最新高三上期单选易错题(已校对)
【易错题】高三数学上期中试卷(带答案)
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【易错题】高三数学上期中试卷(带答案)一、选择题1.朱载堉(1536~1611),是中国明代一位杰出的音乐家、数学家和天文历算家,他的著作《律学新说》中制成了最早的“十二平均律”.十二平均律是目前世界上通用的把一组音(八度)分成十二个半音音程的律制,各相邻两律之间的频率之比完全相等,亦称“十二等程律”.即一个八度13个音,相邻两个音之间的频率之比相等,且最后一个音是最初那个音的频率的2倍.设第三个音的频率为1f ,第七个音的频率为2f ,则21f f = A.BCD2.已知首项为正数的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若1008a 和1009a 是方程2201720180x x --=的两根,则使0n S >成立的正整数n 的最大值是( )A .1008B .1009C .2016D .20173.已知等比数列{}n a 的各项均为正数,且564718a a a a +=,则313233310log log log log a a a a +++⋅⋅⋅+=( )A .10B .12C .31log 5+D .32log 5+4.设x ,y 满足约束条件33,1,0,x y x y y +≤⎧⎪-≥⎨⎪≥⎩则z =x +y 的最大值为( )A .0B .1C .2D .35.在斜ABC ∆中,设角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,已知sin sin sin 4sin cos a A b B c C b B C +-=,CD 是角C 的内角平分线,且CD b =,则cos C = ( )A .18B .34C .23 D .166.20,{0,0x y z x y x y x y y k+≥=+-≤≤≤设其中实数、满足若z 的最大值为6,z 的最小值为( )A .0B .-1C .-2D .-37.若a ,b ,c ,d∈R,则下列说法正确的是( ) A .若a >b ,c >d ,则ac >bd B .若a >b ,c >d ,则a+c >b+d C .若a >b >0,c >d >0,则c d a b> D .若a >b ,c >d ,则a ﹣c >b ﹣d8.已知x ,y 满足条件0{20x y xx y k ≥≤++≤(k 为常数),若目标函数z =x +3y 的最大值为8,则k =( )A .-16B .-6C .-83D .69.在ABC ∆中,角A ,B ,C 所对的边分别是a ,b ,c ,60A =︒,a=4b =,则B =( ) A .30B =︒或150B =︒ B .150B =︒ C .30B =︒D .60B =︒10.“中国剩余定理”又称“孙子定理”1852年英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数问题的解法传至欧洲.1874年,英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理,因而西方称之为“中国剩余定理”“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题,现有这样一个整除问题:将1至2019中能被3除余1且被5除余1的数按由小到大的顺序排成一列,构成数列{}n a ,则此数列的项数为( ) A .134B .135C .136D .13711.已知正项数列{}n a*(1)()2n n n N +=∈L ,则数列{}n a 的通项公式为( ) A .n a n =B .2n a n =C .2n na =D .22n n a =12.两个等差数列{}n a 和{}n b ,其前n 项和分别为n S ,n T ,且723n n S n T n +=+,则220715a ab b +=+( )A .49B .378C .7914D .14924二、填空题13.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,且136S =,则91032a a -=__________. 14.等差数列{}n a 中,1351,14,a a a =+=其前n 项和100n S =,则n=__15.已知实数,x y 满足102010x y x y x y ++≥⎧⎪-≥⎨⎪--≤⎩,则目标函数2z x y =+的最大值为____.16.已知数列{}n a 满足11a =,132n n a a +=+,则数列{}n a 的通项公式为________. 17.已知二次函数22()42(2)21f x x p x p p =----+,若在区间[1,1]-内至少存在一个实数x 使()0f x >,则实数p 的取值范围是__________.18.已知数列{}n a 满足1133,2,n n a a a n +=-=则na n的最小值为__________. 19.在ABC ∆中,,,a b c 分别是角,,A B C 的对边,已知,,a b c 成等比数列,且22a c ac bc -=-,则sin cb B的值为________. 20.在中,若,则__________.三、解答题21.在ABC ∆中,内角、、A B C 的对边分别为a b c ,,,()2cos cos 0C a B b A c ++=.(Ⅰ)求角C 的大小; (Ⅱ)若22a b ==,,求()sin 2B C -的值.22.数列{}n a 中,11a =,121n n a a n +=++. (1)求{}n a 的通项公式; (2)设141n n b a =-,求出数列{}n b 的前n 项和.23.在△ABC 中,a ,b ,c 分别为内角A ,B ,C 的对边,且asin B =-bsin 3A π⎛⎫+ ⎪⎝⎭. (1)求A ;(2)若△ABC 的面积S =34c 2,求sin C 的值. 24.ABC V 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,已知0ccosB bsinC -=,2cosA cos A =.()1求C ;()2若2a =,求,ABC V 的面积ABC S V25.已知数列{}n a 满足:1=1a ,()*11,2,n n n a n a n N a n ++⎧=∈⎨⎩为奇数为偶数设21n n b a -=. (1)证明:数列{}2n b +为等比数列; (2)求数列3+2n n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n S . 26.在ABC ∆中,内角,,A B C 的对边分别是,,a b c ,已知2223,33A b c a π=+-=. (1)求a 的值;(2)若1b =,求ABC ∆的面积.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题 1.D 解析:D 【解析】 【分析】:先设第一个音的频率为a ,设相邻两个音之间的频率之比为q ,得出通项公式, 根据最后一个音是最初那个音的频率的2倍,得出公比,最后计算第三个音的频率与第七个音的频率的比值。
高三一轮复习高三易错题练习(6份)含答案参考答案
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高三一轮复习高三易错题练习(6份)含答案参考答案I. BC 2. BD 3. D 4. B 5. B 6. D 7. C 8. B 9. BC 10. AII. 5.8m,制动距离不仅与列车重量有关,还与列车的行驶速度相关:3.3m/s2, 12. 0,0.213•〃”g+(〃sin& ,斜而向上 14. lm/s 215. 解:设小铁块的质量为加,加速度为山,受木板的滑动摩擦力为f =小=/Jmg有 f =ma x 得 = pg = 2nVs 2设在拉出木板的过程中,小铁块位移为•小木板的位移为$2,那么1 2 T =— Ct t 屯=》+厶 1.1._x 6r =-x2r 2+0.72 解得 r=O.6s 2 2大约是39.5格.因此/i = 39.5x4=158 m (在150〜165范畴内均可) W\ =〃?&/?—* 加2= 1.25x10’J/:2=500—158=342 nu 门=342/6=57 s, t =71 So17. (1) 一般列车的制动过程是一个匀减速直线运动,利用运动学公式b-昭=2皿。
代入数据解得:a=-0.309nVs 2o(2)列车提速后的制动加速度依旧原先的数值,利用运动学公式才-谛2 =2皿 代入数据解得:s= 1250m 。
(3)假设道口处有险情,在安全栅栏放下的瞬时,列车同时刹车,列车将最终停止在道口处。
依照运动学公式v z = v 02 + at代入数据解得:t= 126so08-09年度高三物理寒假基础练习2参考答案1. A2. A3. C4. CD5. B6.C7. AC & B 9. ACD 10. BD11. 3"”g 312. 12nVsO.2ni/s 213. r:R y/R/ r14. —mv 2mv 21 2代入数据得16・解:_\6=T=8 m/s 2. mg —f=ma 9 f ——ma — 160N15. 解:(1)人所受的静摩擦力提供向心力,当〃sb >几时,人将滑动。
【易错题】高三数学上期中试题(及答案)(5)
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【易错题】高三数学上期中试题(及答案)(5)一、选择题1.朱载堉(1536~1611),是中国明代一位杰出的音乐家、数学家和天文历算家,他的著作《律学新说》中制成了最早的“十二平均律”.十二平均律是目前世界上通用的把一组音(八度)分成十二个半音音程的律制,各相邻两律之间的频率之比完全相等,亦称“十二等程律”.即一个八度13个音,相邻两个音之间的频率之比相等,且最后一个音是最初那个音的频率的2倍.设第三个音的频率为1f ,第七个音的频率为2f ,则21f f = A.BCD2.数列{}n a 的前n 项和为21n S n n =++,()()1N*nn n b a n =-∈,则数列{}n b 的前50项和为( ) A .49B .50C .99D .1003.已知等比数列{}n a ,11a =,418a =,且12231n n a a a a a a k +++⋅⋅⋅+<,则k 的取值范围是( ) A .12,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦B .1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭C .12,23⎡⎫⎪⎢⎣⎭D .2,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭4.若正数,x y 满足20x y xy +-=,则32x y+的最大值为( ) A .13B .38C .37D .15.已知,x y 满足0404x y x y x -≥⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩,则3x y -的最小值为( )A .4B .8C .12D .166.已知数列{a n } 满足a 1=1,且111()(233n n n a a n -=+≥,且n ∈N*),则数列{a n }的通项公式为( )A .32nn a n =+B .23n nn a +=C .a n =n+2D .a n =( n+2)·3n7.20,{0,0x y z x y x y x y y k+≥=+-≤≤≤设其中实数、满足若z 的最大值为6,z 的最小值为( )A .0B .-1C .-2D .-38.当()1,2x ∈时,不等式220x mx ++≥恒成立,则m 的取值范围是( ) A .()3,-+∞B.()-+∞C .[)3,-+∞D.)⎡-+∞⎣9.若函数1()(2)2f x x x x =+>-在x a =处取最小值,则a 等于( ) A .3B.1C.1+D .410.已知{}n a 是等比数列,22a =,514a =,则12231n n a a a a a a +++⋅⋅⋅+=( ) A .()1614n--B .()1612n--C .()32123n -- D .()32143n -- 11.若01a <<,1b c >>,则( ) A .()1abc<B .c a cb a b->- C .11a a c b --<D .log log c b a a <12.两个等差数列{}n a 和{}n b ,其前n 项和分别为n S ,n T ,且723n n S n T n +=+,则220715a ab b +=+( )A .49B .378C .7914D .14924二、填空题13.已知数列{}n a 中,11a =,且1113()n nn N a a *+=+∈,则10a =__________.(用数字作答)14.已知等差数列{}n a 的前n 项n S 有最大值,且871a a <-,则当0n S <时n 的最小值为________.15.已知数列{}n a 是递增的等比数列,14239,8a a a a +==,则数列{}n a 的前n 项和等于 .16.定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x -=,且当0x ≥21,01,()22,1,xx x f x x ⎧-+≤<=⎨-≥⎩若任意的[],1x m m ∈+,不等式(1)()f x f x m -≤+恒成立,则实数m 的最大值是 ____________17.在ABC ∆中,角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c,cos23C =,且cos cos 2a B b A +=,则ABC ∆面积的最大值为 .18.若等比数列{}n a 的各项均为正数,且510119122a a a a e +=,则1220ln ln ln a a a +++L 等于__________.19.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若39S =,636S =,则789a a a ++等于______. 20.等差数列{}n a 中,1351,14,a a a =+=其前n 项和100n S =,则n=__三、解答题21.在ABC ∆中,内角、、A B C 的对边分别为a b c ,,,()2cos cos cos 0C a B b A c++=.(Ⅰ)求角C 的大小; (Ⅱ)若22a b ==,,求()sin 2B C -的值.22.已知a ,b ,c 分别为ABC △三个内角A ,B ,C 的对边,cos 3sin 0a C a C b c +--=.(1)求A .(2)若2a =,ABC △的面积为3,求b ,c . 23.在△ABC 中,a , b , c 分别为内角A , B , C 的对边,且2sin (2)sin (2)sin .a A b c B c b C =+++(Ⅰ)求A 的大小; (Ⅱ)求sin sin B C +的最大值.24.设数列{}n a 满足113,23nn n a a a +=-=⋅.(Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式n a ;(Ⅱ)若n n b na =,求数列{}n b 的前n 项和n S .25.已知向量113,sin cos 222x x a ⎛⎫+ ⎝=⎪ ⎪⎭v 与()1,b y =v 共线,设函数()y f x =. (1)求函数()f x 的最小正周期及最大值.(2)已知锐角ABC ∆的三个内角分别为,,A B C ,若有33f A π⎛⎫-= ⎪⎝⎭,边217,sin BC B ==,求ABC ∆的面积. 26.在ΔABC 中,角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,且222sin sin sin sin sin A C B A C +=-.(1)求B 的大小;(2)设BAC ∠的平分线AD 交BC 于,23,1D AD BD ==,求sin BAC ∠的值.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题 1.D 解析:D 【解析】 【分析】:先设第一个音的频率为a ,设相邻两个音之间的频率之比为q ,得出通项公式, 根据最后一个音是最初那个音的频率的2倍,得出公比,最后计算第三个音的频率与第七个音的频率的比值。
