《数学广角》人教版六年级上册数学PPT课件
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六年级上册数学课件-8 数学广角——数与形｜人教版(共34张PPT)
8 数学广角——数与形
数数
小组合作
要求：在摆好的图形中能清楚的看出每一个加数。
思考: 1.摆成了一个什么图形?算式中的数分别在图形中的什
么位置？ 2.还可以怎样算出图中小正方形的个数?
奇数个数
算式
和
和
1
1
1
2
1+3
4
3
1+3+5
9
4
1+3+5+7
16
奇数个数
算式
和
和
1
1
12
1
2
1+3
绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy .com 绿色圃中学资源网http://cz.Ls pjy .com
2、动笔计算
试一试
1+3+5+7+5+3+1=（ 25）
4²=16 3²=9
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）85
7²=49
6²=36
如图，1张桌子可以坐4人，2张桌子拼起来可以坐6人，3张 桌子拼起来可以坐8人，像这样6张桌子可以坐几人？10张呢 ？
奇数个数
算式
和
1
1
12
2
1+3
22
3
1+3+5
32
4
1+3+5+7
42
6
1+3+5+7+9+11
62
9
1+3+5+7+9+11+13+15+17
数数
小组合作
要求：在摆好的图形中能清楚的看出每一个加数。
思考: 1.摆成了一个什么图形?算式中的数分别在图形中的什
么位置？ 2.还可以怎样算出图中小正方形的个数?
奇数个数
算式
和
和
1
1
1
2
1+3
4
3
1+3+5
9
4
1+3+5+7
16
奇数个数
算式
和
和
1
1
12
1
2
1+3
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2、动笔计算
试一试
1+3+5+7+5+3+1=（ 25）
4²=16 3²=9
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）85
7²=49
6²=36
如图，1张桌子可以坐4人，2张桌子拼起来可以坐6人，3张 桌子拼起来可以坐8人，像这样6张桌子可以坐几人？10张呢 ？
奇数个数
算式
和
1
1
12
2
1+3
22
3
1+3+5
32
4
1+3+5+7
42
6
1+3+5+7+9+11
62
9
1+3+5+7+9+11+13+15+17
数学广角：数与形课件(共14张PPT)人教版数学六年级上册
1+3+5 +7
1+3+5+7+ 9
探究新知
如果继续这样摆下去,第4个、第5个大正 方形各需要几个小正方形？
1+3+5+7=42
1+3+5+7+ 9 =52
探究新知
如果观继续察这等样号摆两下边去的,第数4个，、它第们5个有大什正么特点？ 左方右形两各需边要的几数个有小什正么方关形？系？
1+3+5+7=42
1+3+5+7+9 =52
从1开始的几个连续 奇数相加,和即是几的平方。
小试牛刀
1. 你能利用规律直接写一写吗？
1＋3＋5＋7＝（ 4² ） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ 7² ）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 =9²
1+3+5+7+9+…=( n2 ) n个
从1开始的n个连 续奇数相加,和就 是n的平方。
3×4
规律：从2开始的n个连续偶数的和等于
4×5 。
拓展延伸
规律：从2开始的n个连续偶数的和等于
。
根据上面的规律写一写。 2＋4＋6＋8＋10＝________＝______ 2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＝____×____＝______
小试牛刀
运用知识
2. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25 ）
可以这样思考：
1＋3＋5＋7＝42 5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝25
小试牛刀
1＋3＋7＋9＋11＝（ ）
小试牛刀
人教新目标六年级上册数学《数学广角-数与形》(共13张PPT)
——华罗庚
数与形
人教版数学六年级上册第八单元第1课时
1、当一条路行不通时，尝试换条 路走。
2、困难像弹簧，你弱它就强。
数与形
五、全课小结
人教版数学六年级上册第八单元第1课时
通过学习你有哪些收获？
数与形
人教版数学六年级上册第八单元第1课时
再见
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/ 4/12021 /4/1Thursday, April 01, 2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2 021/4/ 12021/ 4/1April 1, 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。202 1/4/12 021/4/1 2021/4 /12021 /4/1
谢谢大家
人教版数学六年级上册第八单元第1课时 数学广角—数与形
数与形
人教版数学六年级上册第八单元第1课时
一、复习巩固
仔细观察，你能发现第四个图形用数字几来表示吗？
1
4
9
数与形
二、情境导入 你发现什么？
人教版数学六年级上册第八单元第1课时
1=( 1 )2
1+3=4=( 2 )2 1+3+5=9=( 3 )2
数与形
人教版数学六年级上册第八单元第1课时
1+3+5+7=16=( 4 )2
数与形
人教版数学六年级上册第八单元第1课时
三、 你能利用规律直接写一写吗？如有困难，可以画图
1+3+5+7+9+11+13=（ 7 ）2 1+3+5+7+9+11+13+15+17 =92
数与形
人教版数学六年级上册第八单元第1课时
1、当一条路行不通时，尝试换条 路走。
2、困难像弹簧，你弱它就强。
数与形
五、全课小结
人教版数学六年级上册第八单元第1课时
通过学习你有哪些收获？
数与形
人教版数学六年级上册第八单元第1课时
再见
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/ 4/12021 /4/1Thursday, April 01, 2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2 021/4/ 12021/ 4/1April 1, 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。202 1/4/12 021/4/1 2021/4 /12021 /4/1
