电力线路的参数和数学模型
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分两种情况讨论： 1） 一般线路的等值电路 一般线路：中等及中等以下长度线路，对架空 线为300km；对电缆为100km。
一般线路的等值电路不考虑线路的分布参数 特性，只用将线路参数简单地集中起来的电 路表示。
Z
R rl 1 G g1l
X x1l B bl 1
Y/2
Y/2
2）长线路的等值电路 长线路：长度超过300km的架空线和超过100km的电缆。 精确型 根据双端口网络理论可得：
最常用的电纳计算公式：
b1 7.58 106 (S /k m ) D lg m r
6 架空线路的电纳变化不大，一般为 2.85 10 S / km
2.分裂导线线路的电纳
b1 7.58 10 6 (S /k m ) D lg m req
3.架空线路的电导
线路的电导取决于沿绝缘子串的泄漏和电晕 绝缘子串的泄漏：通常很小 电晕：强电场作用下导线周围空气的电离现象 导线周围空气电离的原因：是由于导线表面的电场强度 超过了某一临界值，以致空气中原有的离子具备了足够的动 能，使其他不带电分子离子化，导致空气部分导电。
d1n某根导线与其余n 1根导线间的距离
4. 电缆线路并由制造厂家提供。一般，电缆线路
的电阻略大于相同截面积的架空线路，而电抗则小 得多。
三.电力线路的导纳
1.三相架空线路的电纳
其电容值为：
C1 0.0241 10 6 D lg m r
7
再求内部磁链
r
x
dx
2 i ix Fx 2 x 2 1 2 1 r ir ix 2 1 ix Fx Hx 2 1 l ir 2x 2r 2 ix 7 B x x H x r 4 10 2r 2 r r r x 2 d x d x 2 1 B x dS 0 0 r 0
A B C
C A B B C A A B C
目的在于减少三相参数的不平衡 整换位循环：指一定长度内有两次换位而三相导线 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 滚式换位 换位方式
换位杆塔换位
4、电缆线路
电缆有三部分组成：导体、绝缘层、包护层 导体：L或T；单股或多股；单相或三相；圆形或扇形等 绝缘材料：橡胶、沥青、聚氯乙烯、棉麻、绸、纸等。目前 大多用浸渍纸。主要是相间绝缘、相与地绝缘。 内护层：铅、铝，聚乙烯等，保护绝缘等 包护层
先看单相线路 n＝1 × a b 首先求外部磁链
磁动势 F ni 1 * i r i x
D dx
1 i A 磁场强度 Hx F ( ) l 2x m 磁通密度 B x x H x r 0 H x
0 4 10 7 ( H m) 对空气， r 1
1 2 cosh rl 1 Y' Zc sinh rl 其中： Z c z1 / y1 r z1 y1 称线路特性阻抗
Z ' Z c sinh rl
Z’
Y’/2
Y’/2
称线路传播特性
谢谢赏光！
班级：B0903196 学号：1090319120 姓名：潘 翔
电力线路的参数和数学模型
一．电力线路的结构简述 二．电力线路的阻抗 三. 电力线路的导纳
电力线路的参数和数学模型
一.电力线路结构简述
电力线路按结构可分为
架空线：导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等 电 缆：导线、绝缘层、保护层等
架空线路的导线和避雷线
导 线：主要由铝、钢、铜等材料制成 避雷线：一般用钢线
1.架空线路的导线和避雷线
认识架空线路的标号
× × × × — × /×
钢线部分额定截面积 主要载流部分额定截面积 J 表示加强型，Q表示轻型 J 表示多股线 表示材料，其中：L表示铝、 G表示钢、T表示铜、HL表示 铝合金 例如：LGJ—400/50表示载流额定截面积为400、钢线额定 截面积为50的普通钢芯铝线。
在近似计算中，可以取架空线路的电抗为
0.40 / km
3.分裂导线三相架空线路的电抗
分裂导线采用了改变导线周围的磁场分布，等效地增加了 导线半径，从而减少了导线电抗。 可以证明：
Dm 0.0157 x1 0.1445lg req n req n r (d12 d13 d12 d13
( n 1) d1n ) n rd m
单位换算得 L (4.6 lg D r
r ) 10 4 （H/km） 2 D r
故X 2 f (4.6 lg
r ) 10 4 （/km） 2
2、有色金属导线三相架空线路的电抗 最常用的电抗计算公式：
其中：
Dm x1 2f 4.6 lg 0.5 r 104 r
空气的相对密度
b 大气压力
3. Er Ecr ，得电晕起始电压或临界电压
Dm Dm U cr Ecr r l n 49.3m1m2r l g r r U cr 为 相 电 压 的 有 效 值 ， K 以 V为 单 位
4. 每相电晕损耗功率
Pc kc (U U cr ) 2 241 ( kW / km) U 线 路 实 际 运 行 电 压 ( kV ) kc
Pg U2
f
25
r 10 5 Dm
5. 求线路的电导
