小升初平面图形复习
小升初数学复习重点大全：平面图形
小升初数学复习重点大全：平面图形1、长方形（1）特点对边相等，4个角差不多上直角的四边形。
有两条对称轴。
（2）运算公式c=2（a+b）s=ab2、正方形（1）特点：四条边都相等，四个角差不多上直角的四边形。
有4条对称轴。
（2）运算公式c=4as=a23、三角形（1）特点由三条线段围成的图形。
内角和是180度。
三角形具有稳固性。
三角形有三条高。
（2）运算公式s=ah/2（3）分类按角分锐角三角形：三个角差不多上锐角。
直角三角形：有一个角是直角。
等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。
钝角三角形：有一个角是钝角。
按边分不等边三角形：三条边长度不相等。
等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。
等边三角形：三条边长度都相等；三个内角差不多上60度；有三条对称轴。
4、平行四边形（1）特点两组对边分别平行的四边形。
相对的边平行且相等。
对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。
平行四边形容易变形。
（2）运算公式s=ah5、梯形（1）特点只有一组对边平行的四边形。
中位线等于上下底和的一半。
等腰梯形有一条对称轴。
“教书先生”可能是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当如何说也确实是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。
只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初显现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。
《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。
事实上《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。
可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。
看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。
称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意差不多一致。
小升初专项复习：平面图形(试题)-六年级下册数学通用版
通用版小升初专项复习：平面图形一、填空题1．已知一个等腰三角形的一边是3cm ，一边是7cm ，这个三角形的周长是 cm 。
2．若a 和b 都是非0自然数，并且满足 a 3+b 7=1621，那么以a+b= 。
3．下图是由5个完全相同小长方形合成的大长方形，大长方形的周长是44厘米，这个大长方形的面积是 平方厘米。
4．要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离应为 厘米，这个圆的面积是 平方厘米。
5．如图，把圆分成若干等份，剪拼成了一个近似的长方形，周长比原来增加了6厘米，这个圆的面积是 平方厘米。
6．圆的 除以 的商是一个固定的数，我们把它叫作 ，用字母 表示，它是一个 小数，通常取 进行计算。
7．井盖做成圆的主要是为了 。
8．45 吨的 12 是 吨，合 千克。
9．在一个长是8厘米，宽是6厘米的长方形里剪一个最大的圆，这个圆的半径是 厘米，周长是 厘米，面积是 平方厘米。
10．一个圆锥的底面周长是18.84cm ，高是5cm ，从顶点沿高把它切成相等的两半，这两半的表面积之和比原来圆锥的表面积增加了 cm 2。
11．已知∠1、∠2是直角三角形中的两个锐角．（1）∠1=38°∠2= °（2）∠2=46°∠1= °12．一块梯形广告牌的下底是8米，上底是5米，高是下底的一半，它的面积是 平方米。
13．一个长方形花坛的面积是56平方米，扩建时长不变，宽由7米增加到12米，扩建后花坛的面积是平方米。
14．如果把一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么直径扩大到原来的倍，周长扩大到原来的倍，面积扩大到原来的倍。
15．一个棋盒里有黑子和白子若干枚，若取出一枚黑子，则余下的黑子数与白子数之比为9：7；若放回黑子，再取出一枚白子，则余下的黑子数与白子数之比为7：5。
那么棋盒里原有的黑子比白子多枚。
二、单选题16．周长是80米的正方形，面积是（）。
A．20平方米B．80平方米C．400平方米D．6400平方米17．如图，大圆内有一个最大的正方形，正方形内有一个最大的圆，那么大圆面积和小圆面积的比是（）。
小升初一对一《平面图形》专项复习
小考体验题：
1、 左边阴影部分图形的周长是（）厘米。
2、下图中阴影部分的面积是50平方厘米，求环形的面积。
课题
小升初专项复习：空间与图形（一）——平面图形
教学目标
1、利用计算公式解题
2、利用倍比关系解题
3、比较图形的形状、面积及周长，灵活运用割补、平移、旋转、代换等方法解题
4、利用包含于排除关系解题
5、图形的计数及拆拼
重点难点考点
1、利用计算公式解题
2、利用倍比关系解题
3、比较图形的形状、面积及周长，灵活运用割补、平移、旋转、代换等方法解题
练习6右图中，共有个三角形，其中直角三角形有个。
例7把下图中的图形分成五个大小相等的图形。
练习7把下图中的等腰梯形分成形状大小相同的四块。
课后练习
1、求下面图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）
2、把一个长方形的长和宽各增加8厘米，这个长Байду номын сангаас形的面积就增加208平方厘米，求原长方形的周长。
3、如下图，长方形ABCD中，E、F、G分别是BC、CD、DA边上的重点，已知长方形ABCD的面积是30平方厘米，求阴影部分的面积。
4、利用包含于排除关系解题
5、图形的计数及拆拼
教案
题型一灵活运用计算公式解题
例1如右图，已知梯形的上底是25厘米，下底是40厘米，其中阴影部分的面积是400平方厘米，这个梯形面积是多少？
