02-13湖南大学材料力学考研真题全集
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2、画出如图所示载荷作用下梁AB的剪力图和弯矩图。（20分）
3、T型截面外伸梁如图所示，已知 ， ， ，材料的许用拉应力为 ，许用压应力为 。试校核梁的强度。（20分）
4、图示木梁的B端由钢杆BC支承。已知梁AB的横截面积为正方形，边长为a，弹性模量为E；钢杆BC的横截面为圆形，直径为d，弹性模量为E1，已知E1=20E，a=10d。在分布载荷q的作用下，测得BC杆的轴向应变为 ，求：（1）杆BC的轴力及轴向变形 ；（2）梁AB上作用的分布载荷q；（3）梁AB跨中的挠度 。（计算结果用E，d， 和L表示）（20分）
题7图
8、用单位载荷法求图示平面刚架在载荷F作用下，D截面的竖向位移。已知刚架各段的抗弯刚度均为EI。（15分）。
题8图
湖南大学2008年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题
招生专业：力学
考试科目：材料力学试题编号：809
注：答题（包括填空题，选择题）必须答在专用答卷纸上，否则无效。
1、图示结构，杆1与杆2的抗拉刚度均为EA，梁AB为刚性杆。在载荷F的作用下，求两杆的轴力。（20分）
题3图
4、重量为Q的物体沿 光滑圆弧面自由滑下，沿水平方向冲击竖杆时，求竖杆的动荷系数Kd及C截面的水平位移。（20分）
题4图
5、在图示梁的中性层上与横截面成45°的测表面上K点处，贴一应变片后加上外力偶m，并测得应变值为ε，试求m值。已知该梁材料的弹性常数E、μ，横截面及长度尺寸b、h、L、a、d。（20分）
题五图
六、图示等截面折杆在B点受到重量Q＝1.5kN的自由落体的冲击，已知折杆的抗弯刚度EI＝5×104N·m2。试求D点在冲击载荷下的水平位移。（12.5分）
题六图
七、变截面梁如图所示，试求截面B处的挠度fB。设梁由同材料制成。（12.5分）
八、求解图示超静定刚架，并绘出弯矩图。已知各杆的EI相同，不考虑轴力和剪力的影响。（12.5分）
题一图
二、作下列梁的剪力图和弯矩图。（20分）
题二图
三、已知一点为平面应力状态，过该点两平面上的应力如图所示。求（1）σ；（2）主应力σ1、σ2、σ3；（3）相当应力σr3。（20分）
四、图示一弯拐，受载荷F＝3kN作用，弯拐的直径d＝100mm，求（1）弯拐内的最大正应力和最大剪应力；（2）已知许用应力[σ]＝160MPa，试按第三强度理论校核强度。（20分）
题3图
4、如图梁AB在A端部固定，B端由简支梁CD支撑，二梁材料相同，弹性模量为E，长度L2＝2L1＝2a，惯性矩I1:I2＝2:1。求：（1）B端的约束反力RB；（2）梁CD跨中的挠度fB（用EI2表示）。（20分）
题4图
5、AB两点的应力状态如图所示。已知σ＝80MPa，τ＝40MPa，且两点的最大正应力值相同。试求B点σx的值。（20分）
题5图
6、圆轴直径d＝70mm，许用应力[σ]＝120MPa。已知P1＝1kN，P2＝4kN，扭矩m＝2kN·m.。试用第三强度理论校核该圆轴的强度。（20分）
题6图
7、图示悬臂梁AB，横截面为矩形，高为h，宽为b，弹性模量为E。在梁AB的C截面上方有一重物为W的块体从高度为H处垂直冲下，求动荷系数Kd和B截面的最大挠度fBd。（15分）
题6图
