竖直方向的抛体运动(有答案)
高三物理抛体运动的规律试题答案及解析
高三物理抛体运动的规律试题答案及解析1.在离地高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，她们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为A．B．C．D．【答案】A【解析】不计空气阻力，根据动能定理有竖直向上抛出的小球，竖直向下抛出的小球，整理可得两个小球落地的末速度。
不计空气阻力，两个小球都是匀变速直线运动，加速度都等于重力加速度，以竖直向下为正，对竖直向上抛出的小球有，对竖直向下抛出的小球有，整理可得。
【考点】抛体运动2.如图所示，从水平地面上的A点，以速度v1在竖直平面内抛出一小球，v1与地面成θ角。
小球恰好以v2的速度水平打在墙上的B点，不计空气阻力，则下面说法中正确的是A．在A点，仅改变θ角的大小，小球仍可能水平打在墙上的B点B．在A点，以大小等于v2的速度朝墙抛向小球，它也可能水平打在墙上的B点C．在B点以大小为v1的速度水平向左抛出小球，则它可能落在地面上的A点D．在B点水平向左抛出小球，让它落回地面上的A点，则抛出的速度大小一定等于v2【答案】D【解析】本题可以逆向思维，将它看作一个平抛运动的逆过程。
在B处以不同速度水平抛出小球，落地点不会再A点，因此在A点改变速度方向，不能回到B点，所以A错。
V1速度大于v2，因此在A点若以V2速度抛出，不可能回到B点，所以B错。
同理在B点以速度v1抛出，落地点不会是A，所以C错。
只有在B点水平向左抛出小球，让它落回地面上的A点，则抛出的速度大小一定等于v2。
【考点】平抛运动规律点评：此类题型考察的本质属于平抛运动规律，但是用到了逆向思维，即本题所用的方法是把一个平抛运动问题倒过来看，这样就容易得出结论。
3.在水平地面上M点的正上方某一高度处，将S1球以初速度v1水平向右抛出，同时在M点右方地面上N点处，将S2球以初速度v2斜向左上方抛出，两球恰在M、N连线的中点正上方相遇，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇过程中（）A．初速度大小关系为 v1 = v2B．速度变化量相等C．重力的平均功率相等D．都是匀变速运动【答案】BD【解析】可将斜抛运动的初速度向水平方向和竖直方向分解．根据a= 可知，速度变化量的大小是由运动时间和加速度这两个因素来决定的．从抛出到相遇过程中两球运动时间相等，两球的加速度都是g，所以两球的速度变化量都是gt，两球都做匀变速运动，BD正确；两过程中重力做功不同，平均功率P=w/t不同，C错；【考点】本题考查对平抛运动规律和斜上抛运动规律的应用点评：在曲线运动分析过程，根据的是力的独立作用原理，各分运动具有独立性和等时性，根据两球相遇时位移和时间上的等量关系进行判断分析4.如右图所示，一小球以初速度v沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上，并立即反方向弹回。
2020届高考物理计算题复习《竖直上抛运动》(解析版)
《竖直上抛运动》计算题在竖直井的井底，将一物块以 的速度竖直向上抛出，物块在上升过程中做加速度大小的匀减速直线运动，物块上升到井口时被人接住，在被人接住前1s 内物块的位移求：物块从抛出到被人接住所经历的时间； 此竖直井的深度.原地纵跳摸高是篮球和羽毛球重要的训练项目。
已知质量的运动员原地摸高为 米，比赛过程中，该运动员先下蹲， 重心下降 米，经过充分调整后， 发力跳起摸到了 米的高度。
假设运动员起跳过程为匀加速运动，忽略空气阻力影响，g 取 求：1.如图甲所示，将一小球从地面上方 气阻力，上升和下降过程中加速度不变，小球从抛出到上升至最高点所需的时间 小球从抛出到落地所需的时间 t;在图乙中画出小球从抛出到落地过程中的处以 的速度竖直上抛，不计空g 取 ，求：图象。
2. 3.该运动员离开地面时的速度大小为多少;起跳过程中运动员对地面的压力；从开始起跳到双脚落地需要多少时间？4. 气球以的速度匀速上升，当它上升到离地面40m高处，从气球上落下一个物体.不计空气阻力，求物体落到地面需要的时间；落到地面时速度的大小.5.小运动员用力将铅球以的速度沿与水平方向成方向推出，已知铅球出手点到地面的高度为求：铅球出手后运动到最高点所需时间；铅球运动的最高点距地面的高度H ;铅球落地时到运动员投出点的水平距离x.6. 气球下挂一重物，以的速度匀速上升，当到达离地高度处时,悬挂重物的绳子突然断裂，空气阻力不计，g取则求：绳断后物体还能向上运动多高？绳断后物体再经过多长时间落到地面。
落地时的速度多大？7.气球下挂一重物，以的速度匀速上升，当到达离地高度处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多长时间落到地面？落地时的速度多大？空气阻力不计，g取。
8.气球以的速度匀速上升，在离地面75m高处从气球上掉落一个物体，结果气球便以加速度向上做匀加速直线运动，不计物体在下落过程中受到的空气阻力，问物体落到地面时气球离地的高度为多少？9.某人在25m高的阳台上以的速度竖直向上抛出一个小球，求小球经过多少时间到达最高点？最高点离地面的高度是多少？小球从抛出到落到地面所经历的时间？取10. 在竖直井的井底，一人将一物块用弹射器竖直向上射出，站在井口的另一人测得物块从飞出井口到再次落回井口用时2s,井底的人测得物块从射出到落回井底用时不计空气阻力，重力加速度求：物块射出的初速度大小；此竖直井的深度．11. 某同学将一个物体以的初速度从地面竖直上抛不计空气阻力，求：物体从抛出上升到最高点所用的多长时间？物体抛出后能上升的最大高度？12. 从距地面高h 处将一小球以初速度竖直向上抛出，经时间落地，不计空气阻力，重力加速度，求：小球落地时速度v；高度h．13. 从地面竖直向上以空气的阻力可以忽略，求：物体能够到达的最大高度是多少？物体从抛出到落回地面所需的时间是多少？14. 将 A 小球以速度竖直向上抛出，经一段时间后，在同一地点又以速度竖直向上抛出 B 小球。
高三物理竖直上抛运动试题答案及解析
高三物理竖直上抛运动试题答案及解析1.以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的图像可能正确的是【答案】D【解析】竖直上抛运动不受空气阻力，做向上匀减速直线运动至最高点再向下自由落体运动，图象时倾斜向下的直线，四个选项均正确表示；考虑阻力的上抛运动，上升中，随着减小，减小，对应图象的斜率减小，选项A错误。
下降中，随着随着增大，继续减小。
而在最高点时，，对应图与轴的交点，其斜率应该等于（此时与竖直上抛的最高点相同的加速度），即过交点的切线应该与竖直上抛运动的直线平行，只有D选项满足。
故选D。
【考点】本题考查了牛顿第二定律、图象的特点、竖直上抛运动状态的判断。
2.一物体自空中某点竖直向上抛出，1s后物体的速率为4m/s，不计空气阻力，g取10m/s2，设竖直向上为正方向，则在这1s内物体的位移可能是A．1m B．9m C．－1m D．－9m【答案】AB【解析】由于向上为正方向，1s后物体的速度可能为4m/s，也可能为-4m/s，根据，若，则，这样，A 正确；若，则，这样，B正确，CD错误【考点】竖直上抛运动3.在以速度匀速竖直上升的观光电梯中，一乘客竖直上抛一质量为小球，电梯内的观察者看到小球经到达最高点，而站在地面上的人看来（不计空气阻力的影响，重力加速度恒为）（）A．在小球上升到最高点的过程中动量变化量大小为B．在小球上升到最高点过程中克服重力做功为C．电梯内观察小球到达最高点时其动能为D．小球上升的初动能为【答案】C【解析】试题分析: 在电梯上人看到小球上升到最高点时，此时小球相对于电梯静止，上升速度与电梯速度相同为（向上），以地面参考，站在地面上的人此时看见小球还在上升，电梯内观者看见小球经t秒后到达最高点，故地面上的人看见上升的时间大于t，故对小球由动量定理动量变化量大于，选项A错误。
