式与方程的整理与复习
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解：x 8 50 2
x 0 .5
x 8 25 x 25 8 x 17
5
x + 2 x = 42
7 x 42 x6
解： (5 2) x 42
4+0.7 x = 102
解： 0.7 x 102 4 x 98 0.7
x 140
综合练习 1、小涛看一本书，第一天看了全书的20%,全 书有x页,还剩（ ）页。 2、小刚今年a 岁，小红今年（a+5)岁，再过x 年后，他们相差（ ）岁 。 3、m是奇数，n是偶数，mn是（ ）。
注意：
①在含有字母的式子里，数和字母 中间的乘号可以记作“•”，也可以 省略不写。 ②省略乘号时，应当把数写在字母 的前面 ③数与数之间的乘号不能省略。加 号、减号、除号都不能省略
方程及相关概念（一） 1、方程 ： 含有未知数的等式叫方程 如：4x+5不是方程，X=5是方程 2、方程的解： 使方程左右两边相等的未知数 的值。
判断下列式子哪些是方程，为什么？
x -0.25=
（ ）
1 4
x
（
+8
）
源自文库x 4
=30%
（
）
2×6+10=22
（ ）
18-2 x
（ ）
3 x +5＞20
（ ）
2 3
x
+
1 2
x = 42
4+0.7 x = 102
（ ）
（
）
解方程：
x
- 0.25= 0.25
解：x 0.25 0.25
2( x 8) 50
3+6=9（
）
）
3χ+6 >10 （
）
3、先用文字表示出每题的等量关系， 再列方程解答。
（1）一个长方形的周长是150米，它的宽是28米， 它的长是多少米？
•
长＋宽
=周长
÷ 2
a+28=150÷2
• （2）光明小学有480个同学去参观南京市博物馆， •
正好坐满12辆同样的大巴车，每辆大巴车可坐多 少名同学？ 每辆车上的人数×车辆总数 =参观同学的总人数
a a
a
a2
b
C=4a
c=(a+b) ×2
S a
2
s=ab
用字母表示数可以简明地表达数量关系 例如： 用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么
s=vt
如果工作总量用字母c表示，工作时间用t表 示，工作效率用a表示，那么 c=at
用字母表示计算方法
c b a + a 1 1 a + b b+c a a+b ab
=
=
小练习： 1、用含有字母的式子表示下面的 数量关系。 比α多3的数是 （ ） 3个α相加的和是（ ） 3个α相乘的积是（ ）
2、求含有字母式子的值。 如果 α=6 b=4 c=2 你能正确计算出结 果吗？ 3α= ( ) 5b= ( ) 10c= ( ) 5α+4b = ( )
用含有字母的式子表示下面的数量
2、判断是非
（1）x=9是方程x-24=33的解。……（ ） （2）x+y=z是方程。………………（ ） （3）等式的两边同时加上或减去一个数，所得的结果仍然是等式。 ………（ ） （4）方程一定是等式，等式不一定是方程。（ ） 3、判断下面哪些式子是方程？为什么？ 7χ4+0.=102 （ ）
x =30% （ 4
4、用方程解决问题
小明看一本书,第一天看了28页,第二天看了 1 3 全书的 ，两天共看了全书的 ,这本书共有 5 8 多少页?
