H型垂直轴风力机设计参数分析研究
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［5］ 杨从新，巫发明，王立鹏，等． 设计参数对直叶片垂直轴风力机 功率系数的影响［J］． 兰州理工大学学报，2009，35（ 5） ： 47 － 50．
［6］ 郑云，吴鸿斌，杜堂正，等． 基于叶片弦长的小型 H 型垂直轴风 机气动特性［J］． 机械设计与制造，2009，5（ 6） ： 190 － 192．
2 攻角与叶尖速比的分析
在 H 型垂直轴风力机旋转过程中，叶片上某点的
攻角 i（ 翼弦与相对风速所夹的角） 随位置角 θ 的不同
而变化，两者的关系表示如下：
tani
=
λ
（1 +（
－ 1
a） sinθ － a） cosθ
（ 6）
式中： λ 为叶尖速比，即叶片的叶尖圆周速度与风速之
比，用来表示风轮在不同风速中的状态。
小型垂直轴风力机具有低速性能好、噪声小、结构 流管模型如图 1 所示。
简单、外形美观、维护 方 便 等 优 点，受 到 研 究 者 的 广 泛
青睐。近年来，越来 越 多 的 风 电 厂 商 将 达 里 厄 风 力 机
和小型 H 型垂直轴风力机应用到离网型中小容量和
微并网风电领域，研 制 出 了 多 种 既 有 较 高 效 率 又 有 独
《自动化仪表》第 33 卷第 8 期 2012 年 8 月
图 3 弦长对 Cp 的影响 Fig． 3 Influence of chord length to Cp
3． 2 直径对系数 Cp 的影响 其他参数不 变，当 风 力 机 直 径 D 分 别 为 2． 6 m、
3． 0 m、3． 4 m、3． 8 m 时，功率系数变化曲线如图 4 所示。
为风机旋转的方位角，（ °） ； ρ 为空气密度，kg / m3 。
由动量定理可得盘面处叶素平均受力为：
48
PROCESS AUTOMATION INSTRUMENTATION Vol. 33 No. 8 August 2012
H 型垂直轴风力机设计参数分析研究 马元威，等
Favr
= BΔθ × π
摘 要： 采用多流管理论模型对风光能源复合发电装置项目中 H 型垂直轴风机参数进行优化设计，在多流管理论基础上建立模型并
用 Matlab 软件进行计算、仿真。分析了 H 型垂直轴风力机叶片在旋转过程中不同叶尖速比时攻角的变化情况，以及叶尖速比、密实度
对风力机风能利用系数的影响。通过各个参数大小的变化对功率系数的影响进行比较，得出最大功率时所对应的风机最佳参数。
图 5 角速度随时间变化的曲线 Fig． 5 Change curve of angular velocity with time
5 结束语
利用单盘面多流管 H 型垂直轴风力机理论模型，
分析了叶尖速比、叶片弦长、叶轮直径对 H 型垂直轴 风力机功率系数的影响。结果表明，随着风机参数密 实度（ σ = BC / D） 的增加，风力机最大功率系数点向低 叶尖速比区域移动，高效区域变窄。
［7］ Xiao Jun． The study of high performance airfoil and wind turbine design［D］． Xi’an： Northwestern Polytechnical University，School of Aeronautics，2007．
4 额定风速下转速随时间的变化
在额定风速下，即 V = 8 m/ s 时，角速度随时间的变 化如图 5 所示。由于垂直轴风力机气动转矩较大，因此在 启动时给定转速［7］。由图 5 可以看出，一定时间后达到额 定转速，转速较稳定。由此证实了本算例的 H 型垂直轴 风力机各个参数是可行的，且实际风力机是可运行的。
图 2 攻角随方位角的变化曲线图 Fig． 2 Changes of attack angle follows azimuth
叶片旋转一周时，攻 角 跟 随 方 位 角 的 变 化 情 况 可 用正弦函数近似表示，并且随 λ 的增大，攻角的变化 范围逐渐减小。根据 叶 片 翼 型 的 气 动 特 性 可 知 ，当 攻 角的变化超过失速点后，翼型的升力系数下降，阻力系 数迅速增加，这会影响到垂直轴风力的气动性能，甚至 产生反力矩。因此，提高垂直轴风力机的气动性能，首 先应使叶片攻角的 变 化 范 围 在 失 速 点 之 内 ，以 获 得 较 大的转动力矩［3］。
通过对各参数变化的分析得知，选取适当的叶尖 速比和密实度，能够提高 H 型垂直轴风力机的最高效 率，增大高效率区的范围。本文的设计仿真为项目承 担的风光能源复合发电装置的垂直轴风力机的设计提 供了基础依据。 参考文献
［1］ 陈进，张晓，王旭东． 通用风力机翼型气动特性数值模拟［J］． 重 庆工学院学报，2010（ 4） ： 81 － 84．
H 型垂直轴风力机设计参数分析研究 马元威，等