练习1把一个正方形的一边的长度减少20%，相邻的一边的长度增加2厘米，得到一个长方形，它与原来正方形的面积相等，求原正方形的面积。
练习3如图，△AOD的面积为18平方厘米，线段AO:OC=3:2，那么梯形ABCD的面积是多少平方厘米？
第十一讲 平面图形的分类及识别-2023年六年级数学下册小升初专项复习(通用版)
2023年学校六班级小升初数学专项复习（11）——平面图形的分类及识别★★学学问问归归纳纳总总结结一、平面图形的分类及识别1．概念：有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2．平面图形分类：（1）三角形：按边分有等腰三角形，不等腰三角形。
按角分有：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
（2）四边形：任意四边形，平行四边形，梯形。
（3）圆形：扇形。
例1：把下面图形分在两个方框里，用线连一连。
【分析】依据图形的外形把图形分成黑色、白色两类，连线即可。
【解答】解：【点评】本题主要考查图形的分类，关键是依据图形不同的分类标准分类。
例2：看图填一填。
③⑨是长方形，⑤⑦是正方形，⑥是圆，②⑪是三角形，④⑩⑫是平行四边形。
【分析】长方形和正方形都有四条边，四个角都是直角，正方形四条边相等，圆形是一条曲线围成的，三角形是由三条边、三个角组成，平行四边形的对边平行且相等，据此解答。
【解答】解：③⑨是长方形，⑤⑦是正方形，⑥是圆，②⑪是三角形，④⑩⑫是平行四边形。
故答案为：③⑨，⑤⑦，⑥，②⑪，④⑩⑫。
【点评】本题考查了长方形、正方形、圆形及三角形的特征。
例3：（1）你能把各种图形整理一下吗？图形个数（2）最少，和同样多。
（3）比多2个，比多2个。
【分析】（1）先数出一个图形中的这四种图形的个数，再依次乘3即可得出每种图形的个数，据此即可填表；（2）依据上面的表格，即可解答问题；（3）求谁比谁多或谁比谁少，用减法，据此即可解答。
【解答】解：（1）观看图形可知：图形合计个数557321（2）最少，和同样多。
（3）7﹣5＝2（个）5﹣3＝2（个）答：比多2个，比多2个。
故答案为：，，；2，2。
【点评】解答此题的关键利用图中已知的信息，结合给出的条件，求得各部分数据解决问题。
例4：1个6个7个10个中有5个长方形。
中有6个三角形。
【分析】长方形和正方形都有四条边，四个角都是直角，正方形四条边相等，圆形是一条曲线围成的，三角形是由三条边、三个角组成，平行四边形的对边平行且相等，据此解答。
小升初数学---《平面图形的面积》知识点讲解
错解： 10×10-3.14×10²
10厘米
正解： 10×10-3.14×（10÷2）² =100-3.14×25
10厘米
=100（平方厘米）
10厘米是圆的直径，求
圆面积，应该用半径
归纳总结
平
面
梯形
图 形
圆形
三角形
的
面积
面 积
平行四 边形
长方形
正方形
本课结束
小升初数学---《平面图形的面积》 知识点讲解
重点1
重点透视
长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
重点2
平行四边形的面积
平行四边形的面积 = 底 × 高 S =ah
重点3 三角形的面积 高
底 三角形的面积= 底 × 高 ÷2
S=ah÷2
重点4
梯形的面积
高
梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S =（a+b）h÷2
重点5
圆的面积
S表示圆的 面积
S=πr2
R表示 圆的半径
圆的面积公式
重点6
圆环
ห้องสมุดไป่ตู้
定义
一个大圆挖 掉一个同心 的小圆
图例
面积
大圆面积减 去小圆面积
源题解析
题1求组合图形的面积
30米
分割法：
(30+80)×（90-40）÷2+80×40 =110 ×50÷2+3200
40米 90米
=5500÷2+3200
还可以在图形的左上角 补上一个三角形，使其 转化成一个长方形。
题2
下面图形的面积是多少平方厘米？
圆环面积＝ 外圆面积 － 内圆面积
小升初几何专题复习
小升初几何问题一、平面图形基础知识常用计算公式：长方形面积：，周长：平行四边形面积：，周长：梯形面积：，周长：三角形面积：，周长：圆面积：，周长：扇形面积：，周长：例题解析（1）1、图（下）是某居民小区的一块长方形的空地，经小区领导研究决定，在这块地的四边向内5米宽的区域内栽上树苗，进行绿化。
请你先画出绿化的区域并涂上阴影，再计算出阴影部分的面积是多少平方米？2、图（下）是一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米，中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么有草部分（阴影）的面积有多大？3、用12米长的篱笆靠着一段墙围一个高为3米的直角梯形小菜园，菜园的面积是多少平方米？4、如图，某工厂的一座新厂房建筑在一块边长是25米的正方形场地上,厂房的横竖都宽5米。
求：(1)工字形新厂房的周长是多少米? (2)工字形新厂房的面积是多少平方米?5、如图是一个大正方形和一个小正方形拼成的图形，已知小正方形的边长是6厘米，阴影部分的面积是66平方厘米，则空白部分的面积是多少？6、如图，在一块长60米,宽40米的长方形庭院正中央,设计了“丁字形”甬路.已知甬路宽2米,横甬路到两边的距离相等,竖甬路到两边距离也相等。
求：(1) “丁字形”甬路的周长是多少米？(2)“丁字形”甬路的面积是多少平方米？7、有一个正方形白手绢，边长为30厘米，里面横竖各有两道彩条，如右图所示，彩条宽均为2厘米，问：白色部分的面积是多少平方厘米？8、在一个长50米，宽30米的小花园，有一条宽2米的弯曲小路，准备在小路两边铺上草坪。
问需购买多少平方米的草皮？9、如图，两个完全相同的梯形重叠在一起，求阴影部分面积。
例题解析（2）1、计算下图阴影部分的周长。
2、将半径分别为3厘米和2厘米的两个半圆如图放置，求阴影部分的周长。
3、一个圆形花坛的直径是8m，在花坛的周围摆放盆花,每隔1.57 m放一盆，一共可以放几盆花？4、计算下面各图阴影部分的周长。
必备小升初数学平面图形知识点总结
必备小升初数学平面图形知识点总结数学在人的生活中处处可见，毫不相关。
假定能良好的运用数学，那么能使我们的生活变得愈加快捷。