2023人教版带答案高中物理必修二第五章抛体运动微公式版重点知识点大全
2023人教版带答案高中物理必修二第五章抛体运动微公式版重点知识点大全单选题1、以6m/s的初速度竖直向上抛出一个小球，不计空气阻力，取g=10m/s2。
则小球回到抛出点的速度大小和上升的最大高度分别为（）A．0，1.8mB．0，3.6mC．6m/s，1.8mD．6m/s，3.6m答案：C竖直上抛运动具有对称性，在相同高度时，小球回到抛出点的速度大小与抛出时的初速度的大小相等为6m/s；由竖直上抛运动公式，可得小球上升的最大高度为H=0−v022g=−62−2×10m=1.8m故选C。
2、一人骑自行车向东行驶，当车速为4m/s时，他感到风从正南方向吹来，当车速增加到7m/s时，他感到风从东南方向（东偏南45°）吹来。
假设风速的方向和大小恒定，则风对地的速度大小为（）A．7m/sB．6m/sC．5m/sD．4m/s答案：C当车速为4m/s时，人感到风从正南方向吹来，画出矢量图如图（a）所示，故风对地的速度大小沿行驶方向的分速度为4m/s，当车速增加到7m/s时，他感到风从东南方向（东偏南45°）吹来，画出矢量图如图（b）所示，可知，风对地的速度大小沿着垂直行驶方向的分速度大小为3m/s，因此风对地的速度大小为5m/s。
故选C。
3、套圈游戏是一项很受欢迎的游戏，当某人从离地高1m处水平抛出圆环，正好套中离他2m的细杆，细杆高度为20cm（不考虑圆环的大小，g取10m/s2），则抛出圆环时的速度为（）A．√2m/sB．2m/sC．5m/sD．√5m/s答案：C根据ℎ=12gt2x=v0t 可得v0=x√g2ℎ=2×√102(1−0.2)m/s=5m/s故选C。
4、如图甲所示，用小锤轻击弹性金属片，A球沿水平方向飞出，同时B球被松开，竖直向下运动。
用频闪照相的方法研究A、B两球的运动。
如图乙所示是它们运动过程的频闪照片。
仅从照片上看，相邻竖直线之间的距离相等，相邻水平线之间的距离不相等，据此，可以认为（）A．A小球在水平方向做匀速运动B．A小球在水平方向做匀加速运动C．A小球在竖直方向做匀速运动D．A小球在竖直方向做匀加速运动答案：AAB．相邻竖直线之间的距离相等，说明平抛运动在水平方向上的分运动为匀速直线运动，即A小球在水平方向做匀速运动，A正确，B错误；CD．由图可知竖直方向上位移越来越大，只能说明在竖直方向上A小球做加速运动，不能确定是否为匀加速运动，CD错误。
第三节 竖直方向的抛体运动
v
v
v0 0
vt gt
t
0
vt v0 gt
t
B A
1 2 hA gt 2
t
2hA g
2 20 s 2s 10
B A
1 2 hB v 0 t gt 2
hA hB v0t
h A hB 10 v0 m / s 5m / s t 2
因此： a = g
a g
vt v0 at 1 2 s v0t at 2
2 vt2 v0 2as
vt v0 gt 1 2 s v0t gt 2
v v 2gs
2 t 2 0
vt v0 gt 1 2 s v0t gt 2
v v0 s v0t
vt gt 1 2 s gt 2
（忽略空气阻力的影响，g=10m/s2）
vt gt
1 2 s gt 2
因此： a = g
由牛顿第二定律知，加速度的方向与力的方向是相同的。由于 重力方向向下，所以自由落体的加速度也向下的。因此：自由 落体运动是一种初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动.
因此： a = g 也是重力加速度. 由牛顿第二定律知，加速度的方向与力的方向是相同的。由于重 力方向向下，所以竖直下抛运动的加速度也向下的。
a g
vt v0 at 1 2 s v0t at 2
v v 2as
2 t 2 0
vt v0 gt 1 2 s v0t gt 2
2 vt2 v0 2(g )s
v v0 gt 1 2 s v0t gt 2
v v0 gt 1 2 s v0t gt 2
2024-2025高一物理专题02 竖直上抛运动-专项练习解析版
专题02 竖直上抛运动1．张勇同学以初速度v 0竖直上抛一个足球，在足球运动的过程中（ ） A ．上升阶段，位移方向与初速度方向相同 B ．上升阶段，速度方向与初速度方向相反 C ．下落阶段，位移方向与初速度方向相反 D ．下落阶段，速度方向与初速度方向相同 【答案】A【详解】足球上升阶段，位移方向与初速度方向相同，都向上；速度方向与初速度方向相同，都向上；下落阶段，开始阶段位移方向与初速度方向相同，都向上，越过抛出点后位移向下，方向与初速度方向相反；下降阶段的速度方向与初速度方向相反，速度向下，初速度向上。
故选项A 正确，BCD 错误。
故选A 。
2．某物体以20m/s 的初速度竖直向上抛出，取向上为正，不计空气阻力。
则（ ） A ．物体上升的最大高度为10m B ．物体上升的时间为4s C ．3s 内物体的位移为15m D ．3s 末物体的速度为10m/s【答案】C【详解】A ．根据运动学规律，物体上升的最大高度为2220m 20m 2210v h g ===⨯故A 错误； B ．物体上升的时间为20s 2s 10v t g ===故B 错误； C ．根据运动学规律，3s 内物体的位移为2211203m 103m 15m 22x vt gt =-=⨯-⨯⨯=故C 正确；D ．3s 末物体的速度为120m/s 103m/s 10m/s v v gt =-=-⨯=-故D 错误。
故选C 。
3．文化广场喷泉的某喷嘴与地面相平且竖直向上，该喷嘴喷水流量（单位时间内喷出水的体积）4L/s Q =，水的出口速度010m/s v =，不计空气阻力，210m/s g =，则处于空气中的水的体积是（ ） A ．4L B ．8L C ．12L D ．16L【答案】B【详解】喷嘴处水流速度为010m/s v =，即水竖直上抛运动的初速度010m/s v =，对于从上抛到落地的过程，位移为零，根据位移时间公式2012x v t gt =-代入数据解得t =2s 即水在空中停留的时间为2s ，故处于空中水的体积为V =Qt =8L 故选B 。
2025新高考物理抛体运动的9种情景解读+训练(解析版)
抛体运动的9种情景解读+训练(解析版)目录情景1平抛运动+斜面 1情景2平抛运动+圆弧面 15情景3平抛运动+竖直面 23情景4抛体运动+体育 29情景5抛体运动+娱乐 43情景6抛体运动+机械能和极值 55情景7平抛运动+相遇 69情景8抛体运动+竖直面内圆周运动 76情景9喷泉 84情景1平抛运动+斜面【情景解读】情景图示解题方法基本规律运动时间分解速度，构建速度的矢量三角形水平：v x=v0竖直：v y=gt合速度：v=v x2+v y2由tanθ=v0v y=v0gt得t=v0g tanθ分解位移，构建位移的矢量三角形水平：x=v0t竖直：y=12gt2合位移：x合=x2+y2由tanθ=yx=gt2v0得t=2v0tanθg在运动起点同时分解v0、g由0=v1-a1t，0-v21=-2a1d得t=v0tanθg，d=v20sinθtanθ2g分解平行于斜面的速度v由v y=gt得t=v0tanθg【针对性训练】1.(2024湖南岳阳5月三模)如图所示，光垂直照射倾斜木板，把一个质量为0.2kg的小球从倾斜木板顶端水平弹射出来做平抛运动，小球刚好落在倾斜木板底端。
然后使用手机连续拍照功能，拍出多张照片记录小球此运动过程。
通过分析照片可以得到小球的飞行时间为0.6s，小球与其影子距离最大时，影子A距木板顶端和底端的距离之比为7:9，重力加速度g=10m/s2。
