机械设计基础第12章蜗轮蜗杆
蜗轮蜗杆传动详解
§蜗杆传动的特点和类型 §圆柱蜗杆传动的主要参数 §蜗杆传动的失效形式、材料和结构 §圆柱蜗杆传动的效率、润滑
《机械设计基础 》
Northwest A&F University
第一节 蜗杆传动的特点和类型
蜗杆传动是由蜗杆和蜗轮组成的，用于传，蜗轮是从动件。
第三节蜗杆传动的失效形式、材料和结构
二、蜗杆和蜗轮的结构
由于蜗杆的直径不大，所以常和轴做成一个整体（蜗杆 轴），当蜗杆的直径较大时，可以将轴与蜗杆分开制作。
无退刀槽，加工螺旋部分时只能用铣制的办法。
有退刀槽，螺旋部分可用车制，也可用铣制加工，但该结构
的刚度 较前一种差。
Northwest A&F University
蜗杆导程角
蜗轮螺旋角 径向间隙 标准中心距
第十二章 蜗杆传动
符号
d ha
hf da
df
c
a
计算公式
蜗杆
蜗轮
d1 mq
d2 mz
ha m h f 1.2m
d a1 (q 2)m da2 (Z2 2)m
d f 1 (q 2.4)m arctg Z1
q
d f 2 (Z 2 2.4)m
第十二章 蜗杆传动
第六节圆柱蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算
二、蜗杆传动的润滑
➢ 目的：减摩、散热。 ➢ 润滑油的粘度和给油方法可参照表11-5选取。 ➢ 一般根据相对滑动速度选择润滑油的粘度和给油方法。
蜗杆下置时，浸油深度应为蜗杆的一个齿高； 给油方法： 油池润滑： 蜗杆上置时，浸油深度约为蜗轮外径的 1/6～1/3。
圆弧圆柱蜗杆传动
环面蜗杆传动 蜗杆的外形是圆弧回转面，同时啮合的齿数多，传动平稳； 齿面利于润滑油膜形成，传动效率较高；
机械设计基础12蜗杆传动
§10-6 圆柱蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算
(一)蜗杆传动的效率: p.200
∵VS大→ 摩擦、磨损大→发热大、效率低
123 (0((.二 三95))~蜗蜗0杆.9杆7传)传tg动动(t的g的热润)平滑衡计算
(12-13)
1 tg tg( ) arctgf
η1 －啮合效率 η2、 η3 －轴承及搅油效率 ;
(二)几何尺寸计算
→表(12-3) p.193
※ C*=0.2 ; df=d－2(ha*+C*) m= d－2.4 m
§10-3 蜗杆传动的失效形式、材料和结构
(一) 蜗杆传动的失效形式 p.194
1.失效形式 : 蜗轮→
闭式
胶合、 点蚀、
↑
↑
非锡青铜、 锡青铜
开式 磨损
2.部位 : 蜗轮轮齿上(结构、材料)
→直径系数 q=d1/m
为减少滚刀的规格数量→ｄ1定为标准值→
ｄ1与ｍ搭配 →表12-1 p.191
ｄ2＝ｍＺ2
ｄ1 =m·q ≠ ｍ·Ｚ1
V2
4.齿面间滑动速度Vs:
VS V12 V22 V1 / cos
Vs V1
V1：蜗杆的圆周速度 V2：蜗轮的圆周速度
5.中心距
a＝0.5(ｄ1＋ｄ2) ＝ 0.5m(q+Z2)≠0.5ｍ(Ｚ1＋Ｚ2)
§12-1 蜗杆传动的特点和类型
(一)蜗杆传动的类型:
→取决于蜗杆 按 圆柱蜗杆 阿基米德蜗杆传动(ＺＡ) 蜗 传动
杆
的
渐开线 蜗杆传动(ＺＩ)
形 环面蜗杆传动
状 锥蜗杆传动
(二)蜗杆传动的特点:
优点: 1.ｉ很大，一般ｉ＝8～80, 分度ｉ＝1000 2. 传动平稳, 噪音低 3.可自锁, 结构紧凑
机械设计基础第12章蜗轮蜗杆
机械设计基础第12章蜗轮蜗杆蜗轮蜗杆是一种常见的传动机构，广泛应用于机械设备中。
