一元二次配方法的公式
一元二次配方法的公式
一元二次方程是高中数学中的重要知识点，也是数学建模和科学研究中常用的数学工具。解一元二次方程的方法有很多种，其中最常用的方法是配方法。本文将介绍一元二次配方法的公式及其应用。
一、一元二次方程的定义
一元二次方程是指形如ax+bx+c=0的方程，其中a、b、c是已知常数，x是未知数。其中a≠0，x的次数为2，因此又称为二次方程。解一元二次方程的方法有很多种，其中最常用的方法是配方法。
二、一元二次配方法的公式
一元二次配方法的公式是指通过变形将一元二次方程变为平方
完全平方公式的形式，然后利用完全平方公式求解方程的方法。具体公式如下：
1、若a=1，则将方程变形为(x+b/2)-[(b/2)-c]=0，然后利用完全平方公式求解。
2、若a≠1，则将方程变形为(a/2)+(a/2)x+(b/2)-(b/2)+c=0，然后利用完全平方公式求解。
三、一元二次配方法的应用
一元二次配方法的应用非常广泛，特别是在科学研究和数学建模中。以下是一些常见的应用：
1、求解物理问题中的运动方程：例如，求解自由落体运动的高度、速度和时间等问题时，常常需要通过一元二次方程求解。
2、求解经济问题中的成本、利润和销售量等问题：例如，求解
某家公司的成本、利润和销售量等问题时，常常需要通过一元二次方程求解。
3、求解工程问题中的距离、速度和时间等问题：例如，求解两辆车相遇的距离、速度和时间等问题时，常常需要通过一元二次方程求解。
四、一元二次配方法的优缺点
一元二次配方法的优点是简单易懂，容易掌握，适用范围广。其缺点是只适用于一元二次方程，对于其他类型的方程无法求解。此外，配方法需要进行变形，难免会出现疏漏和错误，需要仔细检查。
总之，一元二次配方法是解决一元二次方程的有效方法，应用广泛。掌握这种方法，对于数学建模和科学研究都具有重要意义。
一元二次方程的解法
一元二次方程的解法 一般解法 1.配方法 （可解全部一元二次方程） 如：解方程：x^2+2x－3=0 解：把常数项移项得：x^2+2x=3 等式两边同时加1（构成完全平方式）得：x^2+2x+1=4 因式分解得：（x+1)^2=4 解得：x1=-3,x2=1 用配方法解一元二次方程小口诀 二次系数化为一 常数要往右边移 一次系数一半方 两边加上最相当 2.公式法 （可解全部一元二次方程） 首先要通过Δ=b^2-4ac的根的判别式来判断一元二次方程有几个根 1.当Δ=b^2-4ac<0时x无实数根（初中） 2.当Δ=b^2-4ac=0时x有两个相同的实数根即x1=x2 3.当Δ=b^2-4ac>0时x有两个不相同的实数根 当判断完成后，若方程有根可根属于2、3两种情况方程有根则可根据公式：x={-b±√（b^2－4ac）}/2a 来求得方程的根 3.因式分解法 （可解部分一元二次方程）（因式分解法又分“提公因式法”、“公式法（又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种）”和“十字相乘法”。 如：解方程：x^2+2x+1=0 解：利用完全平方公式因式分解得：（x+1﹚^2=0 解得：x1=x2=-1 4.直接开平方法 （可解部分一元二次方程） 5.代数法 （可解全部一元二次方程） ax^2+bx+c=0 同时除以a，可变为x^2+bx/a+c/a=0 设：x=y-b/2 方程就变成：(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0 X错__应为(y^2+b^2/4-by)除以(by-b^2/2)+c=0 再变成：y^2+(b^22*3)/4+c=0 X ___y^2-b^2/4+c=0 y=±√[(b^2*3)/4+c] X ____y=±√[(b^2)/4+c]
02一元二次方程的解法——配方法和求根公式法
一元二次方程的解法 ——配方法和求根公式法 [知识要点] 1．一般的一元二次方程，可用配方法求解。其步骤是： ①化二次项系数为1，并把常数项移项到方程的另一侧，即把方程化为q px x -=+2的形式； ②方程两边都加上22??? ??p ，把方程化为44222 q p p x -=??? ? ?+； ③当042≥-q p 时，利用开平方法求解。 2．一元二次方程()002≠=++a c bx ax 的求根公式是： () 042422≥--±-=ac b a ac b b x 3．解一元二次方程，直接开平方法是一种特殊方法，配方法与求根公式法是一般方法，对于任何一元二次方程都可使用。解题的关键是要根据方程系数的特点及方程的不同形式，选择适当的方法，使解法简捷。 [典型例题] 例1． 用配方法解下列方程： （1）0542=--x x （2）01322=-+x x （3）07232=-+x x （4）01842=+--x x （5）0222=-+n mx x
