小学奥数教程(最完美)
（四年级）小学数学奥数基础教程-30讲全
（四年级）小学数学奥数基础教程-30讲全小学奥数基础教程（四年级）第1讲速算与巧算（一）第2讲速算与巧算（二）第3讲高斯求和第4讲 4，8，9整除的数的特征第5讲弃九法第6讲数的整除性（二）第7讲找规律（一）第8讲找规律（二）第9讲数字谜（一）第10讲数字谜（二）第11讲归一问题与归总问题第12讲年龄问题第13讲鸡兔同笼问题与假设法第14讲盈亏问题与比较法（一）第15讲盈亏问题与比较法（二）第16讲数阵图（一）第17讲数阵图（二）第18讲数阵图（三）第19将乘法原理第20讲加法原理（一）第21讲加法原理（二）第22讲还原问题（一）第23讲还原问题（二）第24讲页码问题第25讲智取火柴第26讲逻辑问题（一）第27讲逻辑问题（二）第28讲最不利原则第29讲抽屉原理（一）第30讲抽屉原理（二）第1讲速算与巧算（一）计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。
准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。
我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本讲和下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。
例1 四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下：86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。
求这10名同学的总分。
分析与解：通常的做法是将这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接相加既繁且易错。
观察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，但相差不大。
我们可以选择一个适当的数作“基准”，比如以“80”作基准，这10个数与80的差如下：6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，其中“-”号表示这个数比80小。
于是得到总和=80×10＋（6-2-3＋3＋11-＝800＋9＝809。
实际计算时只需口算，将这些数与80的差逐一累加。
小学四年级奥数教程——第一讲整理版
= 21×20÷2 = 210
⑵2＋4＋6＋8＋ ?＋ 48＋50 =（2＋50） ×25÷2
= 52×25÷2 = 650 注意：利用等差数列求和公式之前 ，一定要判断题目中的各个 加数是否构成等差数列。
练一练：
⑴计算1＋2＋3＋4＋5 ＋ ?＋ 49＋50的和 解： 原式 ＝（1＋50） ×50÷2
= 51×50÷2 = 1275 ⑵计算1＋3＋5＋7＋ ?＋ 97＋99的和 解： 原式 ＝（1＋99） ×50÷2 = 100×50÷2 = 2500 ⑶第一行放了1颗糖 ，第二行放了2颗糖 ，第三行放了3颗糖 ，依 此类推 ，第四十行放了40颗糖 ，第一～四十行一共放了多少颗 糖？ 1＋2＋3＋4＋5 ＋ ?＋ 40 =（ 1＋40） ×40÷2 = 41×40÷2 = 820（颗）
= 1006 解法二：（2＋4＋6＋ ?＋ 2012）－（ 1＋3＋5＋ ?＋ 2011）
=（2－1） ＋（4 －3） ＋ ? ＋（ 2012－2011）
= 1×1006 = 1006
练一练：
⑴ （7＋9＋ 11＋ ?＋ 25）－（5＋7＋9＋?＋ 23）
解法一 ：（25－7） ÷2＋ 1
= 18÷2＋ 1 =9＋ 1
= 90÷6＋ 1
= 15＋ 1 = 16 总和 ＝（ 1＋91） ×16÷2 = 92×16÷2
= 736
练一练：
⑵在1—400中 ，所有不是9的倍数的数的和是多少？
分析： 1—400中 ，所有“不是9的倍数的数的和 ” ，可以先求出 1—400各数的和 ，再去掉所有9的倍数的数的和 ，就能得到所 要求的结果 。而在所有9的倍数的数中 ，最小的是9，最大的 是396，相邻两数都相差9 。即这些数依次是9 、18 、27、?396。 显然 ，它们成等差数列 。项数是（ 396－9） ÷9＋ 1 ＝44 （ 1＋2＋3＋?＋ 400）－（9＋18＋27＋?＋ 396）
(精品小学三年级到六年级奥数教程目录
目录一、三年级奥数教程1.1奇偶数的判断和运算1.2十进制数的认识1.3两位数的加减法1.4三位数的加减法1.5数字排列和组合1.6数字的整数运算1.7图形的认识和判断1.8时钟和日历的应用二、四年级奥数教程2.1分数的认识和运算2.2小数的认识和运算2.3平方数和立方数的计算2.4杂项算法的运用2.5透视法的应用2.6单位换算和比例关系2.7三角形的认识和运算2.8二次方程的解法三、五年级奥数教程3.1小数的计算和商的余数3.2百分数的认识和运算3.3平行线和垂直线的判定3.4多边形的性质和计算3.5单位分数的运算3.6三角形的面积和周长3.7数据统计和概率3.8长方体和正方体的计算四、六年级奥数教程4.1整数的运算和性质4.2飞翔的数列和递推4.3相似和全等的判断4.4不等式和平均数的计算4.5长方体和棱柱的计算4.6近似计算和误差分析4.7牛顿提取法和二次方程4.8随机事件的概率计算五、小结5.1奥数学习的重要性5.2奥数学习的方法和技巧5.3奥数竞赛的策略和准备5.4奥数学习的应用和意义六、附录6.1奥数竞赛的相关网站和资源6.2奥数教材和参考书目的推荐6.3奥数竞赛的常见题型解析6.4奥数竞赛的历年真题演练以上目录为精品小学三年级到六年级奥数教程的主要内容安排，每个年级的教程都包含多个主题和相关知识点的讲解和练习。