拓展一：少年宫合唱队有84人，合唱 队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队 有多少人？
X
舞蹈队人数：
3X
84人
多15人
合唱队人数：
想：根据题意，舞蹈队 人数的3倍加上15，正 好等于合唱队的人数。
学校买来9个足球，每个ɑ元，又买来b 个篮球，每个58元。 9个足球的总价 9 ɑ表示 58 b表示 b个篮球的总价 58－ ɑ表示 篮球的单价比足球的单价贵多少钱 9 ɑ＋ 58 b表示 学校买足球和篮球的总价钱 如果ɑ = 45 ， b = 6 则9 ɑ＋ 58 b= 9×45+58×6=753
我们的目标：
高尚的品质！
良好的习惯！ 优异的成绩！
用字母表示运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷ (b×c)
1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（ 100a ） 只害虫。 2、小明今年b岁，再过十年是（
b+10 ）岁。
3、一堆货物 x 吨，运走24吨，还剩（ X-24 ）吨。 4、水果店有 x 千克苹果，一共装6箱，平均每箱装 （ x÷6 ）千克。 5、m 表示一个偶数，与他相邻的两个偶数是（ m-2 ） 和（ m+2 ）。 6、篮球每个α元，足球每个b元，用含有字母的式子 表示：买2个篮球和1个足球所用的钱： 2α+b 用200元买3个足球后找回的钱： 200-3b
方程及相关概念（二） 3、解方程： 求方程解的过程叫解方程。
4、方程与等式的关系： 所有的方程一定是等式， 但等式不一定是方程
1、以下哪些是等式？哪些是方程？（有几个就 填几个，横线不够的自己补足）
X＋56、 45－X=45、 0.12M=24、 12×1.3=15.6、 X－2.5＜11、 12＞a÷m、 ab＝0、 8＋X、 6Y=0.12、 12.5÷2.5、 H＋0.45＞1。 45-x=45 0.12M=24 等式有：_________ 、_________ 、 ab=0 12×1.3=15.6 、_________ _________ 、 6Y=0.12 _________ 。 0.12M=24 45-x=45 方程有：_________ 、_________ 、 ab=0 6Y=0.12 _________ 、_________ 、。
解：设舞蹈队有x人。
3X+15=84 3X=84-15 3X=69 X=23 答：舞蹈队有23人。
拓展二：兴华服装厂五月份做大人服装 1500套，做的儿童服装比大人服装的3倍少 270套。做儿童服装多少套？
1500套
大人服装：
X
少270套
儿童服装：
3倍 (x+270) ÷3=1500 想：根据题意，儿童服装 (X+270)=1500×3 的套数加上270套再除以3 x+270=4500 正好是大人服装的套数。 X=4500-270 X=4230 解：设做儿童服装X套。 答：做儿童服装4230套。
x 0 .5
x 8 25 x 25 8 x 17
5
x + 2 x = 42
7 x 42 x6
解： (5 2) x 42
4+0.7 x = 102
解： 0.7 x 102 4 x 98 0.7
x 140
综合练习 1、小涛看一本书，第一天看了全书的20%,全 书有x页,还剩（ ）页。 2、小刚今年a 岁，小红今年（a+5)岁，再过x 年后，他们相差（ ）岁 。 3、m是奇数，n是偶数，mn是（ ）。
注意：
①在含有字母的式子里，数和字母 中间的乘号可以记作“•”，也可以 省略不写。 ②省略乘号时，应当把数写在字母 的前面 ③数与数之间的乘号不能省略。加 号、减号、除号都不能省略
方程及相关概念（一） 1、方程 ： 含有未知数的等式叫方程 如：4x+5不是方程，X=5是方程 2、方程的解： 使方程左右两边相等的未知数 的值。
判断下列式子哪些是方程，为什么？
x -0.25=
（ ）
1 4
x
（
+8
）
源自文库x 4
=30%
（
）
2×6+10=22
（ ）
18-2 x
（ ）
3 x +5＞20
（ ）
2 3
x
+
1 2
x = 42
4+0.7 x = 102
（ ）
（
）
解方程：
x
- 0.25= 0.25
解：x 0.25 0.25
2( x 8) 50
3+6=9（
）
）
3χ+6 >10 （
）
3、先用文字表示出每题的等量关系， 再列方程解答。
（1）一个长方形的周长是150米，它的宽是28米， 它的长是多少米？
•
长＋宽
=周长
÷ 2
a+28=150÷2