2020届河北省邯郸高三上学期错题整理(1)物理试卷
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2020届河北省邯郸大名一中高三上学期错题物理试题一、单选题1.如图所示,一个小球在斜面上的A点由静止开始匀加速沿斜面滚下,依次经过B、C、D三点,已知经过相邻两点的时间相同,即t AB=t BC=t CD,且AB两点之间的距离0.3m,则CD两点之间的距离为()A.0.9m B.1.2m C.1.5m D.1.8m2.如图所示,A是一质量为M的盒子,B的质量为35M,用细绳相连,跨过光滑的定滑轮,A置于倾角为 =30°的斜面上,B悬于斜面之外,处于静止状态.现在向A中缓慢地加入沙子,整个系统始终保持静止,则在加入沙子的过程中下列说法错误的是A.绳子拉力大小不变,恒等于35MgB.A对斜面的压力逐渐增大C.A所受的摩擦力逐渐增大D.A所受的摩擦力先减小后增大3.如图所示,质量为m的小球穿在足够长的水平固定直杆上处于静止状态。
现对小球同时施加水平向右的恒力F0和竖直向上的力F,使小球由静止开始向右运动,其中竖直向上的力F大小始终与小球的速度大小成正比,即F=kv(图中未标出)。
已知小球与杆间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,下列说法中正确的是A.小球先做加速度减小的加速运动,后做加速度增大的减速运动直到静止B .小球先做加速度增大的加速运动,后做加速度减小的加速运动,最后做匀速运动C .小球的最大加速度为F mgm μ- D .小球的最大速度为0F mgmμ+4.从倾角为θ的足够长的斜面上的A 点,先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出.第一次初速度为v 1, 球落到斜面上的瞬时速度方向与斜面夹角为1α, 第二次初速度为v 2, 球落到斜面上的瞬时速度方向与斜面夹角为2α, 若v 1>v 2 , 则( )A .12αα> B .12 αα< C .12 αα=D .无法确定5.四颗人造卫星a 、b 、c 、d 在地球大气层外的圆形轨道上运行,其中a 、c 的轨道半径相同,b 、d 在同步卫星轨道上,b 、c 轨道在同一平面上.某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图示,则( )A .卫星a 、c 的加速度大小相等,且小于b 的加速度B .因为卫星c 在赤道上方,所以卫星c 为同步卫星C .卫星b 、d 的线速度大小相等,且大于月球的线速度D .若卫星c 变轨后在轨道半轻较小的轨道上做匀速圆周运动,则其周期变大6.如图所示,质量为m 的物体在水平传送带上由静止释放,传送带由电动机带动,始终保持以速度v 匀速运动,物体与传送带间的动摩擦因数为μ,物体过一会儿能保持与传送带相对静止,对于物块从静止释放到相对静止这一过程,下列说法正确的是( )A .电动机做的功为mvB .摩擦力对物体做的功为2mvC .传送带克服摩擦力做的功为2mvD .小物块与传送带因摩擦产生的热量为2Q mv =7.如图所示,虚线a 、b 、c 是电场中的三个等势面,相邻等势面间的电势差相同,实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下,通过该区域的运动轨迹,P 、Q 是轨迹上的两点。
2020届高三数学文科上学期错题整理试题
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高三数学上学期错题整理试题文一、选择题1.设全集 {}{|15},1,2,5,{|14}U x Z x A B x N x =∈-≤≤==∈-<<,则()U B A =I ð( ) A.{}3B.{}0,3C.{}0,4D.{}0,3,42.z 的共轭复数为z ,若4z z +=,8z z ⋅=,则zz等于( ) A.iB.-iC.1±D.i ±3.设0.440.4log 8,log 8,2a b c ===,则( ) A.b c a <<B.c b a <<C.c a b <<D. b a c <<4.命题“R,N x n *∀∈∃∈,使得2n x ≥”的否定形式是( ) A.R,N x n *∀∈∃∈,使得2n x < B.R,N x n *∀∈∀∈,使得2n x < C.R,N x n *∃∈∃∈,使得2n x < D.R,N x n *∃∈∀∈,使得2n x <5.已知2(1,sin )a x =r ,(2,sin )b x =r ,其中π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭.若||||||a b a b ⋅=r r r r ,则tan x 的值等于( )A.1B.-1C.3D.3-6.“4<k <10”是“方程24x k -+210y k-=1表示焦点在x 轴上的椭圆”的( )A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件7.如图,正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1,动点E 在线段11A C 上,F 、M 分别是AD 、CD 的中点,则下列结论中错误的是( )A .11//FM ACB .BM ⊥平面1CC FC .存在点E ,使得平面BEF //平面11CCD D D .三棱锥B CEF -的体积为定值8..把数列{21}n +依次按第一个括号一个数,第二个括号两个数,第三个括号三个数,第四个括号四个数,第五个括号一个数……循环分为:()()()()()35,79,11,1315,17,19,2123,,,,,()()()()25,2729,31,3335,37,39,4143,,,,…则第104个括号内各数之和为( )A .2036B .2048C .2060D .20729.函数()21ln 2f x x x=-的图象大致是( ) A.B. C. D.10.已知三棱锥P ABC -的四个顶点都在球O 的表面上,侧棱PA ,PB ,PC 两两垂直,且2PA PB PC ===,若以P 为球心且1为半径的球与三棱锥P ABC -公共部分的体积为1V ,球O 的体积为2V ,则12V V 的值为( ) A 3B 3C .164D 311、已知函数53()353f x x x x =---+,若()(2)6f a f a +->,则实数a 的取值范围是( ) A.(,1)-∞B.(,3)-∞C.(1,)+∞D.(3,)+∞12、定义在(0,+∞)上的函数f (x )满足f (x )>2(x +x )f ′(x ),其中f ′(x )为f (x )的导函数,则下列不等式中,一定成立的是( )A .f (1)>f (2)2>f (3)2B.f (1)2>f (4)3>f (9)4C .f (1)<f (2)2<f (3)3D.f (1)2<f (4)3<f (9)4二、填空题13.数列{}n a 的前n 项和为n S ,若数列{}n a 的各项按如下规律排列: 1121231234121,,,,,,,,,...,,,...,,...2334445555n n n n -有如下规律排列: ①2438a =;②数列12345678910,,,...a a a a a a a a a a +++++++是等比数列;③数列12345678910,,,,...a a a a a a a a a a ++++++的前n 项和为24n n nT +=④若存在正整数k,使110,10k k S S +<≥,则57k a =. 其中正确的结论是__________.(将你将认为正确的结论序号都填上)14.已知函数y =f (x )=x 3+3ax 2+3bx +c 在x =2处有极值,其图象在x =1处的切线平行于直线6x +2y +5=0,则f (x )的极大值与极小值之差为________.15.已知函数()()sin cos 0,f x x x x R ωωω=+>∈ 若函数()f x 在区间(),ωω-内单调递增,且函数()f x 的图像关于直线x ω=对称,则ω的值为__________.16.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点分别为12,,F F P 为双曲线上一点,且122PF PF =,若12sin F PF ∠=_______三、解答题17.在△ABC 中,角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,sin cC =. 1.求角A 的大小; 2.若 6a =,求b c +的取值范围.18.已知数列{}n a 的前n 项和为*,N n S n ∈,且3122n n S a =-. (1)求数列{}n a 的通项公式;(2)若221n b n a a n n =-++,设数列{}n b 的前n 项和为*,N n T n ∈,证明34n T <.19.大学先修课程,是在高中开设的具有大学水平的课程,旨在让学有余力的高中生较早接受大学思维方式和学习方法的训练,为大学学习乃至未来的职业生涯做好准备,某高中成功开设大学先修课程已有两年,共有250人学习了大学先修课程.(1)这两年学校共培养出优等生150人,根据如下等高条形图,填写相应列联表,并根据列联表检验能否在犯错的概率不超过0.01的前提下认为学习大学先修课程与优等生有关系?优等生 非优等生合计 学习大学先修课程250没有学习大学先修课程合计150(2)某班有5名优等生,其中有2名参加了大学生先修课程的学习,在这5名优等生中任选3人进行测试,求这3人中至少有1名学习了大学先修课程的概率. 参考数据:()20P K k ≥0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0k2.0722.7063.8415.0246.6357.879参考公式:()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++()()()(),其中n a b c d =+++.20.如图所示,三棱柱111ABC A B C -中,侧面11BB C C 为菱形,160,CBB A ∠=o在侧面11BB C C 上的投影恰为1B C 的中点O .(1) 证明:1B C AB ⊥; (2) 若1AC AB ⊥,且三棱柱111ABC A B C -的体积为3,求三棱柱111ABC A B C -的高.21.已知抛物线2:2C y px =,,过点A(1,1).(1)求抛物线C 的方程;(2)如图,直线MN 与抛物线C 交于,M N 两个不同点(均与点A 不重合),设直线,AM AN 的斜率分别为12,k k 且123k k +=,求证直线MN 过定点,并求出定点.22.已知函数f (x )=ln x +1ax -1a,a ∈R 且a ≠0.(1)讨论函数f (x )的单调性.(2)当x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤1e ,e 时,试判断函数g (x )=(ln x -1)e x+x -m 的零点个数参考答案一、选择题1.答案:B 解析:∵ {}{}1,0,1,2,3,4,5,0,1,2,3U B =-=,∴ {}1,0,3,4U A =-ð。
2024年高考政治易错题(新高考专用)选择性必修3《逻辑与思维》选择题专练50题

逻辑与思维选择题专练50题时间:50分钟一、选择题:本题共50小题,每小题2分,共100分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1.国家统计局于2023年7月发布今年上半年经济数据。
上半年,国内生产总值同比增长5.5%,增速比一季度回升1.0个百分点,比去年同期提高3.0个百分点,比2020~2022年的平均增速提高1.0个百分点,经济增速恢复较快。
分季度看,季度国内生产总值同比增长4.5%,二季度增长6.3%,一季度增速比去年四季度回升1.6个百分点,二季度比季度回升1.8个百分点,也体现出经济增速恢复较快的特点。
这一结论体现了()A.科学思维追求认识的客观性B.科学思维具有直接现实性C.科学思维的结果具有可检验性D.科学思维的结果具有预见性【答案】A【详解】A:国家统计局于2023年7月从经济增速、季度对比、环比等方面分析并发布一批数据,这说明科学思维总是从实际出发,力图如实地反映认识对象,这体现了科学思维追求认识的客观性,A符合题意。
B:实践是一种直接现实性的活动,科学思维不具有直接现实性,B错误。
C:材料并没有提到思维结果接受实践的检验,C不符合题意。
D:材料并没有体现科学思维的结果具有预见性,D不符合题意。
故本题选A。
2.合乎逻辑的思维是具有确定性的思维。
要正确地反映客观事物的事实和规律,必须让思维确定下来,遵守同一律的要求。
小王和小李的对话中,违反同一律的是()①小王:你是怎样认识莫言的?小李:我根本不认识莫言。
①小王:你怎么每天都吃外卖?小李:你不也天天拿快递吗?①小王:去年我还是个大四学生。
小李:是啊,今年你都是创业精英了。
①小王:你相信我的话吗?小李:我坚信妈妈给我说的“不要相信任何人”。
A.①①B.①①C.①①D.①①【答案】A【详解】本题属于逆向选择题。
①:小王理解的“认识”与小李理解的“认识”不一致,①属于偷换概念,违背了同一律,①符合题意。
①:小王问的是外卖,小李回答的是快递,①属于偷换论题,违背了同一律,①符合题意。
(全国Ⅰ卷)2021届高三数学高频错题卷 文

