幂的运算单元测试
七年级数学下册第八章《幂的运算》单元测试卷-苏科版(含答案)
七年级数学下册第八章《幂的运算》单元测试卷-苏科版（含答案）一．选择题（共7小题，满分21分）1．若a•2•23＝26，则a等于（）A．4B．8C．16D．322．已知a≠0，下列运算中正确的是（）A．a2•a3＝a6B．a5﹣a3＝a2C．（﹣a3）2＝a5D．a•a3＝a43．若10m＝5，10n＝3，求102m﹣3n的值（）A．B．C．675D．4．若（2x﹣1）0有意义，则x的取值范围是（）A．x＝﹣2B．x≠0C．x≠D．x＝5．若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，则x取值范围是（）A．x≠3B．x≠2C．x≠3且x≠﹣2D．x≠3且x≠2 6．“绿水青山就是金山银山”．某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资1.102×108元资金．数据1.102×108用科学记数法可表示为（）A．1102亿B．1.102亿C．110.2亿D．11.02亿7．嫦娥五号返回器携带月球样品安全着陆，标志着中国航天业向前又迈出了一大步．嫦娥五号返回器在接近大气层时，飞行1m大约需要0.0000893s．数据0.0000893s用科学记数法表示为（）A．8.93×10﹣5B．893×10﹣4C．8.93×10﹣4D．8.93×10﹣7二．填空题（共7小题，满分21分）8．将2x﹣3y（x+y）﹣1表示成只含有正整数指数幂的形式为．9．新型冠状病毒直径约为100nm，计m（用科学记数法表示）．10．若有意义，则x的取值范围是．11．若a2n＝2（n为正整数），则（4a3n）2÷4a4n的值为．12．目前全国疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”．一双没有洗过的手，带有各种细菌约7.5×105个，则科学记数法数据7.5×105的原数为．13．已知x2n＝5，则（3x3n）2﹣4（x2）2n的值为．14．已知m x＝2，m y＝4，则m x+y＝．三．解答题（共6小题，满分58分）15．计算：（1）2+（﹣2）×3+（﹣7）0；（2）×12．16．在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题，例如：“若a m＝4，a m+n ＝20，求a n的值．”这道题我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，即a m+n ＝a m•a n，所以20＝4•a n，所以a n＝5．（1）若a m＝2，a2m+n＝24，请你也利用逆向思考的方法求出a n的值．（2）下面是小贤用逆向思考的方法完成的一道作业题，请你参考小贤的方法解答下面的问题：小贤的作业计算：89×（﹣0.125）9．解：89×（﹣0.125）9＝（﹣8×0.125）9＝（﹣1）9＝﹣1．①小贤的求解方法逆用了哪一条幂的运算性质，直接写出该逆向运用的公式：．②计算：52023×（﹣0.2）2022．17．（1）若3×27m÷9m＝316，求m的值；（2）已知a x＝﹣2，a y＝3，求a3x﹣2y的值；（3）若n为正整数，且x2n＝4，求（3x2n）2﹣4（x2）2n的值．18．我们知道，同底数幂的乘法法则为a m•a n＝a m+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地，我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：f（m）•f（n）＝f（m+n）（其中m、n为正整数）．例如，若f（3）＝2，则f（6）＝f（3+3）＝f（3）•f（3）＝2×2＝4．f（9）＝f（3+3+3）＝f（3）•f（3）•f（3）＝2×2×2＝8．（1）若f（2）＝5，①填空：f（6）＝；②当f（2n）＝25，求n的值；（2）若f（a）＝3，化简：f（a）•f（2a）•f（3a）•…•f（10a）．19．如表是某河流今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已经达到警戒水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）．（单位：米）星期日一二三四五六水位变化+0.2+0.8﹣0.4+0.2+0.3﹣0.5﹣0.2（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？分别是多少？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？本周末的水位是多少？（3）若水位每下降1厘米，就有2.5×102吨水蒸发到大气中，请计算这个星期共有多少吨水蒸发到大气中？20．已知10﹣2α＝3，，求106α+2β的值．参考答案一．选择题（共7小题，满分21分）1．解：∵a•2•23＝26，∴a＝26÷24＝22＝4．故选：A．2．解：A、原式＝a5，故不符合题意；B、a5与a3不是同类项，故不能合并，故不符合题意；C、原式＝﹣a6，故不符合题意；D、原式＝a4，故符合题意．故选：D．3．解：∵10m＝5，10n＝3，∴102m﹣3n＝102m÷103n＝．故选：D．4．解：（2x﹣1）0有意义，则2x﹣1≠0，解得：x≠．故选：C．5．解：若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，则x﹣3≠0且2x﹣4≠0，解得：x≠3且x≠2．故选：D．6．解：1.102×108＝1.102亿．故选：B．7．解：0.0000893＝8.93×10﹣5，故选：A．二．填空题（共7小题，满分21分）8．解：原式＝•＝．故答案为：．9．解：新型冠状病毒的直径约为100nm＝100×10﹣9m＝1×10﹣7m，故答案为1×10﹣7．10．解：∵有意义，∴0．∴x+2≠0，x﹣2≠0，∴x≠±2．故答案为：x≠±2．11．解：当a2n＝2时，（4a3n）2÷4a4n＝16（a2n）3÷4（a2n）2＝16×23÷（4×22）＝16×8÷（4×4）＝16×8÷16＝8．故答案为：8．12．解：7.5×105＝750000，故答案为：750000．13．解：∵x2n＝5，∴（3x3n）2﹣4（x2）2n＝9x6n﹣4x4n＝9（x2n）3﹣4（x2n）2＝9×53﹣4×52＝1125﹣100＝1025．故答案为：1025．14．解：∵m x＝2，m y＝4，∴m x+y＝m x•m y＝8，故答案为：8．三．解答题（共6小题，满分58分）15．解：（1）原式＝2﹣6+1＝﹣3；（2）原式＝×12+＝5+8﹣1616．解：（1）∵a m＝2，∴a2m+n＝24，∴a2m×a n＝24，（a m）2×a n＝24，22×a n＝24，∴4a n＝24，∴a n＝6；（2）①逆用积的乘方，其公式为：a n•b n＝（ab）n，故答案为：a n•b n＝（ab）n；②52023×（﹣0.2）2022＝5×52022×（﹣0.2）2022＝5×（﹣0.2×5）2022＝5×（﹣1）2022＝5×1＝5．17．解：（1）∵3×27m÷9m＝316，∴3×33m÷32m＝316，∴33m+1﹣2m＝316，∴3m﹣2m+1＝16，解得m＝15；（2）∵a x＝﹣2，a y＝3，∴a3x＝﹣8，a2y＝9，∴a3x﹣2y＝a3x÷a2y＝（﹣8）÷9＝﹣；（3）∵x2n＝4，∴（3x2n）2﹣4（x2）2n＝（3x2n）2﹣4（x2n）2＝（3×4）2﹣4×42＝122﹣4×16＝144﹣64＝80．