广东省揭阳市惠来县第一中学上册运动和力的关系综合测试卷(word含答案)

一、第四章运动和力的关系易错题培优（难）
1．如图所示，四个质量、形状相同的斜面体放在粗糙的水平面上，将四个质量相同的物块放在斜面顶端，因物块与斜面的摩擦力不同，四个物块运动情况不同．A物块放上后匀加速下滑，B物块获一初速度后匀速下滑，C物块获一初速度后匀减速下滑，D物块放上后静止在斜面上．若在上述四种情况下斜面体均保持静止且对地面的压力依次为F1、F2、F3、F4，则它们的大小关系是（）
A．F1=F2=F3=F4B．F1＞F2＞F3＞F4C．F1＜F2=F4＜F3D．F1=F3＜F2＜F4
【答案】C
【解析】
试题分析：当物体系统中存在超重现象时，系统所受的支持力大于总重力，相反，存在失重现象时，系统所受的支持力小于总重力．若系统的合力为零时，系统所受的支持力等于总重力，
解：设物体和斜面的总重力为G．
第一个物体匀加速下滑，加速度沿斜面向下，具有竖直向下的分加速度，存在失重现象，则F1＜G；
第二个物体匀速下滑，合力为零，斜面保持静止状态，合力也为零，则系统的合力也为零，故F2=G．
第三个物体匀减速下滑，加速度沿斜面向上，具有竖直向上的分加速度，存在超重现象，则F3＞G；
第四个物体静止在斜面上，合力为零，斜面保持静止状态，合力也为零，则系统的合力也为零，故F4=G．故有F1＜F2=F4＜F3．故C正确，ABD错误．
故选C
【点评】本题运用超重和失重的观点分析加速度不同物体动力学问题，比较简便．通过分解加速度，根据牛顿第二定律研究．
2．如图所示，将质量为2m的长木板静止地放在光滑水平面上，一质量为m的小铅块（可视为质点）以水平初速v0由木板A端滑上木板，铅块滑至木板的B端时恰好与木板相对静止。

已知铅块在滑动过程中所受摩擦力始终不变。

若将木板分成长度与质量均相等的两段后，紧挨着静止放在此水平面上，让小铅块仍以相同的初速v0由左端滑上木板，则小铅块将（）
A．滑过B端后飞离木板
B．仍能滑到B端与木板保持相对静止
C ．在滑到B 端前就与木板保持相对静止
D ．以上三答案均有可能 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
在第一次在小铅块运动过程中，小铅块与木板之间的摩擦力使整个木板一直加速，第二次小铅块先使整个木板加速，运动到B 部分上后A 部分停止加速，只有B 部分加速，加速度大于第一次的对应过程，故第二次小铅块与B 木板将更早达到速度相等，所以小铅块还没有运动到B 的右端，两者速度相同。

故选C 。

考点：牛顿第二定律。

3．A 、B 两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上，两细线与水平方向夹角分别为60°和45°，A 、B 间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态，则下列判断正确的是（ ）
A ．A 、
B 的质量之比为1︰3
B ．A 、B 所受弹簧弹力大小之比为3︰2
C ．快速撤去弹簧的瞬间，A 、B 的瞬时加速度大小之比为1︰2
D ．悬挂A 、B 的细线上拉力大小之比为1︰2 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．对A
B 两个物体进行受力分析，如图所示，设弹簧弹力为F 。

对物体A
A tan 60m g
F
对物体B
B tan 45m g
F
=
解得
A B m m 故A 错误；
B ．同一根弹簧弹力相等，故B 错误；
C ．快速撤去弹簧的瞬间，两个物体都将以悬点为圆心做圆周运动，合力为切线方向。

对物体A
A A A sin 30m g m a =
对物体B
sin 45B B B m g m a =
联立解得
A B a a = 故C 正确；
D ．对物体A ，细线拉力
A cos60F
T =
对物体B ，细线拉力
cos 45
B F
T =
解得
A B T T = 故D 错误。