7、图式结构由曲杆BC和矩形截面木杆AB用铰链连接而成，细长木压杆的柔度最小值λ1＝59。试求作用在结构节点B处铅垂向下的P力的许用值。供选用的数据有：木材的临界应力直线公式中的常数a＝40MPa，b＝0.2MPa，弹性模量E＝200GPa，规定的稳定安全系数[nst]=2.5。（15分）
题Байду номын сангаас图
考试科目：材料力学试题编号：403
注：答题（包括填空题、选择题）必须答在专用答卷纸上,否则无效。
1、AB为圆形截面，杆CB为正方形截面，两杆材料相同，弹性模量E＝200GPa，许用应力[σ]＝160MPa。已知杆CB的边长为a＝2cm。在图示载荷作用下，测得杆CB的伸长量 ＝0.5mm。求（1）分布载荷q的值；（2）梁AB满足强度条件的最小直径。（20分）
题三图题四图
五、图示结构由AB、CD杆组成，AB杆为工字型截面，A＝21.5×102mm2，WZ＝102×103mm3；CD杆为圆环形截面，外径D＝36mm，内径d＝26mm，两杆的材料相同，[σ]＝160MPa，λp＝100，E＝200GPa，P＝12kN，稳定安全系数nst＝2.5。试校核结构是否安全。（12.5分）
题1图
2、作梁的剪力图和弯矩图。（20分）。
题2图
3、图式结构，AB梁为铸铁梁，载荷P可在 范围内移动，试确定载荷P的许用值[P]。已知：L＝2m，IZ＝4×107mm4，y1＝140mm，y2＝60mm，铸铁许用拉应力[σt]＝35MPa，铸铁许用压应力[σc]＝140MPa，铸铁梁的弯曲剪应力不考虑，C为截面形心。（20分）
题7图
8、设有一托架如图所示，在横杆端点D处受到一个力F＝20kN的作用。已知斜撑杆AB两端为柱形约束（柱形饺销钉垂直于托架平面），其截面为环形，外径D＝45mm，内径d＝36mm，材料为A3钢，E＝200GPa，σp＝200MPa，若稳定安全系数nst＝2，试校核杆AB的稳定性。（15分）
题8图
湖南大学2007年招收攻读硕士学位研究生
题1图
2、作图示梁的剪力图和弯矩图。（20分）
题2图
3、图示结构中矩形板为刚性板，杆1为钢杆，杆2为铜杆。已知它们的面积分别为A1＝10cm2，A2＝20cm2，弹性模量为E1＝200GPa，E2＝100GPa。试求当外力F＝100kN时，杆1、2的轴力FN1和FN2。（20分）
4、已知平面应力状态下，某点处两个截面上的应力如图所示。（图中应力单位MPa）求：（1）该点的主应力；（2）两截面的夹角 。（15分）
题1图
2、画出如图所示载荷作用下梁AD的剪力图和弯矩图。（20分）
题2图
3、梁AD与杆CB在B点铰接，它们的材料相同，弹性模量E＝200GPa，许用应力[σ]＝160MPa。已知梁AD的横截面为圆形，杆CB的横截面为正方形，边长为20mm。在图示载荷作用下，测得杆CB的伸长量 ＝0.5mm。求载荷q的值及梁AD的安全直径。（20分）
入学考试试题
招生专业：力学类专业
考试科目：材料力学试题编号：423
注：答题（包括填空题、选择题）必须答在专用答卷纸上,否则无效。
1、刚性杆AB的左端为铰支，1、2和3杆为长度相等、横截面积相等的直杆，其弹性模量分别为E1、E2和E3，且有E1＝2E2＝3E3。写出三根杆轴力所需的平衡方程、变形协调条件方程和补充方程。（20分）
题7图
8、各杆均由直径d＝30mm的圆钢杆制成的刚架，如图所示。已知P＝0.5kN，弹性模量E＝200GPa，剪切模量G＝80GPa。各杆均在线弹性范围下工作，且不计剪力和轴力对位移的影响。试求D截面沿力P方向的位移 。（20分）
题8图
湖南大学2005年招收攻读硕士学位研究生
入学考试试题
