初三数学期末测试题5套及答案模板

初三数学模拟试题1

(满分：100分，时间：100分钟) 一、填空题(每题2分，共24分) 1.计算：2－1＋

0)13(4

1

＝_________． 2.函数y ＝2x ／（x 2－4）中自变量取值范围是______________． 3.若x 2－xy －2y 2＝0，且xy ≠0，则

y

x

的值是_________．

4.已知方程2x 2－4x －1＝0的两根为x 1、x 2，则以1／x 1、1／x 2为根的一元二次方程是_________．

5.某问题的两个变量y 、x 有如下关系：y ＝－x

3

，并且x 的取值范围是1

≤x ≤3，则变量y 的最大值是_________．

6.圆内接正十二边形中心角的度数等于_________．

7.如图△ABC 中，AD ＝1，DC ＝2，AB ＝4，点D 在AC 上，请你在AB 上取点E ，且使△DEC 的面积等于△ABC 的面积的一半，则点E 到点B 的距离是_________．

8.如图，△ABC 中，AB ＞AC ，过AC 上一点D 作直线DE ，使△ADE 和原三角形相似，这样的直线可作_________条．

9.若把矩形沿它的一个内角平分线折叠，把另一分成2 cm 和3 cm 两部分，则这个矩形的周长为_________cm ．

10.扇形的圆心角是150°，半径是12 cm ，这个扇形的面积是_________． 11.某二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，则一次函数y ＝－acx ＋b 的图象不经过_________象限．

12.若｜x －2｜＋（y －3）2＝0，则代数式：62++-x

y x

y 的值是_________．

二、选择题(每小题3分，共18分) 13.下列计算正确的是( )

A ．a 3·a 2＝a 6

B ．552332=+

C ．2x 2－3xy 2＝－xy 2

D ．（－a ）4／（－a ）3＝－a

14.若正比例函数y ＝kx （k ＞0）与反比例函数y ＝x

2

的图象相交于A 、C 两

点，过A 作x 轴的垂线交x 轴于B ，连结BC ，若△ABC 的面积为S ，则( )

A ．S ＝1

B ．S ＝2

C ．S ＝3

D ．S ＝4

15.Rt △ABC 中，∠C ＝90°，如果sin Ａ＝5

4

，那么

tanB 的值是( )

A ．53

B ．45

C ．43

D ．3

4

16.两圆半径相等，当这两个圆的位置关系变化时，它们的公切线的条数最小是( )

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

17.若太阳光线与地面成37°角，一棵树的影长为10米，则树高h 的范围是(取3＝1.7)( )

A ．3＜h ≤5

B ．5＜h ＜10

C ．10＜h ＜15

D ．h ＞15

18.若a 满足不等式组⎩⎨⎧->≤3431

2a a a ，则化简式子2441a a +-＋｜2a －1｜

等于( )

A ．2－4a

B ．2

C ．4a

D ．0

三、(每小题6分，共30分)

19.已知a ＝2，b ＝1，求代数式a b

b ab a b a b a a ⋅+÷--22

224)

(的值． 20.周日李老师从家里出发步行去看望父母，她全部活动的函数关系图象如

右图，x 轴表示时间(时)，y 轴表示离李老师家的距离(单位：千米)．

(1)看图象后你能得到哪些结论(至少四个结论)?

(2)求出李老师从父母家回来一段图CD 所在直线的方程．

21.如图∠B ＝∠B ＝90°，AC ＝DF ，AB ＝DE ，求证：BF ＝EC ．

22.如图，要计算小山上电视塔BC 的高度，已知山角A 到塔的水平距离AD ＝800 m,由A 测得塔顶B 的仰角α＝30°,山坡的倾角β＝18°,求电视塔高BC(精确到1 m).(参考数据:tan30°＝0.58，tan18°＝0.32)

23.如表，方程1，方程2，方程3，……是按照一定规律排列的一列方程(1)解方程2，并将它的解填在表中的空白处．

序号 方程 方程的解

1 1216=--x x x 1＝3，x 2＝4

2 1318=--x x

3 14

110=--x x x 1＝5，x 2＝8 … … …

(2)请写出这列方程中的第n 列方程和它的解，并验证所写出的解适合第n 个方程．

四、(每小题7分，共28分)

24.一副三角板如图叠合在一起，∠C ＝∠DAE ＝90°，∠D ＝30°，∠B ＝45°，DE 与AC 交于点F ，当AB ＝2，AE ＝1时，求阴影面积．

25.如图：某旅游区山上有甲、乙两条石级路(图中数字表示每一级的高度，单位：厘米)．

(1)为方便游客，旅游区打算整修石级路，山的高度不变，石级个数不变，应把每一石级定为多少厘米时走起路来最舒适(石级路起伏小，走起来舒适些)

(2)整修前走这两条石级路中的哪一条更舒适，说明理由．

26.已知：在一条东西方向的河流的北侧有A、B两个

村压，O是河边的一码头，在O处测得A村在西北方向且距

码头1.41千米处(为计算方便，取1.41千米＝2千米)，

B村在北偏东30°方向且距码头2米，现要在河边修建一

个水泵站C，分别向A、B两村送水，并使所用的水管最

短．

(1)试以O为原点，河流北岸所在直线为x轴建立如图的直角坐标系，在图中求出A、B两村的位置的坐标，并标出水泵站C的位置．

(2)求出水泵站到码头OC的距离．

27.已知二次函数y＝x2－2x＋t的图象与x轴有交点，解答下列各句：

(1)求t的取值范围．

(2)设方程x2－2x＋t＝0两实根的平方和为S，求S与t之间的函数关系式，并画出所求函数的图象．

(3)在(2)问的条件下，利用函数的性质说明函数S有没有最大值和最小值，若有求这个最大或最小值，若没有说明理由．