H 型垂直轴风力机设计参数分析研究
Analysis and Research on Design Parameters of H-type Vertical Axis Wind Turbine
马元威1 刘莉娜2 李练兵2
（ 中海油天津化工研究设计院1 ，天津 300130； 河北工业大学控制科学与工程学院2 ，天津 300130）
composed power generation project． Based on the multi-stream-tube theory，a model is established，and calculated and simulated by using
Matlab software． The changes of the attack angle of the vane of the rotating H-type vertical axis wind turbine under different tip speed ratio is
1 2
ρW2 CΔh（
Cn sinθ － Ct cosθ）
（ 3）
式中： B 为风力机叶片数量； Δθ 为流管作用盘面对应
的位置角范围； C 为叶片弦长，m； W 为相对风速，即为
叶片线速度 与 风 速 的 合 成 速 度，m / s； Cn 为 切 向 力 系 数； Ct 为法向力系数。由式（ 2） 和式（ 3） 通过迭代的方 法可求解速度因子 a，则风轮的输出功率 P 为：
定义得：
V = V0 （ 1 － a）
（ 1）
式中： V0 为来流风速； V 为通过风轮时的速度； a 为速
度因子。假定流管穿过风轮的过程中横截面积恒定不
变，由动量理论得流管中作用于叶素上的轴向力为：
F = 2ρV2 a（ 1 － a） ΔhrΔθsinθ
（ 2）
式中： Δh 为流管垂直高度，m； r 为风机旋转半径，m； θ
特外形的新型升力型垂直轴风力机。本文通过多流管
理论模型，着重探讨设计参数———风力机叶片弦长、风
轮直径和叶尖速比的变化对 H 型垂直轴风力机功率
系数的影响，为风光能源复合发电装置项目中 H 型垂 直轴风机设计提供依据［4］。
图 1 多流管模型示意图
1 单盘面多流管理论模型
Fig． 1 Schematic of multi-stream tube model
obtained．
Keywords： Blade tip speed ratio Vertical axis wind turbine Multi-stream-tube model Modeling and simulation Matlab
0 引言
流方向平行，且同一流管内盘面处的速度因子 a 相同， 不同流管内的速度因子 a 随位置角变化而变化［2］。多
［2］ 贺德馨． 风工程与工业空气动力学［M］． 北京： 机械工业出版 社，1987： 35 － 40．
［3］ 陈忠维． 垂直轴 风 力 机 叶 尖 速 比 分 析 研 究［J］． 可 再 生 能 源， 2008，26（ 5） ： 76 － 82．
［4］ 王子云，钟星灿，喻渝． H 型垂直轴风力机气动设计参数分析［J］． 新 能源及工艺，2009（ 6） ： 31 － 33．
多流管模型由 Strickland J H 于 1975 年提出，此模 型考虑了方位角 θ 在来流方向对速度诱导因子的影 响，能更加准确地 预 算 风 力 机 的 气 动 性 能 。 单 盘 面 多 流管模型［1］（ single-disk multi-stream tube，SDMT） 将转 子盘面划分成许多独立的流管，假设流管是直的，与来
根据单盘面多流管 H 型垂直轴风力机理论模型，
应用 Matlab 编程，得到在不同叶尖速比下攻角随 H 型
垂直轴风力机方位角的变化曲线如图 2 所示。
3 参数对系数 Cp 的影响
本文选择单盘面多流管垂直轴风力机理论模型， 通过算例分析各叶尖速比对风轮功率系数的影响。设 计的直叶片 H 型垂直轴风力机叶片数为 5、额定风速 V = 8 m / s、所选翼型为 NACA0012、风轮高度 H = 2 m、 风轮直径 D = 3 m、叶片弦长 C = 0． 15 m。 3． 1 弦长对系数 Cp 的影响
∫ ∫ P = ρBC H 2π －H 0
2π
Ct W2 ωrdθdZ
（ 4）
Cp
=
2P ρSV30
（ 5）
式中： P 为风机实际获得的功率，W； Cp 为功率利用系
数； S 为扫风面积，m2 ； ω 为风轮角频率，rad / s。
由式（ 5） 即可得到风轮的功率利用系数 Cp，以及 风轮的功率利用系数 Cp 与风轮的输出功率 P 的关系。