蜗轮蜗杆传动具有体积小、传动比大、传动平稳等特点，在机械设计中有着重要的应用价值。
蜗轮蜗杆传动是一种通用型的不可逆传动，典型的结构包括蜗轮和蜗杆两个部分。
蜗轮是一种螺旋状的齿轮，其齿面与蜗杆的蜗杆螺旋面相配合。
蜗杆是一种具有螺旋线形状的轴，其作为传动元件，通过旋转运动驱动蜗轮。
蜗轮齿与蜗杆螺旋线的位置关系使得蜗轮只能顺时针旋转，而无法逆时针旋转。
这种结构特点决定了蜗轮蜗杆传动是一种不可逆传动。
蜗轮蜗杆传动的主要工作原理是靠蜗杆的螺旋面与蜗轮的齿轮面的啮合来实现传动。
在传动过程中，蜗杆通过旋转带动蜗轮转动，从而实现动力传递。
由于蜗杆的螺旋面与蜗轮的齿轮面接触面积小，所以传动效率相对较低。
为了提高传动效率，降低摩擦损失，需要在蜗轮齿面和蜗杆螺旋面之间添加润滑油。
蜗轮蜗杆传动具有很高的传动比，可达到1:40以上，因此在机械设备中常常使用蜗轮蜗杆传动来实现大速比的传动。
例如在起重机构中，通常采用蜗轮蜗杆传动来提高起重高度。
此外，蜗轮蜗杆传动还可以实现两个轴的不同速度传动，例如在机械车床中使用蜗轮蜗杆传动来实现工件的不同转速。
在机械设计中，蜗轮蜗杆传动的设计需要根据实际应用情况确定传动比、工作环境要求等参数。
首先需要确定传动比，在确定传动比的同时要考虑传动效率和传动正反转的能力。
其次，需要根据工作环境来选择蜗杆和蜗轮的材料，以提高传动的可靠性和耐用性。
还需要注意蜗杆和蜗轮的几何尺寸和配合精度，以保证传动的准确性和稳定性。
此外，在设计过程中还需要进行强度校核、轴承选择等工作，以确保传动的安全可靠。
总之，蜗轮蜗杆传动在机械设计中具有重要的应用价值。
它的特点是传动比大、传动平稳，适用于需要大速比、不可逆传动的场合。
在设计蜗轮蜗杆传动时，需要根据实际应用情况，确定传动比、材料、尺寸、配合精度等参数，以保证传动的稳定性和可靠性。
机械设计基础课后习题答案[杨可桢等主编]第12章
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根底课程教学资料渊,您及彖人身体械、万事如意' 阂彖欢乐,祝福同学付财成长,,颜5取得好成灵为祖国奉献力*12-1 解：从快J 12-1的数据有： 加=4rn , 4・切廊,/ 1., 4 = 2, 4-39,y =11,UW \中央距Q 二兆加加,因此可以求得有关的几何尺寸如下:蜗轮的分度圆直径:% 二帽1 二 4x39 = 156 加加h =用=4mm , 欢送使用本资料,,版身体演、万事如意,阂彖欢乐.■同学们僮鼾夬乐的成长.早m 为祖国的崇荣昌.奉献自己的力*^ = 1,2m = 1.2 x4mm = 4.8mm4 =吨+2) =4xQ0+? =岖取幅给施囿吉区.1 " ：1 । ■ M 内干匕"I 大I 贝I 曰L1T ♦ OJ '」 ' 、 『 那么!使用本金,祝悠身体®M 、声如意,g 陈庶同学们献|环的成长.…一 士 ii/i =- 2.4) = 4x(10 -2.4) = 30.4mm 蜗杆齿根圆直径：.■ 蜗轮齿根圆直径： *蜗杆轴向齿距和蜗轮端面齿距：蜗轮和蜗杆的齿顶高: 蜗轮和蜗杆的齿根高: 蜗杆齿顶圆直径:径向间隙：c=OJOM=OJOx4=Ota12-2图12.3解：〔1〕从图示看,这是一个左旋蜗杆,因此用右手握杆,四指“1 ,大拇指“】,可以得到从主视图上看,蜗轮顺时针旋转.