类题练习： 用配方法解下列方程： （1）01722=++x x （2）()00222>=--m m mx x 例2．用公式法解下列应用题 (1) 01522=+-x x (2) 1842-=--x x (3) 02322=--x x (4) ()()()0112=-++-y y y y 类题练习： 用公式法解下列方程： （1）36 31352=+x x （2）()()213=-+y y [巩固练习] 1．把方程0562=+-x x 化成()k m x =+2的形式，则m =_______，k =_________。 2．将方程01232=-+x x 配方成()_______2=+x ，从而求得此方程的根是 。
一元二次方程公式法、配方法[修改版]
第一篇：一元二次方程公式法、配方法 一元二次方程公式法、配方法 【主体知识归纳】 4．直接开平方法形如x＝a(a≥0)的方程，因为x是a的平方根，所以x＝±，即x1＝a，x2＝－a．这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法． 2b2b4ac25．配方法将一元二次方程ax＋bx＋c＝0(a≠0)化成(x＋)＝的形式后，当b－4ac≥0时，用直22a4a2 2接开平方法求出它的根，这种解一元二次方程的方法叫做配方法． 用配方法解已化成一般形式的一元二次方程的一般步骤是： (1)将方程的两边都除以二次项的系数，把方程的二次项系数化成1； (2)将常数项移到方程右边； (3)方程两边都加上一次项系数一半的平方； (4)当右边是非负数时，用直接开平方法求出方程的根． b24ac26．公式法用一元二次方程ax＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式x＝(b－4ac≥0)，这种解一元二2a2 次方程的方法叫做公式法． 【例题精讲】 2例1：用配方法解方程2x＋7x－4＝0． 剖析：此题考查对配方法的掌握情况．配方法最关键的步骤是： (1)将二次项系数化为1； (2)将常数项与二次项、一次项分开在等式两边； 2(3)方程两边都加上一次项系数一半的平方，即可化为(x＋a)＝k的形式，然后用开平方法求解． 解：把方程的各项都除以2，得x＋ 即(x＋277772728122x－2＝0．移项，得x＋x＝2．配方，得x＋x＋()＝2＋()＝，22244167281)＝．416
817791＝±，x＋＝±．即x1＝，x2＝－4．164442解这个方程，得x＋ 说明：配方法是一种重要的数学方法，除了用来解一元二次方程外，还在判断数的正、负，代数式变形、恒等式 22的证明中有着广泛的应用，例如证明不论x为何实数，代数式2x－4x＋3的值恒大于零，可以做如下的变形：2x－ 224x＋3＝2x－4x＋2＋1＝2(x－1)＋1． 例6：用公式法解下列方程： 2(1)2x＋7x＝4； 2解：(1)方程可变形为2x＋7x－4＝0． 22∵a＝2，b＝7，c＝－4，b－4ac＝7－4×2×(－4)＝81＞0， 77242(4)791∴x＝．∴x1＝，x2＝－4．2 2 42【同步达纲练习】1．选择题 (1)下列方程中是一元二次方程的是() x2x ＝0B． 2 3(2)下列方程不是一元二次方程的是() 24 A．2＝0 xx A． C．x＋2xy＋1＝0 D．5x＝3x－ 112 x＝1B．0.01x2＋0．2x－0.1＝0C．2 x2－3x＝02
一元二次方程之配方法