故选C 。

【点睛】
快速撤去弹簧瞬间，细线的拉力发生突变，故分析时应注意不能认为合外力的大小等于原弹簧的弹力。

4．如图，在倾角为37θ︒=的角锥体表面上对称地放着可视为质点的A 、B 两个物体，用一轻质绳跨过固定在顶部的光滑的定滑轮连接在一起，开始时绳子绷直但无张力。

已知A 、B 两个物体的质量分别为m 和2m ，它们与竖直轴的距离均为r =1m ，两物体与角锥体表面的动摩擦因数为0.8，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g =10m/s 2，某时刻起，圆锥体绕竖直轴缓慢加速转动，加速转动过程中A 、B 两物体始终与角锥体保持相对静止，则下列说法正确的是（ ）
A ．绳子没有张力之前，
B 物体受到的静摩擦力在增加 B ．绳子即将有张力时，转动的角速度15
rad/s ω=
C ．在A 、B 滑动前A 所受的静摩擦力一直在增加
D ．在A 、B 即将滑动时，转动的角速度25
ω= 【答案】AB 【解析】 【分析】 【详解】
A ．绳子没有张力之前，对
B 物体进行受力分析后正交分解，根据牛顿第二定律可得 水平方向
2cos sin 2f N m r θθω-=
竖直方向有
sin cos 2f N mg θθ+=
由以上两式可得，随着ω的增大，f 增大，N 减小，选项A 正确； B ．对B 物体分析其将要发生滑动瞬间的临界状态时的受力可得 水平方向有
21cos sin 2N N m r μθθω-=
竖直方向有
sin cos 2N N mg μθθ+=
代入数据解得
15
ω=
选项B 正确；
C ．在ω逐渐增大的过程中，A 物体先有向外滑动的趋势，后有向内滑动的趋势，其所受静摩擦力先沿斜面向上增大，后沿斜面向上减小，再改为沿斜面向下增大，选项C 错误；
D ．ω增大到AB 整体将要滑动时，B 有向下滑动趋势，A 有向上滑动趋势，对A 物体 水平方向有
()22cos sin A A T N N m r μθθω--=
竖直方向有
()sin cos A A T N N mg μθθ-+=
对B 物体 水平方向有
()22cos sin 2B B T N N m r μθθω+-=
竖直方向有
()sin cos 2B B T N N mg μθθ++=
联立以上四式解得
2165
rad/s 28
ω=
选项D 错误。

故选AB 。

5．如图所示，一劲度系数为k 的轻质弹簧，上端固定，下端连着一质量为m 的物块A ，A 放在托盘B 上，B 的质量也为m 。

初始时在竖直向上的力F 作用下系统静止，弹簧处于自然长度。

现改变竖直向上的力F 的大小，使A 匀加速下降。

已知重力加速度为g ，A 的加速度为a =0.25g ，空气阻力不计，弹簧始终在弹性限度内，则在A 匀加速下降的过程中，以下说法正确的是（ ）
A ．
B 对A 的支持力可能为0.85mg B ．弹簧的最大形变量为
0.75mg
k
C ．力F 对B 的作用力可能为0.9mg
D ．力F 对B 的作用力最小值为0.65mg 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．设物块和托盘间的压力为零时弹簧的伸长量为x m ，以A 为研究对象，根据牛顿第二定律得
0.25m mg kx ma m g -==⨯
解得
0.75m mg
x k
=
在此之前，以A 为研究对象，根据牛顿第二定律得
0.25N mg F kx
a g m
--=
=
可得
0.75N F mg kx =-
所以B 对A 的支持力不可能为0.85mg ，选项A 错误，B 正确； CD ．以AB 整体为研究对象，根据牛顿第二定律得
20.252mg F kx
a g m
--=
=
可得
1.5F mg kx =-
力F 对B 的作用力范围为
0.75 1.5mg F mg ≤≤
选项C 正确，D 错误。

