第四章 流动阻力和能量损失

前提1：由于液体的粘滞性和边界面上的滞水作用，液流过水断面上的流速分布常常是不均匀
的。在各流层的相对运动中，由于粘滞性的作用，在相邻各层间将产生切应力。对于某一选定的流层来 说，流速较大的邻层作用于它的切应力是顺流向的；流速较小的邻层作用于它的切应力是逆流向的，因 此，选定流层所承受的切应力，有构成力偶并促使涡体产生的倾向。
p1
1v12
p2
2 2v2
2.用体积法测流量
Q V T
图4 雷诺实验仿真模拟示意图
v
Q Q A 1d2 4
f 每改变一次流量，就可得到一组不同的 v , h 的值，经过多次的反复实验 v 发现， 的变化会引起不同的能量损失规律。
35 30 25
流速从小到大
35 30 25 20 ÷ Á Ù Ë Ó ´ ó ´ ½ µ ¡ Ð
A
2
r wk.baidu.com或 0 r0
r0
r P1
1
v
τ
τ P2
2
τ0
τ0
圆管均匀流过流断面上的切应力呈直线分布，管壁处切应力为 最大值τ0，管轴处切应力为零。
沿程损失的通用公式
l v hf d 2g
2
r 层流状态圆管中过流断面上的流速分布 r0
将圆管中层流可看作
u
r 许多无限薄同心圆筒层一个套一个地运动
第四章 流动阻力和水头损失 Flow Resistance & Head Loss
主讲：罗冰
建筑环境与设备教研室
液体：
Pl= r×h11-2
气体：
有无粘滞性是理想液体和实际液体的本质区别；
粘滞性是液流产生水头损失的决定因素。
流体具有粘性，流动时存在内部摩擦力。
——流动阻力产生的根源。 固定的管壁或其他形状的固体壁面。
圆管中的层流运动
1、沿程损失hf与切应力τ0的关系
作用在总流流段上的力：
1 1断面：P1 p1 A 2 2断面：P2 p2 A
v12 2g P
1
hf 1 v 1v1 α 1 τ v20 τ0
v2 2g
2
v2
z1
G α l
P
2
2
z
2
–湿周χ：
χ= 液流过流断面与固体边界流体相接触的周界线； – 水力半径R： 过流断面面积和湿周长度之比；衡量管路水流阻力的
临界流速
如不改变流速，即v = 0.08 m/s，也可因水温改变，而从层流转变 为紊流。计算应有的ν值

vd 0.08 0.02 0.0000008 (m 2 / s ) 0.8 106 m 2 / s Re c 2000
查教材第6页表1—2可知，当温度升高到300C以上时，水流转变 为紊流。
颜色水
l
hf
打开下游阀门，保持水箱水位稳定
Q
V t
颜色水
l
hf
Q
再打开颜色水开关，则红色水流入管道
V t
层流：红色水液层有条不紊地运动，红色水和管道中液体水 相互不混掺.
颜色水
l
hf
Q
V t
下游阀门再打开一点，管道中流速增大
过渡流：红色水开始颤动并弯曲，出现波形轮廓
颜色水
l
hf
下游阀门再打开一点，管中流速继续增大

