三体问题初探
三体测试题及答案
三体测试题及答案一、单选题（每题2分，共10分）1. 《三体》系列小说的作者是谁？A. 刘慈欣B. 王晋康C. 何夕D. 韩松答案：A2. 《三体》系列小说中，哪个组织试图与外星文明接触？A. 红岸基地B. 蓝岸基地C. 绿岸基地D. 黄岸基地答案：A3. 在《三体》系列小说中，三体文明位于哪个星系？A. 太阳系B. 半人马座α星系C. 仙女座星系D. 猎户座星系答案：B4. 《三体》系列小说中，叶文洁是如何与三体文明建立联系的？A. 通过无线电B. 通过互联网C. 通过心灵感应D. 通过物理接触答案：A5. 《三体》系列小说中，三体文明的科技水平远远超过地球，他们使用的通讯方式是什么？A. 电磁波B. 中微子C. 量子纠缠D. 引力波答案：C二、多选题（每题3分，共15分）6. 《三体》系列小说中，以下哪些是三体文明的科技特点？A. 智子B. 纳米材料C. 光速飞船D. 反物质武器答案：A|B|C|D7. 在《三体》系列小说中，以下哪些人物是地球防卫组织“地球三体运动”的成员？A. 叶文洁B. 汪淼C. 潘寒D. 丁仪答案：A|C8. 《三体》系列小说中，以下哪些是三体文明对地球的影响？A. 技术封锁B. 思想控制C. 环境破坏D. 社会动荡答案：A|B|D9. 在《三体》系列小说中，以下哪些是地球防卫组织“地球三体运动”的行动？A. 破坏科学研究B. 暗杀科学家C. 组织抗议活动D. 与外星文明直接对话答案：A|B|C|D10. 《三体》系列小说中，以下哪些是三体文明对地球的最终目的？A. 占领地球B. 消灭人类C. 改造地球环境D. 与人类共存答案：A|B三、判断题（每题1分，共5分）11. 《三体》系列小说中，三体文明的最终目的是与人类和平共存。
（对/错）答案：错12. 《三体》系列小说中，智子是一种能够进行超光速通讯的粒子。
（对/错）答案：对13. 《三体》系列小说中，地球三体运动的成员都是科学家。
天体力学中的三体问题探究
天体力学中的三体问题探究天体力学是研究天体运动规律的学科，三体问题则是其中的重要课题之一。
三体问题是指在一个引力场中，有三个物体（天体）处于运动状态时，它们之间的运动规律如何确定的问题。
虽然看似简单，但是它却是一个非常复杂的问题，而且得到解决对于天文学、物理学等领域有着深远的影响。
1. 三体问题的历史和背景三体问题的研究可以追溯到17世纪。
当时拉普拉斯通过数学方法求解了三个质点在其引力场中的运动规律，而且他的研究成果也成为了天体力学的基础。
然而，拉普拉斯也意识到了这一问题的复杂性，他提出了著名的“拉普拉斯极限”的概念，即三体问题在一定条件下是不可解的。
这一结论引起了当时数学界的热烈争论，也为后来的研究奠定了基础。
在随后的几百年中，许多数学家和天文学家对三体问题进行了深入研究，并探索了许多不同的方法和思路。
20世纪初，由爱因斯坦创立的广义相对论也为解决三体问题提供了新的思路和工具。
但是，尽管理论和计算方法已经取得了很大进步，但是这个问题依然没有被完全解决。
2. 三体问题的形式化表示为了更好地研究三体问题，我们首先需要对它进行形式化的表示。
假设有三个物体A、B、C，它们的质量分别为m1、m2、m3，在它们之间的引力场中运动。
设它们的位置矢量分别为r1、r2、r3，速度矢量分别为v1、v2、v3。
那么，它们之间的相互作用可以用牛顿第二定律和万有引力定律表示为：m1d^2r1/dt^2= Gm1m2(r2-r1)/|r2-r1|^3 + Gm1m3(r3-r1)/|r3-r1|^3m2d^2r2/dt^2= Gm2m1(r1-r2)/|r1-r2|^3 + Gm2m3(r3-r2)/|r3-r2|^3m3d^2r3/dt^2= Gm3m1(r1-r3)/|r1-r3|^3 + Gm3m2(r2-r3)/|r2-r3|^3其中d^2r/dt^2是位置矢量对时间的二阶导数，|r1-r2|是向量r1-r2的模长。
有关《三体》的问题
1、三体人用了什么方式警告汪淼停止纳米材料的研究？2、三体世界让科学家对物理学产生了怎样的怀疑？3、三体世界的纪元主要分为哪几种？4、三体人有哪种独特的生存形态？5、三体人如何繁殖后代？6、三体人最早的计算机是用什么组成硬件的？7、三体世界最恐怖的灾难是什么？8、1379号观察员给地球发送的警告的主要内容？9、伊文思在开始组建ETO之前是干什么的？10、 ETO的全称和口号？11、 ETO内部主要可以分为哪几派？12、切割“审判日”号的行动代号？13、三体文明建造了什么对地球进行技术锁死？14、三体文明建造了什么对地球进行技术锁死？15、书中罗辑是在什么地方第一次遇见的叶文洁（并了解了她关于宇宙社会学的构思）？16、宇宙社会学的两条公理是？17、这两条公理以外，叶文洁补充的两个重要概念是？18、罗辑成为面壁者后做的第一件事是什么？19、罗辑从成为面壁者不久后开始的十几年中主要生活在哪里？20、人类第一次用思想钢印的原理植入的信念是什么？21、那位重点研究神经和计算科学的面壁者比尔希恩斯的破壁人是谁？22、四个面壁者都是怎么死的？（说出两个即可）23、章北海在太空中的刺杀行动的主要目的是什么？24、第一个接触到水滴的人是谁？25、有几艘完整的战舰从水滴的攻击中逃脱？26、人类第一次观测到的黑暗森林打击的目标是？27、最早的黑暗森林威慑体系大致是如何建立的？28、第一位执剑人是谁？29、后威慑时代多数人类被圈养在了哪里？30、公布三体星系坐标的宇宙广播是以什么形式传播的？31、广播纪元，人类为了生存主要提出了哪几个计划？32、云天明讲了几个故事？33、太阳系被毁灭前程心为了带上地球文明的遗物去了哪里？*1、书中人类最多达到了Kardashev Scale的Type 1, Type 2还是Type 3？*2、黑暗森林理论试图解释天文学中的哪个悖论？三体星系位于（）A、人马座B、半人马座C、猎户座D、鲸鱼座。
