宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题

石嘴山市第三中学高一年级期中考试数学卷

命题： 2018.5 注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I 卷（选择题）

一，选择题（每小题5分，共12小题）

1．sin 600 的值为（ ）

A ． 12-

B ． 12

C ． D

．2．若角α的终边经过点P （)3,1，则αcos 的值为

A ．

23 B . 21 C. 2

3

- D . 21-

3．θ是第二象限角，则下列选项中一定为正值的是( ) A. sin

2θ B. cos 2θ C. tan 2

θ

D. cos 2θ 4．函数sin 22y x π⎛

⎫

=+

⎪⎝

⎭

是（ ） A. 周期为π的奇函数 B. 周期为π的偶函数 C. 周期为2π的奇函数 D. 周期为2π的偶函数

5．98与63的最大公约数为a ，二进制数

化为十进制数为b ，则

A. 53

B. 54

C. 58

D. 60 A. 53 B. 54 C. 58 D. 60

6．某学校在高一新生入学后的一次体检后为了解学生的体质情况，决定从该校的1000名高一新生中采用系统抽样的方法抽取50名学生进行体质分析，已知样本中第一个号为007号，则抽取的第10个学生为（ ）

A. 107

B. 097

C. 207

D. 187 7．已知,x y 的取值如下表：

y 与x 线性相关，且线性回归直线方程为0.95y x a ∧

=+，则a =

A. 3.35

B. 2.6

C. 2.9

D. 1.95

8．函数()()sin 0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫

=+>< ⎪⎝

⎭

的图象如图所示，为了得到()sin g x x ω=的图

象，则只要将()f x 的图象（ ）

A. 向左平移3

π

个单位长度 B. 向右平移

3

π

个单位长度

C. 向右平移

6

π

个单位长度 D. 向左平移

6

π

个单位长度

9．如图所示的程序运行后,输出的值是( ) i=0 DO i=i+1

LOOP UNTIL 2∧i>2 017 i=i-1 PRINT i END

A. 8

B. 9

C. 10

D. 11 10．在区间[1,1]-上随机取一个数x ，cos 2

x π的值介于0到1

2之间的概率为

A.

12 B ．2

π

C ．13

D ．23

11．已知函数()214f x x π⎛

⎫=

++ ⎪⎝

⎭，将函数()f x 先向右平移4π个单位，再向下平移

1个单位后，得到()g x 的图象，关于()g x 的说法，正确的是：

A. 关于点3,08π⎛⎫

⎪⎝⎭

成中心对称 B. 关于直线8x π=成轴对称

C. ()g x 在0,

4π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减 D. ()g x 在0,4π⎡⎤

⎢⎥⎣⎦

上的最大值是1

12．已知函数()()()2sin 0,0f x x ωϕωϕπ=+><<， 8f π⎛⎫=

⎪⎝⎭ 02f π⎛⎫

= ⎪⎝⎭

，且()f x 在()0,π上单调.下列说法正确的是（ ）

A. 12ω=

B. 8f π⎛⎫

-= ⎪⎝⎭

C. 函数()f x 在,2ππ⎡

⎤--⎢⎥⎣⎦上单调递增 D. 函数()y f x =的图象关于点3,04π

⎛⎫

⎪⎝⎭

对称 第II 卷（非选择题）

二，填空题（每小题5分，共4小题）

13．已知扇形的圆心角为

3

π

，半径为2，则该扇形的面积为__________

14．已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为（ ）

15．若1sin 33πα⎛⎫+=

⎪⎝⎭，则7cos 6πα⎛⎫

-= ⎪⎝⎭

__________． 16．如图所示的算法框图中，若输出的y 值为1，则输入的()()

10,10x x ππ∈-的值可能为_______.

三，解答题（第17题10分，其余每小题12分，请写出必要的文字说明和解题过程）

17.

已知sin α=

α是第一象限角。 （1）求cos α的值。（2）求()()

3sin 2tan cos πααππα⎛⎫- ⎪

⎝⎭++

-的值。

18．(1)已知

,求

的值；

(2)已知,

, 求

的值.

19．已知函数()sin 26f x x π⎛

⎫=+ ⎪⎝

⎭．

(I)请用“五点法”画出函数f(x)在一个周期上的 图象；

(Ⅱ)求f(x)在区间,122ππ⎡⎤

⎢⎥⎣⎦

上的最大值和最小值；

20．已知函数()()sin (0,0,2

f x A x A π

ωϕωϕ=+>><的一个对称中心到相邻对称轴的距

离为

4

π

,且图象上有一个最低点为7,312M π⎛⎫

-

⎪⎝⎭

(I)求函数f (x )的解析式 (Ⅱ)求函数f (x )在[]

0,π上的单调递增区间

21．树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环．据此，某网站退出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中

关注此问题的约占．现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人，并将这

200人按年龄分组：第1

组，第2

组

，第3

组

，

第4

组

，第5

组

，得到的频率分布直方图如图所示．