下列说法不正确的是()A.飞行过程中，重力对小球做的功为3.6JB.小球与影子距离最大时，刚好是飞行的中间时刻C.木板的斜面倾角θ=37°D.木板的长度为3.6m【参考答案】C【名师解析】小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动位移时间公式有h=12gt2=12×10×0.62m=1.8m根据功的公式，可得飞行过程中，重力对小球做的功为W G =mgh =0.2×10×1.8J =3.6J 故A 正确；经过分析可知，当小球与影子距离最大时，此时小球的速度方向与斜面平行，即速度方向与水平方向的夹角为θ，此时竖直方向的速度为v y =v 0tan θ当小球落到斜面底端时，此时小球位移与水平方向的夹角为θ，令此时速度方向与水平方向的夹角为α，则有tan α=gt v 0=12gt 212v 0t =2h x =2tan θ此时竖直方向的速度为v y 1=v 0tan α=2v 0tan θ则有v y v y 1=gt 1gt 2=v 0tan θ2v 0tan θ=12则有t 1t 2=12故小球与影子距离最大时，刚好是飞行的中间时刻，故B 正确；将小球的运动沿斜面与垂直于斜面分解，建立直角坐标系如图所示由题意可知OA :AB =7:9则有OA :OB =7:16可得OA =v 0cos θt 1+12g sin θt 12OB =v 0cos θt 2+12g sin θt 22又由于v y =v 0sin θ-g cos θt 1则y 方向速度减为零需要的时间为t1=v 0sin θg cos θ结合上述有t 2=2t 1联立可得OA=v02sinθg1+12tan2θOB=2v02sinθg1+tan2θ可得tanθ=33则有θ=30°故木板的长度为OB=hsinθ=3.6m故C错误，D正确。
【高一】高一物理下册竖直方向的抛体运动同步检测练习题(带答案)
【高一】高一物理下册竖直方向的抛体运动同步检测练习题（带答案）1.3 竖直方向的抛体运动同步练习1．(单选)关于竖直下抛运动，下列说法不正确的是( )A．竖直下抛运动是匀变速直线运动，其加速度为重力加速度gB．竖直向下投掷的悠悠球的运动是竖直下抛运动C．竖直下抛运动可以看成自由落体运动和匀速直线运动两个分运动的合运动D．物体自由落体运动一段时间后，物体的运动可看成竖直下抛运动解析：选B.竖直下抛运动只受重力作用，其加速度为重力加速度g，是匀变速直线运动，故A正确．竖直向下投掷的悠悠球的运动虽然具有向下的初速度，但由于有线绕在悠悠球上，悠悠球不只是受到重力作用，故B错误．竖直下抛运动可以看做自由落体运动和以初速度为速度的匀速直线运动的两个分运动的合运动，故C正确．自由落体运动一段时间后物体的运动满足竖直下抛运动的条件，故D正确．2．(双选)关于竖直上抛运动，下列说法正确的是( )A．在最高点速度为零，加速度也为零B．上升过程中速度向上，加速度向下C．在最高点速度为零，物体处于平衡状态D．上升到某一高度时的速度与下降到此高度时的速度大小相等解析：选BD.竖直上抛运动，在最高点处速度为零，但加速度不为零．因为只受重力，无论在上升过程中还是在下降过程中，加速度恒定为g，方向都是竖直向下，故选项A错误，选项B正确．在最高点速度为零，但物体受力并不平衡，选项C错误．根据竖直上抛运动的对称性，物体上升到某一高度时的速度与下降到此高度时的速度大小相等，故选项D正确．3．(单选)(2021年高考上海卷)将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体( )A．刚抛出时的速度最大B．在最高点的加速度为零C．上升时间大于下落时间D．上升时的加速度等于下落时的加速度解析：选A.物体上升过程中，受到阻力方向与重力方向相同，因此加速度a1较大；而下降过程中，受到阻力方向与重力方向相反，加速度a2较小，故D不正确．由02－v21＝2a1H，v22－02＝－2a2H，得v1＞v2，故A正确．由H＝v＋02t可知，t1＜t2，故C不正确，在最高点物体受力不为零，加速度不为零，故B不正确．4．(双选)从地面竖直上抛物体A，同时在某高度有一物体B自由下落，两物体在空中相遇(并非相碰)时速率都是v，则( )A．物体A的上抛初速度大小是相遇时速率的2倍B．相遇时物体A上升的高度和物体B已下落的高度相同C．物体A和B落地时间相同D．物体A和B落地时速度相同解析：选AD.由于相遇时A、B的速率相等，由v2＝2gh知A将到达B开始下落的位置，所以A、B落地时速度相同，故D正确；由对称性知A从相遇到最高点的时间与B从开始下落到相遇的时间相同，也与A从抛出到相遇的时间相同，故有v＝gt，v′＝g2t，v′＝2v，故A正确；A上升阶段相遇时刻是时间中点，相遇时，A上升的距离是物体B下降的距离的3倍，故B、C错．5．(2021年重庆模拟)在竖直的井底，将一物体以11 m/s的速度竖直向上抛出，物体冲过井口再落到井口时被人接住．在被人接住前1 s内物体的位移是4 m，位移方向向上，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：(1)物体从抛出到被人接住所经历的时间；(2)此竖直井的深度．解析：(1)设人接住物体前1 s时刻速度为v，则有h′＝vt′－12gt′2即4m＝v×1 m－12×10×12 m，解得：v＝9 m/s，则物体从抛出到接住所用总时间为t＝v－v0－g＋t′＝9－11－10 s＋1 s＝1.2 s.(2)竖直井的深度为h＝v0t－12gt2＝11×1.2 m－12×10×1.22 m＝6 m.答案：(1)1.2 s (2)6 m一、单项选择题1．将物体以一定的初速度竖直下抛，其速度－时间图象可能是( )图1－3－7解析：选C.竖直下抛运动是初速度不为零、加速度为g的匀加速直线运动，在速度－时间图象上反映为一条倾斜的直线，直线的斜率表示重力加速度g，又因为竖直下抛运动有一定的初速度，所以截距为正，故正确选项为C.2．做竖直上抛运动的物体，取抛出时的速度方向为正方向，则物体的v－t图象是( )图1－3－8解析：选D.取初速度方向为正方向，物体在上升阶段做末速度为0的匀减速直线运动，下降阶段沿负方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以v－t图象为图D.3．(2021年清远高一检测)跳伞运动员以5 m/s的速度竖直匀速降落，在离地面h＝10 m的地方掉了一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着陆的时间为(扣子受到的空气阻力可忽略，g取10 m/s2)( )A．2 s B.2 sC．1 s D．(2－2) s解析：选C.跳伞运动员掉下扣子后的着陆时间t1＝hv＝105 s＝2 s，扣子的着地时间设为t2，则有h＝v0t2＋12gt22，即10＝5t2＋5t22，解得t2＝1 s．故Δt＝1 s，C 对．4．以初速度v0竖直上抛一个小球，当小球经过A点时的速度为v03，那么A点的高度是最大高度的( )A.89B.19C.23D.13解析：选A.物体能上升的最大高度为H＝v202g，A离最高点的距离h＝v0322g，所以hH＝19，A离抛出点的高度为H－h＝89H.5．(2021年南京模拟)以初速度10 m/s竖直上抛物体甲的同时，物体乙从离地高h处自由下落，已知两物体能沿同一竖直线运动，要使两物体在空中相遇，高度h要满足的条件是( )A．不能大于5 m B．不能大于10 mC．不能大于20 m D．不能大于30 m解析：选C.物体甲在空中运动的时间为t＝2v0g＝2 s，物体乙在空中运动的时间为t′＝2hg，要使两者在空中相遇，必须t′＜t＝2 s，解得h＜20 m.6．一杂技演员，用一只手抛球、接球．他每隔0.40 s抛出一球，接到球便立即把球抛出，已知除正在抛、接球的时刻外，空中总有四个球，将球的运动近似看成是竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛出点算起，取g＝10 m/s2)( )A．1.6 m B．2.4 mC．3.2 m D．4.0 m解析：选C.根据题意，求得球上升到最大高度的时间，再求最大高度．