下面为大家分享小升初数学平面图形知识点，欢迎阅读参考!平面图形【看法、周长、面积】一、用直尺把两点衔接起来，就失掉一条线段;把线段的一端有限延伸，可以失掉一条射线;把线段的两端有限延伸，可以失掉一条直线。
线段、射线都是直线上的一局部。
线段有两个端点，长度是有限的;射线只要一个端点，直线没有端点，射线和直线都是有限长的。
二、从一点引出两条射线，就组成了一个角。
角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短有关。
角的大小的计量单位是(°)。
三、角的分类：小于90度的角是锐角;等于90度的角是直角;大于90度小于180度的角是钝角;等于180度的角是平角;等于360度的角是周角。
四、相交成直角的两条直线相互垂直;在同一平面不相交的两条直线相互平行。
五、三角形是由三条线段围成的图形。
围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。
六、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和恣意三角形。
七、三角形的内角和等于180度。
八、在一个三角形中，恣意两边之和大于第三边。
九、在一个三角形中，最多只要一个直角或最多只要一个钝角。
十、四边形是由四条边围成的图形。
罕见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、梯形。
十一、圆是一种曲线图形。
圆上的恣意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。
经过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径。
十二、有一些图形，把它沿着一条直线对折，直线两侧的图形可以完全重合，这样的图形就是轴对称图形。
这条直线叫做对称轴。
十三、围成一个图形的一切边长的总和就是这个图形的周长。
十四、物体的外表或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
十五、平面图形的面积计算公式推导：【1】平行四边形面积公式的推导进程?①把平行四边形经过剪切、平移可以转化成一个长方形。
小升初数学复习八(平面图形).讲义PPT课件
平面图形
.
1
平面图形的周长、面积计算公式：
C=4a S=a×a
C=2(a+b) S=ab
S=ah
C=лd 或 C=2лr
S= лr2
.
S=ah÷2 S=(a+b)h÷2
2
组合图形的面积和周长
（1）
（2）
（3）
.
3
组合图形的面积计算专题
组合图形
例1：如图，己知矩形ABCD中，AB=8，
2厘米＝0.02米
2
1
〔（18.84÷3.14÷2）×3.14×32× 〕÷（5×0.02
）＝18.84÷0.1
＝188.4（米）
200米＞188.4米
答：不够铺200米长的路。
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148
5、用一根96dm的铁丝做一个长方体框架，他的长 宽高的比是5:4:3，在长方体表面糊一层纸，让它变 成一个灯罩，纸的面积需要多大？
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31
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32
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33
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34
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35
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36
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37
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38
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39
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40
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41
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42
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44
长方体的体积＝底面积 x 高
底面积
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45
长方体的体积＝底面积 x 高
底面积
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46
长方体的体积＝底面积 x 高
底面积
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47
长方体的体积＝底面积 x 高
底面积
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48
长方体的体积＝底面积 x 高
BC=4，则阴影部分的面积是多少？
总复习平面图形的认识与测量第3节+平面图形的测量(课件)-2023-2024学年六年级下册数学通用版
02
学以致用 随堂练习
一、填空。
1.一个三角形的底是20cm，高是6cm，它的面积是(
60 )cm2，与它
等底等高的平行四边形的面积是( 120 )cm2。
2.如图是贝贝在方格纸上设计的两种图案，每个小方格的面积是1 cm2，
棵苹果树占地18平方米，这块地可栽多少棵苹果树？
48×30÷18＝80(棵)
答：这块地可栽80棵苹果树。
2.李明同学经过细心观察，发现不同车上的雨刷形状并不都是一
样的。某款车上安装的雨刷是在一个摆臂上安装胶条，只有胶条
才能把挡风玻璃上的灰尘刷干净。如图，李明测量了一下，这款
车上雨刷摆臂长50cm，胶条长30cm，摇摆角度是180°，那么这
1.