〔见图12.3 〕〔2〕由题意,根据条件,可以得到蜗轮上的转矩为：=稼=彳眄/.x0.75 x50〔2«37JN*m蜗杆的圆周力与蜗轮的轴向力大小相等,方向相反,即：巧二咖N 蜗杆的轴向力与蜗轮的圆周力大小相等,方向相反,即：五“强产—375的心10斗3就加蜗杆的径向力与蜗轮的径向力大小相等,方向相反,即：其■耳广昂愀■犯Ox婚期7364国N 各力的方向如图12-3所示.T输出轴o12-3图12.4解：(1)先用箭头法标志出各轮的转向,如图12.5所示.由于锥齿轮轴向力指向大端,因此可以判断出蜗轮轴向力水平向右,从而判断出蜗杆的转向为顺时针,如图12.5所示.因此根据蜗轮和蜗杆的转向,用手握法可以判定蜗杆螺旋线为右旋.(2)各轮轴轴向力方向如图12.5所示.12-4 解：(1)根据材料确定许用应力.由于蜗杆选用如行,外表淬火,可估计蜗杆外表硬度.根据表12-4,= 200 MFts(2)选择蜗杆头数.4 = 2,那么传动比】二,四二闺」忖二川,查表12-2,选取z a =iz L = 18 x2 = 36(3 )确定蜗轮轴的转矩取,传动效率旷皿中9为加冏曲=9J5xltf xl2x7如和8(MW2xlQW•刖(4)确定模数和蜗杆分度圆直径按齿面接触强度计算礴 > X&022X103 =38686马瓦］ 姒20『由表12-1查得a = 2,眼=5120,触加肌4 = Sta g = 10(5)确定中央距(6)确定几何尺寸蜗轮的分度圆直径： 蜗轮和蜗杆的齿顶高： 蜗轮和蜗杆的齿根高： 蜗杆齿顶圆直径： 蜗轮喉圆直径：, 蜗杆齿根圆直径：工二,工「犹『 蜗轮齿根圆直径：…二二了 蜗杆轴向齿距和蜗轮端面齿距： ：：「：,「：「""一' ' '' ' "J"r = 0.20m = 0.20 x3 = l.jmm(7 )计算滑动速度吟% >rx80xl440 .Vi = ---- = ------------------ = 6.0288 m I s a =.,加(g +⑷=0 J x8© +3.=18物沏= mz a =8x36 = 283 m九二相■8神1h f = 1.2m=L2xta = 5)iod.=啕+2)=8x(10+2)=9fym径向间隙:60 x1000 60x10100E 2y = arctg^=雷cfg—= 11.30990q ID匕6.0288 , ,匕=—= --------- = 6」48M/scos/ cod 1,309?1加/5符合表12-4给出的使用滑动速度匕±(说明：此题答案不唯一,只要是按根本设计步骤,满足设计条件的答案,均算正确.)12-5解：一年根据300天计算,设每千瓦小时电价为a元.依题意损耗效率为因此用于损耗的费用为：& -a3皿x3 x8 x5fl = 100 00马x300 x24x" = 72口xl1元12-6解(i)重物上升加,卷筒转的圈数为：1快)」Q14xO2)-l,5g转；由于卷筒和蜗轮相联, 也即蜗轮转的圈数为L59圈；因此蜗杆转的转数为：1加建哂山9加1抵6转.(2)该蜗杆传动的蜗杆的导程角为：y ■ arctg—■： arctg—■ JJ104 30而当量摩擦角为,一'：■5比拟可见7 >1,因此该机构能自锁.(3)手摇转臂做了输入功,等于输出功和摩擦损耗功二者之和.输出功小跪=撇xi = j咖焦耳；依题意此题摩擦损耗就是蜗轮蜗杆啮合损耗,因此啮合时的传动效率喻+用/.71.+1.乃那么输入功应为产加im =阈3.14焦耳.由于蜗杆转了63.6转,因此应有：乂=63 6犬2就即：二工;一二,)一可得：」「.