式与方程的整理与复习
人教版六年级数学下册总复习《式与方程》整理和复习课件
5．下面是明明用火柴棒摆成的金鱼，摆1条金鱼要几 根火柴棒？摆2条金鱼要多少根火柴棒？摆n条金 鱼要多少根火柴棒？38根火柴棒可以摆几条金鱼？
摆1条金鱼：2＋6＝8(根) 摆2条金鱼：2＋6×2＝14(根) 摆n条金鱼：2＋6n(根) 38根可以摆：(38－2)÷6＝6(条)
《式与方程》解方程
练习
考点 1 方程、等式的性质、方程的解、解方程
1．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)含有未知数的式子叫做方程。
()
(2)5x＝0是方程。
()
(3)等式的两边同时加上或减去、乘或除以相同的数，等
式仍然成立。
()
(4)x＝140是方程4＋0.7x＝102的解。 ( ) (5)求方程解的过程叫做解方程。 ( )
答：杉树有 160 棵，松树有 200 棵。
提分点 1 列方程解盈亏问题
4．徐老师将一盒糖分给大班的小朋友，若每人分得5
块，则余下46块，若每人分得8块，则少了2块。 这盒糖有多少块？ 解：设小朋友有x人。
5x＋46＝8x－2
x＝ 16
5×16＋46＝126(块)
答：这盒糖有126块。
提分点 2 列方程解稍复杂的分数实际问题
6 整理和复习
式与方程
方程这个名词,最早见于我国古代算书《九章算术》。《九 章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的 中国数学经典著作．书中收集了246个应用问题和其他问题的 解法,分为九章,“方程”是其中的一章。
“方程”一词是中国发明的词汇，但方程本身却不是发源于 中国。
十六世纪，随着各种数学符号的相继出现，特别是法国数 学家韦达创立了较系统的表示未知量和已知量的符号后，“方 程”这一专门的概念就出现了
式与方程——整理复习(省一等奖)
解法1： 2550×2-730=4370（人） 答：实验小学有学生4370人 。
×
× ×
解法2：
解：设实验小学有学生X人。 （X+730）÷2=2550 X+730=5100 X=4370 答：实验小学有学生4370人 。
解：2X-730=2550 2X=3280 X=1640 答：实验小
1、如何找等量关系？ 2、什么情况下你会选择用方程解决问题？ 3、方程和算术解题步骤有什么相同点和 不同点？
根据线段图找等量关系，列出方程。你能列出几道方程？
A区
B区
“三八”节商场有八折优惠，妈妈想买一套原价是800 元的衣服，已知上衣的单价比裤子的2倍还多50元。 （1）妈妈买这套衣服可以优惠多少钱？ （2）衣服和裤子的原价各是多少？
C区 个最大的正方形，这个正
方形的边长是多少？
如何在直角三角形中画一
x 12cm x 20cm
式与方程(总复习)
加法交换律 :
a+b=b+a
长方形的面积:
乘法结合律 :
a· b ·c = a ( b ·c )
乘法分配律 :
正方体的体积:
圆锥的体积:
(a+b) c=a c+b c
用字母可表示数
同学们，用字母表示数有什么好处？
方程
什么叫方程？ 含有 未知数 的 等式 叫方程。
如果是方程，需具备哪些条件？
方程
未知数 等式
、判断下面式子哪些是方程，为什么？
9a -1.8=5.4 1÷8=0.125
4+0.7y=102
15X=60 7x-6
3n+5b 7a+3>5
0.8x + 1.2x=25
课
题：式与方程（整理与复习）
本：北师大小学数学第十二册
版
执 教 者：大鹏新区葵涌第二小学
黄静宜
同学们想一想，我们之前学习了哪些“式与方程” 的知识？
式 与 方 程
用字母表示数 等式与方程
解方程
n×n =n
2
计算公式
正方形的周长:
运算定律 C=4a S=ab V=a· a· a=a
1 V= 3 sh
式与方程整理与复习
X
(10) 4 =30% ( √ )
(3)5x－2.6( × )
(6)3x－2=6.4(√ )
(9)3χ+6 >10 ( × )
2.解方程
（1）y－2.7=0 解： y=0＋2.7 y=2.7
( 2 ) 3x－2=6.4
解：3x=6.4＋2 3x=8.4 X=2.8
答： 7.75小时后两人相遇。
小练习：用方程解决问题
饲养厂今年养猪2009头,比去年养猪头数的3 倍少220头, 去年养猪多少头?