一元二次方程的解法二：配方法 一元二次的解又叫做一元二次方程的根.我们知道一个一元二次方程可能有个实数根，也可能有个实数根，也可能实数根. 我们知道，如果一个一元二次方程具有（x +h ）²=k 的形式.那么就可以用直接开方法求解. 例如 （x -）2=x 2+6x +9=0 x 2+6x +9=2 4x 2-1=0 思考:如何解关于x 的一元二次方程 x 2+6x +4=0 ？ 这种方法叫做配方法. 例1．用配方法解下列关于x 的方程 （1）x 2-8x +1=0 （2）x 2-2x -=0 （3）4x 2+16x =-7 例2. 某种罐头的包装纸是长方形，它的长比宽多10cm ，面积是200cm ²，求这张纸的长与宽. 例3．如图，在Rt △ACB 中，∠C=90°，AC=8m ，CB=6m ，点P 、Q 同时由A ，B•两点出发分别沿AC 、BC 方向向点C 匀速移动，点P 的速度都是0.75m/s ，点Q 的速度是1m/s. （1） P 、Q 运动过程中，判断PQ 与AB 的关系 （2） 几秒后四边形APQB 的面积为Rt △ACB 面积的一半． 2359 12 C A Q https://www.360docs.net/doc/8419192138.html, P
配方法练习小测 一、选择题 1．将二次三项式x 2-4x +1配方后得（ ）． A ．（x -2）2+3 B ．（x -2）2-3 C ．（x +2）2+3 D ．（x +2）2-3 2．已知x 2-8x +15=0，左边化成含有x 的完全平方形式，其中正确的是（ ）． A ．x 2-8x +（-4）2=31 B ．x 2-8x +（-4）2=1 C ．x 2+8x +42=1 D ．x 2-4x +4=-11 3．如果m x 2+2（3-2m ）x +3m-2=0（m ≠0）的左边是一个关于x 的完全平方式，则m 等于（ ）． A ．1 B ．-1 C ．1或9 D ．-1或9 二、填空题 1．方程x 2+4x -5=0的解是________． 2．代数式的值为0，则x 的值为________． 3．已知（x +y ）（x +y+2）-8=0，求x +y 的值，若设x +y=z ，则原方程可变为_______，•所以求出z 的值即为x +y 的值，所以x +y 的值为______． 三、解答题 1．已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x 2-4x +3=0的解，求这个三角形的周长． 2．如果x 2-4x +y 2 ，求（x y ）z 的值． 3．新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500•元，•市场调研表明：•当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达5000元，每台冰箱的定价应为多少元（50的倍数）？ 2221 x x x ---
一元二次方程的配方公式
一元二次方程的配方公式 一元二次方程的配方公式是解决一元二次方程的有力工具，它可以帮助我们快速求解方程的根。一元二次方程的一般形式为ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c为已知常数，且a ≠ 0。 配方公式的推导过程相对复杂，这里我将直接给出一元二次方程的配方公式： 设一元二次方程ax^2 + bx + c = 0的解为x1和x2，则有： x1 = (-b + √(b^2 - 4ac)) / (2a) x2 = (-b - √(b^2 - 4ac)) / (2a) 现在，我们来通过一个具体的例子来说明如何使用一元二次方程的配方公式解题。 假设我们有一个一元二次方程2x^2 + 5x - 3 = 0，我们希望求解该方程的根。 我们可以根据配方公式得到： x1 = (-5 + √(5^2 - 4*2*(-3))) / (2*2) x2 = (-5 - √(5^2 - 4*2*(-3))) / (2*2) 计算得到： x1 = (-5 + √(25 + 24)) / 4 = (-5 + √49) / 4
= (-5 + 7) / 4 = 2/4 = 1/2 x2 = (-5 - √(25 + 24)) / 4 = (-5 - √49) / 4 = (-5 - 7) / 4 = -12/4 = -3 所以，方程2x^2 + 5x - 3 = 0的解为x1 = 1/2和x2 = -3。 通过上述例子，我们可以看到一元二次方程的配方公式的应用之便捷和高效。通过代入已知的系数a、b、c，我们可以快速求得方程的根。当然，在实际应用中，我们可能会遇到一些特殊情况，例如方程的解为无理数或复数等，但配方公式同样适用于这些情况。 除了通过配方公式求解一元二次方程，我们还可以使用其他方法来求解，例如因式分解、完成平方、图像法等。这些方法各有优劣，根据具体问题的需要选择合适的方法。 一元二次方程的配方公式是解决一元二次方程的重要工具，它能够快速准确地求得方程的根。在实际应用中，我们需要灵活运用配方公式，结合具体问题选择合适的解法，以便更好地解决实际问题。