通过系统的学习和练习，帮助学生巩固和提高数学基础，培养逻辑思维和分析解决问题的能力，为参加奥数竞赛做好准备。
同时，也为学生提供了一种锻炼思维和观察力的方法，培养了他们对于数学的兴趣和热爱。
奥数学习不仅有利于学业发展，还可以培养学生的创造力和竞争意识，为他们未来的发展打下坚实的基础。
六年级奥数全教程
第一章 数与计算第一单元 同余问题1．知识前提。
（1） 整除：如果整数a 除以自然数b ,所得的商恰好是整数而没有余数(余数是0),我们就称a 能被b 整除或b 能整除a 。
（2） 乘方的意义：求n 个相同因数的乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
n 个相同因数a 相乘，即n aa a a •L 14243个，记做n a 。
其中a 叫做底，n 叫做指数，na 读做a 的n 次方。
（3） 幂的运算法则：① 同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。
即m n m n a a a +•=。
② 幂的乘方，底数不变，指数相乘。
即 ()mn nm a a =。
③ 积的乘方，等于把积的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。
即 ()nn n ab a b =•。
2．同余如果两个整数的a 、b 除以同一个自然数m 所得的余数相同，那么就说a 、b 对于m 是同余的，记为a =?h （mod m ）。
我们把m 称为模。
如果a 、b 对于m 是同余的，那么a 与b 的差能被m 整除；反之，如果a 与b 的差能被M 整除，那么a 、b 对于m 是同余的。
3．规律、方法应用。
（1） 反身性规律：a 和a 对于m 同余。
（2） 对称性规律：a 和b 对于m 同余，那么b 和a 对于m 同余。
（3） 传递性规律：如果a 和b 对于m 同余，b 和c 对于m 同余，那么a 和c 对于m 同余。
（4） 同余的加减法、乘法规律：如果a 和b 对于m 同余，c 和d 对于m 同余，那么a ＋c ，和b ＋d ，a －c 和b －d ，a c 和bd 对于m 同余。
（5） 同余的乘方规律：如果a 和b 对于m 同余，那么n a 和n b 也对于m 同余。
（6） 同余的连加规律：1a 和1b 对于m 同余，2a 和2b 对于m 同余，3a 和3b 对于m 同余……na 和nb 对于m 同余，那么123n a a a a +++L 和123n b b b b +++L 也对于m 同余。
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目录第一讲奇妙的幻方 (3)练习卷 (9)第二讲可能性的大小（游戏与对策） (10)练习卷 (12)第三讲图形的面积（一） (13)第四讲认识分数 (17)练习卷 (21)第五讲行程中的相遇（相遇问题） (22)练习卷 (26)第六讲公因数与公倍数 (27)综合演练 (31)第一讲幻方（第一课时）【知识概述】在一个n×n的正方形方格中，填入一些连续的数字，使得所有的横、竖、斜列所加之和都相等，这样的正方形方格叫做幻方。
幻方一般分为奇数幻方和偶数幻方。
（n 是几就表示为几阶幻方）。
本讲，我们将来学习这方面的知识。
例题讲学例1在一个3×3的表格内，填入1-9九个数，（不能重复，不能遗漏），使得3个横列、3个竖列和2个斜列所加之和都相等。
可以怎样填？【和为15】【思路分析】这样的3×3幻方，在填写时有一定的规律和口诀：二、四为肩，六、八为足，左七右三，戴九履一，五为中央。
【注：戴指头，履指脚。
】试试填一填吧！幻方 （第二课时）知识概述：上一讲中，我们讲述了如何填写3×3的幻方，其实在幻方的知识世界里，像3×3、5×5、7×7……像这样幻方，称之为奇数幻方，这一讲我们将来学习如何填写五阶幻方。
例题：在一个5×5的方格中，填入1-25这25个数字，使5个横列、5个竖列、2个斜列所加之和都相等。
先试试看！看 样 子 ，要 想 顺 利 填 写 好 这 么 多 的 表格，还真 的 不容易，没有 口诀 真 的 不行，下 面这 个 口诀 要 记 牢：一居首行正中央，依次斜向右上方，右出框时左边写，上出框时下边放，双出占位写下方。
你能按顺序继续写下去吗？试试看吧！幻方（第三课时）根据上讲中的方法，把口诀运用到所有的奇数幻方中，可以继续填写七阶幻方、九阶幻方、十一阶幻方……，本讲，我们继续试着填写七阶幻方和九阶幻方。
【思路点拨】再来重温一下口诀吧！一居首行正中央，依次斜向右上方，右出框时左边写，上出框时下边放，双出占位写下方。
最新三年级全册奥数教程
