多种资源限制最优方案选择案例正文

案例名称：多种资源限制最优方案选择

专业领域/方向：管理会计

适用课程：《高级管理会计》

选用课程：《高级管理会计》

编写目的：本案例要实现的教学目标在于：在追求短期边际利润最大化的生产计划中，当存在多种限制性资源时，单一限制理论所遵循的充分利用这

种限制性资源直到它被用光为止的方案已经不再适用。所以本节主要

探讨的是存在多种限制性资源的情况下，如何优化限制性资源，实现

利润最大化的问题。

知识点：企业短期计划经营预算

关键词：多种限制性资源、短期预算、利润最大化

中文摘要：弹性资源是企业根据其需要量购买和使用的诸如原材料和辅助材料之类的资源。它的成本大小等于企业消耗的资源数量。相反地，约束性

资源在短期内的供应是不变的。它可以为企业开展各项活动提供必要

的生产能力。与变动成本不同，约束性资源成本的大小取决于企业资

源的拥有量，而不是实际的耗用量。由于约束性资源生产能力在短期

内不会发生改变，而当一项约束性资源限制了企业进一步进行短期扩

张，即进一步利用弹性资源时，就会造成企业因不能进一步扩大产量

而造成机会损失。所以短期规划主要考虑如何以最优的生产方式利用

它。我们将通过塞恩维橱柜厂的案例来充分解释其中的要点，然后试

图将这些要点与短期资源的分配相结合来预测相关的财务效应。

多种资源限制下从两种方案分析如何实现利润最大化

一、背景简介

塞恩维橱柜厂

（一）生产情况介绍

1.橱柜厂生产销售5种大型电子橱柜，具体每种型号橱柜生产和销售月份（如图）；

2.橱柜厂采用适时生产模式，除型号c5全年生产，只在6月和12月销售；

3.该厂作业流程包括6步，每个部门消耗工作量（如图:）

4.该厂每年与生产能力无关设备维护成本为12000000美元，该成本按月均摊。

（二）资金情况介绍

1.该公司保持最小现金余额为50000美元，且任何短期营运资金都可用信贷

筹集，

每月利息按期初信贷额度的0.5%计算；

2.该公司按销售收入5%计提坏账准备；

3.假定该公司销售收入回收如下：销售收入在本月回收：65%，销售收入在下月回收：20%，销售收入在下两个月回收：10%。

4.上一年度11月、12月的销售收入分别为3000000美元和5000000美元。

二、案例概况

首先在进行方案分析之前先假设：五种大型的电子橱柜的年销售量分别为：c1、c2、c3、c4、c5（C1型号的销售量为c1，以此类推）；每种产品各自月销售量和生产量相等

（一）增加一种限制性资源产量

假定，该厂租用一台切割机，其年租金为200000美元，这使得切割部门的生产能力由2900单位增加到3100单位。此时，设置该厂的优化方案如下：1.约束性条件：

（1）五种大型的电子橱柜每月各部门实际利用生产力数量总和小于或等于各部门每月生产力可用量

计划部门一月份生产力使用量：

2×c1/8+5×c3/6+3×c4/12+6×c5/12≤2600

（2）五种大型的电子橱柜边际贡献（利润）最大

单位边际贡献=单位售价—单位弹性成本

MAX（∑产品单位边际贡献*产品销量）

（3）五种大型的电子橱柜的年销售量均大于等于零

通过Excel规划求解可以得出：c1=1964.1 c2=1474.5 c3=1531.5 c4=0.0 c5=1632.5

2.根据每月各产品生产量和各产品各部门需求资源工作量计算出各月各部门资源消耗量。

由此表得出各部门实际使用的最大数量为12月内该部门资源需用量的最大值（图中标红），从而得出下表

资源可用数量实际使用的最大数量

计划部门2600 2600

运输部门3000 3000

生产准备部门3500 2968

切割部门3100 3027

装配部门2400 2400

货运部门3200 3200

（3）最终要计算出给该方案的收益

净销售收入

=销售收入-坏账

=销售收入*（1-5%）

=(14000*1964.1+20000*1474.5+19000*1551.3+22000*1632.5)

*(1-5%)

=122377100*95%

=116258245

弹性成本

=11200*1964.1+16300*1474.5+15120*1551.3+17650*1632.5

=98301551

生产能力成本=70000+170000+260000+800000+650000+150000

=2100000

其他成本=12000000

利息成本=期初信贷额度*0.5%=396555

将其以列表的形式展示，如下图所示：

显然，这种方案相比切割部门生产能力增加之前获得的最大利润3126478美元，要多获利333661（=3460139-3126478）美元。

（二）流程再造与技术改进

除了利用计划模型进行资本投资和扩张的决策之外，管理者也可以利用计划模型预测产品工程再造和持续改进所带来的影响。假设该厂进行重新设计，使得型号C1家具对加工、切割、装配部门所需的资源量降为2、2、1（原来是3、3、2），资源消耗量如下图所示：

1.约束性条件：

（1）五种大型的电子橱柜每月各部门实际利用生产力数量总和小于或等于各部门每月生产力可用量

计划部门一月份生产力使用量：

2×c1/8+5×c3/6+3×c4/12+6×c5/12≤2600

（2）五种大型的电子橱柜边际贡献（利润）最大

单位边际贡献=单位售价—单位弹性成本

MAX（∑产品单位边际贡献*产品销量）

（3）五种大型的电子橱柜的年销售量均大于等于零

通过Excel规划求解可以得出：c1=1630.3 c2=1630.3 c3=1718.2 c4=0.0 c5=1521.2

2.根据每月各产品生产量和各产品各部门需求资源工作量计算出各月各部门资源消耗量。

由此表得出各部门实际使用的最大数量为12月内该部门资源需用量的最大值（图中标红），从而得出下表

资源可用数量实际使用的最大数量

计划部门2600 2600

运输部门3000 2749

生产准备部门3500 2760

切割部门3100 2798

装配部门2400 2196

货运部门3200 3200