g1 10 3 （S / km）
实际上，在设计线路时，已检验了所选导线的半
径是否能满足晴朗天气不发生电晕的要求，一般 情况下可设 g=0
四.电力线路的数学模型
电力线路的数学模型是以电阻、电抗、电纳和 电导来表示线路的等值电路。
确定由于电晕产生的电导，其步骤如下： 1.确定导线表面的电场强度
U Q Er D 2r r ln m r 其中： 空气介电常数
2.电晕起始电场强度
0.002996 b E cr 21.4m1 m 2 ， 273 t 其中： m1 粗 糙 系 数 m2 气 象 系 数
i 3 2 10 r 4 x dx 0 r
r 7
r
2
107 i ( wb m )
(2 ln
r )i 10 7 r 2 与之对应的电感L则为： L＝ i (2 ln D r
D
r ) 10 7 （H/m） 2
x1 导线单位长度的电抗（ / km） r 导线的半径（mm或cm）
r 导线材料的相对导磁系数，对铜、铝，r 1
f 交流电频率（Hz） Dm 几何均距（mm或cm），Dm 3 Dab Dbc Dca
进一步可得到：
Dm x1 0.1445 lg 0.0157 r
2. 架空线路的绝缘子
架空线路使用的绝缘子分为
针式：35KV以下线路
悬式：35KV及以上线路≥3片；60KV ≥5 片；110KV ≥7片；220KV ≥13片；330 ≥19 片 通常可根据绝缘子串上绝缘子的片数来判 断线路电压等级，一般一个绝缘子承担1万伏 左右的电压。
3. 架空线路的换位问题
外护层：防止锈蚀
二.电力线路的阻抗
1、有色金属导线架空线路的电阻
有色金属导线指铝线、钢芯铝线和铜线 每相单位长度的电阻：
r1 / s
其中： 铝的电阻率为31.5
铜的电阻率为18.8
考虑温度的影响则：
均大于直流电阻率
rt r20[1 (t 20)]
2、有色金属导线三相架空线路的电抗
为增加架空线路的性能而采取的措施
目的：减少电晕损耗或线路电抗。 多股线 其安排的规律为：中心一股芯线，由内到外，第一 层为6股，第二层为12股，第三层为18股，以此类推。 扩径导线 人为扩大导线直径，但不增加载流部分截面积。不 同之处在于支撑层仅有6股，起支撑作用。 分裂导线 又称复导线，其将每相导线分成若干根，相互间保 持一定的距离。但会增加线路电容。
首先求外部磁链
i 1 7 i B x 1 4 10 2 10 2x x 厚度为 dx， 长 度 为 1m 的 中 空 圆 柱 体 ， 磁 通 量
7
dx d x B x S B x dx 1 2 10 i x dx 因为只有一匝，其磁链d x d x 1 2 107 i x D dx D 2 107 i 2 107 i ln r x r
一般线路的等值电路不考虑线路的分布参数 特性，只用将线路参数简单地集中起来的电 路表示。
Z
R rl 1 G g1l
X x1l B bl 1
Y/2
Y/2
2）长线路的等值电路 长线路：长度超过300km的架空线和超过100km的电缆。 精确型 根据双端口网络理论可得：
最常用的电纳计算公式：
b1 7.58 106 (S /k m ) D lg m r
6 架空线路的电纳变化不大，一般为 2.85 10 S / km
2.分裂导线线路的电纳
b1 7.58 10 6 (S /k m ) D lg m req
3.架空线路的电导
线路的电导取决于沿绝缘子串的泄漏和电晕 绝缘子串的泄漏：通常很小 电晕：强电场作用下导线周围空气的电离现象 导线周围空气电离的原因：是由于导线表面的电场强度 超过了某一临界值，以致空气中原有的离子具备了足够的动 能，使其他不带电分子离子化，导致空气部分导电。
d1n某根导线与其余n 1根导线间的距离
4. 电缆线路并由制造厂家提供。一般，电缆线路
的电阻略大于相同截面积的架空线路，而电抗则小 得多。
三.电力线路的导纳
1.三相架空线路的电纳
其电容值为：
C1 0.0241 10 6 D lg m r
7
再求内部磁链
r
x
dx
2 i ix Fx 2 x 2 1 2 1 r ir ix 2 1 ix Fx Hx 2 1 l ir 2x 2r 2 ix 7 B x x H x r 4 10 2r 2 r r r x 2 d x d x 2 1 B x dS 0 0 r 0
A B C
C A B B C A A B C
目的在于减少三相参数的不平衡 整换位循环：指一定长度内有两次换位而三相导线 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 滚式换位 换位方式
换位杆塔换位
4、电缆线路
电缆有三部分组成：导体、绝缘层、包护层 导体：L或T；单股或多股；单相或三相；圆形或扇形等 绝缘材料：橡胶、沥青、聚氯乙烯、棉麻、绸、纸等。目前 大多用浸渍纸。主要是相间绝缘、相与地绝缘。 内护层：铅、铝，聚乙烯等，保护绝缘等 包护层
先看单相线路 n＝1 × a b 首先求外部磁链
磁动势 F ni 1 * i r i x
D dx
1 i A 磁场强度 Hx F ( ) l 2x m 磁通密度 B x x H x r 0 H x