招生专业：土木工程、道路与铁道工程、力学类专业
考试科目：材料力学试题编号：403
注：答题（包括填空题、选择题）必须答在专用答卷纸上,否则无效。
1、设图示结构中AB为刚杆。试列出求解该结构中①、②杆内力所需的方程式（不必解出答案）。（20分）
题1图
2、画剪力图、弯矩图。（20分）。
题2图
3、求图示梁D处的挠度的 （20分）。
题3图
4、图示T型截面铸铁梁，已知 ， ， ＝7.63×10－6m4。试计算许用载荷 之值。（20分）
题七图
题八图
湖南大学2003年招收攻读硕士学位研究生
入学考试试题
招生专业：结构工程、市政工程、供热供燃气通风及空调工程、道路与铁道工程、力学类各专业
考试科目：材料力学试题编号：447（403）
注：答题（包括填空题、选择题）必须答在专用答卷纸上,否则无效。
一、T型截面铸铁悬臂梁，若材料拉伸许用应力[σt]＝40MPa，压缩许用应力[σc]＝120MPa，截面对中性轴的惯性矩Iz=1200cm4，h1=96mm.。试计算该梁的许用载荷。（20分）
题二图
三、直径d＝20mm的圆钢杆，其材料的弹性模量E＝200GPa，泊松比μ＝0.28，钢杆受力的情况如图所示。T＝ ，L＝200mm，由实验测得C点处与水平线成60°方向的线应变ε＝－250×10－5。试求P和T值。（12.5分）
四、圆截面刚架各杆在同一水平面内，且AC垂直于BC，尺寸及受力如图所示，已知直径d＝100mm，P1＝2kN，P2＝3.5kN，[σ]＝100MPa。试按第三强度理论校核刚架的强度。（12.5分）
题5图
6、刚架各段的EI相等且已知，受力如图所示。试作弯矩图。（15分）
题6图
7、空心圆轴的外径D＝200mm，内径d＝160mm。在端部有集中力P，作用点为切于圆周的点A点。已知：P＝60kN，[σ]＝80MPa，L＝500mm。试：（1）用第三强度理论校核轴的强度（10分）；2、标出危险点的位置（可在题图上表明）（5分）；3、给出危险点的应力状态（5分）。
题6图
7、刚性水平梁由1、2两根同材料的杆支承。1杆一端固定，一端铰支，截面为正方形，边长为a，2杆两端铰支，截面为圆形，直径为d，并且d＝2a。材料弹性模量为E，L＝30d，材料的 ， ，材料常数a＝304MPa，b＝1.12MPa。试求力P作用在梁AB上什么位置时，此结构承担的载荷为最大？（15分）
七、圆截面折杆ABC（∠ABC＝90°）位于水平面内，已知杆截面直径d及材料弹性常数E、G，求C截面处的铅垂位移和角位移。只考虑弯矩和扭转的影响，不计剪力的影响。（注：C截面有平行于纸面及垂直于纸面的两个转角）（25分）
题六图题七图
湖南大学2004年招收攻读硕士学位研究生
入学考试试题
招生专业：力学类、土木类专业
题三图题四图
五、刚性水平梁用1、2两根同材料的杆支承。1杆两端固定，截面为正方形，边长为a，2杆两端铰支，截面为圆形，直径为 。已知L＝40d，材料弹性模量为E，可以采用欧拉公式的临界柔度为90。试求竖直力P的最大值。（20分）
题五图
六、已知BC杆的横截面面积为A，抗拉压刚度为EA，AD梁的惯性矩 ，抗弯刚度为EI，杆和梁的弹性模量均为E，重物Q自由下落冲击于梁上的D点，求BC杆的最大动应力。（25分）
题4图
5、图示实心圆筒受扭矩和轴向力作用。已知圆筒直径D＝50mm，外扭矩m＝600N·m，拉力P＝20kN。（20分）
（1）、试用单元体表示出D点的应力状态；
（2）、求出与母线AB成30°角的斜截面上的应力；
