课题1121三角形的内角教学设计
人教版八年级数学上册11.2.1.1《三角形的内角》教学设计
人教版八年级数学上册11.2.1.1《三角形的内角》教学设计一. 教材分析《三角形的内角》是人教版八年级数学上册第11.2.1.1节的内容，本节课主要让学生了解三角形的内角和定理，即三角形的三个内角之和等于180度。
学生通过本节课的学习，能够掌握三角形的内角和定理，并为后续学习三角形分类、三角函数等知识打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了多边形的概念和性质，对多边形的内角和有一定的了解。
但部分学生可能对多边形的内角和与三角形的内角和之间的关系理解不透彻。
此外，学生在学习过程中可能对一些概念和定理的证明过程感到困惑，需要教师在教学中进行引导和解释。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形的内角和定理，能够运用定理解决相关问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：三角形的内角和定理。
2.难点：三角形的内角和定理的证明过程。
五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生观察、操作、探究，发现三角形的内角和定理。
2.讲解法：教师对三角形的内角和定理进行讲解，解释定理的证明过程。
3.互动讨论法：学生之间进行合作交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作三角形的内角和定理的课件，包括图片、动画、例题等。
2.教学道具：准备一些三角形模型，用于学生观察和操作。
3.练习题：准备一些有关三角形的内角和定理的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾多边形的内角和，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师利用课件展示三角形的内角和定理，让学生初步了解定理的内容。
3.操练（10分钟）教师引导学生观察三角形模型，让学生亲自动手测量三角形的内角，验证内角和定理。
4.巩固（10分钟）教师通过讲解和举例，让学生深入理解三角形的内角和定理，并解答学生的疑问。
112.1三角形的内角(教案)
在今天的教学中，我发现学生们对三角形内角和定理的概念和应用掌握得还算不错。他们通过实际的动手操作和小组讨论，能够较好地理解内角和为180°的原理。尤其是用纸片剪出三角形并测量内角和的实验，让学生们直观地感受到了定理的真实性，这一点我觉得做得很好。
不过，我也注意到在证明内角和定理的过程中，部分学生对于逻辑推理的严密性还是有些困惑。这可能是因为从直观到抽象的过渡对于他们来说还不够自然。在今后的教学中，我需要更加注重引导学生从简单的实例中提炼出一般性的规律，帮助他们逐步建立起严密的逻辑思维。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解三角形内角的基本概念。三角形的内角是指三角形三个角的大小。它们加起来的总和是180°，这是三角形内角和定理的核心内容。这个定理在几何学中非常重要，它不仅帮助我们计算未知角度，还能判断三角形的类型。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设我们有一个三角形的两个角分别是60°和80°，我们可以通过内角和定理计算出第三个角是40°。这个案例展示了内角和定理在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
-突破方法：提供丰富的练习题，通过反复练习，加强学生对角度计算方法的理解和掌握。
-三角形类型的判断：学生在判断三角形类型时可能会混淆。
-突破方法：总结三角形类型的判断方法，通过图表、案例等方式，帮助学生清晰区分不同类型的三角形。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《三角形的内角》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算三角形角度的情况？”比如，在设计海报或地图时，我们可能需要知道三角形的角度。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索三角形内角的奥秘。
教学设计3：11.2.1三角形的内角
11.2.1三角形的内角一、创设情景，提出问题问题1：在△ABC中，∠A+∠B+∠C等于多少度？三角形的内角和为180º。
问题2：如何得到这一结论呢？用量角器测量。
由于测量存在误差，我们需要用更准确、更严谨的方法来验证。
今天我们就来探讨一下如何验证这一结论。
二、活动探究，探索新知问题1：如何用剪拼的方法验证三角形内角和为180º？学生活动：在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码，动手把三角形的两个角剪下进行拼接，得到180º。
教师提示：如何得到180º：平角的度数为180º；两直线平行，同旁内角的和为180º动画演示：下图是由这两个得到180º的思路进行的拼接方法：图1 图2 图3问题2：如图1，直线MN 有什么特点？它存在吗？直线MN ∥BC ，它不存在，是我们自己添加上去的。
在证明的过程中，我们需要说明如何添加这一辅助线。
问题3：由刚才的剪拼办法，可以想出怎样的证明方法来说明上面的结论的正确性呢？已知ABC ∆，求证： 180=∠+∠+∠C B A证明：过点A 作EF ∥BC∵ DE ∥BC∴∠１＝ ∠B ，∠２＝∠C （两直线平行，内错角相等）∵ ∠１＋ ∠BAC ＋ ∠２＝１８０°（平角定义）∴∠B ＋ ∠BAC ＋ ∠C ＝１８０°强调：辅助线的添加证明思路为将三角形的三个角为180º转化为一个平角或同旁内角互补，利用平行线的性质进行证明。
问题4：结合图2、图3，你能得到怎样的证明方法？还有其他的证明方法吗？简单说明同旁内角互补这一思路的证明过程。
