第二章 实数复习课 导学案

子洲三中 “双主”高效课堂 数学 导学案
2014-2015学年第一学期 姓名： 组名： 使用时间2014年 月 日
年 级
科 目
课 题
主 备 人 备 课 方 式
负责人（签字） 审核领导（签字） 序号 八（3） 数学
第二章 实数复习课
乔智
一、数形结合
例1：b a ,的位置如图所示，则下列各式有意义的是（ ） A 、;b a + B 、;b a -
C 、;ab
D 、a b -。

归纳：实数和数轴上点的一一对应关系也是通过数形结合的思想方法进行说明的。

实践练习：若将三个数11,7,3-表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是_________。

二、无理数的识别与估算
例2：在实数437
3
5，，，中，无理
数是
（ ） A 、5；
B 、；7
3
C 、；3
D 、4。

例3：估计10的值在（ ） A 、1到2之间；
B 、2到3之间；
C 、3到4之间；
D 、4到5之间。

归纳：常见的无理数有三种形式：（1）所有开方开不尽的数；（2）π及与π有关的数；（3）无限
不循环小数。

实践练习：
1、在实数70107.0,8
1
,2,21.0,3π-中，其中无理数的个数为（ ）
A 、1；
B 、2；
C 、3；
D 、4。

2、估算728-的值在（ ） A 、7到8之间； B 、6到7之间； C 、3到4之间； D 、2到3之间。

三、实数的性质
例4：已知12-a 的平方根为13,3++±b a 的算术平方根为4，求b a 2+的平方根。

归纳：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。

实践练习：
1、若一个正数的平方根是212+--a a 和，则a 的值为__________。

2、已知3,0255xy y x 求=++-的值。

四、实数大小的比较
例5：比较大小：34_______7--。

归纳：比较实数大小时，要灵活选择以下几种常见的方法：（1）数轴比较法；（2）求差比较法；（3）求商比较法；（4）绝对值比较法；（5）倒数法；（6）中间值比较法；（7）分子、分母有理化法；（8）平方法。

实践练习：
1、下列不等式成立的是（ ）
A 、;3223<
B 、35->-；
C 、π<9；
D 、174>。

2、比5小且比3-大的整数是_____________。

五、二次根式有意义的条件 例6：若二次根式
2-x 有意义，则x 的取值范围是____________________。

归纳：二次根式的被开方数为非负数；若含有分母，则分母不为零。

实践练习：已知,0122=+-++y x x 求y x 32+的值。

七、实数的混合运算
例7：计算：（1）2)2(18)25(3
1
2
01⋅--+---）（；（2）)321)(321(--+-。

归纳：进行实数的运算时要注意两点：（1）运算法则；（2）运算顺序。

实践练习：计算（1）
2)23(2
21
4321--⨯+-；
（2）2
31
321)2(2
--
+-+-。

八、整体思想
例8：已知,32,32-=+=b a 试求
a
b
b a -的值。

归纳：在二次根式化简求值的过程中，应根据代数式的特点将某些含有字母的代数式的值整体代入，这样可达到事半功倍的效果。

实践练习：已知),37(2
1
),37(21-=+=y x 求代数式xy y x -+22的值。

批改日期 月 日。