（3）、求出该点的主应力与主平面位置（并在单元体上画出）。
题5图
6、矩形截面外伸梁，受力如图所示，材料的E＝200GPa，μ＝0.3。现测得A点处 ，已知P1＝100kN，求P＝？（20分）
8、试画出图示刚架的弯矩图。梁的弯曲刚度为EI。（15分）。
题8图
湖南大学2006年招收攻读硕士学位研究生
入学考试试题
招生专业：力学类专业
考试科目：材料力学试题编号：428
注：答题（包括填空题、选择题）必须答在专用答卷纸上,否则无效。
1、载荷作用在刚性杆AB上可以移动，其位置用表示，1、2两杆的横截面相同，弹性模量分别为E1＝E，E2＝2E。（1）欲使1、2杆轴向伸长相等，问x应为多少？（10分）；（2）欲使1、2杆轴向线应变相等，问x应为多少？（10分）。
题3图题4图
5、某钢梁的横截面为矩形，受力如图所示，材料的弹性模量E＝200GPa，泊松比μ＝0.3，由实验测得轴线上的A点在u和v方向的线应变分别 , 。
试求外载荷P1和P2的大小。（20分）
题5图
6、已知一矩形截面梁，高度h＝100mm，跨度L＝1m，梁中点受集中力P，两端受拉力S＝30kN，此拉力作用在横截面的对称轴y上，距上表面的距离a＝40mm，若梁跨中横截面上的最大拉应力与最大压应力之比为5:3，试求P值。（20分）
湖南大学2002年招收攻读硕士学位研究生
入学考试试题
招生专业：固体力学、工程力学、一般力学与力学基础
考试科目：材料力学试题编号：411
注：答题（包括填空题、选择题）必须答在专用答卷纸上,否则无效。
一、作图示刚架的轴力图、剪力图和弯矩图。（已知：q＝5kN／m，P＝20kN）（12.5分）
题一图
二、图示钢梁其受力及截面尺寸如图所示，已知截面对其中性轴Z的惯性矩 ，梁材料的许用应力为[σ]＝140MPa，[τ]＝80MPa，P＝10kN，试求梁中最大拉应力、压应力、剪应力并校核梁的弯曲强度。（12.5分）
3、T型截面外伸梁如图所示，已知 ， ， ，材料的许用拉应力为 ，许用压应力为 。试校核梁的强度。（20分）
4、图示木梁的B端由钢杆BC支承。已知梁AB的横截面积为正方形，边长为a，弹性模量为E；钢杆BC的横截面为圆形，直径为d，弹性模量为E1，已知E1=20E，a=10d。在分布载荷q的作用下，测得BC杆的轴向应变为 ，求：（1）杆BC的轴力及轴向变形 ；（2）梁AB上作用的分布载荷q；（3）梁AB跨中的挠度 。（计算结果用E，d， 和L表示）（20分）
题7图
8、用单位载荷法求图示平面刚架在载荷F作用下，D截面的竖向位移。已知刚架各段的抗弯刚度均为EI。（15分）。
题8图
湖南大学2008年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题
招生专业：力学
考试科目：材料力学试题编号：809
注：答题（包括填空题，选择题）必须答在专用答卷纸上，否则无效。
1、图示结构，杆1与杆2的抗拉刚度均为EA，梁AB为刚性杆。在载荷F的作用下，求两杆的轴力。（20分）
题3图
4、重量为Q的物体沿 光滑圆弧面自由滑下，沿水平方向冲击竖杆时，求竖杆的动荷系数Kd及C截面的水平位移。（20分）
题4图
5、在图示梁的中性层上与横截面成45°的测表面上K点处，贴一应变片后加上外力偶m，并测得应变值为ε，试求m值。已知该梁材料的弹性常数E、μ，横截面及长度尺寸b、h、L、a、d。（20分）
题五图
六、图示等截面折杆在B点受到重量Q＝1.5kN的自由落体的冲击，已知折杆的抗弯刚度EI＝5×104N·m2。试求D点在冲击载荷下的水平位移。（12.5分）
