数学建模：模型的评价和推广
2015年数学建模国赛A题
二、 问题分析
问题一要建立直杆影子长度变化的数学模型， 首先需知道太阳影子长度计算 公式，故引入太阳高度角[1]这个概念。即若已知某时刻太阳高度角的大小和直 杆高度，根据其满足的三角函数关系便可得到此时太阳影子长度。太阳高度角与 观测地地理纬度、地方时角和太阳的赤纬[2]相关。其中太阳赤纬是太阳直射点 所在纬度，与日期有关；时角由当地经度及其所用时区时间决定，故根据影长、 太阳赤纬、时角计算公式可求得直杆影子长度变化模型，并根据模型分析影子长 度关于各参数的变化规律。将附件一中直杆的有关数据直杆影长变化模型中，可 求出该直杆的具体影长变化公式。根据所建立的模型，运用 MATLAB 软件便可得 到影子长度随时间的变化曲线。 问题二需根据某固定直杆在水平地面上的太阳影子顶点坐标数据， 建立数学 模型确定直杆所处的地点。首先由问题一可推测影子长度与时间的关系，故可将 太阳影子长度与对应时间进行拟合，得到影长与时间关系模型。当某个时刻影长 得到极小值时，该时刻为太阳与直杆距离最近，即地方时正午 12 时，结合当地 所使用的标准时间便可得到当地经度。 最后利用太阳高度角与直杆长度以及影长 满足的三角关系式，便可得到影长关于直杆高度、直杆所在地点的纬度的函数关 系式，即得到了有关太阳影子顶点坐标与直杆地点经纬度的模型。将附件一中影 子顶点坐标数据应用于该直杆位置模型，可得到直杆所在位置。用相对误差分析 法分析误差[3](168-169 页)，若所得的相对误差小于 2.5%，认为得到的模型合 理。 问题三可根据光照成影原理和太阳高度角计算公式建立影长与时间变 化模型，根据相关数据，运用 MATLAB 软件拟合可得到直杆所在位置的经纬 度。令年份均为 2015 年，根据太阳赤纬角计算公式，可求解具体的日期。 将附件 2 和附件 3 时间和对应直杆影长数据分别代入模型中，通过拟合计
数学建模模型评价与推广模板
数学建模模型评价与推广模板
数学建模模型评价与推广模板：
1. 模型评价：
- 可行性评价：评估模型是否可行实施和应用。
- 准确性评价：从数据拟合程度、误差分析等方面评估模型的准确性。
- 稳定性评价：通过参数敏感性分析、误差传播分析等方法评估模型的稳定性。
- 预测效果评价：对模型的预测效果进行验证和评估。
- 可解释性评价：评估模型对问题本质的解释能力和可理解性。
2. 模型推广：
- 应用扩展：将模型应用到更广泛的问题领域，发掘模型的更大潜力。
- 问题转化：将模型应用于类似的问题，对问题进行转化和拓展。
- 交叉应用：将模型与其他领域的模型相结合，提高模型的综合性能。
- 改进和优化：对模型进行改进和优化，提高模型的适应性和效率。
- 推广普及：通过培训、教学等方式，将模型推广到更多的用户和应用场景中。
以上是一个通用的数学建模模型评价与推广模板，具体使用时可以根据实际情况进行调整和补充。
推广学生数学建模活动方案
推广学生数学建模活动方案一、背景介绍随着社会的发展，数学在现代社会中的应用越来越广泛。
为了培养学生的数学思维能力和创新能力，我校决定推广学生数学建模活动，以提升学生的数学水平和解决实际问题的能力。
二、活动目标1. 培养学生的数学思维能力：通过数学建模活动，使学生能够灵活运用所学知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维和创新思维。
2. 提升学生的团队合作能力：数学建模活动通常需要学生组成小组进行合作，在合作中培养学生的团队意识和协作能力。
3. 培养学生的实际问题解决能力：数学建模活动注重问题解决过程，通过学习、研究和分析实际问题，培养学生主动思考和解决问题的能力。
三、活动方案1. 选题：选择适合学生的数学建模题目，既要能够与学生的学科知识相结合，又要具有一定的参与性和挑战性。
2. 培训：开展数学建模培训班，为学生提供必要的理论知识和解题技巧，培养学生的数学建模思维和方法。
3. 组队：鼓励学生自由组队，以小组为单位参与数学建模活动。
组队方式可以根据学生的兴趣爱好和能力进行自由组合。
4. 指导：安排专业教师或数学专家给予学生组提供指导和指导，解答他们在数学建模过程中遇到的问题，并提供必要的反馈和评价。
5. 实施：组织学生参加数学建模活动，并提供学生在实施过程中所需的材料和设备支持。
6. 展示与奖励：组织学生展示数学建模成果，并根据评委的评定结果，给予优秀团队和个人相应的奖励和荣誉。
四、活动成效通过推广学生数学建模活动，预计可以达到以下成效：1. 提升学生数学水平和解决问题的能力。
2. 培养学生的团队合作意识和协作能力。
3. 培养学生的数学思维能力和创新思维。
4. 提高学生对数学学科的兴趣和热爱。
5. 培养学生的实践能力和实际问题解决能力。
五、总结与展望在推广学生数学建模活动过程中，我们要不断总结经验，不断完善活动方案，以便更好地促进学生的发展。
