【人教版】数学七年级下册《期末考试题》(带答案)
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7.如图，是某商场2013年至2017年销售额每年比上一年增长率的统计图，则这5年中，该商场销售额最大的是（）
A. 2017年B. 2016年C. 2015年D. 2014年
8.如图,直线AB，CD相交于点O， ,OF平分 ,若 ，则 的度数为（ ）
A.42°B.38°C.48°D.84°
9.已知边长为m 正方形面积为12，则下列关于m的说法中：①m是无理数；②在数轴上可以找到表示m的点；③m满足不等式组 ；④m是12的算数平方根.错误的是（）
12.如果 ，则x-y=_______.
13.一个容量为80 样本，其中数据的最大值是143，最小值是50，若取组距为10，则适合将其分成_______组
14.在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点分别是A(-4,1),B(2,-3)，平移线段AB得到线段A1B1,若点A的对应点A1的坐标为（1,2），则点B的对应点B1的坐标为_______
A 1个B.2个C.3个D.4个
3.下列四个图形中，关于 位置关系表述错误的是（）.
A. ①互 对顶角B. ②互为邻补角C. ③互为内错角D. ④互为同位角
4.下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A. 为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择全面调查
B. 为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查
故选A.
点睛：平行线的判定：同位角相等，两直线平行.
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
7.如图，是某商场2013年至2017年销售额每年比上一年增长率的统计图，则这5年中，该商场销售额最大的是（）
A. 2017年B. 2016年C. 2015年D. 2014年
【答案】A
【解析】
分析：根据折线统计图的意义解答．
（1）如图，希望参加活动C占24%，希望参加活动D占16%，则被调查的总人数为_______人，扇形统计图中，希望参加活动D所占圆心角为_________度，根据图中信息补全条形统计图；
（2）学校现有600名学生，请根据图中信息，估计全校学生希望参加活动A的有多少人？
五．解答题（23小题10分，24小题14分，满分24分）
15.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作之一，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的 ，那么乙也共有钱48文，甲、乙两人原来各有多少钱．设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是________．
16.如图，把一块含有30°角的直角三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线的其中一条上，如果∠1=38°，那么∠2的度数是______________.
23.如图，已知∠1＝∠BDC，∠2＋∠3＝180°．
(1)请你判断DA与CE的位置关系，并说明理由；
(2)若DA平分∠BDC，CE⊥AE于点E，∠1＝70°，试求∠FAB的度数．
24.某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2000元．
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
6.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（ ）
A. ∠1=∠AB. ∠A=∠3C. ∠1=∠4D. ∠A+∠2=180°
C、∠1与∠2是互为内错角，故本选项错误；
D、∠1与∠2不是同位角，故本选项正确．
故选D．
点睛：本题考查了对顶角、邻补角、内错角、同位角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
4.下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A. 为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择全面调查
B. 为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查
详解：∵∠DOF=90°，∠BOD=42°，
∴∠AOF=90°-42°=48°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=∠EOF=48°．
故选C．
点睛：此题主要考查了角平分线的定义以及邻补角，正确得出∠AOF度数是解题关键．
9.已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中：①m是无理数；②在数轴上可以找到表示m的点；③m满足不等式组 ；④m是12的算数平方根.错误的是（）
【答案】C
【解析】
分析：根据无理数是无限不循环小数，判断出 ， ，0.123112233111222333…， ，- ,这些数中，无理数有多少个即可．
详解： ， ，0.123112233111222333…， ，- ，其中无理数有3个： ，0.123112233111222333…，- .
故选C．
点睛：此题主要考查了无理数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数．
A ①②④B. ①②C. ②③D. ③
【答案】D
【解析】
分析：由于正方形的面积为2，利用正方形的面积公式即可计算其边长m= ，然后逐一分析即可求解．
详解：由题意得：m= ，
①m= 是无理数,故①正确；
②在数轴上可以找到表示m的点，故②正确；
③由 解得4<m<5，又 <4，故③错误；
④m是12的算数平方根，正确.
B、当c≤0时，该不等式不成立，故本选项错误；
C、在不等式a＜b的两边同时加上-1，不等号方向改变，即a－1＜b－1，故本选项正确；
D、在不等式a＜b的两边同时平方，不等式不一定成立，故本选项错误.
故选C．
点睛：主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：
【详解】解：题设为：两个角是等角的补角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是等角的补角，那么它们相等．
故答案为如果两个角是等角的补角，那么它们相等．
【点睛】本题考查了将原命题写成“如果…那么…”即题设（条件）与结论的形式，解决问题的关键是找出相应的题设和结论.
11.如图，体育课上老师测量跳远的成绩是这样操作的：
（2）若“马”的位置在点A,为了到达点B,请按“马”走的规则，在图上画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示出来.