(全国Ⅰ卷)2021届高三数学高频错题卷 文满分:150分 时间:120分钟姓名: 班级: 考号:注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上第I 卷(选择题)一、单选题(本题共12题,每小题5分,共60分) 1.【2021年广东省名校试题】【年级得分率:0.6364】 集合2{N|4},{|9<0}A x x B x x =∈≤-,则A B =( )A.B.C.D.2.【2021年河南省名校试题】【年级得分率:0.6818】 已知曲线1ln xy x a=+在1x =处的切线l 与直线320x y +=垂直,则实数a 的值为( ) A.2B.35C.12D.35-3.【2021年河北省名校试题】【年级得分率:0.4318】 函数2()ln()ln()1f x x e x e x =+-++的图象大致为( )A B CD4.【2021年山西省名校试题】【年级得分率:0.3409】过双曲线C :22221(0,0)x y a b a b-=><的右焦点F 作一条渐近线的垂线,与C 左支交于点A ,若||||OF OA =,则C 的离心率为( )2 B.25 D.55.【2021年江西省名校试题】【年级得分率:0.5484】已知函数3121xxf x x x e e =-++-(),其中e 是自然对数的底数若2122f a f a -+≤()(),则实数a 的取值范围是( )A.[-1,32] B.[-32,1] C.[-1,12] D.[-12,1] 6.【2021年河南省名校试题】【年级得分率:0.7097】若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长都相等,其外接球的表面积是4π,则其侧棱长为( )A 33 B. 233C. 223D.23-7.【2021年湖北省名校试题】【年级得分率:0.7419】已知函数||sin ,,)0(00x f x A x e A ωωϕϕπ-=+>><⋅<()() 的图象如图所示,则A ω的可能取值为( )A.2πB.πC.32πD.12π8.【2021年湖北省名校试题】【年级得分率:0.5833】 已知x =a 是函数3()12f x x x =-的极小值点,则a =( ) A .-4 B .-2 C .4 D .29.【2021年安徽省名校试题】【年级得分率:0.1724】 如图,一个正四棱锥–A D 和一个正三棱锥–的所有棱长都相等,F 为棱的中点,将、,、,、分别对应重合为P,B,C,得到组合上体.关于该组合体有如下三个结论:①AD ⊥SP ;②AD ⊥SF ;③AB//SP.其中错误结论的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.310.【2021年山东省名校试题】【年级得分率:0.1935】已知抛物线C:y 2=2px (p>0)的焦点为F ,且F 到准线l 的距离为2,直线1l :x-my-=0与抛物线C 交于P 、Q 两点(点P 在x 轴上方),与准线l 交于点R ,若|QF|=3, 则QRF PRFS S=( )A57B.37C.67D.9711.【2021年湖北省名校试题】【年级得分率:0.3333】已知函数()f x 的导函数()2f x sinx '=+,且(0)1f =-,数列{}n a 是以4π为公差的等差数列,若234(3f a f a f a π++=)()(),则20162a a =( )A .202XB .202XC .202XD .2013 12.【2021年湖南省名校试题】【年级得分率:0.2143】 已知函数f (x )=-x 3+ax 2-x -1在(-∞,+∞)上是单调函数,则实数a 的取值范围是( )A .[-3,3]B .(-3,3)C .(-∞,-3)∪(3,+∞)D .(-∞,-3)第II 卷(非选择题)二、填空题(本题共4题,每小题5分,共20分) 13.【2021年河南省名校试题】【年级得分率:0.9655】 已知向量()()2,1,1,2,a b =-=则2a b -=____.14.【2021年广东省名校试题】【年级得分率:0.2273】已知两个同底的正四棱锥的所有顶点都在同一球面上,它们的底面边长为2,体积的比值为,则该球的表面积为_________. 15.【2021年河南省名校试题】【年级得分率:0.2258】 若双曲线c :-=1(a >0,b>0)的一条渐近线被圆x 2+(y+2)2=4所截得的弦长为2,则双曲线C 的离心率为______. 16.【2021年湖南省名校试题】【年级得分率:0.0387】已知数列{a n }满足a 1=1;()121n n a a n ++=+(n N*),则a 2021-a 2021=_______.132435981009910111111...a a a a a a a a a a +++++=_______.三、解答题(第17题10分,第18-22题每题12分,共70分) 17.【2021年山东省名校试题】【年级得分率:0.3106】 已知数列{}n a 的前n 项和为211,,0(2)2n n n n n S a s a S a n =-+=≥. (1)求证:数列1{}nS 是等差数列; (2)若1,=32,nn n S n C n n -⎧⎪+⎨⎪⎩为奇数为偶数,设数列{}n C 的前n 项和为n T ,求2n T18. 【2021年河南省名校试题】【年级得分率:0.5230】某校高三文科(1)班共有学生45人,其中男生15人,女生30人在一次地理考试后,对成绩作了数据分析(满分100分),成绩为85分以上的同学称为“地理之星”,得到了如下图表:地理之星非地理之星合计男生女生合计如果从全班45人中任意抽取1人,抽到“地理之星"的概率为(1)完成“地理之星”与性别的2×2列联表, 并回答是否有90%以上的把握认为获得“地理之星”与“性别”有关?(2)若已知此次考试中获得“地理之星”的同学的成绩平均值为90,方差为7.2,请你判断这些同学中是否有得到满分的同学,并说明理由.(得分均为整数)参考公式:K2=,其中 n=a+b+c+d .临界值表:19.【2021年广东省名校试题】【年级得分率:0.4697】如图所示,四棱锥的底面是梯形,且AB⊥平面PAD,E是PB中点,(1)求证:CE⊥AB;(2)若CE=AB=2,求三棱锥的高.20.【2021年安徽省名校试题】【年级得分率:0.2367】在平面直角坐标系中,已知椭圆的左顶点为A,右焦点为F,P,Q为椭圆C上两点,圆O:.P(≥)0.10 0.05 0.010 0.005 0.0012.7063.841 6.635 7.879 10.828(1)若PF ⊥x 轴,且满足直线AP 与圆O 相切,求圆O 的方程; (2)若圆O 的半径为2,点P ,Q 满足,求直线PQ 被圆O 截得弦长的最大值. 21.【2021年河南省名校试题】【年级得分率:0.2385】 已知函数()(R,0)xkxf x k k e =∈≠(e 为自然对数的底数). (1)讨论函数()f x 的单调性; .(2)当1,0k x =≥时,若2()()0f x f x ax +-+≤恒成立,求实数a 的取值范围, 22.【2021年湖南省名校试题】【年级得分率:0.2411】已知函数f (x )=1+ln x -ax 2. (1)讨论函数f (x )的单调区间;(2)证明:xf (x )<2e2·e x +x -ax 3.参考答案1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】C【解析】5.【答案】C【解析】本题主要考查函数的奇偶性与单调性、不等式的解法,考查的核心素养是数学抽象、逻辑推理、数学运算.设g(x)=x3-2x+1+e x-,则g(-x)=(-x)3-2(-x)+e-x-=- x3-2x+ 1xe-e x=-g(x),所以函数g(x)是奇函数。
【1月刊】2024年1月山东省高三高频错题数学+答案解析
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【1月刊】2024年1月山东省高三高频错题(累计作答64159人次,平均得分率17.32%)一、单选题:本题共16小题,每小题5分,共80分。
在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.函数,若,,,则()A. B.C. D.2.已知m,n是两条不重合的直线,是一个平面,,则“”是“”()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知函数,则下列论述正确的是()A.,且,使B.,,当时,有恒成立C.使有意义的必要不充分条件为D.使成立的充要条件为4.已知直线l与圆相切,与抛物线相交于A,B两点,以AB为直径的圆过坐标原点,则直线l的方程为()A.或B.或C.或D.或5.已知双曲线的右焦点到其一条渐近线的距离等于,抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则抛物线上一动点M到直线和的距离之和的最小值为()A. B. C. D.6.已知,,则()A. B. C. D.7.在《增减算法统宗》中有这样一则故事:三百七十八里关,初行健步不为难;次日脚痛减一半,如此六日过其关.意思是说有三百七十八里路,由于脚痛,每日行程是前一日的一半,如此六日走完.则下列说法:①此人第四天走了二十四里路;②此人第二天走的路程比后五天走的路程之和少九十里;③此人第二天走的路程占全程的;④此人走的前三天路程之和是后三天路程之和的8倍.其中所有正确说法的序号是()A.①③B.①②④C.②③④D.③④8.若复数z满足,则()A. B. C. D.9.已知函数是定义域为R的偶函数,且为奇函数,则()A. B. C. D.10.甲袋中装有4个白球,2个红球和2个黑球,乙袋中装有3个白球,3个红球和2个黑球.先从甲袋中随机取出一球放入乙袋,再从乙袋中随机取出一球.用分别表示甲袋取出的球是白球、红球和黑球,用B表示乙袋取出的球是白球,则()A.两两不互斥B.C.与B是相互独立事件D.11.已知函数若关于x的方程有6个不同的实数根,则实数a的取值范围为()A. B. C. D.12.已知双曲线的右焦点为F,过点F作一条渐近线的垂线,垂足为若的重心G在双曲线上,则双曲线的离心率为()A. B. C. D.13.已知,,,则()A. B. C. D.14.小李在2022年1月1日采用分期付款的方式贷款购买一台价值a元的家电,在购买第一个月后的2月1日第一次还款,且以后每月的1日等额还款一次,一年内还清全部贷款年12月1日最后一次还款,月利率为按复利计算,则小李每个月应还()A.元B.元C.元D.元15.将函数的图象向右平移a个单位长度为常数,且,得到函数的图象,若在区间上单调递增,在区间上单调递减,则的最大值为A. B. C. D.16.记为等比数列的前n项和,,若对任意的N,都有,则的取值范围是()A. B. C. D.二、多选题:本题共10小题,共50分。
2024版高三上册数学易错综合练习题
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2024版高三上册数学易错综合练习题试题部分一、选择题(每题2分,共20分)1. 下列数中,哪个数最小?()A. 5B. 6C. 7D. 82. 13和15中间的数是()A. 13B. 14C. 15D. 163. 一个苹果加两个苹果共有()个苹果。
A. 1B. 2C. 3D. 44. 下列图形中,哪个是长方形?()A. 圆形B. 三角形C. 正方形D. 长方形5. 8+5=()A. 13B. 14C. 15D. 166. 下列数中,哪个是10的倍数?()A. 9B. 10C. 11D. 127. 9减去4等于()A. 5B. 6C. 7D. 88. 下列物品中,哪个是计量长度的工具?()A. 天平B. 尺子C. 量筒D. 秒表9. 下列算式中,哪个结果是20?()A. 13+7B. 15+5C. 16+610. 下列数中,哪个是偶数?()A. 13B. 15C. 17D. 18二、判断题(每题2分,共20分)1. 2+3=6 ()2. 9比7大。
()3. 84=2 ()4. 圆形有4条边。
()5. 11是10的倍数。
()6. 5+6=11 ()7. 三角形有三个角。
()8. 7+8=15 ()9. 100以内最大的数是99。
()10. 10个一是10。
()三、计算题(每题2分,共40分)1. 7+4=2. 93=3. 6+5=4. =5. 7+8=6. 104=8. 92=9. 6+6=10. 85=11. 4+9=12. 74=13. 5+6=14. 83=15. 3+8=16. 107=17. 6+4=18. 95=19. 7+3=20. 82=四、应用题(每题4分,共40分)1. 小明有5个苹果,妈妈又给了他3个,现在小明有多少个苹果?2. 小红有8个糖果,她吃掉了4个,还剩多少个糖果?3. 有一本书,小明看了3天,每天看4页,这本书一共有多少页?4. 小华有10个球,他给了小刚5个,现在小华还剩多少个球?5. 一辆火车有8节车厢,每节车厢能坐6个人,这辆火车一共能坐多少人?6. 有一箱苹果,箱子里有9个苹果,拿走了4个,还剩多少个苹果?7. 小刚有7个玩具,他又买了3个,现在小刚有多少个玩具?8. 一条绳子长10米,剪掉了3米,还剩多少米?9. 有一堆积木,有6块积木,又增加了4块,现在有多少块积木?10. 一个篮子里有8个鸡蛋,拿走了5个,还剩多少个鸡蛋?一、选择题答案1. A2. B3. C4. D5. A6. B7. C8. B9. C10. D二、判断题答案1. ×2. √3. ×4. ×5. ×6. √7. √8. ×9. √三、计算题答案1. 112. 63. 114. 25. 156. 67. 128. 79. 1210. 311. 1312. 313. 1114. 515. 1116. 317. 1018. 419. 1020. 6四、应用题答案1. 8个3. 12页4. 5个5. 48人6. 5个7. 10个8. 7米9. 10块10. 3个1. 基本算术运算:加法和减法是本套试题的核心,考察学生对20以内加减法的掌握程度。
【易错题】高三数学上期中试题含答案(4)

