多相流
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
–标准k-模型
C=0.09， C1=1.47， C2=1.92， =1.3， k=1.0.
–RNG k-模型
( / 0 ) C 0.085 , C 1 1.42 3 , C 2 1.68 , K 0.7179 , C 0.7179 1 1/ 2 SK / , S (2SIJ SIJ ) , 0.015 , 0 4.38
化成模拟追踪能束的发射、吸收、散射的计算
机模拟过程。 • 数论法通过把一个复杂的多重积分化为一个高 维立方体的多重积分来求解高维重积分。 • 数论法和离散坐标法是近年来新发展起来的。
固体颗粒相的运动方程
1 m p (dv p / dt ) m p g CD (vg v p ) vg v p Ap F 2
– 热解挥发和炭燃烧根据加热速率不同，可 能同时进行，也可能重叠进行。
– 而这一加热燃烧过程是一个十分复杂的多 步过程，用于数值试验的模型都是建立在 简化近似的基础上的。
水分的蒸发速率
• 水分的蒸发扩散模型
rw M w NumCg Dwm Ap ( X wp X wg ) / d p (1 X wp rp / rw )
贴体坐标系下的气相动量方 程
1 V V V (U V ) (V V ) (W V ) { [ (q1 q2 q3 )] Re J V V V V V V [ ( q2 q4 q5 )] [ (q3 q5 q6 )] SJ J J
重力 阻力 其他力
• 颗粒受的其他力包括：
Magnus升力，Saffman升力，虚假质量力，
Basset力，湍流脉动力，热泳力, 及热态燃烧时
挥发份的喷射力等。
固体颗粒在气流中的湍流扩散
• 固体颗粒在气流中湍流扩散对颗粒的运动轨 迹影响很大，其模化问题是研究的热点。 • 脉 动 频 谱 随 机 颗 粒 轨 道 模 型 (FluctuationSpectrum-Random-Trajectory Model 简 称 FRST模型)，是我们1988年提出的模型。
u v w p u v w vw uw uv
百度文库' '
'
'
'
'
'
' '
湍流模式综述
紊流的数值模拟 Euler描述法 大涡模拟和完全模拟 紊流粘性系数法(BVM) 单流体模型 双流体模型 Lagrange描述法 时均参数法
应力/通量微分方程法(MRS) 应力/通量代数方程法(ARS)
平均速度场模型 (零方程模型MVF)
• 是近代湍流研究中用计算机直接求解N-S方 程的一种方法。于70年代初开始提出，由于 经验性半经验性的湍流模式理论对于非定常 湍流、复杂几何湍流的预测很不准确的。 DNS作为湍流研究的手段得到广泛的重视。
• 随着计算机的不断改进，DNS方法发展很快， 愈来愈得到关注。
DNS在以下方面具有优势：
• 湍流转捩 直接数值模拟有可能将湍流由 层流向湍流转捩的全过程进行数值模拟。 目前，可以对二维机翼的流动转捩过程进 行DNS 的数值模拟。 • 非定常湍流 DNS是非定常湍流的预测的 有效方法，同时建立非定常湍流的模式和 求解非定常湍流的模式方程并不比DNS更 为方便。 • 噪声和高速湍流的预测。
大涡模拟 （Large Eddy Simulation,LES) • 是湍流运动的高级数值模拟。在直接求
解N-S方程方法的计算量及占用计算机
内存十分可观，用于高Renolds数或复
杂湍流的数值模拟还有相当难度的情况
下，大涡模拟应运而生。
基本思想
• 湍流运动中引起湍能产生和耗散的大涡和小涡具 有不同特性。大涡受流场形状及障碍物影响较大， 具有明显的各向不均匀性；而小涡则具较多的共 性和更接近各向同性，较易建立普遍适用模型。
PK 2 T S IJ S IJ
,
,