同时，也要积极与其他学校进行交流与合作，共同推动学生数学建模活动的发展。
2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题(题目改变)参考答案
交巡警服务平台的设置与调度优化分析摘要本文综合应用了Floyd算法，匈牙利算法，用matlab计算出封锁全市的时间为1.2012小时。
并在下面给出了封锁计划。
为了得出封锁计划，首先根据附件2的数据将全市的道路图转为邻接矩阵，然后根据邻接矩阵采用Floyd算法计算出该城市任意两点间的最短距离。
然后从上述矩阵中找到各个交巡警平台到城市各个出口的最短距离，这个最短距离矩阵即可作为效益矩阵，然后运用匈牙利算法，得出分派矩阵。
根据分派矩阵即可制定出封锁计划：96-151,99-153,177-177,175-202,178-203,323-264,181-317, 325-325,328-328，386-332,322-362,100-387,379-418,483-483, 484-541,485-572。
除此以外，本人建议在编号为175的路口应该设置一个交巡警平台，这样可以大大减少封锁全市的时间，大约可减少50%。
关键词: Floyd算法匈牙利算法 matlab一、问题重述“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。
警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。
为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。
每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。
由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。
试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：警车的时速为60km/h, 现有突发事件，需要全市紧急封锁出入口，试求出全市所有的交巡警平台最快的封锁计划，一个出口仅需一个平台的警力即可封锁。
二、模型假设1、假设警察出警时的速度相同且不变均为60/km h 。
2、假设警察出警的地点都是平台处。
3、假设警察接到通知后同时出警，且不考虑路面交通状况。
三、符号说明及一些符号的详细解释A 存储全市图信息的邻接矩阵 D 任意两路口节点间的最短距离矩阵X 01-规划矩阵ij a ,i j 两路口节点标号之间直达的距离 ij d 从i 路口到j 路口的最短距离 ij b 从i 号平台到j 号出口的最短距离ij x 取0或1，1ij x =表示第i 号平台去封锁j 号出口在本文中经常用到,i j ，通常表示路口的编号，但是在ij d ，ij b ，ij x 不再表示这个意思，i 表示第i 个交巡警平台，交巡警平台的标号与附件中给的略有不同，如第21个交巡警平台为附件中的标号为93的交巡警平台，本文的标号是按照程序的数据读取顺序来标注的，在此声明；j 表示第j 个出口，如：第5个出口对应于附件中的路口编号为203的出口。
数学建模论文 (贷款问题)
数学建模论文银行贷款问题模型姓名 1：学号：姓名 2：学号：姓名 3：学号：班级：指导教师：2014年 5 月 24 日目录摘要----------------------------------------- 2一、问题叙述------------------------------------- 2二、问题分析------------------------------------- 2三、基本假定--------------------------------------5四、模型的建立及求解1、等额本金还款法2、等额本息还款法五、模型的进一步分析六、模型的评价及推广七、参考文献附：等额本息还款法和等额本金还款法的比较--------------------------------------5摘要随着社会的不断发展，人们日益增长的物质需求也不断升高，可是对于大部分人来说，要想完成一些经济活动，需要向银行贷款，目前商业银行已经加大了个人贷款的力度，“门槛”也一降再降，申请个人贷款已经不是件难事。
对于贷款，大多数银行主要采用两种还贷方式：等额本息还款法和等额本金还款法。
若我们根据已知年利率，针对每月还款额和个月限满后的最后一月付款后本利和为零，推导出等额本金还款法和等额本息还款法的还款总额、利息负担总和、月供的公式。
合理假设的前提下，运用等差数列求和设计等额本金还款法偿还贷款本息和每月还款额的模型，运用迭代和等比数列求和两种不同方法从不同角度推导等额本息还款法偿还贷款本息和每月还款额的模型，通过计算讨论比较偿还贷款本息的多少。
关键词：贷款利率还款总额等额本金还款等额本息还款一、问题叙述某家庭贷款30万元购买一套房子，贷款(年)利率为7%，用15年的时间还清贷款。