三、应用新知，解决问题例题：如图，C 岛在A 岛的北偏东 50方向，B 岛在A 岛的北偏东 80方向，C 岛在B 岛的北偏西 40 方向，从C 岛看A 、B 两岛的视角ACB 是多少度？讲解：方位角的寻找。
AD ∥BE练习巩固：课本P13第1、2题。
人教版数学八年级上册11.2.1.1三角形的内角教案
人教版八年级上册11.2.1《三角形的内角》教学设计一、教材分析（一）教材的地位和作用《三角形的内角》内容选自人教版九年义务教育八年级上册第十一章第二节第一课时. “三角形的内角和等于180°”是三角形的一个重要性质，它从“角”的角度刻画了三角形的特征，也是进一步学习《多边形内角和》及其它几何知识的基础. 三角形内角和定理的证明以平行线的相关知识为基础，通过剪图、拼图来获得添加辅助线的思路和方法，为后继的学习奠定了基础，这种探究也体现了由实验几何到论证几何的研究过程！（二）教学目标基于对教材以上的认识及课程标准的要求，我拟定本节课的教学目标为：1.知识与技能：探索并证明三角形内角和定理；能运用三角形内角和定理解决简单问题.2. 过程与方法：通过拼图实践、合作探索、交流，培养学生的逻辑推理、大胆猜想、动手实践等能力.3．情感、态度与价值观：在良好的师生关系下，建立轻松的学习氛围，使学生乐于学，在数学活动中获得成功的体验，增强自信心，在合作学习中增强集体责任感.（三）教学重难点：1．重点：探索并证明三角形内角和定理，体会证明的必要性.2．难点：如何添加辅助线证明三角形内角和定理.二、学情分析处于这个年龄段的学生有能力自己动手，并乐于尝试、探索、思考、交流与合作，同时具有一定的分析、归纳、总结能力，渴望体验成功的喜悦. 因而老师有必要给学生充分的空间，同时注意问题的开放性与可扩展性.基于以上情况，我确立了本节课的教法和学法：三、教法、学法（一）教法基于本节课的特点和八年级学生的心理特征，我采用了“自学-议论-引导”的模式展开教学. 本节课采用多媒体辅助教学，提高课堂效率.（二）学法学生通过拼图初步得出证明思路，小组内讨论，寻求采用多种方法来证明三角形内角和定理，通过基础练习、提高练习和拓展练习发掘不同层次学生的不同能力，从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神.四、教学准备每个学生准备一个纸质三角形和剪刀.五、教学过程设计1. 探索并证明三角形内角和定理问题1 用课件展示一副三角板，计算出它们的内角和都是180°，那所有的三角形内角和都是180°吗？为什么？师生活动：学生回答，是的. 已预习的学生会模糊说出证明的方法，但绝大部分学生会说通过测量角度或老师告诉的.追问1：通过测量若干个三角形的内角和就能说明全部吗？测量时没有误差吗？师生活动：学生回答---不能，并且会存在误差.追问2：到了初中，我们还能仅靠猜测就轻易得出结论吗？我们如何能得出“所有的三角形的三个内角的和都等于180°”这个结论呢？师生活动：学生拿出准备好的三角形，通过剪图、拼图或折叠的方法有了初步的思路. 接着由小组讨论交流，小组代表汇报交流结果，最后达成共识，大部分小组能得到如下两个模型.设计意图：创设情境，引起学生注意，调动学生学习的积极性，激发学生的学习兴趣，导入新课. 接着从丰富的拼图活动中发展学生思维的灵活性，创造性，从活动中获得成功的体验，增强自信心，通过小组合作培养学生合作、交流能力。
人教版数学八年级上册11.2.1三角形的内角(第2课时)教学设计
（四）课堂练习
在这一环节中，我们将通过课堂练习，巩固学生对三角形内角和性质的理解。
1.练习题设计：设计具有梯度、层次的练习题，让学生运用三角形内角和性质解决问题。
2.学生练习：学生在规定时间内完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。
通过师生互动，总结本节课的学习内容，强调三角形内角和性质的重要性。
3.教学评价：
-采用形成性评价和终结性评价相结合的方式，关注学生在学习过程中的表现，及时给予反馈；
-评价内容不实践能力等方面；
-鼓励学生自我评价和互相评价，培养学生的自我认识和反思能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：
-三角形内角和为180度的性质及其应用；
-三角形内角、外角之间的关系，以及三角形的内角与外角之和为360度的推导。
2.教学难点：
-理解并掌握三角形内角和为180度的性质，能够灵活运用该性质解决实际问题；
-运用逻辑推理，推导出三角形内角、外角之间的关系，以及三角形的内角与外角之和为360度的结论。
3.引导学生运用几何画板等工具，进行动态演示，让学生在实际操作中感受三角形内角和的性质，提高学生的动手操作能力和实践能力。
4.通过对三角形内角和性质的探究，让学生体会数学的严谨性和逻辑性，培养科学思维。
（三）情感态度与价值观
1.让学生感受数学的美，激发学生对数学学科的兴趣和热爱。
2.培养学生勇于探索、善于思考的学习态度，增强学生对数学知识的求知欲。
人教版数学八年级上册11.2.1三角形的内角(第2课时)教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握三角形内角和为180度的性质，并能够运用这一性质解决相关问题。
1121三角形的内角说课稿
1121三角形的内角说课稿一、教学目标1.了解三角形的定义和性质；2.掌握三角形的内角和为180°的性质；3.能够求解三角形内角的大小。
二、教学重点1.三角形的定义和性质；2.三角形内角和为180°的性质。
三、教学难点1.如何证明三角形内角和为180°的性质；2.如何应用三角形内角和为180°的性质解决实际问题。
四、教学准备1.幻灯片或黑板；2.教学练习题。
五、教学过程5.1 导入新知识向学生展示一个三角形的图形，引导学生观察并回答以下问题：•三角形有哪些特征？•三角形的内角和是多少？引导学生思考后，逐步引出三角形的定义和性质，并告诉学生三角形的内角和为180°。