关于三体的考题
关于三体的考题一、选择题（每题5分，共30分）1. 三体中第一个向宇宙发出呼唤的人是谁？A. 叶文洁B. 伊文斯C. 罗辑答案：A。
解析：叶文洁因为对人类社会的失望，利用太阳的增益反射向宇宙发出呼唤，从而开启了与三体文明的联系。
2. 三体人的思维特点是？A. 透明思维B. 多重思维C. 隐藏思维答案：A。
解析：三体人的思维是透明的，他们无法隐藏自己的想法，这与人类复杂的思维方式有很大区别。
3. 罗辑用来威胁三体人的手段是？A. 黑暗森林法则B. 同归于尽计划C. 科技封锁答案：A。
解析：罗辑发现了黑暗森林法则，以此来威胁三体人，如果他们进攻地球，地球将向宇宙暴露三体星系的位置，引发其他文明的攻击。
二、简答题（每题10分，共30分）1. 简单描述一下三体中的黑暗森林法则。
答案：黑暗森林法则指出，宇宙就像一座黑暗森林，每个文明都是带枪的猎人。
如果一个文明发现了另一个文明，由于不知道对方是否善意，为了自身安全，就会选择消灭对方。
在这个法则下，文明之间的关系充满了猜疑和危险。
2. 叶文洁为什么要引入三体文明？答案：叶文洁对人类社会失望，她看到了人类的贪婪、自私、战争等丑恶现象，认为三体文明能够拯救地球，所以她选择引入三体文明。
3. 三体世界的科技有哪些让你印象深刻的地方？答案：例如三体人的智子工程，能够锁死地球的基础科学发展。
还有他们的飞船技术，可以进行星际旅行等。
三、论述题（每题20分，共40分）1. 分析三体中人类在面对三体威胁时的不同反应和心态。
答案：人类在面对三体威胁时，有各种各样的反应和心态。
一部分人陷入绝望，像早期知道三体入侵消息的人，觉得人类没有希望。
一部分人则奋起反抗，如章北海，他为了人类的未来默默布局。
还有像程心那样，有着善良但在一些关键决策上显得优柔寡断的人。
这些不同的反应和心态反映了人性的复杂。
2. 谈谈三体对现实社会的启示。
答案：三体对现实社会有很多启示。
在科学方面，提醒我们要重视基础科学的发展。
《三体》中的法律问题思考
《三体》中的法律问题思考《三体》是一部十分经典的科幻小说，通过刻画人类与外星文明之间的交流与争斗，展示了极富启示性的科技和文化，同时也带来了一系列深刻的法律问题。
本文将探讨《三体》中的几个法律问题，并作出一些思考与探索。
一、外星生物人权问题在《三体》中，人类先后与三体文明和观察者之间发生了一系列的接触和战争。
在这个过程中，三体人和观察者一方往往表现出极强的侵略性和残忍性，对人类进行了无情的屠杀和迫害。
这种情况给我们带来了一个重要的法律问题：外星生物是否具有人权？在地球上，人权是一个十分重要和基本的法律概念，国际上也有很多法律文件和条约都保障了人的平等权利和尊严。
但是，在面对前所未有的外星生物的时候，人类如何来认定和保障它们的人权呢？这个问题有很多争议，但是总的来说，外星生物是否具有人权还是取决于它们是否拥有足够的智能和自我意识。
在《三体》中，三体文明和观察者都被描述成具有极其先进和高度自我意识的智慧生命体，因此人类必须认真对待这两个外星种族的权利和尊严。
从这个角度来看，外星生物是否具有人权是一个非常严肃和重要的法律问题，需要我们强化思考和深入探讨。
二、星际法律的制定和实施问题在《三体》中，人类面临着前所未有的星际挑战和威胁，必须依靠制定一套完备的星际法律和规章制度来规范和约束各种外星行为。
然而，这个过程并非容易，需要涉及到很多复杂和微妙的法律问题。
首先，制定星际法律必须考虑到各种外星生命的特点和行为，包括它们的文化、技术和社会结构等方面。
光是要融合地球上各个国家和民族的法律就已经很难，如何融合来自不同星球及文化的法律制度更是一个极其困难的问题。
此外，应当考虑如何应对各种不同的法律判例和司法实践，以及如何保护人类的权益和利益。
此外，还要面对星际法律的实施问题。
因为在外星世界中，法律的实施方式和手段往往会与地球上有所不同。
例如，在三体文明中，它们使用的“暗物质炸弹”虽然可以破坏整个行星，却无法对具有精神力量的个体造成伤害。
三体问题方程组
三体问题方程组在物理学中，三体问题指的是由三个相互作用的天体组成的动力学系统。
三体问题是一个复杂且困难的问题，而解决这个问题的一个关键是得到与之相关的方程组。
本文将讨论三体问题的方程组及其解析方法。
1. 引言三体问题是研究天体运动的经典问题之一。
在三体问题中，三个天体相互引力作用，它们的位置和速度互相影响着彼此的轨迹。
为了描述这种相互作用，我们需要构建一个方程组。
2. 三体问题的方程组假设存在三个质量分别为m1、m2和m3的天体，它们之间的位置分别为r1、r2和r3，速度分别为v1、v2和v3。
根据牛顿第二定律和万有引力定律，可以得到三体问题的方程组如下：m1 * d²r1/dt² = G * ((m2 * (r2 - r1))/|r2 - r1|³ + (m3 * (r3 - r1))/|r3 - r1|³) m2 * d²r2/dt² = G * ((m1 * (r1 - r2))/|r1 - r2|³ + (m3 * (r3 - r2))/|r3 - r2|³) m3 * d²r3/dt² = G * ((m1 * (r1 - r3))/|r1 - r3|³ + (m2 * (r2 - r3))/|r2 - r3|³)其中，G是万有引力常数。
3. 变量转换和求解方法为了简化方程组，我们引入归一化变量：时间的归一化单位为τ，距离的归一化单位为D，速度的归一化单位为V。
通过适当的变换，可以将上述方程组转化为无量纲的形式。
针对三体问题的解析解并不存在，因此我们通常使用数值方法进行求解。