18．解：（1）①∵f（2）＝5，∴f（6）＝f（2+2+2）＝f（2）•f（2）•f（2）＝125；故答案为：125；②∵25＝5×5＝f（2）•f（2）＝f（2+2），f（2n）＝25，∴f（2n）＝f（2+2），∴2n＝4，∴n＝2；（2）∵f（2a）＝f（a+a）＝f（a）•f（a）＝3×3＝31+1＝32，f（3a）＝f（a+a+a）＝f（a）•f（a）•f（a）＝3×3×3＝31+1+1＝33，…，f（10a）＝310，∴f（a）•f（2a）•f（3a）•…•f（10a）＝3×32×33×…×310＝31+2+3+…+10＝355．19．解：（1）周日：33+0.2＝33.2（米），周一：33.2+0.8＝34（米），周二：34﹣0.4＝33.6（米），周三：33.6+0.2＝33.8（米），周四：33.8+0.3＝34.1（米），周五：34.1﹣0.5＝33.6（米），周六：33.6﹣0.2＝33.4（米）．答：周四水位最高，最高水位是34.1米，周日水位最低，最低水位是33.2米；（2）33.4﹣33＝0.4＞0，答：与上周末相比，本周末河流的水位上升了，水位是33.4米；（3）100×（0.4+0.5+0.2）×2.5×102吨＝2.75×104（吨），答：这个星期共有2.75×104吨水蒸发到大气中．20．解：∵10﹣2α＝＝3，10﹣β＝＝﹣，∴102α＝，10β＝﹣5，∴106α+2β＝（102α）3•（10β）2，＝（）3×（﹣5）2，＝×25，＝．。
最新北京课改版七年级下册数学《幂的运算》单元测试题及答案.docx
（新课标）京改版七年级数学下册第6章6.2幂的运算测试题一．选择题（共10小题）1．计算（a2）3的结果是（）A．a5B．a6C．a8 D．3a2 2．计算（﹣a3）2的结果是（）A．﹣a5B．a5C．﹣a6D．a6 3．下列计算正确的是（）A．（a2）3=a5B．2a﹣a=2 C．（2a）2=4a D．a•a3=a44．下列运算正确的是（）A．（a2）5=a7B．a2•a4=a6C．3a2b﹣3ab2=0 D．（）2=5．下列计算，正确的是（）A．x3•x4=x12 B．（x3）3=x6C．（3x）2=9x2 D．2x2÷x=x6．计算（﹣2a2b）3的结果是（）A．﹣6a6b3B．﹣8a6b3C．8a6b3D．﹣8a5b37．计算：（ab2）3=（）A．3ab2B．ab6C．a3b6D．a3b28．下列运算正确的是（）A．3a+4b=12a B．（ab3）2=ab6C．（5a2﹣ab）﹣（4a2+2ab）=a2﹣3ab D．x12÷x6=x2 9．下列运算正确的是（）A．（）﹣1=﹣B．6×107=6000000C．（2a）2=2a2D．a3•a2=a510．已知10x=m，10y=n，则102x+3y等于（）A．2m+3n B．m2+n2C．6mn D．m2n3二．填空题（共10小题）11．计算：（3x）2= ．12．计算（a2）3的结果等于．13．若a2n=5，b2n=16，则（ab）n= ．14．若a x=2，a y=3，则a2x+y= ．15．若a+3b﹣2=0，则3a•27b= ．16．已知a=255，b=344，c=433，d=522，则这四个数从大到小排列顺序是．17．（﹣0.125）2012×82012= ．18．若a x=3，则（a2）x= ．19．已知2n=3，则4n+1的值是．20．计算：（﹣x3）2•x2= ．三．解答题（共5小题）21．计算：（1）（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0+（﹣2）2 （2）a•a3•（﹣a2）3．22．计算：（1）（﹣x）•x2•（﹣x）6 （2）（y4）2+（y2）3•y2．23．已知：26=a2=4b，求a+b的值．24．已知3×9m×27m=316，求m的值．25．已知2x=8y+2，9y=3x﹣9，求x+2y的值．六年级数学下册第6章6.2幂的运算测试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．分析：根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案．解答：解：（a2）3=a6．故选：B．2．分析：根据幂的乘方计算即可．解答：解：（﹣a3）2=a6，故选D3．分析：根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、（a2）3=a6，故错误；B、2a﹣a=a，故错误；C、（2a）2=4a2，故错误；D、正确；故选：D．4．分析：根据幂的乘方、同底数幂的乘法和同类项合并计算即可．解答：解：A、（a2）5=a10，错误；B、a2•a4=a6，正确；C、3a2b与3ab2不能合并，错误；D、（）2=，错误；故选B．5．分析：根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，整式的除法的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．2解答：解：A、x3•x4=x7，故错误；B、（x3）3=x9，故错误；C、正确；D、2x2÷x=2x，故错误；故选：C．6．分析：根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．解答：解：（﹣2a2b）3=﹣8a6b3．故选B．7．有分析：根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，幂的乘方，底数不变指数相乘解答．解答：解：（ab2）3，=a3（b2）3，=a3b6故选C．8．分析：根据同底数幂的除法的性质，整式的加减，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、3a与4b不是同类项，不能合并，故错误；B、（ab3）2=a2b6，故错误；C、正确；D、x12÷x6=x6，故错误；故选：C．9．分析：A：根据负整数指数幂的运算方法判断即可．B：科学记数法a×10n表示的数“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数，据此判断即可．C：根据积的乘方的运算方法判断即可．D：根据同底数幂的乘法法则判断即可．解答：解：∵=2，∴选项A不正确；∵6×107=60000000，∴选项B不正确；∵（2a）2=4a2，∴选项C不正确；∵a3•a2=a5，∴选项D正确．故选：D．10．分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，幂的乘方，底数不变指数相乘的性质的逆用，计算后直接选取答案．解答：解：102x+3y=102x•103y=（10x）2•（10y）3=m2n3．故选D．二．填空题（共10小题）11．分析：根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算．解答：解：（3x）2=32•x2=9x2．故填9x2．12．分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘，可得答案．解答：解：原式=a2×3=a6，故答案为：a6．13．分析：根据幂的乘方与即的乘方，即可解答．