15×10÷2＋(15＋7)×5÷2＝130(cm2)
10×8－10×5÷2＝55(cm2)
五、求下面各图形中阴影部分的面积。(单位：cm)
【解析】
用梯形的面积减去扇形的面积。
【答案】
(6+8.4)×6÷2-3.14×62×
1
=14.94(cm2)
4
【解析】
运用割补法可知，阴影部分的面积就是边长为2 cm的
转化的思想求图形面积的能力。阴影部分的
面积可以看作三角形ABE和梯形BCDE的面积之
和减去空白三角形ACD的面积。
【答案】
对应训练
7.“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处
世的朴素道理。
（1）如果图1中外面正方形的面积是16 dm2，则内圆的面积是( 4π )dm2。
C.5π
小升初平面图形与立体图形专项复习
⼩升初平⾯图形与⽴体图形专项复习⼩升初平⾯图形与⽴体图形专项复习1、常⽤公式长⽅形/正⽅形的周长，⾯积公式平⾏四边形，三⾓形，梯形的⾯积公式长⽅体/正⽅体的表⾯积，体积圆，半圆，圆的⼀半的周长与⾯积公式圆柱的侧⾯积，表⾯积，体积公式圆锥的体积公式2、常见考点周长：不管求什么图形的周长，永远只算围在图形最外⾯的所有线段（直线/曲线）的总长度。
长⽅体或正⽅体的表⾯积：要分清楚算⼏个⾯，例如房间，鱼缸，抽屉，通风管圆柱的侧⾯积与展开图（正⽅形或长⽅形，长与宽和⾼与直径的对应关系）的⾯积关系3、常见技巧长⽅体，正⽅体，圆柱体的体积都可以⽤底⾯积 * ⾼来解决等底等⾼时，长⽅体，正⽅体，圆柱体的体积都是相等的。
在什么情况下，圆柱体的体积与圆锥体的体积之间的倍数对应关系利⽤体积相等来解决由⼀个⽴体图形到其他⽴体图形的转变，从⽽求出相应的⾼，或半径之类4、典型考题A、单位换算长度单位相邻进率为10，⾯积单位相邻进率为100，体积单位相邻进率为 1000，升，毫升与哪些单位的对应4.07⽴⽅⽶=（）⽴⽅⽶（）⽴⽅分⽶ 9.08⽴⽅分⽶=（）升=（）亳升B、倍数关系正⽅体的棱长扩⼤2倍，表⾯积扩⼤（）倍，体积扩⼤（）倍。
圆柱体的半径扩⼤3倍，体积扩⼤（）倍。
圆的直径扩⼤3倍，周长扩⼤（）倍，⾯积扩⼤（）倍。
⼀个圆锥与⼀个圆柱的底⾯积相等，已知圆锥与圆柱的体积⽐是1：9，圆锥的⾼是4.8厘⽶，则圆柱的⾼是（）厘⽶。
⼀个圆柱体和⼀个圆锥体等底等⾼，他们的体积和是72⽴⽅分⽶，圆锥的体积是（）⽴⽅分⽶，圆柱体的体积是（）⽴⽅分⽶。
把⼀个棱长6厘⽶的正⽅体⽊料加⼯成⼀个最⼤的圆锥体，这个圆锥体的体积是（）⽴⽅厘⽶。
1C、棱长总和的计算⽤⼀根长48CM的铁丝，围成⼀个正⽅体，它的体积是（），表⾯积是（）。
⽤⼀根长96CM的铁丝，围成⼀个长⽅体，与它顶点相连的三条边之和是（）。
D、表⾯积的变形把⼀个长⽅体的长平均分成4段，每段长6厘⽶，表⾯积增加24平⽅厘⽶，求原来长⽅体的体积是多少⽴⽅厘⽶？⼀个长⽅体，前⾯和上⾯的⾯积之和是209平⽅厘⽶，这个长⽅体的长，宽，⾼都是以厘⽶为单位的质数，这个长⽅体的体积和表⾯积各是多少？⼀个正⽅体的表⾯积是96平⽅厘⽶，把它切成两个相等的长⽅体后，每个长⽅体的表⾯积是多少平⽅厘⽶？⼀个圆柱的侧⾯积是37.68平⽅分⽶，它的底⾯半径是3分⽶，它的⾼是多少分⽶？它的表⾯积是多少平⽅分⽶？把⼀段40厘⽶长的圆柱形⽊头沿其底⾯直径劈开，测得剖⾯⾯积是800平⽅厘⽶，求原来这段⽊头的表⾯积。
苏教版数学小升初总复习平面图形专项训练含答案
苏教版数学小升初总复习平面图形专项训练一、认真填空。
(每空3 分，共36 分)1．下面图形中有( )条线段，( )条射线。
2．从一个边长为8 厘米的正方形硬纸板中剪一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
3．用6 个面积是1 平方厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长可能是( )厘米，也可能是( )厘米。
4．德老师有一本数学教师用书，书的后面有一个配套光盘，形状是一个圆环，德老师测量出它的内圆直径是2厘米，外圆直径是12 厘米，光盘的面积是( )平方厘米。
5．甲圆的半径等于乙圆的直径。
甲、乙两圆周长的最简整数比是( )，面积的最简整数比是( )。
6．把一张直径为4 分米的圆形纸片平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。
这个长方形的周长是( )分米，面积是( )平方分米。
二、慎重选择。
(每小题3 分，共18 分)1．【无锡市新吴区】在正六边形的内部画两条对角线，可以得到不同的图形。
下列图形中，有2 条对称轴的图形是( )。
2．一个三角形的底比高长5 厘米，如果将这个三角形的底减少2 厘米，高增加2厘米，那么这个三角形的面积会( )。
A．减少B．增加C．不变D．无法判断3．下面各图形的空白部分与阴影部分相比较，周长和面积都相等的是( )；周长相等，面积不相等的是( )；周长不相等，面积相等的是( )。
4．典典运用三角形的内角和的知识研究六边形的内角和，他画出了如图的思考图。
根据图示，下面( )算式能正确计算出六边形的内角和。
A．180°×6 B．180°×6－360°C．180°×6－180°D．180°×6－720°5．【新考法】我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。
出入相补原理就是把一个图形分割、移补，而面积保持不变。
把图中的三角形先沿虚线剪开，再将两部分重新拼成一个新图形(两部分不重叠)，不可能拼成的图形是( )。