「’•>' 一•〞•,图12.6d}=^]=10 x 42 = 420 mm 12-7解蜗轮的分度圆直径:4二网=1 0小用蜗轮和蜗杆的齿顶高:= 1.2m-1,2x10mm-12mm蜗轮和蜗杆的齿根高:蜗轮喉圆直径：4广税(4 + 2) = 1.x(42 +2)=440现用蜗杆齿根圆直径：於必-2MtM9-2耻66加蜗轮齿根圆直径：命=必-网=飒42-24)=3娴n蜗杆轴向齿距和蜗轮端面齿距：处二口广2 =^i=3.14xlO=3Lta 径向间隙：c=0 20m = 0.20 xlO = 2mm7蜗杆齿顶圆直径:4 产咆+今= 10x(9+2) = llta图 12.712-8解火=H ,取W 产1卿伽,歹= 0,8,那么那么油温f= %+Af=2.+42/=62,86℃,小于g 叱,满足使用要求. A" 1000 1000 x3xQ-调 a, 14x1- 42.86℃<[AJ]> 60 -70℃。
机械设计基础第五版第十二章
z1 1、 2 0.60 ~ 0.70
二、蜗杆传动的润滑： 润滑不良
，轮齿早期发生胶合或磨损。
滑动速度 vs 5 ~ 10 m ：油浴或喷油润滑。 S 滑动速度 vs 4 m S ：蜗杆置于蜗轮之上， 由蜗轮带油润滑。
滑动速度 vs 10 ~ 15 m
1
m由表12－1圆整成标准值
二.蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算：
1.53k AT2 F YFa2 F d1d 2 m cos
F 蜗轮许用弯曲应力，查 表12－6
YFa 2－－－蜗轮齿形系数， 由Z v查图 11 －8
－－－－蜗杆导程角
设计公式：
1.53k AT2 m d1 z2 cos F
一、受力分析（夹角 90 ）：
F F
r1
n
总法向力
Fn
圆周力 Ft
a1
F
F
t1
径向力 F r
轴向力 Fa
蜗杆
蜗杆圆周力：
F F
r1
n
2T1 Ft1 Fa 2 d1
T
a1
1
—蜗杆上的转矩
F
F
t1
方向： 蜗杆主动， 与运动方向相反。
蜗杆轴向力：
F F
r1
n
2T2 Fa1 Ft 2 d2
d1
螺旋线
z1 1
p x1
p x1
z 2
1
d1
pz
p x1
pz pz
d1
p z —— 导程
p x1 —— 轴面齿距
3）蜗杆直径系数q 和导程角 ：
z1 px z1m z1m tg d1 d1 d1
《机械设计基础》第12章 蜗杆传动
3、摩擦磨损问题突出，磨损是主要 的失效形式。为了减摩耐磨，蜗轮齿圈常需用青铜制造，成本较高；
4、传动效率低，具有自锁性时，效率低于50%。
由于上述特点，蜗杆传动主要用于传递运动，而在动力传输中的应用受到限制。
其齿面一般是在车床上用直线刀刃的 车刀切制而成，车刀安装位置不同， 加工出的蜗杆齿面的齿廓形状不同。
γ
β
γ＝β （蜗轮、蜗杆同旋向）
一、蜗杆传动的主要参数及其选择
1、模数m和压力角α
§12-2 蜗杆传动的参数分析及几何计算
ma1= mt2= m αa1=αt2 =α=20°
在蜗杆蜗轮传动中，规定中间平面上的模数和压力角为标准值，即：
模数m按表12-1选取，压力角取α=20° （ZA型αa＝20º；ZI型αn＝20º） 。
阿基米德蜗杆（ZA蜗杆） 渐开线蜗杆（ZI蜗杆）
圆柱蜗杆传动
环面蜗杆传动
锥蜗杆传动
其蜗杆体在轴向的外形是以凹弧面为母线所形成的旋转曲面，这种蜗杆同时啮合齿数多，传动平稳；齿面利于润滑油膜形成，传动效率较高。
同时啮合齿数多，重合度大；传动比范围大(10~360)；承载能力和效率较高。
三、分类
在轴剖面上齿廓为直线，在垂直于蜗 杆轴线的截面上为阿基米德螺旋线。
§12-5 圆柱蜗杆传动的强度计算
一、蜗轮齿面接触疲劳强度的计算
1、校核公式:
2、设计公式:
