湘教版七年级数学下册《加权平均数》精品教案

10 行，每行 10 人.其中前两行同学的身高都是 160cm，
接着 3 行同学的身高都是 155cm，最后 5 行同学的身高
学生思考并回 答问题。并跟着 教师的讲解思 路思考问题，并
探究知识。
导入新课， 利用导入 的例子引 起学生的 注意力。
都是 150cm.怎样求这个队列的平均身高？
可以发现：100 名同学的身高有 100 个数，把它们加
并测出三种长度的棉花纤维的含量，得到下面的结果：
问：这批棉花纤维的平均长度是多少？ 分析：在取出的 10g 棉花中，长度为 3cm，5cm，6cm 棉花的纤维各占 25％，40％，35％，显然含量多的棉花 纤维的长度对平均长度的影响大，所以要用求加权平均
数的方法来求出这批棉花纤维的平均长度. 解：这批棉花纤维的平均长度是
答：这批棉花纤维的平均长度是 4.85cm.
讲授新课 +
例题讲解
【想一想】有一组数据如下： 1.60，1.60，1.60，1.64， 1.64，1.68，1.68，1.68.
（1）计算这组数据的平均数.
这组数据的平均数为：
老师在例题讲 解的时候，自己 先思考，然后再 听老师讲解。
（2）这组数据中 1.60，1.64，1.68 的权数分别是多少？ 求出这组数据的加权平均数.
w2，…，wn，则
，叫做这 n 个 跟着老师回忆 帮助学生
课堂小结 数的加权平均数．
知识，并记忆本 加强记忆
2. 加 权 平 均 数 的 表 示 方 法 ： 节课的知识。 知识。
板书
.
3.加权平均数的意义：反映一组数据中按各数据占
有的不同.
平均数
1.一般地，若 n 个数 x1，x2，…，xn 的权分别是 w1，w2，…，wn，则 借助板书，
数的异同。 有特殊的含义.平均数可看做是权数相同的加权平均数.
于学生的 理解和记 忆。
用例题讲
【例 2】问题 1：如果公司想招一名综合能力较强的翻 译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
老师在例题讲
解的方式 将知识运 用起来，便
解的时候，自己 于 学 生 的
先思考，然后再 理 解 和 记
听老师讲解。 忆。
=1.
借助练习，
练习巩固
答：该运动员 50 场比赛得分的平均数为 1. 2.若 m 个数的平均数为 x，n 个数的平均数为 y，则这 (m+n)个数的平均数是（ D ）
A.
B.
C.
D.
学生自主完成 巩固练习中的 练习，然后在做 完之后根据老 师的讲解进一 步巩固知识。
检测学生 的知识掌 握程度，同 时便于学 生巩固知 识。
起来再除以 100，就得到平均数.这组数据中有许多相同
的数，相同的数求和可用乘法来计算.
在这个问题中，我们并没有像以前一样直接求平均
数，而是根据比例求解。在上面的算式中，0.2，0.3，
0.5 分别表示 160，155，150 这三个数在数据组中所占
的比例，分别称它们为这三个数的权数：
160 的权数是 0.2，
取谁？
答：应该由甲去. 问题 4：与问题 1、2、3 比较，权的作用是什么？
同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的 权数不同，造成的录取结果截然不同.
结论：数据的权能够反映数据的相对重要程度. 1.某棒球运动员近 50 场比赛的得分情况如下表：
求该运动员 50 场比赛得分的平均数. 运动员比赛得分的平均数为：
w2，…，wn，则
，叫做这 n 个 考 和 老 师 的 讲 容和重点。
数的加权平均数．
解，利用探究理
解和掌握成加
加权平均数的表示方法：
. 权平均数的概
意义：反映一组数据中按各数据占有的不同.
念和性质。
接下来我们看几个例子。
【例题】某纺织厂订购一批棉花，棉花纤维长短不一，
主要有 3cm，5cm，6cm 三种长度.随意地取出 10g 棉花
用例题讲
这组数据的加权平均数为：
解的方式 将知识运
用起来，便
（3）这组数据的平均数和加权平均数有什么关系？
结合想一想问
题的思考和老 这组数据的平均数和加权平均数相等，都等于 1.64，
意义也恰好完全相同.
师的讲解，比较
记忆算术平均 但我们不能把求加权平均数看成是求平均数的简便
数和加权平均 方法，在许多实际问题中，权数及相应的加权平均数都
，叫做这 n 个数的加权平均数．
让学生知 识本节课
2.加权平均数的表示方法：
的重点。 .
3.加权平均数的意义：反映一组数据中按各数据占有的不同.
掌握加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数。
难点 在解决实际问题中能正确的选用平均数或加权平均数。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
同学们，在前面学习中，我们已经学习了关于平均数
的相关知识。在我们今天学习加权平均数之前，我们一
起回顾我们之前学过的知识。
1.一般地，若 n 个数 x1，x2，…，xn，则
《加权平均数》精品教案
课题
学习 目标 重点
6.1.1.2 加权平均数
单元
第六单元 源自文库科
数学
年级 七年级
1. 知识与技能：掌握加权平均数的概念。
2. 过程与方法：会利用平均数的概念，求一组数据的加权平均数。
3. 情感态度与价值观：经历对加权平均数的学习，会用平均数解决实际生活中的问题，体 验数学与生活的联系、提高审美观。
3.某出版社给一本书的作者发稿费，全书 20 万字，其
中正文占总字数的 ，每千字 50 元；答案部分占总字
数的 ，每千字 30 元.问全书平均每千字多少元？
答：全书平均每千字 46 元。
在课堂的最后，我们一起来回忆总结我们这节课所学 的知识点：
1.一般地，若 n 个数 x1，x2，…，xn 的权分别是 w1，
做
这 n 个数的算术平均数，记作“ ”，读作“x 拔”．
2. 算 术 平 均 数 的 表 示 方 法 ：
回顾知识 +
导入新课
（
）.
3.算术平均数的意义：平均数作为一组数据的一个代
表值，它刻画了这组数据的平均水平.
接下来，我们来看一个问题：学校举行运动会，入场
式中有七年级的一个队列.已知这个队列共 100 人，排成
解: 甲的平均成绩为
0.25
乙的平均成绩为
79.5
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲.
问题 2：如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、
说、读、写的成绩按照 2:1:3:4 的比确定．用算术平均数
来衡量他们的成绩合理吗？
解：
79.5
80.4.5 因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．
问题 3：如果公司想招一名口语能力较强的翻译， 听、说、读、写的成绩按照 3:3:2:2 的比确定．则应该录
155 的权数是 0.3，
150 的权数是 0.5，
三个权数之和为 0.2+0.3+0.5=1.
讲授新课 153.5 是 160，155，150 分别以 0.2，0.3，0.5 为权的
讲授知识，
+
加权平均数.
让学生知
例题讲解
一般地，若 n 个数 x1，x2，…，xn 的权分别是 w1，
道本节课
结合导入的思 的 学 习 内