故选BC 。

6．如图所示，A 、B 、C 三个物体静止叠放在水平桌面上，物体A 的质量为2m ，B 和C 的质量都是m ，A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 、C 间的动摩擦因数为4
μ
，B 和地面间的动摩
擦因数为
8
μ
.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g .现对A 施加一水平向右的拉力F ，则下列判断正确的是
A ．若A 、
B 、
C 三个物体始终相对静止，则力F 不能超过3
2
μmg B ．当力F ＝μmg 时，A 、B 间的摩擦力为
3
4
mg μ C ．无论力F 为何值，B 的加速度不会超过
34
μg D ．当力F >
7
2
μmg 时，B 相对A 滑动 【答案】AB 【解析】 【分析】 【详解】
A.A 与B 间的最大静摩擦力大小为：2μmg,C 与B 间的最大静摩擦力大小为：
4
mg
μ，B 与
地面间的最大静摩擦力大小为：
8
μ
（2m+m+m ）=
2
mg
μ；要使A ，B ，C 都始终相对静止，
三者一起向右加速，对整体有：F-2
mg
μ=4ma ，假设C 恰好与B 相对不滑动，对C
有：
4
mg
μ=ma ，联立解得：a=
4g μ，F=3
μ2
mg ；设此时A 与B 间的摩擦力为f ，对A 有：F-f=2ma ，解得f=μmg 2μ<mg ，表明C 达到临界时A 还没有，故要使三者始终保持相对静止，则力F 不能超过
3
2
μmg ，故A 正确. B.当力F ＝μmg 时，由整体表达式F-2
mg
μ=4ma 可得：a=1μ8
g ，代入A 的表达式可
得：f=
3
μ4
mg,故B 正确. C.当F 较大时，A,C 都会相对B 滑动，B 的加速度就得到最大，对B 有：2μmg -
4
mg
μ-
2
mg
μ=ma B ，解得a B =
5
μ4
g ，故C 错误. D.当A 恰好相对B 滑动时，C 早已相对B 滑动，对A 、B 整体分析有:F-
2
mg
μ-
4
mg
μ=3ma 1，对A 有：F-2μmg=2ma 1，解得F=
92μmg ，故当拉力F>9
2
μmg 时，B 相对A 滑动，D 错误.胡选：A 、B.
7．如图所示，A 、B 两个物体的质量分别为m 1、m 2，两物体之间用轻质弹性细线连接，两物体与水平面的动摩擦因数相等。

现对B 物体施加一水平向右的拉力F ，使A 、B 一起向右做匀加速运动。

下列说法正确的是（ ）
A ．若某时刻撒去F ，则撤去F 的瞬间，A 、
B 的加速度保持不变 B ．若F 保持不变，水平面改为光滑的，则弹性细线的拉力大小不变
C ．若将F 增大一倍，则两物体的加速度将增大一倍
D ．若F 逐渐减小，A 、B 依然做加速运动，则在F 减小的过程中，弹性细线上的拉力与F 的比值不变 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．有F 作用时，
B 物体水平方向受F 、弹性细绳的拉力和地面对B 的滑动摩擦力作用，撤去F 后，B 物体受弹性细绳的拉力和地面对B 的滑动摩擦力作用，故B 物体的受力情况发
生变化，所以B 物体的加速度变化，故A 错误； B ．有F 作用时，水平面粗糙，由牛顿第二定律，得
()()1212F m g m g m m a μ-+=+
11=F m g m a μ-绳
联立解得
1
12
=
m F F m m +绳
若F 保持不变，水平面改为光滑的，由牛顿第二定律，得
()12F m m a =+
1=F m a 绳
联立解得
1
12
=
m F F m m +绳
可知弹性细线的拉力大小不变，故B 正确； C ．有F 作用时，水平面粗糙，由牛顿第二定律，得
()()1212F m g m g m m a μ-+=+
若将F 增大一倍，滑动摩擦力不变，故两物体的加速度不会增大一倍，C 错误； D ．有F 作用时，水平面粗糙，由牛顿第二定律，得
()()1212F m g m g m m a μ-+=+
11=F m g m a μ-绳
联立解得
1
12
=
m F F m m +绳
可知，F 减小，弹性绳上的拉力与F 的比值不变，故D 正确。

故选BD 。

8．如图所示，滑块1m 放置在足够长的木板2m 的右端，木板置于水平地面上，滑块与板间动摩擦因数为1μ，木板与地面间动摩擦因数为2μ，原来均静止。

零时刻用一水平恒力向右拉木板，使滑块与木板发生相对运动，某时刻撤去该力。

滑动摩擦力等于最大静摩擦力，则从零时刻起，二者的速度一时间图象可能为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】AD 【解析】 【详解】
零时刻用一水平恒力向右拉木板，使滑块与木板发生相对运动，滑块m 1和木板m 2均做匀加速直线运动，对滑块m 1
1111m g m a μ=
加速度为
11a g μ=
撤去外力后，木板m 2做匀减速直线运动，此时滑块m 1的速度小于m 2，所以滑块m 1继续做匀加速运动，当而者速度相等时：
AB ．如果12μμ>，滑块m 1和木板m 2将保持相对静止，在地面摩擦力作用下一起做匀减速运动。