22.某校在“弘扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：
“A--国学诵读”、“B--演讲”、“C--书法”、“D---课本剧”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如下：
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据立方根的定义与性质即可得出结果
详解】解：∵
∴ 的立方根是
故选A
【点睛】本题考查了立方根，关键是熟练掌握立方根的定义，要注意负数的立方根是负数.
2.有下列各数： ， ，0.123112233111222333…， ，- ,其中，无理数有（ ）.
A.1个B.2个C.3个D.4个
（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？
（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有4%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于3780元，则该水果每千克售价至少为多少元？
答案与解析
一、选择题：（每题3分百度文库计27分）
1. 的立方根为（）
2019-2020学年度第二学期期末测试
人教版七年级数学试题
学校________班级________姓名________成绩________
一、选择题：（每题3分，计27分）
1. 的立方根为（）
A. B. C. D.
2.有下列各数： ， ，0.123112233111222333…， ，- ,其中，无理数有（ ）.
故选D
点睛：本题考查了算术平方根，解决本题的关键是明确无理数的意义以及与数轴上点的一一对应关系．
二、填空题（每小题3分，满分24分）
10.把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______．
【答案】如果两个角是等角的补角，那么它们相等．
【解析】
【分析】
弄清命题的题设（条件）和结论即可写出.
17.对于非负实数x “四舍五入”到个位的值记为 ，即当m为非负整数时，若 ，则 .如： ， ，……根据以上材料，若 ，则x应满足的条件是_______________________.
三、解答题（18小题5分，19（1）小题6分，19（2）小题7分，20小题7分，满分25分）
18.计算：
19.解下列方程组
用一块直角三角尺的一边附在踏跳板上，另一边与拉直的皮尺重合，并且使皮尺经过被测试同学的落点，这样做的理由是______________________.
【答案】垂线段最短；
【解析】
由“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.简称：垂线段最短”，可知体育老师这么做的理由是：垂线段最短.
故答案为垂线段最短.
3.下列四个图形中，关于 位置关系表述错误的是（）.
A. ①互为对顶角B. ②互为邻补角C. ③互为内错角D. ④互为同位角
【答案】D
【解析】
分析：根据对顶角、邻补角的定义，内错角、同位角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．
详解：A、∠1与∠2是对顶角，故本选项错误；
B、∠1与∠2是互为邻补角，故本选项错误；
12 如果 ，则x-y=_______.
A.①②④B.①②C.②③D.③
二、填空题（每小题3分，满分24分）
10.把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______．
11.如图，体育课上老师测量跳远的成绩是这样操作的：
用一块直角三角尺的一边附在踏跳板上，另一边与拉直的皮尺重合，并且使皮尺经过被测试同学的落点，这样做的理由是______________________.
C. 为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查
D. 为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查
5.如果a＜b，那么下列各式中，一定成立的是（）
A. > B.ac＜bcC.a－1＜b－1D.a2＞b2
6.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（ ）
A.∠1=∠AB.∠A=∠3C.∠1=∠4D.∠A+∠2=180°
【答案】A
【解析】
试题解析：当∠1=∠A时,可知是DE和AC被AB所截得到的同位角,可得到DE∥AC,而不是AB∥DF，故A不可以；
当∠A=∠3时,可知是AB、DF被AC所截得到的同位角,可得AB∥DF;故B可以；
当∠1=∠4时,可知是AB、DF被DE所截得到的内错角,可得AB∥DF，故C可以；
时,是一对同旁内角,可得AB∥DF；故D可以；
详解：根据折线统计图，
增长率在减小，但销售额在增大，
所以，该商场销售额最大的是2017年.
故选A．
点睛：本题考查了折线统计图，要分析清楚折线统计图的意义．
8.如图,直线AB，CD相交于点O， ,OF平分 ,若 ，则 的度数为（ ）
A.42°B.38°C.48°D.84°
【答案】C
【解析】
分析：直接利用邻补角的定义得出∠AOF的度数，进而利用角平分线的定义得出答案．
C. 为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查
D. 为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查
【答案】D
【解析】
【详解】A．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A不符合题意；
B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择抽样调查，故B不符合题意；
C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C不符合题意；
（1） （2）
20.解不等式组 ，并把它们的解集在数轴上表示出来.
四、解答题（每小题10分，满分20分）
21.阅读材料：象棋在中国有近三千年 历史，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走.
（1）若点A位于点（－4, 4），点B位于点（3, 1），则“帅”所在点的坐标为；“马”所在点的坐标为；“兵”所在点的坐标为.