一元二次方程公式大全
一元二次方程公式大全 一、因式分解法： 设一元二次方程为ax^2+bx+c=0，其中a、b、c为已知常数，且a≠0。如果方程可以被因式分解为(a_1x+d_1)(a_2x+d_2)=0的形式，则根据零 乘性质可得x=-d_1/a_1或x=-d_2/a_2，即方程的根为这两个值。 例如，对于方程x^2+5x+6=0，可以通过因式分解得到(x+2)(x+3)=0，因此方程的根为x=-2和x=-3 二、求根公式法： 求根公式法适用于任意一元二次方程。设一元二次方程为 ax^2+bx+c=0，其中a、b、c为已知常数，且a≠0。根据求根公式，方程 的根可以表示为： x=\frac{-b±\sqrt{b^2-4ac}}{2a} 其中±表示可以取正负两个值。 例如，对于方程x^2+5x+6=0，根据求根公式可得x=\frac{- 5±\sqrt{5^2-4×1×6}}{2×1}，计算可得根为x=-2和x=-3 三、配方法： 配方法适用于一元二次方程中b较大的情况，通过配方将方程转化为 一个完全平方的形式。具体步骤如下： 1. 将一元二次方程写成标准形式：ax^2+bx+c=0。 2.根据方程中的b项，将方程分成两部分，将x^2系数a与x系数c 分别进行配方。
3.将分离的两部分进行配方，使其转化为完全平方。 4.将配方后的两部分相加或相减，消去中间项，得到一个完全平方。 5.将方程转化为(x±d)^2=n的形式，其中d为常数，n为已知数。 6.通过求平方根或其他方法求解方程。 例如，对于方程x^2+7x+12=0，可以通过配方法进行解答： 1.将方程写成标准形式，即x^2+7x+12=0。 2.将方程分成两部分，即a为x^2的系数1，b为x的系数7，c为常 数12 3.配方后得到(x+4)(x+3)=0。 4.将配方后的两部分相加，得到(x+4)+(x+3)=2x+7=0。 5.将方程转化为(x+7/2)^2=49/4的形式。 6.求解方程可得x=-7/2±√(49/4)，计算可得根为x=-4和x=-3 以上是一元二次方程的解法。通过因式分解法、求根公式法和配方法，可以解决任意一元二次方程。但是在实际应用中，根据具体情况选择合适 的解法是很重要的。
一元二次方程配方法
一元二次方程配方法 一元二次方程是中学数学中的重要内容，解一元二次方程是代数学习中的基础，而配方法是解一元二次方程的一种常用方法。本文将介绍一元二次方程的配方法，并通过例题演示具体的解题步骤，希望能帮助学生更好地掌握这一解题技巧。 一、一元二次方程的一般形式。 一元二次方程的一般形式为，ax^2 + bx + c = 0。 其中，a、b、c分别为方程的系数，a ≠ 0。 二、一元二次方程配方法的基本思路。 配方法是一种通过加减平方法将一元二次方程转化为完全平方的形式，从而求 得方程的解的方法。其基本思路如下： 1. 如果一元二次方程的系数a不为1，则先将方程化为a为1的形式； 2. 将一元二次方程的常数项c移到方程的右边，使得等号左边为完全平方的形式； 3. 将一元二次方程的二次项系数与一次项系数的一半相加或相减，得到完全平 方的形式； 4. 求得完全平方后，利用完全平方公式求解方程。 三、一元二次方程配方法的具体步骤。 下面通过例题演示一元二次方程配方法的具体步骤： 例题1，求解方程x^2 + 6x + 9 = 0。 解，首先，将方程化为完全平方的形式，得到(x+3)^2 = 0。
然后，利用完全平方公式，得到x+3 = 0。 因此，方程的解为x = -3。 例题2，求解方程2x^2 8x + 8 = 0。 解，首先，将方程化为完全平方的形式，得到x^2 4x + 4 = 0。 然后，利用完全平方公式，得到(x-2)^2 = 0。 因此，方程的解为x = 2。 通过以上例题的演示，可以看出一元二次方程配方法的具体步骤为先化为完全平方的形式，然后利用完全平方公式求解方程，这是一种简单而有效的解题方法。 四、一元二次方程配方法的应用。 一元二次方程配方法在实际问题中有着广泛的应用，例如在物理学、工程学、经济学等领域都会涉及到一元二次方程的应用。通过配方法，我们可以更快速地求解一元二次方程，从而解决实际问题。 五、总结。 一元二次方程配方法是解一元二次方程的一种常用方法，通过将方程化为完全平方的形式，再利用完全平方公式求解方程。配方法在解题过程中简单而有效，对于学生来说是一种重要的解题技巧。希望本文的介绍能够帮助学生更好地掌握一元二次方程配方法，从而提高解题效率。