【易错题】高三数学上期中试题含答案(4)一、选择题1.朱载堉(1536~1611),是中国明代一位杰出的音乐家、数学家和天文历算家,他的著作《律学新说》中制成了最早的“十二平均律”.十二平均律是目前世界上通用的把一组音(八度)分成十二个半音音程的律制,各相邻两律之间的频率之比完全相等,亦称“十二等程律”.即一个八度13个音,相邻两个音之间的频率之比相等,且最后一个音是最初那个音的频率的2倍.设第三个音的频率为1f ,第七个音的频率为2f ,则21f f = A.BCD2.已知等差数列{}n a 中,10103a =,20172017S =,则2018S =( ) A .2018B .2018-C .4036-D .40363.数列{}n a 的前n 项和为21n S n n =++,()()1N*nn n b a n =-∈,则数列{}n b 的前50项和为( ) A .49B .50C .99D .1004.若不等式组0220y x y x y x y a⎧⎪+⎪⎨-⎪⎪+⎩…„…„表示的平面区域是一个三角形,则实数a 的取值范围是( )A .4,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭B .(]0,1C .41,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦D .(]40,1,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭U5.河南洛阳的龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一,现为世界文化遗产,龙门石窟与莫高窟、云冈石窟、麦积山石窟并称中国四大石窟.现有一石窟的某处“浮雕像”共7层,每上层的数量是下层的2倍,总共有1016个“浮雕像”,这些“浮雕像”构成一幅优美的图案,若从最下层往上“浮雕像”的数量构成一个数列{}n a ,则()235log a a ⋅的值为( ) A .8B .10C .12D .166.已知0,0x y >>,且91x y +=,则11x y+的最小值是 A .10B .12?C .14D .167.已知数列{a n } 满足a 1=1,且111()(233n n n a a n -=+≥,且n ∈N*),则数列{a n }的通项公式为( )A .32nn a n =+B .23n nn a +=C .a n =n+2D .a n =( n+2)·3n8.若关于x 的不等式220x ax +->在区间[]1,5上有解,则a 的取值范围是( )A .23,5⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭B .23,15⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C .()1,+∞D .23,5⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦9.,x y 满足约束条件362000x y x y x y -≤⎧⎪-+≥⎪⎨≥⎪⎪≥⎩,若目标函数(0,0)z ax by a b =+>>的最大值为12,则23a b+的最小值为 ( ) A .256B .25C .253D .510.已知数列{an}的通项公式为an =2()3nn 则数列{an}中的最大项为( ) A .89B .23C .6481D .12524311.若a ,b ,c ,d∈R,则下列说法正确的是( ) A .若a >b ,c >d ,则ac >bd B .若a >b ,c >d ,则a+c >b+d C .若a >b >0,c >d >0,则c d a b> D .若a >b ,c >d ,则a ﹣c >b ﹣d12.设{}n a 是首项为1a ,公差为-2的等差数列,n S 为其前n 项和,若1S ,2S ,4S 成等比数列,则1a = ( ) A .8B .-8C .1D .-1二、填空题13.在平面内,已知直线12l l P ,点A 是12,l l 之间的定点,点A 到12,l l 的距离分别为和,点是2l 上的一个动点,若AC AB ⊥,且AC 与1l 交于点C ,则ABC ∆面积的最小值为____.14.已知数列{}n a 满足11a =,132n n a a +=+,则数列{}n a 的通项公式为________. 15.对一切实数x ,不等式2||10x a x ++≥恒成立,则实数a 的取值范围是_______16.已知三角形中,边上的高与边长相等,则的最大值是__________.17.某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B 两类产品,甲种设备每天能生产A 类产品5件和B 类产品10件,乙种设备每天能生产A 类产品6件和B 类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A 类产品50件,B 类产品140件,所需租赁费最少为__________元.18.我国古代数学名著《九章算术》里有问题:今有良马与驽马发长安至齐,齐去长安一千一百二十五里,良马初日行一百零三里,日增十三里;驽马初日行九十七里,日减半里;良马先至齐,复还迎驽马,二马相逢,问:__________日相逢?19.ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,若2cos cos cos b B a C c A =+,则B = ________.20.(理)设函数2()1f x x =-,对任意3,2x ⎡⎫∈+∞⎪⎢⎣⎭,2()4()(1)4()xf m f x f x f m m-≤-+恒成立,则实数m 的取值范围是______. 三、解答题21.在ABC ∆中,角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,且3cos cos (tan tan 1)1A C A C -=.(Ⅰ)求sin B 的值; (Ⅱ)若33a c +=,3b =,求的面积.22.已知{a n }是各项均为正数的等比数列,且121236,a a a a a +==. (I)求数列{a n }通项公式;(II){b n }为各项非零的等差数列,其前n 项和S n ,已知211n n n S b b ++=,求数列n n b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T .23.在ABC V 中,角A ,B ,C 的对边分别是a ,b ,c ()3cos 23cos a C b c A =(Ⅰ)求角A 的大小;(Ⅱ)若2a =,求ABC V 面积的最大值.24.已知数列{}n a 的前n 项和()2*,,n S pn qn p q n =+∈∈R N ,且143,24.a S ==(1)求数列{}n a 的通项公式;(2)设2n an b =,求数列{}n b 的前n 项和n T .25.已知等比数列{}n a 的各项均为正数,234848a a a =+=,.(Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式;(Ⅱ)设4log .n n b a =证明:{}n b 为等差数列,并求{}n b 的前n 项和n S .26.等差数列{}n a 中,24a =,4715a a +=. (1)求数列{}n a 的通项公式; (2)设22n a n b n -=+,求12310b b b b +++⋅⋅⋅+的值.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题 1.D 解析:D 【解析】 【分析】:先设第一个音的频率为a ,设相邻两个音之间的频率之比为q ,得出通项公式, 根据最后一个音是最初那个音的频率的2倍,得出公比,最后计算第三个音的频率与第七个音的频率的比值。
【1月刊】2024年1月江苏省高三高频错题数学+答案解析

【1月刊】2024年1月江苏省高三高频错题(累计作答36425人次,平均得分率19.14%)一、单选题:本题共6小题,每小题5分,共30分。
在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知双曲线C :的左,右焦点分别是,,左,右顶点分别是,,离心率为2,点P 在C 上,若直线,的斜率之和为,的面积为,则()A.1B.C.D.22.临近高考,同学们写祝福卡片许美好愿望.某寝室的5位同学每人写一张祝福卡片放在一起,打乱后每人从中随机抽取一张卡片,已知有同学拿到自己写的祝福卡,则至少有3位同学摸到自己写的祝福卡片的概率为()A.B.C.D.3.四面体ABCD 的所有棱长都是3,点M ,N ,P 分别在棱AB ,AD ,CD 上,,,,平面MNP 交BC 于点Q ,则BQ 的长为()A. B.C.D.14.若过点可以作曲线的两条切线,切点分别为,,则的取值范围是()A. B.C. D.5.若函数的值域为则实数m 的可能值共有()A.1个 B.2个C.3个D.4个6.已知函数的导函数为,且对任意的实数x 都有是自然对数的底数,且,若关于x 的不等式仅有1个整数解,则实数m 的取值范围是()A.B.C.D.二、多选题:本题共11小题,共55分。
在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。
全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。
7.三棱柱中,,点O 是的外心,平面ABC ,,二面角为,则下列选项中正确的是()A.三棱柱的侧面积为B.与所成角的余弦值为C.点到平面的距离为D.若四棱锥各顶点都在同一球面上,则该球的半径为8.已知在三棱锥中,,,,,设二面角的大小为,M是PC的中点.当变化时,下列说法正确的是()A.存在,使得B.存在,使得平面PABC.点M在某个球面上运动D.当时,三棱锥外接球的体积为9.在三棱锥中,对棱所成角为,平面ABC和平面BCD的夹角为,直线AB与平面BCD所成角为,点P为平面ABC和平面BCD外一定点,则下列结论正确的是()A.过点P且与直线所成角都是的直线有2条B.过点P且与平面ABC和平面BCD所成角都是的直线有3条C.过点P且与平面ABC和平面BCD所成角都是的直线有3条D.过点P与平面BCD所成角为,且与直线AB成的直线有2条10.已知函数的图象是连续不间断的,函数的图象关于点对称,在区间上单调递增.若对任意恒成立,则下列选项中m 的可能取值有()A. B. C. D.11.已知函数,下列说法正确的是()A.对于都存在零点B.若恒成立,则正实数a的最小值为C.若图像与直线分别交于A,B两点,则的最小值为D.存在直线与的图像分别交于A,B两点,使得在A处的切线与在B处的切线平行12.已知函数,若,且,则()A. B.C.D.13.已知圆锥的顶点为P ,底面圆心为O ,AB 为底面直径,,点C 在底面圆周上,且二面角为,则()A.该圆锥的体积为B.该圆锥的侧面积为C.D.的面积为14.已知函数的定义域为R ,,则()A. B. C.是偶函数D.为的极小值点15.在标准温度和大气压下,人体血液中氢离子的物质的量的浓度单位,记作和氢氧根离子的物质的量的浓度单位,记作的乘积等于常数已知pH 值的定义为,健康人体血液的pH 值保持在之间,那么健康人体血液中的可以为参考数据:,()A.B.C.D.16.已知A ,B 为圆上的两点,P 为直线上一动点,则()A.直线l 与圆O 相离B.当A ,B 为两定点时,满足的点P 最多有2个C.当时,的最大值是D.当PA ,PB 为圆O 的两条切线时,直线AB 过定点17.A ,B 为随机事件,已知,,下列结论中正确的是()A.若A ,B 为互斥事件,则B.若A ,B 为互斥事件,则C.若A ,B 是相互独立事件,D.若,则三、填空题:本题共12小题,每小题5分,共60分。
【易错题】高三数学上期中试题附答案(1)
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【易错题】高三数学上期中试题附答案(1)一、选择题1.朱载堉(1536~1611),是中国明代一位杰出的音乐家、数学家和天文历算家,他的著作《律学新说》中制成了最早的“十二平均律”.十二平均律是目前世界上通用的把一组音(八度)分成十二个半音音程的律制,各相邻两律之间的频率之比完全相等,亦称“十二等程律”.即一个八度13个音,相邻两个音之间的频率之比相等,且最后一个音是最初那个音的频率的2倍.设第三个音的频率为1f ,第七个音的频率为2f ,则21f f = A.BCD2.若不等式组0220y x y x y x y a⎧⎪+⎪⎨-⎪⎪+⎩…„…„表示的平面区域是一个三角形,则实数a 的取值范围是( )A .4,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭B .(]0,1C .41,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦D .(]40,1,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭U3.设{}n a 是首项为1a ,公差为-1的等差数列,n S 为其前n 项和,若124,,S S S 成等比数列,则1a =( ) A .2B .-2C .12D .12-4.已知等差数列{}n a 的前n 项为n S ,且1514a a +=-,927S =-,则使得n S 取最小值时的n 为( ). A .1B .6C .7D .6或75.河南洛阳的龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一,现为世界文化遗产,龙门石窟与莫高窟、云冈石窟、麦积山石窟并称中国四大石窟.现有一石窟的某处“浮雕像”共7层,每上层的数量是下层的2倍,总共有1016个“浮雕像”,这些“浮雕像”构成一幅优美的图案,若从最下层往上“浮雕像”的数量构成一个数列{}n a ,则()235log a a ⋅的值为( ) A .8B .10C .12D .166.已知,x y 满足0404x y x y x -≥⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩,则3x y -的最小值为( )A .4B .8C .12D .167.已知0,0x y >>,且91x y +=,则11x y+的最小值是 A .10B .12?C .14D .168.已知数列{a n } 满足a 1=1,且111()(233n n n a a n -=+≥,且n ∈N*),则数列{a n }的通项公式为( )A .32nn a n =+B .23n nn a +=C .a n =n+2D .a n =( n+2)·3n9.已知等比数列{}n a 的各项均为正数,若3132312log log log 12a a a ++⋯+=,则67a a =( ) A .1B .3C .6D .910.在ABC ∆中,角A ,B ,C 所对的边分别是a ,b ,c ,60A =︒,a=4b =,则B =( )A .30B =︒或150B =︒ B .150B =︒C .30B =︒D .60B =︒11.若函数1()(2)2f x x x x =+>-在x a =处取最小值,则a 等于( ) A .3B.1C.1+D .412.在ABC ∆中,内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c,若sin 2sin 0b A B +=,b =,则ca的值为( )A .1BCD二、填空题13.已知对满足4454x y xy ++=的任意正实数x ,y ,都有22210x xy y ax ay ++--+≥,则实数a 的取值范围为______.14.若变量x ,y 满足22390x y x y x +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩,则z =2x +y 的最大值是_____.15.已知各项为正数的等比数列{}n a 满足7652a a a =+,若存在两项,m n a a使得1=,则14m n+的最小值为__________. 16.若两个正实数,x y 满足141x y +=,且不等式234y x m m +<-有解,则实数m 的取值范围是____________ .17.