解答：解：∵a2n=5，b2n=16，∴（a n）2=5，（b n）2=16，∴，∴，故答案为：．14．分析：根据幂的乘方和同底数幂的乘法法则计算即可．解答：解：∵a x=2，a y=3，∴a2x+y=a2x•a y，=（a x）2•a y，=4×3，=12．15．分析：根据幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算法则得出即可．解答：解：∵a+3b﹣2=0，∴a+3b=2，则3a•27b=3a×33b=3a+3b=32=9．故答案为：9．16．分析：把四个数字的指数化为11，然后比较底数的大小．解答：解：a=255=3211，b=8111，c=6411，d=2511，∵81＞64＞32＞25，∴b＞c＞a＞d．故答案为：b＞c＞a＞d．17．分析：根据积的乘方法则得出a m•b m=（ab）m，根据以上内容进行计算即可．解答：解：（﹣0.125）2012×82012=[（﹣0.125）×8]2012=（﹣1）2012=1，故答案为：1．18．分析：根据（a2）x=（a x）2即可求解．解答：解：（a2）x=（a x）2=32=9．故答案是：9．19．分析：根据4n+1=22n×4，代入运算即可．解答：解：因为4n+1=22n×4，所以把2n=3代入22n×4=9×4=36，故答案为：36．20．分析：先根据幂的乘方计算，再根据同底数幂的乘法计算即可．解答：解：（﹣x3）2•x2=x8．故答案为：x8．三．解答题（共5小题）21．解答：解：（1）（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0+（﹣2）2=4+1+4=9；（2）a•a3•（﹣a2）3=a•a3•（﹣a6）=﹣a10．22．解答：解：（1）（﹣x）•x2•（﹣x）6=﹣x9；（2）（y4）2+（y2）3•y2=y8+y8=2y8．23．解答：解：∵26=22b，∴2b=6，∴b=3．又∵26=a2，∴（23）2=a2，∴a=±23=±8．故a+b=8+3=11或a+b=﹣8+3=﹣5．24．解答：解：∵3×9m×27m=3×32m×33m=35m+1=316，∴5m+1=16，∴m=3．25．解答：解：根据2x=23（y+2），32y=3x﹣9，列方程得：，解得：，则x+2y=11．。
七下第八章幂的运算试题
2021年春季学期单元测试题〔二〕创作单位：*ＸＸＸ创作时间：2022年4月12日 创作编者：聂明景七年级数学〔测试内容：第八章 幂的运算〕一、填空题：本大题一一共10小题；每一小题3分，一共30分．请将答案填写上在题中的横线上．1．〔－2021〕0＝ ． 2．假设a m＝8，a n＝21，那么a 2m －3n＝ ． 3．计算〔－2x 2〕3＝ ．4．〔－a 〕4·a · ＝－a 10．5．〔－2m 2n 3〕2＝ ；［22〔x 2〕3］2＝ ．6．在括号中填入适当的数或者式子：－〔x －y 〕8＝〔y －x 〕7〔 〕＝〔x －y 〕7〔 〕．7．〔6×106〕÷〔－3×10－3〕＝ ．8．宇宙空间的年龄通常以光年作单位，1光年是光在一年内通过的间隔，假如光的速度为每秒3×107千米，一年约为3．2×107秒，那么1光年约为千米．9．在航天飞行中，通常把卫星绕地球的速度称为第一宇宙速度，第一宇宙速度为7．9×103米/秒，那么卫星绕地球运行24小时〔一天〕所走的路程是千米．10．假设〔x－1〕0＝1，那么x应满足的条件是．二、选择题：本大题一一共8小题；每一小题3分，一共24分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内．每一小题选对得3分，选错，不选或者多项选择均得零分．11．计算－a3·〔－a〕4的结果是····················〔〕．〔A〕a7〔B〕－a12〔C〕－a7〔D〕a1212．假设a m＝2，a n＝3，那么a m＋n等于··················〔〕．〔A〕5 〔B〕6 〔C〕8 〔D〕1013．假设a2·a y＝a10，那么y等于····················〔〕．〔A〕10 〔B〕8 〔C〕5 〔D〕214．计算200323⎛⎫⎪⎝⎭×1．52021×〔－1〕2021的结果是··············〔〕．〔A〕23〔B〕32〔C〕－23〔D〕－3215．以下计算正确的选项是·······················〔〕．〔A〕a5－a3＝a2〔B〕a3·a5＝a15〔C〕a6÷a3＝a2〔D〕〔－a5〕2＝a10 16．以下计算正确的选项是·······················〔〕．〔A〕2·a0＝0 〔B〕a6－a＝a5〔C〕〔－a〕3·a3＝－a6 〔D〕〔－a〕2÷〔－a3〕＝－117．以下计算中，错误的选项是·····················〔〕．〔A〕a·a2＝a3 〔B〕2a＋3b＝6ab〔C〕a4÷a2＝a2〔D〕〔ab〕2＝a2b2 18．以下计算中，结果是66的是·····················〔〕．①63＋63；②〔2×62〕×〔3×63〕；③〔22×32〕3；④〔22〕3×〔33〕2.〔A〕①②③〔B〕②③④〔C〕①③〔D〕①④三、解答题：本大题一一共4小题，一共46分．解容许写出文字说明或者演算步骤．19．〔11分〕举世瞩目的“神之六号〞载人飞船，在2021年10月12日上午发射升空，中国航天员聂海胜和费俊龙乘坐的飞船以每秒7．9×103米的速度飞行，历时115小时，那么这两位航天员的巡天之旅绕地球约飞行了多少米？〔结果保存两个有效数字，并用科学计数法表示〕20．〔11分〕〔1〕101111110982⎛⎫⨯⨯⨯⨯⨯⎪⎝⎭×〔10×9×8×…×2×1〕10；〔2〕假如x m－n·x2n＋1＝x11，且y n－1·y4＋n＝y11，求m，n的值．21．〔12分〕在施行国家“863〞方案中，某材料科学研究所研制出一种高分子聚合材料，且密度为9×102千克/立方米，介于酒精和水之间，又知铝的密度是2．7×103千克/立方米，求铝的密度是这种材料的密度的多少倍．22．〔12分〕假设n为正整数，且x2n＝7，求〔3x3n〕2－13〔x2〕2n的值．[参考答案]一、填空题：〔每一小题3分，一共30分〕1．1 2．512 3．－8x6 4．－a5 5．4 m4n6；16x126．－〔y－x〕，－〔x－y〕7．－2×109 8．9．6×1014 9．6．8256×108 10．x ≠1二、选择题：〔每一小题3分，一共24分〕三、解答题：19．解：由题意知〔7．9×103〕×〔115×60×60〕＝〔7．9×115×6×6〕×〔103×102〕＝32706×105＝3．2706×109≈3．3×109．20．解：〔1〕1；〔2〕由题意可知(21)11,1(4)11.m n nn n-++=⎧⎨-++=⎩所以6,4.mn=⎧⎨=⎩21．解：〔2．7×103〕÷〔9×102〕＝〔2．7÷9〕×〔103÷102〕＝0．3×10＝3〔倍〕.22．解：因为〔3x3n〕2－13〔x2〕2n＝9x6n－13x4n＝9×〔x2n〕3－13×〔x2n〕2＝9×73－13×72＝9×7×72－13×72＝63×72－13×72＝〔63－13〕×72＝50×49＝2450．。
幂的单元测试题及答案