D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D符合题意；
故选D．
5.如果a＜b，那么下列各式中，一定成立的是（）
A. > B.ac＜bcC.a－1＜b－1D.a2＞b2
【答案】C
【解析】
分析：根据不等式的性质进行计算并作出正确的选项．
详解：A、在不等式a＜b的两边同时乘以 ，不等式仍成立，即 a＜ b，故本选项错误；
A. 2017年B. 2016年C. 2015年D. 2014年
8.如图,直线AB，CD相交于点O， ,OF平分 ,若 ，则 的度数为（ ）
A.42°B.38°C.48°D.84°
9.已知边长为m 正方形面积为12，则下列关于m的说法中：①m是无理数；②在数轴上可以找到表示m的点；③m满足不等式组 ；④m是12的算数平方根.错误的是（）
12.如果 ，则x-y=_______.
13.一个容量为80 样本，其中数据的最大值是143，最小值是50，若取组距为10，则适合将其分成_______组
14.在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点分别是A(-4,1),B(2,-3)，平移线段AB得到线段A1B1,若点A的对应点A1的坐标为（1,2），则点B的对应点B1的坐标为_______
A 1个B.2个C.3个D.4个
3.下列四个图形中，关于 位置关系表述错误的是（）.
A. ①互 对顶角B. ②互为邻补角C. ③互为内错角D. ④互为同位角
4.下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A. 为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择全面调查
B. 为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查
故选A.
点睛：平行线的判定：同位角相等，两直线平行.
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
7.如图，是某商场2013年至2017年销售额每年比上一年增长率的统计图，则这5年中，该商场销售额最大的是（）
A. 2017年B. 2016年C. 2015年D. 2014年
【答案】A
【解析】
分析：根据折线统计图的意义解答．
（1）如图，希望参加活动C占24%，希望参加活动D占16%，则被调查的总人数为_______人，扇形统计图中，希望参加活动D所占圆心角为_________度，根据图中信息补全条形统计图；
（2）学校现有600名学生，请根据图中信息，估计全校学生希望参加活动A的有多少人？
五．解答题（23小题10分，24小题14分，满分24分）
15.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作之一，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的 ，那么乙也共有钱48文，甲、乙两人原来各有多少钱．设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是________．
16.如图，把一块含有30°角的直角三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线的其中一条上，如果∠1=38°，那么∠2的度数是______________.
23.如图，已知∠1＝∠BDC，∠2＋∠3＝180°．
(1)请你判断DA与CE的位置关系，并说明理由；
(2)若DA平分∠BDC，CE⊥AE于点E，∠1＝70°，试求∠FAB的度数．
24.某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2000元．
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
6.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（ ）
A. ∠1=∠AB. ∠A=∠3C. ∠1=∠4D. ∠A+∠2=180°
C、∠1与∠2是互为内错角，故本选项错误；
D、∠1与∠2不是同位角，故本选项正确．
故选D．
点睛：本题考查了对顶角、邻补角、内错角、同位角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
4.下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A. 为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择全面调查
B. 为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查
详解：∵∠DOF=90°，∠BOD=42°，
∴∠AOF=90°-42°=48°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=∠EOF=48°．
故选C．
点睛：此题主要考查了角平分线的定义以及邻补角，正确得出∠AOF度数是解题关键．
9.已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中：①m是无理数；②在数轴上可以找到表示m的点；③m满足不等式组 ；④m是12的算数平方根.错误的是（）
【答案】C
【解析】
分析：根据无理数是无限不循环小数，判断出 ， ，0.123112233111222333…， ，- ,这些数中，无理数有多少个即可．
详解： ， ，0.123112233111222333…， ，- ，其中无理数有3个： ，0.123112233111222333…，- .
故选C．
点睛：此题主要考查了无理数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数．
A ①②④B. ①②C. ②③D. ③
【答案】D
【解析】
分析：由于正方形的面积为2，利用正方形的面积公式即可计算其边长m= ，然后逐一分析即可求解．
详解：由题意得：m= ，
①m= 是无理数,故①正确；
②在数轴上可以找到表示m的点，故②正确；
③由 解得4<m<5，又 <4，故③错误；
④m是12的算数平方根，正确.
B、当c≤0时，该不等式不成立，故本选项错误；
C、在不等式a＜b的两边同时加上-1，不等号方向改变，即a－1＜b－1，故本选项正确；
D、在不等式a＜b的两边同时平方，不等式不一定成立，故本选项错误.
故选C．
点睛：主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：
【详解】解：题设为：两个角是等角的补角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是等角的补角，那么它们相等．
故答案为如果两个角是等角的补角，那么它们相等．
【点睛】本题考查了将原命题写成“如果…那么…”即题设（条件）与结论的形式，解决问题的关键是找出相应的题设和结论.
11.如图，体育课上老师测量跳远的成绩是这样操作的：
（2）若“马”的位置在点A,为了到达点B,请按“马”走的规则，在图上画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示出来.