三年级全册奥数教程三年级全册奥数培训教材适合年级：小学三年级目录第一讲找规律填数（一） ----------------------------------------------- - 6 - 第二讲找规律填数（二） ----------------------------------------------- - 9 - 第三讲找规律填数（三） ---------------------------------------------- - 13 - 第四讲从数表中找规律 ------------------------------------------------- - 17 - 第五讲数线段 ------------------------------------------------------------- - 21 - 第六讲数三角形 ---------------------------------------------------------- - 24 - 第七讲数长方形和正方形 ---------------------------------------------- - 27 - 第八讲加法的渐变运算-----凑整 -------------------------------------- - 30 - 第九讲减法简便运算-----凑整 ----------------------------------------- - 32 - 第十讲加减法的速算与巧算 ------------------------------------------- - 34 - 第十一讲添加运算符号（一） ----------------------------------------- - 37 - 第十二讲添加运算符号（二） ----------------------------------------- - 40 - 第十三讲横式算式谜（一） -------------------------------------------- - 43 - 第十四讲横式算式谜（二） -------------------------------------------- - 46 - 第十五讲竖式加减算式谜------------------------------------------------ - 49 - 第十六讲竖式乘除算式谜------------------------------------------------ - 52 - 第十七讲文字算式谜------------------------------------------------------ - 55 - 第十八讲填数阵图（一）------------------------------------------------ - 58 - 第十九讲填数阵图（二）------------------------------------------------ - 61 - 第二十讲不封闭路线上植树 -------------------------------------------- - 65 - 第二十一讲封闭路线上植树 ---------------------------------------------- - 68 -第二十二讲与植树相关的问题(一) -------------------------------------- - 71 - 第二十三讲数三角形 ------------------------------------------------------- - 74 - 第二十四讲等量代换 ------------------------------------------------------- - 77 - 第二十五讲用等量代换解应用题---------------------------------------- - 80 - 第二十六讲等差数列 ------------------------------------------------------- - 83 - 第二十七讲配对求和 ------------------------------------------------------- - 86 - 第二十八讲乘法的简便运算-------凑整 --------------------------------- - 88 - 第二十九讲乘法的速算与巧算 ------------------------------------------- - 91 - 第三十讲除法中的巧算--------------------------------------------------- - 93 - 第三十一讲乘除法的简便运算 ------------------------------------------- - 96 - 第三十二讲数的整除 ------------------------------------------------------- - 99 - 第三十三讲有余数的除法 ------------------------------------------------ - 103 - 第三十四讲周期问题 ------------------------------------------------------ - 105 - 第三十五讲个位数字是几 ------------------------------------------------ - 108 - 第三十六讲时间与日期 --------------------------------------------------- - 111 - 第三十七讲试商技巧 ------------------------------------------------------ - 114 - 第三十八讲包含与排除 --------------------------------------------------- - 118 - 第三十九讲盈亏问题 ------------------------------------------------------ - 122 - 第四十讲鸡兔同笼-------------------------------------------------------- - 125 - 第四十一讲平均数（一） ------------------------------------------------ - 128 - 第四十二讲平均数（二） ------------------------------------------------ - 131 - 第四十三讲和倍问题（一） --------------------------------------------- - 135 -第四十四讲和倍问题（二） --------------------------------------------- - 138 - 第四十五讲差倍问题（一） --------------------------------------------- - 141 - 第四十六讲差倍问题（二） --------------------------------------------- - 144 - 第四十七讲和差问题（一） --------------------------------------------- - 147 - 第四十八讲和差问题（二） --------------------------------------------- - 149 - 第四十九讲逆推问题 ------------------------------------------------------ - 152 - 第五十讲行程问题-------------------------------------------------------- - 155 - 第五十一讲归一问题 ------------------------------------------------------ - 158 - 第五十二讲巧求周长 ------------------------------------------------------ - 161 - 第五十三讲长方形和正方形的周长------------------------------------ - 165 - 第五十四讲长方形和正方形的面积------------------------------------ - 168 - 第五十五讲年龄问题（一） --------------------------------------------- - 171 - 第五十六讲年龄问题（二） --------------------------------------------- - 174 - 第五十七讲定义新运算 --------------------------------------------------- - 176 - 第五十八讲最大和最小 --------------------------------------------------- - 179 -第一讲找规律填数（一）【专题精析】按一定规律排列起来的一列数叫做数列。
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目录◆第一讲加减法的巧算（一） (2)◆第二讲加减法的巧算（二） (7)◆第三讲乘法的巧算 (12)◆第四讲配对求和 (16)◆第五讲找简单的数列规律 (17)◆第六讲图形的排列规律 (19)◆第七讲数图形 (23)◆第八讲分类枚举 (26)◆第九讲填符号组算式 (28)◆第十讲填数游戏 (31)◆第十一讲算式谜（一） (35)◆第十二讲算式谜（二） (37)◆第十三讲火柴棒游戏（一） (39)◆第十四讲火柴棒游戏（二） (40)◆第十五讲从数量的变化中找规律 (45)◆第十六讲数阵中的规律 (45)◆第17讲时间与日期……………◆第18讲推理……………◆第19讲循环………………◆第20讲最大和最小…………………………◆第21讲最短路线…………………………◆第22讲图形的分与合…………………◆第23讲格点与面积……………………◆第24讲一笔画………………………◆第25讲移多补少与求平均数………………◆第26讲上楼梯与植树………………◆第27讲简单的倍数问题……………………◆第28讲年龄问题……………………………◆第29讲鸡兔同笼问题……………………◆第30讲盈亏问题…………………◆第31讲还原问题……………………◆第32讲周长的计算……………………◆第33讲等量代换……………………◆第34讲一题多解……………………◆第35讲总复习……………………第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。