是湍流动能的生成项
S ij
2 u j 1 u i ( ) C k 2 x j xi , T
,
贴体坐标系下的k-双方程 湍流模型
标准k-模型和RNG k-模型的对比
• 系数不同, RNG k-模型是通过重正化群理 论推导来的
4
导热
控制单元体自 身向外辐射
火焰辐射传热数值计算的方法主要有:热流法 (Heat flux method),区域法(Zone Method), 蒙特卡洛法(Mote-Carlo method)和近年来 发展起来的数论法及离散坐标法。 • 热流法是微元体界面上复杂的半球空间热 辐射简化为垂直于此界面的均匀辐射热流, 该方法的优点是计算简单,但是其计算结果 与实际相差较大。
RNG k- 模型
双方程k-湍流模型
k T k uj P [( ) ] K x j x j T x j
T uj C 1 PK C 2 [( ) ] x j k k x j T x j
2
ui ui 这里 k uiui / 2 , x j x j
• RNG k-模型在系数C 1中引入尺度,是k 和的函数，可以处理带有强曲率影响的 快速崎变的流动
• RNG k-模型可以处理非线性的问题
• RNG k-模型可以处理低雷诺数的问题， 可直接积分到壁面，而标准k-模型则不适 用于壁面。
直接数值模拟
（Direct Numerical Simulation, DNS）
煤粉颗粒的燃烧示意图
• 煤粉颗粒的成份：挥发份,炭,水分,灰分。
炭非均相 反应速率
炭 水 分 容积 气体
容积 气体
挥发份 析出时 放出的 气体物 质
挥发
速率 Daf煤
rh1
灰 分
rh
rv
蒸发速率 rw
• 煤粉颗粒的燃烧:
煤粉进入炉膛一般要经过水分蒸发，挥发份 热解析出，炭的着火和燃烬。 – 水分的蒸发过程最先完成；
• 焦炭的非均相反应模型分类
按照所基于的表面情况分 以焦炭粒外 表面为 基础的总体反应速率 和基于内孔表面的 内在反应速率
按照反应的机理分 只考虑一种表面 反应的模型 同时考虑多种表 面反应的模型
按照煤粒表面生成的成份的性质分
• 将湍流运动通过滤波法分成大尺度运动和小尺度 运动，大尺度量通过数值计算得到，小尺度量则 通过模型与大尺度量建立关系。 • 只要尺度足够小，小尺度模型将更具普遍性，大 涡模拟将更有效。
气相能量守恒方程
对流换热 辐射换热 用蒙特卡洛法 模拟 煤粉颗粒燃 烧过程放热
( ui c pT )s iTs Qradiation 4 K T V Qreaction V
rvi (V daf V ) K i exp( Ei / RT )
'
• 基于挥发份总体,反应的活化能是连续分布的模型
• 基于不同的挥发份成份,反应的活化能是连续分布 • 最后，挥发份放出的过程中有部分挥发份要按一 定比例转化为焦炭
rh1 rv (1 Ym ) / Ym .
焦炭的非均相反应模型
ui u j
' '
u j ui ( ) x j xi
• 工程中应用最为广泛的当属二方程模式的 k- 模型．优点是：应用范围广；应用简 单．其缺点是：对于有突变的及强旋的流 动有较大的偏差
• k- 模型修正：非线性k- 模型，低雷诺数 k- 模型等 • 为了更有效地解决如四角切圆锅炉这样的 旋流对象，引入Ｒichardson修正和新近发 展起来的系数通过重正化群理论推导来的
常t模型 混合长度
平均紊流动能模型
一方程模型 壁面函数法 二方程模型
平均紊流场模型
粘性支层中 加密网格
K-模型 K-W模型 K-KL模型 K-f模型
高R数模型 低R数模型 浮升力影响 曲率影响 …... 自由射流 贴壁射流 一层模型 壁面函数 二层模型 三层模型
• 最通常和最简单的处理封闭问题的方法是 1877年Boussinesg提出的, 得出分子粘度 和平均变形率为
• 数学表达：