5.2 学习三角形内角和为180°的性质通过幻灯片或黑板，向学生展示三角形内角和为180°的性质的证明。
引导学生仔细观察证明过程，并帮助学生理解每一步的推理和说明。
5.3 思考与讨论与学生讨论以下问题：•三角形有哪些特殊的情况？•如何利用三角形内角和为180°的性质求解三角形内角的大小？鼓励学生积极参与讨论，并引导学生总结出解决三角形内角问题的方法。
5.4 练习与巩固通过给学生练习题，帮助他们巩固所学知识。
练习题可以包括以下内容：1.求解已知三角形内角和的题目；2.利用三角形内角和为180°的性质解决实际问题。
5.5 拓展与应用引导学生思考以下问题：•三角形内角和为180°的性质有什么实际应用？•在什么情况下可以利用这个性质解决实际问题？通过一些拓展的实际问题，帮助学生理解三角形内角和为180°的性质在实际问题中的应用。
六、教学总结在教学总结环节，对整节课的内容进行回顾总结。
重点强调三角形的定义和性质，以及三角形内角和为180°的性质，并强调这个性质在解决实际问题中的应用。
七、作业布置布置练习题作为课后作业，让学生进一步巩固所学的知识。
11.2.1,三角形的内角(2)教案
11.2.1,三角形的内角(2)教案篇一：11.2.1三角形的内角(教案)八年级数学教学设计篇二：11.2.1三角形的内角(教案)11.2.1三角形的内角学习目标：1、经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理2、能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题新课导学：【问题1】在△aBc中，∠a+∠B+∠c等于多少度？你是如何得到这一结论呢？【问题2】如何用剪拼的方法验证三角形内角和为180o？（提示：在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码，动手把三角形的两个角剪下进行拼接，得到180o。
）动画演示如下图所示：图1图2图3【问题3】如图1，直线mn有什么特点？它存在吗？【问题4】由刚才图1的剪拼办法，可以想出怎样的证明方法来说明上面的结论的正确性呢？d?已知?aBc，求证：?a??B??c?180【问题5】结合图2、图3，你能得到怎样的证明方法？还有其他的证明方法吗？写出你能想到的所有证法的证明过程。
应用新知，解决问题：例题：如图，c岛在a岛的北偏东50(:11.2.1,三角形的内角(2)教案)方向，B岛在a岛的北偏东80方向，c岛在B岛的北偏西40方向，从c岛看a、B两岛的视角?acB是多少度？???篇三：11.2.1三角形的内角---教案11.2.1三角形的内角和篇四：11.2.1三角形的内角教案11.2.1三角形的内角教学目标1经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理2能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题重点：三角形内角和定理难点：三角形内角和定理的推理的过程课前准备每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形教学过程一、做一做1在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码2让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处（图1），用量角器量出?Bcd的度数，可得到?a??B??acB?180?图13剪下?a，按图2拼在一起，从而还可得到?a??B??acB?180?图24把?B和?c剪下按图3拼在一起，用量角器量一量?man的度数，会得到什么结果。
人教版八年级数学上册11.2.1三角形的内角教学设计
设计一些简单的计算题和应用题，让学生运用内角和定理解决问题。
（2）拓展提升：
设计一些综合性的几何证明题，让学生运用内角和定理进行推理和论证。
4.总结反思，评价反馈
在课堂结束前，教师引导学生对所学知识进行总结，并组织学生进行自评、互评，教师给予评价反馈，帮助学生找到自己的不足，提高学习效果。
在教学过程中，教师应以学生为主体，关注学生的个体差异，因材施教，充分调动学生的积极性、主动性和创造性。同时，注重培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力和合作交流能力，使学生在掌握知识的同时，提高综合素养。
二、学情分析
八年级的学生已经在之前的数学学习中，掌握了基本的几何图形知识，具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。在此基础上，他们对三角形的概念和性质有了初步的了解，但可能对三角形内角的系统学习还不够深入。因此，在本章节的教学中，教师需要关注以下几点：
3.学生在合作交流中，对问题解决的策略和方法。
（三）教学设想
1.创设情境，导入新课
通过生活中的实例，如三角形的警示标志、建筑设计中的三角形结构等，引出三角形内角的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究，合作交流
教师提出问题，引导学生通过自主探究、小组合作交流，发现三角形内角的性质和内角和定理。在此过程中，教师给予适当的引导和提示，帮助学生突破难点。
b.已知三角形的两边和一个内角，求第三边和另一个内角。
2.提高拓展题：
（1）运用内角和定理，证明以下结论：
a.等腰三角形的底角相等。
b.在一个三角形中，最长边所对的角最大。
（2）设计一个实际情境，运用三角形内角和定理解决问题，并写出解题过程。
3.创新实践题：
（1）利用三角形内角和定理，为学校设计一个美观、实用的警示标志。
《三角形的内角》精品教学方案
