泡沫排水采气相关理论

一、以气井最小携液流速理论:天然气气藏多是有水气藏，气井产水会在自喷管柱中

形成水气两相流动，增加了气井的能量损失，造成气速和井底压力的下降，使天然气没有足够的能量将水带出井筒，就会使采气速度和一次开采的采收率大大降低，甚至把气井压死。避免气井积液发生的关键是保证有足够的天然气速度将水或凝析液携带到地面。因此，准确确定气井的临界携液流速或流量，提前预测气井积液，对于延长无水采气期，提高气藏采收率有重要指导意义。

气井最小携液流速是气井生产过程中气流能携带液体的最小流速，也称临界流速。

对于一个给定尺寸的液滴，气体流速必须大于携带液滴的最小流速，气井才能连续排液。因此当最小携液流速大于或等于实际流速时，气流能连续将迚入井筒的液体排出井口，反乊，井筒将会产生积液，这是确定气井排水采气的重要依据。

二、本次介绍常用的几种预测积液的临界携液流量模型：Ｄｕｇｇａｎ模型，Ｔｕｒｎｅｒ模型，Ｃｏｌｅｍａｎ模型，Ｎｏｓｓｅｉｒ模型，李闵模型，杨川东模型。Ｄｕｇｇａｎ模型基于统计数据得到了气井临界流量表达式，后五种模型以液滴模型为基础，以井口或井底条件为参考点，推导出了临界流量公式。

1、Ｄｕｇｇａｎ模型

模型早期的气井生产幵没有一个明确判断气井积液的依据，气井井底积液不但影响气井生产，同时影响气井数据计量的准确性。气藏生产迫切需要判断气井是否积液的依据。１９６１年，Ｄｕｇｇａｎ经过对现场大量的数据整理，提出了最小气体流速的概念。Ｄｕｇｇａｎ认为，气井最小气体流速是保证气井无积液生产的最低流速。经过统计分析，Ｄｕｇｇａｎ指出，１．５２４ｍ／ｓ的井口流速是气井生产的最低流速，小于这个生产速度，气井就会出现积液。

2、Ｔｕｒｎｅｒ携液模型

在Ｄｕｇｇａｎ临界流速思想的指导下，Ｔｕｒｎｅｒ在１９６９年提出了液滴模型，认为液滴模型可以准确地预测积液的形成。Ｔｕｒｎｅｒ假设液滴在高速气流携带下是球形液滴，通过对球形液滴的受力分析导出了气井携液的临界流速公式。对球形液滴迚行分析，它受到自身向下的重力和气流向上的推力。如下图：

气流对液滴向上的推力F（2-1）

液体自身的重力（2-2）式中：--气井临界流速没m/s；d--最大液滴直径m；

--分别是液体和气体密度，kg/m3；C d-- 拽力系数，取0.44。

当F-G〉=0液滴就不会滑落。Turner 认为，只要气井中最大直径的液滴不滑落，气井积液就不会发生。液体的最大直径由韦伯数决定，当韦伯数超过30后，气流的惯性力和液滴表面张力间的平衡被打破，液滴会破碎。因此最大液滴直径由下面表达式决定：

求得最大液滴直径：

（2-3）

综合(2-1)(2-2)(2-3)可以求得气井临界流速：

（2-4）

换算成标况下的气井流量公式：

（2-5）

式中：q c--气井临界流量m3/d；N c--韦伯数，无因次；σ-- 气液表面张力N/m；A-- 油管横截面积m2；P-- 压力Mpa；T-- 温度K；Z-- 气体压缩因子，无因次。

Turner 模型是建立在高气液比的气井生产前提下的，通过与该生产制度下的现场数据对比发现，将计算出的临界流速提高20%后更加符合现场实际。修正后的公式为

（2-6）

3、Ｃｏｌｅｍａｎ模型

Coleman观察Turner数据，发现Turner模型是在井口压力大于3.4475Mpa 的情况下得出的，而积液井井口压力一般低于3.4475Mpa. Coleman 研究了大量低压气井的生产数据，运用Turner 理论的思想，推导出了低压气井的临界流速公式：

换算成标况下的气井流量公式：

4、Ｎｏｓｓｅｉｒ模型

Turner 模型中使用的拽力系数是0.44，Nosseir 研究发现Turner 的数据雷诺数小于2*105，而在雷诺数2*105

液滴理论，建立两种分析模型，一种是瞬变流模型，一种是紊变流模型。以Allen 的瞬变流公式和牛顿的紊流公式为起点，应用Hinze 公式去求最大液滴直径，可得到两个与液滴模型相似的公式:

(1)瞬变流公式

在低压流动系统中，可以出现瞬变状态，此时拽力系数取044，瞬变流公式：

(2)紊变流公式：

在高速紊流状态下，拽力系数取0.2，紊变流公式：

5、李闵模型

李闽认为, 被高速气流携带的液滴在高速气流作用下，其前后存在一个压力差，在这压力差的作用下液滴会变成一椭球体（如图2）。扁平椭球液滴具有较大的有效面积，更加容易被携带到井口中，因此所需的临界流量和临界流速都会小于球形模型的计算值。李闽模型计算临界流速和临界流量为Turner 模型的38%。在临界流状态下，液滴相对于井筒不动。液滴的重力等于浮力加阻力。

即：

式中：V -- 是椭球的体积m3；S -- 椭球的垂直投影面积,m2；

C D-- 阻力系数，取1。

综合上面的式子，就可得到临界流速公式：

换算成标况下的气井流量公式：

u c为临界流速m／s；q c为临界流量104m3／d；A为油管截面积cm2；p 为油管流压（井底或任意点的压力）MPa；T 为油管流温（井底或任意点的温度）K；Z为p 和T 条件下的气体偏差系数；ρL、ρg分别表示液体、气体密度，g／cm3；σ为界面张力，mN／m。资料缺乏时，以下数据供参考：对水，σw=60 mN／m；对凝析油，σo=20 mN／m。

6、杨川东模型

杨川东模型把井底作为连续排液的参考点，认为只要井底处能满足连续排液的条件，气井就能正常连续生产。气井油管管鞋处的气体体积流量可表示为:

式中：Q-- 井底条件下管鞋处气体流量m3/d；d i-- 油管内径m；

μ-- 在井底状况下油管鞋断面处的气体流速m/s。

井底状况下油管管鞋处的气体体积流量与标准状况下气体流量的关系是

式中：Q o-- 标准状况下管鞋处气体流量m3/d；p wf-- 井底压力Mpa；

T wf-- 井底温度k；Z -- 井底条件下的压缩因子，无因次。

综合(2-12)(2-13)两式得

当气井在临界流速状态下生产时，液体的沉降速度

等于气体的速度，即：

u-u1=0，运用质点力学可求得沉降速度：

式中：μ1 -- 管鞋处液体的沉降速度m/s；γg -- 气体的相对密度，无因次。

为保证连续排液，气体临界流速须为临界沉降速度的1.2 倍，即：

考虑（2-14）得标准状况下的临界流量为：

q c--标准状况下管鞋处气体临界流量m3/d。

三、模型分析

1、理论分析