前提2：流体的波动。
(a)
(b)
(c)
涡体的形成并不一定形成紊流，只有当惯性作用与粘滞 作用相比强大到一定程度时，才可能形成紊流。 即需要计算雷诺数来确定流体的流态。
层流底层、过渡层、紊流核心
事物的变化总是要从量变到质变的，对于一根管道，在管壁上由于粘性力的 作用，速度为0，紧挨管壁的一层速度一定很小，因此，在管壁的附近存在一 个层流底层，在层流和紊流之间存在一个过渡层，中间是紊流核心。层流底 层的存在对流动损失的分析是非常重要的。
雷诺数的物理意义：
雷诺数表征了液流的惯性力与粘性力的比值。
紊流形成过程的分析
通过雷诺试验可知，层流和紊流的主要区别在于： 层流：黏性引起的各流层间的滑动摩擦阻力； 紊流：黏性阻力+质点掺混，互相碰撞造成的惯性阻力；
互相混掺是由于液流扰动产生涡体所致，涡体形成
是混掺作用产生的根源。
涡体形成的前提
E
60.3~63.4°
D
lg hf
20 15 10 5 0 0
B A
45°
C
层流 过渡 紊流 vk v’k
5 10
15
lg v
35 30 25
÷ Á Ù Ë Ó ´ ¡ Ð ½ µ ó ´ ÷ Á Ù Ë Ó ´ ó ´ ½ µ ¡ Ð
E
θ2＝ 60.3°～63.4°
lg hf
20 15 10 5 0 0
D
C
45°
在双对数坐标上，点汇水头 A B 损失和流速的关系为：
lg h f lg k m lg v h f kv m m tan
层流 过渡 紊流
vk 5 v’k 1 0
lg v
15
3 35 5 3 30 0 2 25 5
÷ Á Ë ´ Ð µ ´ ÷ ÁÙ Ù ËÓ Ó ´¡ ¡ н ½ µó ó ´ ÷ Á Ë ´ ´ µ Ð ÷ ÁÙ Ù ËÓ Ó ´ó ó ´½ ½ µ¡ ¡ Ð
紊流 紊流 E E
θ ° θ = 60.3~63.4 60.3~63.4 ° 22= m m= = 1.75~2.00 1.75~2.00
D D
θ ＝ °～ 63.4 ° θ ＝60.3 60.3 °～ 63.4 ° 22
lg h hff lg
2 20 0 1 15 5 1 10 0 5 5
B B A A
hf ∝ s
与漩涡尺度、强度, 边界形
状等因素相关 通过液体粘性将其能量耗散
2、流体流动的两种状态
水流因流速的不同，有两种不同的流态——层流、紊流。
层流：流体在流动过程中，各层质点间互不干扰，互不相混，各自沿直线向前流动，这种流动状 态称为层流。 紊流： 流体质点的运动轨迹是极不规则的，不仅的沿流动方向的位移，而且还有垂直于运动方向 （横向）位移，其流速的方向和大小都随时间而变化，这种运动状态称为紊流。
例1：水温为150C，管径为20mm的管流，水流平均流速为8cm/s， 试确定管中水流状态；并求水流状态转变时的临界流速和临界水温。 解：从已知数求Re（ν从教材P6表1—2中查取）
Re vd