不同的贷款方案将会产生不同的效益，根据问题的要求，建立相应的数学模型解答出不同情况下每月还款额以及利息、还款的时间。
对不同方法进行比较，并选出最优方案。
数学建模 学校选址问题模型
学校选址问题摘 要本文针对某地新开发的20个小区建设配套小学问题建立了0-1规划模型和优化模型。
为问题一和问题二的求解，提供了理论依据。
模型一：首先：根据目标要求，要建立最少学校的方案列出了目标函数：∑==161i i x s然后：根据每个小区至少能被一所学校所覆盖，列出了20个约束条件;最后：由列出的目标函数和约束函数，用matlab 进行编程求解，从而得到，在每个小区至少被一所学校所覆盖时，建立学校最少的个数是四所，并且一共有22种方案。
模型二：首先：从建校个数最少开始考虑建校总费用，在整个费用里面，主要是固定费用，由此在问题一以求解的条件下，进行初步筛选，得到方案1,4,8的固定成本最少。
然后：在初步得出成本费用最少时，对每个这三个方案进一步的求解，求出这三个方案的具体的总费用，并记下这三套方案中的最小费用。
其次：对这三套方案进行调整，调整的原则是：在保证每个小区有学校覆盖的条件下，用多个固定成本费用低的备选校址替换固定成本费用高的备选校址。
在替换后，进行具体求解。
再次：比较各种方案的计算结果，从而的出了如下结论： 选用10,11,13,15,16号备选校址的选址方案，花费最少，最少花费为13378000元。
最后：对该模型做了灵敏度分析，模型的评价和推广。
关键字：最少建校个数 最小花费 固定成本 规模成本 灵敏度分析1. 问题重述1.1问题背景：某地新开发的20个小区内需要建设配套的小学，以方便小区内居民的的孩子上学。
但是为了节省开支，建造的学校要求尽量的少，为此，设备选定的16个校址提供参考，各校址覆盖的小区情况如表1所示：表1-1备选校址表备选校址1 2 345 6 7 8 覆盖小区1,2,3, 4,6 2,3,5,8, 11,20 3,5,11,201,4,6,7,12 1,4,7,8,9,11,13, 14 5,8,9,10 11,16,20 10,11,1516,19, 20 6,7,12, 13,17, 18 备选校址9 10 11 12 13 14 15 16覆盖小区 7,9,13, 14,15, 17,18, 199,10,14,15,16, 18,191,2,4,6, 75,10,11, 16,20,12,13，14,17, 189,10,14, 152,3,,5, 11,202,3,4,5,81.2 问题提出：问题一、求学校个数最少的建校方案，并用数学软件求解（说明你所使用的软件并写出输入指令）。
数学建模的基本步骤
论文结构：0、摘要1、问题的重述，背景分析2、问题的分析3、模型的假设，符号说明4、模型的建立（局部问题分析，公式推导，基本模型，最终模型等）5、模型的求解6、模型检验:模型的结果分析与检验，误差分析7、模型评价:优缺点，模型的推广与改进8、参考文献9、附录需要重视的问题1.摘要：勿庸置疑，摘要在整个数模论文中占有及其重要的地位，它是评委对你所写论文的第一印象，因此在这一部分的写作上一定要花大功夫，千万不能马虎。
摘要是你的论文是否取得好名次的决定性因素，评委们通过你的摘要就决定是否继续阅读你的论文。
换句话说，就算你的论文其他方面写得再好，摘要不行，你的论文也不会得到重视。
我认为在写摘要时应包括 6 个方面：问题，方法，模型，算法，结论，特色。
简而言之，摘要应该体现你用什么方法，解决了什么问题，得出了什么结论。
2．问题提出：这一部分没有过多的说明，一般是直接copy 赛题的原文就行了，但我认为在时间充裕情况下可以适当归纳总结;可以写点这个问题的一些背景知识。
3．模型假设：我认为假设的条件一般可以从题目中挖掘。
另外假设需要值得注意的两点是：①对我们所解决问题本身没有影响(或影响比较小)但可以使模型得到简化的因素应该在假设中体现。
②。
不能为了简化问题而大量假设(使求解问题本身与原题意不符)，因此应注意假设的’量’与’度’。
4．符号说明：在你的论文中不可避免的会出现大量的数学符号，因此在这部分里应把这些符号做一个简要的说明，可以从符号，类型(变量，常量)，单位，含义几个方面来说明(如下表)：需要注意的是单位量纲要统一，含义解释要准确，清楚。
5．问题分析：从题目到模型是一种从具体到抽象的思维过程，本部分即是这一过程的体现。
这部分是文章的一个亮点，建议在文字说明的同时用图形或图表列出思维过程，这会使你的思维显得很清晰，让人觉得一目了然。
另外，这部分应对题目做整体分析，充分利用题目的信息和条件，确定用什么方法建立模型。
数学建模范文模板
数学建模范文模板一、问题分析1. 问题的背景与意义：（1）简要介绍问题的相关背景与意义；（2）问题的研究价值和应用前景。
2. 问题的具体描述：（1）详细描述问题的具体内容，包括已知条件和需要求解的问题；（2）对问题进行可视化分析，如示意图、数据表格等。