当手中正要抛球时，空中有三个球，一个在最高点，两个处在等高处(一个上升、一个下落)，故每个球到达最高点的时间t＝0.40×2 s＝0.80 s，上升的最大高度h＝12gt2＝3.2 m，C正确．二、双项选择题7．下列说法正确的是( )A．竖直下抛运动是自由落体运动B．竖直下抛运动的加速度为重力加速度C．竖直下抛运动是初速度不为零的匀变速直线运动D．竖直下抛运动的速度与时间成正比解析：选BC.竖直下抛运动的初速度不为零，因此不是自由落体运动，A错误；竖直下抛运动只受重力作用，加速度为g且与速度同向，B、C正确；v＝v0＋gt，D错误．8．关于竖直上抛运动，下列说法正确的是( )A．竖直上抛运动先后两次经过同一点时速度相同B．竖直上抛运动的物体从某点到最高点和从最高点回到该点的时间不相等C．以初速度v0竖直上抛的物体上升的最大高度为h＝v202gD．竖直上抛运动可看成匀速直线运动与自由落体运动的合运动解析：选CD.竖直上抛运动上升阶段与下降阶段对称，但经过同一点的速度方向相反，因此A、B错误；由v20＝2gh得：h＝v202g，C正确；竖直上抛运动可看成竖直向上的匀速直线运动与自由落体运动的合运动，D正确．9．将甲、乙两物体自地面同时竖直上抛，甲的质量为m，初速度为v，乙的质量为3 m，初速度为v2，若不计空气阻力，则( )A．甲比乙先到最高点B．乙比甲先到达最高点C．落回地面时甲用时间是乙用时间的2倍D．甲上升的最大高度是乙的2倍解析：选BC.甲到最高点的时间t甲＝vg，乙到最高点的时间t乙＝v2g，由此可知，乙先到最高点．由上升与下落所用时间相等可知，落回地面时甲用时间是乙用时间的2倍．甲上升的最大高度为h甲＝v22g，乙上升的最大高度为h乙＝v28g，所以甲上升高度为乙上升高度的4倍．10．在同一高度处，分别以相等的速率竖直上抛物体甲、竖直下抛物体乙，最后都落到地面．那么( )A．它们在空中运动的时间t甲B．它们落地时的速度v甲＝v乙C．它们的速度增量Δv甲＝Δv乙D．它们的位移s甲＝s乙解析：选BD.甲运动一段时间后又回到抛出点时的速度等于乙抛出时的速度，以后的运动与乙的运动完全相同，所以A错误、B正确．由于初、末位置相同，则它们的位移相同，所以选项D正确．由于它们的末速度相同，而它们的初速度不相同(方向不同)，所以速度增量不同，所以选项C错误．三、非选择题图1－3－911．在一次跳水比赛中，某运动员从离水面10 m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45 m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)，如图1－3－9所示，从离开跳台至手触水面，该运动员可用于完成空中动作的时间是________s．(计算时，可以把运动员看做全部质量集中在重心的一个质点，g取10 m/s2，结果保留两位有效数字)解析：运动员的跳水过程是一个很复杂的过程，主要是竖直方向的上下运动，但也有水平方向的运动，另外运动员还要做各种动作．构建运动模型，解题时应抓住主要因素．现在要讨论的是运动员在空中的运动时间，这个时间从根本上讲与运动员所做的各种动作以及水平运动无关，应由竖直运动决定，因此忽略运动员的动作，把运动员当成一个质点，同时忽略他的水平运动．由h＝12gt2得，运动员跃起上升的时间t1＝2hg＝2×0.4510 s＝0.3 s.从最高点下落至手触水面，所需的时间t2＝2Hg＝2×10.4510 s＝1.4 s所以运动员在空中用于完成动作的时间是t＝t1＋t2＝1.7 s答案：1.712．在距地面2.4 m高处竖直下抛一物体，物体在最后0.3 s内的位移为1.95 m，则物体的抛出速度多大？(g取10 m/s2)解析：物体的运动过程可用如图表示，sAB＝1.95 m，时间tAB＝0.3 s，C点为AB段的中间时刻，由平均速度得vC＝v＝sABtAB＝6.5 m/svB＝vC＋gtBC＝6.5 m/s＋10×0.15 m/s＝8 m/s.由v2B－v20＝2gh，得v0＝v2B－2gh＝82－2×10×2.4 m/s＝4 m/s，即抛出速度为4 m/s.感谢您的阅读，祝您生活愉快。
2023人教版带答案高中物理必修二第五章抛体运动微公式版考点题型与解题方法
2023人教版带答案高中物理必修二第五章抛体运动微公式版考点题型与解题方法单选题1、如图所示，某同学利用无人机玩“投弹”游戏。
无人机以v0=2m/s的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球（可看作质点）。
此时释放点到水平地面的距离h=20m，空气阻力忽略不计，取重力加速度g=10m/s2小球的落地点到释放点的水平距离为（）A．4mB．10mC．20mD．0答案：A在竖直方向有ℎ=12gt2解得t=2s在水平方向有x=v0t=2×2m=4m故选A。
2、一个运动员投篮，投射角为θ、出手点O与篮圈的高度差为h，水平距离为L。
为了将球投入篮中，则出手速度v 0应为（ ）A ．Lcosθ √g2(Ltanθ−ℎ)B ．√g2(Ltanθ−ℎ)C ．√gLtanθ−ℎD ．L cosθ√2(Ltanθ−ℎ)g答案：A将初速度分解为水平和竖直方向 v 0x =v 0cosθ，v 0y =v 0sinθ 水平方向匀速直线运动L =v 0cosθt竖直方向做竖直上抛运动ℎ=v 0y t −12gt 2=v 0sinθt −12gt 2联立解得v 0=L cosθ√g2(Ltanθ−ℎ)故选A 。
3、“幸得有你，山河无恙。
千里驰援，勇士凯旋”，2020年4月10日，载着最后一批广东援鄂医疗队英雄的客车返回。
假设某车在水平公路上转弯，沿曲线MPN 行驶，速度逐渐减小，v 是汽车经过P 点时的速度。
图中分别画出了汽车转弯时所受合力F 的四种方向，其中可能正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．答案：CAD ．汽车在水平公路上转弯，汽车沿曲线由M 向P 行驶，汽车所受合力F 的方向指向运动轨迹的凹侧，故AD 错误；BC ．汽车的速度在减小，则合力在做负功，合力的方向与速度方向的夹角大于90°，故B 错误，C 正确。
故选C 。
4、如图所示，以9.8m/s 的水平初速度v 0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，物体完成这段飞行需要的时间是（ ）A ．√33sB ．2√33s C ．√3sD ．0.2s 答案：C分解物体末速度，如图所示由于平抛运动水平方向是匀速运动，竖直方向是自由落体运动，末速度v 的水平分速度仍为v 0，竖直分速度为vy ，则v y=gt 由图可知v0v y=tan30∘所以t=v0g⋅tan30°=√3s故选C。
2019-2020年高中物理粤教版必修2教学案：第一章 第三节 竖直方向的抛体运动(含解析)
2019-2020年高中物理粤教版必修2教学案：第一章 第三节 竖直方向的抛体运动(含解析)一、竖直下抛运动 1．定义把物体以一定的初速度v 0沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动。
2．运动性质竖直下抛运动是一种初速度不为零且加速度为g 的匀加速直线运动。
3．规律(1)速度公式：v t ＝v 0＋gt ； (2)位移公式：s ＝v 0t ＋12gt 2。
二、竖直上抛运动 1．定义把物体以一定的初速度v 0沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动。
2．运动性质竖直上抛运动是一种初速度不为零且加速度为g 的匀变速直线运动。
3．规律1.竖直方向的抛体运动包括竖直上抛运动和竖直下抛运动，都是只受重力作用，加速度为重力加速度g 的匀变速直线运动。
2．竖直下抛运动初速度向下，满足匀加速直线运动的基本规律：速度公式v t ＝v 0＋gt ，位移公式s ＝v 0t ＋12gt 2。