解：设去年养猪x头。 3x-220=2009
3x-220+220=2009+220 3x=2229
3x÷3=2229÷3 x=743
答：去年养猪743头。
某商场同时卖出两件商品，每件各卖48 元，其中一件赚20%，另一件亏20%。商场卖 出这两件商品是赚钱还是赔钱？赚（赔）了 多少钱？
一般分5步： 1）找出具体的数量，列出等量关系式。 2）根据题意，解设未知数为x 。 3）根据等量关系式，列出方程。 4）解方程 5）检验并答句。
列方程解决下面的问题
1、苹果商店购进20箱苹果，购进苹果的箱数是橘 子箱数的 4，商店购进了多少箱橘子？
5
列方程找出等量关 系很重要。
列方程解决下面的问题
列方程解决下面的问题
3、淘气家和奇思家相距1240m，两人约定在两家之间 的路上会合，淘气每分钟走75m，奇思每分钟走80m，两 人同时从家出发，多长时间后能相遇？
画线段图气走的路程+奇思走的路程=总路程
列方程解决下面的问题
解法一：
等量关系式：淘气走的路程+奇思走的路程=总路程
式与方程的整理与复习
<式与方程整理与复习》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学（六年级下册）》98～100页。
【教学简析】本版块是对小学阶段学习的代数初步知识进行整理，包括用字母表示数、简易方程及用方程解决实际问题，主要让学生进一步认识用字母表示数的意义，理解方程与等式的关系，熟练地运用等式的性质解方程，能掌握用方程的思路解决问题的一般方法，积累数学活动经验，提升数学素养。
【教学目标】1.知识与能力目标：通过整理与复习，进一步理解字母表示数的意义，会用字母表示数和简单的数量关系，感受用字母表示数的重要作用；理解方程的意义，能熟练地用方程解决简单的实际问题。
2.过程与方法目标：经历知识回顾和整理的过程，使所学知识系统化、条理化，学会整理知识的方法。
3.情感态度价值观目标：.进一步体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想，发展学生的数感、符号感；进一步渗透“转化”的数学思想，提高逻辑思维能力和类比的能力。
4.德育目标：在学生自主整理的过程，获得成功的体验，增强学生学好数学的信心。
【教学重点】沟让学生比较系统的掌握有关式与方程的知识，能正确、熟练地解决实际问题。
【教学难点】能根据实际情况选择合适的方法解答问题。
【教学用具】多媒体课件【教学过程】一回顾呈现梳理归纳谈话：这节课我们一起来整理复习式与方程的有关知识。
（板书课题：式与方程的整理与复习）谈话：先想一想，我们学过哪些有关式与方程的知识呢？指名回答。
根据学生回答板书：用字母表示数、认识方程和解方程、用方程解决实际问题。
谈话：今天我们就围绕这三个方面来整理和复习。
请把你课前整理的材料跟小组同小组交流，师巡视。
集体交流，师生梳理。
首先交流有关用字母表示数的知识。
学生小组交流时，引导学生将整理的内容填写在下表中：2.用字母表示计算公式（正方形图）（长方形图）（平行四边形图） s =ah（三角形图）（梯形图）（圆形图）用字母表示立体图形计算公式：体积3.用字母表示运算定律和性质加法交换律：a +b=b+a预设1：在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以作“•”，也可以省略不写。
2024年人教版数学六年级下册整理和复习式与方程说课稿3篇
人教版数学六年级下册整理和复习式与方程说课稿３篇〖人教版数学六年级下册整理和复习式与方程说课稿第【1】篇〗一、说教学目标1.掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用它由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知系数;2.通过根与系数的教学，进一步培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力;3.通过本节课的教学，向学生渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律。