当弦长 C 分别为 0． 12 m、0． 14 m、0． 16 m、0． 18 m 时，采用多流管理论模型计算得到功率系数 Cp 的变化 曲线如图 3 所示。由图 3 可以看出，叶尖速比在某一 段相对固定范围区间内，随着风力机叶片弦长的增大， 风力机的功率系数是相对提高的。但是另一方面，随 着风力机叶片弦长的增大，对应的风力机的最大功率 系数却向低叶尖速比区域移动，高功率系数区域变窄。 对于固定弦长的风力机，风能利用率随着叶尖速比的 增加而增加，达到某一叶尖速比，风能利用系数 Cp 达 到最大； 随着叶尖速比的进一步增加，风能利用系数反 而减小，曲线近似呈抛物线变化，即在某一区域内存在 一个最佳叶尖速比，使风力机的功率系数最高。因此， 在选择叶片弦长时，还需要综合考虑最高功率系数和 高效区域范围，以获得最高效率［6］。
analyzed． The influence of tip speed ratio and density on wind energy utilization coefficient is analyzed emphatically． Through comparing the
influence of the changes of various parameters on the power coefficient，the optimal parameters of wind turbine at ultimate power output are
天津市重点基础研究基金资助项目（ 编号： 09JCZDJC24500） 。 修改稿收到日期： 2011 － 10 － 10。 第一作者马元威（ 1955 － ） ，男，1982 年毕业于北京化工大学化学工 程专业，获学士学位，高级工程师； 主要从事风能及太阳能领域的技术应 用及开发方面的研究。
选取其中一个流管穿过风轮，由速度诱导因子的
关键词： 叶尖速比 垂直轴风力机 多流管模型 建模仿真 Matlab
中图分类号： TKຫໍສະໝຸດ Baidu3
文献标志码： A
Abstract： The multi-stream-tube theoretical model is used to optimize the parameters of H-type vertical axis wind turbine in wind-solar
图 4 直径对 Cp 的影响 Fig． 4 Influence of diameter length to Cp
49
H 型垂直轴风力机设计参数分析研究 马元威，等
由图 4 可知，当风力机直径减小时，对应的风力机最 大功率系数先增大后减小，并且随直径的减小，最大功率 系数向低叶尖速比区域移动，高功率系数区域变窄［5］。
［6］ 郑云，吴鸿斌，杜堂正，等． 基于叶片弦长的小型 H 型垂直轴风 机气动特性［J］． 机械设计与制造，2009，5（ 6） ： 190 － 192．
2 攻角与叶尖速比的分析
在 H 型垂直轴风力机旋转过程中，叶片上某点的
攻角 i（ 翼弦与相对风速所夹的角） 随位置角 θ 的不同
而变化，两者的关系表示如下：
tani
=
λ
（1 +（
－ 1
a） sinθ － a） cosθ
（ 6）
式中： λ 为叶尖速比，即叶片的叶尖圆周速度与风速之
比，用来表示风轮在不同风速中的状态。
小型垂直轴风力机具有低速性能好、噪声小、结构 流管模型如图 1 所示。
简单、外形美观、维护 方 便 等 优 点，受 到 研 究 者 的 广 泛
青睐。近年来，越来 越 多 的 风 电 厂 商 将 达 里 厄 风 力 机
和小型 H 型垂直轴风力机应用到离网型中小容量和
微并网风电领域，研 制 出 了 多 种 既 有 较 高 效 率 又 有 独
《自动化仪表》第 33 卷第 8 期 2012 年 8 月
图 3 弦长对 Cp 的影响 Fig． 3 Influence of chord length to Cp
3． 2 直径对系数 Cp 的影响 其他参数不 变，当 风 力 机 直 径 D 分 别 为 2． 6 m、
3． 0 m、3． 4 m、3． 8 m 时，功率系数变化曲线如图 4 所示。
为风机旋转的方位角，（ °） ； ρ 为空气密度，kg / m3 。
由动量定理可得盘面处叶素平均受力为：
48
PROCESS AUTOMATION INSTRUMENTATION Vol. 33 No. 8 August 2012
H 型垂直轴风力机设计参数分析研究 马元威，等
Favr
= BΔθ × π
摘 要： 采用多流管理论模型对风光能源复合发电装置项目中 H 型垂直轴风机参数进行优化设计，在多流管理论基础上建立模型并
用 Matlab 软件进行计算、仿真。分析了 H 型垂直轴风力机叶片在旋转过程中不同叶尖速比时攻角的变化情况，以及叶尖速比、密实度
对风力机风能利用系数的影响。通过各个参数大小的变化对功率系数的影响进行比较，得出最大功率时所对应的风机最佳参数。
