第五章 雷达电磁波在大气中的折射

是略微向地球表面弯曲的。
射线曲率、等效地球半径
射线曲率K
描述射线弯曲程度的物理量。
曲线的曲率： K d
ds
单位弧长倾角 的变化
曲率半径：通过某点的曲率圆的半径。
Rn
1 K
射线曲率、等效地球半径
射线曲率与折射指数垂直分布之间的关系
假设：大气由很多个厚度为dh的薄层构成。
K di ds
ds
超折射回波
超折射回波
超折射
区分超折射回波、普通地物回波、降水回 波
与晴空日常地物回波分布对照，区分超折射时 的地物回波；
地物回波是静止不动的，气象回波都是运动的， 所以可以参看速度图；
抬高仰角，使电磁波穿过波导层。
超折射
形成超折射的气象条件
对
N
n
1 106
A T
P
Be T
求导 得：
Rm
Rm
dn 0，知n随高度的升高而升高，根据折射定律，射线是向上 弯dh曲的，导致雷达探测的极限距离减小。
超折射
射线的绝对曲率大于地球表面的绝对曲率时产 生的折射
} 射线的绝对曲率： K dn 1 dh 地球表面的绝对曲率： Rm
dn dh
1 Rm
dn 15.7 108 m1 dh
此时，射线弯向地面，经反射后又继续向前传播，反复或多次 重复，使射线在地球表面和某一层大气之间辗转地向前传播,类 似于微波在波导管中的传播,所以又称大气波导传播。
1 Rm
1 6371103
15.7 108 m1
零折射
射线的绝对曲率等于0的折射。
K dn 0 dh
Rm' Rm
即大气的折射指数随高度没有任何变化，无大气或大气是 均质的，通常在实际大气中不会出现这种现象。
负折射
射线的绝对曲率小于0的折射
K dn 0 dh
R 'm
1
Rm Rm dn dh
射线曲率、等效地球半径
射线曲率、等效地球半径
等效地球半径R’m
由于大气折射的影响，雷达波在传播路径上会发生弯 曲（多数向下弯曲），可以使得高度h的目标物的最大 探测距离增大，但同时也不利于实际工作中的计算和 分析。为此，可以把雷达波的传播路径画成直线，然 后对地球半径进行订正。
设想地球半径变化到某数值R’m，使得R’m为半径的球
R 'm 临界折射
dn <0 dh
dn 大 dh
1 Rm dn dh <0
R 'm 0超折射
折射指数随高度变化的几种形式
五种折射的射线传播路径
标准大气
标准大气折射
从表中可知： dN 4 102 m1 dn 4 108 m1
dh
dh
K dn 4 108m1 0 向下传播 dh
地球曲率
射线曲率、等效地球半径
K
1 Rm
0
1 R 'm
R 'm
Rm
1 Rm dn dh
讨论：
dn =0 dh
R 'm =Rm 射线直线传播 零折射
dn >0 dh
R 'm Rm
负折射
dn <0 dh
dn dh
小
0<1 Rm dn dh <1
R 'm Rm
一般大气折射
dn <0 dh
dn dh
较大
1 Rm dn dh =0
折射指数与气象要素的关系
折射指数N单位
根据理论与实践结合得超短波在大气中传播时，
其折射指数和气象要素之间的关系：
N
n
1 106
A T
P
Be T
大气折射指数的实际应用单位，简称折射指数N单位。
利用探空仪实测P、T、e，即可得N值；
实际应用中，可以用微波折射计直接测得折射指数N值；也 可以事先制作好图表进行查算。
超短波在大气中的折射
➢概 述 ➢折射指数与气象要素的关系 ➢射线对雷达探测距离的影响
折射现象
折射现象：水杯中的筷子；海市蜃楼
光波或电磁波在大气中曲线传播的现象。
折射现象
折射现象的物理原因：
光波或者电磁波在不均匀介质中传播速度不均匀 而引起的。
dn 106 A dp AB de A (P 2 Be) dT
dh
T dh T 2 dh T 2
T dh
超折射回波的气象意义： 辐射超折射：发生大陆上晴朗的夜晚，由于地面辐 射使近地层迅速降温而形成辐射逆温。特别当地面 潮湿时，逆温使水汽不能向上输送。 平流超折射：干暖的空气移到较冷的水面时。 雷暴超折射：超折射发生在消散期，强大的下沉气 流造成逆温，逆温又抑制了水汽的向上输送，形成 超折射。
大气折射指数与气象要素的关系
实际大气中折射指数的分布 N值随 P，e 的增大而增大，随T的减小而增
大；
在实际大气中，一般 P、T、e 都随高度的增 大而减小，但P、e下降速度较快。所以N的垂 直变化中P、e起主导作用。也就是说N随高度 升高而减小。即：
dN 0 or dn 0
dh
dh
可见，以一定仰角发射的电磁波的传播路径一般
折射定律
电磁波速度的大小与介电常数及导磁系数有关。
折射指数： nc v
v是介质中的传播速度，小于光速c，所以n>1。
光学折射定律：
sin i v1 n2 sin r v2 n1
折射定律
注：
普通折射 指数
取决于电磁波在介 质中的衰减情况
折射指数最普遍形式是复数形式： m = n–i k
本章的研究主要考虑电磁波在大气中的传播路 径问题，不考虑衰减作用，所以只采用普通折射指 数n。
cos
dh
i
di
dh cos i
sin i
sin i di
n
dn n
di
sin idn n cosi
K sin i dn dn n dh dh
射线曲率、等效地球半径
讨论：
dn <0 dh dn >0 dh dn =0 dh
K>0 曲线向下弯曲，一般大气 K<0 曲线向上弯曲，反常大气 K=0 直线传播，均质大气
面上沿直线传播的电磁波的最大探测距离和真实地球 表面上沿折射曲线传播的电磁波的最大探测距离相同，
称这时假想的地球半径R’m为等效地球半径。
射线曲率、等效地球半径
等效地球半径R’m
在保持射线和地面间相对曲率不变的前提下，通过调 整地球曲率，使射线沿直线传播时对应的地球半径。
真实射线曲率和真实地球曲率之差＝直线传播的射 线和等效地球曲率之差
K0
1 Rm
1 B 15.7 108 m1 6371km
等效地球半径
Rm
1
Rm
Rm
dn dh
4 3
Rm
8500km
临界折射
当射线与地球表面的相对曲率等于0（即射线的绝对 曲率与地球表面的绝对曲率相同）时发生的折射。 即射线沿地球表面平行传播。
1 dn 1 K 0
Rm dh Rm
dn dh