幂的单元测试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项不是幂的运算法则？A. \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \)B. \( (a^m)^n = a^{mn} \)C. \( a^m \div a^n = a^{m-n} \)D. \( a^0 = 0 \)2. 如果 \( x \) 为正数，下列哪个表达式的结果不是正数？A. \( x^2 \)B. \( x^3 \)C. \( x^{-1} \)D. \( x^0 \)二、填空题1. 根据幂的乘方运算法则，\( (2^3)^2 \) 等于 ______ 。
2. 根据幂的除法运算法则，\( 81 \div 3^4 \) 等于 ______ 。
三、计算题1. 计算下列表达式的值：(1) \( 2^{10} \)(2) \( 5^{-2} \)(3) \( (3^2)^3 \)四、解答题1. 证明：\( (a^m)^n = a^{mn} \) 成立的条件是什么？五、应用题1. 一个球从 10 米的高度自由落下，每次弹起的高度是前一次的\( \frac{1}{2} \)。
求第三次弹起的高度。
答案：一、选择题1. D2. C二、填空题1. 642. 1三、计算题1. (1) \( 1024 \)(2) \( \frac{1}{25} \)(3) \( 81 \)四、解答题1. 幂的乘方运算法则 \( (a^m)^n = a^{mn} \) 成立的条件是 \( a \) 可以是任何实数，\( m \) 和 \( n \) 都是整数。
五、应用题1. 第一次弹起的高度是 \( 10 \times \frac{1}{2} = 5 \) 米，第二次弹起的高度是 \( 5 \times \frac{1}{2} =2.5 \) 米，第三次弹起的高度是 \( 2.5 \times \frac{1}{2} = 1.25 \) 米。
七年级数学下册第8章《幂的运算》单元综合测评卷含答案(新版)苏科版
A． a3 m1
B．
am
3
＋1
C．a·a3m
D． am 2m1
2．下列运算正确的是 ( )
A．a3·a4 ＝a12
C．a3÷a3＝0
3．计算 6m3÷(－3m2)的结果是 (
A．－3m
B．－2m
B．a3＋a3＝2a6
D．3a2·5a3＝15a5
)
C．2m
D．3m
4．如果 a＝(－2012)0
(2)已知 9m÷32m＋2＝( 1 )n，求 n 的值； 3
(3)已知 9n＋1－32n＝72，求 n 的值．
19．(5 分)一般地，我们说地震的震级为 10 级，是指地震的强度是 1010，地震的震级为 8 级，是指 地震的强度是 108．1992 年 4 月，荷兰发生了 5 级地震，2011 年 3 月，日本近海发生了 9.0 级 强烈地震，问荷兰的地震强度是日本近海地震强度的多少倍？
_______mm．
12．若 a2n＝3，则 2a6n－50＝_______．
13．若 3n＝2，3m＝5，则 32m＋3n－1 的值为_______． 14．如果(2a－1)a＋2＝1，那么 a 的值为_______．
三、解答题 (共 58 分)
1
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3
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20．(8 分)阅读下列一段话，并解决下列问题： 观察下面一列数：1，2，4，8，…，我们发现，这列数从第二项起，每一项与它前一项的比值 都是 2．我们把这样的一列数叫做等比数列，这个共同的比值叫做等比数列的公比． (1)等比数列 5，－10，20，…的第 4 项是_______；
幂的运算测试题
幂的运算测试题
1. 计算题
a) 计算 $2^3$。
b) 计算 $(-3)^4$。
c) 计算 $0.5^2$。
2. 拓展思考题
a) 如果底数为负数，而指数为偶数，结果是正数还是负数？为什么？
b) 如果底数为零，而指数为正数，结果是什么？为什么？
c) 如果底数为正数，而指数为零，结果是什么？为什么？
d) 如果底数和指数都为零，结果是什么？为什么？
3. 简答题
a) 什么是幂？
b) 幂运算的性质有哪些？
c) 如何进行幂运算的乘法？
d) 如何进行幂运算的除法？
4. 实际应用题
a) 一辆车以每小时60公里的速度行驶，计算4小时后车子行驶的总路程。
以幂运算的形式给出答案。
b) 一笔存款以年利率5%计算利息，计算5年后的本金和利息总和。
以幂运算的形式给出答案。
5. 推理题
根据已知条件，完成以下推理：
a) 如果 $a^2 = 25$，那么 $a$ 的值是多少？
b) 如果 $b^3 = 27$，那么 $b$ 的值是多少？
c) 如果 $c^4 = 81$，那么 $c$ 的值是多少？
6. 计算题
a) 计算 $(2^2)^3$。
b) 计算 $2^{2^3}$。
以上是幂的运算测试题目，请根据每个小题给出答案，并标明是否使用了幂的运算。
幂的运算单元测试
第六章 幂的运算 单元测试题班级： 姓名： 得分：一、选择题（每小题2分，共30分）1、下列计算正确的是（ ）A 、x 3+ x 3=x 6B 、x 3÷x 4=x1 C 、(m 5)5=m 10 D 、x 2y 3=(xy)5 2、81×27可以记为（ ）A 、93B 、36C 、37D 、3123、a 5可以等于（ ）A 、（-a ）2·(-a)3·B 、(-a)·(-a)4C 、(-a 2)·a 3D 、(-a 3)·(-a 2)4、若a m =6，a n =10，则a m-n 值为（ ）A 、-4B 、4C 、 53 D 、35 5、计算- b 2·（-b 3）2的结果是（ ）A 、-b 8B 、-b 11C 、b 8D 、b 116、在等式a 2·a 3·( )=a 10中，括号内的代数式应当是（ ）A 、a 4B 、a 5C 、a 6D 、a 77、 (a 2)3÷(-a 2)2=( )A 、- a 2B 、a 2C 、-aD 、a8、0.000000108这个数，用科学记数法表示，正确的是（ ）A 、1.08×10-9B 、1.08×10-8C 、1.08×10-7D 、1.08×10-69、若n 是正整数，当a=-1时，-(-a 2n )2n+1等于（ ）A 、1B 、-1C 、0D 、1或-110.下列各式中错误的是( )A.()[]()623y x y x -=-B.84216)2(a a =-C.363227131n m n m -=⎪⎭⎫ ⎝⎛- D.6333)(b a ab -=- 11. 计算9910022）（）（-+-所得的结果是（ ） Ａ．－２ Ｂ．２ Ｃ．－992 Ｄ．99212. 下列4个算式中,计算错误的有 ( )(1)()()-=-÷-24c c 2c (2)336)()(y y y -=-÷-(3)303z z z =÷(4)44a a a m m =÷A.4个B.3个C.2个D.1个13.如果(),990-=a ()11.0--=b ,235-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=c ,那么c b a ,,三数的大小为( ) A.c b a >> B.b a c >> C.b c a >> D.a b c >>14.计算3112)(n n x xx +-⋅⋅的结果为( ) A.33+n x B.36+n x C.n x12 D.66+n x 15.已知 n 是大于1的自然数,则 ()()11+--⋅-n n c c 等于 ( ) A.()12--n c B.nc 2- C.n c 2- D.n c 2二、填空题（每空2分，共52分）16、（21）-1= ，（-3）-3= ，（-43）-2= ，81=（ ）-3。
