高中_数学文化_校本课程的实践研究

高中“数学文化”校本课程的实践研究

俞　昕

(浙江省湖州市第二中学　313000)

1　问题提出

校本研究是新课改对教师提出的新要求,已逐渐被教学一线的教师所认识和接受.校本课程既包括显性课程,也包括隐性课程,研究者所从事的关于数学文化校本课程开发主要是对国家课程的取舍和修正而形成课堂课程,其中包含着隐性的校本课程.隐性的校本课程实质是教师对国家课程的一种增减、修正,对课程某一点的深入拓展,舍弃一部分课程内容,增补一些内容.这时课程教材不再是固定的而是具有很大流动性,把最新的社会科学知识介绍给学生.

课堂是学生学习数学知识的主要途径,对数学文化的学习,应更多的体现在课堂教学之中,张奠宙先生认为“数学文化必须走进课堂”.的确,数学的文化内涵往往以潜移默化的形式存在,只有教师有意识地将文化观念渗透于数学课堂教学之中,才能让学生感悟这种“看不见的文化”.数学教师在数学文化教学的过程中对课程的选择和修正随时随地都在进行,把这种时刻发生着的不自觉的行为引向自觉、自发、有计划、有目的的行为,在对课程内容补充、加强的基础上,使隐性的校本课程和国家课程脱离,成为校本课程开发的一个切入点,实现从隐性到显性的过渡.

研究者所在的湖州二中属于重点高中,学生基础较好,学校一贯坚持“以人为本”(学校以教师为本,教师以学生为本,学生以发展为本)的教学方针,注重发展,关注社会对教育的要求,这些都是本研究可以顺利开展的客观条件之一.参与“数学文化”校本课程开发研究的均是在高中数学教学课堂上从事多年教学,并且有一定丰富教学经验的一线高中数学教师,因此具备了课程开发研究的主观条件.

下面就以案例实践为主要形式,侧重阐述运用数学的思维方式去观察、分析现实社会中的各种现象,解决日常生活中和其它学科学习中遇到的各种

发展的促进者.这一转变无论是在思想上,还是在对数学、对数学内容、对课堂教学的把握上,都对教师提出了新的挑战.因此教师要进行教学前、教学中、教学后3阶段的备课.我们把这3个阶段备课的关系比喻成播种、耕耘、收获之间的关系.

教学前的备课更多表现为一种教学的预设,还没有落实到实际课堂教学中去,是播种阶段.

教学中的备课已经把教学预设运用于课堂教学中,在这个过程中会出现很多与教学前的预设不相符的情况,也会发现教学前备课所忽略的东西.因此,教师应根据教学的生成情况,发挥教学机智,不断地调整教学思路、教学策略,从而把数学教学活动不断地推向前进,这个阶段是耕耘阶段.

在新课程标准下的教案还应有课后的反思,这就是教学后的备课.这个阶段的反思往往带有批判性,是教师教学后对教与学活动的思考,对教学目标的达到度、教学策略是否得当、学生的主体地位是否得到足够的尊重、情境创设是否到位、对未预见的言行是否处理妥当、教学应做哪些调整等进行再思考再认识.教学后的备课是为了修正以后的教学行为,是教学经验的理论化,也是第2次教学的预案,是数学教师对新课程学习、鉴别、开发、利用、追踪的必要措施,是数学教学经验的积累和不断总结完善的过程,称这个阶段为收获阶段.我们提倡教师“每课必有所得”,这就要求教师在课后必须进行反思.“终生备课”就是备课不断修正、日臻完善的真实写照.

参考文献

[1]　中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标

准(实验)[M].北京:人民教育出版社,2003 [2]　章建跃.数学课堂教学设计研究[J].数学通

报,2006,(7)

[3]　林　婷.在课堂教学中培养学生数学学习的情

感[J].中学数学研究,2005,(12)

(收稿日期:2007209208)

现实问题,充分体现了数学作为基础学科的重要性,增强应用数学的意识,积极开发高中数学文化的课程资源.