谢谢大家
人教版数学六年级上册第八单元第1课时 数学广角—数与形
数与形
人教版数学六年级上册第八单元第1课时
一、复习巩固
仔细观察，你能发现第四个图形用数字几来表示吗？
1
4
9
数与形
二、情境导入 你发现什么？
人教版数学六年级上册第八单元第1课时
1=( 1 )2
1+3=4=( 2 )2 1+3+5=9=( 3 )2
数与形
人教版数学六年级上册第八单元第1课时
1+3+5+7=16=( 4 )2
数与形
人教版数学六年级上册第八单元第1课时
三、 你能利用规律直接写一写吗？如有困难，可以画图
1+3+5+7+9+11+13=（ 7 ）2 1+3+5+7+9+11+13+15+17 =92
人教版六年级数学上册《数学广角》PPT课件.ppt
意思是：
笼子里有若干只鸡和兔。从上 面数，有35个头从下面数，有 94只脚。鸡和兔各有几只？
鸡兔同笼，有20个头，54只脚，鸡 兔各多少只？
从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。
头/个 2 02 02 02 0… 2
0
鸡/只 1
兔/只 1
2
91
3
81
4
71
… … 6…
1
7
3 13只鸡，7只兔。
硬币总/枚 1角/枚
5角/枚 总价值/元
……
……
……
……
谢谢
制作：刘昱娇
PPT内容若有不全，系转换 问题。内容完整，请放心
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51
06
01
05
05
51
6
05
14
7
52
3
4
13只鸡，7只兔。
比54少了，兔 子数应该在5和 10之间。
头/个 2 02 20
0鸡/只兔/只Fra bibliotek先假设鸡和 兔各占一半， 再列表。
脚/只
1
1
6
01
08
05
12
7
56
3
4
13只鸡，7只兔。
用画图的方 法试一试。
… 先画20个圆圈表示20个头。
再为每条动物画两只只脚，20
… 只动物只用完40只脚，还多出
14只脚。
… 把剩下的14只脚用完，要给其中
的7只动物各添2只脚，这7只就 是兔子，另外的13只就是鸡。
鸡兔同笼，有20个头，54只脚，鸡兔各多少只？
（1）如果笼子里都是鸡，那么就有20×2=40只脚， 这样就多出54-40=14只脚。
人教版小学六年级上册学期数学《数学广角-数与形》PPT(课件)
22-1=1×3 32-1=2×4 42-算式。
2.观察下列图形，把算式补充完整，再计算出后面算式的结果。
1 1 1（- 1）
24
4
1 2
1 4
1 8
1（- 1 8
）
1 2
1 4
1 1 8 16
1 1（- 16）
计算：1 1 1 1 1
2 4 8 16
13
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = 49
说 教 材 说 学 情 说教学目标 教学重难点 教学过程
数形结合的例子，在小学 数学教材中比比皆是，尤其 是小学生思维抽象程度还不 够高，经常需要借助直观模 型来帮助理解。
借助长方型模型来教学分数乘法算理。
这说明了什么？这说明数 形结合虽然是一个新的知识 点，并且是很重要的知识， 但是我们一直在用，因此， 学生有一定的基础。
利用线段图来帮助学生理解分数除法算理。
你能利用规律直接写一写吗？ 1＋3＋5＋7+5+3+1＝ 25
可以分成两部分：
1+3+5+7=42
5+3+1=32
42+32=25
三角 形 数
1
3
6
10
相邻两数之和？
请说一说你有什么收获和体会？
1.观察下列图形和算式。
④52-1=4×6
①
②
③
⑤62-1=5×7
桌子数
计算方法
人数
1
1×4+4
8
2
2×4+4
12
3
3×4+4
人教版六年级数学上册《数学广角》PPT课件
只？
想一想
请利用表格解答下列各题。
头/个
鸡/只
兔/只
腿/条
……
……
……
……
鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、 兔各多少只？
小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27 枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多
少枚？
硬币总/枚 1角/枚
5角/枚 总价值/元
……
……
……
……
谢谢
制作：张世桂
大约一千五百年前，我国古代数学 名著《孙子算经》中记载了一道数学趣 题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三 十五头，下有九十四足， 问雉兔各几何？
意思是：
笼子里有若干只鸡和兔。从上 面数，有35个头从下面数，有 94只脚。鸡和兔各有几只？
鸡兔同笼，有8个头，26只脚，鸡兔 各多少只？
（3）所以笼子里有3只鸡，5只兔。
鸡兔同笼，有8个头，26只脚，鸡兔各多少只？
解：设有x只兔，那么就有（8-x）只鸡。 鸡兔共有26只脚，就是： 4x+2（8-x）= 26 2x+16 = 26 2x = 10 x=5 8-5=3（只） 答：免有5只，鸡有3只。
Hale Waihona Puke 鸡兔同笼，有17个头，42只脚。鸡、兔各有多少
从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。
头/个
鸡/只
兔/只
脚/只
8
1
7
3
8
2
6
02
8
3
5
82
6
3只鸡，5只兔。
鸡兔同笼，有8个头，26只脚，鸡兔各多少只？
（1）如果笼子里都是鸡，那么就有8×2=16只脚， 这样就多出26-16=10只脚。
人教版六年级数学上册《数学广角》PPT课件
龟
相当于 “兔”
鹤 相当于 “鸡”
全班一共有38人,共租了8条船,每条 大船乘6人,每条小船乘4人,每条船都坐 满了。问大船和小船各多少条？
大船 相当于 “兔” 小船 相当于 “鸡”
8条船 相当于 “总头数” 38人 相当于 “总脚数”
小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27 枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多 少枚？
鸡 兔 腿
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？ 鸡+兔=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿 解:设兔有X只，鸡有（8-X）只。 4X+2（8-X）=26 4X+16-2X=26 16+2X=26 2X=26-16 X=5
有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的 腿共112条,龟和鹤各有多少只?
