大学西方经济学计算题及答案

下面是试题
1.某公司生产的A 产品的需求函数为Q=500-2P ，
（1）假定公司销售A 产品200吨，其价格应为多少？
（2）如果公司按每吨180元的价格出售，其销售量为多少？总收益如何变化？
（3）价格弧弹性是多少？
解：（1）200=500-2P ，P=150元/吨。

（2）Q=500-2*180=140吨，
TR 2=P*Q=180*140=25200元，
当P=150时，TR1=150*200=30000元,
TR 2－TR 1 =25200－30000=－4800元，即A 产品价格上升后，总收益减少4800元。

(3)Ed =
－(Q 2－Q 1/P 2－P 1 )*(P 1+P 2/Q 1+Q 2)=-(140-200)/(180-150)*(150+180)/(200+140)=1.94
假设某种商品的需求函数和供给函数为
Q D =14-3P
Q S =2+6P
（1）求该商品的均衡价格和均衡产销量
（2）求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。

解：根据市场均衡条件把Q D =14-3P 和Q S =2+6P ，代入Q D = Q S ，
则有14-3P=2+6P ，解得P=4/3，Q D = Q S =10
因为需求价格弹性E d =dQ D /dP* (P/Q D )，所以市场均衡的需求价格弹性
E d =2/5；同理，因为供给价格弹性
E S =dQ S /dP* (P/Q S )
所以市场均衡时的供给价格弹性4/5。

已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P 1=20元，P 2=30元，该消费者的效用函数为U=3X 1X 22，该消费者每年购买这两种商品的数量各应是多少？每年从中获得的总效用是多少？
X 1=9；X 2=12；U=3888
已知某企业的生产函数为,3
132K L Q =劳动的价格w=2，资本的价格r=1。

求： ①当成本C=3000时，企业实现最大产量时的L 、K 和Q 的均衡值。

②当产量Q=800时，企业实现最小成本时的L 、K 和C 的均衡值。

解：
∴K=L
① C=wL+rK=3L=3000 ∴L=K=1000 Q=1000 1223
13
232323131====--r w L K K L K L MP MP K L
② ,8003132==K L Q L=K=800 C=wL+rK=2400
已知某完全竞争的成本递增行业的长期供给函数LS=5500+300P 。

试求：
（1）当市场需求函数D=8000-200P 时，市场的长期均衡价格和均衡产量。

（2）当市场需求增加，市场需求函数为D=10000-200P 时，市场的长期均衡价格和均衡产量。

(1)P=5;Q=4000
(2)P=9;Q=8200
某完全竞争厂商的短期总成本函数为STC=0.1Q 3-2Q 2+15Q+10，试求：
（1） 当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润；
（2） 当市场价格下降为多少时，厂商必须停产？
解：（1）Q=20，利润=790
（2）当P ＜5时，厂商必须停产。