黑体辐射定律

From：刘立军,张春燕 《基于维恩位移定律的一种光学测温系统》
参考资料： 维基百科.黑体（物理学） 维基百科.黑体辐射 曹鼎汉《维恩位移定律及其应用》 刘立军,张春燕 《基于维恩定律的一种光学测温系统》
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维恩位移定律 及其应用
大纲
黑体 维恩位移定律 阐明与验证 应用

黑体

黑体是一个理想化物体，能够吸收外来的全部 辐射，并且不会有任何的反射和透射。

黑体所辐射出的电磁波和光线成为黑体辐射。
黑体辐射的能量取决于黑体的温度

From：维基百科. 黑体（物理学）
黑体辐射的过程
•常温下：黑体放 出的基本为红外线 •加热：逐渐呈现 红、橙、黄、白、 蓝 •继续加热：辐射 紫外光
阐明与验证
阐明与验证：


用空腔上的小孔近似的代替黑体 热能激发下，空腔壁中的谐振子振动， 发出的辐射 根据普朗克的假设，谐振子的能量分立 谐振子发射或接收的辐射能也是分立的， 与频率成正比
From：黑体（物理学）-- 维基百科
阐明与验证
阐明与验证：


在低温环境时： 热能激发低频谐振子，空腔壁主要发射长 波辐射 在高温环境时： 热能激发高频谐振子，幅度峰值向短波方 向移动
From：黑体（物理学）-- 维基百科
应用—医疗应用
维恩位移定律揭示了峰值波长与温度之间 的关系，可以取与太阳光效果相同的辐射 热用于医疗领域。
如图所示，人体的皮肤辐射波长的范围主 要在2.5um~15um之间，其峰值波长约在 9.5um处，其中8~14um的波长的辐射占 人体辐射能的46%，因此，医用热像仪大 多工作在8~14um波段，能够接受人体辐 射能力最强部分的辐射。
From：刘立军,张春燕 《基于维恩位移定律的一种光学测温系统》
应用—工业应用
•根据维恩定律，可以成功的解释物体发光的颜色。 •当刚才被加热到1000K左右时，其颜色为暗红色，当温度逐渐增加， 就会依次变成红、橙、黄、绿、青、蓝、紫诸色。这些颜色同用维恩位 移定律的数学表达式计算所求的的峰值波长所对应的颜色相吻合。 •因为在峰值波长处，辐射能量最大，压住了其他辐射波长的颜色，所 以峰值波长所决定的颜色就格外显著。 •利用这一现象，可以对实际工作进行指导，准确的判断在红外辐射加 热过程中，所采用的辐射元件或辐射涂层所发射的峰值波长是否与被加 热物体的吸收峰值波长相匹配。这在油漆固化、纸张、布匹等烘干的红 外辐射加热过程中特别重要。因为这种最佳表层匹配，能够使入射辐射 进入被加工的物体的浅表层，可被物体吸收转化成热能，从而达到快速 加热的目的。
W (T) 2 hc 2 1 e
hc KT 1
5
给定温度T，W (T)都有一个最大值。设这个最大值在辐射光谱 中对应的波长为λmax，根据求导公式，对 W 进行求导 (T)
dW (T) d 0
T max b
From：刘立军,张春燕 《基于维恩位移定律的一种光学测温系统》
From：维基百科.黑体辐射、维基百科. 黑体（物理学）
维恩位移定律

描述了不同温度的黑体波谱之间的联系。 λmax = b / T



λmax : 辐射的峰值波长 T : 黑体的绝对温度 b : 维恩位移常数
物体越热，其辐射谱的波长越短
From：维基百科. 黑体辐射
阐明与验证
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公式推导：
一个温度为T的黑体，其辐出度与波长和温度的关系如下