常见的数值方法包括欧拉法、四阶龙格-库塔法等。
这些方法可以将方程组离散化，然后通过迭代的方式求解。
4. 数值模拟与混沌效应三体问题的数值模拟是研究该问题性质的重要手段之一。
通过数值模拟，我们可以观察到三体问题的一些特殊现象，比如混沌效应。
这才是高人解读下的《三体》你不明白的问题这里都有答案（1）
这才是高人解读下的《三体》你不明白的问题这里都有答案（1）【宇宙尺度的战争】黑暗森林体系的真相，大刘已经说得很清楚了，不过是宇宙战争的灰尘，只不过是在清理暴露的伙头军、通讯兵，战争的主战场，并不是黑暗森林区域与畏惧黑暗森林体系的低熵体。
歌者作为清理者，本身的防御度在神级文明面前，就是零，所以，歌者跟他的种子飞船，必须以光速巡航，对他们而言，光速是唯一的保护。
也的确是有效的保护。
也就是说，低熵体的恐惧来自于黑暗森林体系的打击，而黑暗森林体系的打击，只面向虫子（类似人类这种低等级生物并无时不刻在自我灭亡还担心外星入侵的愚蠢物种）。
二向箔是一片二维空间。
很多人会说，废话，作者都写了，还用你说。
但是，我要说，二向箔，是一片逆转维度的二维空间。
理论上，三维宇宙包含了无数个二维宇宙，我们每个人都同时处在无数个二维宇宙之间，二维宇宙在三维宇宙中属于平行状态、包含状态，彼此之间不应该发生任何物理作用。
而二向箔，是人为的，提高了某部分二维空间的维度，使其成为站在画外的画。
就如同进入了四维空间的三维人类，不同的是，三维世界有厚度，二维没有厚度。
结果就是：默斯肯效应。
二向箔是三维宇宙的维度最低点，周围所有三维的空间都要向其中心跌落，类似水往低处流，距离越近跌落速度越快，而逃逸速度就是光速——神级文明互相攻击的武器之一。
所以二向箔成了三维宇宙的默斯肯大漩涡，最终将三维宇宙海变成水洼，直到干涸。
二向箔在以光速运动的时候，引力场是可以确定不衰减的，只有二向箔的运动速度低于光速，引力场才会衰减。
速度越低，引力场蒸发越快。
由此可知：1、引力场是隔绝二向箔与三维宇宙作用的屏障。
2、光速是保护引力场不衰减的屏障。
于是，防御二向箔就变成了可能，那就是：死柱，又叫黑丝。
光速为0的空间。
这就是神级文明不在乎二向箔的原因，只要发现有投向他们的二向箔，只需要用死柱接住就行了。
就算已经展开三维吞噬的二向箔，用黑丝圈起来就可以了。
反正二向箔也没有厚度。
三体问题初探
毒 一 毒 。 Ａ－㈣ Ａ ＝ 专 一 一 幸 一一 （句 ｆ
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天 体动 力 学
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引 言
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三 体 问 题 是 研 究 三 个 可 视 为 质 点 的 天 体 在 相 互 之 间 的 万 有 引 （ ， ）ｘＹＺ两 坐 标 系 坐 标 变 换 关 系 为 ： Ｘ ， ０ （，，） ０ 力 作 用 下 的 运 动 规 律 问 题 ， 为 一 般 三 体 问 题 、 型 限 制 性 三 体 问 分 圆 题 和 椭 圆 型 限 制 性 三 体 问 题 一 般 三 体 问 题 的 运 动 方 程 为 十 八 阶 方
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三体问题解析解
三体问题解析解三体问题是一个经典力学的问题，研究的是三个物体之间的相互引力作用下的运动规律。
最早由牛顿在17世纪提出，但是没有求得解析解，目前仍然没有精确的解析解。
在三体问题中，假设有三个质点A、B和C，它们之间的引力是相互作用的。
根据牛顿第二定律，质点受到的合力等于质点的质量乘以加速度。
对于一个质点来说，它受到其他两个质点的引力，因此它的运动可以用以下的微分方程表示：m_A * d²r_A/dt² = G * (m_B * (r_B - r_A) / |r_B -r_A|³ + m_C * (r_C - r_A) / |r_C - r_A|³)m_B * d²r_B/dt² = G * (m_A * (r_A - r_B) / |r_A -r_B|³ + m_C * (r_C - r_B) / |r_C - r_B|³)m_C * d²r_C/dt² = G * (m_A * (r_A - r_C) / |r_A -r_C|³ + m_B * (r_B - r_C) / |r_B - r_C|³)其中，m_A、m_B和m_C分别表示质点A、B和C的质量，r_A、r_B和r_C表示它们的位置矢量，G表示万有引力常数。
这个方程组描述了三个质点的运动规律。
然而，由于这个方程组的复杂性，尚未找到解析解。
目前的研究中，主要采用数值方法来求解三体问题。
通过将时间分割为离散的步长，并使用数值算法（如欧拉法、龙格-库塔法等）来近似解方程，可以模拟三个质点的运动轨迹。
此外，还发现了一些特殊情况下的解析解，如拉格朗日点。
拉格朗日点是指在三体系统中，存在一些特殊位置，使得在这些位置上，三个质点相对于其中一个质点，保持相对静止。
在拉格朗日点附近有稳定的平衡，这些点可以是解析解的一种特殊情况。
总之，三体问题目前还没有精确的解析解，对于一般情况下的三体系统，需要使用数值方法进行求解。
什么是三体问题？
什么是三体问题？三体问题是指在牛顿力学的框架下，研究三个星体相互之间的引力作用，寻找它们运动轨迹的问题。
这个问题看似简单，但却具有极高的复杂性，直到现在仍未找到通解。
下面，我们将就三体问题展开科普。
一、三体问题的基础知识1.1 牛顿的万有引力定律三体问题的研究基础是牛顿的万有引力定律。