说教学重点和难点：二、说重点难点疑点及解决办法1.说教学重点：根与系数的关系及其推导。
2.说教学难点：正确理解根与系数的关系。
3.教学疑点：一元二次方程根与系数的关系是指一元二次方程两根的和，两根的积与系数的关系。
4.解决办法;在实数范围内运用韦达定理，必须注意这个前提条件，而应用判别式的前提条件是方程必须是一元二次方程，即二次项系数，因此，解题时，要根据题目分析题中有没有隐含条件和。
三、教学步骤(一)说教学过程1.复习提问(1)写出一元二次方程的一般式和求根公式。
(2)解方程①，②。
观察、思考两根和、两根积与系数的关系。
在教师的引导和点拨下，由沉重得出结论，教师提问：所有的一元二次方程的两个根都有这样的规律吗2.推导一元二次方程两根和与两根积和系数的关系。
设是方程的两个根。
由此得出，一元二次方程的根与系数的关系。
(一元二次方程两根和与两根积与系数的关系)结论1.如果的两个根是，那么。
如果把方程变形为。
我们就可把它写成的形式，其中。
从而得出：略写结论2.如果方程的两个根是，那么。
结论1具有一般形式，结论2有时给研究问题带来方便。
练习1.(口答)下列方程中，两根的和与两根的积各是多少(1);(2);(3);(4);(5);(6)此组练习的目的是更加熟练掌握根与系数的关系。
3.一元二次方程根与系数关系的应用。
(1)验根。
(口答)判定下列各方程后面的两个数是不是它的两个根。
①;②;③;④;⑤。
验根是一元二次方程根与系数关系的简单应用，应用时要注意三个问题：(1)要先把一元二次方程化成一般形式，(2)不要漏除二次项系数，(3)还要注意中的负号。
五年级上册总复习简易方程整理和复习 PPT
②当字母与字母相乘时,省略乘号,用点表示或直接去掉乘号, 如:a×b写成a·b或ab;(通常按字母得先后顺序写)
③字母与1相乘省略1不写,只写字母本身,如:1×a写成a。
④两个一样得字母相乘就写一个字母,再在字母得右上角写上2, 如:a×a通常写成a·a或a2,读作:a得平方。
验算:方程左边=０、６×(１２÷８) =０、９=右边 所以, X = １２是原方程得解。
解简易方程
X+7、8=20、2 x-6=12、5
5X=20、5
x÷6=18、6
5、6 X－8、
6=19、4
2 X+1、
3、2 X－1、5 X2=×0、5=7
51
(4、5＋X)×2=13
列方程解应用题
说说列方程解应用题得步骤:
后妈妈比小明大( )岁。 Ａ
A
(6)用a表示长方形得长,用b表示它得宽。
它得面积公式为: S=ab 。
它得周长公式为: C=(a+b)×2。 C=2(a+b) (7)乘法结合律、乘法分配律分别用字母表示 abc=a(bc)
a(b+c)=ab+ac
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
解方程得原理是什么？要注意什么？
(1)等式得两边同时加上或减去相同得数,等
式不变。
同加同减
(2)等式得两边同时乘或除以相同得数(0
除外),等式不变。
同乘同除
关系式
一个加数=___________________ 减数 =___________________ 被减数 =___________________ 一个因数=___________________ 除数 =___________________ 被除数 =___________________
整理与复习《式与方程》(用字母表示数)六年级下册数学人教版
六年级数学下册整理与复习《式与方程》（用字母表示数）综合训练姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、填空题1．哥哥今年x岁，比弟弟大2岁，弟弟今年岁。
2．为加强自身体能，小明每天坚持跳绳训练，小明8分钟共计跳绳a个，平均每分钟跳绳个。
3．一支圆珠笔n元，一支钢笔的价格比它的3倍还多8元，一支钢笔的价钱是元．4．文具店进了50个文具盒，总价C元，单价是元。
5．绿水青山就是金山银山，为相应号召，某市今年道路绿化m平方米，公园绿化面积比道路绿化面积多500平方米，某市今年的绿化面积共计平方米。
6．少先队员表演团体操，每行有男生x人，女生y人，站成8行。
