青岛版数学平行四边形的面积

或： S =ah
三、自主练习
6.用硬纸条制作一个长方形框架，长20cm，宽16cm，它 的 周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形， 周长和面积各有什么变化？ 长方形周长：（20+16）×2＝72(cm） 长方形面积：20×16＝320(cm2） 平行四边形周长：（20+16）×2＝72(cm） 如果拉成一个平行四边形，周长与长方形的相等，面 积比长方形的小。
答：这块菜地的面积是1200平方米。
（2）12×1200 ＝14400(千克） 答：这块菜地一共收白菜14400千克。
四、回顾反思ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
想一想：
该怎么做？
一、情境导入
平行四边形玻璃的 底是1.2米，高是0.7米。 这块玻璃的面积是多少 平方米？
从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？
二、合作探索
这块玻璃的面积是多少平方米？
玻璃的形状是平行四边形，只有先求出平行四边形的面 积，才能求出这块玻璃的面积。 想一想：怎样求平行四边形的面积呢？
三、自主练习
7.下面哪个平行四边形的面积与画阴影的平行四边形面积相等？ 试试看，在图中再画出一个与阴影部分相等的平行四边形。
等底等高 的平行四边形面积相等。
自主练习
有一块近似平行四边形的菜地。
平均每平方米 收白菜12千 克。
（1）这块菜地的面积是多少平方米？
（2）这块菜地一共收白菜多少千克？
（1）24×50＝1200(平方米）
温馨提示
想办法把平行四边形转化成学过的图形。
二、合作探索
验证：用转化的方法
∟
∟ ∟
二、合作探索
想一想：拼成的长方形与原来的平行四边形之间有怎样的关系？
高
底
宽
长
长方形的面积
=长× =底×
宽
高
平行四边形的面积
平行四边形的面积 = 底×高 用字母表示：S = ɑh
四、结论：
通过割补的方法，我们可清楚地看到， 平行四边形 任何一个 都可以转化 为 长方形 ，而且长方形的 长 和 宽 恰 好等于平行四边形的 底 和 高 。 所以，
3×4=12
4×3=12
平行四边形面积计算
通过实验看出：我们可以把一个 平行四边形转化成一个长方形。它的 面积与原来的平行四边形相同。
这个长方形的长与原平行四边 形的底（ 相等 ） 这个长方形的宽与原平行四边 形的高 （相等 ）
长方形的面积= 平行四边形的面积=
长 底
× ×
宽 高
S=a×h
S = a .h
×
(2)
√
9×7=63 （cm2）
(3)
12×6=72 （cm2）
三、自主练习
3.平行四边形的停车位底是2.5米,高是5米，它的面积是多少？
2.5×5=12.5(平方米） 答：它的面积是12.5平方米。
拓展练习
在方格纸上画出两个不同的平行四边形，使它们的面积
与图中的平行四边形的面积相等。
6×2=12
三、自主练习
1.计算下面平行四边形的面积。
20m
20×16=320(m2)
16m ∟
28×9=252(dm2) 8.5×14=119(cm2)
三、自主练习
2.利用提供的数据，能算出哪几个平行四边形的面积？
算一算。
7cm 5cm 6cm 4cm 3cm 9cm
6cm 7cm 12cm (4)
×
(1)
平行四边形的面积＝ 底×高 S＝ a × h 还可以写成：S＝a· h 或 S＝ah
等底等高的平行四边形的面积相等。
周长相等的长方形和平行四边形的面积， 平行四边形的面积小
二、合作探索
这块玻璃的面积是多少平方米？ 玻璃的面积：
1.2×0.7 = 0.84 (平方米)
答：这块玻璃的面积是0.84平方米。
二、合作探索
怎样求平行四边形的面积呢？
我们借助平行四边形纸片来研究。
7c m
二、合作探索
怎样求平行四边形的面积？ 验证：用数方格的方法。
1cm2
先数满格的，一共有22格； 再把不满一格的拼在一起，拼成6个满格。
22 + 6 =28（平方厘米）
二、合作探索
怎样求平行四边形的面积？
验证：用转化的方法
25分米
本节课我们主要来学习平行四 边形的面积，同学们要掌握平 行四边形面积公式的推导过程， 能够正确的应用平行四边形的 面积解决实际的问题。
什么叫平行四边形？指出它 的底和高。
高 底
1厘米
看一看：哪个图形的面积大？
18个1平方厘米
18个1平方厘米
？
6×3=18 （ 平 方 厘 米 ）
你能不能把一个平行四边形 转化成一个长方形呢？
A
D
B C
如果以边CD为底所画的高，和边BC上的高长度（不相等），因为 （底）不一样。 我发现：平行四边形有（无数）条高，（同一底）上的高相等。
求出下面图形的面积
1 厘 米
1厘米
求出下面图形的面积
求出下面图形的面积
求出下面图形的面积
说出下面平行四边 形的底和高各是多少?
10.8米 3.5厘米 4厘米
平行四边形的面积
一、复习导入：你认识下面这些图形吗？
(1)
(2)
(3)
长方形
圆
正方形
(4)
（ 5）
三角形
平行四边形
2、大家再仔细观察上面这几个四边形， 他们有什么共同特点？
我们把两组对边分别平行的 四边形，叫做平行四边形。
平行四边形的两组对边相等。
平行四边形容易变形，具有不稳定性。
三、合作探究
高
底
从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足 之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边 形的底。
小组合作交流:1、以边BC为底，还能再画一条高 吗？可以画几条这样的高，这些高长度相等吗？ 如果以边CD为底所画的高，和BC边上的高相等吗？
A D
高
B
底
C
以边BC为底，可以画（无数）条这样的高，这些高 长度（相等）；