图 5 角速度随时间变化的曲线 Fig． 5 Change curve of angular velocity with time
5 结束语
利用单盘面多流管 H 型垂直轴风力机理论模型，
分析了叶尖速比、叶片弦长、叶轮直径对 H 型垂直轴 风力机功率系数的影响。结果表明，随着风机参数密 实度（ σ = BC / D） 的增加，风力机最大功率系数点向低 叶尖速比区域移动，高效区域变窄。
［7］ Xiao Jun． The study of high performance airfoil and wind turbine design［D］． Xi’an： Northwestern Polytechnical University，School of Aeronautics，2007．
4 额定风速下转速随时间的变化
在额定风速下，即 V = 8 m/ s 时，角速度随时间的变 化如图 5 所示。由于垂直轴风力机气动转矩较大，因此在 启动时给定转速［7］。由图 5 可以看出，一定时间后达到额 定转速，转速较稳定。由此证实了本算例的 H 型垂直轴 风力机各个参数是可行的，且实际风力机是可运行的。
图 2 攻角随方位角的变化曲线图 Fig． 2 Changes of attack angle follows azimuth
叶片旋转一周时，攻 角 跟 随 方 位 角 的 变 化 情 况 可 用正弦函数近似表示，并且随 λ 的增大，攻角的变化 范围逐渐减小。根据 叶 片 翼 型 的 气 动 特 性 可 知 ，当 攻 角的变化超过失速点后，翼型的升力系数下降，阻力系 数迅速增加，这会影响到垂直轴风力的气动性能，甚至 产生反力矩。因此，提高垂直轴风力机的气动性能，首 先应使叶片攻角的 变 化 范 围 在 失 速 点 之 内 ，以 获 得 较 大的转动力矩［3］。
通过对各参数变化的分析得知，选取适当的叶尖 速比和密实度，能够提高 H 型垂直轴风力机的最高效 率，增大高效率区的范围。本文的设计仿真为项目承 担的风光能源复合发电装置的垂直轴风力机的设计提 供了基础依据。 参考文献
［1］ 陈进，张晓，王旭东． 通用风力机翼型气动特性数值模拟［J］． 重 庆工学院学报，2010（ 4） ： 81 － 84．
H 型垂直轴风力机设计参数分析研究 马元威，等
H 型垂直轴风力机设计参数分析研究
Analysis and Research on Design Parameters of H-type Vertical Axis Wind Turbine
马元威1 刘莉娜2 李练兵2
（ 中海油天津化工研究设计院1 ，天津 300130； 河北工业大学控制科学与工程学院2 ，天津 300130）
composed power generation project． Based on the multi-stream-tube theory，a model is established，and calculated and simulated by using
Matlab software． The changes of the attack angle of the vane of the rotating H-type vertical axis wind turbine under different tip speed ratio is
1 2
ρW2 CΔh（
Cn sinθ － Ct cosθ）
（ 3）
式中： B 为风力机叶片数量； Δθ 为流管作用盘面对应
的位置角范围； C 为叶片弦长，m； W 为相对风速，即为
叶片线速度 与 风 速 的 合 成 速 度，m / s； Cn 为 切 向 力 系 数； Ct 为法向力系数。由式（ 2） 和式（ 3） 通过迭代的方 法可求解速度因子 a，则风轮的输出功率 P 为：
定义得：
V = V0 （ 1 － a）
（ 1）
式中： V0 为来流风速； V 为通过风轮时的速度； a 为速
度因子。假定流管穿过风轮的过程中横截面积恒定不
变，由动量理论得流管中作用于叶素上的轴向力为：
F = 2ρV2 a（ 1 － a） ΔhrΔθsinθ
（ 2）
式中： Δh 为流管垂直高度，m； r 为风机旋转半径，m； θ
特外形的新型升力型垂直轴风力机。本文通过多流管
理论模型，着重探讨设计参数———风力机叶片弦长、风
轮直径和叶尖速比的变化对 H 型垂直轴风力机功率
系数的影响，为风光能源复合发电装置项目中 H 型垂 直轴风机设计提供依据［4］。
图 1 多流管模型示意图
1 单盘面多流管理论模型
Fig． 1 Schematic of multi-stream tube model
obtained．
Keywords： Blade tip speed ratio Vertical axis wind turbine Multi-stream-tube model Modeling and simulation Matlab