必备小升初数学平面图形知识点总结
必备2019小升初数学平面图形知识点总结数学在人的生活中处处可见，息息相关。
若能良好的使用数学，则能使我们的生活变得更加快捷。
下面为大家分享小升初数学平面图形知识点，欢迎阅读参考!平面图形【认识、周长、面积】一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。
线段、射线都是直线上的一部分。
线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。
二、从一点引出两条射线，就组成了一个角。
角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。
角的大小的计量单位是(°)。
三、角的分类：小于90度的角是锐角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是钝角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。
四、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互相平行。
五、三角形是由三条线段围成的图形。
围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。
六、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。
七、三角形的内角和等于180度。
八、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。
九、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。
十、四边形是由四条边围成的图形。
常见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、梯形。
十一、圆是一种曲线图形。
圆上的任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。
通过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径。
十二、有一些图形，把它沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。
这条直线叫做对称轴。
十三、围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。
十四、物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
十五、平面图形的面积计算公式推导：【1】平行四边形面积公式的推导过程?①把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形。
小升初复习2平面几何综合复习
第二讲 平面几何综合复习1、三角形 （1）特性：①由三条线段围成的图形；②具有稳定性；③任意两边的和大于第三边；④内角和是180度。
（2）分类：①按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形； ②按边分：等腰三角形、等边三角形、一般三角形。
2、四边形 （1）长方形：两条对边相等，4个角都是直角的四边形。
（2）正方形：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。
（3）平行四边形：两组对边分别平行且相等的四边形。
（4）梯形：只有一组对边平行的四边形。
可分类为：等腰梯形、 直角梯形、一般梯形。
3、圆、圆环圆（1）圆的大小由半径决定。
（2）同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。
圆环（1）特征：由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。
（2）面积计算公式：)(22r R S -=π4、轴对称图形特征：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合， 这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
5、平面图形的周长6、平面图形的面积常用办法：（1）公式法 （2）整体减部分 （3）割补法 （4）三角形等底等高 （5）添加辅助线 （6）图形的平移、翻转等。
（一）求周长例1 如图，有8个半径为2厘米的小圆，用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图 形，图中正方形的顶点为这些圆的圆心，那么这个花瓣图形的周长是多少厘米？ 练习1:如图，将3个边长为8厘米的正方形叠放在一起，后一个正方形的顶点恰好落在前一个正方形的正中心，那么它们覆盖住的图形周长是多少厘米？（二）求三角形面积例2 如图由两个正方形组成，边长分别为6cm和4cm，阴影部分的面积是多少？练习2:如图大正方形边长是5厘米，小正方形边长是3厘米，求阴影部分的面积。
例3 如图大三角形面积为18平方厘米，边上的点E、F为中点，求阴影部分的面积。
练习3:如图，直角三角形ABC中，已知AB=15厘米，BC=36厘米，且AE=EF=FC，求阴影部分的面积是多少？例4 计算下图中，两个图形阴影部分的面积。
