北大结构化学习题及答案01解读

《结构化学》第一章习题

1001 首先提出能量量子化假定的科学家是：---------------------------( )

(A) Einstein (B) Bohr

(C) Schrodinger (D) Planck

1002 光波粒二象性的关系式为_______________________________________。

1003 德布罗意关系式为____________________；宏观物体的λ值比微观物体的λ值_______________。

1004 在电子衍射实验中，│ψ│2对一个电子来说，代表___________________。

1005 求德布罗意波长为0.1 nm 的电子的动量和动能。

1006 波长λ=400 nm 的光照射到金属铯上，计算金属铯所放出的光电子的速率。已知铯的临阈波长为600 nm 。

1007 光电池阴极钾表面的功函数是2.26 eV 。当波长为350 nm 的光照到电池时，发射的电子最大速率是多少？

(1 eV=1.602×10-19J ， 电子质量m e =9.109×10-31 kg)

1008 计算电子在10 kV 电压加速下运动的波长。

1009 任一自由的实物粒子，其波长为λ，今欲求其能量，须用下列哪个公式---------------( )

(A) λc

h E = (B) 22

2λm h E = (C) 2) 25

.12 (λ

e E = (D) A ，B ，C 都可以 1010 对一个运动速率v<

p mv 2

1=====νλ A B C D E

结果得出2

11=的结论。问错在何处？ 说明理由。 1011 测不准关系是_____________________，它说明了_____________________。

1013 测不准原理的另一种形式为ΔE ·Δt ≥h /2π。当一个电子从高能级向低能级跃迁时，发射一个能量子h ν， 若激发态的寿命为10-9？s ，试问ν的偏差是多少？由此引

起谱线宽度是多少(单位cm -1)？

1014 “根据测不准原理，任一微观粒子的动量都不能精确测定，因而只能求其平均值”。对否？

1015 写出一个合格的波函数所应具有的条件。

1016 “波函数平方有物理意义， 但波函数本身是没有物理意义的”。对否. --------------( ) 1017 一组正交、归一的波函数ψ1， ψ2， ψ3，…。正交性的数学表达式为 (a) ，归一性的表达式为 (b) 。

1018│ψ (x 1， y 1， z 1， x 2， y 2， z 2)│2代表______________________。

1020 任何波函数ψ (x ， y ， z ， t )都能变量分离成ψ (x ， y ， z )与ψ (t )的乘积，对

否？ --------------------------- ( )

1021 下列哪些算符是线性算符---------------------------------------------------------------- ( )

(A) dx d (B) ∇2 (C) 用常数乘 (D) (E) 积分 1022 下列算符哪些可以对易------------------------------------------------------------------- ( )

(A) x ˆ 和 y ˆ (B) x ∂∂ 和y

∂∂ (C) p ˆx 和x ˆ (D) p ˆx 和y ˆ 1023 下列函数中

(A) cos kx (B) e -bx (C) e

-ikx (D) 2e kx - (1) 哪些是dx

d 的本征函数；--------------------------------------------------------------- ( ) (2) 哪些是的22

dx

d 本征函数；------------------------------------------------------------- ( ) (3) 哪些是22

dx

d 和dx d 的共同本征函数。----------------------------------------------- ( ) 1024 在什么条件下， 下式成立？

(p

ˆ + q ˆ) (p ˆ - q ˆ) =p ˆ 2 - q ˆ2 1025 线性算符R

ˆ具有下列性质 R

ˆ(U + V ) = R ˆU +R ˆV R ˆ(cV ) = c R ˆV 式中c 为复函数， 下列算符中哪些是线性算符？ ---------------------------------------( )

(A) A

ˆU =λU ， λ=常数 (B) B ˆU =U * (C) C ˆU =U 2 (D) D ˆU = x

U d d (E) E ˆU =1/U 1026 物理量xp y - yp x 的量子力学算符在直角坐标系中的表达式是_____。

1027 某粒子的运动状态可用波函数ψ=N e -i x 来表示， 求其动量算符p

ˆx 的本征值。 1029 设体系处在状态ψ=c 1ψ211+ c 2ψ210中， 角动量M 2和M z 有无定值。其值为多少？

若无，则求其平均值。

1030 试求动量算符p ˆx =x

h ∂∂π 2i 的本征函数(不需归一化)。 1031 下列说法对否:”ψ=cos x ， p x 有确定值， p 2x 没有确定值，只有平均值。” ----------

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