一元二次方程公式法、配方法
-元二次方程公式法、配方法 【主体知识归纳】 4. 13接开平方法形如/=&(&20)的方程，因为*是《的平方根，所以x=±4a t G|J xy= 4a . x・2=—罷•这 种解一元二次方科的方法叫做13接开平方法• h A * — 4〃厂 5. 配方法将-元Z：次方也卄+口(昨)化成3+护=工^的形如当宀心时，用胃 接开平方法求出它的根，这种解一元二次方和的方法叫做配方法• 用配方法解已化成一般形式的一元-次方程的一般步骤足： (1) 将方程的两边都除以-次项的系数，把方程的-次项系数化成1; (2) 将常数项移到方胖右边： (3) 方程两边都加上一次项系数一半的平方； (4) 当右边是非负数时，川应接开平方法求出方祝的根・ 6. 公式法用一元二次方程&#+方*+亡=0(&工0)的求根公式A= b士 "——如~ (用一4&&0),这种解一元二次方丹的方法叫做公式法. 【例题精讲】 例1：用配方法解方程2#+7* — 4=0. 剖析：此题考責对配方法的掌握悄况.配方法最关键的步骤是： (1) 将二次项系数化为1： (2) 将常数项与-次项、一次项分开在等式两边： (3) 方程两边都加上一次项系数一半的平方，即可化为(北+石)2=&的形式，然后用开平方法求解. 解：把方程的各项都除以2,得7+-X-2=0.移项，得7+-^=2.配方，得/+-卄(2)2=2+(2)7=里 2 2 2 4 4 16 解这个方fV，得x+ t = ±'才+ 4=±4'即川=牛屁=—4. 说明：配方法定一种重要的数学方法.除了用来解一元二次方榨外・还农判断数的正、负，代数式变形、恒等式的证明屮佇着广泛的应用，例如证明不论*为何实数，代数式2#—仃+3的值怛人于零，可以做如下的变形：2Z- 4 卄3=2/—4卄2+1=2匕一1)?+1・ 例6：用公式法解下列方程： (1)2Y +7A=1： 解：(1)方軒町变形为2H+7.Y — 4=0. Va=2, b=[, r=-4, Z/-4M=7”一4X2X (-4) =81>0, #-7士存-4X2X(巴二舎一亠—
一元二次方程的解法二配方法—知识讲解提高-精品
一元二次方程的解法（二）配方法一知识讲解（提高） 【学习目标】 1.了解配方法的概念，会用配方法解一元二次方程； 2.掌握运用配方法解一元二次方程的基本步骤； 3.通过用配方法将一元二次方程变形的过程，进一步体会转化的思想方法，并增强数学应用意识和能 力。 【要点梳理】 知识点一、一元二次方程的解法--配方法 1.配方法解一元二次方程： （1）配方法解一元二次方程： 将一元二次方程配成（工+与『=洌>之0）的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次 方程的方法叫配方法. ’ （2）配方法解一元二次方程的理论依据是公式：1±2以8+/=（a土 \/ （3）用配方法解一元二次方程的一般步骤： ①把原方程化为+灰+<7= 0）的形式； ②将常数项移到方程的右边；方程两边同时除以二次项的系数，将二次项系数化为1； ③方程两边同时加上一次项系数一半的平方； ④再把方程左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数； ⑤若方程右边是非负数，则两边直接开平方，求出方程的解；若右边是一个负数，则判定此方程无实数解. 要点诠释： （1）配方法解一元二次方程的口诀：一除二移三配四开方； （2）配方法关键的一步是“配方”，即在方程两边都加上一次项系数一半的平方. （3）配方法的理论依据是完全平方公式a2±2ab+〃=（。土Z?）2. 知识点二、配方法的应用 1.用于比较大小： 在比较大小中的应用，通过作差法最后拆项或添项、配成完全平方，使此差大于零（或小于零）而比较出大小. 2.用于求待定字母的值： 配方法在求值中的应用，将原等式右边变为0,左边配成完全平方式后，再运用非负数的性质求出待定字母的取值. 3.用于求最值： “配方法”在求最大（小）值时的应用，将原式化成一个完全平方式后可求出最值. 4.用于证明： “配方法”在代数证明中有着广泛的应用，我们学习二次函数后还会知道“配方法”在二次函数中也有着广泛的应用. 要点诠释： “配方法”在初中数学中占有非常重要的地位，是恒等变形的重要手段，是研究相等关系，讨论不