1.气相场的瞬时速度分为时间均值速度和脉 ' 动速度 u U u 2. 而在一个特定的湍流涡中脉动速度用傅 立叶级数来模拟
u R1u i cos(i i t R2 )
' n i 1 ' i
R1，R2为服从正态分布的从０到１范围内的随机数; ui 是根据湍流脉动频谱和能谱所确定的圆频率ω 下气 流湍流涡团的脉动幅值 I 是脉动的初相位，i是傅利叶级数常用频率的倍数， 如i=1，3，5，7，9，……。
• 模型特点：考虑了湍流气流的脉动频谱和强 度对颗粒群运动的影响，也能反映出不同颗 粒尺寸的颗粒组成对湍流扩散的影响。
•
模型内容：
规律,故气流速度可用傅利叶级数来描述。
1. 湍流气流是脉动的，其频谱分布有一定的 2. 湍流气流的脉动是随机的，因此，脉动速 度的振幅和起始相位也是随机的，对三维 流动来说，脉动速度可用随机的傅利叶级 数形式n个谐波叠加来模拟。 3. 颗粒是分散相，用颗粒分挡随机平均统计 的方法来求颗粒的运动。
• 按照反应的级数来分：单级挥发反应模型
双挥发反应模型，多级的挥发反应模型 • 按照反应所对应的挥发份的成份来分：基于 总体的挥发份反应模型和基于不同的挥发份 成份的反应模型
• 单级反应模型(通用热解模型)：
r ( V'daf V ) K exp(E / RT ) V'daf QVdaf
• 其中Ｖ表示直角坐标上的三个分量u，v，
w，源项S是矢量
湍流方程的封闭问题
• 工程中大多数情况都是属于湍流问题，因此 需要对层流的N－S方程进行雷诺分解
'
• 分解之后的出现至少十个未知的变量（对于 三维问题），造成了不封闭的困难，这一困 难也称之为封闭问题 • 这十个变量是 而方程数并没有增加，这就引出封闭问题
• 区域法是将计算对象划成若干区域,可以是
体积区,也可以是面积区,其计算结果比较接
近于实际,但是由于涉及多个重积分和非线 性的代数方程的求解,其工作量比较大,一般 只用来计算燃烧室几何形状不很复杂,火焰 温度变化不太剧烈的问题。
• 蒙特卡洛方法,又称概率模拟法是根据概率论对 发射的大 量能束进行统计,把积分求值的问题转
• 炭的非均相反应过程比挥发份析出过程 慢得多，通常要几秒，大颗粒甚至要几 分钟。
• 炭的非均相反应过程通常指与氧气的反 应，炭也会与其他气体如氢气，水蒸气， 氢气发生反应，但相对与氧气的反应速 率小得多。
焦炭的非均相反应模型
• 模型假设热解与焦炭燃烧同时进行。
• 焦炭的燃烧同时受化学动力学和氧气的 扩散条件的控制。 • 在焦炭燃烧过程假设密度不变
• 双反应模型： 高温k1 daf原煤 低温k2
(1-1)(煤焦)+ 1(挥发份) (1-2)(煤焦)+ 2(挥发份)
dv1 dv2 rv (1k1 1k 2 ) dt
• 多反应模型：由一系列平行反应过程组成
• 基于挥发份总体的模型 r ( V'daf V) K exp(E / RT ) • 基于不同的挥发份成份(如: i＝HCN,NH3,CH4等) 给出不同的活化能和指数前因子
颗粒表面水 的摩尔份额 气相空间水 的摩尔份额
挥发份析出模型
• 当温度开始升高到一定温度( 600 度)时，开
始析出挥发性物质，气体和焦油物质开始释
放出来
• 这一过程热解程度可能占煤粒总重的百分之
几到70%~80%
• 挥发析出的时间一般较短，在几毫秒内会完
成,取决于煤粉尺寸,煤种和温度条件
挥发份反应模型分类
理论模型
1.气相流动的数学模型
• 连续性方程:
div ( V) 0
• 运动方程（Ｎ－Ｓ方程）对于不可压缩的定常流 动： 2 (V )V -p V • 这里对于三维问题共有u,v,w,p四个变量，对应 四个方程因此是封闭可解的。
贴体坐标系中的气相连续方程
U V W 0
C=0.09， C1=1.47， C2=1.92， =1.3， k=1.0.