已知无穷等比数列{}n a 的各项和为4,则首项1a 的取值范围是__________. 18.不等式211x x --<的解集是 .19.某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B 两类产品,甲种设备每天能生产A 类产品5件和B 类产品10件,乙种设备每天能生产A 类产品6件和B 类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A 类产品50件,B 类产品140件,所需租赁费最少为__________元.20.如图在平面四边形ABCD 中,∠A =∠B =∠C =75°,BC =2,则AB 的取值范围是___________.三、解答题21.在△ABC 中,a , b , c 分别为内角A , B , C 的对边,且2sin (2)sin (2)sin .a A b c B c b C =+++(Ⅰ)求A 的大小; (Ⅱ)求sin sin B C +的最大值.22.已知数列{}n a 是公差为2-的等差数列,若1342,,a a a +成等比数列. (1)求数列{}n a 的通项公式;(2)令12n n n b a -=-,数列{}n b 的前n 项和为n S ,求满足0n S ≥成立的n 的最小值.23.已知数列{}n a 满足:121n n a a n +=-+,13a =.(1)设数列{}n b 满足:n n b a n =-,求证:数列{}n b 是等比数列; (2)求出数列{}n a 的通项公式和前n 项和n S .24.设ABC ∆的内角A B C ,,所对的边分别为a b c ,,,已知cos (2)cos a B c b A =-.(Ⅰ)求角A 的大小;(Ⅱ)若4a =,BC 边上的中线22AM =ABC ∆的面积. 25.设a ,b ,c 均为正数,且a+b+c=1,证明: (Ⅰ)ab+bc+ac ≤13; (Ⅱ)2221a b c b c a++≥.26.已知数列{}n a 的前n 项和238n S n n =+,{}n b 是等差数列,且1n n n a b b +=+.(Ⅰ)求数列{}n b 的通项公式;(Ⅱ)令1(1)(2)n n n n n a c b ++=+.求数列{}n c 的前n 项和n T .【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题 1.D 解析:D 【解析】 【分析】:先设第一个音的频率为a ,设相邻两个音之间的频率之比为q ,得出通项公式, 根据最后一个音是最初那个音的频率的2倍,得出公比,最后计算第三个音的频率与第七个音的频率的比值。
2024版高三上册第三章数学易错综合练习题
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2024版高三上册第三章数学易错综合练习题试题部分一、选择题(每题2分,共20分)1. 已知函数f(x) = x^3 3x,则f'(1)的值为()A. 2B. 0C. 2D. 32. 若等差数列{an}的前三项分别为2,5,8,则第10项a10等于()A. 29B. 30C. 31D. 323. 设平面直角坐标系中,点A(2, 1),点B(3, 4),则线段AB的中点坐标为()A. (1/2, 3/2)B. (1/2, 3/2)C. (1/2, 3/2)D. (1/2, 3/2)4. 已知矩阵M = [[1, 2], [3, 4]],则行列式|M|的值为()A. 2B. 2C. 10D. 105. 若复数z满足|z 1| = |z + 1|,则z在复平面上的对应点位于()A. 实轴上B. 虚轴上C. y=x线上D. y=x线上6. 在ΔABC中,a=8, b=10, sinA=3/5, 则cosB的值为()A. 4/5B. 3/5C. 3/4D. 4/37. 已知数列{bn}为等比数列,b1=3, b3=9,则公比q为()A. 2B. 3C. √3D. 1/√38. 若函数g(x) = ax^2 + bx + c在x=1处取得极小值,则a、b 的关系为()A. a > 0, b = 0B. a < 0, b ≠ 0C. a > 0, b ≠ 0D. a < 0, b = 09. 设函数h(x) = lnx,则h'(x)等于()A. 1/xB. lnxC. 1D. x10. 若向量a = (2, 3),向量b = (1, 2),则向量a与向量b的夹角余弦值为()A. 7/10B. 3/10C. 7/10D. 3/10二、判断题(每题2分,共20分)1. 若函数f(x)在区间(a, b)上单调递增,则f'(x) > 0对任意x∈(a, b)恒成立。
【易错题】高三数学上期末试题(含答案)
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【易错题】高三数学上期末试题(含答案)一、选择题1.已知数列121,,,4a a 成等差数列,1231,,,,4b b b 成等比数列,则212a ab -的值是 ( ) A .12B .12-C .12或12- D .142.已知数列{}n a 的前n 项和2n S n =,()1nn n b a =-则数列{}n b 的前n 项和n T 满足( ) A .()1nn T n =-⨯ B .n T n = C .n T n =-D .,2,.n n n T n n ⎧=⎨-⎩为偶数,为奇数3.设数列{}n a 的前n 项和为n S ,若2,n S ,3n a 成等差数列,则5S 的值是( ) A .243-B .242-C .162-D .2434.正项等比数列中,的等比中项为,令,则( ) A .6B .16C .32D .645.已知实数,x y 满足0{20x y x y -≥+-≤则2y x -的最大值是( )A .-2B .-1C .1D .26.在ABC ∆中,a ,b ,c 分别是角A ,B ,C 的对边,若2b c =,6a =7cos 8A =,则ABC ∆的面积为( ) A 17B .3C 15D .1527.已知ABC ∆的三个内角、、A B C 所对的边为a b c 、、,面积为S ,且223tan 2S B =+,则A 等于( )A .6π B .4π C .3π D .2π8.已知,,a b R +∈且115a b a b+++=,则+a b 的取值范围是( )A .[1,4]B .[)2,+∞C .(2,4)D .(4,)+∞9.已知正项等比数列{}n a 的公比为3,若229m n a a a =,则212m n+的最小值等于( )A .1B.12C .34D .3210.已知x ,y 均为正实数,且111226x y +=++,则x y +的最小值为( )A .20B .24C .28D .3211.如图,为了测量山坡上灯塔CD 的高度,某人从高为=40h 的楼AB 的底部A 处和楼顶B 处分别测得仰角为=60βo,=30αo ,若山坡高为=35a ,则灯塔高度是( )A .15B .25C .40D .6012.在等差数列 {}n a 中, n S 表示 {}n a 的前 n 项和,若 363a a += ,则 8S 的值为( )A .3B .8C .12D .24二、填空题13.数列{}n a 满足11,a =前n 项和为n S ,且*2(2,)n n S a n n N =≥∈,则{}n a 的通项公式n a =____;14.已知数列{}n a 中,其中199199a =,11()an n a a -=,那么99100log a =________15.已知变量,x y 满足约束条件2{41y x y x y ≤+≥-≤,则3z x y =+的最大值为____________.16.已知数列{}n a 的首项12a =,且满足()*12n n n a a n N +=∈,则20a =________.17.在等差数列{}n a 中,12a =,3510a a +=,则7a = .18.已知n S 为数列{}n a 的前n 项和,且13a =,131n n a S +=+,*n ∈N ,则5S =______. 19.在等比数列中,,则__________.20.已知数列{}n a (*n ∈N ),若11a =,112nn n a a +⎛⎫+= ⎪⎝⎭,则2lim n n a →∞= . 三、解答题21.解关于x 的不等式()222ax x ax a R -≥-∈.22.已知000a b c >,>,>,函数().f x a x x b c =-+++ (1)当1a b c ===时,求不等式()3f x >的解集; (2)当()f x 的最小值为3时,求111a b c++的最小值. 23.在ABC △中,,,A B C 对应的边为,,a b c .已知1cos 2a C cb +=. (Ⅰ)求A ;(Ⅱ)若4,6b c ==,求cos B 和()cos 2A B +的值. 24.如图,在ABC ∆中,45B ︒∠=,10AC =,25cos C ∠=点D 是AB 的中点, 求(1)边AB 的长;(2)cos A 的值和中线CD 的长25.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,且4133n n S a =-. (1)求{}n a 的通项公式;(2)若1n b n =+,求数列{}n n a b 的前n 项和n T .26.在ABC ∆中,角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,且22222230a c b ac +-+=. (1)求cos B 的值; (2)求sin 24B π⎛⎫+⎪⎝⎭的值.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题 1.A 解析:A 【解析】由题意可知:数列1,a 1,a 2,4成等差数列,设公差为d , 则4=1+3d ,解得d =1, ∴a 1=1+2=2,a 2=1+2d =3.∵数列1,b 1,b 2,b 3,4成等比数列,设公比为q , 则4=q 4,解得q 2=2, ∴b 2=q 2=2. 则21221122a ab --==. 本题选择A 选项.2.A解析:A 【解析】 【分析】先根据2n S n =,求出数列{}n a 的通项公式,然后利用错位相减法求出{}n b 的前n 项和n T .【详解】解:∵2n S n =,∴当1n =时,111a S ==;当2n ≥时,()221121n n n a S S n n n -=-=--=-, 又当1n =时,11a =符合上式,∴21n a n =-, ∴()()()1121nnn n b a n =-=--,∴()()()()()123113151121nn T n =⨯-+⨯-+⨯-+⋅⋅⋅+--①,∴()()()()()2341113151121n n T n +-=⨯-+⨯-+⨯-+⋅⋅⋅+--②,①-②,得()()()()()()23412121111211n n n T n +⎡⎤=-+⨯-+-+-+⋅⋅⋅+---⨯-⎣⎦()()()()()()211111122112111n n n n n -+⎡⎤---⎣⎦=-+⨯--⨯-=---,∴()1nn T n =-,∴数列{}n b 的前n 项和()1nn T n =-.故选:A . 【点睛】本题考查了根据数列的前n 项和求通项公式和错位相减法求数列的前n 项和,考查了计算能力,属中档题.3.B解析:B 【解析】 【分析】 【详解】因为2,,3n n S a 成等差数列,所以223n n S a =+,当1n =时,111223,2S a a =+∴=-;当2n ≥时,1113333112222n n n n n n n a S S a a a a ---=-=+--=-,即11322n n a a -=,即()132nn a n a -=≥,∴数列{}n a 是首项12a =-,公比3q =的等比数列,()()55151213242113a q S q---∴===---,故选B.4.D解析:D 【解析】因为,即,又,所以.本题选择D 选项.5.C解析:C 【解析】作出可行域,如图BAC ∠内部(含两边),作直线:20l y x -=,向上平移直线l ,2z y x =-增加,当l 过点(1,1)A 时,2111z =⨯-=是最大值.故选C .6.D解析:D 【解析】 【分析】三角形的面积公式为1sin 2ABC S bc A ∆=,故需要求出边b 与c ,由余弦定理可以解得b 与c . 【详解】解:在ABC ∆中,2227cos 28b c a A bc +-==将2b c =,a =22246748c c c +-=, 解得:2c =由7cos 8A =得sin A ==所以,11sin 2422ABC S bc A ∆==⨯⨯=故选D. 【点睛】三角形的面积公式常见形式有两种:一是12(底⨯高),二是1sin 2bc A .借助12(底⨯高)时,需要将斜三角形的高与相应的底求出来;借助1sin 2bc A 时,需要求出三角形两边及其夹角的正弦值.7.C解析:C 【解析】 【分析】利用三角形面积公式可得2tan 1acsinB 2bc c B +=,结合正弦定理及三角恒等变换知识cosA 1-=,从而得到角A. 【详解】∵2tan bc c B S +=∴2tan 1acsinB 2bc c B +=即c tan asinB a b B +==()B sinAcosB sinB sinC sinB sin A B +=+=++ cosA 1-= ∴1sin 62A π⎛⎫-= ⎪⎝⎭, ∴5666A 或πππ-=(舍) ∴3A π=故选C 【点睛】此题考查了正弦定理、三角形面积公式,以及三角恒等变换,熟练掌握边角的转化是解本题的关键.8.A解析:A 【解析】分析:,a b R +∈,由22a b ab +⎛⎫≥ ⎪⎝⎭,可得()214ab a b ≥+,又115a b a b +++=,可得()()()214151a b a b ab a b ⎛⎫⎛⎫ ⎪++=≥++ ⎪ ⎪⎝⎭+⎝⎭,化简整理即可得出. 详解:,a b R +∈,由22a b ab +⎛⎫≥ ⎪⎝⎭,可得()214ab a b ≥+,又115a b a b+++=, 可得()()()214151a b a b ab a b ⎛⎫⎛⎫ ⎪++=≥++ ⎪ ⎪⎝⎭+⎝⎭, 化为()()2540a b a b +-++≤, 解得14a b ≤+≤, 则+a b 的取值范围是[]1,4. 故选:A.点睛:本题考查了基本不等式的性质、一元二次不等式的解法,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.9.C解析:C 【解析】∵正项等比数列{}n a 的公比为3,且229m n a a a =∴2224222223339m n m n a a a a --+-⋅⋅⋅=⋅=∴6m n +=∴121121153()()(2)(2)62622624m n m n m n n m ⨯++=⨯+++≥⨯+=,当且仅当24m n ==时取等号. 故选C.点睛:利用基本不等式解题的注意点:(1)首先要判断是否具备了应用基本不等式的条件,即“一正、二正、三相等”,且这三个条件必须同时成立.(2)若不直接满足基本不等式的条件,需要通过配凑、进行恒等变形,构造成满足条件的形式,常用的方法有:“1”的代换作用,对不等式进行分拆、组合、添加系数等. (3)多次使用基本不等式求最值时,要注意只有同时满足等号成立的条件才能取得等号.10.A解析:A 【解析】分析:由已知条件构造基本不等式模型()()224x y x y +=+++-即可得出. 详解:,x y Q 均为正实数,且111226x y +=++,则116122x y ⎛⎫+= ⎪++⎝⎭(2)(2)4x y x y ∴+=+++-116()[(2)(2)]422x y x y =++++-++226(2)46(242022y x x y ++=++-≥+-=++ 当且仅当10x y ==时取等号.x y ∴+的最小值为20. 故选A.点睛:本题考查了基本不等式的性质,“一正、二定、三相等”.11.B解析:B 【解析】 【分析】过点B 作BE DC ⊥于点E ,过点A 作AF DC ⊥于点F ,在ABD ∆中由正弦定理求得AD ,在Rt ADF ∆中求得DF ,从而求得灯塔CD 的高度.【详解】过点B 作BE DC ⊥于点E ,过点A 作AF DC ⊥于点F ,如图所示,在ABD ∆中,由正弦定理得,sin sin AB ADADB ABD=∠∠,即sin[90(90)]sin(90)h ADαβα=︒--︒-︒+,cos sin()h AD αβα∴=-,在Rt ADF ∆中,cos sin sin sin()h DF AD αβββα==-,又山高为a ,则灯塔CD 的高度是40cos sin 22356035251sin()2h CD DF EF a αββα=-=-=-=-=-. 故选B .【点睛】本题考查了解三角形的应用和正弦定理,考查了转化思想,属中档题.12.C解析:C 【解析】 【分析】由题意可知,利用等差数列的性质,得18363a a a a +=+=,在利用等差数列的前n 项和公式,即可求解,得到答案。
