汽车主动悬架几种控制策略的比较研究

x1 = zs - zt , x2 = ·zs , x3 = zt - r, x4 = ·zt
·
X
=
[ x1 ,
x2 ,
x3 ,
x4
]T
系统状态方程为
·
X
= AX
+ B uc
+ F·r
若选择车身加速度 , 悬架动绕度和轮胎动变形为输出
变量
y1 = ··zs , y2 = zs - zt , y3 = zt - r Y = [ y1 , y2 , y3 ]T
m s 为车体 (悬挂 ) 质量 、m t为车轮轴 (非悬挂 ) 质量 、ks为悬 架弹簧刚度 (N /m ) 、kt 为轮胎等效刚度 (N /m ) 、cs 为固定阻 尼减振器的阻尼系数 (N ·s/m ) 。
收稿日期 : 2005 06 03 作者简介 :冀 杰 (1982 - ) ,男 (汉 ) ,山东 ,硕士研究生
PS
PB ZO ZO ZO ZO ZO ZO ZO
3. 3. 2 模糊 P ID控制选取控制量变化的原则 (1) 当偏差的绝对值 | e | 较大时 ,为使系统具有良好
的快速跟踪性能 , 应取较大的 KP 与较小的 Kd ,同时为避免 系统响应出现较大的超调 , 应对积分作用加以限制 , 可令 Ki 为 0或较小值 。
0 0 q3
N = CT qD; R = r + DT qD 这里 : q1 , q2 , q3分别是车身加速度 、悬架动绕度及轮胎 动变形的加权系 , r是控制量的加权系数 。加权阵 q和 r的确
定采用试探法 ,即反复试算 ,通过计算机仿真得到闭环系统 的响应 ,直到满足控制系统的控制要求为止 。
悬架系统是汽车的重要装置之一 ,它影响着车辆行驶 的平顺性和稳定性 。性能优越的悬挂系统 ,是车辆在不同 地形条件下具有快速机动性和良好舒适性的重要保证 。传 统的地面车辆 ,普遍采用被动悬挂系统 ,这种悬挂系统只能 被动地存储和吸收外界能量 ,不能主动适应车辆行驶状况 和外界激励的变化 ,大大制约了车辆性能的进一步改善 。 而主动悬架采用有源或无源可控元件组成一个闭环或开环 的控制系统 ,根据车辆系统的运动状态和外部输入的变化 (路面激励或驾驶员方向盘操作 )做出反应 ,主动地调整和 产生所需的控制力 ,使悬架始终处于最佳减振状态 ,能大大 改善车辆的乘坐性能和操纵性能 ,引起了国内外的研究和 重视 [ 1, 2 ] 。
主动悬架需要有控制策略来使悬架实现需要的性能 , 但是由于路面不平度的随机性 ,在许多情况下车辆悬架系 统有着复杂的结构和工作过程的复杂性 ,如存在非线性和 不确定性 ,要建立一个精确的地面车辆模型很困难 。目前 人们已提出许多控制方法 [3～6 ] ,每种方法均有其各自的优 缺点和适应性 。本文以两自由度汽车四分之一模型作为研
(重庆大学 机械传动国家重点实验室 ,重庆 400044)
摘 要 :根据汽车二自由度主动悬架模型 ,结合振动控制的理论和技术 ,着重研究了被广泛应用的模糊控制 、最优控 制和模糊 P ID控制 ,并利用 M atlab进行仿真 ,与被动悬架进行了比较 。对车身加速度 、悬架动挠度和轮胎动荷载 3 个性能指标进行了评价 ,不仅讨论了上述 3种控制方法用于主动控制的优点 ,还指出了这些控制策略存在的不足 。 关 键 词 :主动悬架 ;模糊控制 ;最优控制 ;模糊 P ID 控制 中图分类号 : U46 文献标识码 : A
当误差较大时 ,选择控制量以尽快消除误差为主 ; 当误差较小时 ,选择控制量主要防止超调 ,以系统的稳 定性为主要出发点 。误差为正时与误差为负时类似 ,只要 改变相应的符号 。 规则如下所示 : IF e = ei (NB ) andΔe =Δei ( PB ) Then uc = uci (NM ) I = 1, 2, …, 49 建立模糊控制规则如表 1。
模糊控制规则是模糊控制器的一个重要组成部分 ,它 用语言的方式描述了控制器输入量和输出量之间的关系 , 即它们之间的模糊关系 。模糊控制规则是根据人们的思 维 , 以模糊推理的方式给出的 。本文的模糊控制器中 2个 输入量用 2个语言模糊集来描述 , 形成 49 条控制规则 。 3. 3. 1 模糊控制选取控制量变化的原则
[ yT qyT + uTc ruTc ] d t
(1)
一般将输出调节器问题转换为状态调节器问题来处理 。
将输出方程 Y = CX +D uc 代入式 (1) ,二次型性能指标为
∫∞
J= 0
[ xTQ xT + 2xTN xT + uTc R uTc ] d t
其中 :
q1 0 0 q = 0 q2 0 ; r = [ r]; Q = CT qC;
PS PS PS 0 NM NM NM NM
PM 0
0 NM NB NB NB NB
PB 0
0 NM NB NB NB NB
表 3 KI 控制规则表
Δe KI
NB NM NS ZE PS PM PB
NB ZO ZO ZO ZO ZO ZO ZO
NM
PS
PS
NS
PB
PB
e ZE
PS
Fra Baidu bibliotekPB
PB
PM
ZO
第 25卷 第 6期
2006年
6月
机械科学与技术 M ECHAN ICAL SC IENCE AND TECHNOLOGY
Vol. 25 No. 6
J une
2006
文章编号 : 100328728 (2006) 0620647204
汽车主动悬架几种控制策略的比较研究
冀 杰
冀 杰 ,李以农 ,郑 玲 ,罗铭刚
(2) 当 | e | 处于中等大小时 ,为使系统具有较小的超 调 ,应取中等的 KP ,此时取较大的 Kd 。
(3) 当 | e | 较小时 ,为使系统有较好的稳态性能 , KP 应较小 , Ki 应取得大些 。
(4) 当偏差 | e | 与偏差的变化量 ·e方向一致时 , 说明 此时的误差趋于增大 , 这时应该产生较大的控制作用来使 偏差回落 , KP 故应加大 。反之 , 则减小 KP 。
E2mail: jijiess@163. com
图 1 二自由度汽车模型
64 8 机 械 科 学 与 技 术 第 25卷
