改进的永磁同步电机转子初始位置检测方法

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应。故以上分析得出的高频激励下的永磁同步电机 数学模型具有普遍性。
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2
永磁同步电机转子 d 轴位置检测原
i αi 、 i βi 不 仅 和 θ r 有 关 ， 观察式 （ 6 ） 可 知， 还与
图1
永磁同步电机模型
Fig. 1 The model of the PMSM
cos（ ω i t） 有关， 是一个随时间变化的量。 为了准确 i βi 电流分量通过带通滤波 获得高频电流信号， 将 i αi 、 电路（ BPF） 滤波并相乘得到
中图分类号：TM 351 文献标志码： A 文章编号： 1007－ 449X（ 2010 ） 03－ 0068－ 05
Initial rotor position inspection of PMSM based on rotating high frequency voltage signal injection
i pol αi = － i pol βi
2 V2 si d i d 2 2 （ Λ m ） sin （ θ r － ω i t ） cos （ θ r ） ， 2 ω2 d λ i d 2 2 V si d i d 2 = － 2 2 （ Λ m ） sin （ θ r － ω i t） sin（ θ r ） 。 2 ω i dλ d
[ ] [ ] [ ] [
（2）
] [ i ]。
i αi
βi
（3） 假定注入的高频电压信号为 V αi － sin（ ω i t） = V si ， V βi cos（ ω i t）
[ ] [
β
]
（4）
那么高频电压信号的磁链的方程为 V si cos（ ω i t） V αi λ αi dt = 。 ≈ ω i sin（ ω i t） Vi λi
[V ] [
Vα
β
=
Rs + pLα pLαβ
pLαβ Rs + pLβ
][i ]
iα
β
+ ωλm
[ cosθ ] ，
－ sinθr
r
（1） i、 L 分别为电压、 式中：V、 λ、 电流、 磁链和电感； 下标 α、 β 分别表示定子 α、 β 轴分量；R s 为定子电阻；p 为 微分算子；ω 为转子电角速度； λ m 为永磁极磁链； θ r 为转子角位移。 V βs 的频率远高于额 当注入高频电压信号 V αs 、
（ 11 ） 将式（ 11 ） 经如图 3 处理后得到 2 V2 si d i d ^ r）， i pol = － 2 （ Λ m ） cos（ θ r － θ 4 ω i dλ2 d ^ r = θ r + kπ，k = 0 ， 1。 θ
}
（ 12 ）
由式（ 12 ） 可知， 当 i pol 为负时， 计算出的转子初 k = 0 ；当 i pol 为正时， 为 N 极， 计算出的 始位置为 + d， k = 1 。 故通过判断 i pol 转子初始位置为 － d， 为 S 极， 正负即可获得永磁同步电机的 N / S 极极性。
[ ] ∫[ ]
β
[
]
（5）
将式（ 5 ） 带入式（ 3 ） 化简得到高频电流信号为 i αi I i0 cos（ ω i t） + I i1 cos（ 2 θ r － ω i t） 。 （6） ≈ i βi I i0 sin（ ω i t） + I i1 sin（ 2 θ r － ω i t）
[ ] [
]
1
高频激励下的永磁同步电机的数学 模型
图 1 是永磁同步电机的模型图。
茁 q b A 棕 Z
N
V si V si Ld + Lq L ΔL ； 2 2 ； I i1 = 2 2 ；L = 2 ω i L － ΔL ω i L － ΔL Ld － Lq ；V si 、 ΔL = ω i 分别为注入高频电压的幅值、 角 2 式中：I i0 = Lα Lβ 、 i αi i βi 分别为注入高频信号在 α速度；λ αi λ βi 、 β 轴系下的磁链、 电感和电流响应； L 为平均电感； ΔL 为空间调制电感。 以上是基于内埋式永磁同步电机 （ L q > L d ） 进行 9］ 分析的；但是， 由文献［ 可知， 对面贴式永磁同步 电机（ L q = L d ） 来说， 在高频激励作用下， 由于定子电 感饱和效应的影响， 其高频阻抗仍会表现出凸极效
DOI:10.15938/j.emc.2010.03.010
第 14 卷
第3 期
2010 年 3 月
电 机 与 控 制 学 报 ELECTRI C MACHINES AND CONTROL
Vol. 14 No. 3 Mar. 2010
改进的永磁同步电机转子初始位置检测方法
周元钧， 蔡名飞
（ 北京航空航天大学 自动化科学与电气工程学院， 北京 100191 ）
永磁同步电机高精确度、 高动态性能的速度、 位 置控制， 都需要准确的转子位置信息。 如果位置检 测误差较大， 会导致电机不能正常起动、 运行。传统 方法是通过机械式传感器来测量转子的速度和位
收稿日期： 2009 － 09 － 24 作者简介： 周元钧（ 1952 —） 女， 教授， 博士生导师， 主要研究方向为电源、 电力电子、 电机及其控制； 蔡名飞（ 1986 —） 男， 硕士研究生， 研究方向为电机及其控制。
要： 为了解决新型无位置传感器永磁同步电机的起动问题 ， 提出了一种在电机静止状态下检 测转子位置的新方法。该方法在算法上改进了传统的旋转高频电压注入法 ， 使得可以更为快速、 准 摘 确的检测出转子初始 d 轴位置。并且针对传统旋转高频电压注入法无法检测出转子永磁体极性问 q 旋转坐标系下， 题， 在 d通过分析永磁同步电机 d 轴磁链和定子电流之间的关系， 利用 d 轴电流 的泰勒级数展开， 提出了根据定子铁芯非线性磁化特性获得判别 N / S 极极性信息的新方案， 并建 立了系统仿真模型。仿真结果验证了这种方法的有效性和可行性 。此方法同样适用于永磁同步电 机在中、 低速时的转子位置检测。 关键词：永磁同步电机； 转子初始位置； 旋转高频注入； 非线性磁化特性； N / S 极极性
