静电场 等势面

等势面
1．等势面
【知识点的认识】
1．定义：电场中电势相等的点组成的面（平面或曲面）叫做等势面．
2．特点：
①等势面与电场线一定处处正交；
②在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功；
③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面；
④任意两个电势不相同的等势面既不会相交，也不会相切；
⑤等差等势面越密的地方电场线越密．
【命题方向】
题型一：对等势面的理解
例1：电场中某个面上所有点的电势都相等，但电场强度都不同，这个面可能是（）
A．等量同种电荷的中垂面 B．等量异种电荷的中垂面
C．以孤立点电荷为球心的某一球面 D．匀强电场中的某一等势面
分析：在电场中电场线的切向方向表示电场的方向，电场线的疏密表示电场的强弱，等势面与电场线相互垂直．解：A、等量同种电荷的中垂面是个等势面，但电场强度相等且都为零，故A错误；
B、等量异种电荷的中垂面是个等势面，但以两电荷连线为对称线的中垂面上的电场强度都相等，故B错误；
C、以孤立点电荷为球心的某一球面上的所有点的电势都相等，但电场强度都不同，故C正确；
D、匀强电场中的某一等势面上的电场强度都相等，故D错误；
故选：C．
点评：本题考查对电场线的认识，由电场线我们应能找出电场的方向、场强的大小及电势的高低．
题型二：匀强电场中等势面与电场线及电势差与场强的关系
例2：如图所示，在匀强电场中有A、B、C三点，在以它们为顶点的三角形中，∠A＝30°，∠C＝90°，电场方向与三角形所在平面平行．已知A、B、C三点的电势分别为（3−√3）V、（3+√3） V和3V，则A、B连线中点处的电势为3V，该三角形外接圆上的最高电势为5V．
分析：根据匀强电场电势差与距离成正比（除等势面）特点，A、B中点的电势为A、B两点的等差中项．
解：由U＝Ed，U∝d（除等势面上），则A、B连线中点O的电势为A、B电势的平均值，即为3V．
连接OC线，即为一条等势线，作出过O的电场线OD和外接圆，逆着过O点的电场线，找出外接圆上离O点最远的D点，即为电势最高的点，根据几何知识得：
OD＝OB，
由U DO＝E•OD，U BO＝E•OBcos30°
则得U DO＝U BO•1
cos30°=
√3
√3
2
V＝2V，所以D点的电势为5V．即最高电势为5V．
故答案为：3V，5V．
点评：作等势线和电场线，并结合几何知识，是解决这类问题的关键．。