仅（x+y）×8表示；8x-8y表示。
7．6本相同的书叠在一起，请你根据这6本书情况，想一想，6x可以表示，按你的想法，x表示的是。
8．王伯伯种植a公顷青椒，每公顷大约能收获青椒15吨，已经采收b天，每天采收10吨，还未采摘的青椒吨数大约有。
9．一工地运进钢筋a吨，如果每天用去b吨，用了一周（7天），还剩吨。
10．客车每小时行akm，小轿车每小时行bkm。
两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2.5小时相遇。
两地间的距离是千米。
11．一本书共有x页，李明每天看5页，看了y天，还剩页没有看。
12．甲、乙两人同时从A、B两地开车相向而行，经过2小时在距中点21千米处相遇。
甲的平均速度为x千米/小时，乙比甲的34少6千米，乙的平均速度为千米/小时；已知x＝60，那么A、B两地相距千米。
13．用含有字母的式子表示（如图）。
小齐家离学校米，小方家离小巧家米。
14．小明今年10岁，哥哥比他大x 岁，哥哥今年 岁.10年后，哥哥比小明大 岁。
15．妈妈买7朵百合花，付了100元，找回n 元，一朵百合花 元。
16．买8个茶杯付100元，找回m 元，一个茶杯 元。
17．山坡上有a 只猴子，兔子的数量是猴子的5倍，山坡上猴子和兔子共有 只。
中考复习初中数学代数式与方程复习重点整理
中考复习初中数学代数式与方程复习重点整理代数式与方程是初中数学的重要内容，也是中考数学考试的重点。
掌握代数式与方程的基本概念、性质和解题方法对于学好数学非常重要。
本文将针对中考复习初中数学代数式与方程的重点进行整理，帮助同学们系统地复习相关知识。
一、代数式的定义与性质1. 代数式的概念代数式是用数字和字母等符号表示数的关系的式子，它由系数、变量和运算符号组成。
2. 代数式的性质（1）代数式相等的性质：两个代数式如果对于某些数值使得它们的值相等，则称这两个代数式是相等的。
（2）代数式的合并与拆分性质：可以通过合并同类项以及拆分复合代数式来简化和变形代数式。
二、代数式的运算1. 代数式的加减运算（1）同类项的加减：同类项是指含有相同的字母和相同的指数的项，可以通过合并同类项来进行加减运算。
（2）非同类项的加减：非同类项之间不能直接进行加减运算，只能写在一起。
2. 代数式的乘法运算代数式的乘法运算遵循乘法交换律、结合律和分配律，可以通过这些性质简化和变形代数式。
3. 代数式的除法运算代数式的除法运算可以通过乘以倒数来进行，类似于数的除法。
三、方程的解与解法1. 方程的概念与性质方程是等号连接的含有未知数的代数式，它是用来表示两个代数式相等的关系。
方程由等号两边的式子组成，其中未知数通常用字母表示。
2. 方程的解方程的解是能使方程成立的数值，也就是使得方程两边的值相等的数。
3. 一元一次方程的解法一元一次方程是一次方程中未知数的次数为1的方程。
解一元一次方程可以使用逆运算和等式的性质，常见的解法包括倒推法、移项法等。
4. 一元二次方程的解法一元二次方程是二次方程中未知数的次数为1的方程。
解一元二次方程可以使用配方法、因式分解法、求根公式等方法。
四、实际应用问题中的代数式与方程1. 几何问题中的代数式与方程几何问题中常常引入未知数，并通过建立代数式或方程来解决问题，例如通过方程表示线段的长度、角的度数等。
式与方程的整理与复习
2、小明今年b岁，再过十年是（b+10 ） 岁。
3、一堆货物 x 吨，运走24吨，还剩 （ X-24 ）吨。
4、水果店有 x 千克苹果，一共装6箱，平均 每箱装（ x÷6 ）千克。
5、m 表示一个偶数，与他相邻的两个偶数 是（ m-2）和（m+2 ）。
看到这些字母你能立刻想到什么？
CCTV SOS UFO
NBA
cm
用字母表示运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷ (b×c)
7x 42 x6
2(x 8) 50
解：x 8 50 2
x 8 25 x 25 8 x 17
4+0.7x = 102
解：0.7x 102 4 x 98 0.7
x 140
复习一：少年宫合唱队有84人，合唱
