时域频域分析

对录制的语音信号进行采样, 分析其时域波形和频谱图。给定数字滤波器的性能指标, 采用窗函数法和双线性变换法设计数字滤波器, 并对语音信号进行滤波, 得到滤波前后的信号幅频响应。通过对比两种滤波处理结果, 简单而有效地论证了两种数字滤波器在语音信号处理上的优势。

1 语音信号的产生

利用Windows下的录音机, 录制一段话音, 时间控制在 6 s。在 MATLAB 软件平台下, 利用函数wavrad对语音信号进行采样, 记录采样频率和采样点数, 利用函数fft得到信号的频谱特性。语音信号的时域波形如图 1所示, 频谱如图2所示。

2 数字滤波器设计

按照实现的网络结构或单位抽样响应进行分类, 数字滤波器可以分成无限长单位冲激响应(IIR)数字滤波器和有限长单位冲激响应(FIR)数字滤波器数字滤波器的性能指标如下:

(1)低通滤波器fb = 1 000 Hz, fc = 1 200 H z, A s= 100 dB, Ap = 1 dB。

(2) 高通滤波器f c= 4 800 H z, f b= 5 000 H z, As = 100 dB, Ap = 1 dB。

(3) 带通滤波器f b1 = 1 200 H z, fb2 = 3 000 H z, fc1 = 1 000

H z, f c2= 3 200 H z, As = 100 dB, Ap = 1 dB。

2.1 FIR滤波器

FIR滤波器的设计方法有窗函数法、频率取样法、最佳等波纹法等。本文选用窗函数法设计 FIR 滤波器。

窗函数设计法是一种通过截短, 用有限长脉冲响应序列来逼近无限长非因果序列。根据所要设计的数字滤波器的性能指标要求采用窗函数设计 FIR滤波器的步骤如下:

(1)根据最小阻带衰减A 要求, 选择窗函数类型。

(2)根据截止频率、滤波器的类型、最大通带衰减 A 、最小阻带衰减A 以及采样频率, 利用 MAT- lAB 阶次估计函数获得窗函数的参数。

(3)利用 MATLAB设计加窗有限冲激响应滤波器函数 fir1设计FIR 数字滤波器。

(4)通过计算数字滤波器的频率响应函数 fr qz绘出 FIR数字滤波器的频率响应曲线。

常用窗函数的性能指标如表1所示。其中, 凯泽窗是一种适应性较强的窗,窗函数中的是一个可自由选择的参数,它可以同时调整主瓣宽度与旁瓣电平。因而,改变值就可对主瓣宽度与旁瓣衰减进行选择。由于滤波器指标中没有对主瓣宽度做要求,所以值的确定由最小阻带衰减A决定。

凯泽窗参数对滤波器的性能影响如表 2所示。首先由kaisrord获得符合滤波器指标要求的凯泽窗阶数、值等参数, 然后利用凯泽窗通过 fir1函数设计 FIR 滤波器,最后由函数frqz绘出滤波器的频率响应。程序的主要部分如下:

[N, Wn, bta, ftyp ] = kaisrord(fcuts,mags,dvs,fs);

% 求滤波器的阶数N、

h= fir1( N, Wn, ftyp , kais r(N + 1, b ta));

% 使用 = bta的 kais r窗设计 FIR 滤波器

frqz( h, 1, 512, fs);

% 绘出频率响应曲线

设计的FIR低通滤波器如图3所示,FIR高通滤波器

如图4所示,FIR 带通滤波器如图5所示。

设计的 IIR低通滤波器如图6所示, IIR高通滤波器如图7所示, IIR带通滤波器如图8所示。从滤波器的频率响应可以看出,设计的 FIR 滤波器和IIR滤波器均满足滤波器的指标要求。不同的是, 满足相同滤波器指标要求下, 两种滤波器的阶数不同, FIR滤波器的阶数N远远大于IIR 滤波器的阶数N。此外,在通带范围内,FIR滤波器具有严格的线性相位关系,而IIR是非线性相位。

3 语音信号数字滤波结果

采用MATLAB 中的 filt r函数对语音信号进行滤波处理, 程序语句为:

z= filtr(h,1,x1); % 信号 x1FIR 滤波

z= filtr(b,a,x1); %信号 x1IIR滤波

语音信号通过低通滤波后的幅频响应如图 9所示, 通过高通滤波后的幅频响应如图 10所示, 通过带通滤波后的幅频响应如图11所示。

由于滤波器设计指标要求相同,所以语音信号通过FIR数字滤波器和IIR 数字滤波器的幅频响应相同。

通过FIR数字滤波器和 IIR数字滤波器在语音信号滤波处理方面的应用, 简单而有效地论证了各自在语音信号滤波处理上的优势,为实际语音信号处理选择合适的数字滤波器提供了依据。