式中：a—中心距，mm；T2 —作用在蜗轮上的转矩，T2 = T1 iη； zE—材料综合弹性系数，钢与铸锡青铜配对时，取zE=150；钢与铝青铜或灰铸铁配对时， 取zE=160。 zρ—接触系数，由d1/a查图12-11，一般d1/a=0.3~0.5。取小值时，导程角大，故效率高，但蜗杆刚性较小。 kA —使用系数，kA =1.1~1.4。有冲击载荷、环境温度高(t>35oC)、速度较高时，取大值。
机械设计基础：第十二章 蜗杆传动
作业：12-3、12-6、12-8第十二章蜗杆传动一、蜗杆传动的特点1、传动比大、结构紧凑；2、传动平稳、噪声低；3、能实现自锁；4、传动效率低、发热大；5、成本高。
第一节概述二、蜗杆传动的类型⎪⎩⎪⎨⎧圆锥蜗杆圆弧蜗杆圆柱蜗杆按蜗杆的形状分⎩⎨⎧渐开线蜗杆阿基米德蜗杆按螺旋面的形状分⎩⎨⎧右旋蜗杆左旋蜗杆按螺旋线的方向分圆弧蜗杆圆锥蜗杆阿基米德蜗杆渐开线蜗杆一、正确啮合条件中间平面：对于两轴线垂直交错的阿基米德圆柱蜗杆传动，通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面称为中间平面。
在中间平面内蜗杆蜗轮的啮合传动相当于渐开线齿轮与齿条的啮合传动。
正确啮合条件为：（旋向相同）βγααα=====t2a1t2a1mm m 第二节蜗杆传动的主要参数和几何尺寸二、主要参数和几何尺寸计算1．模数和压力角2. 蜗杆头数（齿数），蜗轮齿数3．蜗杆分度圆直径和导程角4．传动比5．中心距a1z 2z 1d iγ由于在中间平面上蜗杆传动相当于渐开线齿轮与齿条的传动，所以蜗杆传动的计算，以中间平面的参数为准，并直接应用齿轮传动的几何关系进行几何计算。
1．模数和压力角ααα====t2a1t2a1mm m 2. 蜗杆头数（齿数），蜗轮齿数1z 2z 由传动比并考虑效率来选定。
一般为=1~4。
①传递运动，要求传动比大，取小值。
②传递动力，取大值，传动效率和承载能力高；太多，蜗杆加工困难。
蜗轮齿数应根据传动比和选取。
不宜大于80。
1z 1z 1z 2z 1zi 11111a 1πππtan d mz d m z d p z ===γmqzm d ==γtan 11&为了限制蜗轮滚刀的数目并有利于标准化，规定了蜗杆分度圆直径的系列值，即将蜗杆直径系数、d 1标准化。
q 3．蜗杆分度圆直径和导程角1d γ5．中心距a蜗杆传动的标准中心距为1221()(z )22ma d d q =+=+4．传动比iγtan 121221d d z z n n i ===第三节蜗杆传动的受力分析11212d T F F a t ==αtg F F F t r r 221==22212d T F F T a ==21T T i η=式中：T 1 、T 2分别为作用在蜗杆与蜗轮上的扭矩。
机械设计基础之蜗轮蜗杆详解
压力角: α=20° 动力传动，推荐：α=25° 分度传动，推荐用 α=15°
蜗轮蜗杆轮齿旋向相同. 蜗轮右旋 蜗杆右旋 若 ∑ ＝90° ＝β1+β2 β1 t ∵ γ1+β1 ＝90° ∑ β2 ∴ γ 1＝β 2 s=e的圆柱称为蜗杆的分度圆柱。 为了减少加工蜗轮滚刀的数量，规定d1 只能取标准值。 e s d1
于是有： d1 = mq tgγ1 = px z1 /π d1 = mz1 / d1 = z1 / q
表12－1 蜗杆分度圆直径与其模数的匹配标准系列 mm
m d1 18 20 22.4 2.5 m d1 (22.4) 28 (35.5) 45 m d1 m 6.3 d1 (80) 112 (63) 80 (100) 140