苏科新版七年级下册《第8章幂的运算》2024年单元测试卷(4)+答案解析
苏科新版七年级下册《第8章幂的运算》2024年单元测试卷（4）一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.某款手机芯片的面积大约仅有，将用科学记数法表示正确的是()A.B.C.D.2.下列运算正确的是()A. B. C.D.3.将，，这三个数按从小到大的顺序排列，为()A. B. C.D.4.计算，则括号内应填入的式子为()A. B. C.D.5.计算等于()A. B.C.1D.6.若，则n 的值为() A.B.C.0D.17.a 与b 互为相反数，且都不等于0，n 为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是()A.与B.与C.与D.与8.王老师有一个实际容量为的U 盘，内有三个文件夹，已知课件文件夹占用了的内存，照片文件夹内有32张大小都是的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是的音乐，若该U 盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐首．()A.28B.30C.32D.34二、填空题：本题共11小题，每小题3分，共33分。
9.计算：______.10.比较与的大小，我们可以采用从“特殊到一般”的思想方法：通过计算比较下列各式中两数的大小：填“>”“<”或“=”①______；②______；③______；④______由可以猜测与正整数的大小关系：当n ______时，；当n______时，根据上面的猜想，则有______填“>”“<”或“=”11.根据数值转换机的示意图，输出的值为，则输入的x值为______.12.计算：______.13.把的结果用科学记数法表示为______.14.若，则______.15.，则______.16.若，则______.17.已知，则______.18.若，，则用x的代数式表示y为______.19.一质点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点处，第二次从跳到的中点处，第三次从点跳到的中点处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为______.三、解答题：本题共6小题，共48分。
苏科版七年级数学下册幂的运算单元测试卷58
苏科版七年级数学下册幂的运算单元测试卷58一、选择题（共10小题；共50分）1. 的结果是A. B. C. D.2. 小林最近刚买了一个存储量为的U盘，某一份数学试卷的大小为，若这个U盘全部用来存储像这样的数学试卷，则大约可存放的份数为（注：信息技术的存储设备常用，，，等作为存储量的单位，其中）A. B. C. D.3. 的值是B. C. D.4. 流感病毒的直径为，该数值用科学记数法表示为A. B. C. D.5. 等式成立的条件是A. 为有理数B.C.D.6. 若，则单项式是A. B. C. D.7. 下列运算正确的是A. C. D.8. 可乐中含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天咖啡因的摄入量不能超过，则这个数字可用科学记数法表示为A. B. C. D.9. 若，则应满足的条件是A. B. C. D.10. 已知多项式与的乘积中不含项，则常数的值是B. C.二、填空题（共6小题；共30分）11. 一种细菌的半径为12. 在括号里填上适当的式子：（）．13. 若，则．14. 将下列各式表示成不含分母的形式．（）．（）．（）．（）．15. 用科学记数法表示：．16. 若关于的多项式的一个因式是，则的值为．三、解答题（共8小题；共104分）17. 用科学记数法表示下列各数：（1）；（2）；（3）；（4）（5）．18. 计算：．19. 计算：20. 用小数表示下列各数：（1）；（2；（3．21. （1）填空：，，，；，，，；（2）从上面的计算中，你发现了什么?用字母来描述你的发现，并验证你发现的结论（3）运用你发现的结论计算下列各题.①；②．22. 是一个很大的数，怎样求出它的个位数字呢?我们依次计算一下，，，观察其个位数字的变化，寻找其中的规律，从而用归纳的方法得出结论：，，，，，，，．（1）观察上述各式，你可以得出它们的个位数字出现的规律是 .（2）请你猜测：的个位数字为；的个位数字为．23. 若，求的值．24. 已知，求的值．答案第一部分1. B 【解析】．2. A 【解析】．3. A 【解析】根据得．4. B 【解析】．5. D6. D7. D8. A9. A 【解析】，，解得．10. C【解析】令，．故选：C．第二部分11.12.【解析】根据题意：，，．14. ，，，16.【解析】设多项式另一个因式为，多项式的一个因式是，则，，，，，，，．第三部分17. （1）．（2）．（3）．（4）（5）．18. ．19. 原式20. （1）（2）（3）21. （1）；；；；（2）（是整数，），．（3）①；②．22. （1），，，（2）；23.，．24. 因为，所以，所以，所以，，所以，所以．。
幂的运算 单元测试卷 (含答案)
幂的运算 单元测试卷一、选择题1．若a m =12，a n =3，则a m ﹣n 等于（ ）A ．4 B ．9 C ．15 D ．362．在等式a 2×a 4×（ ）=a 11中，括号里面的代数式应当是（ ）A ．a 3B ．a 4C ．a 5D ．a 63．计算25m ÷5m 的结果是（ ）A ．5 B ．20 C ．5m D ．20m4、a 与b 互为相反数，且都不等于0，n 为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（ ）A 、a n 与b nB 、a 2n 与b 2nC 、a 2n+1与b 2n+1D 、a 2n ﹣1与﹣b 2n ﹣15、下列等式中正确的个数是（ ）①a 5+a 5=a 10；②（﹣a ）6•（﹣a ）3•a=a 10；③﹣a 4•（﹣a ）5=a 20；④25+25=26．A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个6、数学上一般把n aa a a a 个···…·记为( )A ．na B ．n a + C ．n a D ．a n7、下列计算不正确的是（ ）A.933)(a a =B.326)(n n a a =C.2221)(++=n n x xD.623x x x =⋅8、计算()4323b a --的结果是( ) Ａ.12881b a B.7612b a C.7612b a - D.12881b a -二、填空题。