该定律是指两个质点之间的引力与它们质量的乘积成正比，与它们的距离平方成反比。
即F=G(m1m2/r^2)，其中F为引力，G为万有引力常数，m1和m2为两个质量，r为它们之间的距离。
1.2 三体运动的基本形式在三体问题中，三个质点的运动是相互关联的。
它们在互相之间的作用下，各自的运动状态都会发生变化。
根据这种变化的方式，三体运动可以分为封闭运动、开放运动和混沌运动。
1.3 研究三体问题的工具在牛顿力学中，通过建立方程组来求解三体问题。
通常需要借助于数值计算，在计算机的帮助下才能得到比较准确的结果。
此外，为了更好地研究三体问题，人们提出了许多方法，如雅可比坐标系、哈密顿力学和希尔伯特空间等。
二、三体问题的研究历程2.1 初步解决问题的尝试早在17世纪，牛顿便开始了对于三体问题的研究。
他发现，当星体的质量很小时，可以得到比较精确的解。
而当质量增大时，方程就变得复杂起来。
因此，人们开始寻找一些特殊的情况，如相等质量的星体、等边三角形的星体分布等。
2.2 深入研究与新的认识随着科技的发展，人们对于三体问题的理解逐渐深入。
在20世纪初期，有人提出了一个重要的概念——“好的起始条件”。
即在三体运动开始时，如果星体的位置和速度能够得到一定的控制和调整，就有可能获得可解的结果。
此外，二十世纪六、七十年代，科学家们通过计算机对三体问题进行了更深入的研究。
在这一过程中，人们发现了许多令人震惊的现象，如棒球效应、克莱因瓶、麻球等。
2.3 从三体问题到宇宙的研究三体问题的研究不仅仅是为了解决这一个问题本身，更是建立在对宇宙的探索之上。
随着人类的探索不断深入，我们意识到我们所处的宇宙是极其复杂的，三体问题的研究将会给我们更好地理解宇宙带来帮助。
天体的中三体问题（推荐5篇）
天体的中三体问题（推荐5篇）第一篇：天体的中三体问题天体中的三体问题韩博伟谈三体问题算是经典力学里面的天体力学的老难题了，从牛顿那个时候起就是物理学家和数学家的恶梦。
先说一下什么叫三体。
用物理语言来说，在一个惯性参考系中有N个质点，求解这N个质点的运动方程就是N体问题。
参考系是惯性参考系，也就是说不受系统外的力的作用，所有的作用力都来自于体系内的这N个质点之间。
在天体力学里面，我们通常就只考虑万有引力。
用数学语言来说，经典力学的N体问题模型就是，在三维平直空间里有N个质点，每个质点的质量都已知而且不会变化。
在初始时刻，所有质点的位置和速度都已知。
每个质点都只受到来自其它质点的万有引力，引力大小由牛顿的同距离平方成反比的公式描述。
要求解的就是，任意一个时刻，某个质点的位置。
N=2，就是二体问题。
N=3，也就是我们要说的三体问题了。
N=2的情况，早在牛顿时候就已经基本解决了。
学过中学物理后，大家都会知道，两个质点在一个平面上绕着共同质心作圆锥曲线运动，轨道可以是圆、椭圆、抛物线或者双曲线。
然而三体运动的情况就糟糕得多。
攻克二体问题后，牛顿很自然地开始研究三体问题，结果也是十分自然的——头痛难忍。
牛顿自述对付这种头痛的方法是：用布带用力缠紧脑袋，直至发晕为止—虽则这个办法治标不治本而且没多少创意，然而毕竟还是有效果的。
其实，三体运动已经是对物理实际简化得很厉害了。
比如说对质点，自转啦、形状啦我们统统不用考虑。
但是只要研究实际的地球运动，就已经比质点复杂得多。
比如说，地球别说不是点，连球形都不是，粗略看来是个赤道上胖出来一圈的椭球体。
于是，在月球引力下，地球的自转轴方向就不固定，北极星也不会永远是那一颗。
而考虑潮汐作用时，地球都不能看成是“硬”的了，地球自转也因此越来越慢。
然而即使是极其简化了的三体问题，牛顿、拉格朗日、拉普拉斯、泊松、雅可比、庞加莱等等大师们为这个祭坛献上了无数脑汁也未能将它攻克。
当然，努力不会完全白费的，许多有效的近似方法被鼓捣了出来。
三体问题的求解方法
三体问题的求解方法在力学中，三体问题指的是三个物体相互作用的问题。
虽然在日常生活中，我们不时会遇到涉及三个物体相互作用的问题，但是实际上，三体问题却是非常棘手的，因为没有任何一种通用的解法。
三体问题中的三个物体通常是指行星或者卫星等天体，而这些天体之间的相互作用往往由万有引力来描述。
然而，由于万有引力的非线性特性以及天体之间的相互作用方式复杂，使得三体问题成为了一个被众多天文学家和物理学家研究的难题。
尽管三体问题没有一个通用的解法，但是在过去的几个世纪里，人们已经发明了各种各样的求解方法。
下面就让我们来了解一下其中最重要的几种方法。
1. 径向速度法径向速度法是最早被提出来的一种三体问题求解方法。
在该方法中，三个行星被视为在一个平面内运动，且所有的运动仅限于平面内的直线运动。
这意味着，在任何时候，行星之间都是满足轨道方程的。
由于二元行星问题的解法已经被广泛的研究，因此径向速度法的难度主要在于求解第三个行星的运动方程。
该方法早期的版本要求算术精度非常高，但是随着计算机技术的迅速发展，径向速度法已经成为了一种非常可靠的方法。
2. 多项式级数法多项式级数法是一种比较新的三体问题求解方法，最初由P. A. Lauber在20世纪90年代提出来的。
该方法的核心思想是将三体问题转化为多项式级数问题。
该方法要求首先将所有天体之间的相互作用分离成单独的X、Y和Z方向上的作用力，然后将时间和位置表示成多项式级数形式。
之后，通过运算得出行星在不同时间点的位置和速度。
多项式级数法可以极大的提高算法的速度和精度，但是它也有一些缺点，比如不能精确地模拟出包括运动细节在内的所有行星运动。
3. 散射角法散射角法是一种用来求解三体问题的数值方法。
该方法的核心思想是将三体问题转化为一个二元散射角问题。
在该方法中，三个行星之间的相互作用可以看作是由一组二元组合而成的。
该方法要求首先在三个行星间进行随机散射，并记录下每个散射过程中的初始抛物线状态。