22.某校在“弘扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：
“A--国学诵读”、“B--演讲”、“C--书法”、“D---课本剧”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如下：
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据立方根的定义与性质即可得出结果
详解】解：∵
∴ 的立方根是
故选A
【点睛】本题考查了立方根，关键是熟练掌握立方根的定义，要注意负数的立方根是负数.
2.有下列各数： ， ，0.123112233111222333…， ，- ,其中，无理数有（ ）.
A.1个B.2个C.3个D.4个
（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？
（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有4%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于3780元，则该水果每千克售价至少为多少元？
答案与解析
一、选择题：（每题3分百度文库计27分）
1. 的立方根为（）
2019-2020学年度第二学期期末测试
人教版七年级数学试题
学校________班级________姓名________成绩________
一、选择题：（每题3分，计27分）
1. 的立方根为（）
A. B. C. D.
2.有下列各数： ， ，0.123112233111222333…， ，- ,其中，无理数有（ ）.
故选D
点睛：本题考查了算术平方根，解决本题的关键是明确无理数的意义以及与数轴上点的一一对应关系．
二、填空题（每小题3分，满分24分）
10.把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______．
【答案】如果两个角是等角的补角，那么它们相等．
【解析】
【分析】
弄清命题的题设（条件）和结论即可写出.
17.对于非负实数x “四舍五入”到个位的值记为 ，即当m为非负整数时，若 ，则 .如： ， ，……根据以上材料，若 ，则x应满足的条件是_______________________.
三、解答题（18小题5分，19（1）小题6分，19（2）小题7分，20小题7分，满分25分）
18.计算：
19.解下列方程组
用一块直角三角尺的一边附在踏跳板上，另一边与拉直的皮尺重合，并且使皮尺经过被测试同学的落点，这样做的理由是______________________.
【答案】垂线段最短；
【解析】
由“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.简称：垂线段最短”，可知体育老师这么做的理由是：垂线段最短.
故答案为垂线段最短.
3.下列四个图形中，关于 位置关系表述错误的是（）.
A. ①互为对顶角B. ②互为邻补角C. ③互为内错角D. ④互为同位角
【答案】D
【解析】
分析：根据对顶角、邻补角的定义，内错角、同位角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．
详解：A、∠1与∠2是对顶角，故本选项错误；
B、∠1与∠2是互为邻补角，故本选项错误；
12 如果 ，则x-y=_______.
A.①②④B.①②C.②③D.③
二、填空题（每小题3分，满分24分）
10.把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______．
11.如图，体育课上老师测量跳远的成绩是这样操作的：
用一块直角三角尺的一边附在踏跳板上，另一边与拉直的皮尺重合，并且使皮尺经过被测试同学的落点，这样做的理由是______________________.
C. 为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查
D. 为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查
5.如果a＜b，那么下列各式中，一定成立的是（）
A. > B.ac＜bcC.a－1＜b－1D.a2＞b2
6.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（ ）
A.∠1=∠AB.∠A=∠3C.∠1=∠4D.∠A+∠2=180°
【答案】A
【解析】
试题解析：当∠1=∠A时,可知是DE和AC被AB所截得到的同位角,可得到DE∥AC,而不是AB∥DF，故A不可以；
当∠A=∠3时,可知是AB、DF被AC所截得到的同位角,可得AB∥DF;故B可以；
当∠1=∠4时,可知是AB、DF被DE所截得到的内错角,可得AB∥DF，故C可以；
时,是一对同旁内角,可得AB∥DF；故D可以；
详解：根据折线统计图，
增长率在减小，但销售额在增大，
所以，该商场销售额最大的是2017年.
故选A．
点睛：本题考查了折线统计图，要分析清楚折线统计图的意义．
8.如图,直线AB，CD相交于点O， ,OF平分 ,若 ，则 的度数为（ ）
A.42°B.38°C.48°D.84°
【答案】C
【解析】
分析：直接利用邻补角的定义得出∠AOF的度数，进而利用角平分线的定义得出答案．
C. 为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查
D. 为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查
【答案】D
【解析】
【详解】A．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A不符合题意；
B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择抽样调查，故B不符合题意；
C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C不符合题意；
（1） （2）
20.解不等式组 ，并把它们的解集在数轴上表示出来.
四、解答题（每小题10分，满分20分）
21.阅读材料：象棋在中国有近三千年 历史，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走.
（1）若点A位于点（－4, 4），点B位于点（3, 1），则“帅”所在点的坐标为；“马”所在点的坐标为；“兵”所在点的坐标为.
D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D符合题意；
故选D．
5.如果a＜b，那么下列各式中，一定成立的是（）
A. > B.ac＜bcC.a－1＜b－1D.a2＞b2
【答案】C
【解析】
分析：根据不等式的性质进行计算并作出正确的选项．
详解：A、在不等式a＜b的两边同时乘以 ，不等式仍成立，即 a＜ b，故本选项错误；