队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队
有多少人？
X
舞蹈队人数：
3X
多15人
解： 设乙袋有X千克大米，
甲袋有1.2X千克大米。
1.2X-X=5 0.2X=5 X=5÷0.5 X=10
1.2X=1.2×10 1.2X=12
答：原来甲袋大米有12千克，乙袋 大米有10千克。
1、以下哪些是等式？哪些是方程？（有几个就 填几个，横线不够的自己补足）
X＋56、45－X=45、0.12M=24、 12×1.3=15.6、X－2.5＜11、 12＞a÷m、ab＝0、8＋X、 6Y=0.12、12.5÷2.5、H＋0.45＞1。 等式有：__4_5-x_=4_5 ____、__0.1_2M_=_24____、 __12_×1_.3_=1_5.6___、_ab_=0_______、 _6_Y=_0.1_2 _____。 方程有：_45_-x_=4_5 _____、__0.1_2M_=_24____、 __ab_=_0 _____、_6_Y=_0._12_____、 _________。
整理和复习 第6课时 式与方程——2025学年六年级下册数学人教版
练一练
（教材P80 “做一做”T2）
小芳在踢毽子比赛中踢了63个，她踢毽子的数量是 小云的 3。小云踢了多少个？（用方程解决问题。）
4
解：设小云踢了x个
。 3 x ＝ 63
4
x ＝ 84
答：小云踢了84个 。
巩固运用
（教材P81 练习十六T1）
1.学校买来9个足球，每个a元；又买来b个篮球，
每个58元。
解：设最低折扣为x折。
150×1x0 －150×60%＝30
x＝8
答：书包最低打八折。
（教材P82 练习十六T13）
5. 小明家在电影院的正西650m，小东家在电影院的 正东700m。周末两人约好去看下午3时放映的电影。 两人下午2:45同时从家里出发走向电影院，小明每分 钟步行70m，小东每分钟步行65m。2:55两人能在电 影院相遇吗？如果小明先到电影院后不停留继续向东 走，从出发到两人相遇要用多长时间？相遇地点距离 电影院有多远？ 2时55分－2时45分＝10（分
义务教育人教版六年级下册
第6单元 整理和复习 1.数与代数
第 6 课时 式与方程
情境导入
CCTV
WC
km
cm
表中。
数量
数量关系 计算公式 运算律
一班男生有a人，女生有b 人，一共有（a+b）人
s＝vt
V＝Sh
a+b＝b+a
其他
b c bc aa a
在含有字母的式子里，书写数与字母 、字母与字母相乘时，应该注意什么 ？
小明：70×）10＝700（米 700＞650
）小东：65×10＝650（米 650＜700
2）:55小明能到电影院，小东不能到电影院。
式与方程(整理与复习)
方程
方程的意义：含有(未知数 ) 的等(式 )叫做方程。 特征：含有(未知)数，有等号
联系 等式 方程
等式的性质
例子
8＋2＝10
例子等式的性质1：等式两边同时
8＋2＋5＝10＋
( 加上 )或( 减去 )同一个数，左右两 5
边仍然相等
8＋2－6＝10－
6
等式的性质2：等式两边同时( 乘 )同 一个数或( 除以 )同一个不为0的数， 左右两边仍然相等
整理和复习
式与方程
小学数学周老师
复习要点：
（1）用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关系等 （2）方程与等式的联系与区别，等式的性质 （3）运用等式的性质解方程 （4）列方程解应用题
1、用字母表示数、数量关系、运算定律、计算公式等
1. 用字母表示数：如x＝7，a＝6，m＝0。
2. 用字母表示数量关系：
3. 下列解方程的方法对吗？不对，请改正。
9.8－x＝7.2 解： x＝ 7.2＋9.8
x＝ 17 不对 解：x＝9.8－7.2 x＝2.6
辨析：当未知数是方程中的减数和除数时，
解方程出现错误。
105－30＝75(人) 答：篮球队有75人，足球队有30人。
2.甲乙两地相距480 km，一辆客车和一辆货车同时分 别从甲乙两地相对开出，3.2小时相遇。客车每小时 行85 km，货车每小时行多少千米？
解：设货车每小时行x km。 (85＋x)×3.2＝480 x＝65
答：货车每小时行65千米。