0 引言
流方向平行，且同一流管内盘面处的速度因子 a 相同， 不同流管内的速度因子 a 随位置角变化而变化［2］。多
［2］ 贺德馨． 风工程与工业空气动力学［M］． 北京： 机械工业出版 社，1987： 35 － 40．
［3］ 陈忠维． 垂直轴 风 力 机 叶 尖 速 比 分 析 研 究［J］． 可 再 生 能 源， 2008，26（ 5） ： 76 － 82．
［4］ 王子云，钟星灿，喻渝． H 型垂直轴风力机气动设计参数分析［J］． 新 能源及工艺，2009（ 6） ： 31 － 33．
多流管模型由 Strickland J H 于 1975 年提出，此模 型考虑了方位角 θ 在来流方向对速度诱导因子的影 响，能更加准确地 预 算 风 力 机 的 气 动 性 能 。 单 盘 面 多 流管模型［1］（ single-disk multi-stream tube，SDMT） 将转 子盘面划分成许多独立的流管，假设流管是直的，与来
根据单盘面多流管 H 型垂直轴风力机理论模型，
应用 Matlab 编程，得到在不同叶尖速比下攻角随 H 型
垂直轴风力机方位角的变化曲线如图 2 所示。
3 参数对系数 Cp 的影响
本文选择单盘面多流管垂直轴风力机理论模型， 通过算例分析各叶尖速比对风轮功率系数的影响。设 计的直叶片 H 型垂直轴风力机叶片数为 5、额定风速 V = 8 m / s、所选翼型为 NACA0012、风轮高度 H = 2 m、 风轮直径 D = 3 m、叶片弦长 C = 0． 15 m。 3． 1 弦长对系数 Cp 的影响
∫ ∫ P = ρBC H 2π －H 0
2π
Ct W2 ωrdθdZ
（ 4）
Cp
=
2P ρSV30
（ 5）
式中： P 为风机实际获得的功率，W； Cp 为功率利用系
数； S 为扫风面积，m2 ； ω 为风轮角频率，rad / s。
由式（ 5） 即可得到风轮的功率利用系数 Cp，以及 风轮的功率利用系数 Cp 与风轮的输出功率 P 的关系。
当弦长 C 分别为 0． 12 m、0． 14 m、0． 16 m、0． 18 m 时，采用多流管理论模型计算得到功率系数 Cp 的变化 曲线如图 3 所示。由图 3 可以看出，叶尖速比在某一 段相对固定范围区间内，随着风力机叶片弦长的增大， 风力机的功率系数是相对提高的。但是另一方面，随 着风力机叶片弦长的增大，对应的风力机的最大功率 系数却向低叶尖速比区域移动，高功率系数区域变窄。 对于固定弦长的风力机，风能利用率随着叶尖速比的 增加而增加，达到某一叶尖速比，风能利用系数 Cp 达 到最大； 随着叶尖速比的进一步增加，风能利用系数反 而减小，曲线近似呈抛物线变化，即在某一区域内存在 一个最佳叶尖速比，使风力机的功率系数最高。因此， 在选择叶片弦长时，还需要综合考虑最高功率系数和 高效区域范围，以获得最高效率［6］。
analyzed． The influence of tip speed ratio and density on wind energy utilization coefficient is analyzed emphatically． Through comparing the
influence of the changes of various parameters on the power coefficient，the optimal parameters of wind turbine at ultimate power output are
天津市重点基础研究基金资助项目（ 编号： 09JCZDJC24500） 。 修改稿收到日期： 2011 － 10 － 10。 第一作者马元威（ 1955 － ） ，男，1982 年毕业于北京化工大学化学工 程专业，获学士学位，高级工程师； 主要从事风能及太阳能领域的技术应 用及开发方面的研究。
选取其中一个流管穿过风轮，由速度诱导因子的
关键词： 叶尖速比 垂直轴风力机 多流管模型 建模仿真 Matlab
中图分类号： TKຫໍສະໝຸດ Baidu3
文献标志码： A
Abstract： The multi-stream-tube theoretical model is used to optimize the parameters of H-type vertical axis wind turbine in wind-solar
图 4 直径对 Cp 的影响 Fig． 4 Influence of diameter length to Cp
49
H 型垂直轴风力机设计参数分析研究 马元威，等
由图 4 可知，当风力机直径减小时，对应的风力机最 大功率系数先增大后减小，并且随直径的减小，最大功率 系数向低叶尖速比区域移动，高功率系数区域变窄［5］。