选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。
台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。
由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
观众的情绪也影响着两位分数统计者。
只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。
等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。
小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。
三年级全册奥数教程
第一章：数的认识1.数的基本概念数是人们用来计算和比较数量的工具。
数可以分为自然数、整数、分数和小数等。
2.自然数的认识自然数是从1开始一直往上数的数，用N表示。
自然数包括1、2、3、4、5、6、7、8、9等。
3.整数的认识整数是包括正整数、负整数和0的数，用Z表示。
整数包括-3、-2、-1、0、1、2、3等。
4.分数的认识分数是由一个数的分子和分母组成的，分子是在分数线上方的数，分母是在分数线下方的数。
分数用a/b表示，其中a为分子，b为分母。
例如1/2、3/4、5/6等。
5.小数的认识小数是一个有限或无限循环的十进制数，小数点以及小数点后面的数字是小数的一部分。
例如0.5、0.75、1.333...等。
第二章：数的运算1.加法的运算法则加法是指将两个或多个数相加得到一个数的运算。
加法的运算法则有交换律、结合律和加法的逆元素。
2.减法的运算法则减法是指用一个数减去另一个数得到一个数的运算。
减法的运算法则有减法的逆运算、变号法则和减法的结合律。
3.乘法的运算法则乘法是指将两个或多个数相乘得到一个数的运算。
乘法的运算法则有交换律、结合律和乘法的分配律。
4.除法的运算法则除法是指用一个数除以另一个数得到一个数的运算。
除法的运算法则有除法的逆运算、除法的分配律和除法的结合律。
第三章：数的应用1.数字的排列组合排列是指从一组数中任意选取几个数进行排列，排列的顺序是重要的。
组合是指从一组数中任意选取几个数进行组合，组合的顺序是不重要的。
2.数字的分类数字的分类包括偶数和奇数、完全平方数和非完全平方数，以及素数和合数等。
3.数的应用数的应用包括长度的计量、时间的计量、重量的计量、容积的计量，以及货币的计算等。
4.数的问题解决方式解决数的问题可以通过列方程、作图、列表格、逆向思维等不同的方式进行。
第四章：数的性质1.数的奇偶性数的奇偶性可以通过数的个位数来判断，个位数为0、2、4、6、8的数是偶数，个位数为1、3、5、7、9的数是奇数。
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三年级奥数教材目录第一章实践与应用（一）…………………………………………第一讲对应法解题 (2)第二讲和倍问题 (6)第三讲差倍问题（一） (9)第四讲和差问题 (13)第二章组合与推理（二）…………………………………………第一讲最佳安排 (17)第三章实践与应用（二）………………………………………第一讲年龄问题 (21)第二讲“还原”解题 (24)第三讲“假设”解题 (27)第四讲平均数问题（一） (30)第五讲平均数问题（二） (33)第一讲用对应法解题【专题简析】小朋友在解答应用题时，经常会碰到这样一类题，给定的数量和所对应的数量关系是在变化的，为了使变化的数量看得更清楚，可以把已知条件按照他它们之间的对应关系排列出来，进行观察和分析，从而找到答案，这种解题的思维方法叫对应法。
在用对应法解题时，通常先把题目中的数量关系转化为等式，并把这些等式按顺序编号，然后认真观察，比较对应关系的变化，以便寻找解题的突破口。
【典型例题】【例1】小进去商店买学习用品，如果买了4本练习本，3支2元钱一支的笔，一共用去8元钱。
一本练习本多少钱？【试一试】1．在花店里买1枝百合和5枝1元一枝的康乃馨共需要8元钱。
一枝百合多少钱？2．妈妈在超市里用了20元钱，买了4把牙刷和2条毛巾，她只记得牙刷是3元钱一把，忘记了毛巾的价钱。
你知道吗？能不能帮她算一算？【例2】平价水果店的水果，若买1千克苹果和2千克梨子需18元，若买2千克苹果和2千克梨子则需要24元。
梨子、苹果每千克各多少元钱？【试一试】1．某车间工人，车1个螺丝和2个螺帽需4分钟，车1个螺丝和3个螺帽需5分钟。
车一个螺丝需要多长时间？2．学校需买一些足球和排球，若买1个足球和3个排球需要100元，若买2个足球和3个排球则需要140元。