鸡的只数 兔的只数
4 3 20
7
7 14 28
脚的只数
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
1、鸡和兔共8只。 2、鸡和兔共有26条腿。 3、鸡有2只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
用大小卡车往城市运29吨蔬菜，大 卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运 3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？
课后作业： 完成数学书上练习二十六
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脚/只 7 87 67 47 2 5 4
头/个 2 02 02 0
鸡/只 1 5 1 0
兔/只 1 91 51 0
脚/只 7 87 06 0
这么多脚， 一定是兔子 太多了，减 少兔子数。
还多，兔 子数还应 减少。
头/个 2 02 02 02 02 20 0
鸡/只 兔/只 脚/只
1
1
7
5
91
87
1
… 只动物只用完40只脚，还多出
14只脚。
… 把剩下的14只脚用完，要给其中
的7只动物各添2只脚，这7只就 是兔子，另外的13只就是鸡。
鸡兔同笼，有20个头，54只脚，鸡兔各多少只？
（1）如果笼子里都是鸡，那么就有20×2=40只脚， 这样就多出54-40=14只脚。
（2）一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有14÷2=7 只兔。
42只脚。鸡、兔各有多少
只？
想一想
请利用表格解答下列各题。
头/个
鸡/只
兔/只
腿/条
……
……
……
……
鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、 兔各多少只？
小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27 枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多
少枚？
硬币总/枚 1角/枚
5角/枚 总价值/元
……
……
……
……
用大小卡车往城市运29吨蔬菜，大 卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运 3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？
硬币总/枚 1角/枚
5角/枚 总价值/元
……
……
……
……
谢谢
制作：刘昱娇
如果你不知道从哪里来，那么你就不知道到哪里去；如果你不知道该到哪里去，那么你就不能够持久的走在一条正确的道路上。 学到很多东西的决窍，就是一下子不要学很多的东西。 学贵精不贵博。……知得十件而都不到地，不如知得一件却到地也。 崇高的理想就像生长在高山上的鲜花。如果要搞下它，勤奋才能够是攀登的绳索。 君子不以言举人，不以人废言。——《论语·卫灵公》 只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰 生命的奖赏远在旅途终点，而非起点附近。我不知道要走多少步才能够达到目标，踏上第一千步的时候，仍然可能遭到失败。但是我不会因此 放弃，我会坚持不懈，直至成功！ 肯承认错误则错已改了一半。
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试卷下载：www.1ppt.c om/shiti /
教案下载：www. 1ppt.co m/jiao an/
今有雉兔同笼，上有三 十五头，下有九十四足， 问雉兔各几何？
意思是：
笼子里有若干只鸡和兔。从上 面数，有35个头从下面数，有 94只脚。鸡和兔各有几只？
鸡兔同笼，有20个头，54只脚，鸡 兔各多少只？
从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。
头/个 2 02 02 02 0… 2
0
鸡/只 1
兔/只 1
2
91
3
81
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… … 6…
1
7
3 13只鸡，7只兔。
（3）所以笼子里有13只鸡，7只兔。
鸡兔同笼，有20个头，54只脚，鸡兔各多少只？
解：设有x只兔，那么就有（20-x）只鸡。 鸡兔共有54只脚，就是： 4x+2（20-x）= 54 2x+40 = 54 2x = 14 x=7 20-7=13（只） 答：免有7只，鸡有13只。
鸡兔同笼，有17个头，
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大约一千五百年前，我国古代数学 名著《孙子算经》中记载了一道数学趣 题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
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13只鸡，7只兔。
比54少了，兔 子数应该在5和 10之间。
头/个 2 02 20
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鸡/只
兔/只
先假设鸡和 兔各占一半， 再列表。
脚/只
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7
56
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13只鸡，7只兔。
用画图的方 法试一试。
… 先画20个圆圈表示20个头。
再为每条动物画两只只脚，20