物理学三体问题
物理学三体问题“物理学三体问题”是指在牛顿力学的框架下研究三个天体彼此之间的相互作用及其运动轨迹的问题。
虽然这个问题已经有几百年的历史，但它依然是天体力学中最具挑战性的问题之一，也是天体力学和混沌理论的重要研究内容之一。
下面将分步骤阐述“物理学三体问题”的相关内容。
一、物理学三体问题的基本概念和模型1. 什么是“物理学三体问题”物理学三体问题指的是在牛顿力学的框架下，研究三个天体之间的相互作用和运动轨迹的问题。
在这个问题中，三个天体的质量、速度、位置等参数都是关键要素。
2. 三体的数学模型对于物理学三体问题，可以使用数学模型进行分析。
具体而言，可以使用牛顿运动定律和万有引力定律，构建三个天体的运动方程，并通过求解这些方程，得到它们的运动轨迹。
二、物理学三体问题的解法1. 阿贝尔解法阿贝尔解法是指通过一系列变换，将物理学三体问题转化为两个二体问题的解法。
这个方法可以大大降低问题的难度，但是仍然需要复杂的计算。
2. 重心系统重心系统是指将三个天体看作一个整体来分析的方法。
当三个天体的质量相等时，这个系统可以简化为一个二体问题。
但是在实际应用中，天体的质量一般不可能完全相等。
3. 近似方法近似方法是指对物理学三体问题的近似解法。
通过对问题进行适当的简化和假设，可以得到比较精确的解析解。
但是近似方法的适用条件比较苛刻，需要对问题进行有效的简化和假设。
三、应用与研究1. 宇宙飞行器的轨道设计对于宇宙飞行器的轨道设计中，物理学三体问题是一个非常重要的因素。
通过对三体问题的分析和计算，可以确定飞行器的出发时间、出发位置、到达位置、转移轨道等关键参数，保证飞行器可以准确地到达目标地点。
2. 天体物理学研究天体物理学研究中，物理学三体问题是一个重要的研究方向。
对于宇宙中的三体系统，需要进行精细的数值计算和模拟，以确定它们的运动轨迹和相互作用模式。
这对于我们深入了解宇宙中三体系统的形成和演化规律具有重要的意义。
总之，“物理学三体问题”是一个很复杂的问题，但也是一个非常具有挑战性的问题。
三体问题 的解释
三体问题三体问题是一个经典的力学问题，指的是在相互作用下的三个质点之间的运动。
该问题由牛顿在17世纪提出，并成为天体力学的代表问题之一。
通过研究三体问题，科学家们希望能够揭示宇宙的运动规律，并给人类对天空和宇宙的认识提供深刻的启示。
质点之间的相互作用三体问题的核心在于研究质点之间的相互作用。
假设有三个质点 A、B、C，它们之间存在引力或其他相互作用力。
根据牛顿第二定律 F = ma，每个质点所受到的合力等于质点质量与质点加速度的乘积，即 F = m * a。
质点 A 受到质点 B 和质点 C 的引力作用，质点 B 受到质点 A 和质点 C 的引力作用，而质点 C 受到质点 A 和质点 B 的引力作用。
三个质点之间的相互作用力同时影响着它们的运动状态。
简化的三体问题三体问题可以分为三个子问题来研究。
首先研究两个质点之间的相互作用，称为二体问题。
二体问题是较为简单的，可以通过解微分方程的方法得出解析解，例如开普勒行星运动定律。
在已知了二体问题的解析解的基础上，可以再引入第三个质点，研究三体问题。
然而，由于三体问题的复杂性，无法得到解析解，只能通过数值模拟的方法来研究。
三体问题的混沌性三体问题的混沌性使其成为一个极具挑战性的问题。
混沌性指的是系统对初值极其敏感，微小的初值变化可能会导致系统的演化产生巨大的不确定性。
在三体问题中，即使质点的初始位置和速度只有微小的差异，它们的运动轨迹也可能会产生巨大的差别。
这种混沌性使得三体问题的求解变得异常困难，无法通过简单的数学公式来描述。
科学家们通过计算机模拟和数值方法来研究三体问题，以期找到系统的规律和稳定解。
三体问题的应用尽管三体问题在数学上具有复杂性和困难性，但它在天体力学、航天科学等领域具有重要的应用价值。
在天体力学中，通过研究三体问题可以揭示行星、卫星等宇宙体系的运动规律，为航天器的轨道设计、星际飞行等提供理论基础。
在航天科学中，三体问题的研究对于航天器的轨迹规划和控制问题具有重要意义。
高中物理三体问题
高中物理三体问题
高中物理中的三体问题是指三个质量点在相互的万有引力作用下如何运动的问题。
这个问题在经典力学中是非常复杂的，因为三个以上的质量点之间的相互作用会导致系统的运动变得非常复杂，通常没有简单的封闭形式解。
在高中物理的范畴内，解决三体问题的方法通常限于数值解法，即通过计算机模拟来近似地描述三个星体的运动轨迹。
这个问题的难点在于，三个星体的相互作用会导致它们的运动不断地受到其他两个星体的影响，从而产生复杂的动力学行为。
在解决三体问题时，通常会采用以下步骤：
1.建立模型：首先，需要建立一个物理模型，通常假设三个星体都是质点，且它们之间的引力是唯一的作用力。
2.牛顿第二定律：根据牛顿第二定律，可以写出三个星体的运动方程，即它们的加速度与它们所受的引力之间的关系。
3.初始条件：确定三个星体的初始位置和速度，这些信息将用于启动数值模拟。
4.数值解法：使用数值解法（如欧拉法、龙格-库塔法等）来迭代地计算三个星体在每一小段时间间隔内的位置和速度。
5.分析结果：对模拟得到的数据进行分析，以绘制星体的运动轨迹和速度-时间图像，从而对三体系统的运动特性有一个直观的理解。
值得注意的是，三体问题的数值解法只能提供近似的结果，而且计算量通常非常大。
在实际的天体物理学研究中，三体问题也是高度复杂的，通常会使用更为高级的数值方法和理论研究来探讨。
论《三体》（一）中那些值得让我们深思的问题
论《三体》（一）中那些值得让我们深思的问题最近通过朋友的介绍，我读了《三体一》这本书，这本刘慈欣先生的科幻著作，我们暂且不提。
今天，让我们细数一下这本书中引人深思的问题。