题六图
七、变截面梁如图所示，试求截面B处的挠度fB。设梁由同材料制成。（12.5分）
八、求解图示超静定刚架，并绘出弯矩图。已知各杆的EI相同，不考虑轴力和剪力的影响。（12.5分）
题一图
二、作下列梁的剪力图和弯矩图。（20分）
题二图
三、已知一点为平面应力状态，过该点两平面上的应力如图所示。求（1）σ；（2）主应力σ1、σ2、σ3；（3）相当应力σr3。（20分）
四、图示一弯拐，受载荷F＝3kN作用，弯拐的直径d＝100mm，求（1）弯拐内的最大正应力和最大剪应力；（2）已知许用应力[σ]＝160MPa，试按第三强度理论校核强度。（20分）
题3图
4、如图梁AB在A端部固定，B端由简支梁CD支撑，二梁材料相同，弹性模量为E，长度L2＝2L1＝2a，惯性矩I1:I2＝2:1。求：（1）B端的约束反力RB；（2）梁CD跨中的挠度fB（用EI2表示）。（20分）
题4图
5、AB两点的应力状态如图所示。已知σ＝80MPa，τ＝40MPa，且两点的最大正应力值相同。试求B点σx的值。（20分）
题5图
6、圆轴直径d＝70mm，许用应力[σ]＝120MPa。已知P1＝1kN，P2＝4kN，扭矩m＝2kN·m.。试用第三强度理论校核该圆轴的强度。（20分）
题6图
7、图示悬臂梁AB，横截面为矩形，高为h，宽为b，弹性模量为E。在梁AB的C截面上方有一重物为W的块体从高度为H处垂直冲下，求动荷系数Kd和B截面的最大挠度fBd。（15分）
题6图
7、图式结构由曲杆BC和矩形截面木杆AB用铰链连接而成，细长木压杆的柔度最小值λ1＝59。试求作用在结构节点B处铅垂向下的P力的许用值。供选用的数据有：木材的临界应力直线公式中的常数a＝40MPa，b＝0.2MPa，弹性模量E＝200GPa，规定的稳定安全系数[nst]=2.5。（15分）
题Байду номын сангаас图
考试科目：材料力学试题编号：403
注：答题（包括填空题、选择题）必须答在专用答卷纸上,否则无效。
1、AB为圆形截面，杆CB为正方形截面，两杆材料相同，弹性模量E＝200GPa，许用应力[σ]＝160MPa。已知杆CB的边长为a＝2cm。在图示载荷作用下，测得杆CB的伸长量 ＝0.5mm。求（1）分布载荷q的值；（2）梁AB满足强度条件的最小直径。（20分）
题三图题四图
五、图示结构由AB、CD杆组成，AB杆为工字型截面，A＝21.5×102mm2，WZ＝102×103mm3；CD杆为圆环形截面，外径D＝36mm，内径d＝26mm，两杆的材料相同，[σ]＝160MPa，λp＝100，E＝200GPa，P＝12kN，稳定安全系数nst＝2.5。试校核结构是否安全。（12.5分）
题1图
2、作梁的剪力图和弯矩图。（20分）。
题2图
3、图式结构，AB梁为铸铁梁，载荷P可在 范围内移动，试确定载荷P的许用值[P]。已知：L＝2m，IZ＝4×107mm4，y1＝140mm，y2＝60mm，铸铁许用拉应力[σt]＝35MPa，铸铁许用压应力[σc]＝140MPa，铸铁梁的弯曲剪应力不考虑，C为截面形心。（20分）
题7图
8、设有一托架如图所示，在横杆端点D处受到一个力F＝20kN的作用。已知斜撑杆AB两端为柱形约束（柱形饺销钉垂直于托架平面），其截面为环形，外径D＝45mm，内径d＝36mm，材料为A3钢，E＝200GPa，σp＝200MPa，若稳定安全系数nst＝2，试校核杆AB的稳定性。（15分）
题8图
湖南大学2007年招收攻读硕士学位研究生