1、计算：x 2•x 3= _________ ；（﹣a 2）3+（﹣a 3）2= _________ ．2、若2m =5，2n =6，则2m+2n = _________ ．3、①最薄的金箔的厚度为0.000000091m ，用科学记数法表示为 m ； ②每立方厘米的空气质量约为1.239×10﹣3g ，用小数把它表示为 g ．4．= ；﹣y 2n+1÷y n+1= ；[（﹣m ）3]2= ．5．（a+b ）2•（b+a ）3= ；（2m ﹣n ）3•（n ﹣2m ）2= ．6．（ ）2=a 4b 2； ×2n ﹣1=22n+3．7．已知：，，，…，若（a ，b 为正整数），则ab= ．8、已知102103m n ==，，则3210m n +=____________．三、解答题1、已知3x （x n +5）=3x n+1+45，求x 的值．3、已知2x+5y=3，求4x •32y 的值．2、若1+2+3+…+n=a，求代数式（x n y ）（x n ﹣1y 2）（x n ﹣2y 3）…（x 2y n ﹣1）（xy n ）的值．4、已知25m •2•10n =57•24，求m 、n ．5、已知a x =5，a x+y =25，求a x +a y 的值．6、若x m+2n=16，x n=2，求x m+n的值． 8、比较下列一组数的大小．8131，2741，9617、已知10a=3，10β=5，10γ=7，试把105写成底数是10的幂的形式。
苏科版七年级数学下册幂的运算单元测试卷76
苏科版七年级数学下册幂的运算单元测试卷76一、选择题（共10小题；共50分）1. 的结果是A. B. C. D.2. 小林最近刚买了一个存储量为的U盘，某一份数学试卷的大小为，若这个U盘全部用来存储像这样的数学试卷，则大约可存放的份数为（注：信息技术的存储设备常用，，，等作为存储量的单位，其中）A. B. C. D.3. 的值是B. C. D.4. 流感病毒的直径为，该数值用科学记数法表示为A. B. C. D.5. 等式成立的条件是A. 为有理数B.C.D.6. 如果，那么是A. B. C. D.7. 下列运算正确的是A. C. D.8. 指大气中直径小于或等于微米的颗粒物微米（）用科学记数法表示为A. B. C. D.9. 若，则应满足的条件是A. B. C. D.10. 设多项式是个三项式，是个四项式，则的结果的多项式的项数一定是A. 多于项B. 不多于项C. 多于项D. 不多于项二、填空题（共6小题；共30分）11. 实验表明，人体内某种细胞的形状可近似看作球，它的直径约为，则这个数用12. 在括号里填上适当的式子：（）．13. 若，则．14. 计算：．15. 岁末年初，一场突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情席卷全球，我国在党中央的坚强领导下，全国人民团结一心、众志成城，取得了抗击疫情的阶段性胜利；据科学研究表明，新型冠状病毒颗粒的最大直径为纳米；纳米用科学记数法表示为米．（纳米米）16. 若，则代数式的值为．三、解答题（共8小题；共104分）17. 用科学记数法表示下列叙述中的数据：（1）中国历代长城总长大约为；（2）氢原子的电子和原子核之间的距离约为．18. 计算：．19. 计算：20. 用小数表示下列各数：（1）；（2；（3．21. 已知，，求的值．22. 是一个很大的数，怎样求出它的个位数字呢?我们依次计算一下，，，观察其个位数字的变化，寻找其中的规律，从而用归纳的方法得出结论：，，，，，，，．（1）观察上述各式，你可以得出它们的个位数字出现的规律是 .（2）请你猜测：的个位数字为；的个位数字为．23. 已知，，求的值．24. 已知，求的值．答案第一部分1. B 【解析】．2. A 【解析】．3. A 【解析】根据得．4. B 【解析】．5. D6. D7. D8. B 【解析】根据科学记数法的表示形式可知，，要想使得变为，则小数点需要向右移动位，故．9. A 【解析】，，解得．10. D第二部分11.12.【解析】根据题意：，，．15.【解析】纳米米米．16.第三部分17. （1）．（2）．18.19. 原式20. （1）（2）（3）21. ．22. （1），，，（2）；23. ，，，，，，．24. 因为，所以，所以，所以，，所以，所以．。
苏科版七年级下册幂的运算单元检测2份1
第八章幂的运算测试姓名： 得分： （ 总分：100分；时间：100分钟）一、选择题（每小题2分，共16分）1.下列各式中错误的是( )A.()[]()623y x y x -=- B.84216)2(a a =- C.363227131n m n m -=⎪⎭⎫⎝⎛- D.6333)(b a ab -=-2.若2=ma，3=n a ，则n m a +等于 ( )A.5B.6C.8D.9 3.在等式⋅⋅23a a （ ）11a =中，括号里填入的代数式应当是 ( )A.7aB.8aC.6aD.3a 4.计算mm 525÷的结果为 （ ）A.5B.20C.m 5D.m20 5. 下列4个算式中,计算错误的有 ( )(1)()()-=-÷-24c c 2c (2)336)()(y y y -=-÷-(3)33z z z =÷(4)44a a a m m =÷A.4个B.3个C.2个D.1个6.如果(),990-=a ()11.0--=b ,235-⎪⎭⎫⎝⎛-=c ,那么c b a ,,三数的大小为( )A.c b a >>B.b a c >>C.b c a >>D.a b c >>7.计算3112)(n n x x x +-⋅⋅的结果为( )A.33+n xB.36+n x C.nx12 D.66+n x8.已知 n 是大于1的自然数,则 ()()11+--⋅-n n c c 等于 ( )A.()12--n c B.nc 2- C.nc 2- D.nc2二、填空题（每题3分，共30分）9.最薄的金箔的厚度为 m 000000091.0，用科学记数法表示为 m ；10.()=-⋅⎪⎭⎫⎝⎛n n221 ；=÷-++112n n y y ；=-23])[(m . 11.=+⋅+32)()(a b b a ；=-⋅-23)2()2(m n n m ；(-21)100×2101= 。
2019-2020年七年级下第八章《幂的运算》单元综合测试卷含答案.docx
2019-2020 年七年级下第八章《幂的运算》单元综合测试卷含答案一、选择题 (每小题 3 分，共 24 分)1.已知空气的单位体积质量为 1.24 ×10-3 g/cm 3，1.24 ×10-3 用小数表示为 ()A.0.000124B. 0.0124C. 0.00124D. 0.001242.下列各式 : ① a 2 n ga na 3 n ；② (xy 2 )3 x 3 y 6 ；③ 4m 21 2 ；④ ( 3)0 1 ；⑤4m( a)2 g( a)3a 5 .其中计算正确的有 ()A.4 个B.3 个C.2个D.1个3.如果 a( 99) 0 ， b( 0.1) 1 ， c ( 5 ) 2 ，那么 a ， b ， c 的大小关系为 ()3A. a c bB. c a bC. a b cD. c b a4.计算 ( 2)100 ( 2)99 所得的结果是 ()A.2B. 2C. 299D.2995.9m32m 2( 1)n ， n 的值是 ()3A.2B. 2C. 0.5D.0.56.下列各式 : ① a 5 g[( a)2 ]3 ；② a 4 g( a)3 ；③ ( a 2 )3 g( a 3 )2；④ [( a)4 ]3 . 其中计算结果为a 12 的有 ()A. ①和③B. ①和②C.②和③D. ③和④7.a999， b119，则 a ， b 的大小关系是 ()999 990A. abB. a bC. abD. 以上都不对8.定义这样一种运算 :a N ( a 0, N 0)，那么b就叫做以 a 为底的 N的对数，如果 b记作 blog a N .例如 :因为 23 8 ，所以 log 2 8 3 ，那么 log 3 81 的值为 ()A. 27B. 9C. 3D. 4二、填空题 (每小题 2 分，共 20 分)9.计算 :( 2)3; x 3 gx 2; aga 7 a 4 ( a)4;(xy)5 g( y x)3.10. 