由牛顿第二定律
212122()()m m g m m a μ+=+
加速度变为
22a g μ=
即滑块的加速度变小，故A 正确，B 错误。

CD ．如果12μμ< ，两物体将发生相对滑动，由牛顿第二定律，此时滑块m 1的加速度大小是1g μ，即滑块的加速度大小不变，故D 正确，C 错误。

故选AD 。

9．如图所示，光滑水平面上放置M 、N 、P 、Q 四个木块，其中M 、P 质量均为m ，N 、Q 质量均为2m ，M 、P 之间用一轻质弹簧相连．现用水平拉力F 拉N ，使四个木块以同一加速度a 向右运动，则在突然撤去F 的瞬间，下列说法正确的是：
A ．N 的加速度大小仍为a
B ．PQ 间的摩擦力不变
C ．MN 间的摩擦力变小
D ．M 、P 的加速度大小变为2
a 【答案】ABC 【解析】 【分析】 【详解】
ACD ．撤去F 前，对PQ 整体分析,知弹簧的弹力
=3F ma 弹
隔离对M 分析
=f F ma -弹
计算得出4f ma = 对整体分析
6F ma =
撤去F 后,对MN 整体分析
3F a a m
弹'=
=
方向向左。

隔离对N 分析
2f ma '=
知MN 间的摩擦力发生变化.N 的加速度大小不变,方向改变,故AC 正确，D 错误； B ．撤去F 的瞬间，弹簧的弹力不变，对PQ 整体分析，加速度不变,隔离对P 分析,PQ 间的摩擦力不变，所以B 选项是正确的。

故选ABC 。

10．如图所示，物体A 和B 的质量均为m ，分别与跨过定滑轮的轻绳连接（不计绳与轮、滑轮与轴之间的摩擦），用水平变力F 拉物体A 沿水平方向向右做匀速直线运动。

则（ ）
A ．物体
B 做匀加速直线运动 B ．物体B 处于超重状态
C ．物体B 的加速度逐渐增大
D ．物体B 的加速度逐渐减小
【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
ACD ．设绳子与水平方向夹角为α，A 、B 两物体沿着绳子方向的速度相等
cos B A v v α=
随着A 向右运动，α逐渐减小，因此B 的速度逐渐增大，B 做加速运动，当A 运动到绳子方向与水平方向夹角很小时，B 的速度接近A 的速度，但不会超过A 的速度，因此B 做加速度减小的加速运动，最终加速度趋近于零，AC 错误，D 正确；
B ．由于B 做加速运动，合力向上，因此处于超重状态，B 正确。

故选BD 。

11．质量为m 的光滑圆柱体A 放在质量也为m 的光滑“ V ”型槽B 上，如图，α=60°，另有质量为M 的物体C 通过跨过定滑轮的不可伸长的细绳与B 相连，现将C 自由释放，则下列说法正确的是( )
A ．当M= m 时，A 和
B 保持相对静止，共同加速度为0.5g
B ．当M=2m 时，A 和B 保持相对静止，共同加速度为0.5g
C ．当M=6m 时，A 和B 保持相对静止，共同加速度为0.75g
D ．当M=5m 时，A 和B 之间的恰好发生相对滑动
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
D.当A 和B 之间的恰好发生相对滑动时，对A 受力分析如图
根据牛顿运动定律有：cot 60mg ma ︒=
解得3cot 603
a g g =︒= B 与C 为绳子连接体，具有共同的运动情况，此时对于B 和C 有：
(2)Mg M m a =+
所以323M a g g M m ==+，即323
M M m =+ 解得23 2.3733
M m m =≈- 选项D 错误；
C.当 2.37M m >，A 和B 将发生相对滑动，选项C 错误；
A. 当 2.37M m <，A 和B 保持相对静止。

若A 和B 保持相对静止，则有
(2)Mg M m a =+
解得2M a g M m
=+ 所以当M= m 时，A 和B 保持相对静止，共同加速度为13a g =
，选项A 错误； B. 当M=2m 时，A 和B 保持相对静止，共同加速度为10.52
a g g =
=，选项B 正确。