乘法结合律
用a、b、c分别表示三个因
数
(a b)c＝a(b c)
乘法结合律
用a、b分别表示两个加数， 用c表示因数
(a＋b)c＝ac＋bc
式与方程整理与复习教学反思
式与方程整理与复习教学反思本节课是“数与代数”领域复习内容的第三阶段，主要让学生进一步认识用字母表示数的意义，理解方程与等式的区别，熟练运用等式的性质解方程，选择合适的方法解决实际的问题，体验“数学建模”的思想，积累数学活动的经验，积淀数学素养。
有了这些理论的支撑，我很关注学生的已有知识储备，首先对他们的课前预习进行调查，侧重点我放在了“方程”上，先理解概念“含有未知数的等式叫做方程。
”然后复习解方程，及其等式的性质，方程是初中阶段“代数思想”向小学阶段渗透的典型范例。
因而在复习时不能满足于各知识方法技能的掌握情况更要关注学生的认知结构中是否把方程的思想作为一种解决问题的有效方法和策略，拥有自觉运用方程思想的意识和行为。
实际学习中，学生运用方程解决问题的意识很薄弱。
小升初数学模拟试卷一、选择题1．4x+8错写成4(x + 8),结果比原来（ )A．多4 B．少4 C．多242．下面的年份中，是闰年的是（）。
A．1990年B．2010年C．2012年D．2100年3．当a是一个大于0的数时，下列算式中计算结果最小的是（）A．a×B．a÷C．a÷D．无法确定4．从一副扑克牌中找出4张A扣在桌子上，任意翻开一张，有（）种可能。
A．1 B．2 C．3D．45．在一张长8分米、宽6分米的长方形彩纸上画一个尽可能大的圆。
这个圆的面积是（）。
A．50.24平方分米B．28.26平方分米C．113.04平方分米6．下面的正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等。
那么（）。
A．圆柱的体积比正方体的体积小一些B．圆锥的体积是正方体的13C．它们的体积都不相等。
7．正方体的棱长与它的体积（）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例8．如图所示，表示阴影部分面积的是（）。
A．ad＋bc B．c(b－d ) ＋d (a－c )C．ad＋c (b－d ) D．ab－cd9．圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，则( )的体积最大。
第五单元 简易方程整理和复习(教案)五年级上册数学 人教版
第五单元简易方程整理和复习（教案）五年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生掌握简易方程的基本概念和性质，能够运用方程解决实际问题。
2. 培养学生运用方程分析问题、解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 使学生能够熟练运用等式的基本性质解方程，提高学生解决问题的能力。
二、教学内容1. 简易方程的基本概念和性质2. 方程的解法和在实际问题中的应用3. 等式的基本性质和解方程的方法三、教学重点与难点1. 教学重点：使学生掌握简易方程的基本概念和性质，能够运用方程解决实际问题。
2. 教学难点：使学生能够熟练运用等式的基本性质解方程，提高学生解决问题的能力。
四、教学过程1. 导入：通过一个实际问题的引入，让学生回顾简易方程的基本概念和性质，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解等式的基本性质和解方程的方法，让学生通过例题掌握解方程的步骤。
3. 实践演练：让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。
4. 小结：对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。
五、课后作业1. 让学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 让学生通过实际问题的解决，运用方程分析问题，提高解决问题的能力。
六、教学反思1. 在教学过程中，要注意引导学生运用方程分析问题，提高学生的数学思维水平。