3．竖直上抛运动初速度向上，满足匀减速直线运动的基本规律：速度公式v t ＝v 0－gt ，位移公式s ＝v 0t －12gt 2。
4．竖直上抛运动的上升过程和下落过程具有对称性，在同一位置速度等大反向。
(1)速度公式：v t ＝v 0－gt ； (2)位移公式：s ＝v 0t －12gt 2。
1．自主思考——判一判(1)竖直上抛运动是匀减速直线运动。
(×)(2)竖直上抛运动的物体，在上升过程中物体的速度、加速度都在减小。
(×) (3)竖直下抛运动可分解为竖直向下的匀速直线运动和自由落体运动。
(√)(4)竖直上抛运动和竖直下抛运动在相等时间内的速度变化量相等，但速度变化方向相反。
(×) (5)从同一位置进行的竖直上抛运动和竖直下抛运动到达地面时的位移相同。
(√) 2．合作探究——议一议(1)从运动的合成与分解来看，竖直下抛运动可以看成是哪两个运动合成的？ 提示：竖直下抛运动可以看成是竖直向下的匀速直线运动和自由落体运动合成的。
第11讲 竖直上抛运动(解析版)
第11讲 竖直上抛运动篮球竖直向上抛出后，观察篮球的运动特点。
提示：向上运动时速度越来越小，向下运动时，速度越来越来大。
1．竖直上抛运动将一个物体以某一初速度v 0竖直向上抛出，抛出的物体只在重力作用下运动，这种运动就是竖直上抛运动． 2．竖直上抛运动的实质初速度v 0≠0、加速度a ＝－g 的匀变速直线运动(通常规定初速度v 0的方向为正方向，g 为重力加速度的大小)． 3．竖直上抛运动的规律速度公式：v ＝v 0－gt 上升时间, t 上＝v 0g .位移公式：h ＝v 0t －12gt 2―――――→落回原处时间h ＝0t 总＝2v 0g . 速度与位移关系式：v 2－v 02＝－2gh ―――――→上升最大高度v ＝0H ＝v 022g.例题1.在某塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A ，物体上升的最大高度为20 m ，不计空气阻力，设塔足够高，则：(g 取10 m/s 2) (1)物体抛出的初速度大小为多少？(2)物体位移大小为10 m 时，物体通过的路程可能为多少？(3)若塔高H ＝60 m ，求物体从抛出到落到地面的时间和落地速度大小． 【答案】(1)20 m/s (2)10 m 30 m 50 m (3)6 s 40 m/s【解析】(1)设初速度为v 0，竖直向上为正，有－2gh ＝0－v 02，故v 0＝20 m/s.(2)位移大小为10 m ，有三种可能：向上运动时x ＝10 m ，返回时在出发点上方10 m ，返回时在出发点下方10 m ，对应的路程分别为s 1＝10 m ，s 2＝(20＋10) m ＝30 m ，s 3＝(40＋10) m ＝50 m.(3)落到地面时的位移x ＝－60 m ，设从抛出到落到地面用时为t ，有x ＝v 0t －12gt 2，解得t ＝6 s(t ＝－2 s 舍去)落地速度v ＝v 0－gt ＝(20－10×6) m/s ＝－40 m/s ，则落地速度大小为40 m/s.对点训练1. 如图所示，将一小球以10 m/s 的初速度在某高台边缘竖直上抛，不计空气阻力，取抛出点为坐标原点，向上为坐标轴正方向，g 取10 m/s 2，则3 s 内小球运动的( )A ．路程为25 mB ．位移为15 mC ．速度改变量为30 m/sD ．平均速度为5 m/s 【答案】A【解析】由x ＝v 0t －12gt 2得位移x ＝－15 m ，B 错误；平均速度v ＝xt ＝－5 m/s ，D 错误；小球竖直上抛，由v ＝v 0－gt 得速度的改变量Δv ＝－gt ＝－30 m/s ，C 错误；上升阶段通过路程x 1＝v 022g ＝5 m ，下降阶段通过的路程x 2＝12gt 22，t 2＝t －v 0g ＝2 s ，解得x 2＝20 m ，所以3 s 内小球运动的路程为x 1＋x 2＝25 m ，A 正确．例题2. 气球下挂一重物，以v 0＝10 m/s 的速度匀速上升，当到达离地面高175 m 处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物再经多长时间落到地面？落地前瞬间的速度多大？(空气阻力不计，g 取10 m/s 2) 【答案】7 s 60 m/s 【解析】解法一 分段法绳子断裂后，重物先匀减速上升，速度减为零后，再匀加速下落． 重物上升阶段，时间t 1＝v 0g ＝1 s ，由v 02＝2gh 1知，h 1＝v 022g＝5 m重物下落阶段，下落距离H ＝h 1＋175 m ＝180 m 设下落时间为t 2，则H ＝12gt 22，故t 2＝2Hg＝6 s 重物落地总时间t ＝t 1＋t 2＝7 s ，落地前瞬间的速度v ＝gt 2＝60 m/s. 解法二 全程法 取初速度方向为正方向重物全程位移h ＝v 0t －12gt 2＝－175 m可解得t ＝7 s(t ＝－5 s 舍去)由v ＝v 0－gt ，得v ＝－60 m/s ，负号表示速度方向竖直向下．对点训练2. 一个从地面开始做竖直上抛运动的物体，它两次经过一个较低点A 的时间间隔是T A ，两次经过一个较高点B 的时间间隔是T B ，则A 、B 两点之间的距离为(重力加速度为g )( ) A.18g (T A 2－T B 2) B.14g (T A 2－T B 2) C.12g (T A 2－T B 2) D.12g (T A －T B ) 【答案】A【解析】物体做竖直上抛运动经过同一点，上升时间与下落时间相等，则从竖直上抛运动的最高点到点A 的时间t A ＝T A 2，从竖直上抛运动的最高点到点B 的时间t B ＝T B2，则A 、B 两点的距离x ＝12gt A 2－12gt B 2＝18g (T A 2－T B 2)．竖直上抛运动的特点 (1)对称性①时间对称性：对同一段距离，上升过程和下降过程时间相等，t AB ＝t BA ，t OC ＝t CO . ②速度对称性：上升过程和下降过程通过同一点时速度大小相等，方向相反，v B ＝－v B ′，v A ＝－v A ′.(如图1)图1(2)多解性通过某一点可能对应两个时刻，即物体可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段． 5．竖直上抛运动的处理方法分段法上升阶段是初速度为v 0、a ＝－g 的匀减速直线运动；下落阶段是自由落体运动全过程分析法全过程看作初速度为v 0、a ＝－g 的匀变速直线运动(1)v >0时，上升阶段；v <0，下落阶段(2)x >0时，物体在抛出点的上方；x <0时，物体在抛出点的下方例题3. (多选)在某一高度以v 0=20 m/s 的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力),当小球的速度大小为10 m/s 时,以下判断正确的是(g 取10 m/s 2) ( ) A .小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s,方向向上 B .小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s,方向向下 C .小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s,方向向上 D .小球的位移大小一定是15 m 【答案】ACD【解析】 小球被竖直向上抛出,做的是匀变速直线运动,平均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式v ̅=v 0+v 2求出。
小专题2.5 竖直上抛运动（解析版）
第二章 匀变速直线运动的研究小专题5 竖直上抛运动【知识清单】１.在竖直上抛运动中，对受力方面的要求是 ，对初速度的要求是 。
２.竖直上抛的运动性质是 运动，其加速度a= ，与物体的质量大小 。
３.竖直上抛运动的上升阶段与下降阶段具有对称性：经过同一位置时速度关系为 ；经过同一始末位置的过程中经历的时间关系为 。
