山西省运城市高考数学一轮复习：42 空间向量及其运算(理科专用)
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山西省运城市高考数学一轮复习：42 空间向量及其运算（理科专用）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共13题；共26分)
1. （2分）已知正方体的棱长为，，点N为的中点，则=（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）长方体中，AB=BC=4，E为与的交点，F为与的交点，又，则长方体的高等于（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017高二上·张家口期末) 在空间直角坐标系中，A，B，C三点到坐标分别为A（2，1，﹣1），B（3，4，λ），C（2，7，1），若，则λ=（）
A . 3
B . 1
C . ±3
D . ﹣3
5. （2分） (2019高二上·海口月考) 式子化简结果是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） ={8，3，a}， ={2b，6，5}，若∥ ，则a+b的值为（）
A . 0
B .
C .
D . 8
7. （2分） (2016高二上·西安期中) 如图，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，已知，，
，则用向量，，可表示向量 =（）
A .
B .
C .
D . ﹣
8. （2分） (2016高一下·大同期中) 如图，在四边形ABCD中，下列各式成立的是（）
A . ﹣ =
B . + =
C . + + =
D . + = +
9. （2分）已知A（4，1，3），B（2，﹣5，1），C是线段AB上一点，且=，则C点的坐标为（）
A . （， -，）
B . （，﹣3，2）
C . （，﹣1，）
D . （， -，）
11. （2分） (2017高二下·菏泽开学考) 四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是平行四边形，M是AC与BD的交点．若 = ， = ， = ，则可以表示为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2016高二上·余姚期末) 已知向量 =（λ+1，0，2）， =（6，2μ﹣1，），若∥
，则λ+μ=（）
A . ﹣
B .
C . ﹣7
D . 7
13. （2分）如图：在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点.若，则下列向量中与相等的向量是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共7题；共7分)
14. （1分） (2020高二下·济南月考) 已知，，且，则 ________.
15. （1分）(2018·全国Ⅲ卷文) 已知向量，，，若，则
________。
16. （1分） (2020高二上·榆树期末) 在如图所示的长方体中，已知，
，则点的坐标为________ .
17. （1分） (2017高二下·孝感期中) 已知向量是空间的一个单位正交基底，向量是空间的另一个基底．若向量在基底下的坐标为（1，2，3），则在基底下的坐标为
________．
19. （1分） (2020高二上·东莞期末) 如图，以长方体的顶点为坐标原点，过的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，若的坐标为，则的坐标为________.
20. （1分）已知为单位正交基底，且，则向量的坐标是________.
三、解答题 (共2题；共10分)
21. （5分） (2020高二上·天津月考) 已知空间三点，，，设，
．
（1）若，，求；
（2）若与互相垂直，求；
（3）若向量与平行，求．
22. （5分）已知向量：，满足2+=（﹣1，﹣4，3），﹣2=（2，4，﹣5），求，．
参考答案一、单选题 (共13题；共26分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共7题；共7分)答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
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答案：20-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共2题；共10分)答案：21-1、
答案：21-2、
答案：21-3、考点：
解析：
答案：22-1、考点：
解析：