2. 在讲解等式的基本性质和解方程的方法时，要注意让学生掌握解方程的步骤，避免出现错误。
3. 在课后作业的布置上，要注重实际问题的解决，让学生在实际问题的解决中提高能力。
总之，通过本节课的教学，使学生掌握了简易方程的基本概念和性质，能够运用方程解决实际问题，提高了学生的数学思维水平。
在今后的教学中，我们要继续注重培养学生的数学思维能力，提高学生解决问题的能力。
在教学过程中，我们需要重点关注的是如何让学生通过实际问题的解决，运用方程分析问题，提高解决问题的能力。
这是因为在数学学习中，学生不仅需要掌握基本的数学知识，还需要学会如何运用这些知识解决实际问题。
《式与方程的整理和复习》教学设计
（ 板 书： 简便 、 易记 ）
学 习了方程 、 解方程还能帮我们解决实际问题 。
（ 板 书： 列 方程 解 决 问题 ）
（ ２ ） 用字母表示计算公式 举例说 明 ： 梯形面积公式
正方形周长 Ｃ ＝ ａ ｘ ４ 还 可 以怎 么 写 ？ （ Ｃ ＝ ４ ａ ）
８ ０ ％都参加 了课外 兴趣 小组 。而未参加课外兴趣小组 的男女 生人
数刚好相等。这个班男 、 女生各有多少人 ？ 三、 课 堂小 结
３个 ａ 相乘 的积
０的 ３倍
叶３
０ — ３
ｊ
ｎ 的｝倍
ｊ
ｎ
今天， 我们 复习 了式与方程 的知识 ， 用字母来表示 数 、 方 程和 列方程解决问题都是式与方程这块知识 的要点 。这 种版块式整理 方法 ， 大家不妨在下一 阶段 的复习 中用起来 ， 对你会有很大帮助 。
师问 ： 请你 比较 和 ３ ｏ的大ｚ ｂ？
（ ２ ） 填一填 学校买来 ９个足球 ， 每个 。 元， 又买来 ｂ个篮球 ， 每个 ５ ８元 。
一
（ 作 者单位
浙 江省 临海 市河 头镇 中心校 ）
１ ２４—
（ １ ） 连 一 连
９ ０ ％相等。这个班男 、 女生各有多少 人？ 讲评 时 ， 生找出关键句 ， 师写 出等量关系。
讲评算术解 。 （ ３ ） 六（ ２ ） 班有 学 生 ５ Ｏ 人 。男 生人 数 的 ７ ０ ％和 女 生人 数 的
３ ０
比。 少 ３的数
３个 Ｃ ／ ， 相加的和
ｘ ／ ｙ ＝ ｋ （ 一定 ） ｘ ｙ ＝ ｋ （ 一定） 板 书
０ ． ２ ５ ＝ １ ４
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b+10 ）岁。
3、一堆货物 x 吨，运走24吨，还剩（ X-24 ）吨。 4、水果店有 x 千克苹果，一共装6箱，平均每箱装 （ x÷6 ）千克。 5、m 表示一个偶数，与他相邻的两个偶数是（ m-2 ） 和（ m+2 ）。 6、篮球每个α元，足球每个b元，用含有字母的式子 表示：买2个篮球和1个足球所用的钱： 2α+b 用200元买3个足球后找回的钱： 200-3b
学校买来9个足球，每个ɑ元，又买来b 个篮球，每个58元。 9个足球的总价 9 ɑ表示 58 b表示 b个篮球的总价 58－ ɑ表示 篮球的单价比足球的单价贵多少钱 9 ɑ＋ 58 b表示 学校买足球和篮球的总价钱 如果ɑ = 45 ， b = 6 则9 ɑ＋ 58 b= 9×45+58×6=753
3+6=9（
）
）
3χ+6 >10 （
）
3、先用文字表示出每题的等量关系， 再列方程解答。
（1）一个长方形的周长是150米，它的宽是28米， 它的长是多少米？
•
长＋宽
=周长
÷ 2
a+28=150÷2
• （2）光明小学有480个同学去参观南京市博物馆， •
正好坐满12辆同样的大巴车，每辆大巴车可坐多 少名同学？ 每辆车上的人数×车辆总数 =参观同学的总人数
解：x 8 50 2
x 0 .5
x 8 25 x 25 8 x 17
5
x + 2 x = 42
7 x 42 x6
解： (5 2) x 42
4+0.7 x = 102
解： 0.7 x 102 4 x 98 0.7
x 140
综合练习 1、小涛看一本书，第一天看了全书的20%,全 书有x页,还剩（ ）页。 2、小刚今年a 岁，小红今年（a+5)岁，再过x 年后，他们相差（ ）岁 。 3、m是奇数，n是偶数，mn是（ ）。
判断下列式子哪些是方程，为什么？