0
引
言
置。但机械式传感器减低了系统的可靠性， 增加了 系统的成本；同时传感器对环境有着严格的要求 ， 电 磁干扰、 温度、 湿度、 振动对他的测量精确度都有影 响。特别针对某些航空伺服电机， 长期工作在恶劣、 复杂的环境中， 所以研究无位置传感器不仅可以减 少航空电机成本， 而且可以减少不必要的引线， 将大
第3 期 大提高整个系统的可靠性
周元钧等：改进的永磁同步电机转子初始位置检测方法
［ 1］
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。
2］ 最简单的无位置传感器控制方法是文献［ 提 出的基于对检测到的电机反电动势进行积分 ， 这种 方法虽然简单， 但是在零速或低速阶段因为反电动 太小， 难以检测而失败。后来又提出了高频注入法， 其主要思想是用电机固有的空间凸极或凸极效应可 以实现对转子位置的检测， 这种方法与转速没有直 3］ 接关系， 有效克服了反电动势法的缺陷。 文献［ 提出通过处理电流高频响应， 采取求导取极值计算 电机的初始位置， 但这种方法存在震荡现象， 高频电 流也会因滤波器移相导致检测误差， 并且也没有给 4］ 出电机 N / S 极极性检测方法。文献［ 提出在电机 中注入幅值相同、 方向不同的系列脉冲， 检测并比较 相应电流的大小来估计转子的位置 。这种方法可行 但是对注入脉冲的电压幅值和时间控制要求比较 5 － 6］ 操作复杂， 检测时间过长。 文献［ 通过注 高， 入高频信号引起 PMSM 的 d － q 轴磁链饱和程度差 异实现初始位置检测， 这种方法高频电流信号提取 复杂， 容易带来计算误差， 难以做到转子位置的实时 7］ 检测跟踪。 文献［ 所使用的电机经过特殊设计， 不具普遍性， 仅适用于理论研究。 为了解决以上方法的存在的问题， 本文提出了 一种基于旋转高频电压注入法的永磁同步电机转子 初始位置检测的新方法。 在电机静止状态下， 通过 向电机定子三相绕组中注入高频电压信号 ， 利用电 机凸极效应， 通过处理高频电流响应， 得出转子的位 置信号。为此， 本文进行了仿真研究， 实现了转子 d 轴位置和 N / S 极极性的快速、 准确检测。
ZHOU Yuanjun， CAI Mingfei
（ Department of Automatic Science ＆ Electrical Engineering， Beihang University，Beijing 100191 ， China）
Abstract ：A new approach to estimate the initial rotor position when permanent magnet synchronous motor （ PMSM） is standstill is proposed. The approach proposed to improve the conventional rotating high frequency voltage signal injection method in the arithmetic. The position of daxis can be faster and more accuratly calculated than the traditional method. In order to resolve the problem in detecting the polarity of linear the rotor magnet of the traditional method，a new scheme was also presented. Based on the nonmagnetic saturation effect and the Taley series in the daxis rotor reference frame，the N / S polarity can also be acquired. The simulation results show the feasibility and effectiveness of the proposed approach in a wide speed range including standstill. Key words：permanent magnet synchronous motor； initial rotor position； rotating high frequency injeclinear magnetic saturation effect； N / S polarity tion； non-
在定子两项静止坐标系 αβ 下， 对应的电压方 程为
70
电 I αβ = i αi × i βi = I i0 I i1 sin（ 2 θ r ） 。
机
与
控
制
学
报
第 14 卷
（7）
由式 （ 7 ） 可 知 ， 一旦注入高频信号幅值频率 确定 ， 高频 激 励 下 的 L ， ΔL 也 会 随 之 确 定 。 此 时 I αβ 的幅值仅 仅 只 与 转 子 位 置 角 θ r 相 关 。 将 检 测 计算出的 I αβ 带 入 式 （ 7 ） 求 解 ， 即可计算出转子 d 轴位置 。 但是 ， 由于在分析时忽略了的定子电阻 、 永磁 极磁链等其他因素的影响 ， 在实际的系统中 ， 根据 为 式（ 7 ） 计 算 出 的 d 轴 位 置 将 会 存 在 较 大 误 差， 此， 需要对式 （ 7 ） 进行修正 。 修正的后的公式可以 表示为 I αβ = KI i0 I i1 sin（ 2 θ r ） ， 式中：K 为误差修正系数。 （8）
［ 8］ 定基波频率时， 电机的感抗取决于自感 。 忽略定 子电阻和永磁极磁链的影响， 此时， 注入高频激励下
的电机模型定子电压和磁链方程可以简化为 V αs λ αi ， ≈p V βs λ βi L － ΔLsin（2θr ） － ΔLsin（2θr ） λαi = － ΔLsin（2θr L － ΔLsin（2θr ）） λβi