抽样技术试题

《抽样调查》试卷D

一、判断改错

1．在抽样调查的实践中，为降低抽样误差，可以考虑缩小总体方差或扩大样本量。（）2．欲对一批成品的合格率进行抽样调查，已知在前两次的全面调查中，其

合格率分别为p

1=90%、p

2

=80%，则本次调查应根据p

1

确定样本量。（）

3．在总体容量充分大时，放回抽样和不放回抽样的估计误差相差无几。（）

4．整群抽样可以被理解为是第一阶段抽样比为100%时的一种特殊的两阶段抽样。（）

5．分层抽样可以被理解为是第一阶段抽样比为100%时的一种特殊的两阶段抽样。（）

6．比估计与回归估计优于简单估计的条件是调查变量与辅助变量间的相关系数大于1/2。（）

7．二重分层抽样在效果上优于普通分层抽样。（）8．当总体方差未知时，可用样本方差代替以确定必要样本量。（）9．抽样分布就是指样本的分布。（）10．利用随机数表既可以实施等概率抽样，也可以实施不等概率抽样。（）

二、简述题

1．试述抽样调查的误差及其种类；

2．试述怎样分层才能有效提高精度；

3．找一个完整的抽样框通常是不容易的。在下述调查中可以试用什么样的

抽样框？

（1）调查一个大城市中卖皮箱的商店；

（2）调查失落在公共汽车上的东西的种类；

（3）调查去年被蛇咬过的人数；

（4）调查估计每周家庭成员用于看电视的总时数。

三、应用题

请将下述按由小到大顺序排列的20个单位标志值调整为按顺逆交替方式排列，并以k＝2为起点等距抽选出4个单位组成样本，然后与在原排序方式下按上述要求所抽选的等距样本进行比较，看其在抽样误差方面有什么变化。

21 21 28 29 30 32 32 32 34 35

35 36 37 38 40 45 46 46 48 50

D卷参考答案

特别说明：为探索更加有效地考核“学生对有关课程内容的理解程度、以及灵活运用所学知识分析解决问题的能力”的方式，在本课程的考试中，我们一改过去的标准化考试方式，代之以主观性更强的题目。由于本套试题的多数题目都具有相当大的灵活性，因此，很难给出标准答案。这里提供的答案仅具有参考价值。

一、判断改错（每题3分，共30分）

1．×，删除“缩小总体方差或”等字；

2．×，将“根据p1确定样本量”改为“根据p2确定样本量”；

3．√；

4．×，将“第一阶段”改为“第二阶段”；

5．√；

6．×，删除“与回归估计”等字；

7．×，将“优于”改为“不如”；

8．×，将“可用”改为“不能”；

9．×，将“样本的分布”改为“样本统计量的分布”；

10．√。

二、简述题（每题10分，共30分）

1．在抽样调查中，一般可将误差分成抽样误差和非抽样误差两大类。抽样误差是用样本统计量推断总体参数时不可避免的随机误差，它属于一种代表性误差。非抽样误差是抽样以外的原因引起的误差，它又包括调查误差、无回答误差、抽样框误差以及登记性误差，它在各种统计调查中都可能会存在。

2．一是正确选择分层变量；二是严格遵循分层的原则；三是合理确定层数；四是合理划分层界。

3．（1）可以采用一本最近的百货商店和皮箱店的名册；

（2）公共汽车公司所设的失物招领处；

（3）发生过蛇咬的地区内的医院或医生；

（4）住户名册。

三、应用题（40分）

解：在原顺序情况下，等距样本为（21，32，36，46），估计均值时的抽样方差为21.38；

在顺逆交替排序情况下，等距样本为（21，34，36，48），估计均值时的抽样方差为24.45。

比较的结果是在本问题里，调整排序方式后等距抽样的误差增大。