3. 问题的假设：（1）对问题进行一些合理的假设，以简化问题；（2）明确各种假设的合理性和局限性。
二、模型的建立1. 模型的基本思路：（1）根据问题的具体情况，提出解决问题的基本思路、方法或策略；（2）形成数学模型的核心思想。
2. 模型的符号定义：（1）对模型中所用到的符号进行明确的定义；（2）解释符号的含义和用途。
3. 模型的建立与求解：（1）根据问题的具体要求，建立相应的数学模型；（2）通过数学方法对模型进行求解，得到问题的最优解或近似解。
三、模型的验证与分析1. 模型的验证：（1）对建立的数学模型进行验证，检验模型的合理性；（2）通过比较模型的预测结果与现实数据或实验结果的吻合程度，判断模型的有效性。
2. 模型的结果与讨论：（1）分析模型的求解结果，阐述其具体含义和实际意义；（2）对模型的局限性和改进方向进行讨论。
四、模型的应用与推广1. 模型的应用：（1）对模型的应用范围和条件进行说明；（2）通过实际案例分析，探讨模型在解决问题中的实际应用。
2. 模型的推广：（1）对模型的推广适用性进行分析；（2）针对其他类似问题，探讨模型的推广和改进方向。
五、总结与展望1. 研究总结：（1）对已完成的研究工作进行总结，强调研究的主要成果和创新之处；（2）指出问题研究中的不足和需要进一步探索的方向。
2. 研究展望：（1）对未来的研究方向和重点进行展望；（2）对进一步提高模型的精度、拓宽应用范围等方面提出建议。
数学建模的基本步骤
数学建模的基本步骤一、数学建模题目1）以社会，经济，管理，环境，自然现象等现代科学中出现的新问题为背景，一般都有一个比较确切的现实问题。
2）给出若干假设条件：1. 只有过程、规则等定性假设；2. 给出若干实测或统计数据；3. 给出若干参数或图形等。
根据问题要求给出问题的优化解决方案或预测结果等。
根据问题要求题目一般可分为优化问题、统计问题或者二者结合的统计优化问题，优化问题一般需要对问题进行优化求解找出最优或近似最优方案，统计问题一般具有大量的数据需要处理，寻找一个好的处理方法非常重要。
二、建模思路方法1、机理分析根据问题的要求、限制条件、规则假设建立规划模型，寻找合适的寻优算法进行求解或利用比例分析、代数方法、微分方程等分析方法从基本物理规律以及给出的资料数据来推导出变量之间函数关系。
2、数据分析法对大量的观测数据进行统计分析，寻求规律建立数学模型，采用的分析方法一般有：1）. 回归分析法(数理统计方法)-用于对函数f（x）的一组观测值（xi,fi）i=1,2,…,n，确定函数的表达式。
2）. 时序分析法--处理的是动态的时间序列相关数据，又称为过程统计方法。
3）、多元统计分析（聚类分析、判别分析、因子分析、主成分分析、生存数据分析）。
3、计算机仿真（又称统计估计方法）：根据实际问题的要求由计算机产生随机变量对动态行为进行比较逼真的模仿，观察在某种规则限制下的仿真结果（如蒙特卡罗模拟）。
三、模型求解：模型建好了，模型的求解也是一个重要的方面，一个好的求解算法与一个合适的求解软件的选择至关重要，常用求解软件有matlab，mathematica，lingo，lindo，spss，sas等数学软件以及c/c++等编程工具。
Lingo、lindo一般用于优化问题的求解，spss，sas一般用于统计问题的求解，matlab，mathematica功能较为综合，分别擅长数值运算与符号运算。
常用算法有：数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法,通常使用spss、sas、Matlab作为工具.线性规划、整数规划、多元规划、二次规划、动态规划等通常使用Lindo、Lingo,Matlab软件。
疫情数学建模模型评价与推广模板
疫情数学建模模型评价与推广模板
人们不可能去做传染病传播的试验以获取数据，从医疗卫生部门得到的资料也是不完全和不充分的。
不同类型的传染病的传播过程有其各自不同的特点，弄清这些特点需要相当多的病理知识，这里更不可能从医学的角度来分析各种传染病的传播，所以，我们只能按照一般的传播机理建立模型。
不同类型传染病的传播过程有不同的特点。
故不可能从医学的角度对各种传染病的传播过程进行分析，而是按一般的传播机理建立模型。
由于传染病在传播的过程涉及因素较多，在分析问题的过程中，不可能通过一次假设建立完善的数学模型。
思路是：先做出最简单的假设，对得出的结果进行分析，针对结果中的不合理之处，逐步修改假设，最终得出较好的模型。
数学建模的基本思路与方法
数学建模的基本思路与方法数学建模是一种通过数学模型来描述和解决实际问题的方法，它在现代科学研究和工程实践中具有重要的地位和作用。
本文将介绍数学建模的基本思路和方法，帮助读者了解和掌握这一重要工具。
一、问题定义在进行数学建模之前，首先需要明确和定义问题。
问题定义的准确性和清晰性对于后续的建模过程至关重要。