0 4 10 7 ( H m) 对空气， r 1
1 2 cosh rl 1 Y' Zc sinh rl 其中： Z c z1 / y1 r z1 y1 称线路特性阻抗
Z ' Z c sinh rl
Z’
Y’/2
Y’/2
称线路传播特性
谢谢赏光！
班级：B0903196 学号：1090319120 姓名：潘 翔
电力线路的参数和数学模型
一．电力线路的结构简述 二．电力线路的阻抗 三. 电力线路的导纳
电力线路的参数和数学模型
一.电力线路结构简述
电力线路按结构可分为
架空线：导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等 电 缆：导线、绝缘层、保护层等
架空线路的导线和避雷线
导 线：主要由铝、钢、铜等材料制成 避雷线：一般用钢线
1.架空线路的导线和避雷线
认识架空线路的标号
× × × × — × /×
钢线部分额定截面积 主要载流部分额定截面积 J 表示加强型，Q表示轻型 J 表示多股线 表示材料，其中：L表示铝、 G表示钢、T表示铜、HL表示 铝合金 例如：LGJ—400/50表示载流额定截面积为400、钢线额定 截面积为50的普通钢芯铝线。
在近似计算中，可以取架空线路的电抗为
0.40 / km
3.分裂导线三相架空线路的电抗
分裂导线采用了改变导线周围的磁场分布，等效地增加了 导线半径，从而减少了导线电抗。 可以证明：
Dm 0.0157 x1 0.1445lg req n req n r (d12 d13 d12 d13
( n 1) d1n ) n rd m
单位换算得 L (4.6 lg D r
r ) 10 4 （H/km） 2 D r
故X 2 f (4.6 lg
r ) 10 4 （/km） 2
2、有色金属导线三相架空线路的电抗 最常用的电抗计算公式：
其中：
Dm x1 2f 4.6 lg 0.5 r 104 r
空气的相对密度
b 大气压力
3. Er Ecr ，得电晕起始电压或临界电压
Dm Dm U cr Ecr r l n 49.3m1m2r l g r r U cr 为 相 电 压 的 有 效 值 ， K 以 V为 单 位
4. 每相电晕损耗功率
Pc kc (U U cr ) 2 241 ( kW / km) U 线 路 实 际 运 行 电 压 ( kV ) kc
Pg U2
f
25
r 10 5 Dm
5. 求线路的电导
g1 10 3 （S / km）
实际上，在设计线路时，已检验了所选导线的半
径是否能满足晴朗天气不发生电晕的要求，一般 情况下可设 g=0
四.电力线路的数学模型
电力线路的数学模型是以电阻、电抗、电纳和 电导来表示线路的等值电路。
确定由于电晕产生的电导，其步骤如下： 1.确定导线表面的电场强度
U Q Er D 2r r ln m r 其中： 空气介电常数
2.电晕起始电场强度
0.002996 b E cr 21.4m1 m 2 ， 273 t 其中： m1 粗 糙 系 数 m2 气 象 系 数
i 3 2 10 r 4 x dx 0 r
r 7
r
2
107 i ( wb m )
(2 ln
r )i 10 7 r 2 与之对应的电感L则为： L＝ i (2 ln D r
D
r ) 10 7 （H/m） 2
x1 导线单位长度的电抗（ / km） r 导线的半径（mm或cm）
r 导线材料的相对导磁系数，对铜、铝，r 1
f 交流电频率（Hz） Dm 几何均距（mm或cm），Dm 3 Dab Dbc Dca
进一步可得到：
Dm x1 0.1445 lg 0.0157 r
2. 架空线路的绝缘子
架空线路使用的绝缘子分为
针式：35KV以下线路
悬式：35KV及以上线路≥3片；60KV ≥5 片；110KV ≥7片；220KV ≥13片；330 ≥19 片 通常可根据绝缘子串上绝缘子的片数来判 断线路电压等级，一般一个绝缘子承担1万伏 左右的电压。
3. 架空线路的换位问题
外护层：防止锈蚀
二.电力线路的阻抗
1、有色金属导线架空线路的电阻
有色金属导线指铝线、钢芯铝线和铜线 每相单位长度的电阻：
r1 / s
其中： 铝的电阻率为31.5
铜的电阻率为18.8
考虑温度的影响则：
均大于直流电阻率
rt r20[1 (t 20)]
2、有色金属导线三相架空线路的电抗
为增加架空线路的性能而采取的措施
目的：减少电晕损耗或线路电抗。 多股线 其安排的规律为：中心一股芯线，由内到外，第一 层为6股，第二层为12股，第三层为18股，以此类推。 扩径导线 人为扩大导线直径，但不增加载流部分截面积。不 同之处在于支撑层仅有6股，起支撑作用。 分裂导线 又称复导线，其将每相导线分成若干根，相互间保 持一定的距离。但会增加线路电容。
首先求外部磁链
i 1 7 i B x 1 4 10 2 10 2x x 厚度为 dx， 长 度 为 1m 的 中 空 圆 柱 体 ， 磁 通 量
7
dx d x B x S B x dx 1 2 10 i x dx 因为只有一匝，其磁链d x d x 1 2 107 i x D dx D 2 107 i 2 107 i ln r x r