0.08 0.02 1404 2000 （层流） 6 1.14 10
Re c 2000 1.14 106 vc 0.114(m / s) d 0.02 即当v增大到0.114 m/s以上时，水流由层流转变为紊流。
hw h f h j
三、能量损失的计算公式
总的损失用hl表示：
hl h f hm l v v d 2g 2g
2 2
沿程水头损失 发生 边界 外在 原因 大小 耗能 方式
局部水头损失
平直的固体边界水道中
产生漩涡的局部范围
液体运动的摩擦阻力
边界层分离或形状阻力
E
D
lg hf
E
lg hf
20 15 10 5 0 0
D B
A
B
C
15 10 5
A
层流 紊流 v’k 1 0 5
lg v
层流 紊流
0
0
15
vk
5 lg v
10
15
AC 、 ED：直线段
AB 、DE ：直线段
35 30 25
÷ Á Ù Ë Ó ´ ¡ Ð ½ µ ó ´ ÷ Á Ù Ë Ó ´ ó ´ ½ µ ¡ Ð
——流动阻力产生的条件。
4.1 流动阻力产生的原因及分类
1、阻力产生的原因：
外因：固体壁面对流体的阻滞作用和扰动；
内因：流体自身的粘滞性和惯性；
2、流动阻力及水头损失的分类：
根据阻力产生的外部条件的不同： 阻力 – 沿程阻力：粘性造成的摩擦阻力和惯 性造成的能量消耗，是液流沿流程直管 段上所产生的阻力。 根据流体接触的边壁沿程是否变化 ： 水头损失 –沿程水头损失hf：液流因克服沿程阻力而产生的 水头损失。亦即：流体流经一定管径的直管时由于流 体的内摩擦而产生的阻力 。
特点：1)沿程阻力均匀地分布在整个均匀流流段上；
2)沿程阻力与管段的长度成正比。
– 局部阻力：液流中流速重新分布， 旋涡中粘性力做功和质点碰撞产生动 量交换，是液流经过管路进口、出口、 大小头、弯头、闸门、过滤器等局部 管件时产生的阻力。
– 局部水头损失hj：液流因克服局部阻力而产生 的水头损失。
液流的总水头损失hw ：
流态的判别准则——雷诺数
雷诺根据大量实验资料，通过分析，将v、d、μ、ρ四个因素归纳成一个无 因次，称为雷诺数Re 。作为判别流体流动状态的标准
圆管：
vd vd Re
（1）
由层流到紊 流时的临界 雷诺数
对应于上、下临界速度的雷诺数，为上临界雷诺数(Rec’)和下临界雷诺数(Rec)。
大小，反应管道的过流特性 。水力半径与水流阻力呈反比。
以流动的方向为正：
p1 A p2 A Al cos 0 l 2r 0
将lcosa＝z1－z2，代入并除以γA,得：
hf
0l R
0
hf l
R
圆管过流断面上切应力的分布
r02 r 流体作满管流动，圆管 R 0 ， 2r0 2 r 1 0 r0
紊流：红颜色水射出后，完全破裂，形成漩涡，扩散至 全管，使管中水流变成红色水。 这一现象表明：液体质点运动中会形成涡体，各涡体相 互混掺。
Q
V t
雷诺实验动态演示
颜色水
l
hf
实验时，结合观察红颜色水的流动，量测两测压管中的高差以及相应 流量，建立水头损失hf 和管中流速v的试验关系，并点汇于双对数坐标 纸上。
r0
τ
管壁 半径为r 的同心圆筒
m h hff kv kv m
lg lg v v
m m tan tan
lg h f lg k m lg v h f kv m m tan
紊流
θ2 = 60.3~63.4° m = 1.75~2.00 θ1 = 45° m=1
层流
可见，欲求出水头损失，必须先判断流态。
（紊流）
（2）气流的临界流速
Re c 2000 16.6 106 vc 0.166(m / s ) d 0.2
例 3、 水在垂直管内由上向下流动，测压管水头差 h，两 断面间沿程水头损失为hf，则： （a ）h f= h ； （ b ） hf =h +l ； （ c ） hf =l － h； （ d ） hf =l 。
θ ＝ ° θ ＝45 45 ° 11
C C
层流 层流 过渡 过渡 紊流 紊流 0 0 v v’ v v’ kk5 kk 1 0 0
0 5 10
层流 层流 θ ° θ = 45 45 ° 11 = m m= =1 1 lg lgh hff lg lgk k m mlg lgv v
1 15 5
例2：某送风管道，输送300C的空气，风管直径为200mm，风速
为3m/s。试求：（1）判断风道内气流的流态；（2）该风管的临界流
速。 解：（ 1 ） 300C 空气的 ν=16.6×10-6m2/s( 查表 1—3) 则管中气流雷 诺数
Re vd


3 0.2 36145 2000 6 16 .6 10
下临界雷诺数Rec为常数：Rec = 2000 当 Re < Rec = 2000 时，层流状态；
由紊流到层 流时的临界 雷诺数
当 Rec < Re < Rec’时，过渡状态，可能为层流或者紊流；
当 Re > Rec = 2000 时，紊流状态。
流态分析—因次分析
[惯 性 力 ]＝[m ][a ] [ ][L]3 [ L] /[T ]2 [ ][L]3 [v ]2 /[ L] du [粘 性 力 ]＝[ ][ A][ ] [ ][L]2 [v ] /[ L] dn [惯 性 力 ] [ ][L]3 [v ]2 /[ L] [ ][v ][L] [Re ] [粘 性 力 ] [ ][L]2 [v ] /[ L] [ ]
Q
V t
试验按照两种顺序进行:
(1) 流量增大 （2） 流量减小
实验结论：流速和水头损失的关系
• 1.用测压管测水头损失
由： Z1 2 g Z 2 2 g hw12 p p ( Z1 1 ) ( Z 2 2 ) hw12 h f 得：
– 断面速度分布规律不同； – 阻力损失规律不同；
因此，要讨论水流流动时的速度分布及阻力损失规律，必须首 先对水流流态有所认识并加以判别——雷诺（Reynolds）实验。
实际液体运动中存在两种不同型态： 层流和紊流 。 不同型态的液流，水头损失规律不同 。
雷诺实验
颜色水
l
hf
雷诺试验装置
Q
V t