统计学总复习题答案

1、解：（1）1998年单位产品成本计划完成程度

=（1-6%）/（1-8%）=102%

（2）1998年产品销售计划规定比去年增长

=106%/105%-1=0.95%

2、解：各组的组中值分别为：900、950、1000、1050、1100

乙品种的平均亩产量

斤）

乙(00112

.18.02.105018.000101

1=++⨯++⨯==

∑∑== m i i

m

i i

i

f

f X

X 乙品种的标准差

)(45.721001100725022

2斤乙=-=⎪⎪⎭

⎫

⎝

⎛-=

∑∑∑∑f Xf f

f

X σ甲品种的标准差系数

﹪

﹪﹪甲

甲

甲

3.611009987

.162100=⨯=⨯=X V σσ 乙品种的标准差系数

﹪﹪﹪乙

乙

乙

24.7100100145

.72100=⨯=⨯=X V σσ

所以，乙品种的平均亩产量更具有代表性。

3、解：上半年的平均商品库存额=（63/2+60+55+48+43+40+50/2）/6=50.42

下半年的平均商品库存额

75.521

321268

60326045224550=++⨯++⨯++⨯+=

全年的平均商品库存额=（50.42+52.75）/2=51.58 4、解：

平均增长量=（120-100）/5=4（千万吨标准煤）

5、解：

()公斤元/95.21111

==∑∑f f X X ()()

()

公斤元额为

总平均价格变动的绝对﹪）总平均价格指数为：

（公斤元公斤元/09.004.395.240.7904

.395

.21/05.3200001003.101003/04.3010

1k 1

10

000

0-=-=-===

=⨯+⨯====∑∑∑∑X X X X K f

f X X f f X X n

()()()

⎩⎨

⎧

-+

=-⨯=-=-=-====-=-===公斤）元（公斤元公斤元﹪﹪﹪综合影响：元﹪变动的影响为：

受各市场平均价格水平公斤元﹪：

受销售量变化的影响为固定

结构

/0.1/0.01/0.0996.72100.3397.040.13.052.9596.723.052.95

/01.004.305.333.10004.305

.3211

00n n n n

X X X X K X X X X K

6、解：(1)两种产品的单价指数：

%83.94696

660501242445125240

1

11==⨯+⨯⨯+⨯==

∑∑p

q p q k p

由于单价变动使总产值变动的绝对额：

∑∑-0

1

1

1

p

q p q =660-696=-36元

(2)两种产品产量总指数：

%120580

696

50104206960

01==⨯+⨯==

∑∑p

q p q k q

由于产量变动而使总产值变动的绝对额：

∑∑-0

1

p q

p q =696-580=116元

(3)总产值指数：

%79.113580

6600

11===

∑∑p

q p q k qp

总产值变动的绝对额：

∑∑-0

1

1

p q

p q =660-580=80元

指数体系:113.79%=94.83%*120%

80元=-36元+116元

分析说明:由于报告期单价比基期下降5.17%，产品产量增加20%,使得总产值报告期比基期增加13.79%；单价下降使总产值减少36元，产量增加使

总产值增加116元，两因素共同作用的结果使总产值净增80元。

7、解:（1）t=1，σ=730小时，4000=x 小时，n=100

所以抽样平均误差

73100

730

===n σμ（小时）

抽样极限误差

73731=⨯==∆μt （小时）

置信区间为μμ**t x X t x +≤≤- 即

734000734000+≤≤-X

即40733927

≤≤X

（2）此时t=1，极限误差=70小时，所以

76.1087073012

2

22

2

=⨯=∆=σt n

即至少要抽取109件产品为样本。

8、解：（1）

()

6124

.020

301520

845102652010435)(84

,26,43,

20,10,52

2

2

22

2

2

2=⨯=

-⨯-⨯⨯-⨯=

---=======∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑y y n x x n y x xy n r y x xy y x n 已知

（2）

()

5

.030

15

2

2

==--=

∑∑∑∑∑x x n y x xy n b 3

5

105.05

20=⨯-=-=-=∑∑x b y n

x b n

y a

即线性回归方程为：

x y

5.03ˆ+= （3）若某同学学习时间为3小时，估计其成绩为：

)(5.435.035.03ˆ分=⨯+=+=x y