–RNG k-模型
( / 0 ) C 0.085 , C 1 1.42 3 , C 2 1.68 , K 0.7179 , C 0.7179 1 1/ 2 SK / , S (2SIJ SIJ ) , 0.015 , 0 4.38
化成模拟追踪能束的发射、吸收、散射的计算
机模拟过程。 • 数论法通过把一个复杂的多重积分化为一个高 维立方体的多重积分来求解高维重积分。 • 数论法和离散坐标法是近年来新发展起来的。
固体颗粒相的运动方程
1 m p (dv p / dt ) m p g CD (vg v p ) vg v p Ap F 2
– 热解挥发和炭燃烧根据加热速率不同，可 能同时进行，也可能重叠进行。
– 而这一加热燃烧过程是一个十分复杂的多 步过程，用于数值试验的模型都是建立在 简化近似的基础上的。
水分的蒸发速率
• 水分的蒸发扩散模型
rw M w NumCg Dwm Ap ( X wp X wg ) / d p (1 X wp rp / rw )
贴体坐标系下的气相动量方 程
1 V V V (U V ) (V V ) (W V ) { [ (q1 q2 q3 )] Re J V V V V V V [ ( q2 q4 q5 )] [ (q3 q5 q6 )] SJ J J
重力 阻力 其他力
• 颗粒受的其他力包括：
Magnus升力，Saffman升力，虚假质量力，
Basset力，湍流脉动力，热泳力, 及热态燃烧时
挥发份的喷射力等。
固体颗粒在气流中的湍流扩散
• 固体颗粒在气流中湍流扩散对颗粒的运动轨 迹影响很大，其模化问题是研究的热点。 • 脉 动 频 谱 随 机 颗 粒 轨 道 模 型 (FluctuationSpectrum-Random-Trajectory Model 简 称 FRST模型)，是我们1988年提出的模型。
u v w p u v w vw uw uv
百度文库' '
'
'
'
'
'
' '
湍流模式综述
紊流的数值模拟 Euler描述法 大涡模拟和完全模拟 紊流粘性系数法(BVM) 单流体模型 双流体模型 Lagrange描述法 时均参数法
应力/通量微分方程法(MRS) 应力/通量代数方程法(ARS)
平均速度场模型 (零方程模型MVF)
• 是近代湍流研究中用计算机直接求解N-S方 程的一种方法。于70年代初开始提出，由于 经验性半经验性的湍流模式理论对于非定常 湍流、复杂几何湍流的预测很不准确的。 DNS作为湍流研究的手段得到广泛的重视。
• 随着计算机的不断改进，DNS方法发展很快， 愈来愈得到关注。
DNS在以下方面具有优势：
• 湍流转捩 直接数值模拟有可能将湍流由 层流向湍流转捩的全过程进行数值模拟。 目前，可以对二维机翼的流动转捩过程进 行DNS 的数值模拟。 • 非定常湍流 DNS是非定常湍流的预测的 有效方法，同时建立非定常湍流的模式和 求解非定常湍流的模式方程并不比DNS更 为方便。 • 噪声和高速湍流的预测。
大涡模拟 （Large Eddy Simulation,LES) • 是湍流运动的高级数值模拟。在直接求
解N-S方程方法的计算量及占用计算机
内存十分可观，用于高Renolds数或复
杂湍流的数值模拟还有相当难度的情况
下，大涡模拟应运而生。
基本思想
• 湍流运动中引起湍能产生和耗散的大涡和小涡具 有不同特性。大涡受流场形状及障碍物影响较大， 具有明显的各向不均匀性；而小涡则具较多的共 性和更接近各向同性，较易建立普遍适用模型。
PK 2 T S IJ S IJ
,
,
是湍流动能的生成项
S ij
2 u j 1 u i ( ) C k 2 x j xi , T
,
贴体坐标系下的k-双方程 湍流模型