小升初数学平面图形知识点归纳
【导语】⼩升初数学是学习⽣涯的关键阶段，为了能让同学们更好地备考数学，以下是⽆忧考搜索整理的关于⼩升初数学平⾯图形知识点归纳，供参考学习，希望对⼤家有所帮助! 1长⽅形 （1）特征 对边相等，4个⾓都是直⾓的四边形。
有两条对称轴。
（2）计算公式 长⽅形的长⽤a表⽰，宽⽤b表⽰，周长⽤c表⽰，⾯积⽤s表⽰。
c=2(a+b) s=ab 2正⽅形 （1）特征： 四条边都相等，四个⾓都是直⾓的四边形。
有4条对称轴。
（2）计算公式 正⽅形的边长a⽤表⽰，周长⽤c表⽰，⾯积⽤s表⽰。
c=4a s=a2 3三⾓形 （1）特征 由三条线段围成的图形。
内⾓和是180度。
三⾓形具有稳定性。
三⾓形有三条⾼。
（2）计算公式 s=ah÷2 （3）分类 按⾓分 锐⾓三⾓形：三个⾓都是锐⾓。
直⾓三⾓形：有⼀个⾓是直⾓。
等腰三⾓形的两个锐⾓各为45度，它有⼀条对称轴。
钝⾓三⾓形：有⼀个⾓是钝⾓。
按边分 不等边三⾓形：三条边长度不相等。
等腰三⾓形：有两条边长度相等；两个底⾓相等；有⼀条对称轴。
等边三⾓形：三条边长度都相等；三个内⾓都是60度；有三条对称轴。
（2）计算公式 三⾓形的底⽤a表⽰，⾼⽤h表⽰，⾯积⽤s表⽰。
s=ah÷2 4平⾏四边形 （1）特征 两组对边分别平⾏的四边形。
相对的边平⾏且相等。
对⾓相等，相邻的两个⾓的度数之和为180度。
平⾏四边形容易变形。
（2）计算公式 平⾏四边形的底a⽤表⽰，⾼⽤h表⽰，⾯积⽤s表⽰。
s=ah 5 梯形 （1）特征 只有⼀组对边平⾏的四边形。
中位线等于上下底和的⼀半。
等腰梯形有⼀条对称轴。
（2）公式 梯形的上底⽤a表⽰，下底b⽤表⽰，⾼⽤h表⽰，中位线⽤m表⽰，⾯积⽤s表⽰。
s=(a+b)h÷2 s=mh 6 圆 （1）圆的认识 平⾯上的⼀种曲线图形。
圆中⼼的⼀点叫做圆⼼。
⼀般⽤字母o表⽰。
半径：连接圆⼼和圆上任意⼀点的线段叫做半径。
小升初数学知识点：平面图形知识点
小升初数学知识点：平面图形知识点小升初数学是小升初综合素养评判考试的重头戏,在试卷中所占分值比重最大。
为了关心学生们顺利备考,下面为大伙儿整理了平面图形知识点，供大伙儿参考学习!平面图形知识点（认识、周长、面积）一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段;把线段的一端无限延长，能够得到一条射线;把线段的两端无限延长，能够得到一条直线。
线段、射线差不多上直线上的一部分。
线段有两个端点，长度是有限的;射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线差不多上无限长的。
二、从一点引出两条射线，就组成了一个角。
角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。
角的大小的计量单位是(°)。
三、角的分类：小于90度的角是锐角;等于90度的角是直角;大于90度小于180度的角是钝角;等于180度的角是平角;等于360度的角是周角。
四、相交成直角的两条直线互相垂直;在同一平面不相交的两条直线互相平行。
五、三角形是由三条线段围成的图形。
围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。
六、三角形按角分，能够分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
按边分，能够分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。
七、三角形的内角和等于180度。
八、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。
九、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。
十、四边形是由四条边围成的图形。
常见的专门四边形有：平行四边形、长方形、正方形、梯形。
十一、圆是一种曲线图形。
圆上的任意一点到圆心的距离都相等，那个距离确实是圆的半径的长。
通过圆心同时两端都在圆的线段叫做圆的直径。
十二、有一些图形，把它沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，如此的图形确实是轴对称图形。
这条直线叫做对称轴。
十三、围成一个图形的所有边长的总和确实是那个图形的周长。
十四、物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
十五、平面图形的面积运算公式推导：【1】平行四边形面积公式的推导过程?①把平行四边形通过剪切、平移能够转化成一个长方形。
2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：平面图形(含答案)
2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：平面图形一、单选题1．一个圆形草坪，按1：100缩小后画在图纸上，周长是18cm。
花坛实际占地面积是（ ）m2。
（π取近似值3）A．3B．6C．9D．272．已知一个三角形两边的长度分别是9厘米、12厘米，那么，这个三角形的周长可能是（ ）厘米。