11.2.1三角形的内角一、教学目标1.探索并掌握三角形内角和定理2.会用三角形内角和进行角度的计算3.能证明三角形的内角和定理及其推论4.能运用三角形的内角和定理及其推论判断角和边的关系，解决简单的实际问题二、教学重难点重点：会用三角形内角和进行角度的计算难点：能运用三角形的内角和定理及其推论判断角和边的关系，解决简单的实际问题三、教学用具直尺，剪刀，纸片，多媒体等.四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境【学习目标】1. 探索并掌握三角形内角和定理2. 会用三角形内角和进行角度的计算3. 能证明三角形的内角和定理及其推论4. 能运用三角形的内角和定理及其推论判断角和边的关系，解决简单的实际问题熟悉学习目标通过学习目标让学生熟悉本节课要讲解的内容.【观察思考】有什么方法可以得到三角形内角和等于180°【提示】1.平角的度数是180°2. 两直线平行，同旁内角的和是180°观看图形，思考问题通过回顾小学所学知识，思考得出结论的过程，对结论产生怀疑，从而引入证明，不但降低了难度，也让学生感受到数学的严谨性，从而进一步引导学生思考运用更为严谨的方法进行探究。
环节二探究新知【想一想】将三角形的内角剪下，试着拼拼看.将三角形的任意两个内角剪下，试着拼拼看.把三个内角折在一起试试看学生进行拼图、折叠操作三角形内角和等于180°，在小学就是通过剪拼的方法得出的，所以在这里仍以这种方法为主，引导学生从拼图中发现证明的方法【思考】通过度量、剪拼图或折叠的方法验证了手中的三角形纸片的三个内角和等于180°，但我们手中的三角形只是所有三角形中有限的几个，而形状不同的三角形有无数多个，我们如何能得出“所有的三角形的三个内角的和都等于180°”这个结论呢？【思考】问题：你能从以上的操作过程中受到启发，想出证明“三角形内角和等于180°”的方法吗？思考从特殊到一般，引导学生从拼接的过程中受到启发，进行证明所有三角形的三个内角和都等于180°在下图中，∠B和∠C分别拼在∠A的左右，三个角合起来形成一个平角，出现了一条过点A的直线l，直线l 与边BC 有什么位置关系？直线l与边BC平行思考并回答问题引导学生解题时如何依据已知条件构造辅助线在操作过程中，我们发现了与边BC 平行的直线l，由此，你又能受到什么启发？你能发现证明“三角形内角和等于180°”的思路吗？通过添加与边BC平行的辅助线l，利用平行线的性质和平角的定义即可证明结论．思考并回答问题添加的辅助线要有利于解题，需要说明你所添加的辅助线的位置、名称和性质结合下图，你能写出已知、求证和证明吗？已知：△ABC．求证：∠A +∠B + ∠C= 180°证明：过点A 作直线l ，使l ∥BC．∵l ∥BC ，∴∠2 = ∠4，∠3 = ∠5（两直线平行，内错角相等）．写出完整作答过程1.证明定理时要自己画图，写好已知、求证和证明。
11.2.1三角形的内角1 教案-人教版八年级数学上册
11.2.1 三角形的内角1 教案-人教版八年级数学上册教学目标•理解三角形内角的概念；•掌握三角形内角的性质和计算方法；•能够应用三角形内角的性质解决相关问题。
教学准备•教材：人教版八年级数学上册；•PPT/白板/黑板；•教学素材：三角形的图示。
教学过程导入与引入1.教师简单引入三角形的概念，向学生解释三角形的分类和基本性质。
学习三角形内角的性质1.教师出示一个三角形的图示，示例：“ABC”为一个任意三角形。
2.教师引导学生观察三角形内的角度，并提问：“三角形内共有几个角？它们的和是多少？”3.学生思考后，教师指导学生通过讨论与探究，得出“三角形的内角和等于180度”的结论。
4.教师总结三角形内角的性质并写在板上：三角形内角和等于180度。
5.教师再出示两个三角形的图示，示例：“DEF”和“GHI”。
6.教师提问学生：“你能算出三角形DEF和三角形GHI的内角和是多少吗？”7.学生思考后，教师引导学生通过观察，发现不同形状的三角形内角和都等于180度，进一步巩固三角形内角和的性质。
计算三角形内角的方法1.教师出示一个直角三角形的图示，并问学生：“你能通过观察这个直角三角形的内角来计算各个角度的大小吗？”2.学生思考后，教师引导学生发现“直角三角形的两个锐角加直角等于180度”。
3.教师总结直角三角形内角的关系并写在板上：锐角 + 锐角 + 直角 = 180度。
4.教师再出示一个等腰三角形的图示，并问学生：“你能通过观察这个等腰三角形的内角来计算各个角度的大小吗？”5.学生思考后，教师引导学生发现“等腰三角形的底角等于顶角”的关系。
6.教师总结等腰三角形内角的关系并写在板上：底角 = 顶角。
7.教师再出示一个一般三角形的图示，并问学生：“你能通过观察这个一般三角形的内角来计算各个角度的大小吗？”8.学生思考后，教师引导学生发现通过已知角度的和减去另外两个角度，即可计算第三个角度的大小。
9.教师总结一般三角形内角计算的方法并写在板上：第三个角 = 180度 - 已知角度的和。
人教版八年级上册11.2.1三角形的内角课程设计
人教版八年级上册11.2.1三角形的内角课程设计一、教学目标1.知识目标：了解三角形的定义和分类、内角性质以及三角形内外接圆的性质。
2.技能目标：能够判断三角形类型，计算和应用三角形内角和、利用三角形内外接圆推导出相应的三角形内角和公式。
3.情感目标：培养学生自主探究和合作学习的能力，激发对数学的兴趣和求知欲。
二、教学准备教师：多媒体课件、黑板、彩色粉笔、复印件。
学生：教材、练习册、笔、作业本。
三、教学流程步骤一：导入通过复习前几节课的内容，巩固学生对三角形的定义和分类、外角性质的掌握，引出本节课的重点，即三角形的内角性质。
步骤二：讲授1.手绘不同形状的三角形，引导学生对三角形内角和进行探究，引出三角形内角和公式的推导过程。
2.利用多媒体课件和黑板，通过图形演示，让学生了解三角形内角和公式的应用和计算方法。
3.引导学生分析三角形内角和与三角形的类型之间的联系，举例说明含两种以上分类条件的三角形如何计算内角和。
步骤三：练习1.让学生进行板书演示，通过讲解、讨论、答疑等方式，巩固学生对三角形内角和的计算方法。
2.引导学生思考，分析题目中的关键词和信息，学会运用三角形内角和公式解决不同类型的问题。
步骤四：拓展1.通过多媒体课件和黑板，讲解三角形内外接圆的性质，引导学生理解利用三角形内外接圆推导出相应的三角形内角和公式的方法。
2.引导学生在课后进行练习和巩固，使学生更加熟练掌握三角形内角和公式及其应用。