标准k-模型和RNG k-模型的对比
• 系数不同, RNG k-模型是通过重正化群理 论推导来的
4
导热
控制单元体自 身向外辐射
火焰辐射传热数值计算的方法主要有:热流法 (Heat flux method),区域法(Zone Method), 蒙特卡洛法(Mote-Carlo method)和近年来 发展起来的数论法及离散坐标法。 • 热流法是微元体界面上复杂的半球空间热 辐射简化为垂直于此界面的均匀辐射热流, 该方法的优点是计算简单,但是其计算结果 与实际相差较大。
RNG k- 模型
双方程k-湍流模型
k T k uj P [( ) ] K x j x j T x j
T uj C 1 PK C 2 [( ) ] x j k k x j T x j
2
ui ui 这里 k uiui / 2 , x j x j
• RNG k-模型在系数C 1中引入尺度,是k 和的函数，可以处理带有强曲率影响的 快速崎变的流动
• RNG k-模型可以处理非线性的问题
• RNG k-模型可以处理低雷诺数的问题， 可直接积分到壁面，而标准k-模型则不适 用于壁面。
直接数值模拟
（Direct Numerical Simulation, DNS）
煤粉颗粒的燃烧示意图
• 煤粉颗粒的成份：挥发份,炭,水分,灰分。
炭非均相 反应速率
炭 水 分 容积 气体
容积 气体
挥发份 析出时 放出的 气体物 质
挥发
速率 Daf煤
rh1
灰 分
rh
rv
蒸发速率 rw
• 煤粉颗粒的燃烧:
煤粉进入炉膛一般要经过水分蒸发，挥发份 热解析出，炭的着火和燃烬。 – 水分的蒸发过程最先完成；
• 焦炭的非均相反应模型分类
按照所基于的表面情况分 以焦炭粒外 表面为 基础的总体反应速率 和基于内孔表面的 内在反应速率
按照反应的机理分 只考虑一种表面 反应的模型 同时考虑多种表 面反应的模型
按照煤粒表面生成的成份的性质分
• 将湍流运动通过滤波法分成大尺度运动和小尺度 运动，大尺度量通过数值计算得到，小尺度量则 通过模型与大尺度量建立关系。 • 只要尺度足够小，小尺度模型将更具普遍性，大 涡模拟将更有效。
气相能量守恒方程
对流换热 辐射换热 用蒙特卡洛法 模拟 煤粉颗粒燃 烧过程放热
( ui c pT )s iTs Qradiation 4 K T V Qreaction V
rvi (V daf V ) K i exp( Ei / RT )
'
• 基于挥发份总体,反应的活化能是连续分布的模型
• 基于不同的挥发份成份,反应的活化能是连续分布 • 最后，挥发份放出的过程中有部分挥发份要按一 定比例转化为焦炭
rh1 rv (1 Ym ) / Ym .
焦炭的非均相反应模型
ui u j
' '
u j ui ( ) x j xi
• 工程中应用最为广泛的当属二方程模式的 k- 模型．优点是：应用范围广；应用简 单．其缺点是：对于有突变的及强旋的流 动有较大的偏差
• k- 模型修正：非线性k- 模型，低雷诺数 k- 模型等 • 为了更有效地解决如四角切圆锅炉这样的 旋流对象，引入Ｒichardson修正和新近发 展起来的系数通过重正化群理论推导来的
常t模型 混合长度
平均紊流动能模型
一方程模型 壁面函数法 二方程模型
平均紊流场模型
粘性支层中 加密网格
K-模型 K-W模型 K-KL模型 K-f模型
高R数模型 低R数模型 浮升力影响 曲率影响 …... 自由射流 贴壁射流 一层模型 壁面函数 二层模型 三层模型
• 最通常和最简单的处理封闭问题的方法是 1877年Boussinesg提出的, 得出分子粘度 和平均变形率为
• 数学表达：