A．24B．30C．42D．453．用三根同样长的铁丝分别围成平行四边形、正方形、长方形三个不同的图形，三个图形的面积相比，（ ）A．平行四边形面积最大B．正方形面积最大C．长方形面积最大D．三个图形的面积相等4．时针围绕钟面中心顺时针方向旋转（）才能从1：00走到4：00。
A．30°B．60°C．90°D．120°5．用三根小棒围成三角形（小棒长度取整厘米数），其中两根小棒分别长5cm和7cm。
要使围成的三角形周长最长，第三根小棒应该为（ ）cm。
A．10B．11C．12D．13二、填空题6．已知等腰三角形的一个内角是95°，它的另外两个内角分别是 度。
7．一个直角三角形，三条边分别为3cm、4cm、5cm，这个三角形的面积为 cm2。
8．从9：00到9：15，分针旋转了 度，若分针长6厘米，这根分针针尖走过的长度是 厘米，扫过的面积是 平方厘米。
9．一个三角形内角度数的比是2：3：5，其中最大的内角是 度，这是个 角三角形。
10．如图中正方形的面积是40cm2，那么涂色部分的面积是 cm2。
11．一辆自行车车轮直径是0.5米，脚踏板齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，脚踏一圈，自行车前进 米．12．一个等腰三角形的顶角是60度，它的一个底角是 度，这样的三角形有 条对称轴。
13．如图，直角三角形的面积是4平方厘米，圆的面积是 平方厘米。
14．找规律，如图（单位：cm），30个等腰梯形拼出的图形是 ，周长是 厘米。
15．小明用圆规在纸上画一个周长是12.56厘米的圆。
小升初平面图形的整理与复习
50米
60米 100米
30米
计算阴影部分的面积。
计算阴影部分的面积。
a
a
a
计算下图中阴 影部分的面积
在同一正方形内
20 20
计算阴影部分的面积。
a a
计算阴影部分的面积。
12 5
4
计算阴影部分的面积。
12 5
4
计算阴影部分的面积。
12 5
4
计算阴影部分的面积。
12 5
4
计算阴影部分的面积。
Ｓ小正方形＝６＝R×R=外圆半径的平方 外圆的面积是：
3.14×6=18.84（平方厘米） 内圆的直径是正方形的边长
2 r×2 r=12 得出 ：
内圆半径r的平方=12 ÷4=3
内圆的面积是： 3.14×3=9.42 （平方厘米)
有一块墙面装饰画 练习的底板是三夹板。它是从
长1.2米、宽0.6米的长方 形三夹板上切割下来的一 个最大的圆。
高
两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个已学的 什么图形？
高 底
想一想：每个钝角三角形的面积与拼成的平 行四边形的面积有什么关系？
两个__完__全__一_样___的三角形都可以拼成一个平 行四边形。
这个平行四边形的底等于___三_角__形__的__底____ 这个平行四边形的高等于___三__角__形__的_高____
3
4
求阴影部分的面积
分的面积
3
4
求阴影部分的面积
3
4
求阴影部分的面积
3 10
求阴影部分的面积
3 10
计算图中阴影部分的面积
4
4
8
4 4
8
大小两个正方形，已知小正方形 的面积是5平方厘米。
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平面图形
知识网络
平面图形
一、线 名称 图形 概念及特征
线段 直线上任意两点间的一段叫做线段。
线段的长度就是这两点间的距
离、线段有两个端点，长度有限，可以度量；在 所有两点的连线中，线段最短，及两点之间，线段最短。
射线
把线段的一段无限延长，就得到一条射线。
射线有一个端点，长度无限，不能度量。
直线
把线段的两端无限延长，就得到一条直线。
直线没有端点，长度无限，不能度量；过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。
平行线 同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
两条平行线之间的距离处处相等。
平行线间，垂线段最短。
垂线
两条直线相交成直角时，这两条线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫这点到这条直线的距离。
线（线段、射线、直线）
角（锐角、直角、钝角、平角、周角）
三角形（定义、特征、分类、面积）
平行四边形 长方形 正方形
四边形 特征、周长、面积 梯形（直角梯形、等腰梯形）
圆（定义、特征、周长、面积）
二、概念复习
角：从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
角的大小与角的两边长短无关，而与角两边的张口的大小有关。
三角形：由三条线段首尾顺次相接围成的封闭图形叫三角形。
四边形：在同一平面内，由任意两条都不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫四边形。
圆：在一个平面内。
一个动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫圆。
弧：圆上任意两点之间的部分。
圆心角：弧的两个端点与圆心连接所得两条半径的夹角。
扇形：由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。
周长：指围成一个平面图形的所有边长的总和。
面积：指物体表面或围成的平面图形的大小。
分类图示
三、公式
1、长方形公式：周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2