步骤五：总结通过课堂小结，强化学生对课堂内容的掌握和理解。
激励学生自主探究和总结知识点，在课后关注思考，用于今后数学学习的积累和运用。
四、教学反思通过本节课的教学，学生对三角形内角和及三角形内外接圆的性质有了更深层次的了解和掌握。
在教学中采用了多种教学方式，如图形演示、板书、讲解、讨论、答疑等，充分调动了学生的思维和参与。
同时，本节课教学以培养学生自主探究和合作学习的能力为目标，加强了学生对数学学习的主动性和参与度，有助于学生的全面发展和价值观的塑造。
人教版数学八年级上册11.2.1.1三角形的内角教案
b.通过提问、讨论等方式，帮助学生将实际问题转化为三角形内角问题，并解决问题。
c.强化数学建模思想，让学生学会从实际问题中抽象出数学模型。
在合作交流环节，教师可以：
a.设定明确的小组任务和目标，确保学生明确合作的方向。
b.引导学生学会倾听、尊重他人意见，提高合作效果。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三角形内角在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
c.定期组织小组汇报，评估合作成果，鼓励学生积极参与。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《三角形的内角》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算三角形内角的情况？”（如房屋建筑中的角度测量）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索三角形内角的奥秘。
其次，在小组讨论环节，我发现有些学生在发表自己的观点时不够自信，可能是由于他们对三角形内角的知识掌握得不够扎实。在今后的教学中，我会更加关注这部分学生，多给予他们鼓励和支持，帮助他们建立起自信心。
此外，实践活动中的实验操作部分，虽然能够激发学生的兴趣，但在操作过程中，有些学生可能会忽略理论知识与实际操作之间的联系。针对这一点，我会在实验操作前和操作中，不断强调理论知识的重要性，并引导学生如何将理论知识运用到实际操作中。
11.2.1 三角形的内角 第一节 教学设计 人教版数学八年级上册
师：你做得真棒。
用两种剪拼的方法验证了三角形的内角和是180°。
现在想一想，还可以用几何的方法来验证吗？利用我们现阶段学习的哪个知识可以帮助你来完成验证呢？生1：在第一个拼图中，∠B和∠C分别拼在∠A的左右，三个角合起来形成一个平角，这时，出现一条过点A的直线l，移动后的∠B和∠C各有一条边的直线也在l上。
我发现，根据内错角相等可知，直线l与边BC是平行的，三个角合起来形成了一个平角。
通过拼图，可以证明出：∠B+∠BAC+∠C=180°。
在这个拼合过程中，我得到了启发，过∆ABC的顶点A作直线l平行于∆ABC的边BC，再根据平行线的性质与平角的定义就能证明“三角形的内角和等于180°。
师：你联系现阶段学习过的知识想到了如何证明“三角形的内角和等于180°”。
真得很不错。
现在，我们把这个结论用几何语言表示出来，并证明它。
已知：∆ABC。
求证：∠A+∠B+∠C=180°通过刚才第一种的剪拼，我们知道了∠2=∠4，∠3=∠5，∠1、∠4和∠5形成了一条过点A的直线l，在证明过程中，需要添加这条直线l,使它与BC边平行。
像这样，在原来的图形上添加的线叫做辅助线。
在平面几何辅助线通常画为虚线。
现在写一个具体的证明过程吧。
证明：如图，过点A作直线l，使l//BC.∵l//BC∴∠2=∠4（两直线平行，内错角相等）。
同时∠3=∠5∵∠1，∠4，∠5组成平角，∴∠1+∠4+∠5=180°（平角定义）∴∠1+∠2+∠3=180°（等量代换）这样就可以证明出：任意一个三角形的内角和都等于180°。
这也是三角形内角和定理：即三角形三个内角的和等于180°。
请同学们用第二种剪拼的方法证明三角形内角和等于180°。
你学会了吗？三、拓展练习，巩固提升现在，你可以根据三角形内角和定理，解决一下这个问题吗？如图，在∆ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是∆ABC的角平分线。
《三角形的内角》教学设计(7篇)
《三角形的内角》教学设计（优秀7篇）角形内角和教学设计篇一教学内容：人教版四年级下册第85面——87面。
教学目标：1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2、让学生在动手获取知识的过程中，渗透“转化”数学思想，掌握简单的数学推理方法，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。
3、让学生感受到数学的价值，体会成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
教学重点：让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的发现过程。
教学准备：教具：多媒体课件、三角板一个、两个完全一样的直角三角形。
学具：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个。
教学过程：（一）创设情境，提出问题。
师：同学们的歌声真嘹亮，老师站在这里和大家一起学习感到很高兴，今天老师还给大家带来了一个老朋友，请看，是什么？生：三角形！师：前面我们已经认识了三角形，谁能给大家介绍一下？学生讲学过的三角形知识。
（学生叙述到部分主要内容即可）师：看来大家对三角形已经非常熟悉了，老师还为大家带来了两个特殊的三角形，请看，它们是什么三角形？（点击FLASH出示直角三角形实物图）师：（师指第一个三角形）谁知道这个直角三角形每个角的度数吗？师：答的真准确，（FLASH：生说完后师边说边点出度数）30度、60度、90度都在这个三角形的内部，我们把这样的角叫做三角形的内角。