1.气相场的瞬时速度分为时间均值速度和脉 ' 动速度 u U u 2. 而在一个特定的湍流涡中脉动速度用傅 立叶级数来模拟
u R1u i cos(i i t R2 )
' n i 1 ' i
R1，R2为服从正态分布的从０到１范围内的随机数; ui 是根据湍流脉动频谱和能谱所确定的圆频率ω 下气 流湍流涡团的脉动幅值 I 是脉动的初相位，i是傅利叶级数常用频率的倍数， 如i=1，3，5，7，9，……。
• 模型特点：考虑了湍流气流的脉动频谱和强 度对颗粒群运动的影响，也能反映出不同颗 粒尺寸的颗粒组成对湍流扩散的影响。
•
模型内容：
规律,故气流速度可用傅利叶级数来描述。
1. 湍流气流是脉动的，其频谱分布有一定的 2. 湍流气流的脉动是随机的，因此，脉动速 度的振幅和起始相位也是随机的，对三维 流动来说，脉动速度可用随机的傅利叶级 数形式n个谐波叠加来模拟。 3. 颗粒是分散相，用颗粒分挡随机平均统计 的方法来求颗粒的运动。
• 按照反应的级数来分：单级挥发反应模型
双挥发反应模型，多级的挥发反应模型 • 按照反应所对应的挥发份的成份来分：基于 总体的挥发份反应模型和基于不同的挥发份 成份的反应模型
• 单级反应模型(通用热解模型)：
r ( V'daf V ) K exp(E / RT ) V'daf QVdaf
• 其中Ｖ表示直角坐标上的三个分量u，v，
w，源项S是矢量
湍流方程的封闭问题
• 工程中大多数情况都是属于湍流问题，因此 需要对层流的N－S方程进行雷诺分解
'
• 分解之后的出现至少十个未知的变量（对于 三维问题），造成了不封闭的困难，这一困 难也称之为封闭问题 • 这十个变量是 而方程数并没有增加，这就引出封闭问题
• 区域法是将计算对象划成若干区域,可以是
体积区,也可以是面积区,其计算结果比较接
近于实际,但是由于涉及多个重积分和非线 性的代数方程的求解,其工作量比较大,一般 只用来计算燃烧室几何形状不很复杂,火焰 温度变化不太剧烈的问题。
• 蒙特卡洛方法,又称概率模拟法是根据概率论对 发射的大 量能束进行统计,把积分求值的问题转
• 炭的非均相反应过程比挥发份析出过程 慢得多，通常要几秒，大颗粒甚至要几 分钟。
• 炭的非均相反应过程通常指与氧气的反 应，炭也会与其他气体如氢气，水蒸气， 氢气发生反应，但相对与氧气的反应速 率小得多。
焦炭的非均相反应模型
• 模型假设热解与焦炭燃烧同时进行。
• 焦炭的燃烧同时受化学动力学和氧气的 扩散条件的控制。 • 在焦炭燃烧过程假设密度不变
• 双反应模型： 高温k1 daf原煤 低温k2
(1-1)(煤焦)+ 1(挥发份) (1-2)(煤焦)+ 2(挥发份)
dv1 dv2 rv (1k1 1k 2 ) dt
• 多反应模型：由一系列平行反应过程组成
• 基于挥发份总体的模型 r ( V'daf V) K exp(E / RT ) • 基于不同的挥发份成份(如: i＝HCN,NH3,CH4等) 给出不同的活化能和指数前因子
颗粒表面水 的摩尔份额 气相空间水 的摩尔份额
挥发份析出模型
• 当温度开始升高到一定温度( 600 度)时，开
始析出挥发性物质，气体和焦油物质开始释
放出来
• 这一过程热解程度可能占煤粒总重的百分之
几到70%~80%
• 挥发析出的时间一般较短，在几毫秒内会完
成,取决于煤粉尺寸,煤种和温度条件
挥发份反应模型分类
理论模型
1.气相流动的数学模型
• 连续性方程:
div ( V) 0
• 运动方程（Ｎ－Ｓ方程）对于不可压缩的定常流 动： 2 (V )V -p V • 这里对于三维问题共有u,v,w,p四个变量，对应 四个方程因此是封闭可解的。
贴体坐标系中的气相连续方程
U V W 0