【易错题】高三数学上期中试题(带答案)(3)
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【易错题】高三数学上期中试题(带答案)(3)一、选择题1.朱载堉(1536~1611),是中国明代一位杰出的音乐家、数学家和天文历算家,他的著作《律学新说》中制成了最早的“十二平均律”.十二平均律是目前世界上通用的把一组音(八度)分成十二个半音音程的律制,各相邻两律之间的频率之比完全相等,亦称“十二等程律”.即一个八度13个音,相邻两个音之间的频率之比相等,且最后一个音是最初那个音的频率的2倍.设第三个音的频率为1f ,第七个音的频率为2f ,则21f f = A.BCD2.已知等比数列{}n a ,11a =,418a =,且12231n n a a a a a a k +++⋅⋅⋅+<,则k 的取值范围是( ) A .12,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦B .1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭C .12,23⎡⎫⎪⎢⎣⎭D .2,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭3.下列命题正确的是A .若 a >b,则a 2>b 2B .若a >b ,则 ac >bcC .若a >b ,则a 3>b 3D .若a>b ,则1a <1b4.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,19a =,95495S S -=-,则n S 取最大值时的n 为 A .4B .5C .6D .4或55.已知不等式2230x x --<的解集为A ,260x x +-<的解集为B ,不等式2+0x ax b +<的解集为A B I ,则a b +=( )A .-3B .1C .-1D .36.等差数列{}n a 满足120182019201820190,0,0a a a a a >+>⋅<,则使前n 项和0n S >成立的最大正整数n 是( ) A .2018B .2019C .4036D .40377.已知:0x >,0y >,且211x y+=,若222x y m m +>+恒成立,则实数m 的取值范围是( ) A .()4,2- B .(][),42,-∞-+∞U C .()2,4- D .(][),24,-∞-⋃+∞8.若ln 2ln 3ln 5,,235a b c ===,则 A .a b c << B .c a b << C .c b a <<D .b a c <<9.在ABC V 中,角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,若(cos )sin (cos )sin a c B B b c A A -⋅⋅=-⋅⋅,则ABC V 的形状为()A .等腰三角形B .直角三角形C .等腰直角三角形D .等腰三角形或直角三角形10.在ABC ∆中,角A ,B ,C 所对的边分别是a ,b ,c ,60A =︒,a=4b =,则B =( ) A .30B =︒或150B =︒ B .150B =︒ C .30B =︒D .60B =︒11.在等差数列{}n a 中,如果123440,60a a a a +=+=,那么78a a +=( )A .95B .100C .135D .8012.已知4213332,3,25a b c ===,则 A .b a c << B .a b c << C .b c a <<D .c a b <<二、填空题13.若直线2y x =上存在点(,)x y 满足约束条件30230x y x y x m +-≤⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩,则实数m 的取值范围为_______.14.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,且136S =,则91032a a -=__________. 15.等差数列{}n a 中,1351,14,a a a =+=其前n 项和100n S =,则n=__ 16.已知等差数列{}n a 的前n 项n S 有最大值,且871a a <-,则当0n S <时n 的最小值为________.17.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,11a =,且1n n S a λ=-(λ为常数).若数列{}n b 满足2n n a b n =-920n +-,且1n n b b +<,则满足条件的n 的取值集合为________.18.若两个正实数,x y 满足141x y +=,且不等式234yx m m +<-有解,则实数m 的取值范围是____________ .19.正项等比数列{}n a 满足2418-=a a ,6290-=a a ,则{}n a 前5项和为________. 20.设0x >,0y >,4x y +=,则14x y+的最小值为______. 三、解答题21.已知等差数列{}n a 满足12231()()()2(1)n n a a a a a a n n +++++++=+L (*n N ∈). (Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式;(Ⅱ)求数列12n n a -⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n S . 22.在△ABC 中,a , b , c 分别为内角A , B , C 的对边,且2sin (2)sin (2)sin .a A b c B c b C =+++(Ⅰ)求A 的大小; (Ⅱ)求sin sin B C +的最大值.23.已知数列{}n a 是等差数列,111038,160,37n n a a a a a a +>⋅=+=. (1)求数列{}n a 的通项公式;(2)若从数列{}n a 中依次取出第2项,第4项,第8项,L ,第2n 项,按原来的顺序组成一个新数列,求12n n S b b b =+++L .24.在等比数列{}n b 中,公比为()01q q <<,13511111,,,,,,50322082b b b ∈⎧⎫⎨⎬⎩⎭.(1)求数列{}n b 的通项公式;(2)设()31n n c n b =-,求数列{}n c 的前n 项和n T . 25.D 为ABC V 的边BC 的中点.222AB AC AD ===. (1)求BC 的长;(2)若ACB ∠的平分线交AB 于E ,求ACE S V . 26.已知{}n a 为等差数列,前n 项和为()*n S n N∈,{}nb 是首项为2的等比数列,且公比大于0,2312b b +=,3412b a a =-,11411S b =. (1)求{}n a 和{}n b 的通项公式; (2)求数列{}221n n a b -⋅的前n 项和.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题 1.D 解析:D 【解析】 【分析】:先设第一个音的频率为a ,设相邻两个音之间的频率之比为q ,得出通项公式, 根据最后一个音是最初那个音的频率的2倍,得出公比,最后计算第三个音的频率与第七个音的频率的比值。
【易错题】高三数学上期中试题(附答案)(2)
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【易错题】高三数学上期中试题(附答案)(2)一、选择题1.朱载堉(1536~1611),是中国明代一位杰出的音乐家、数学家和天文历算家,他的著作《律学新说》中制成了最早的“十二平均律”.十二平均律是目前世界上通用的把一组音(八度)分成十二个半音音程的律制,各相邻两律之间的频率之比完全相等,亦称“十二等程律”.即一个八度13个音,相邻两个音之间的频率之比相等,且最后一个音是最初那个音的频率的2倍.设第三个音的频率为1f ,第七个音的频率为2f ,则21f f = A .1242B .1116C .82D .322.定义在()(),00,-∞⋃+∞上的函数()f x ,如果对于任意给定的等比数列{}n a ,若(){}nf a 仍是比数列,则称()f x 为“保等比数列函数”.现有定义在()(),00,-∞⋃+∞上的如下函数: ①()3f x x =;②()xf x e =;③()f x x =;④()ln f x x =则其中是“保等比数列函数”的()f x 的序号为( ) A .①②B .③④C .①③D .②④3.已知数列{}n a 满足11a =,12nn n a a +=+,则10a =( )A .1024B .2048C .1023D .20474.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,且()*11n n nS S n N n +>∈+.若870a a +<,则( ) A .n S 的最大值是8S B .n S 的最小值是8S C .n S 的最大值是7S D .n S 的最小值是7S5.设函数是定义在上的单调函数,且对于任意正数有,已知,若一个各项均为正数的数列满足,其中是数列的前项和,则数列中第18项( )A .B .9C .18D .366.在ABC ∆中,角,,A B C 的对边分别是,,a b c , 2cos 22A b c c+=,则ABC ∆的形状为 A .直角三角形 B .等腰三角形或直角三角形 C .等腰直角三角形D .正三角形7.某校运动会开幕式上举行升旗仪式,旗杆正好处在坡度的看台的某一列的正前方,从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为和,第一排和最后一排的距离为56米(如图所示),旗杆底部与第一排在同一个水平面上.若国歌长度约为秒,要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部,升旗手升旗的速度应为()(米 /秒)A .110B .310C .12D .7108.若ln 2ln 3ln 5,,235a b c ===,则 A .a b c << B .c a b << C .c b a <<D .b a c <<9.如果等差数列{}n a 中,3a +4a +5a =12,那么1a +2a +…+7a =( ) A .14B .21C .28D .3510.已知数列{}n a 中,3=2a ,7=1a .若数列1{}na 为等差数列,则9=a ( ) A .12B .54C .45D .45-11.在数列{}n a 中,12a =,11ln(1)n n a a n +=++,则n a =A .2ln n +B .2(1)ln n n +-C .2ln n n +D .1ln n n ++12.若01a <<,1b c >>,则( ) A .()1ab c<B .c a cb a b->- C .11a a c b --<D .log log c b a a <二、填空题13.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,12m S -=-,0m S =,13m S +=.其中*m N ∈且2m ≥,则m =______.14.设数列{}n a 中,112,1n n a a a n +==++,则通项n a =___________. 15.设数列{a n }的首项a 1=32,前n 项和为S n ,且满足2a n +1+S n =3(n ∈N *),则满足2188177n n S S <<的所有n 的和为________. 16.已知二次函数22()42(2)21f x x p x p p =----+,若在区间[1,1]-内至少存在一个实数x 使()0f x >,则实数p 的取值范围是__________.17.已知无穷等比数列{}n a 的各项和为4,则首项1a 的取值范围是__________. 18.设等差数列{}n a ,{}n b 的前n 项和分别为,n n S T 若对任意自然数n 都有2343n n S n T n -=-,则935784a ab b b b +++的值为_______. 19.在中,若,则__________.20.已知实数x ,y 满足约束条件20x y y x y x b -≥⎧⎪≥⎨⎪≥-+⎩,若2z x y =+的最小值为3,则实数b =____ 三、解答题21.在ABC V 中,5cos 13A =-,3cos 5B =. (1)求sinC 的值;(2)设5BC =,求ABC V 的面积.22.已知ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,且sin sin 3a B b A π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭. (1)求A ; (2)若3,,2b ac 成等差数列,ABC ∆的面积为23a . 23.D 为ABC V 的边BC 的中点.222AB AC AD ===. (1)求BC 的长;(2)若ACB ∠的平分线交AB 于E ,求ACE S V .24.在ABC V 中,角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,14cos a C a+=,1b =. (1)若90A ∠=︒,求ABC V 的面积; (2)若ABC V 的面积为32,求a ,c . 25.已知数列{}n a 的前n 项和()2*,,n S pn qn p q n =+∈∈R N ,且143,24.a S ==(1)求数列{}n a 的通项公式;(2)设2n an b =,求数列{}n b 的前n 项和n T .26.在△ABC 中,角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ,且4cos 5A =. (1)求2sincos 22B CA ++的值; (2)若2b =,ABC ∆的面积3S =,求a 的值.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题 1.D 解析:D 【解析】 【分析】:先设第一个音的频率为a ,设相邻两个音之间的频率之比为q ,得出通项公式, 根据最后一个音是最初那个音的频率的2倍,得出公比,最后计算第三个音的频率与第七个音的频率的比值。