在明确问题的基础上，可以进一步分析问题的相关因素和要求，并确定解决问题所需要的变量和参数。
二、建立数学模型建立数学模型是数学建模的核心环节。
在建立模型时，我们需要根据具体问题选择合适的数学方法和理论，并使用数学语言对问题进行抽象和描述。
常用的数学方法包括微积分、线性代数、概率论与数理统计等。
通过建立数学模型，可以将实际问题转化为数学问题，并得到具体的数学表达式。
三、模型求解在建立数学模型后，需要进行模型求解来获得问题的解答。
模型求解可以利用数值方法、符号计算方法或优化方法等不同的技术手段。
对于复杂的数学模型，可能需要借助计算机和数值模拟来进行求解。
通过模型求解，可以得到对于实际问题的数学描述和定量分析。
四、模型验证和评估模型验证和评估是数学建模过程中的重要环节。
在模型验证中，需要将数学模型的结果与实际数据进行比较，判断模型的准确性和适用性。
评估模型的优劣可以通过不同的指标和方法进行，例如误差分析、灵敏度分析、鲁棒性分析等。
通过模型验证和评估，可以评估模型的可信度和可靠性。
五、模型应用和推广在模型验证通过后，可以将数学模型应用到实际问题中，并进行推广和应用。
数学模型可以帮助我们理解和解决实际问题，优化决策和资源配置。
通过模型的应用和推广，可以进一步完善和改进模型，提高模型的预测和分析能力。
综上所述，数学建模是一种解决实际问题的有效工具，它不仅能够帮助我们理解问题的本质和机理，还可以为决策和规划提供科学的依据。
通过明确问题、建立模型、模型求解、模型验证和评估以及模型应用和推广等步骤，我们可以合理有效地进行数学建模工作。
数学建模万能模板9模型优缺点评价三篇
数学建模万能模板9模型优缺点评价篇一模型评价优点：1 、本文在正确、清楚地分析了题意地基础上，建立了合理、科学的可变成本计算模型，为求最大利润准备了条件。
2 、在假设基础上建立了计算折旧费用的模型，巧妙地解决了实房、期房数目不确定的问题。
3 、建立了以最大利润为目标的单目标规划函数，选用MATLAB 编程，具有一定的实际价值。
4 、运用了正确的数据处理方法，很好的解决了小数取整问题。
缺点：1 、在编程中，没有加入的约束条件，导致了最终的运算结果出现小数。
最后，我们采用人工方法进行了较好的弥补。
2 、公司预计的销售量与实际的销售量肯定会有出入。
但在模型计算中，我们取了预计值作为近似值来计算，这与实际值必会有些出入。
3 、在假设中我们作出了“顾客完全服从公司分配”的假设，这与实际情况不完全相符。
4 、在确定固定成本G 和销售费用X 时，我们只是从网上查阅的资料中得到1500 元/ 平方米和0.1 的粗略值，这与实际情况有出入。
但这只会对净利润L 的值产生影响，而不会影响建造计划。
5 、模型建立过程中引入的变量过多，容易引起“维数灾”，且不利于编程处理。
十、模型优缺点评价优点1 、原创性很强，文章中的大部分模型都是自行推导建立的；2 、建立的规划模型能与实际紧密联系，结合实际情况对问题进行求解，使得模型具有很好的通用性和推广性；3 、模型的计算采用专业的数学软件，可信度较高；4 、对附件中的众多表格进行了处理，找出了许多变量之间的潜在关系；5 、对模型中涉及到的众多影响因素进行了量化分析，使得论文有说服力。
缺点1 、规划模型的约束条件有点简单；2 、顾客满意度调查的权重系数人为确定缺少理论依据；3 、没有很好地把握论文的重心，让人感觉论文有点散。
篇二模型评价：模型优点：建立的模型方法简单易行，且易中应用于现实生活。
模型缺点：考虑的影响因素较少，在处理问题时可能存在一些误差。
仅使用一个月的数据具有一定的局限性，另外对外伤患者都按急症处理，考虑的情况比较简单。
数学建模综合评价模型
1
,1 x 3 3 x 5
根据这个规律， 对于任何一个评价值， 都可给出一个合适的 量化值。 据实际情况可构 造其他的隶属函数。 如取偏大型正态分布。
二、评价指标的规范化处理
2. 评价指标的无量纲化
在 实 际 中 的 评 价 指 标 x1 , x 2 , , x m ( m 1) 之 间 ， 往 往 都 存 在着各自不同的单位和数量级，使得这些指标之间存在着不可 公度性，这就为综合评价带来了困难，尤其是为综合评价指标 建立和依据这个指标的大小排序产生不合理性。
的标准观测值。
2. 评价指标的无量纲化
（ 2 ） 极 值 差 方 法 : 令 x ij
其中 M
j
x ij m j M j mj
1 i n
( i 1, 2 , , n ; j 1, 2 , , m ) ，
m a x{ x ij } , m j m in{ x ij } ( j 1, 2 , , m ) 。 则 x ij [0 ,1]
1 1 . 1086 ( x 0 . 8942 ) 2 f (x) 0 . 3915 ln x 0 . 3699 ,
1
,1 x 3 3 x 5
1 1 . 1086 ( x 0 . 8942 ) 2 f (x) 0 . 3915 ln x 0 . 3699 ,