x -0.25=
（ ）
1 4
x
（
+8
）
x 4
=30%
（
）
2×6+10=22
（ ）
18-2 x
（ ）
3 x +5＞20
（ ）
2 3
x
+
1 2
x = 42
4+0.7 x = 102
（ ）
（
）
解方程：
x
- 0.25= 0.25
解：x 0.25 0.25
2( x 8) 50
=
=
小练习： 1、用含有字母的式子表示下面的 数量关系。 比α多3的数是 （ ） 3个α相加的和是（ ） 3个α相乘的积是（ ）
2、求含有字母式子的值。 如果 α=6 b=4 c=2 你能正确计算出结 果吗？ 3α= ( ) 5b= ( ) 10c= ( ) 5α+4b = ( )
用含有字母的式子表示下面的数量
注意：
①在含有字母的式子里，数和字母 中间的乘号可以记作“•”，也可以 省略不写。 ②省略乘号时，应当把数写在字母 的前面 ③数与数之间的乘号不能省略。加 号、减号、除号都不能省略
方程及相关概念（一） 1、方程 ： 含有未知数的等式叫方程 如：4x+5不是方程，X=5是方程 2、方程的解： 使方程左右两边相等的未知数 的值。
4、用方程解决问题
小明看一本书,第一天看了28页,第二天看了 1 3 全书的 ，两天共看了全书的 ,这本书共有 5 8 多少页?
拓展一：少年宫合唱队有84人，合唱 队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队 有多少人？
X
舞蹈队人数：
3X
84人
多15人
合唱队人数：
想：根据题意，舞蹈队 人数的3倍加上15，正 好等于合唱队的人数。
2、判断是非
（1）x=9是方程x-24=33的解。……（ ） （2）x+y=z是方程。………………（ ） （3）等式的两边同时加上或减去一个数，所得的结果仍然是等式。 ………（ ） （4）方程一定是等式，等式不一定是方程。（ ） 3、判断下面哪些式子是方程？为什么？ 7χ4+0.=102 （ ）
x =30% （ 4
a a
a
a2
b
C=4a
c=(a+b) ×2
S a
2
s=ab
用字母表示数可以简明地表达数量关系 例如： 用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么
s=vt
如果工作总量用字母c表示，工作时间用t表 示，工作效率用a表示，那么 c=at
用字母表示计算方法
c b a + a 1 1 a + b b+c a a+b ab
我们的目标：
高尚的品质！
良好的习惯！ 优异的成绩！
用字母表示运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷ (b×c)
解：设舞蹈队有x人。
3X+15=84 3X=84-15 3X=69 X=23 答：舞蹈队有23人。
拓展二：兴华服装厂五月份做大人服装 1500套，做的儿童服装比大人服装的3倍少 270套。做儿童服装多少套？
1500套
大人服装：
X
少270套
儿童服装：
3倍 (x+270) ÷3=1500 想：根据题意，儿童服装 (X+270)=1500×3 的套数加上270套再除以3 x+270=4500 正好是大人服装的套数。 X=4500-270 X=4230 解：设做儿童服装X套。 答：做儿童服装4230套。
方程及相关概念（二） 3、解方程： 求方程解的过程叫解方程。
4、方程与等式的关系： 所有的方程一定是等式， 但等式不一定是方程
1、以下哪些是等式？哪些是方程？（有几个就 填几个，横线不够的自己补足）
X＋56、 45－X=45、 0.12M=24、 12×1.3=15.6、 X－2.5＜11、 12＞a÷m、 ab＝0、 8＋X、 6Y=0.12、 12.5÷2.5、 H＋0.45＞1。 45-x=45 0.12M=24 等式有：_________ 、_________ 、 ab=0 12×1.3=15.6 、_________ _________ 、 6Y=0.12 _________ 。 0.12M=24 45-x=45 方程有：_________ 、_________ 、 ab=0 6Y=0.12 _________ 、_________ 、。