第12章 蜗杆传动
§12-1 §12-2 §12-3 §12-4 §12-5 §12-6 蜗杆传动的特点和类型 圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸 蜗杆传动的失效形式、材料和结构 圆柱蜗杆传动的受力分析 圆柱蜗杆传动的强度计算 圆柱蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算
§12-1
蜗杆传动的特点和类型
作用： 用于传递交错轴之间的回转运动和动力。 蜗杆主动、蜗轮从动。 ∑＝90°
设计：潘存云
表12-2 蜗杆头数z1与蜗轮齿数z2的推荐值
传动比i 蜗杆头数z1 蜗轮齿数z2 7~13 4 28~52 14~27 2 28~54 28~40 2、 1 28~80 >40 1 >40
4. 蜗杆的导程角γ 将分度圆柱展开得： tgγ1=l/π d1 = z1 px1/π d1 = mz1/d1
蜗杆中圆直径，蜗轮分度圆直径 齿顶高 齿根高 顶圆直径 根圆直径 蜗杆轴向齿距、蜗轮端面齿距 径向间隙 中心距
机械设计基础第12章蜗轮蜗杆分析
机械设计基础第12章蜗轮蜗杆分析蜗轮蜗杆传动是一种常见的传动结构，具有传动比大、传动平稳、结构紧凑等优点。
在机械设计中，蜗轮蜗杆传动的分析和设计至关重要。
本文将详细介绍蜗轮蜗杆传动的原理、分析方法和设计要点。
1.原理蜗轮蜗杆传动是由蜗轮和蜗杆组成的一对斜面传动。
蜗轮有多个齿槽，蜗杆有一根螺旋斜面。
当蜗杆旋转时，通过螺旋斜面与蜗轮的齿槽作用，产生转动传递。
由于蜗杆螺旋斜面的斜度较大，所以每转动一圈，蜗轮只转动少量的角度，这就实现了较大的传动比。
2.分析方法蜗轮蜗杆传动的分析主要包括力学分析和几何分析。
力学分析：（1）传动比计算：蜗轮蜗杆传动的传动比可以根据蜗轮的齿数和蜗杆的斜度来计算，传动比=（蜗轮的齿数）/（蜗杆的斜度）。
（2）传动效率计算：蜗轮蜗杆传动的传动效率通常较低，主要受到摩擦损失和滑动损失的影响。
传动效率可以根据摩擦系数和滑动速度来计算。
（3）定位力计算：蜗轮蜗杆传动中，由于蜗轮与蜗杆之间的斜面接触，会产生一定的定位力。
定位力会严重影响传动的稳定性和精度，需进行合理计算和设计。
几何分析：（1）蜗轮参数计算：根据给定的传动比和蜗杆参数，可以计算蜗轮的齿数和齿轮分度圆直径。
（2）蜗杆参数计算：根据给定的传动比和蜗轮参数，可以计算蜗杆的斜度和蜗杆的导程。
（3）轴距计算：蜗轮和蜗杆的轴距是影响传动稳定性和效率的重要参数，需进行合理计算和确定。
3.设计要点（1）选取合适的材料：蜗轮蜗杆传动通常承受较大的扭矩和摩擦力，所以需选取能够承受高载荷和高摩擦的材料，如合金钢等。
（2）控制传动误差：蜗轮蜗杆传动的传动准确性较低，会产生一定的传动误差。
为了减小传动误差，需进行合理的加工和装配，并采用合适的润滑和控制措施。
（3）考虑安装和维修：蜗轮蜗杆传动通常安装在机械设备内部，为方便安装和维修，在设计时需要考虑蜗轮蜗杆传动的拆卸和装配便捷性。
总结：蜗轮蜗杆传动是一种重要的传动结构，在机械设计中具有广泛应用。
通过对蜗轮蜗杆传动的深入分析和合理设计，可以提高传动的效率和稳定性，满足机械设备的传动需求。
机械设计基础复习精要：第12章 蜗杆传动
154第12章 蜗杆传动12.1 考点提要12.1.1 重要的术语和概念蜗杆的传动特点和分类、蜗杆的效率、蜗杆的头数、导程角、直径系数、12.1.2蜗杆传动的滑动速度和效率蜗杆主动时的机构效率为：）（v tg tg ϕγγη+-=)96.095.0( （12-1） 蜗杆的功率损耗一般由啮合摩擦，轴承损耗及零件搅油和飞溅损耗。