４.以初速度v 0竖立向上抛出的物体，能够上升的最大高度为Ｈmax = ，返回到抛出时经历的时间为t= .5.竖直上抛运动可分段处理：上升阶段为 的匀减速直线运动；下降阶段为 运动。
也可以将整体竖直上抛运动过程作为匀减速直线运动处理；在不涉及求路程的问题中利用这种整体法较为简便。
【答案】１.只受重力 不为零且竖直向上 ２.匀变速直线运动 g 无关 ３.等值反向相等 4.gv 220 g v 02 5.初速度v 0、加速度a=-g 自由落体 【考点题组】【题组一】单体的竖直上抛运动１.以35 m/s 的初速度竖直向上抛出一个小球．不计空气阻力，g 取10 m/s 2.以下判断正确的是A ．小球到达最大高度时的速度为0B ．小球到达最大高度时的加速度为0C ．小球上升的最大高度为61.25 mD ．小球上升阶段所用的时间为3.5 s【答案】ACD【解析】小球到达最高点时的速度为0，但加速度为g ，故A 正确，B 错误；由H ＝v 022g得小球上升的最大高度为H ＝61.25 m ，由t 上＝v 0g可得小球上升阶段所用的时间为t 上＝3.5 s ，故C 、D 均正确． ２.某物体以30 m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取10m/s 2。
5 s 内物体的（）（A ）路程为65 m（B ）位移大小为25 m ，方向向上（C ）速度改变量的大小为10 m/s （D ）平均速度大小为13 m/s ，方向向上【解析】初速度为30 m/s ，只需3 s 即可上升到最高点，位移为h 1＝v 022g＝45 m ，再自由下落2 s ，下降高度为h 2＝0.5×10×22 m ＝20 m ，故路程为65 m ，A 正确；此时离抛出点高25 m ，故位移大小为25 m ，方向竖直向上，B 正确；此时速度为v ＝10×2 m/s ＝20 m/s ，方向向下，速度改变量大小为50 m/s ，C 错误；平均速度为v ＝255m/s ＝5 m/s ，D 错误． ３.一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低的点a 的时间间隔是T a ，两次经过一个较高点b 的时间间隔是T b ，则a 、b 之间的距离为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】根据时间的对称性，物体从a 点到最高点的时间为 ，从b 点到最高点的时间为，所以a 点到最高点的距离h a ＝，b 点到最高点的距离h b ＝，故a 、b 之间的距离为h a －h b ＝，故选A.４.在以速度V 匀速上升的电梯内竖直向上抛出一小球,电梯内的观察者看见小球经ts 到达最高点,则有：（ ）A.地面上的人所见球抛出时初速度Vo=gtB.电梯内的观察者看见球抛出时初速度Vo=gtC.地面上的人看见球上升的最大高度为h=21gt 2 D.地面上的人看见球上升的时间也为t【答案】B【解析】电梯内的观察者看见小球经ts 到达最高点,说明ts 末小球的速度减小到与电梯的速度相同，地面上的人所见ts 末小球的速度为v ，由v=v 0-gt 可得小球抛出时初速度v 0=v+gt ，A 错误；电梯内的观察者看见ts 末小球的速度为０,由0=v 0-gt 可得小球抛出时初速度Vo=gt,B 正确。
第三讲 竖直方向的抛体运动
第三讲 竖直方向的抛体运动【知识要点】一、抛体运动二、竖直下抛运动（1）竖直下抛运动的特点：①只受到重力的作用（加速度竖直向下）；②初速度竖直向下；（2）运动性质：初速度为v 0向下的、加速度为g 的匀加速直线运动（3）运动规律： gt v v t +=02021gt t v s += （4）分解：速度为向下的v 0的匀速直线运动和自由落体运动三、竖直上抛运动（1）竖直上抛运动的特点：①只受到重力的作用（加速度竖直向下）； ②初速度竖直向上；（2）运动性质：初速度为v 0向上的、加速度为g 的匀减速直线运动（3）运动的分解：速度为向上的v 0的匀速直线运动和自由落体运动（4）常见问题的处理方法：①分段处理：把竖直上抛分成末速度为零的向上的匀减速运动和初速度为零的向下的匀加速直线运动，两个过程的加速度均为g ．②整体处理：竖直上抛运动是初速度为v 0、加速度为g 的匀减速直线运动，匀变速直线运动的一切规律都适用于整个过程．（5）竖直上抛运动规律性结论：①物体上升到最大高度与从最大高度落回原处所用的时间相等；②物体落回原地的速度与抛出时的速度大小相等，方向相反；③物体上升时通过任一点的速度跟下落时通过这一点的速度大小相等，方向相反．【典型例题】例1 将一小球从距地面30m 高处以5m/s 的初速度竖直下抛，取g=10m/s 2，求（1）小球到达地面时的速度；（2）小球下落所用的时间．例2 一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A 的时间间隔为t A ，两次经过一个较高点B 的时间间隔为t B ，A 、B 之间的距离为（ ）A ．)t g(t 212B 2A - B ．)t g(t 412B 2A - C ．)t g(t 812B 2A - D ．以上答案均不正确 例3 从地面竖直上抛一个物体，该物体在上升与下落过程中，先后距地面h 高处同一点P 的时间间隔为Δt ，试求该物体抛出时的初速度v 0多大？例4 从某一高度竖直向上抛出一物体，从抛出时开始计时在5s 内物体通过的路程为65m （不计空气阻力）其初速度可能为多少？（取g=10m/s 2）例5 甲、乙两个小球，处在距地面同为h′ 高的地方，让甲自由下落，与地面相碰后又跳起，在甲球跳起的同时乙球自由落下．(1)如甲球跳起时的速率与它落向地面时的速率一样大，问甲、乙两球在距地面多高的地方相遇？(2)如甲乙两球在2h h '=处相遇，问甲球跳离地面的速度是落向地面时的速率的多少倍？例6 在一个由静止开始以恒定加速度a =2m/s 2竖直上升的升降机中，某人在升降机开始加速上升的同时，向着升降机顶板以初速度v 0=12m/s 竖直上抛一个小球，若升降机顶板离抛出处的竖直高度是H=2m ，则从抛出到小球触及顶板需要多少时间？（取g=10m/s 2）大展身手1．让甲物体从楼顶自由落下，同时在楼底将乙物体以初速度v0竖直上抛，在空中两物体不相碰撞，结果甲、乙两物体同时落地，那么楼高为（）A．H=v02/(2g) B．H=v02/g C．H=4v02/g D．H=2v02/g2．气球上系一重物，以4m/s的速度匀速上升，当离地9m时绳断了，求重物的落地时间t＝？(g＝10m/s2)3．从地面竖直上抛一物体，空气阻力不计，上升过程中通过楼上1.5米高的窗口历时为0.1秒．物体回落时，从窗口底到地面的时间为0.2秒，求物体能到达的最大高度．（取g=10m/s2）第三讲竖直方向的抛体运动（作业）姓名1．一个弹性小球从空中自由落下，3.5秒落到地面，从地面弹起能上升到原来的高度．则从小球弹起时刻算起的第1秒内、第2秒内、第3秒内上升的位移之比是（）A．3:2:1 B．5:3:1C．7:5:3 D．11:7:32．做竖直上抛运动的物体，从抛出时开始计时，到达最大高度一半处所用时间为t1，速度到达上抛初速度的一半时所用时间为t2，则t1和t2关系为（）A．t1>t2 B．t1=t2C．t1<t2D．以上三种情况都有可能3．竖直上抛的物体，初速度为40m/s，经过3s产生的位移为多少？路程为多少？经过5s产生的位移为多少？路程为多少？（g取10m/s2）4．以初速度40m/s竖直上抛一物体，经过多长时间它恰好位于抛出点上方60m处（g取10m/s2）？5．一小球从塔顶竖直上抛，它经过抛出点之上0.4m时的速度为3m/s，则它经过抛出点之下0.4m 时的速度为多少？(取g=10m/s2)。
第1章 第3节 竖直方向的抛体运动