问题一：猜疑链和技术爆炸猜疑链的意思大概是：两个个体在没交流前对对方的猜疑，比如，你会猜疑我是怎么想的，我会猜疑你是怎么想的，就算你知道我是怎么想的，我也知道你是怎么想的，但你还会猜疑我是怎么想你的，我也会猜疑你是怎么想我的，就算你知道我是怎么想你的，我也知道你是怎么想我的，你还是会猜疑我是怎么想你是怎么想我的，我也会猜疑你是怎么想我是怎么想你，就算你知道我是怎么想你是怎么想我的，我也知道你是怎么想我是怎么想你的，你仍然会猜疑我是怎么想你是怎么想我是怎么想你的，我也会猜疑你是怎么想我是怎么想你是怎么想我的……这样的猜想在证实前会一直循环下去，形成一条链。
而技术爆炸的意思为：主要指智慧生物所拥有的在很长时间内才能实现的科学技术在比原来短得多（有可能远远超出原来的几倍）的时间内以爆炸形式迅速发展的现象。
文明进步的速度和加速度不见得是一致的，弱小的文明很可能在短时间内超越强大的文明。
这里有两个词分别对应着两种情况：一、发展速度：取决于文明种族本身的智慧和发展所处的阶段。
如地球文明在经历二次工业革命后分别进入了蒸汽时代和电力时代，其发展速度是根据其认知水平的变化而变化的；二、加速度：处于两个发展阶段间的文明，由于其智力上的突破，或遭遇来自外界的压力（如自然资源枯竭、毁灭性的天灾或来自外星文明的影响），发展速度会在短时间内出现出人意料的大逆转。
很明显，“三体”里所说的技术爆炸是指一个弱小的文明突然发现了另一个远超出自己且具有侵略性的文明的存在，生存的本能迫使它在短时间内爆发出其所有的潜能，原本几百年甚至上千年才能实现的科技成果被浓缩在几十年的时间里完成，因此看起来就像一次很不可思议的技术大爆炸和文明大跨越。
而问题在于叶文洁是什么时候知道这些的呢而问题二则是：为什么会有《三体》游戏的存在？到底是人性的扭曲还是道德的沦丧？【滑稽】。
三体知识问答
三体知识问答嘿，各位三体迷们！今天咱就来好好聊聊三体那些事儿。
你说三体人咋就那么想侵略地球呢？就像咱地球人想去抢别人家园一样不可思议！他们的科技那么牛，咱地球人在他们面前就好像小蚂蚁似的。
但咱地球人也不是吃素的呀，虽然科技比不上，可咱有智慧，有勇气，还有那股子不服输的劲儿！还记得罗辑提出的黑暗森林法则不？这可真是让人拍案叫绝啊！宇宙就像一片黑暗的森林，每个文明都是带枪的猎人，谁要是暴露了自己，那可就危险啦！这多像我们在社会中啊，有时候得低调点，不然容易招来麻烦呢！那三体人的智子可真是个厉害的玩意儿，把咱地球人的科学研究搅得乱七八糟。
这就好比你正努力学习呢，旁边有个调皮鬼一直捣乱，让你啥也学不成。
不过咱地球人也有办法应对呀，总能找到突破口。
还有那个水滴，小小的一个东西，却那么厉害，把地球人的舰队打得落花流水。
这就好像一只小蚊子，居然能把一群大象给打败了，你说神奇不神奇？但咱也不能就这么认怂了呀，咱得继续战斗！叶文洁可是个关键人物呢，她的一个决定改变了地球的命运。
这就像你在路上随便帮了一个人，结果却引发了一连串意想不到的事情。
咱再说说章北海，那可真是个有远见的人，他为人类保留了最后的希望。
他就像一个默默守护的英雄，在关键时刻挺身而出。
三体世界的故事丰富多彩，充满了惊险和刺激。
每次看都让人热血沸腾，好像自己也跟着主人公们一起经历了那些冒险。
这难道不比那些无聊的电视剧好看多了？咱地球人虽然面对强大的三体人有很多困难，但咱从来没有放弃过。
就像生活中我们遇到困难一样，咬咬牙，坚持下去，说不定就会有转机呢！三体的故事让我们明白，科技很重要，但更重要的是我们的信念和勇气。
所以啊，各位三体迷们，让我们继续沉浸在这个神奇的三体世界里吧，去探索更多的奥秘，感受其中的魅力！你说咱要是能像三体人那样掌握高科技该多好啊，那咱的生活得变成啥样呢？哈哈！。
三体知识点综述总结
三体知识点综述总结1. 宇宙中的三体问题在《三体》中，三体是一个具有三个恒星的恒星系统，最初是由刘慈欣提出的概念。
三体问题是天体力学中的一个经典问题，描述了三个质量相互引力作用的天体在相互作用下的运动规律。
在小说中，三体问题是指三个不同的文明在宇宙中相互作用和对抗的情况。
这一概念为小说的情节和故事发展提供了重要的背景。
2. 三体文明三体文明是小说中的重要元素，它指的是来自三体恒星系的高度先进文明。
在小说中，三体文明已经历了数百万年的发展，拥有极为强大的科技力量和资源。
但在其恒星系面临灭绝的危机后，三体文明开始寻找新的家园，从而和地球文明产生了联系和冲突。
三体文明的出现为小说中的宇宙背景和故事发展提供了丰富的想像空间。
3. 游戏《三体》在小说中，作者刘慈欣创造了一个虚拟的游戏世界“三体”，这是一个模拟三体恒星系的游戏，玩家可以在其中体验三体世界的生活和文化。
这个游戏成为了小说中一些重要角色的重要环境和背景，引导了他们对三体文明的认知和理解。
游戏中的情节和设定也为小说中的故事发展提供了重要的线索和引导。
4. 虫洞在《三体》中，虫洞是一个重要的科幻概念，指的是通过宇宙中的时空扭曲通道，可以实现跨越遥远距离的快速移动。
虫洞为小说中的三体文明提供了在宇宙中快速移动和探索的手段，也成为了地球文明和三体文明之间交流和对抗的关键工具。
虫洞的概念也为小说中的宇宙背景和科幻设定提供了重要的支撑和逻辑基础。
5. 室外游戏在小说中，室外游戏是一个由三体文明设计的，通过物理规律和天体力学规律构建的沉浸式虚拟游戏空间。
这个游戏的规则和设计在小说中发挥了重要的作用，成为了一些角色认知和理解宇宙中力量和规律的重要媒介。
室外游戏的概念也为小说中的科幻设定和宇宙观念提供了丰富的想像空间。
6. 平面世界《三体》中，平面世界是作者刘慈欣创造的一个构想，是指存在于更高维度的宇宙空间。
在小说中，平面世界的存在为故事的发展提供了密不可分的环境和背景，也为人类对宇宙的认知和理解提供了重要的线索和突破口。