面积=长×宽字母公式：S=ab
2、正方形公式：周长=边长×4 字母公式：C=4a
面积=边长×边长字母公式：S=a 2
3、平行四边形公式：面积=底×高字母公式： S=ah
4、三角形公式：面积=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2 【底=面积×2÷高；高=面积×2÷
底】
注：任何三角形都有三条高，被高垂直的一边就是相应的底边。
在计算时一定是这条边的高乘以这条边。
5、梯形的面积：（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2
注：1、在求平行四边形、梯形、三角形的面积都会涉及“高”，注意它们的高都不止一条，因此在计算时我们应该灵活一些，认清这些图形各部分名称至关重要。
典型例题
线与角
【例1】数出下面图中有多少条线段。
【牛刀小试】
1、数出下列图中有多少条线段。
【例2】数一数下图中有多少个锐角。
【牛刀小试】
数出下列各图有多少个角。
(2)(3)
(1)
【例3】数一数，下图中有几个三角形和长方形。
D
A
B
C
【牛刀小试】
1、下图有几个三角形？
【例4】已知下图∠1＝48°，列算式求出下面各角的度数。
求∠2、∠3、∠4、∠5 的度数。
【牛刀小试】已知：如图，AOB是直线，∠1∶∠2∶∠3＝1∶3∶2，求∠DOB的度数．
周长与面积
【例1】勇和两个边长为6厘米的正方形和一个长为12厘米，宽为6厘米的长方形拼成一个新的正方形，拼成的新正方形的周长是多少？面积是多少？
【牛刀小试】用一根铁丝围成一个长为15厘米，宽为7厘米的长方形，如果将它改成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？
【例2】求下面图形的周长。
(单位：厘米)
10
【牛刀小试】两个相同的长方形如图叠放，求这个图形的周长和面积。
(单位：厘米)
【例3】 分割法：把一个组合图形分割成几个简单的我们学过的图形（如三角形，正方形，长方形等），分别算出各个图形的面积，最后求出它们面积的和。
15
24
50
补割法：把图形的某一部分割下来补到另一部分上，使它变成一个我们学过的某一个图形，然后进行计算。
53
3
33
挖空法：把一个多边形先看成一个完整的我们学过的图形，计算出它的面积以后，再减去空缺的部分。
1650
【牛刀小试】计算下图的面积，有阴影的求阴影部分面积。
9
4 2 12
16m
12m
14m
24m
10m
8m
【例4】 求图中阴影部分的面积（单位：厘米）
【牛刀小试】求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
13cm 16cm
6
6 6
6 4
【例5】 求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【牛刀小试】计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【例6】 如图所示，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【牛刀小试】
1、 如图所示，△ABC 是等腰直角三角形，求阴影部分的面积（单位：厘米）。
6
10
4
4
4
4
2
4
4
6
4
2
2、如图所示，三角形ABC是直角三角形，AC长4厘米，BC长2厘米。
以AC、BC为直径画半圆，两个
半圆的交点在AB边上。
求图中阴影部分的面积。
【例7】一块边长为10米的正方形过草地（如图），在相对的一对顶点上各有一棵树，树上各拴着一头牛，绳长都是10米，两头牛都能吃到草的面积是多少平方米？
草地
【牛刀小试】已知有两边长为30厘米的正方形内分别紧排着9个等圆和25个等圆，你认为这两个正方形内圆所占的面积大小相等吗？
题场练兵
①下图是某小学教学楼的平面示意图，设计者在图上只标明了三条线段的长度(单位：米)。
请你算出它的周长。
② 四个同样大的长方形和一个周长12厘米的正方形，拼成一个边长15厘米的大正方形，每个长方形的周长是多少？
③ 如下图，一块正方形玉米田，边长是9米。
中间有两条1米宽的小路。
求种着玉米的土地的面积(图中阴影部分的面积)。
④ 一个长方形若长增加2厘米，面积就增加12平方厘米，若宽增加3厘米，面积就增加21平方厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？
⑤ 在一块上底为40米，下底为60米，高为40米的梯形地上划出一块最大的正方形种棉花，其余部分种花生（如图）。
种花生的面积有多大？
⑥ 王大伯在一块沿墙的梯形菜地周围围了58米长的篱笆，（如图），梯形的面积是多少？
花生
棉
花
121215
15787
92010810
⑦ 一个梯形上底是5厘米，下底是8.2厘米,高是4.5厘米,如果在这个梯形中剪去一个最大的三角形,剩下的面积是多少平方厘米?
⑧ 求各图的周长和面积：（单位：米）
⑨ 求阴影部分的面积（单位：厘米）
⑩
1 5 5
3 | ←15厘米→|
11 1、图中圆与长方形面积相等，长方形长6.28米。
阴影部分面积多少平方米？
2、如下图示，AB＝4厘米，求阴影部分的面积。
A O B
12 一个正方形与一个圆形的周长相等，都是12.56分米。
这个正方形的面积是多少？圆的面积是多少？谁的面积大？大多少？
13 一长方形草坪，长20米，宽12米，中间有一个圆形花坛，半径是4米，求草坪的面积。