该系统的动力学方程为
m s··zs = - ks ( zs - zt ) - cs (·zs - ·zt ) - uc m t··z t = ks ( zs - zt ) + cs (·zs - ·zt ) + kt ( r - zt ) + uc 式中 : uc 是由控制器控制的变阻尼减振器所产生的阻尼 力 ; r是路面激励 ; zt 和 zs 分别是车轮轴和车体的位移 。 取状态变量
Com para tive Study of Con trol Stra teg ies for Active Suspen sion s J i J ie, L i Yinong, Zheng L ing, Luo M inggang
( State Key Laboratory of M echanical Transm ission, Chongqing University, Chongqing 400044) Abstract: This paper established a two2degree2of2freedom model for automobiles′active suspensions, w ith emphasis laid on the w idely app lied fuzzy logic control, op timal control and fuzzy P ID control and in com 2 bination w ith vibration control theory and technique. The active suspensions are compared w ith the tradi2 tional passive suspensions. A t the same tim e, both the advantages of the above three control methods and their disadvantages for active control are discussed. Key words: active suspension; fuzzy logic control; op timal control; fuzzy P ID control
1
0 00
0
0 10
2 最优控制器的设计 主动悬架最优控制的目标是使车辆获得较高的平顺性
和操作稳定性 , 反映在物理量上就是要尽可能地降低车身
振动加速度 、轮胎动变形及轮胎动载荷 ,同时不要消耗太多
的能量 ,反馈控制力不要太大 。综合以上的考虑 , 半主动
悬架输出调节器的性能指标函数可以写成
∫∞
J= 0
则输出方程为
式中 :
0
- ks /m s A=
0
Y = CX + D uc
1
0
- cs /m s
0
0
0
-1 cs /m s
1
B= C=
ks /m t
cs /m t - kt /m t - cs /m t
0
- 1 /m s , F = 0
1 /m t
0
0 ,D =
-1
0
- 1 /m s 0 0
- ks /m s - cs /m s 0 cs /m s
第 6期 冀 杰等 :汽车主动悬架几种控制策略的比较研究
649
表 1 模糊控制规则
Δe uc
NB NM NS ZE PS PM PB
NB PB PB PB PB PM 0
0
NM PB PB PB PB PM 0
0
NS PM PM PM PM 0 NS NS
e ZE PM PM PS 0 NS NM NM
其设计主要包括模糊控制器的结构选择 、模糊规则的选取 、 确定模糊控制器模糊化和解模糊方法以及模糊控制器输入 和输出变量的论域等 。 3. 1 模糊控制器的结构
本文选取参考模型和实际悬架模型的车身垂直速度信 号的差值 v及其速度变化率 a作为模糊控制器的输入信号 , 模糊控制的输出信号为主动执行器的阻尼力 uc , 而模糊 P ID 的输出量为 Kp、Ki、Kd , 模糊逻辑控制器的输入输出论 域与实际所需要的控制量不可能完全相匹配 ,因此 ,在模糊 控制器和模糊 P ID控制器中还需要建立输入输出变量的量 化因子和比例因子 ke1 , kΔe1 , ku 和 ke2 , kΔe2 , kΔp , kΔi , kΔd 。 3. 2 输入输出变量模糊子集
对于输入输出变量 , 我们都采用 7个语言模糊子集来 确定 , 即 {NB (负大 ) 、NM (负中 ) 、NS (负小 ) 、ZO (零 ) 、PS (正小 ) 、PM (正中 ) 、PB (正大 ) }。e及 Δe的论域为 { - 6, 6} , uc的论域为 { - 7, 7} , Kp、Ki、Kd 的论域为 { 0, 3} 。输入变量 e及 Δe,输出变量 uc、Kp、Ki、Kd 的模糊子集采用三角形隶属 函数 。 3. 3 模糊控制规则
最优控制力表达式
uc = - KX 其中 K是最优控制的反馈控制矩阵
K = [ K1 , K2 , K3 , K4 ] = R - 1 (N T + B T P) P可以由 R iccati方程得出
PA + AT P - PB R - 1B T P + Q = 0 通过试错法 ,确定最优控制的加权系数
q1 = 1. 5 ×105 , q2 = 3. 5 ×108 , q3 = 1. 5 ×1010 , r = 1 算出反馈控制矩阵
K = [ K1 , K2 , K3 , K4 ] = [ 6475. 9, - 1729, 8640. 5, 248. 1 ] 最终确定最优控制力
3 模糊 P ID及其模糊逻辑控制器的设计 模糊控制器是模拟人类控制特征的一种语言控制器 ,
究基础 ,采用模糊控制 、最优控制及其模糊自适应 P ID控制 对悬架控制系统进行控制 ,并进行了性能仿真 [7 ] 。在 B 级 路面的激励信号下 ,对这 3种控制策略下的主动悬架与被 动悬架的工作情况进行了比较 ,分析了这 3种控制策略在 主动悬架中应用的优缺点 。
1 主动悬架数学模型的建立 一个简化的二自由度汽车模型如图 1 所示 。图 1 中 ,