计算效率时，需要用到当量摩擦角v ϕ，其数值可通过arctgf v =ϕ算出，再结合相对滑动速度查表确定。
增加蜗杆的头数会使导程角增大，从而使效率增大，同时滑动速度也增大；如果增大蜗杆的分度圆直径将使导程角减小，从而使效率下降，而蜗杆的刚度提高。
蜗轮主动的效率为）（’v tg tg ϕγγη-= （12-2） 显然若v ϕγ≤，则0≤‘η，机构自锁，显然，如果反行程（蜗轮主动）自锁，正行程的效率（蜗杆主动）一定不大于５０O O /。
蜗杆机构总的效率为啮合效率与轴承效率及搅油效率的乘积。
在设计之初，为近似求出蜗轮的转矩2T ，η数值可按表14-1数值估计。
表１４－１ 效率与蜗杆头数关系1Z １２ ３ ４ 总效率０.７ 0.8 0.85 0.9 影响蜗杆传动啮合效率的几何因素有：蜗杆的头数Z1，蜗杆的直径系数q﹑蜗杆分度圆直径〔或模数﹑Z1﹑q〕。
由于传动多是减速传动，所以蜗杆多处于高速级。
当蜗杆头数较少时，反行程效率低，机构自锁。
只有蜗杆头数多时才有较高的效率，反行程不自锁（可以蜗轮为主动件），但蜗轮和蜗杆的滑动速度过大，对材料要求很高，易出现磨损和胶合，因此很少采用。
12.1.3普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算蜗杆蜗轮的正确啮合条件有：1）蜗杆的轴向模数ma1=蜗轮的端面模数mt2且等于标准模数；2）杆的轴向压力角αa1=蜗轮的端面压力角αt2且等于标准压力角；3）蜗杆的导程角γ=蜗轮的螺旋角β且均可用γ表示，蜗轮与蜗轮的螺旋线方向相同。
通过蜗杆轴线并与涡轮端面垂直的平面称中间平面。
机械设计基础复习精要：第12章 蜗杆传动
154第12章 蜗杆传动12.1 考点提要12.1.1 重要的术语和概念蜗杆的传动特点和分类、蜗杆的效率、蜗杆的头数、导程角、直径系数、12.1.2蜗杆传动的滑动速度和效率蜗杆主动时的机构效率为：）（v tg tg ϕγγη+-=)96.095.0( （12-1） 蜗杆的功率损耗一般由啮合摩擦，轴承损耗及零件搅油和飞溅损耗。
计算效率时，需要用到当量摩擦角v ϕ，其数值可通过arctgf v =ϕ算出，再结合相对滑动速度查表确定。
增加蜗杆的头数会使导程角增大，从而使效率增大，同时滑动速度也增大；如果增大蜗杆的分度圆直径将使导程角减小，从而使效率下降，而蜗杆的刚度提高。
蜗轮主动的效率为）（’v tg tg ϕγγη-= （12-2） 显然若v ϕγ≤，则0≤‘η，机构自锁，显然，如果反行程（蜗轮主动）自锁，正行程的效率（蜗杆主动）一定不大于５０O O /。
蜗杆机构总的效率为啮合效率与轴承效率及搅油效率的乘积。
在设计之初，为近似求出蜗轮的转矩2T ，η数值可按表14-1数值估计。
表１４－１ 效率与蜗杆头数关系1Z １２ ３ ４ 总效率０.７ 0.8 0.85 0.9 影响蜗杆传动啮合效率的几何因素有：蜗杆的头数Z1，蜗杆的直径系数q﹑蜗杆分度圆直径〔或模数﹑Z1﹑q〕。
由于传动多是减速传动，所以蜗杆多处于高速级。
当蜗杆头数较少时，反行程效率低，机构自锁。
只有蜗杆头数多时才有较高的效率，反行程不自锁（可以蜗轮为主动件），但蜗轮和蜗杆的滑动速度过大，对材料要求很高，易出现磨损和胶合，因此很少采用。