题1图
2、作图示梁的剪力图和弯矩图。（20分）
题2图
3、图示结构中矩形板为刚性板，杆1为钢杆，杆2为铜杆。已知它们的面积分别为A1＝10cm2，A2＝20cm2，弹性模量为E1＝200GPa，E2＝100GPa。试求当外力F＝100kN时，杆1、2的轴力FN1和FN2。（20分）
4、已知平面应力状态下，某点处两个截面上的应力如图所示。（图中应力单位MPa）求：（1）该点的主应力；（2）两截面的夹角 。（15分）
题1图
2、画出如图所示载荷作用下梁AD的剪力图和弯矩图。（20分）
题2图
3、梁AD与杆CB在B点铰接，它们的材料相同，弹性模量E＝200GPa，许用应力[σ]＝160MPa。已知梁AD的横截面为圆形，杆CB的横截面为正方形，边长为20mm。在图示载荷作用下，测得杆CB的伸长量 ＝0.5mm。求载荷q的值及梁AD的安全直径。（20分）
入学考试试题
招生专业：力学类专业
考试科目：材料力学试题编号：423
注：答题（包括填空题、选择题）必须答在专用答卷纸上,否则无效。
1、刚性杆AB的左端为铰支，1、2和3杆为长度相等、横截面积相等的直杆，其弹性模量分别为E1、E2和E3，且有E1＝2E2＝3E3。写出三根杆轴力所需的平衡方程、变形协调条件方程和补充方程。（20分）
题7图
8、各杆均由直径d＝30mm的圆钢杆制成的刚架，如图所示。已知P＝0.5kN，弹性模量E＝200GPa，剪切模量G＝80GPa。各杆均在线弹性范围下工作，且不计剪力和轴力对位移的影响。试求D截面沿力P方向的位移 。（20分）
题8图
湖南大学2005年招收攻读硕士学位研究生
入学考试试题
招生专业：土木工程、道路与铁道工程、力学类专业
考试科目：材料力学试题编号：403
注：答题（包括填空题、选择题）必须答在专用答卷纸上,否则无效。
1、设图示结构中AB为刚杆。试列出求解该结构中①、②杆内力所需的方程式（不必解出答案）。（20分）
题1图
2、画剪力图、弯矩图。（20分）。
题2图
3、求图示梁D处的挠度的 （20分）。
题3图
4、图示T型截面铸铁梁，已知 ， ， ＝7.63×10－6m4。试计算许用载荷 之值。（20分）
题七图
题八图
湖南大学2003年招收攻读硕士学位研究生
入学考试试题
招生专业：结构工程、市政工程、供热供燃气通风及空调工程、道路与铁道工程、力学类各专业
考试科目：材料力学试题编号：447（403）
注：答题（包括填空题、选择题）必须答在专用答卷纸上,否则无效。
一、T型截面铸铁悬臂梁，若材料拉伸许用应力[σt]＝40MPa，压缩许用应力[σc]＝120MPa，截面对中性轴的惯性矩Iz=1200cm4，h1=96mm.。试计算该梁的许用载荷。（20分）
题二图
三、直径d＝20mm的圆钢杆，其材料的弹性模量E＝200GPa，泊松比μ＝0.28，钢杆受力的情况如图所示。T＝ ，L＝200mm，由实验测得C点处与水平线成60°方向的线应变ε＝－250×10－5。试求P和T值。（12.5分）
四、圆截面刚架各杆在同一水平面内，且AC垂直于BC，尺寸及受力如图所示，已知直径d＝100mm，P1＝2kN，P2＝3.5kN，[σ]＝100MPa。试按第三强度理论校核刚架的强度。（12.5分）
题5图
6、刚架各段的EI相等且已知，受力如图所示。试作弯矩图。（15分）
题6图
7、空心圆轴的外径D＝200mm，内径d＝160mm。在端部有集中力P，作用点为切于圆周的点A点。已知：P＝60kN，[σ]＝80MPa，L＝500mm。试：（1）用第三强度理论校核轴的强度（10分）；2、标出危险点的位置（可在题图上表明）（5分）；3、给出危险点的应力状态（5分）。