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其中：
（ １）
Ｒ! １， Ｒ! ２ 的 方 向 余 弦 分 别 为
即
（ ２）
根据牛顿第二定律有Fra bibliotek（ ３）由 （ １ ） 、（ ２ ） 、（ ３ ） 式 可 得 小 天 体 的 运 动 微 分 方 程
（ ４）
其中： １９８１ 年 著 名 天 体 力 学 家 策 比 黑 利 （ Ｖ．Ｓｚｅｂｅｈｅｌｙ） 等 人 研 究 了 上 面
从 以 上 各 图 可 以 看 出 在 改 变 ０ ．０１ 个 很 小 的 单 位 时 ， 小 天 体 的 运 动 轨 迹 有 较 显 著 的 差 别 ， 也 就 是 说 ， 小 天 体 的 运 动 对 初 值 很 “敏 感 ”！ 即 使 改 变 很 小 ， 运 动 轨 迹 相 差 很 大 ， 而 且 很 难 准 确 预 料 其 运 动 。 这 与 牛 顿 的 决 定 论 是 不 同 的 ， 即 圆 型 限 制 型 三 体 问 题 中 存 在 “混 沌 ” 现象。
争鸣一得
中国高新技术企业
三体问题初探
文 ／ 徐卫青 陈朋 连磊 陈亮 谢欣欣
【摘 要 】 三 体 问 题 （ ｔｈｒｅｅ－ ｂｏｄｙ ｐｒｏｂｌｅｍ ） 是 天 体 力 学 中 的 基 本 力 学 模 型 ， 分 为 一 般 三 体 问 题 、圆 型 限 制 性 三 体问题和椭圆型限制性三体问题． 本文就圆型限制性三体问题进行研究并绘出轨迹图， 分析运动的混沌现 象． 对圆型限制性三体问题的研究方法也适用于一般三体问题． 【关 键 词 】 圆 型 限 制 性 三 体 问 题 天 体 动 力 学 混 沌
ｔ ＝０ ： １ ： ２０
ｔ ＝０ ： ０．５ ： ２０
ｔ ＝０ ： ０．１ ： ２０
由 （ １ ） 、（ ２ ） 可 知 在 一 定 的 范 围 内 ， 积 分 步 长 越 短 ， 积 分 时 间 越
长， 所绘出的图象越精确！
（ ３ ） 向 Ｌ４ 上 取 的 １１ 个 初 值 相 差 很 小 的 线 元 （ ｙ 轴 坐 标 从 ０ ．８６６
４ 、结 束 语 进入二十一世纪的中国， 政府与企业共同面临挑战。因此， 政 府行政企业化本身并不值得推崇， 最重要的是改革精神和改革思
维 。 危 机 感 不 仅 仅 来 源 于 企 业 运 作 得 好 而 政 府 充 斥 着 腐 败 、无 能 与 低效， 而更多的是政府和企业共同面临着新时代的挑战。 参考文献 ［１ ］ 吴 志 华 ． 试 论 政 府 适 度 仿 企 业 化 ［Ｊ］． 华 东 师 范 大 学 学 报 （ 哲 学 社 会 科 学 版 ）， ２０００ ， （２）． ［２ ］ 胡 伟 ， 王 世 雄 ． 构 建 面 向 现 代 化 的 政 府 权 力 — —— 中 国 行 政 体 制 改 革 理 论 研 究 ［Ｊ］． 政 治 学 研 究 ， １９９９ ， （３）． ［３ ］ 竺 乾 威 ． 从 行 政 到 管 理 ［Ｊ］． 公 共 行 政 与 人 力 资 源 ， ２０００ ， （１）． ［４ ］ 任 晓 ． 中 国 行 政 改 革 ［Ｍ ］． 杭 州 ： 浙 江 人 民 出 版 社 ， １９９８． ［５ ］ 项 飞 ． 发 展 经 济 学 视 野 中 政 府 角 色 的 演 变 与 启 示 ［Ｊ］． 复 旦 学 报 （ 社 会 科 学 版 ）， ２００１－ ０２－ １１． ［６ ］ 施 雪 华 ． 政 府 权 能 理 论 ［Ｍ ］． 杭 州 ： 浙 江 人 民 出 版 社 ， １９９８． ［７ ］ 胡 伟 ． 政 府 过 程 ［Ｍ ］． 杭 州 ： 浙 江 人 民 出 版 社 ， １９９８．
（ ４） 临界点现象： 我在改变 值时发现了下面的有趣的现象： 当 在
三 、结 论 三体问题是复杂的， 其关键性工作是怎样求解微分方程组的问 题， 但目前还不能给出严格的解析解， 这有待于数学理论的进一步 发展．目前的情况下只能通过计算机的数值计算来模拟其运动规律． 在 计 算 过 程 中 发 现 三 体 问 题 运 动 的 “不 确 定 性 ”， 即 存 在 混 沌 现 象 ． 这 一现象激励着更多的物理学家和数学家投入研究． 参考文献 ［１ ］ 周 衍 柏 ． 理 论 力 学 教 程 ． 北 京 ： 高 等 教 育 出 版 社 ， １９８９． ［２ ］ 卢 圣 治 ． 理 论 力 学 基 本 教 程 ． 北 京 ： 北 京 师 范 大 学 出 版 社 ， ２００４． ［３ ］ 易 照 华 ． 天 体 力 学 基 础 ． 南 京 ： 南 京 大 学 出 版 社 ， １９９３ ， ３９ – ４４ ． ［４ ］ 漆 安 慎 ， 杜 婵 英 ． 力 学 ． 北 京 ： 高 等 教 育 出 版 社 ， １９９６， ２０４－ ２０７． ［５］ 黄 元 义． 平 面 园 型 限 制 性 三 体 问 题 的 运 动 方 程． 宜 宾 师 专 学 报 （ 自 然 科 学 版 ） ， ２ （ １９９５ ） ． ［６］ 万 云 芳． 平 面 圆 型 限 制 性 三 体 问 题． 聊 城 师 范 学 报 （ 自 然 科 学 版 ） ． ３ （ １９９７ ） ． ［７］李 立 康 ， 於 崇 华 ， 朱 政 华． 微 分 方 程 数 值 解 法． 上 海 ： 复 旦 大 学 出 版 社 ， １９９９． ［８ ］ 彭 芳 麟 ， 管 靖 ， 胡 静 ， 卢 圣 治 ． ＭＡＴＬＡＢ 编 程 应 用 ， 理 论 力 学 计 算 机 模 拟 ． 北 京 ： 清 华 大 学 出 版 社 ， ２００２． ［９ ］ 飞 思 科 技 产 品 研 发 中 心 ． ＭＡＴＬＡＢ ７ 基 础 与 提 高 ． 武 汉 ： 电 子 工 业 大 学 出 版 社 ， ２００５．