一元二次方程及其解法一配方法和公式法
一元二次方程及其解法（一） 配方法和公式法 【知识回顾】 一元一次方程： 1、0(0)ax b b +=≠是一元一次方程的标准形式 2、含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程。 3、解一元一次方程的步骤：（若分子或分母中有小数的，先把分子分母同乘以一个相同的倍 数，把小数化为整数） 去分母：方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数 去括号：按照第二章中的去括号法则，先去小括号，再去中括号，最后去大括号 合并同类项：系数相加减，字母和字母的指数不变 移项：把一项从方程的一边移动到另外一边，要改变符号 系数化为1：两边同时除以x 的系数 【例题剖析】 例1：解下列一元一次方程：2151168x x -+-=； 【一元二次方程知识点】 一、一元二次方程定义: 1.一个未知数 2.未知数的最高次数是2 3.整式方程 4、一元二次方程的一般形式: ax²+bx+c=0（a ≠0） 其中，二次项______，一次项________ 二次项系数_______，一次项系数________，常数项__________ 二、一元二次方程的解（根） 1、定义：使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解（根） 2、判定一个数值是否是一元二次方程的解的方法是：将这个值代入一元二次方程的左右两 边，看是否相等。 【例题指路】 例2：下列是一元二次方程的是（ ） A 、223x x +- B 、2521x x =+ C 、2(1)(2)x x x +-= D 、 2(1)2(1)t t t +=- 例3：a 为何值时，方程 1(1)270a a x x +-+-=为一元二次方程？
配方法和公式法
90055 配方法和公式法 一、知识要点 1 .一元二次方程的一般形式：ax2bx 0 a = 0 2•—元二次方程必须满足三个条件 (1)方程是整式方程(2)只含一个未知数 (3)未 知数的最高次是2 3.解一元二次方程的方法 B (1)直接开平方法：Ax2二B . x2 =—A,同号且A 0 A f (2)配方法：①把常数项移到方程的左边 ②把二次项系数化成1 ③两边同加上一次项系数一半的平方 ④再利用直接开平方法 (3)公式法：x12 = —b"b-4ac(b2_4a“0) 2a 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法 二、例题 例 1 k取何值时，方程(k2—3k 十2 )x2+(k2+6k —7 )x+2k 十1 =0 (1)是关于x的一元二次方程？ ( 2)是关于x的一元一次方程？ 例2用配方法解下列方程 (1)x2 -6x-9991 =0（2）x2 _2x_3 = 0 （3）x2 2x_1 =0
90055 例3用公式法解下列各题 （7 ）3x 2 2x_7 =0 （8） 2x 2 7x 1 =0 （1）x 2 -6x-9991 =0 （2）x 2 _2x _3=0 （3）x 2 2x_1 二0 （4 ） —0 3 36 （5） 2x 2 -5x 1 =0 （6） _ 4x 2_8x 1=0 （4） x 2 31 x - 36 =0 （5） 2x 2 — 5x 1 = 0 （6） _ 4x 2—8x 1=0 （7）3x 2 2x-7 =0 （8） 2x 2 7x 1 =0
(1) x 2 26x =1 (2) X 2-18X =15 练习一: 一、填空题 2 1.方程4x 2—9=0的根是 _________ 方程（x —a ） =b （b >0） 的根是 ________ 3.已知三角形的两边长分别是 X 1和2,第三边的数值是方程2x 2 —5x • 3 = 0的根，则该 2 1 2 .若方程x 3x ^0，则x -= O 三角形的周长为 4.把下列各式配成完全平方式 (1) X 2 -lx 2 =(x ____ ) (3) X 2 一 b X a (4) x 2 2 5.通过配方，将下列各方程化成（x + m ） (3) X 2-6X =100 (4) X 2—3X =2 2