• （2）光明小学有480个同学去参观南京市博物馆， •
正好坐满12辆同样的大巴车，每辆大巴车可坐多 少名同学？ 每辆车上的人数×车辆总数 =参观同学的总人数
a a
a
a2
b
C=4a
c=(a+b) ×2
S a
2
s=ab
用字母表示数可以简明地表达数量关系 例如： 用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么
s=vt
如果工作总量用字母c表示，工作时间用t表 示，工作效率用a表示，那么 c=at
用字母表示计算方法
c b a + a 1 1 a + b b+c a a+b ab
=
=
小练习： 1、用含有字母的式子表示下面的 数量关系。 比α多3的数是 （ ） 3个α相加的和是（ ） 3个α相乘的积是（ ）
2、求含有字母式子的值。 如果 α=6 b=4 c=2 你能正确计算出结 果吗？ 3α= ( ) 5b= ( ) 10c= ( ) 5α+4b = ( )
用含有字母的式子表示下面的数量
2、判断是非
（1）x=9是方程x-24=33的解。……（ ） （2）x+y=z是方程。………………（ ） （3）等式的两边同时加上或减去一个数，所得的结果仍然是等式。 ………（ ） （4）方程一定是等式，等式不一定是方程。（ ） 3、判断下面哪些式子是方程？为什么？ 7χ4+0.=102 （ ）
x =30% （ 4
4、用方程解决问题
小明看一本书,第一天看了28页,第二天看了 1 3 全书的 ，两天共看了全书的 ,这本书共有 5 8 多少页?
拓展一：少年宫合唱队有84人，合唱 队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队 有多少人？
X
舞蹈队人数：
3X
84人
多15人
合唱队人数：
想：根据题意，舞蹈队 人数的3倍加上15，正 好等于合唱队的人数。
学校买来9个足球，每个ɑ元，又买来b 个篮球，每个58元。 9个足球的总价 9 ɑ表示 58 b表示 b个篮球的总价 58－ ɑ表示 篮球的单价比足球的单价贵多少钱 9 ɑ＋ 58 b表示 学校买足球和篮球的总价钱 如果ɑ = 45 ， b = 6 则9 ɑ＋ 58 b= 9×45+58×6=753
我们的目标：
高尚的品质！
良好的习惯！ 优异的成绩！
用字母表示运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷ (b×c)
1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（ 100a ） 只害虫。 2、小明今年b岁，再过十年是（
b+10 ）岁。
3、一堆货物 x 吨，运走24吨，还剩（ X-24 ）吨。 4、水果店有 x 千克苹果，一共装6箱，平均每箱装 （ x÷6 ）千克。 5、m 表示一个偶数，与他相邻的两个偶数是（ m-2 ） 和（ m+2 ）。 6、篮球每个α元，足球每个b元，用含有字母的式子 表示：买2个篮球和1个足球所用的钱： 2α+b 用200元买3个足球后找回的钱： 200-3b
方程及相关概念（二） 3、解方程： 求方程解的过程叫解方程。
4、方程与等式的关系： 所有的方程一定是等式， 但等式不一定是方程
1、以下哪些是等式？哪些是方程？（有几个就 填几个，横线不够的自己补足）
X＋56、 45－X=45、 0.12M=24、 12×1.3=15.6、 X－2.5＜11、 12＞a÷m、 ab＝0、 8＋X、 6Y=0.12、 12.5÷2.5、 H＋0.45＞1。 45-x=45 0.12M=24 等式有：_________ 、_________ 、 ab=0 12×1.3=15.6 、_________ _________ 、 6Y=0.12 _________ 。 0.12M=24 45-x=45 方程有：_________ 、_________ 、 ab=0 6Y=0.12 _________ 、_________ 、。
解：设舞蹈队有x人。
3X+15=84 3X=84-15 3X=69 X=23 答：舞蹈队有23人。
拓展二：兴华服装厂五月份做大人服装 1500套，做的儿童服装比大人服装的3倍少 270套。做儿童服装多少套？
1500套
大人服装：
X
少270套
儿童服装：
3倍 (x+270) ÷3=1500 想：根据题意，儿童服装 (X+270)=1500×3 的套数加上270套再除以3 x+270=4500 正好是大人服装的套数。 X=4500-270 X=4230 解：设做儿童服装X套。 答：做儿童服装4230套。