第三节竖直方向的抛体运动学习目标知识脉络1.知道什么是竖直下抛运动和竖直上抛运动．2．理解竖直下抛运动和竖直上抛运动的性质及运动规律．掌握竖直上抛运动的两种处理方法——分步法和全程法．并能应用这两种方法处理问题．(重点、难点)竖直下抛运动[先填空]1．定义把物体以一定的初速度v0沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动．2．条件(1)初速度方向竖直向下．(2)只受重力作用．3．运动性质初速度不为零的匀加速直线运动．加速度a＝g.4．规律(1)速度公式：v t＝v0＋gt.(2)位移公式：s＝v0t＋12gt2.(3)从公式可以看出竖直下抛运动可看做是初速度为v0的匀速运动和自由落体运动两个分运动的合运动．[再判断]1．竖直下抛运动是初速度为零，加速度为g 的匀加速直线运动．(×) 2．竖直下抛运动的速度规律是v ＝gt .(×)3．竖直下抛运动可以看做竖直向下的匀速直线运动和自由落体运动的合运动．(√)[后思考]某同学站在楼顶竖直向下抛石子，从运动的合成与分解来看，石子的运动可以看成是哪两个运动合成的？【提示】 石子的运动可以看成是竖直向下的匀速直线运动和自由落体运动合成的．[合作探讨]某同学从山崖的顶端竖直向下以1 m/s 的速度抛出一块石头，2 s 后听到石头落地的声音．(g 取10 m/s 2)探讨1：该同学能否计算出此山崖的高度？ 【提示】 能．根据s ＝v 0t ＋12gt 2，算得s ＝22 m. 探讨2：石头落地时的速度有多大？【提示】 根据v t ＝v 0＋gt ，算得落地时速度v t ＝21 m/s. [核心点击]1．竖直下抛运动的条件做竖直下抛运动的物体具有竖直向下的初速度v 0，下落过程中只受重力作用．竖直向下抛出的物体，如果空气阻力与物体重力相比较很小时，阻力作用可以忽略，此时也可以把物体的运动看做是竖直下抛运动．2．竖直下抛运动的分解⎭⎬⎫匀速直线运动自由落体运动――→方向相同同一直线竖直下抛运动3．将物体向下抛出使物体获得速度的过程不是竖直下抛运动，竖直下抛运动是指抛出后的过程．以某一初速度向下抛出的运动不一定是竖直下抛运动，关键是物体是否只受重力，或其他力的影响是否可忽略不计．1．将物体以一定的初速度竖直下抛，其速度—时间图象可能是( )【解析】 竖直下抛运动的速度与时间的关系式为v t ＝v 0＋gt ，可知C 正确． 【答案】 C2．某同学在一古井口以1 m/s 的速度竖直向下扔一石块，2 s 后听到石块击水的声音，声音的传播时间忽略不计，取g ＝10 m/s 2.估算出古井的深度约为( )A ．20 mB ．22 mC ．2 mD ．7 m【解析】 石块做竖直下抛运动，h ＝v 0t ＋12gt 2＝1×2＋12×10×22 m ＝22 m ，由此可知井深约为22 m ，故选项B 正确．【答案】 B3．从离地45 m 处自由下落一个小球，1 s 后再从同一位置竖直向下抛出另一个小球，要使两个小球同时落地，第二个小球抛出时的初速度必须多大？(不计空气阻力，g 取10 m/s 2)【导学号：35390008】【解析】 设自由下落的小球运动时间为t ，有h ＝12gt 2 则t ＝2h g ＝2×4510 s ＝3 s设下抛小球的初速度为v 0，则运动时间为t 1＝2 s 由位移公式h ＝v 0t 1＋12gt 21得 v 0＝h t 1－12gt 1＝12.5 m/s.【答案】 12.5 m/s竖直下抛的运动规律竖直下抛运动与我们前面学习的匀加速直线运动的性质是相同的，在处理竖直下抛运动的题目时，匀加速直线运动的规律、推论及方法都是适用的．竖直上抛运动[先填空]1．定义把物体以一定的初速度v0沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动．2．条件(1)初速度方向竖直向上．(2)只受重力作用．3．运动性质初速度不为零的匀变速直线运动(通常规定初速度v0的方向为正方向)，加速度a＝－g.4．规律(1)速度公式：v t＝v0－gt.(2)位移公式：s＝v0t－12gt2.5．基本关系(1)上升到最高点的时间t＝v0 g.(2)上升的最大高度：h＝v20 2g.(3)从最高点回落到抛出点所用时间为v0g，落回到抛出点的速度与抛出时速度大小相等、方向相反．[再判断]1．竖直上抛运动是匀变速直线运动．(√)2．竖直上抛运动的速度大小逐渐减小最终减小为零．(×)3．竖直上抛运动的位移大小逐渐减小最后为零．(×)[后思考]在排球比赛中，运动员发球很关键，为了提高发球质量，经常会看到运动员用力将排球竖直向上抛出，待排球落到一定高度时运动员再顺势将排球扣发过去．排球的运动过程中是否可以分解为竖直向上的匀减速直线运动和竖直向下的自由落体运动？图1-3-1【提示】不能．[合作探讨]如图1-3-2所示，一物体从竖直匀速上升的直升飞机上脱落．图1-3-2探讨1：物体离开直升飞机后做什么运动？【提示】物体做竖直上抛运动．探讨2：做竖直上抛运动的物体到达最高点时的速度为零，加速度也为零吗？【提示】在最高点时速度为零，加速度不为零．[核心点击]1．分析方法处理方有关公式对称性法分阶段处理(1)上升过程：匀减速直线运动(取向上为正方向)⎩⎪⎨⎪⎧v t＝v0－gth＝v0t－12gt2v2t－v20＝－2ghv t＝0⇒⎩⎪⎨⎪⎧上升时间：t＝v0g上升高度：h＝v202g(2)下降过程：自由落体运动⎩⎪⎨⎪⎧v t＝gth＝12gt2v2t＝2gh⇒⎩⎪⎨⎪⎧下落时间：t＝v0g落地速度：v t＝－v0(1)速度对称上升和下降过程中经过同一位置的速度大小相等、方向相反．(2)时间对称上升和下降过程中经过同一段高度的上升时间等于下降时间．全程处理取向上为正方向则v0>0，a＝－g⎩⎪⎨⎪⎧v t＝v0－gth＝v0t－12gt2v2t－v20＝－2ghv＝v0＋v t2(3)运动过程的对称性上升阶段为匀减速到零的过程，下落阶段为自由落体运动回到抛出点，上升阶段可看做下落阶段的逆过程竖直上抛运动的v-t图象是一条斜向下的直线，图线斜率的绝对值为重力加速度．如图1-3-3所示，图象表示抛出至落回抛出点的过程．t轴以上图线表示上升阶段，t轴以下图线表示下落阶段．若t2＝2t1，则初、末速度大小相等，正方向位移(上升)和负方向位移(下落)的合位移为0.图1-3-34．物体竖直上抛后又落回地面，设向上的速度为正，它在整个运动过程中速度v 跟时间t 的关系应为图中的( )【解析】 整个过程加速度相同，上升和下降的速度方向相反． 【答案】 B5．一个气球以4 m/s 的速度匀速竖直上升，气球下面系着一个重物，当气球上升到下面的重物离地面217 m 时，系重物的绳断了，从这时起，重物经过多长时间落到地面？重物着地时速度多大？(取g ＝10 m/s)【导学号：35390009】图1-3-4【解析】 绳未断时，重物随气球以4 m/s 的速度匀速上升，绳断后，由于惯性，重物将在离地面217 m 处，以初速度v 0＝4 m/s 做竖直上抛运动．解法1 分段法上升阶段重物做匀减速运动．上升的最大高度h 1＝v 202g ＝422×10＝0.8(m)上升到最高点所用时间 t 1＝v 0g ＝410＝0.4 (s)下降阶段重物做自由落体运动h 1＋h ＝12gt 22 t 2＝2(h ＋h 1)g＝2×(217＋0.8)10＝6.6 (s)故从绳断开始到重物着地时t ＝t 1＋t 2＝7 (s) 重物着地时的速度v ＝gt 2＝10×6.6＝66 (m/s)解法2 整体法以抛出点为坐标原点，取竖直向上为正方向 因为h ＝v 0t －12gt 2, 此处h ＝－217 m 所以－217＝4t －12×10t 2解得t 1＝7 s ，t 2＝－6.2 s(不合题意，舍去) 又 v t ＝v 0－gt ＝4－10×7＝－66 (m/s) “－”表示着地速度方向竖直向下． 【答案】 7 s 66 m/s竖直上抛运动问题的解题技巧1．竖直上抛运动规律表达式中的正、负号的理解：一般选抛出点为坐标原点，向上为正方向，则初速度v 0>0，加速度a ＝－g ，对竖直上抛的全过程有v t ＝v 0－gt ，h ＝v 0t －12gt 2，在抛出点下方时有－h ＝v 0t －12gt 2.2．对解的说明与讨论(1)由v t ＝v 0－gt 知，若v t >0，则物体在上升；若v t <0，则物体在下降． (2)由s ＝v 0t －12gt 2知，若s >0，物体处于抛出点上方；若s <0，物体处于抛出点下方．3．竖直上抛运动中的多解问题：由于竖直上抛具有对称性，往往造成多解，在实际应用中要正确把握．。