买一个足球和一个排球共需要多少钱？【例3】奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元，问1千克梨和1千克荔枝各多少元？【试一试】1．3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克，一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？2．张老师为图书室买书，如果他买6本童话书和7本故事书需144元；如果买9本童话书和7本故事书需174元，现在张老师买7本童话书和6本故事书共需多少元？【例4】学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元，一个足球和一个排球各需要多少元？【试一试】1．5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克，一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克？2．4本练习本和5枝圆珠笔共14元，2本练习本和4枝圆珠笔共10元，一本练习本和一枝圆珠笔各多少元？【例5】商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28只，黄气球和红气球共29只，红气球、蓝气球和黄气球各有多少只？【试一试】1．小明和小红共12岁，小红和小丽共17岁，小明和小丽共13岁，三人各多少岁？2．新华书店有批书，故事书和连环画共70本，连环画和科技书共82本，科技书和故事书共76本，三种书各多少本？课外作业家长签名:__________1．小芬买2本童话书和1本16元钱的科普书一共用去40元。
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(完整版)小学奥数教程(最完美)小学奥数教程（最完美）一、引言小学奥数作为一门全面培养学生数学能力的学科，对于小学生的数学素养和逻辑思维能力有着重要的作用。
本文将以最完美的方式，为小学生提供一份全面、系统的奥数学习指南。
二、数的认识与整数1. 数的概念：从孩子们日常生活中认识数孩子身边充满了数字，从年龄、身高到水果个数，我们与数字紧密相连。
通过观察身边的数字，孩子可以初步认识数的概念，并与实际生活联系起来。
2. 整数的概念与运算介绍整数的概念，并通过简单的例子引导孩子理解整数的运算规则。
结合游戏和趣味练习，激发孩子对整数的兴趣。
三、算术与代数1. 四则运算详细介绍加减乘除四则运算的方法和技巧，包括数学公式的运用和计算规则。
通过实例演练、实际应用，提高孩子的算术水平。
2. 字母代数引导孩子认识字母代数，理解字母与数的关系。
通过练习和实际问题分析，锻炼孩子解决代数方程的能力。
四、几何与图形1. 几何基本概念介绍几何基本概念，如点、线、面的定义和特征。
通过实物样本和实景教学，帮助孩子理解和记忆几何概念。
2. 常见几何图形学习常见的几何图形，如直线、圆形、三角形等，以及它们的特点和性质。
通过观察图形、验证性质，培养孩子概括和推理的能力。
五、数据与统计1. 数据的收集与整理教导孩子如何收集和整理数据，包括使用表格和图表的方法，培养孩子整理信息的能力。
2. 数据的分析与应用引导孩子学习数据分析和应用统计学方法，通过实例分析和解决实际问题，提高孩子的统计学思维能力。
六、综合练习与应用提供综合练习题，涵盖前面所学知识点，并引导孩子将所学知识应用到实际生活中。
通过不同难度的题目，让孩子逐步提高解决问题的能力。
七、总结与展望通过本文的学习，小学生能够全面、系统地掌握奥数学习的重要知识点，并在实践中提高数学思维和解决问题的能力。
希望本教程能对小学生的数学学习起到指导作用。
八、附录提供相关的参考资料和习题答案，供读者查阅和练习。
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小学奥数基础教程（四年级）第1讲速算与巧算（一）第2讲速算与巧算（二）第3讲高斯求和第4讲 4，8，9整除的数的特征第5讲弃九法第6讲数的整除性（二）第7讲找规律（一）第8讲找规律（二）第9讲数字谜（一）第10讲数字谜（二）第11讲归一问题与归总问题第12讲年龄问题第13讲鸡兔同笼问题与假设法第14讲盈亏问题与比较法（一）第15讲盈亏问题与比较法（二）第16讲数阵图（一）第17讲数阵图（二）第18讲数阵图（三）第19将乘法原理第20讲加法原理（一）第21讲加法原理（二）第22讲还原问题（一）第23讲还原问题（二）第24讲页码问题第25讲智取火柴第26讲逻辑问题（一）第27讲逻辑问题（二）第28讲最不利原则第29讲抽屉原理（一）第30讲抽屉原理（二）第1讲速算与巧算（一）计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。
准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。
我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本讲和下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。
例1 四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下：86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。