若 a ， b 为正整数，且 2a3b 3，则 9a g27b 的值为;若 3m 2 ， 3n 5 ，则 3m n.11. 若 a2n25 ， b 2 n 16 ，则 (ab) n;若 22 822n ，则 n 的值为.12. (1) 若 9n g27n320 ，则 n;(2) 若 x4 y 3 0，则 2x g16 y.13. (1) 若 a m2 ，则 (3a m )2 4( a 3) m ;(2) 若 2m9 ， 3m6 ，则 62m 1.14. 某种电子元件的面积大约为0. 000 000 7 mm 2，用科学记数法表示该数为.15. 设 x 3m， y27m 1 ，用 x 的代数式表示 y 是.16. 计算 :(5 ) 2015 (2 2) 2016;125(2 103 )2 (3 103 ).( 结果用科学记数法表示 )17.已知实数 a ， b满足 a b 2， ab 5 , (a b)3g(a b)3的值是.则18. 已知 a255 ，b 344，c433 ，d 522，则这四个数从大到小排列顺序是 .三、解答题 (共 56 分 )19. (12 分 )计算 :(1) ( x)gx 2 g( x)6 ;(2) ( 2x 2 ) 3 x 2 gx 4 ( 3x 3 )2(3) t 3 g( t )4 ( t )5(4) ( 1)20152 1(3) 2 ( 3.14) 02(5)( 0.25)14 230(6) 2( x3)2gx3(4 x3 )3( 3x) 4 gx520. ( 4 分 )已知n为正整数，且x m 2 ， x n3(1)求x2m 3 n的值 ;(2)(2 x n )2 (x2 ) 2n的值21. ( 6 分 )已知2x3， 2y 5 .求:(1)2x y的值;(2)23 x的值(3)22 x y 1的值22. (6 分)(1) 已知3 9m27m316，求 m 的值.(2) 已知x2m 3 ，求 (2 x3 m) 2(3 x m )2的值.23. (4 分 )已知a m 2 ， a n 4 ， a k32(a0)(1)求 a3m 2 n k的值;(2)求k3m n 的值.24. (6分)(1) 已知10a 5 ， 10b6，求102 a 3 b的值 .(2) 已知2x 5 y 30 ，求 4x g32 y的值.(3) 已知(32)n(4)n33，求 n 的值.2439825. (6 分)(1) 已知 2m g4m26 ，求 ( m 2 )6 (m 3 gm 2 )m 的值 .(2)先化简，再求值 : ( 2a)3 g( b 3 )2( ab 2 )3 ，其中 a1 ， b 2226. (6分)(1)你发现了吗 ? (2) 222 ，(2) 21 113 3 由上述计算，我们发现33332 2222 2( )33(2)2(3) 2； 332(5)3 与 ( 4) 3之间的关系(2) 仿照 (1) ，请你通过计算，判断4 5(3) 我们可以发现： ( b) m( a)m (ab 0)ab(4)计算:(7)2( 7)215527. (6分)m11)n92)m n2)3 n (1)已知2， (，求 (1 x(1 x的值163(2)已知122232⋯ +n21n(n 1)(2n 1) ，试求 224262⋯ 502的值6参考答案一、 1.D 2. B 3. A 4. C5.B6. D7. A8. D二、 9.8x52a8( x y)810.271011.201112.(1)4(2)813.(1)4(2)48614.7 10715.y 27x316.12 1.21010517.100018. b c a d三、 19. (1)原式x3 gx6x9(2)原式8x6x69x616x6(3)原式t 3 gt 4(t5 )t 2(4)原式11411 2918(5)原式(1)14415(14)14 4 444(6)原式2x964x981x919x920. （ 1）x2 m 3n x2m gx3n( x m ) 2 g( x n )32233427108（ 2）(2 x n)2( x2 )2 n4x2n x4n4( x n ) 2(x n ) 44 32344521. （ 1）2x y2x g2y35 15（ 2）23 x(2 x ) 33327（ 3） 22 x y 122 x2 y 2 (2 x ) 2 2y2 32 5 291022. （ 1）因为 3 32m33m316 ，所以 1 2m 3m 16解得 m 15（ 2） (2 x 3 m ) 2 (3x m )24( x 2 m )3 9x 2m4 39 3 8 1323. （ 1） a 3 m 2n ka 3 m ga 2na k(a m )3 g(a n )2 a k23 42 324（ 2 ） 因 为 a k 3 m na k a 3 m a n 32 234 1， 易 知 a 0 ， 且 a1，所以k 3m n 024. （ 1） 102a3b (10a ) 2 g(10b )3 52 635400（ 2） 4x g32 y 22 x g25 y 22 x5 y23 8（ 3）因为 (32)n( 4 )n3324398所以 ( 2)5n( 2 )2n (2) 3 333所以 5n 2n3 ， n 125. （ 1 ） 因 为 2m g4m26，即2m g22m 26 ， 所 以 3m6 ， m2.所以( m 2 ) 6 m(g 3 m m2 ) m 12m1 0m 4（ 2） ( 2a)3 g( b 3 )2 ( ab 2 )3( 8a 3 )b 6 ( a 3b 6 ) 7a 3b 6当 a1 ， b2 时2原式7( 1)32656226. （ 1）（2）因为 (5)35 5 5 ， 44 4 4(4) 3 1 11 1 5 5 55(4 34 4 44 4 4)5 555所以 ( 5)3(4) 345（ 3） （4）(7)2(7)2(15)2 (7)2(15 7 )2915575 7527. （ 1） (1x 2 ) m n(1x 2 )3 n (1x 2 )m n 3n (1 x 2 )m 2 n因为 2m1 2 4 ， (1)n9 (1)21633所以 m 4 ， n2所以原式 (1 x 2 ) 4 41（2）122222 22 32 22⋯ 252 2222(12 22 32 ⋯ 252)1 4 25 26 51 221006。
幂的运算单元测试题
幂的运算检测题 姓名一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列各式中错误的是( )()[]()623y x y x -=- 84216)2(a a =-363227131nm n m -=⎪⎭⎫⎝⎛-6333)(b a ab -=-2.若2=ma，3=na ，则nm a+等于 ( )A.5B.6C.8D.9 3.在等式⋅⋅23a a（ ）11a =中，括号里填入的代数式应当是 ( )A.7a B.8a C.6a D.3a 4. 计算9910022）（）（-+-所得的结果是（ ） Ａ．－２ Ｂ．２ Ｃ．－992 Ｄ．992 5. 下列4个算式中,计算错误的有 ( )()()-=-÷-24c c 2c336)()(yy y -=-÷-33z z z =÷ 44a a a mm=÷ A.4个 B.3个 C.2个 D.1个6.如果(),990-=a()11.0--=b ,235-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=c ,那么c b a ,,三数的大小为( )A.c b a >>B.b a c >>C.b c a>> D.a b c >>7.