题6图
7、刚性水平梁由1、2两根同材料的杆支承。1杆一端固定，一端铰支，截面为正方形，边长为a，2杆两端铰支，截面为圆形，直径为d，并且d＝2a。材料弹性模量为E，L＝30d，材料的 ， ，材料常数a＝304MPa，b＝1.12MPa。试求力P作用在梁AB上什么位置时，此结构承担的载荷为最大？（15分）
七、圆截面折杆ABC（∠ABC＝90°）位于水平面内，已知杆截面直径d及材料弹性常数E、G，求C截面处的铅垂位移和角位移。只考虑弯矩和扭转的影响，不计剪力的影响。（注：C截面有平行于纸面及垂直于纸面的两个转角）（25分）
题六图题七图
湖南大学2004年招收攻读硕士学位研究生
入学考试试题
招生专业：力学类、土木类专业
题三图题四图
五、刚性水平梁用1、2两根同材料的杆支承。1杆两端固定，截面为正方形，边长为a，2杆两端铰支，截面为圆形，直径为 。已知L＝40d，材料弹性模量为E，可以采用欧拉公式的临界柔度为90。试求竖直力P的最大值。（20分）
题五图
六、已知BC杆的横截面面积为A，抗拉压刚度为EA，AD梁的惯性矩 ，抗弯刚度为EI，杆和梁的弹性模量均为E，重物Q自由下落冲击于梁上的D点，求BC杆的最大动应力。（25分）
题4图
5、图示实心圆筒受扭矩和轴向力作用。已知圆筒直径D＝50mm，外扭矩m＝600N·m，拉力P＝20kN。（20分）
（1）、试用单元体表示出D点的应力状态；
（2）、求出与母线AB成30°角的斜截面上的应力；
（3）、求出该点的主应力与主平面位置（并在单元体上画出）。
题5图
6、矩形截面外伸梁，受力如图所示，材料的E＝200GPa，μ＝0.3。现测得A点处 ，已知P1＝100kN，求P＝？（20分）
8、试画出图示刚架的弯矩图。梁的弯曲刚度为EI。（15分）。
题8图
湖南大学2006年招收攻读硕士学位研究生
入学考试试题
招生专业：力学类专业
考试科目：材料力学试题编号：428
注：答题（包括填空题、选择题）必须答在专用答卷纸上,否则无效。
1、载荷作用在刚性杆AB上可以移动，其位置用表示，1、2两杆的横截面相同，弹性模量分别为E1＝E，E2＝2E。（1）欲使1、2杆轴向伸长相等，问x应为多少？（10分）；（2）欲使1、2杆轴向线应变相等，问x应为多少？（10分）。
题3图题4图
5、某钢梁的横截面为矩形，受力如图所示，材料的弹性模量E＝200GPa，泊松比μ＝0.3，由实验测得轴线上的A点在u和v方向的线应变分别 , 。
试求外载荷P1和P2的大小。（20分）
题5图
6、已知一矩形截面梁，高度h＝100mm，跨度L＝1m，梁中点受集中力P，两端受拉力S＝30kN，此拉力作用在横截面的对称轴y上，距上表面的距离a＝40mm，若梁跨中横截面上的最大拉应力与最大压应力之比为5:3，试求P值。（20分）
湖南大学2002年招收攻读硕士学位研究生
入学考试试题
招生专业：固体力学、工程力学、一般力学与力学基础
考试科目：材料力学试题编号：411
注：答题（包括填空题、选择题）必须答在专用答卷纸上,否则无效。
一、作图示刚架的轴力图、剪力图和弯矩图。（已知：q＝5kN／m，P＝20kN）（12.5分）
题一图
二、图示钢梁其受力及截面尺寸如图所示，已知截面对其中性轴Z的惯性矩 ，梁材料的许用应力为[σ]＝140MPa，[τ]＝80MPa，P＝10kN，试求梁中最大拉应力、压应力、剪应力并校核梁的弯曲强度。（12.5分）