【易错题】高三数学上期中第一次模拟试卷含答案(2)
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【易错题】高三数学上期中第一次模拟试卷含答案(2)一、选择题1.朱载堉(1536~1611),是中国明代一位杰出的音乐家、数学家和天文历算家,他的著作《律学新说》中制成了最早的“十二平均律”.十二平均律是目前世界上通用的把一组音(八度)分成十二个半音音程的律制,各相邻两律之间的频率之比完全相等,亦称“十二等程律”.即一个八度13个音,相邻两个音之间的频率之比相等,且最后一个音是最初那个音的频率的2倍.设第三个音的频率为1f ,第七个音的频率为2f ,则21f f = A.BCD2.已知函数22()()()n n f n n n 为奇数时为偶数时⎧=⎨-⎩,若()(1)n a f n f n =++,则123100a a a a ++++=LA .0B .100C .100-D .102003.若正数,x y 满足20x y xy +-=,则32x y+的最大值为( ) A .13B .38C .37D .14.已知不等式2230x x --<的解集为A ,260x x +-<的解集为B ,不等式2+0x ax b +<的解集为A B I ,则a b +=( )A .-3B .1C .-1D .35.在等差数列{}n a 中,351024a a a ++=,则此数列的前13项的和等于( ) A .16B .26C .8D .136.已知幂函数()y f x =过点(4,2),令(1)()n a f n f n =++,n +∈N ,记数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n S ,则10n S =时,n 的值是( ) A .10B .120C .130D .1407.已知AB AC ⊥u u u v u u u v ,1AB t=u u uv ,AC t =u u u v ,若P 点是ABC V 所在平面内一点,且4AB AC AP AB AC=+u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v ,则·PB PC u u u v u u u v 的最大值等于( ). A .13B .15C .19D .218.已知数列{a n } 满足a 1=1,且111()(233n n n a a n -=+≥,且n ∈N*),则数列{a n }的通项公式为( )A .32nn a n =+B .23n n n a +=C .a n =n+2D .a n =( n+2)·3n9.在ABC ∆中,角,,A B C 的对边分别是,,a b c , 2cos 22A b cc+=,则ABC ∆的形状为 A .直角三角形 B .等腰三角形或直角三角形 C .等腰直角三角形 D .正三角形10.等比数列{}n a 中,11,28a q ==,则4a 与8a 的等比中项是( ) A .±4B .4C .14± D .1411.在数列{}n a 中,12a =,11ln(1)n n a a n +=++,则n a =A .2ln n +B .2(1)ln n n +-C .2ln n n +D .1ln n n ++12.若0,0x y >>,且211x y+=,227x y m m +>+恒成立,则实数m 的取值范围是( ) A .(8,1)-B .(,8)(1,)-∞-⋃+∞C .(,1)(8,)-∞-⋃+∞D .(1,8)-二、填空题13.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,12m S -=-,0m S =,13m S +=.其中*m N ∈且2m ≥,则m =______.14.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,且136S =,则91032a a -=__________.15.若变量x ,y 满足22390x y x y x +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩,则z =2x +y 的最大值是_____.16.已知二次函数22()42(2)21f x x p x p p =----+,若在区间[1,1]-内至少存在一个实数x 使()0f x >,则实数p 的取值范围是__________.17.已知函数()3af x x x=++,*x ∈N ,在5x =时取到最小值,则实数a 的所有取值的集合为______.18.若两个正实数,x y 满足141x y +=,且不等式234yx m m +<-有解,则实数m 的取值范围是____________ .19.设{}n a 是等差数列,且13a =,2536a a +=,则{}n a 的通项公式为__________. 20.在ABC ∆中,,,a b c 分别是角,,A B C 的对边,已知,,a b c 成等比数列,且22a c ac bc -=-,则sincb B的值为________. 三、解答题21.为了美化环境,某公园欲将一块空地规划建成休闲草坪,休闲草坪的形状为如图所示的四边形ABCD .其中AB =3百米,AD =5百米,且△BCD 是以D 为直角顶点的等腰直角三角形.拟修建两条小路AC ,BD (路的宽度忽略不计),设∠BAD=θ,θ∈(2π,π).(1)当cos θ=5AC 的长度; (2)当草坪ABCD 的面积最大时,求此时小路BD 的长度.22.已知等差数列{}n a 满足1359a a a ++=,24612a a a ++=,等比数列{}n b 公比1q >,且2420b b a +=,38b a =.(1)求数列{}n a 、{}n b 的通项公式;(2)若数列{}n c ,满足4nn n c b =-,且数列{}n c 的前n 项和为n B ,求证:数列n n b B ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和32n T <. 23.已知{a n }是等差数列,{b n }是各项均为正数的等比数列,且b 1=a 1=1,b 3=a 4,b 1+b 2+b 3=a 3+a 4.(1)求数列{a n },{b n }的通项公式; (2)设c n =a n b n ,求数列{c n }的前n 项和T n .24.已知n S 是数列{}n a 的前n 项之和,*111,2,n n a S na n N +==∈.(1)求数列{}n a 的通项公式; (2)设211(1)n n n n a b a a ++=-⋅⋅,数列{}n b 的前n 项和n T ,若112019n T +<,求正整数n 的最小值.25.已知等比数列{}n a 的各项均为正数,234848a a a =+=,.(Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式;(Ⅱ)设4log .n n b a =证明:{}n b 为等差数列,并求{}n b 的前n 项和n S .26.在ABC ∆角中,角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ,若asinB =. (1)求角A ;(2)若ABC ∆的面积为5a =,求ABC ∆的周长.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题 1.D 解析:D 【解析】 【分析】:先设第一个音的频率为a ,设相邻两个音之间的频率之比为q ,得出通项公式, 根据最后一个音是最初那个音的频率的2倍,得出公比,最后计算第三个音的频率与第七个音的频率的比值。
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高三上期英语易错题01. By the time you arrive in London, we ______ in Europe for two weeks.A. shall stayB. have stayedC. will have stayedD. have been staying02. I appreciated ______ the opportunity to study abroad two years ago.A. having been givenB. having givenC. to have been givenD. to have given03. Living in the central Australian desert has its problems, ______ obtaining water is not the least.A. of whichB. for whatC. asD. whose04. The heart is ______ intelligent than the stomach, for they are both controlled by the brain.A. not soB. not muchC. much moreD. no more05. ______ the fact that his initial(开始的) experiments had failed, Pro. White persisted (坚持) in his research.A. Because ofB. As toC. In spite ofD. In views of06. The millions of calculations(计算) involved, had they been done by hand, ______ all practical value by the time they were finished.A. could loseB. would have lostC. might loseD. ought to have lost07. No bread eaten by man is so sweet as ______ earned by his own labor.A. oneB. thatC. suchD. what08. It isn't cold enough for there ______ a frost tonight, so I can leave Jim's car out quite safely.A. would beB. beingC. wasD. to be09. Tom assured his boss that he would ______ all his energies in doing this new job.A. call forthB. call atC. call onD. call off10. More than two hundred years ago the United States ______ from the British Empire and became an independent country. A. got off B. pulled down C. broke away D. dropped off11. As your instructor(教师) advised, you ought to spend your time on something ______ researching into.A. preciousB. worthC. worthyD. valuable12. Without the friction (摩擦力) between feet and the ground, people would ______ be able to walk.A. in no timeB. by all meansC. in no wayD. on any account13. We are taught that a business letter should be written in a formal style ______ in a personal one.A. rather thanB. other thanC. better thanD. less than14. ______ is generally accepted, economical growth is determined by the smooth development of production.A. WhatB. ThatC. ItD. As15. John complained to the bookseller that there were several pages ______ in the dictionary.A. missingB. losingC. droppingD. leaking16. Do you enjoy listening to records? I find records are often ______ or better than an actual performance.A. as good asB. as goodC. goodD. good as17. The article opens and closes with descriptions of two news reports, each ______ one major point in contrast with the other. A. makes B. made C. is to make D. making18. The number of registered participants in this year's marathon was half ______.A. of last year'sB. those of last year'sC. of those of last year.D. that of last year's19. I was speaking to Ann on the phone when suddenly