师：有谁知道这个三角形三个内角的度数？（FLASH：生说完后师点击出第二个三角形，边说边点出度数）[U1]试一试，看谁算得快。
师：谁来说说自己的计算过程？[U2]角的和叫做三角形的内角和。
（板书课题）下面请大家认真观察这两个算式，从结果上看，你发现了什么？生：它们的内角和都是180度。
师：观察的真仔细！（点击课件，出示多种多样的三角形后提问）同学们，咱们都知道，这两个三角形是特殊三角形，在我们的生活中还有许许多多不是这个样子的三角形，请看大屏幕，这些任意三角形，它们的内角和是不是都是180度呢？［回答可能有二］：（一种全部说是：）师：请问，你们是怎么想的，为什么这么认为？生：……师：看来，大家是通过这两个三角形猜想的，是吗？想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）（一种有一部分同学说是，有一部分同学说不是：）师：看来，大家的意见不一致，想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）（二）动手操作，探究新知[U3]师：老师看你们有答案了，哪位同学愿意说一说你的奇思妙想？生：我准备用量的方法。
人教版数学八年级上册112.1三角形的内角教学设计
教师针对学生在测量、计算和分类过程中可能出现的困难，给予方法指导。如：如何准确测量内角度数？如何根据已知角度推算未知角度？如何判断三角形的类型？通过指导，帮助学生拓展思维，提高解决问题的能力。
5.课堂小结，总结提升
在课堂结束时，教师引导学生回顾本节课所学内容，总结内角和定理及其应用。同时，鼓励学生分享学习心得，提高学生的自我反思能力。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.完成课本112页练习题1、2、3，运用三角形的内角和定理计算未知角度，并判断三角形的类型。
2.选取一道实际问题，运用三角形的内角和定理解决问题，将解题过程和答案写在作业本上。
3.结合生活实际，找出三个不同类型的三角形物体，测量并记录它们的内角度数，分析它们的特点。
1.教师出示一组练习题，要求学生运用内角和定理解决问题。
a.计算给定三角形的未知角度；
b.根据三角形的内角度数，判断三角形的类型；
c.设计一道实际问题，运用内角和定理解决。
2.学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
3.教师选取部分学生的解答进行展示和点评，引导学生互相学习、交流。
（五）总结归纳，500字
（二）讲授新知，500字
1.教师引导学生通过量角器测量三角形的内角度数，并记录在表格中。
2.学生观察表格，发现三角形的内角和总是180°。
3.教师给出三角形的内角和定理：三角形的三个内角的度数和为180°。
4.教师讲解内角和定理的证明过程，引导学生理解并掌握定理。
5.教师举例说明内角和定理在实际问题中的应用，如计算未知角度等。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
数学人教版八年级上册“11.2.1三角形的内角 ”教学设计
《11.2.1三角形的内角》教学设计一、教学内容分析本节课是新人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级下册“11.2.1三角形的内角”．本节课的主要内容是探索、证明和运用与三角形的角有关的结论（三角形三个内角的和等于180°）．三角形内角和定理是“空间与图形”中的一个很重要的定理。
（1）它为以后学习多边形内角和定理奠定基础。
（2）实际生活、生产中有广泛的应用。
（3）是求角度的有力工具（有时非它不可）。
对于三角形内角和定理“三角形三个内角的和等于180°”这个结论，学生在前两个学段已经知道，但这个结论在当时是通过实验得出的．本节要用平行线的性质与平角的定义证明．通过逻辑推理证明这个结论的成立，可以丰富和加深学生对三角形的认识．另一方面，这些内容是以后学习各种特殊三角形（如等腰三角形、直角三角形）的基础，也是研究其他图形的基础知识．三角形内角和定理的证明过程为学生建立数学思想方法和逻辑推理能力提供一个发展提高平台，其论证过程总体体现为化归思想。
学过之后，这种思想方法可以类比运用到其它问题的探索与解决过程之中，其说理过程将成为“普通语言向符号语言转化”的可能，这一可能将随时间的推移与知识的积攒成为现实。
在证明过程中，学生从中学到的不仅仅是知识、方法及数学逻辑，他们克服困难的勇气及对问题的好奇心和互相评价，学习方式的选择等等方面都将大有收获，说明了本节教材内容对学生非智力因素的影响还是非常大的。
基于学生在前两个学段已做过实验，知道“三角形内角和等于180°”这个结论．本节众实验入手，一方面可以激发学生的兴趣，另一方面可以使学生众实验得出证明这和结论正确的方法。
教学中，要注意引导学生把实验结果抽象为数学语言，并从中得出辅助线的添加方法．这是学生首次接触辅助线，难度转大，教学时务必认真、细致地引导．而学生对理解辅助线的做法有一定的困难，所以教学中给学生提供充分从事数学活动的机会，让学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法．二、教学目标分析1.了解三角形的内角，会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180°，并能利用三角形内角和定理进行角度的计算．2.了解辅助线的作用，能准确、规范地利用辅助线进行证明．3.规范学生的推理过程，能够独立完成简单的证明过程．4.在交流和探究中，培养学生合作能力和动手能力，通过动手实践，互相交流，使学生在探究的过程中，提高与他人交流合作的意识，提高学生的动手实践的能力和探究精神．三、学生学情问题分析1.学生已经在小学和七年级的时候接触过三角形内角和定理，并且进行了猜想与验证及口头说理过程。
人教版八年级上册11.2.1三角形的内角教学设计
1.教学内容：
-设计不同难度的练习题，包括计算三角形内角度数、证明内角和定理等。
-引导学生独立完成练习题，对有困难的学生给予个别指导。