计算3112)(n n x x x +-⋅⋅的结果为( )A.33+n xB.36+n xC.nx12 D.66+n x8.已知 n 是大于1的自然数,则()()11+--⋅-n n c c 等于( )A.()12--n c B.nc 2- C.n c 2- D.n c 2二、填空题（每空2分，共22分）9.最薄的金箔的厚度为m 000000091.0，用科学记数法表示为 m ；10.()=-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛nn221 ；=÷-++112n n y y ；=-23])[(m .11.=+⋅+32)()(a b b a ；=-⋅-23)2()2(m n n m .12.( )242b a =； 32122+-=⨯n n .13.若2,xa =则3x a = .14.计算：20072006522125⎛⎫⎛⎫-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭= .15.，＝＋，，15441544833833322322222⨯⨯=+⨯=+··· 若bab a ⨯=21010＋（b a 、为正整数），则 =+b a .三、解答题（共54分）16.计算（每小题3分，共21分）：(1)3223)()(a a -⋅-(2)543)()(t t t -⋅-⋅-(3)234)()()(q p p q q p -⋅-÷-(4)23)3()()3(a a a -⋅---(5)022)14.3(3)2(4π-÷----(6) ()()2302559131-÷-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛--(7) ()5.1)32(2000⨯1999()19991-⨯17.（5分）先化简，再求值：32233)21()(ab b a-+-⋅，其中441==b a ，.18.（5分）已知 1632793=⨯⨯m m,求m 的值.19.（5分）已知２x ＋５y －３＝０，求y x324∙的值．20．（5分）已知a m ＝2，a n ＝3，求a 2m-3n的值。
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幂的运算单元测试卷
班级__________姓名___________得分____________
一、选择题
1、下列计算正确的是（ ）
A 、x 3+ x 3=x 6
B 、x 3÷x 4=x
1 C 、(m 5)5=m 10 D 、x 2y 3=(xy)5 2、81×27可以记为（ ）
A 、93
B 、36
C 、37
D 、312
3、a 5可以等于（ ）
A 、（-a ）2·(-a)3·
B 、(-a)·(-a)4
C 、(-a 2)·a 3
D 、(-a 3)·(-a 2)
4、若a m =6，a n =10，则a m-n 值为（ ）
A 、-4
B 、4
C 、 5
3 D 、35 5、计算- b 2·（-b 3）2的结果是（ ）
A 、-b 8
B 、-b 11
C 、b 8
D 、b 11
6、连结边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成四个全等的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成四个更小的小正方形，……重复这样的操作，则2004（ ）
A 、20041
B 、（2
1）2004 C 、（41）2004 D 、1-（4
1）2004 7、下列运算正确的是（ ）
A 、x 3+2x 3=3x 6
B 、(x 3)3=x 6
C 、x 3·x 9=x 27
D 、x ÷x 3=x -2
8、在等式a 2·a 3·( )=a 10中，括号内的代数式应当是（ ）
A 、a 4
B 、a 5
C 、a 6
D 、a 7
9、 (a 2)3÷(-a 2)2=( )
A 、- a 2
B 、a 2
C 、-a
D 、a
10、0.000000108这个数，用科学记数法表示，正确的是（ ）
A 、1.08×10-9
B 、1.08×10-8
C 、1.08×10-7
D 、1.08×10-6
11、若n 是正整数，当a=-1时，-(-a 2n )2n+1等于（ ）
A 、1
B 、-1
C 、0
D 、1或-1
12、计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如（1101）
2
表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制数（1111）2转换成十进制形式数是（ ）
A 、8
B 、15
C 、20
D 、30
二、填空题（每空3分，共42分）
7、（2
1）-1= ，（-3）-3= ， （π-3）0 ，(-2
1)100×2101= 。
8、0.0001=10( )，3.01×10-5= (写成小数)。
9、x 2·( )=x 6, x 2·x 3-x 6÷x=
(m 2)3÷(m 3)2= 。
10、比较大小：233 322（填>、=、<） 。
11、32÷8n-1=2n ，则n=
12、如果x+4y-3=0，那么2x ·16y =
13、一个长方体的长、宽、高分别为a 2，a ，a 3，则这个长方体的体积是 。
14、一种花粉的直径约为35微米，这种花粉的直径约为 米。
15、（-43）-2= ，8
1=（ ）-3。
16、[(a 4)3]2= a 6=( )3,-(2ab 2)3= 。
17、(-y)5×(-y)4×(-y)3= , x 10÷(x 4÷x 2)= 。
18、已知4x =2x+3，则x= 。
19、已知a m =2,a n =3,则a m+n = ，a m-n = 。
20、三个数（-31）-2，（-2
1）-3，（-1）0中最大的是 ，最小的是 。
21、一列数按以下规律排列1，2，4，8，16，……，则第2004个数是 。
22、计算机在1秒时间内可完成200万次存储，则计算机完成一次存储的时间为 秒。
三、解答题（15、16每小题6分，17、18每小题8分，共40分）
23、计算
（1）(41)0×4-2
（2）（4×106）×（-2
1×10-3）
24、计算
(1)（m-n ）2·（n-m ）3·(n-m)4 (2) (b 2n )3 (b 3)4n ÷(b 5)n+1
（3）(a 2)3-a 3·a 3+(2a 3)2 ； (4) (-4a m+1)3÷[2(2a m )2·a]
(5) (1001×991×981×……×31×2
1×1)200×（100×99×98×……×3×2×1）200
25、已知a x =21,b k =-31，求3
1 (a 2)x ÷(b 3)k 的值。
26、请看下面的解题过程：
“比较2100与375大小，解：∵2100=（24）25，375=（33）25，又∵24=16，33=27，16<27,∴2100<375”。
请你根据上面的解题过程，比较3100与560的大小，并总结本题的解题方法。
思考题：
（1）今天是星期日，若明天算第1天，则第13+23+33+…+20023天是星期几？
（2）将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕。
继续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续对折4次有多少条折痕？10次呢？ n 次呢？。