T
将这n 个系统进行排序或分类，即得到综合评价结果。
2、 构成综合评价问题的五个要素
（5）评价者 评价者是直接参与评价的人，可以是某一个人， 也可以是一个团体。对于评价目的选择、评价指标体 系确定、评价模型的建立和权重系数的确定都与评价 者有关。
数学建模的基本方法与策略总结
数学建模的基本方法与策略总结数学建模是将实际问题抽象为数学模型，并利用数学方法对该模型进行分析和求解的过程。
在实际应用中，数学建模是解决问题、预测趋势和优化决策的有效工具。
本文将对数学建模的基本方法与策略进行总结，以帮助读者更好地理解和应用数学建模。
一、问题的理解与定义数学建模的第一步是充分理解和定义问题。
这包括对问题的背景、目标、限制条件和需求进行详细的分析。
通过对问题的深入了解，可以明确问题的关键变量和参数，为后续的建模过程提供基础。
二、问题的建模和抽象在对问题进行全面理解后，接下来是将问题抽象为数学模型。
数学模型应能准确描述问题的关键要素和关联关系，以便进行后续的数学分析。
常用的数学模型包括线性模型、非线性模型、随机模型等。
合适的模型选择与问题类型密切相关，需要根据具体情况进行判断。
三、数据的收集和处理在建立数学模型之前，需要对问题所涉及的数据进行收集和处理。
数据的质量和可靠性直接影响模型的准确性和可行性。
收集到的数据可以来自于实验、调查、统计等渠道。
在处理数据时，可以使用数据平滑、插值、拟合等方法，以消除数据中的噪声和误差，提高模型的精度。
四、模型的求解与分析根据建立的模型，使用适当的数学方法对模型进行求解和分析。
常用的方法包括解析解法、数值解法、优化算法等。
求解的结果应进行合理性和可行性的验证，以确保模型的准确性和可靠性。
如果模型复杂，可以采用近似方法、计算机仿真等手段来求解。
五、模型的评价和优化在完成模型的求解后，需要对模型的效果进行评价和优化。
评价指标可以根据具体问题而定，如模型的拟合程度、稳定性、鲁棒性等。
如果模型不满足要求，可以对模型进行优化，例如调整参数、引入约束条件等，以获得更好的结果。
六、模型的推广与应用当得到满意的模型后，可以将其推广应用到实际问题中。
这需要将数学模型与实际问题相结合，并针对具体情况进行调整和改进。
在应用过程中，需要不断收集反馈信息，对模型进行修正和完善，以适应实际应用的需求。
教师评价模型 数学建模
教师评价模型一、 摘要学校是一个充满着评价人的场所，每时每刻都在对各个人进行评价。
毫不夸张地说评价教师是学校里每个人的“日常功课”。
由于教师职业劳动的特殊性，它是复杂劳动。
不能仅仅用工作量来评价教师的劳动，同时评价教师的人员纷繁复杂，方式多种多样。
评价教师的标准往往束缚着学校的教学质量，教师教学的积极性。
所以教师评价的确定就显的很重要。
新课程强调：评价的功能应从注重甄别与选拔转向激励、反馈与调整；评价内容应从过分注重学业成绩转向注重多方面发展的潜能；评价主体应从单一转向多元。
那么如何公正、客观地评价教师的同时，有效地保护教师的教学积极性和帮助提高学校的办学水平呢？此模型的建立改变了以往同类模型的多种弊端，从另一角度更加合理地分析、评价，就是为了更公平，公正地对教师做出合理的评价，从而促进学生发展和教师提高。
本模型主要用了模糊数学模型和对各项评价付权重的方法进行建模分析。
从（1）教师对自己的评价，（2）学生对教师的评价；（3）由专家组对教师的评价的角度出发，通过量化，加权，得出结果。
然后确定三方面的比重来评价教师。
同时通过确定教师自评与他人评价的比值范围，而确定这次评价是否有效。
在各个方面采用的数学模型如下：1、 教师对自己的评价：教师对自己的满意度，既体现教师的主人翁意识也保护教师的教学积极性。
161160iii P Q D ==∑ ( i ∈[1,16])(Q 表示教师自评的得分Pi 表示教师对自己各项符合度而打的分数 Di 表示对教师自评要求各项所加给的权重) 2、 学生对教师的评价：表明以学生为主体，体现了模型的客观性，公平、公开的原则。
9ji ij i d c a ==∑ ija=ijnuija=A （U ，V ）（ U 为评价的主要因素，V 为评价因素分等。
C i 为学生对教师的各项评价要求所付的权重 N 为填写有效调查表的人数）3、 由专家组成通过听课对教师的评价：表明专家对教师指导性，帮助教师提高教学水平。
数学建模的评价和推广
数学建模的评价和推广数学建模是一种重要的研究方法，可以帮助人们解决现实生活中的复杂问题。
它具有高效、准确、系统性的特点，因此在各个领域得到了广泛应用。
本文将从评价和推广两个方面讨论数学建模的相关内容。
首先，评价数学建模的重要性和优势是推广其应用的前提。
数学建模具有以下几个方面的优点。
1. 解决复杂问题：数学建模适用于解决各个学科领域的复杂问题，如物理学、生物学、经济学等。
通过建立适当的数学模型，可以将问题转化为数学形式，从而便于分析和求解。