2.教学方法：
-采用任务驱动法，鼓励学生自主完成练习题，提高解题能力。
-对学生的解答进行点评，指出解题过程中的错误和不足，提供改进方法。
（五）总结归纳
1.教学活动设计：
人教版八年级上册11.2.1三角形的内角教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解三角形的内角和定理，掌握三角形的内角计算方法。
2.能够运用三角形的内角和定理解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.掌握三角形内角与外角的关系，能够灵活运用外角定理解决相关问题。
4.通过对三角形内角的学习，培养学生的几何直观和空间想象能力。
-采用任务驱动法，设计具有挑战性的问题和任务，激发学生的求知欲，提高解决问题的能力。
2.教学过程：
（1）导入：通过一个简单的实际问题，如“如何计算一个三角形的内角度数”，引发学生的思考，为新课的学习做好铺垫。
（2）新课：引导学生通过观察、猜想、验证等步骤，发现并理解三角形的内角和定理。在此基础上，讲解三角形内角与外角的关系。
-对本节课的知识点进行梳理，强调三角形内角和定理的重要性。
-引导学生回顾学习过程，总结自己在解决问题时的成功经验和教训。
2.教学目的：
-帮助学生巩固所学知识，形成知识体系。
-培养学生的自我反思能力，为下一节课的学习做好准备。
五、作业布置
1.基础作业：
-完成课本第11.2.1节的相关练习题，巩固三角形内角和定理的知识。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的几何基础，对三角形的性质、分类等基本概念有了一定的了解。在此基础上，学生对三角形的内角和定理的学习将更加深入。然而，学生在解决实际问题时，可能仍存在以下问题：对内角和定理的理解不够深刻，不能灵活运用；在计算内角时，容易忽略角度的整数性质；对几何图形的空间想象能力有待提高。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：1.通过生活实例，引导学生感受三角形内角和定理的实际意义；2.创设问题情境，激发学生的探究欲望，培养学生的几何直观；3.注重引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力；4.针对不同学生的认知水平，设计分层教学，使每个学生都能在课堂上获得成就感。通过以上措施，帮助学生在掌握三角形内角知识的同时，提高几何素养，为后续几何学习打下坚实基础。
人教版数学八年级上册11.2.1.1三角形的内角教案
《三角形的内角》教学设计一、教学目标：1、通过分析、对比，感受三角形内角和定理证明的必要性；2、通过对三角形内角和定理的证明，初步体会几何定理学习的方法；3、经历三角形内角和定理不同方法的推理证明过程，培养学生创造性，弘扬个性发展，体验解决问题的成就感，体会数学证明的严谨性和推理意义，培养学习数学的兴趣，感悟逻辑推理的数学价值。
二、教学过程（一）、学生回忆，引出课题问题1：复习平行线的性质如图1（1），已知：直线上有一点A，过点A作射线AM、AN，1.若∠DAM=30°，∠EAN=70°，则∠1等于多少度，为什么？2.若在AM上任取一点B，过点B作BC∥DE交AN于点C如图1（2），则：（1）∠2等于多少度？为什么？（2）∠3等于多少度？为什么？（3）∠EAN+∠1+∠2等于多少度？为什么？（4）∠1+∠2+∠3等于多少度？为什么？【设计意图】通过复习相交线与平行线的相关知识，为本节课学生顺利学习三角形内角和定理及证明做好准备。
（二）、探究实验，寻找思路问题2：小学学习的三角形三个内角的和等于，是如何证明的？【设计意图】通过回忆小学时结论的得出，进行分析、对比，感受证明的必要性。
教师引导学生将命题进行图形语言、符号语言的转化，为定理的证明做准备。
问题3：我们已经学习的与“”有关的知识有哪些？【设计意图】从这里入手为探究实验的操作指明方向，同时从“数”的方面引导学生探索定理的证明思路，逐步渗透“化归”的数学思想。
探究活动把准备好的三角形拿出来，并将它的内角剪下，试着拼拼看，三个内角的和是否为？有几种拼法？拼完后与小组成员交流，比一比看哪组的拼法最多。
【设计意图】探究实验一方面可以激发学生的兴趣，另一方面为证明从“形”的方面提供思路。
从拼合的图形中学生不但能直观的看出辅助线与边的关系，还能寻找出严密的逻辑证明方法，从而为证明的引出打下伏笔。
同时，学生在合作交流的过程中开阔了思维，锻炼了动手能力、严密的推理能力以及语言表达能力，增强了合作意识。
教学设计1：11.2.1三角形的内角
11.2.1三角形的内角集体备课教案教具教师教具课件、三角板、三角形纸片若干学生实验器材三角板、三角形纸片若干教学过程教学环节师生活动设计意图观察思考用橡皮筋构成△ABC，其中顶点B、C为定点，A为动点（如图1），放松橡皮筋后，点A自动收缩于BC上，请同学们考察点A变化时所形成的一系列的三角形：△A1BC、△A2BC、△A3BC……其内角会产生怎样的变化呢？图1想一想：三角形的三个内角和是多少?你有什么办法可以验证呢?活动一：如图，将纸片上的三角形三个内角剪下，随意将它们拼合在一起，你有几种拼合方法，经过拼合你能发现什么？学生观察猜想，当点A离BC越来越近时,∠A越来越接近180°,而其他两角越来越接近于0°.独立思考并回答提出问题引导学生对三角形的三个角进行拼合，可以出现不同的方法，这样才能创设情景，激发学生的好奇心及求知欲，经过观察与实验得到的结论，并不一定正确、可靠，还需要通过数学知识来说明.怎样用数学知识来说明呢？如图5，已知△ABC，试说明∠A+∠B+∠C=180°．图5方案一：如图6让学生充分发挥自己的主动性和创新能力．教师在此问题的解决过程中要给学生足够的时间和空间，充分发挥学生的主体性，多关注学困生．让学生自主探究解决方案，若大多学生感觉困难，可以适当引导，但要掌握一定的“度”；另外可能学生还有其他推理方法，要及时给予评价和鼓励．学生动手操作已经准备好的三角形纸片，独立完成拼合，可能有如图3，4的拼合方式，拼合完成后进行交流，根据拼合的图形，容易发现三角形的三个内角的确是180°．