计算题天天练答案

计算题天天练(一)

1.解析:设磕头虫离地速度为v1,d1为磕头虫重心向下加速的距离,磕头虫起跳的加速度为a,则对加速过程和离地后上升过程分别有:=2ad 1,=2gh1,

设人起跳离地速度为v2,d2为人重心向上加速过程的距离,人具有和磕头虫相同的加速度a,h2表示与此相应的竖直高度,则对加速过程和离地后上升过程分别有: =2ad 2,=2gh2,

联立以上各式,得:h2=,

代入数据得:h2=150 m.

答案:150 m

2.解析:(1)当牵引力等于阻力时,动车组速度达到最大,设最大速度为v m,

由题意可知,动车组行驶时的阻力f=0.1mg,

由P=Fv,得v m==,

代入数据解得:v m=62.5 m/s.

(2)由于求发动机至少需工作多长时间,因此经甲地后发动机立即以额定功率行驶,车通过甲、乙的过程应用动能定理,有Pt-fx=0-mv2,

代入数据解得最短时间t=131.2 s.

答案:(1)62.5 m/s (2)131.2 s

3.解析:(1)由带电小球在第三象限内做匀速圆周运动可得:带电小球带正电且

mg=qE解得:=.

(2)带电小球从N点运动到Q点的过程中,有:

qvB2=m,

由几何关系有R+Rsin θ=l,即R=l.

联解得:v=,

带电小球在杆上匀速运动时,由平衡条件有: mgsin θ=μ(qvB1-mgcos θ),

解得μ=.

(3)带电小球在第三象限内做匀速圆周运动的周期T==,

则从N到Q的时间为,

第一次在第二象限竖直上下运动的总时间为

t0==,

绝缘小球b平抛运动至x轴上的时间为

t==2,

两球相碰有t=+n(t0+),

代入以上各量解得n=1.

设绝缘小球b平抛的初速度为v0,

则l=v0t,解得v0=.

答案:(1)正电(2)(3)

计算题天天练(二)

1.解析:(1)由题意知,滑块在木板上运动时由牛顿第二定律得

μmg=ma

则a=μg=0.2×10 m/s2=2 m/s2

滑块做匀减速运动,由于木板固定,设滑块滑离木板时产生的位移为x,则

x=v0t-at2

代入数据可得滑块运动时间t=1.0 s

由公式v=v0+at得:

v=3 m/s-2×1 m/s=1.0 m/s.

(2)令滑块恰好不滑离木板右端时,木板的最小加速度为a′,

运动时间为t,则有:

根据速度时间关系有:3-2·t=a′t①

由位移关系得t-a′t2=2②

由①②两式解得木板的最小加速度a′=0.25 m/s2

根据牛顿第二定律得F′+μmg=Ma′,则

对木板的最小拉力

F′=Ma′-μmg=8.0×0.25 N-0.20×0.50×10 N=1.0 N

若保证滑块不脱离木板,则木板加速度最大值a″=2 m/s2,根据牛顿第二定律得F″=(M+m)a″=(8+0.5)×2 N=17.0 N,

对木板最大拉力为17.0 N.

答案:(1)1.0 s 1.0 m/s (2)1.0 N≤F≤17.0 N

2.解析:(1)小球受到重力、支持力和电场力,重力和支持力平衡,根据牛顿第二定律,有:

a=== m/s2=1.0 m/s2

方向水平向左.

(2)设球到桌面右边的距离为x1,球离开桌面后做平抛运动的水平距离为x2,时间为t,

由公式v2-=2ax得x 1=

由平抛运动规律得h=gt2,x2=vt

则x2=0.5v

由于x总=x1+x2,则x总=+0.5v即

x总=-0.5v2+0.5v+0.5,

解方程得v=0.5 m/s时,x总最大,

其最大值x总=0.625 m,而x1=0.375 m.

答案:(1)1.0 m/s2方向水平向左(2)0.375 m 0.625 m

3.解析:(1)根据功能关系得:W a=m a gd=1.0 J,W b=m b gd=0.5 J.

(2)b在磁场中匀速运动时,速度为v b,总电阻为

R1=R b+=7.5 Ω

b中的电流:I b=

由平衡条件得:=m b g

a棒在磁场中匀速运动时,总电阻R2=R a+=5 Ω

同理可得=m a g

由以上各式得:=,即=,

而t a=t b+,则t a=t a+,

解得t a=4= s≈0.52 s.

(3)由于v2=2gh,则=,

而h a=g= m≈1.33 m

则h b=h a= m=0.75 m.

答案:(1)1.0 J 0.5 J (2)0.52 s (3)1.33 m 0.75 m.

计算题天天练(三)

1.解析:(1)如图所示,A为战机着陆点,AB、BC分别为两个匀减速运动过程,C点停下,

设战机经B点时速度为v,

A到B过程,依据v=v0+at,

第一段匀减速运动的时间为:t 1==,

则B到C过程的时间为:t 2=t-t1=t-,

依据v=v0+at有:

B到C过程的加速度大小为:

a 2===.

(2)根据v2-=2ax得:

第一段匀减速的位移x1==,

第二段匀减速的位移为:x2===,

所以新型战机降落后滑行的总路程为:

x=x1+x2=

答案:(1)(2)

2.解析:(1)由F t图像可知,当线框全部进入磁场后, F=0.2 N,线框的加速度:a==2 m/s2

t=0时线框所受的安培力:F安=,且F=0.3 N

由牛顿第二定律:F-F安=ma

解得:B=0.5 T.

(2)线框进入磁场过程通过截面电荷量:q=Δt

由法拉第电磁感应定律得:=

由闭合电路欧姆定律得:=,解得q==

由匀变速直线运动得:x=v0t+at2=0.75 m