2　“高中数学文化”校本课程开发的案例选编

2.1　与自然学科千丝万缕的联系———“揭秘地球形状”案例实施过程介绍

根据高中数学新课标,高中数学课程对于学生认识数学与自然界、数学与人类社会的关系,认识数学的科学价值、文化价值,提高提出、分析和解决问题的能力,形成理性思维,发展智力和创新意识具有基础性的作用.校本课程作为对国家课程的一种有利补充,可以在数学与其它自然学科间寻找合适的契机让学生领悟数学的文化价值,同时形成科学的世界观与价值观.

2.1.1　宇宙探密———认识地球三步曲

(通过多媒体视频、动画、文字材料展示给学生)人类对自己脚下这块赖以安身立命的大地,素来怀着虔诚的感恩之情.大地的形状是怎样的呢?自古以来,人类千方百计想知道这个秘密.我们对现在称为“地球”的大地的认识,是随着人类文明的进步不断加深的.

1)棋盘、圆盾还是金环圈?在古代,人类活动的地域非常有限,眼界十分狭窄.“地平说”是对大地形状的最早猜测.后来,人们感到地平说无法解释眼睛看到的一些自然现象,例如地平线下的地方,怎么会隐没不见呢?于是进而把大地设想为不同程度的拱形……

2)“您首先拥抱了我!”公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派最早提出西方“地球说”猜测.古希腊人崇尚美学原则,许多学者认为既然地球是宇宙中心,那它的形状一定是宇宙中最完美的立体图形———圆球体,1519年9月,葡萄牙航海家麦哲伦(F・De Magellan,约1480—1521)历尽艰难险阻首次环球航行成功,最终结束了几千年来关于大地形状的种种争议.西班牙国王奖给凯旋归来的远航勇士们一个精美的地球仪,上面携刻着一行意味深长的题词:“您首先拥抱了我!”

3)终极探密.16世纪法兰西国王的御医、地理学家斐纳(Feiner)曾这样评价伟大的地理大发现:我们时代的航海家,给了我们一个新的地球.这是人类认识大地形状的第一次飞跃.但问题又来了:地球是个什么样的球体呢?2.1.2　探索发现———发挥学生的空间想象能力

下面教师给出了当年麦哲伦的航线.

提问:如果你仔细想一想,就会发现“环绕地球一周,就一定能够肯定地球是一个圆球体”,这个结论下得似乎是太早了点.如果你是一个十分善于思考的人,请你发挥自己丰富的想象力.

引导学生做出种种推测后,学生得出的结论是:圆锥体、圆柱体和圆台体都可以使航船航行一周又回到原出发地.何况麦哲伦航行时,基本上是沿着纬线走,并没有再次沿着经线走一圈.那么,如何肯定地说地球就是一个圆球体,而不是圆柱体、圆锥体或圆台体呢?

世界是运动着的世界,矛盾运动又是数学运动的重要形式.在数学教学中,应引导学生揭示矛盾,寻找解决矛盾的方法,有效地促进矛盾的转化.这正是培养学生正确的数学文化观与价值观的有效途径之一.在学生研究的基础上,教师可以顺势给出:问题1　我们可以把地图卷成一个圆柱形,如图1所示,麦哲伦航线可以使动点从圆柱母线上一点A 沿圆柱表面滑动,达到母线上另一点B,请大家考虑,麦扣伦航线是不是由点A到点B的最短路程?如果不是,请找出一条最短路程.

引导学生运用计算圆柱侧面积时运用的“空间问题平面化”的数学思想来解决问题.在学生解决了问题1后,顺势再给出问题2,3,4.

问题2　如图2所示,圆锥SO,母线长l,底面半径r,且l=4r,试求出从圆锥底面圆周上一点A出发绕圆锥侧面滑动一周回到点A的最短路程.

图1 图2

问题3　如图3所示,三棱锥S2ABC,∠ASB =图3 图4