2020-2021学年河北省石家庄市中考数学模拟试卷及答案解析

河北省中考数学模拟试卷

一、选择題（本大题共16个小题，1〜10每小题3分，11〜16每小题3分，共42分.在毎个小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的代码填在题后的括号内）

1．﹣3+（﹣5）×（﹣1）的结果是（）

A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．1

2．下列说法正确的是（）

A．|﹣3|=﹣3 B．0的倒数是0

C．9的平方根是3 D．﹣4的相反数是4

3．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的主视图是（）

A． B． C． D．

4．下列运算正确的是（）

A．a3•a2=a6B．3﹣1=﹣3 C．（﹣2a）3=﹣8a3D．20160=0

5．如图，AB∥CD，CB平分∠ABD．若∠C=40°，则∠D的度数为（）

A．90°B．100°C．110°D．120°

6．如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）

A．C与D B．A与B C．A与C D．B与C

7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（）

A．80°B．100°C．60°D．40°

8．烟花厂某种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h=﹣2t2+20t+1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（）

A．3s B．4s C．5s D．10s

9．如图，一艘轮船在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上，相距40海里，轮船从B处沿南偏东20°方向匀速航行至C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上，则C处与灯塔A的距离是（）

A．20海里B．40海里C．20海里D．40海里

10．己知一个矩形的面积为20，若设长为a，宽为b，则能大致反映a与b之间函数关系的图象为（）

A．B．C．D．

11．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，如果AE=2，△ADE的面积为4，四边形BCED的面积为21，那么AB的长为（）

A．5 B．12.5 C．25 D．

12．关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1 B．k＞1 C．k≠0 D．k＞﹣1且k≠0

13．将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3的差不大于2的概率是（）

A．B．C．D．

14．如图，等腰三角形ABC位于第一象限，∠CAB=90°，腰长为4，顶点A在直线y=x上，点A 的横坐标为1，等腰三角形ABC的两腰分别平行于x轴、y轴．若双曲线y=于等腰三角形ABC 有公共点，则k的最大值为（）

A．5 B．C．9 D．16

15．一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC 组成．为记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器．设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（）

A．A→O→B B．B→A→C C．B→O→C D．C→B→O

16．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E，F是线段AB上的两个动点，且∠ECF= 45°，过点E，F分别作BC，AC的垂线相交于点M，垂足分别为H，G．下列判断：

①AB=；②当点E与点B重合时，MH=；③=；④AF+BE=EF．

其中正确的结论有（）

A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分,把答案写在题中横线上.）

17．比较大小：﹣4 ﹣1 （在横线上填“＜”、“＞”或“=”）．

18．若=2，则的值为．

19．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，将矩形沿对角线AC翻折，使AB边上的点E与CD边上的点F重合，则AE的长是．

20．如图，在数轴上点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位

长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，則线段A13A14的长度是．

三、解答题（本大题共6个小题，共66分，解题应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）21．已知多项式A=（x+2）2+x（1﹣x）﹣9

（1）化简多项式A时，小明的结果与其他同学的不同，请你检査

小明同学的解题过程．在标出①②③④的几项中出现错误的是；正确的解答过程为．（2）小亮说：“只要给出x2﹣2x+l的合理的值，即可求出多项式A的值．”小明给出x2﹣2x+l值为4，请你求出此时A的值．

22．某学校举行一次数学知识竞赛，任选10名参赛学生的成绩并划分等级，制作成如下统计表和扇形统计图

编号成绩等级编号成绩等级

①90 A ⑥76 B

②78 B ⑦85 A

③72 C ⑧82 B

④79 B ⑨77 B

⑤92 A ⑩69 C

请回答下列问题：

（1）小华同学这次测试的成绩是87分，则他的成绩等级是；

（2）求扇形统计图中C的圆心角的度数；

（3）该校将从这次竞赛的学生中，选拔成绩优异的学生参加复赛，并会对这批学生进行连续两个月的培训，每个月成绩提高的百分率均为10%，如果要求复赛的成绩不低于95分，那么学校应选取不低于多少分（取整数）的学生入围复赛？

23．如图l，△ACB和△DCE均为等边三角形，点D在AC边上，现将△DCE绕点C逆时针旋转．问题发现：当点A、D、E在同一直线上时，连接BE，如图2，

〔1）求证：△ACD≌△BCE；

〔2）求证：CD∥BE．

拓展探究

如图1，若CA=2，CD=2，将△DCE绕点C按逆对针方向旋转，旋转角度为α（0°＜α＜360°），如图3，α为时，△CAD的面积最大，最大面积是．

24．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，且AB=4，BC=2，将半径OB绕点O按逆时针方向旋转α度（0°＜α＜180°），点B的对应点是点P．

（l）在旋转过程中，∠PCO的最大度数为；

（2）如图2，当PC是⊙O的切线时，廷长PO交⊙O于D，连接BD，求阴影部分的面积；（3）当CP=CO时，求sin∠PCO及AP的长．

25．A、B两城相距600千米，一辆客车从A城开往B城，车速为每小时80千米，同时一辆出租车从B城开往A城，车速为毎小时100千米，设客车出时间为t．

探究若客车、出租车距B城的距离分别为y1、y2，写出y1、y2关于t的函数关系式，并计算当