道路平面线形设计分解

设计速度(km／h) 120
100
80
60
40
极限值(m)
650
400
250
125
60
一般值(m)
1000
700
400
200
100
不设
路拱
5500
4000
2500
1500
600
超高 ≤2．0
最小
％
半径
路拱
7500
5250
3350
1900
800
(m) >2.0%
城市道路圆曲线最小半径 表
30
20
30
15
作用在汽车上的离心力为：
超高计算公式如下：
i超
v2 127 R
式中 V——计算行车速度(km／h)；
R——圆曲线半径(m)；
μ——横向力系数，极限最小半径时，μ取0.15；公路 设计采用不设超高的最小半径时，μ取0.035；城市道路 采用不设超高的最小半径时，μ取0.067；介于中间的半 径值μ按比例变化取用。
设汽车在缓和曲线上的行驶速度为v(m／s)，行驶t秒后，方向盘转
动角度为 ，前轮的转动角φ，则两者关系为： K (K<=1)
(二)缓和曲线长度的计`算
按司机操作反应时间计算:
已知L=vt=1/3.6Vt，若一般采用t=3s，则
L=3V/3.6=0.83V(m)
ZH——第一缓和曲线起点(直 缓)； HZ ——第一缓和曲线终点 (缓圆) QZ——圆曲线中点(曲中)； YH——第二缓和曲线终点(圆 缓)； HZ——第二缓和曲线起点(缓 直)。
(二)圆曲线最小半径的选用
圆曲线作为平曲线或平曲线的组成部分，其主要技术指标就是圆 曲线半径。在车速和路型一定的条件下，圆曲线半径愈大，横向摩阻 系数就愈小，汽车就愈稳定。因此，为保证汽车行驶的稳定，圆曲线 半径不宜过小。 圆曲线最小半径包括极限最小半径、一般最小半径 和不设超高的最小半径。
(1)极限最小半径是指圆曲线半径采用的最小极限值，当地形困难 或条件受限制时，方可采用；
65
30
350 150
450 200
设计速度(km／h)
80
60
50
40
30
20
不设超高最小
1000
600
400
300
150
70
半径 (m)
设超高的推荐半径
400
300
200
145
90
40
(m)
设超高的极限最小
250
150
100
70
40
20
半径(m)
二、缓和曲线 (一)设置目的 缓和曲线是平面线形中直线与圆曲线、圆曲 线与圆曲线之间设置的曲率连续变化的曲线。
(2)一般最小半径是指在通常情况下采用的最小半径，它介于极限 最小半径与不设超高的最小半径之间，其超高值随半径增大而按比例 减小。
(3)不设超高的最小半径是指公路曲线半径较大、离心力较小时,汽 车沿双向路拱外侧行驶的路面摩擦力足以保证汽车行驶安全稳定时所 采用的最小半径。
各级公路的圆曲线最小半径 表
三、曲线上的超高与加宽
(一)超高设置和超高值
在弯道上，当车辆行驶在双向横坡的车道外侧时，车重 的水平分力将增大横向侧滑力，所以当采用的圆曲线半径 小于不设超高的最小半径时，为抵消车辆在曲线路段上行 驶时所产生的离心力，将曲线段的外侧路面横坡做成与内 侧横坡同方向的单向横坡称为超高。其作用是为了使汽车 在圆曲线上行驶时能获得一个指向内侧的横向分力，用以 克服离心力，减小横向力，从而保证汽车行驶的稳定性及 乘客的舒适性。
(1)便于驾驶员操纵转向盘; (2)满足乘客乘车的舒适与稳定; (3)满足超高、加宽缓和段的过渡，利于平稳 行车；
(4)与圆曲线配合得当，增加线形美观。
缓和曲线，宜采用与汽车行驶轨迹相一致的曲线形式。该轨迹的 曲率半径ρ与汽车的转角成反比例变化，汽车的转角从道路直线段上 的零逐渐增加到圆曲线上的固定值(图1-4-3)。
作用在汽车上的离心力为：
把作用在汽车上(通过重心)的汽车重力 G和水平方向的离心力C，分解为垂直于路 面的分力Gcosα及Csinα和平行于路面的分 力Gsinα及Ccosα，则横向力为：
X=Ccosα±Gsinα (1)
因α很小，故cosα≈1，sinα≈tanα≈i (路拱 坡度)。于是，有
平面线形包括直线、缓和曲线和圆曲线。
一、圆曲线 (一)圆曲线半径公式的推导
汽车在弯道上行驶时，作用在汽车横截面上的力，有 垂直向下的汽车重力G、水平方向的离心力C，以及轮胎 与路面间的横向摩阻力，如图所示。
当汽车进入曲线行驶时，便产生离心力，不仅使汽车 有向曲线外侧滑移或倾覆的可能，并增大了燃料消耗和轮 胎磨损，还使乘客感到不舒适。
X=C±Gi=
Gv 2 Gi gR
(2)
式中，“+”是指汽车在曲线外侧车道上行驶；
“-”指在内侧车道上行驶。
单位车重的横向力,称为横向力系数μ,即：
X / ห้องสมุดไป่ตู้ v2 i
gR
将车速v的单位化为km／h，则得：
V2 i
127 R
(3)
μ值越大，表示横向愈不稳定，汽车就可能产生侧向滑移。
由式(3)可得到圆曲线半径的计算公式，即：
(二)超高缓和段
从直线段的路拱双向坡断面，过渡到小半径曲线上具有超高横坡的 单向坡断面，要有一个逐渐变化的区段，称为超高缓和段。 1．绕内边缘旋转
先将外侧车道绕路中线旋转，当达到与内侧车道同样的单向横坡 后，整个断面绕未加宽前的内侧车道边缘旋转，直至超高横坡值。一 般新建工程多采用此种方法。
第二章 道路线形设计
主要内容: 第一节 道路平面线形
一、圆曲线 二、缓和曲线 三、曲线上的超高与加宽 第二节 行车视距 第三节 平面设计成果
第二章 道路线形设计
第一节 道路平面线形 道路线形指道路路幅中心线(又称中线)的 立体形状。道路中线在水平面上的投影形状 称为平面线形。 平面线形由直线、曲线组合而成。曲线 又可分曲率半径为常数的圆曲线和曲率半径 为变数的缓和曲线两种。通常直线与圆曲线 直接衔接(相切)；当车速较高、圆曲线半径 较小时，直线与圆曲线之间以及圆曲线之间 要插设回旋型的缓和曲线。 曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切 线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义， 表明曲线偏离直线的程度。曲率越大，表示 曲线的弯曲程度越大。曲率的倒数就是曲率 半径。
R
V2
(4)
(m)
127 ( i)
式中V —计算行车速度(km／h)；
μ—横向力系数；
I —路拱横坡度，对双向横坡的路面在弯道外侧行驶时， 公式中用“-”号，在内侧行驶时用“+”号。
汽车在弯道上行驶的稳定性，主要是指横向抗滑稳定， 即保证汽车不会在超高横坡路面上产生横向滑移。抗滑稳 定取决于路面的潮湿程度、车速及路面类型等。