2. 高效求解：数学建模极大地提高了问题的求解效率。
通过运用数学的分析、推理和计算方法，可以对问题进行精确的建模和求解，从而在较短的时间内得到满意的结果。
3. 阐明问题本质：数学建模可以帮助人们深入理解问题的本质。
通过建立数学模型，可以确定问题的关键因素和影响因素，从而抽象出问题的本质。
这有助于人们更好地认识问题，为问题的解决提供指导。
4. 推动学科交叉与发展：数学建模是各个学科交叉的桥梁，可以促进学科之间的合作与发展。
在建模过程中，需要运用多种学科的知识和方法，因此需要与其他学科进行合作。
而推广数学建模也可以促进学科之间的交流与合作，为学科发展提供新的思路和方法。
其次，推广数学建模的方式和策略是促进其应用的有效途径。
1. 提高教育与培训：数学建模作为一种重要的研究方法，应在高等教育阶段得到更加广泛的应用。
学校应加强对数学建模课程的开设，提高学生的建模能力和应用水平。
同时，可以开展数学建模竞赛、研讨会等活动，提高学生的兴趣和积极性。
2. 加强应用研究与示范：科研机构、企事业单位应加大对数学建模的研究与应用力度。
通过与实际问题相结合的研究，可以更好地推广数学建模的应用。
同时，可以选择一些具有示范意义的研究项目，推广其成功经验和成果。
3. 建立合作平台与网络：建立数学建模的合作平台和网络，为不同机构和个人提供便捷的交流和合作途径。
可以通过建立数学建模平台、开展线上讨论和研讨会等形式，促进合作与交流。
高校数学建模竞赛数学建模评价指标体系构建
高校数学建模竞赛数学建模评价指标体系构建随着数学建模竞赛在高校的普及和推广，评价学生在数学建模竞赛中的能力和水平也越来越重要。
为了能够准确、全面地评价学生在数学建模竞赛中的表现，需要构建一个科学、合理的数学建模评价指标体系。
本文将从不同角度出发，探讨构建高校数学建模竞赛数学建模评价指标体系的方法和思路。
一、竞赛成果评价指标1. 模型构建是否完整：评估学生团队所构建的数学建模模型是否完整、合理，包括问题的分析、模型的建立、问题求解的方法和步骤等。
2. 模型应用的广度和深度：评价学生团队所构建的数学建模模型在实际问题中的应用广度和深度，包括模型的适用性、稳定性、可行性等。
3. 结果的准确性和可解释性：评估学生团队所得到的模型结果的准确性和解释性，是否能够完整、准确地解释问题，并给出合理的结论。
4. 计算和编程的技巧：评价学生在数学建模竞赛中所使用的计算和编程技巧的熟练程度和灵活运用能力。
二、竞赛过程评价指标1. 队伍的协作能力：评估学生在数学建模竞赛中的合作能力，包括团队成员之间的沟通协作、分工合作、信息共享等。
2. 问题分析和解决能力：评价学生在数学建模竞赛中对问题的准确分析和解决能力，包括问题理解的清晰度、解决思路的合理性、方法的有效性等。
3. 时间管理和紧急应变能力：评估学生团队在数学建模竞赛过程中的时间管理能力和面临紧急情况时的应变能力。
4. 文档撰写和口头表达能力：评价学生团队在数学建模竞赛中所提交的文档的撰写质量和表达能力，以及在答辩环节中的口头表达能力。
三、评价指标权重确定在构建数学建模竞赛评价指标体系时，需要确定不同指标的权重，以反映各指标的重要程度。
具体权重的确定可以通过以下方法：1. 专家评估法：请相关领域的专家对各指标的重要性进行评估，通过专家的意见和建议来确定指标的权重。
2. 统计分析法：对历年竞赛成绩进行统计分析，通过分析各指标对最终成绩的影响程度来确定权重。
3. 德尔菲法：通过多轮问卷调查和专家讨论，逐步收敛意见，最终确定各指标的权重。
数学建模
物品分组排序问题摘要文主要研究物体的排序问题，从两方面进行考虑，一是考虑重量，二是考虑体积。
在物品满足这两个条件时，不需要更换物品，否则需要更换。
通过不同的算法，我们确定如何安装和排序的问题。
问题1运用了0-1整数规划模型，通过求解得到各个象限的物品。
问题2同时考虑了重量和体积的问题，使模型更复杂化了。
问题3利用了灵敏度分析，能够很快地解答出重量和体积的取值范围。
问题一中，明确16个物品均匀分布的含义，即物品在每个象限域的个数要相等，只能有4个物品在每个象限，并且各个象限域内物品的质量和要在某一的范围内，不能出现过重或过轻的情况。
由以上的均匀分布可得：每个物品必须在规划的指派问题模且只能在其中的一个象限域内，这样，我们就很容易想到01型。
从而利用lingo软件优化模型，得到结果。
问题二中，要满足的条件不仅是重量上的，而且还要满足体积上的，所以要同时考虑重量和体积。
体积的要求是相邻两个组，即相邻两个象限之间比较，而重量的要求是相邻象限之间的比较，所以将体积的要求优先考虑，进而再去考虑体积的要求,利用lingo优化模型，得到结果。
问题三中，综合考虑重量和体积时，分为以下3种：①当体积满足条件时，重量不满足条件；②当重量满足条件时，体积不满足条件；③体积和重量都不满足条件；最后，本文给出了模型的评价与推广。