求这10名同学的总分。
分析与解：通常的做法是将这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接相加既繁且易错。
观察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，但相差不大。
我们可以选择一个适当的数作“基准”，比如以“80”作基准，这10个数与80的差如下：6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，其中“-”号表示这个数比80小。
于是得到总和=80×10＋（6-2-3＋3＋11-＝800＋9＝809。
实际计算时只需口算，将这些数与80的差逐一累加。
为了清楚起见，将这一过程表示如下：通过口算，得到差数累加为9，再加上80×10，就可口算出结果为809。
(完整版)小学数学奥数基础教程(六年级)目30讲全
小学奥数基础教程(六年级)第1讲比较分数的大小第2讲巧求分数第3讲分数运算的技巧第4讲循环小数与分数第5讲工程问题(一)第6讲工程问题(二)第7讲巧用单位“1”第8讲比和比例第9讲百分数第10讲商业中的数学第11讲圆与扇形第12讲圆柱与圆锥第13讲立体图形(一)第14讲立体图形(二)第15讲棋盘的覆盖第16讲找规律第17讲操作问题第18讲取整计算第19讲近似值与估算第20讲数值代入法第21讲枚举法第22讲列表法第23讲图解法第24讲时钟问题第25讲时间问题第26讲牛吃草问题第27讲运筹学初步（一）第28讲运筹学初步（二）第29讲运筹学初步（三）第30讲趣题巧解第一讲比较分数的大小同学们从一开始接触数学，就有比较数的大小问题。
比较整数、小数的大小的方法比较简单，而比较分数的大小就不那么简单了，因此也就产生了多种多样的方法。
对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。
第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。
由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。
下面我们介绍另外几种方法。
1.“通分子”。
当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。
如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。
2.化为小数。
这种方法对任意的分数都适用，因此也叫万能方法。
但在比较大小时是否简便，就要看具体情况了。
3.先约分，后比较。
有时已知分数不是最简分数，可以先约分。
4.根据倒数比较大小。
5.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。
三年级全册奥数教程完整版
三年级全册奥数教程 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】三年级全册奥数培训教材适合年级：小学三年级目录第一讲找规律填数（一） -------------------------- - 5 -第二讲找规律填数（二） -------------------------- - 7 -第三讲找规律填数（三） ------------------------- - 10 -第四讲从数表中找规律 --------------------------- - 12 -第五讲数线段 ----------------------------------- - 15 -第六讲数三角形 --------------------------------- - 17 -第七讲数长方形和正方形 ------------------------- - 20 -第八讲加法的渐变运算-----凑整 ------------------ - 23 -第九讲减法简便运算-----凑整 -------------------- - 25 -第十讲加减法的速算与巧算 ----------------------- - 27 -第十一讲添加运算符号（一） ----------------------- - 29 -第十二讲添加运算符号（二） ----------------------- - 31 -第十三讲横式算式谜（一） ------------------------- - 33 -第十四讲横式算式谜（二） ------------------------- - 35 -第十五讲竖式加减算式谜 --------------------------- - 37 -第十六讲竖式乘除算式谜 --------------------------- - 40 -第十七讲文字算式谜 ------------------------------- - 43 -第十八讲填数阵图（一） --------------------------- - 46 -第十九讲填数阵图（二） --------------------------- - 49 -第二十讲不封闭路线上植树 ------------------------- - 52 -第二十一讲封闭路线上植树 --------------------------- - 55 -第二十二讲与植树相关的问题(一) --------------------- - 58 -第二十三讲数三角形 --------------------------------- - 61 -第二十四讲等量代换 --------------------------------- - 64 -第二十五讲用等量代换解应用题 ----------------------- - 66 -第二十六讲等差数列 --------------------------------- - 69 -第二十七讲配对求和 --------------------------------- - 72 -第二十八讲乘法的简便运算-------凑整 ---------------- - 74 -第二十九讲乘法的速算与巧算 ------------------------- - 76 -第三十讲除法中的巧算 ----------------------------- - 78 -第三十一讲乘除法的简便运算 ------------------------- - 81 -第三十二讲数的整除 --------------------------------- - 84 -第三十三讲有余数的除法 ----------------------------- - 88 -第三十四讲周期问题 --------------------------------- - 90 -第三十五讲个位数字是几 ----------------------------- - 93 -第三十六讲时间与日期 ------------------------------- - 96 -第三十七讲试商技巧 --------------------------------- - 99 -第三十八讲包含与排除 ------------------------------ - 102 -第三十九讲盈亏问题 -------------------------------- - 105 -第四十讲鸡兔同笼 -------------------------------- - 108 -第四十一讲平均数（一） ---------------------------- - 111 -第四十二讲平均数（二） ---------------------------- - 114 -第四十三讲和倍问题（一） -------------------------- - 117 -第四十四讲和倍问题（二） -------------------------- - 120 -第四十五讲差倍问题（一） -------------------------- - 123 -第四十六讲差倍问题（二） -------------------------- - 126 -第四十七讲和差问题（一） -------------------------- - 129 -第四十八讲和差问题（二） -------------------------- - 131 -第四十九讲逆推问题 -------------------------------- - 134 -第五十讲行程问题 -------------------------------- - 137 -第五十一讲归一问题 -------------------------------- - 140 -第五十二讲巧求周长 -------------------------------- - 143 -第五十三讲长方形和正方形的周长 -------------------- - 146 -第五十四讲长方形和正方形的面积 -------------------- - 149 -第五十五讲年龄问题（一） -------------------------- - 152 -第五十六讲年龄问题（二） -------------------------- - 155 -第五十七讲定义新运算 ------------------------------ - 157 -第五十八讲最大和最小 ------------------------------ - 160 -第一讲找规律填数（一）【专题精析】按一定规律排列起来的一列数叫做数列。
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目录
第一讲奇妙的幻方 (3)
练习卷 (9)
第二讲可能性的大小（游戏与对策） (10)
练习卷 (12)
第三讲图形的面积（一） (13)
第四讲认识分数 (17)
练习卷 (21)
第五讲行程中的相遇（相遇问题） (22)
练习卷 (26)
第六讲公因数与公倍数 (27)
综合演练 (31)
第一讲幻方（第一课时）
左七右三，戴九履一，五为中央。
【注：戴指头，履指脚。
】试试填一填吧！
幻方 （第二课时）
5
你能按顺序继续写下去吗？试试看吧！
②把1-81这81个数字填入下面表方格内，使得所有的横、竖、斜列所加之和都相等。
第三步：把对角线没划住的地方的数字进行交叉调换。
159，最后形成新的方格。
偶
双K 表
可
1
2
3
4
调
5。