故选B 。

12．如图所示，两个皮带轮顺时针转动，带动水平传送带以恒定的速率v 运行。

现使一个质量为m 的物体（可视为质点）沿与水平传送带等高的光滑水平面以初速度v 0（v 0<v ）从传送带左端滑上传送带。

若从物体滑上传送带开始计时，t 0时刻物体的速度达到v ，2t 0时刻物体到达传送带最右端。

下列说法正确的是（ ）
A ．水平传送带的运行速率变为2v ，物体加速运动时间就会变为原来的二倍
B ．00~t 时间内，物体受到滑动摩擦力的作用，00~2t t 时间内物体受静摩擦力作用
C ．如果使皮带逆时针转动，其它条件不变，物体到达最右端的时间可能与原来相同
D ．物体的初速度越大，其它条件不变，物体到达右端的时间一定越短
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A ．物体加速运动的时间即为与传送带达到共同速度的时间，根据匀变速运动速度公式有
0v v at =+
当速度变为2v 时，时间并不等于2t ，选项A 错误；
B ．00~t 时间内，物体物体速度小于传送带速度，受到滑动摩擦力的作用；00~2t t 时间内物体与传送带具有相同的速度，不受摩擦力作用，选项B 错误；
C ．如果使皮带逆时针转动，其它条件不变，物体要经历先减速再加速的运动，到达最右端
的时间不可能与原来相同，选项C错误；
D．物体的初速度越大，其它条件不变，与传送带达到共同速度的时间越少，物体到达右端的时间一定越短，选项D正确。

故选D。

13．如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态．现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定的偏离竖直方向某一角度（橡皮筋在弹性限度内）．与稳定在竖直位置时相比，小球高度
A．一定升高B．一定降低
C．保持不变D．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：设L0为橡皮筋的原长，k为橡皮筋的劲度系数，小车静止时，对小球受力分析得：T1=mg，
弹簧的伸长x1＝，即小球与悬挂点的距离为L1=L0+，当小车的加速度稳定在一定值时，对小球进行受力分析如图，得：T2cosα=mg，T2sinα=ma，所以：T2=，弹簧的伸长：x2＝＝，则小球与悬挂点的竖直方向的距离为：L2=（L0+）cosα=L0cosα+＜L0+=L1，所以L1＞L2，即小球在竖直方向上到悬挂点的距离减小，
所以小球一定升高，故A正确，BCD错误．
故选A．
14．如图所示，表面光滑的斜面体固定在匀速上升的升降机上，质量相等的A、B两物体用一轻质弹簧连接着，B的上端用一平行斜面的细线拴接在斜面上的固定装置上，斜面的倾角为30°，当升降机突然处于完全失重状态，则A、B两物体的瞬时加速度大小和方向说
法正确的是（ ）
A ．12
A a g =，方向沿斜面向下；
B a g =，方向沿斜面向下 B ．0A a =，0B a =
C ．0A a =；B a g =，方向沿斜面向下
D ．32
A a g =，方向垂直斜面向右下方；
B a g =方向竖直向下 【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
当升降机处于完全失重状态时，物体和斜面之间的作用力变为0，弹簧弹力不发生变化，故A 物体只受重力和弹簧弹力，两者合力与原来的支持力大小相等方向相反，故其加速度为
cos 32
A mg θa g m =
= 方向垂直斜面斜向右下方； B 物体受到重力弹簧弹力和细线拉力作用，完全失重的瞬间，细线拉力变为和弹簧向下拉力相等，两者合力为0，故B 物体的加速度为
a g =
方向竖直向下；
由以上分析可知A 、B 、C 错误，D 正确；
故选D 。

15．如图所示，将小砝码置于水平桌面上的薄纸板上，用向右的水平拉力 F 将纸板迅速抽出，砝码最后停在桌面上。

若增加 F 的大小，则砝码（ ）
A ．与纸板之间的摩擦力增大
B ．在纸板上运动的时间减小
C ．相对于桌面运动的距离增大
D ．相对于桌面运动的距离不变
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A ．砝码对纸板的压力不变，大小等于砝码的重力大小，由f =μN 知砝码与纸板之间的摩擦力不变，故A 错误；
B ．增加F 的大小，纸板的加速度增大，而砝码的加速度不变，所以砝码在纸板上运动的时间减小，故B 正确；
CD ．设砝码在纸板上运动时的加速度大小为a 1，在桌面上运动时的加速度为a 2；则砝码相对于桌面运动的距离为
22
12
22v v s a a =+ 由
v =a 1t 1
知a 1不变，砝码在纸板上运动的时间t 1减小，则砝码离开纸板时的速度v 减小，由上知砝码相对于桌面运动的距离s 减小，故CD 错误。

故选B 。