关键词：0-1规划的指派问题模型网络搜索物品更换一、问题提出现有物品16件，每件物品的重量G和体积V互不相同，下面的附件数据提供了相关数据。
试解决下列问题。
（1）按照要求需要将16件物品分成四组，每组4件。
如果要求分组后每组之间的总重量差尽可能小，试建立数学模型，给出求解算法和最优分配方案。
（2）如果要求分组后每组之间的总重量差尽可能小的同时，每组之间的总体积差也要尽可能小，并且重量差优先，试建立数学模型，并给出最优分配方案。
（3）如果要求分组后每组之间的总重量差不能大于2，每组之间的总体积差不能大于3，请验证附件数据不能满足以上要求。
全国大学生数学建模竞赛B题全国一等奖论文
全国大学生数学建模竞赛B题全国一等奖论文IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】碎纸片的拼接复原【摘要】破碎文件的拼接在司法物证复原、历史文献修复以及军事情报获取等领域都有着重要的应用。
本文主要解决碎纸机切割后的碎纸片拼接复原问题。
针对第一问，附件1、2分别为沿纵向切割后的19张中英文碎纸片，本文在考虑破碎纸片携带信息量较大的基础上，利用MATLAB对附件1、2的碎纸片图像分别读入，以数字矩阵的方式进行存储。
利用数字矩阵中包含图像边缘灰度这一特征，本文采用贪心算法的思想，在首先确定原文件左右边界的基础上，以Manhattan 距离来度量两两碎纸片边界差异度，利用计算机搜索依次从左往右搜寻最匹配的碎纸片进行横向配对并达成排序目的。
最终，本文在没有进行人工干预，成功地将附件1、2碎纸片分别拼接复原，得到复原图片见附录、，纵切中文及英文结果表分别如下:心思想仍为贪心算法，整体思路为先对209张碎纸片进行聚类还原成11行，再对分好的每行进行横向排序，最后对排序好的各行进行纵向排序。
本文在充分考虑汉字与拉丁字母结构特征差异以及每块碎纸片携带信息减少的基础上，创新地提出一种特征线模型来分别描述汉字及拉丁文字母的特征用于行聚类。
对于行聚类后碎片的横向排序，本文综合了广义Jaccard系数、一阶差分法、二阶差分法、Spearman系数等来构建扩展的边界差异度模型，刻画碎片间的差异度。
对于计算机横向排序存在些许错误的情况，本文给出了人工干预的位置节点和方式。
对于横向排序后的各行，由于在一页纸上，文字的各行是均匀分布的，本文基于各行文字的特征线，在确定首行的位置后，估计出其他行的基准线位置，得到一页的基准线网格，并通过各行基准线在基准线网格上的适配实现纵向的排序。
最终，本文成功的将附件3、4碎纸片分别拼接复原得到复原图片及结果表见附录、、、，同时本文给出了横向排序中人工干预的位置节点和方式。
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模型的评价和推广
7.1 模型的评价
7.1.1模型的优点：
（1）在数据处理方面，我们详细分析了视频数据，引用了标准车当量数（PCU），引用了通流量，规范了数据的格式和可用性，为下一步解题提供了简洁的数据资料。
（2）在视频数据统计方面，我们实行分阶段定点查数，在每隔30秒的时间内取值，符合上游路口信号配时，并满足了第一相位、第二相位的地理性。
（3）模型在图像处理和显示上，我们采用SPSS和MATLAB双重作图，拟合数据的变化趋势及正态Q-Q图，使问题结果更加清晰、条理和直观。
（4）从数据中筛选出发生堵车时的合理数据，融合排队论模型的核心思想，给出科学直观的显示结果。
（5）在模型建立上，提取了排队论模型和交通波模型的理论架构，同时简化了无用的模型公式，尽量贴近数学建模“用最简单的方法解决最难问题“的思想。
7.1.2 模型的缺点
（1）在视频数据采样上，采用的是人工读取，虽然大大提高了灵活性，但也容易使数据出现人为的偏差和不精确；视频中从小区从进入到道路上的车辆并没有进行确切的统计。
（2）在问题一中，只采用了一种分析方法，结果比较单一，没有系统和全面地分析横断面通行能力的变化过程。
（3）问题三的所建立的关系模型中没有明确体现横断面实际通行能力，这也就使我们的关系模型不能准确地反应变量之间的关系。
（4）在统计完全堵车时的汽车数量时没有明确的标准规定，只是单纯地用主观认识确定完全交通拥堵。
7.2 模型的推广
依据题目中提供的视频数据和附录，建立了车祸横截面通行能力的通行量模型，并利用排队法的相关知识，确定了车辆排队长度、事故排队时间、路段上游车流量的函数关系，对城市中交通事故的处理方面有一定的参考价值。
模型中分析问题、解决问题的一些独到方法，排队法数据取样的总体思想，对其他数学问题及一般模型仍可使用。
另外，针对路边停车、占道施工等因素导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象，我们的方法对于交通管理部门可以作为分析解决问题的一种参考。
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