（作者单位系谢欣欣皖西学院数理系物理学）
－ ２４５－
２．３ 小天体运动微分方程 建 立 坐 标 系 如 Ｆｉｇ．２ 所 示 ， 在
系 中 ｍ１， ｍ２， ｍ 的 坐 标 分 别 为
ｔ ＝０ ： ０．０１ ： ２０ ｔ ＝０ ： ０．０１ ： ２０００
ｔ ＝０ ： ０．０１ ： ２００ （下 转 ２４５ 页 ）
－ ２４３－
争鸣一得
中国高新技术企业
术和工具。这种改革思路与改革实践的高度同质性和契合性决定了 “仿 企 业 化 ”方 略 在 西 方 发 达 国 家 行 政 改 革 中 相 对 较 高 的 地 位 。不 过 即 使 在 西 方 发 达 国 家 ， “企 业 型 政 府 ” 是 否 就 是 行 政 改 革 的 核 心 取 向 ， 还 有 争 论 。需 要 指 出 的 是 ， 不 同 于 “建 立 市 场 经 济 体 制 ”在 当 代 中 国 经 济 体 制 中 的 地 位 ， 也 不 同 于 “政 府 行 政 企 业 化 ”在 西 方 发 达 国 家 行 政 改 革 中 的 地 位 ， “政 府 行 政 企 业 化 ”思 路 在 当 代 中 国 不 可 能 成 为 行政改革的目标模式。 政府可以借鉴企业的理念和运作机制， 但我 国政府较之于西方发达国家政府， 必须更多地保持有其独特的行政 理 念 和 区 别 于 企 业 的 运 作 机 制 — —— 即 使 是 在 “政 府 行 政 企 业 化 ”思 路 的 尝 试 性 实 践 当 中 ； 在 我 国 ， 单 纯 地 推 进 “政 府 行 政 企 业 化 ”， 其 效 果也是有限的。
的 问 题 ， 发 现 了 小 天 体 运 动 的 不 “确 定 性 ”． 他 考 察 了 小 天 体 在 Ｆｉｇ．１ 中 的 Ｌ４ 附 近 随 时 间 变 化 的 行 为 ． 他 们 自 Ｌ４ 向 上 取 一 平 行 ｙ 轴 的 小 线 段 ， 长 为 ０ ．１ ， 并 把 它 等 分 成 １０ 个 小 线 元 ， 此 时 分 点 Ｓｉ （ ｉ ＝０ ， １ ， ２ ， … ， １０ ） 代 表 小 星 体 的 不 同 位 置 ， 取 初 速 度 为 零 ， 用 计 算 机 求 非 线 性 方程组（ ４） 的数值解．我在求（ ４） 式的数值解的过程中， 发现小天体 的运动轨迹与积分步长和积分时间以及初始位置三者有关系（ 以地 球 、月 球 和 一 航 天 器 为 研 究 系 统 ） 。 （ １） 当积分步长不变， 改变积分时间得到的小天体的运动图象：
个 单 位 每 改 变 ０ ．０１ 个 单 位 至 ０ ．９７６ 单 位 ） ， 为 了 显 示 差 异 ， 我 将 积 分
步 长 定 为 ０ ．０１ ， 积 分 时 间 定 为 ２０ ， 分 别 依 次 绘 出 图 象 ：
（ ５） 特别的情况：
此时小天体的运动轨迹只是一条简单的折线． 注意： 以上讨论都是在小天体的初速度为零的情况下展开的， 即
Ｒ! １， Ｒ! ２ 分 别 为 ｍ 相 对 于 两 大 天 体 的 位 置 矢 量；
ｒ" １， ｒ" ２， "ｒ 分 别 为 ｍ１， ｍ２， ｍ 相 对 于 质 心 惯 性 系 的位置矢量； 计算单位采用归一化单位制：
． 在 旋 转 坐 标 系 Ｃ － ＸＹＺ 中 的 坐 标 分 别 为 （Ｘ１，０ ，） （Ｘ２，０ ，０ ）（ｘ，ｙ，ｚ）两 坐 标 系 坐 标 变 换 关 系 为 ：
（作者单位系安徽大学管理学院）
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
（上 接 ２４３ 页 ） （ ２） 当积分时间不变， 改变积分步长得到的小天体的运动图象：
０．３０１７７５９９９２９９９９９９５９ 附近时小天体的运动轨迹有很大的变化： 大于上值 时其轨迹像一个圆饼， 而小于此值时则为无规则的曲线！
一 、引 言 三体问题是研究三个可视为质点的天体在相互之间的万有引 力 作 用 下 的 运 动 规 律 问 题 ， 分 为 一 般 三 体 问 题 、圆 型 限 制 性 三 体 问 题和椭圆型限制性三体问题． 一般三体问题的运动方程为十八阶方 程 ， 必 须 得 到 １８ 个 积 分 才 能 得 到 完 全 解。然而， 目前还只能得到三体问题的 １０ 个 初 积 分 ， 还 远 不 能 解 决 三 体 问 题 。 研究三体问题的方法大致可分为三类： 第一类是分析方法， 第二类是定性方法， 第三类是数值方法。三体问题中有两个 特 例 ： 早 在 １７７２ 年 ， 拉 格 朗 日 已 发 现 三 体 问 题 中 存 在 两 个 定 型 解 （如 ）， 即 等 边 三角形定型解和直线形定型解． 本文只 讨论三体问题中最简单的一种情况： 圆型限制性三体问题， 即研究 一个很小的质量体在两个有限质量体 （ 围绕公共质心作圆周运动） 的万有引力作用下运动的规律问题．讨论这个问题是有实际意义的． 例如， 在航天活动中， 可以把航天器看作一个很小的质量体．航天器 在地球－ 月球引力作用下， 或者在太阳－ 地球引力作用下， 或者在太 阳－ 某大行星引力作用下的运动问题， 都可以近似地看成圆型限制 性三体问题． 二 、圆 型 限 制 性 三 体 问 题 （ ｃｉｒｃｕｌａ ｒ ｒｅ ｓ ｔｒｉｃｔｅ ｄ ｔｈｒｅ ｅ － ｂｏｄｙ ｐｒｏｂ－ ｌｅ ｍ ） 下面讨论圆型限制性三体问题的运动规律． ２．１ 坐标系的建立 相互作圆周运动．取质心旋转坐标系 ， 且旋转速度等于两天体 的圆周运动角速度．则 在此坐标系中处于静止， 如 所示． ２．２ 符号和单位的规定 ｍ１， ｍ２， ｍ 分 别 为 两 个 大 天 体 的 质 量 和 另 一 小天体的质量；