高一物理竖直上抛运动试题答案及解析
高一物理竖直上抛运动试题答案及解析1.竖直上抛一个小球，从抛出到落回抛出点的过程中，它的速度v、重力势能E、位移x和加速度a随时间t变化的函数图像（如图所示）中错误的是（不计空气阻力、规定竖直向下为正方向，图中曲线均为抛物线、规定抛出点所在水平面为零势能参考面）【答案】D【解析】以抛出点为零势能点和竖直向下为正方向，则将一物体竖直向上抛出，不计空气阻力，物体做匀减速直线运动，则有，v是t的线性函数，故A正确；以抛出点为零势能，重力势能恒为正，，与t成二次函数关系，故B正确；位移的大小为：，所以x随时间成二次函数关系，故C正确；竖直上抛运动的加速度恒为g，向下为正，所以，故D错误。
【考点】机械能守恒定律；竖直上抛运动．2.某同学身高1.7m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.7m高度的横杆（如图所示），据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为（g取）A．5m/s B．2m/s C．7m/s D．8m/s【答案】A【解析】据题意，该同学身高1.7m，其中心处于0.85m处，重心距离横杆0.85m，所以据竖直上抛运动有：，可以计算得，故选项A正确。
【考点】本题考查重心和竖直上抛运动。
3.如图所示，物体1从高H处以初速度v1平抛，同时物体2从地面上以速度v2竖直上抛，不计空气阻力，若两物体恰能在空中相遇，则（）A．从抛出到相遇所用的时间为H/v2B．两物体相遇时速率一定相等C．两物体相遇时距地面的高度为H/2D．两物体抛出时的水平距离为Hv1/v2【答案】AD【解析】两球在空中相遇，则两球位移大小之和为H，即,解得，A对；两球相遇时的速率与初速度和空间距离有关系，不一定相等，B错；两物体相遇时距地面的高度为,C错；两物体抛出时的水平距离为s=v1t=，D对，所以本题选择AD。
【考点】平抛运动，竖直上抛运动4.某物体以20m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，取10m/s2.下列对物体4s内的运动描述错误的是（）A．上升最大高度20m B．位移大小为40mC．速度改变量的方向向下D．平均速率为10m/s【答案】B【解析】以初速度为正方向，物体加速度为a=-g，由匀变速直线运动规律可得：, ,由时间对称性可知物体刚好回到出发点，2s末到达最高点；，选项A正确。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《竖直方向的抛体运动》同步测试
一、单项选择题
1 、关于竖直上抛运动,下列说法中正确的是:
Ａ.将物体以一定初速度竖直向上抛出,不计空气阻力,则物体运动为竖直上抛运动;
Ｂ.做竖直上抛运动的物体,其加速度与物体重力有关,重力越大的物体,加速度越小;
Ｃ.竖直上抛运动只包括上升阶段; Ｄ.其速度和加速度的方向都可改变.
2．关于竖直下抛运动，下列说法不正确的是( )
A ．竖直下抛运动是匀变速直线运动，其加速度为重力加速度g
B ．竖直向下投掷的悠悠球的运动是竖直下抛运动
C ．竖直下抛运动可以看成自由落体运动和匀速直线运动两个分运动的合运动
D ．物体做自由落体运动一段时间后，物体的运动可看成竖直下抛运动
3 、一个从地面竖直上抛的物体，若它两次经过一个较低点A 的时间间隔为tA ，两次经过一个较高点B 的时间间隔为tB ，则A 、B 间高度为：
A 、)(222
B A t t g - B 、)(422B A t t g -
C 、)
(82
2B A t t g - D 、)(102
2B A t t g -
4 、竖直向上抛出一个物体，设向上为正，则物体运动的速率──时间图象是哪一个。
5 、以ν0初速度竖直上抛一个小球，当小球经过A 点时速度为
40
，那么A 点高度是最大高度的
A ．4
3 B ．
16
1 C ．41 D ．1615
6．做竖直下抛运动的物体，第9 s 内和第4 s 内的位移之差为(g 取10 m/s 2)( )
A ．5 m
B ．10 m
C ．25 m
D ．50 m
二、多项选择题
7．在同一高度处，分别以相等的速率竖直上抛物体甲、竖直下抛物体乙，最后都落到地面．那么( )
A ．它们在空中运动的时间t 甲<t 乙
B ．它们落地时的速度v 甲＝v 乙
C ．它们的速度增量Δv 甲＝Δv 乙
D ．它们的位移s 甲＝s 乙
8．某物体以30 m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.5 s 内物体的( )
A ．路程为65 m
B ．位移大小为25 m ，方向向上
C．速度改变量的大小为10 m/s
D．平均速度大小为13 m/s，方向向上
9 、从匀速上升的气球上释放一物体,在放出的瞬间,物体相对地面将具有:
Ａ.向上的速度; Ｂ.向下的速度; Ｃ.向上加速度; Ｄ.向下加速度.
10、从地面竖直向上抛出一个物体A，同时在离地面某一高度有另一个物体B开始自由落下，两物体在空中同时到达同一高度时速率都为v，不计空气阻力。
下列说法正确的是：
A．物体A上抛的初速度和物体B落地时的速度大小相等，都是2v
B．物体A和B在空中运动的时间相等
C．物体A上升的最大高度和物体B开始下落的高度相等
D．两物体在空中同时到达同一个高度处一定是物体B开始下落时的高度的一半
三、计算题
11．某人站在高楼的阳台上以20 m/s的初速度竖直上抛一石子，忽略空气阻力，石子经过多长时间到达距抛出点15 m的位置(g 取10 m/s2)?
12．气球上系一重物，以10 m/s的速度自地面匀速上升．当上升到离地面高度h＝40 m处时，绳子突然断了．问：
(1)重物是否立即下降？重物要经过多长时间才能落到地面？
(2)重物落地时的速度多大(g取10 m/s2)?
13 、由地面竖直上抛一物体，通过楼房上1.55m高的窗户，需要0.1s，当物体下落时，由窗户下滑落到地面所用的时间是0.2s，物体上升的最大高度是多少(g=10m／s2)？
《竖直方向的抛体运动》同步测试答案
11 石子经过距抛出点15 m 的位移有两个，分别在抛出点的上方和下方．
在上方15 m 处时，s ＝15 m.
由s ＝v 0t －12
gt 2
，代入数据解得t 1＝1 s ，t 2＝3 s ，
t 1、t 2分别为上升和下降阶段经过该位置所用的时间．
在下方15 m 时，s ＝－15 m ，由s ＝v 0t －12gt 2
代入数据，解得t 3＝(2
＋7) s ，
t 4＝(2－7) s(不符合实际，舍去)．
答案：1 s ，3s ，(2＋7) s
12(1)绳子突然断时，重物与气球具有相同的速度，由于惯性，重物将继续向上运动，上升一段距离到达最高点后再做自由落体运动．上升过程：上
升时间t ＝v 0g ＝1010 s ＝1 s ，自40 m 高处继续上升的最大高度：h m ＝v 20
2g
＝5 m ，
重物做自由落体运动的过程：下降的总高度H ＝h m ＋h ＝45 m ，由h ＝12gt
2
可求得下降的时间t 下＝3 s.
重物从绳子断到落地的总时间：t 总＝t ＋t 下＝4 s. (2)重物落地时的速度v t ＝gt 下＝30 m/s. 答案：(1)否 4 s (2)30 m/s
13由竖直上抛运动的对称性知:
当物体上升时，由地面运动到窗户下檐所用的时间也是0.2s ，根据推论
（4分）由得（3分）物体上升的最大高度：（3分）。