分组合作，小组讨论，然后进行交流，在交流中逐步完善自己的结果．经过讨论（若没有结果教师进行引导）发现，上述拼合的过程其实就是把三角形的内角经过一定手段进行转移，同时考虑平行线有转移角的功能，于是可以想到利用平行线来证明三角形的内角和，根据拼合的图形，学生进行讨论，发现通过动手操作、实验说明，以引起学生思考理论说明．培养学生合作学习，降低知识学习难度，培养多元化思维，让学AB C图6作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥AB．则∠ACE=∠A（两直线平行，内错角相等）；∠ECD=∠B（两直线平行，同位角相等）；∵∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°（1平角=180°），∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）．即：∠A+∠B+∠C=180°．方案二：如图7，过点A作直线PQ ∥BC．∵PQ∥BC（已作），∴∠P AB=∠B（两直线平行，内错角相等）；∠QAC=∠C（两直线平行，内错角相等）．∵∠P AB+∠BAC+∠QAC=180°（平角定义），∴∠B+∠BAC+∠C=180°（等量代换）．可以有下列解决方案：生体验数学活动充满探索．使学生养成说理的思维习惯，培养逻辑能力、论证能力，应用定理进行说理，培养学生合情推理能力，利用平行线说理更快捷．活动2：学会应用例1：在△ABC中，∠A :∠B: ∠C＝1: 2: 3，求∠A、∠B、∠C的度数．例2：如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线．求∠ADB的度数．师生共同探索求解：例1：解法一：由已知可设∠A＝x0，则∠B＝2x0，∠C＝3x0，由三角形的内角和为1800可得：x+2x+3x＝180解得x=30，∴∠A＝300，∠B＝600∠C＝900．解法二：∵∠A :∠B: ∠C＝1: 2:3，∴∠B＝2∠A，∠C＝3 ∠A，又∠A+∠B+∠C＝1800∴∠A+2∠A+3∠＝1800∴∠A＝300，∠B＝600，∠C＝900．例2：学生小组交流，进行展示．例3：解法一：（师生共讲，详见课件)．探索第二种解法．提示：过C作使学生养成说理的思维习惯，培养逻辑能力、论证例3：如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西400方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？CF//AD，容易得到CF//BE，于是∠DAC=∠ACF，∠FCB=∠EBC，所以∠ACB=∠DAC+∠EBC=90°．学生独立写出步骤活动3：比一比，赛一赛1、填空:(1) 在△ABC中，∠A=300，∠B=500，则∠C＝1000＿．(2) 在△ABC中，∠C=900，∠B=500，则∠A＝＿400＿＿．(3)在△ABC中, ∠A=400，∠A=2∠B，则∠C＝1200＿．(4)在△ABC中,∠A等于直角的一半，∠B等于直角的32，则∠C＝750＿＿．2.如图,在△ABC中,∠ABC=700,∠C= 650,BD⊥AC于D，求∠ABD,∠CBD的度数．3、完成教材13页练习1、2题．。
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课题：11.2.1三角形的内角教学设计
教材：（人教版）教科书数学八年级（上）
授课教师：阿图什市克州二中吕君
教学目标：
（1）知识与技能：通过探索与交流，引导学生逐步发现“三角形内角和定
理”，使学生亲身经历知识的发生过程，并能进行简单
应用。
（2）过程与方法：通过拼图实践、问题思考、合作探索、组内及组间交流，
培养学生的逻辑推理、大胆猜想、动手实践等能力。
（3）情感态度与价值观：在数学活动中获得成功的体验，增强自信心，在
合作学习中增强集体责任感. 通过添加辅助线教学，渗
透美的思想和方法教育。
教学重点：了解三角形的内角和性质，学会解决简单的实际问题。
教学难点：证明三角形的内角和等于180°。
教学过程
一、创设情境，感悟三角形内角和等于1800
通过拼图游戏，激发所有同学的兴趣，学生四人一组，合作讨论三角形的内角和为多少度？并将小组猜想写到导学案上，同时思考：（1）有多少种拼法？（2）你能得出什么结论？
二、探索规律，揭猜想三角形内角和等于1800
1、在小学里，学生就会用拼图的方法得出三角形内角和等于1800，通过操作，
使学生直观地感受三角形的三个内角之间的关系。
将学生分成小组讨论拼图方案并在黑板上展示。
2、其它拼图验证方法（如集中在A点）
结论：三角形的内角和等于1800
已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C =180°
（1
（2）分组讨论其他证明方法。
(由学生自主完成，教师启发引导)
三角形内角和定理：三角形的内角和等于1800
巩固新知：（1）在等腰△ABC中，顶角∠A=80°，则∠C= ，∠B= . （2）在等边△ABC中，则∠A = ，∠B= ，∠C= （3）任意一个四边形的内角和是多少度？
例题：如图，在△ ABC 中，∠BAC=40 ° ，∠B=75 ° ，
AD 是△ ABC 的角平分线，求∠ADB 的度数。
三、变式
1：
如图，在△ABC 中，∠DAB=20°，∠B =75°，
AD 是△ABC 的角平分线，求∠C 的度数.
中考链接：
1.（2015 ·乌鲁木齐 ）等腰三角形的一个外角
是60°，则它的顶角的度数是 （ ）
A.120°
B.60°
C.30°
D.50°
四、知识小结：
今天你有什么收获？(知识收获，方法收获，其他收获)
五、作业：1. 数学书P16习题 11.2 第 3、4 题.
2. 能力与测试第 9 页 1-9 题.
六、板书：
七：课后反思：在拼图的过程中可以放更多的时间，让学生尽情发挥自己的动手操作能力。