12.1.3普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算蜗杆蜗轮的正确啮合条件有：1）蜗杆的轴向模数ma1=蜗轮的端面模数mt2且等于标准模数；2）杆的轴向压力角αa1=蜗轮的端面压力角αt2且等于标准压力角；3）蜗杆的导程角γ=蜗轮的螺旋角β且均可用γ表示，蜗轮与蜗轮的螺旋线方向相同。
通过蜗杆轴线并与涡轮端面垂直的平面称中间平面。
机械设计基础蜗轮蜗杆
c=0.2 m
a=0.5(d1 + d2) m=0.5m(q+z2)
§12-3 蜗杆传动旳失效形式、材料和构造
一、蜗杆传动旳失效形式及材料选择 主要失效形式： 胶合、点蚀、磨损。
蜗轮齿圈采用青铜：减摩、耐磨性、抗胶合。 材料
蜗杆采用碳素钢与合金钢：表面光洁、硬度高。
材料牌号选择：
第二系列 1.5, 3, 3.5, 4.5, 5.5 6, 7, 12, 14
压力角: α=20° 动力传动，推荐：α=25° 分度传动，推荐用 α=15°
蜗轮蜗杆轮齿旋向相同. 蜗轮右旋 蜗杆右旋
若 ∑ ＝90°＝β1+β2 ∵ γ1+β1 ＝90° ∴ γ1＝β2
t β1
β2 ∑
β1
γ1
s=e旳圆柱称为蜗杆旳分度圆柱。 为了降低加工蜗轮滚刀旳数量，要求d1
z1个齿，推动蜗轮转过z1个齿。
设计：潘存云
一般： 传动比
z1=1~4 : i=
-nn-21-
=
-zz-12-
d
若想得到大 i , 可取： z1=1，但传动效率低。
对于大功率传动 , 可取： z1=2，或 4。
蜗轮齿数： z2= i z1 为防止根切： z2≥ 26
一般情况： z2≤ 80 z2过大 → 构造尺寸↑ → 蜗杆长度↑
→ 刚度、啮合精度↓
表12-2 蜗杆头数z1与蜗轮齿数z2旳推荐值
传动比i
7~13
14~27 28~40
>40
蜗杆头数z1 4
2
2、1
1
蜗轮齿数z2 28~52
28~54 28~80
>40
机械设计基础 第12章 蜗杆传动
d1 mq
pz z1 px
tan pz z1 px z1m z1 d1 d1 d1 q
蜗杆导程 蜗杆轴向齿距
蜗杆导程角
d1越小（或q越小）， 越大，传动效率越高，但蜗杆的刚度
和强度越低。 通常，转速高的蜗杆可取较小的d1值，蜗轮齿 数z2较大时可取较大的d1值。
当导程角 小于当量摩擦角时，蜗轮为主动时则发生自锁。
蜗杆材料：20Cr渗碳淬火；40Cr、35CrMo淬火；45调质
蜗轮材料：ZCuSn10P1 ZCuAl10Fe3
vs 25 m/s 耐磨性好、抗胶合
vs 6 m/s 价格便宜
HT200
vs 2 m/s 经济、低速
二、 蜗杆和蜗轮的结构 蜗杆结构：通常与轴为一体，蜗杆轴
蜗轮结构：整体式（铸铁蜗轮或尺寸很小的青铜蜗轮） 组合式（有色金属齿圈＋钢或铸铁轮芯）
二、 蜗杆传动的类型 因蜗轮是用形状与蜗杆相同的滚刀加工而成，故蜗杆传动 的类型是按蜗杆的不同进行分类。
按蜗杆形状分：圆柱蜗杆和环面蜗杆。
圆柱蜗杆用直线刀刃的车刀车削成形，根据刀具安装位置 的不同，可加工出阿基米德蜗杆和渐开线蜗杆等。
圆柱蜗杆传动
环面蜗杆传动
阿基米德蜗杆：刀具两刃与蜗杆轴线共面；轴面内相当于 直线齿条，端面齿形为阿基米德螺线。 渐开线蜗杆：用两把车刀，其刀刃顶面切于蜗杆基圆柱； 端面齿廓为渐开线，在切于蜗杆基圆柱的剖面内，齿廓的 一侧为直线，轴面内为凸廓曲线。 蜗杆有左、右旋之分，常用的是右旋蜗杆。
蜗轮径向力
各力方向的确定： 类似于斜齿轮
【例】图示蜗杆传动，蜗杆1主动，转向如图。试指出蜗轮2、 3轮齿旋向及转向，并画出蜗杆1上啮合处的作用力三个分力 方向。
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