we were ______.A. hung upB. hung backC. cut downD. cut off20. She wondered if she could have the opportunity to spend ______ here so that she could learn more about the city. A. sometimes B. some time C. sometime D. some times.21. Christmas is a Christian holy day usually celebrated on December 25th ______ the birth of Jesus Christ.A. in accordance withB. in terms ofC. in favor ofD. in honor of22. The Social Security Retirement Program is made up of two trust funds(基金,资金), ______ could go penniless by next year.A. the larger oneB. the larger of whichC. the largest oneD. the largest of which23. I would have gone to visit him in the hospital had it been at all possible, but I ______ fully occupied the whole of last week. A. were B. had been C. have been D. was24. When workers are organized into trade unions, employers find it hard to lay them ______.A. offB. asideC. outD. down25. I can't ______ what has happened to the vegetables, for they were freshly picked this morning.A. figure outB. draw outC. look outD. work on26. I worked so late in the office last night that I hardly had time ______ the last bus.A. to have caughtB. to catchC. catchingD. having caught27. As it turned out to be a small house party, we ______ so formally (正式地).A. needn't dress upB. did not need have dressed upC. did not need dress upD. needn't have dressed up28. I apologize if I ______ you, but I assure you it was unintentional (无意的).A. offend (冒犯)B. had offendedC. should have offendedD. might have offended.29. Marlin is a young man of independent thinking who is not about ______ compliments to his political leaders.A. payingB. having paidC. to payD. to have paid30. Although a teenager, Fred could resist ______ what to do and what not to do.A. to be toldB. having been toldC. being toldD. to have been told31. ______ for the timely investment from the general public, our company would not be so thriving (兴旺的) as it is. A. Had it not been B. Were it not C. Be it not D. Should it not be32. There were many people present and he appeared only for a few seconds, so I only caught a ______ of him.A. glanceB. glimpseC. lookD. sight33. I'm very glad to know that my boss has generously agreed to ______ my debt in return for certain services.A. take awayB. cut outC. write offD. clear up34. Smoking is so harmful to personal health that it kills ______ people each year than automobile accidents.A. seven more timesB. seven times moreC. over seven timesD. seven times35. This is an exciting area of study, and one ______ which new applications are being discovered almost daily.A. fromB. byC. inD. through36. As I'll be away for at least a year, I'd appreciate ______ from you now and then telling me how everyone is getting along. A hearing B. to hear C. to be hearing D. having heard37. Greatly agitated, I rushed to the apartment and tried the door, ______ to find it locked.A. justB. onlyC. henceD. thus38. If I were in a movie, then it would be about time that I ______ my head in my hands for a cry.A. buryB. am buryingC. buriedD. would bury39. According to one belief, if truth is to be known it will make itself apparent, so one ______ wait instead of searching for it. A. would rather B. had to C. cannot but D. had best40. So involved with their computers ______ that leaders at summer computer camps often have to force them to break for sports and games.A. became the childrenB. become the childrenC. had the children becomeD. do the children become41. One of the requirements for a fire is that the material ______ to its burning temperature.A. is heatedB. will be heatedC. be heatedD. would be heated42. Why this excellent newspaper allows such an article to be printed is ______ me.A. aboveB. outsideC. besideD. beyond43. This book will show the readers ______ can be used in other contexts.A. how that they have observedB. that how they have observedC. how what they have observedD. that they have observed44. ______ your opinions are worth considering, the committee finds it unwise to place too much importance on them. A. As B. Since C. Provided D. While45. ______ the claim about German economic might, it is somewhat surprising how relatively small the German economy actually is. A. To give B. Given C. Giving D. Having given46. Rebecca ______ me earlier if she did not like her house she bought last month.A. toldB. would tellC. had toldD. would have told47. The world's greatest sporting event, the Olympic Games, upholds the amateur that ______ matters is not winning but participating. A. anything B. it C. what D. everything48. It has been estimated(估计) that the earth's surface temperature has increased ______ one quarter to three quarters of a degree since 1850. A. to B. by C. at D. with49. Iceland lies far north in the Atlantic, with its northern-most tip actually ______ the Arctic Circle(北极圈).A. touchedB. touchesC. touchingD. being touched50. Colin married my sister and I married his brother, ______ makes Colin and me double in-laws.A. whatB. whichC. thatD. it51. ______ I admit that there are problems, I don't' think that they cannot be solved.A. UnlessB. UntilC. AsD. While52. The place is an ideal site for a university ______ it is far from the downtown area.A. provided thatB. now thatC. so thatD. in that53. He thought he could talk Mr. Robinson ______ buying some expensive equipment.A. onB. ofC. roundD. into54. Today the public is much concerned about the way ______.A. nature is being ruinedB. which nature is ruinedC. on which to ruin natureD. of nature to be ruined55. When I said goodbye to her, she ______ the door.A. saw me atB. set me offC. sent me toD. showed me to56. In the meantime, the question facing business is whether such research is ______ the costs.A. worthB. worth ofC. worthyD. worthwhile57. The ______ runner can run 2 miles in fifteen minutes.A. commonB. usualC. averageD. general58. David likes country life and has decided to ______ farming.A. go in forB. go back onC. go through withD. go along with59. We should be able to do the job for you quickly, ______ you give us all the necessary information.A. in caseB. provided thatC. or elseD. as if60. The detective and his assistant have begun to ______ the mysterious murder.A. look intoB. see toC. make overD. come through61. The newcomer was ______ a very old woman, but in fact she is only a little over forty.A. apparentlyB. evidentlyC. obviouslyD. surely62. The next U.S. president faces ______ unique opportunity to put in place _______ architecture of peace for the 21st century. A. a, an B. an, the C. the, an D. the, the63. ---Bob, don’t say anything about it. ---______ I would.A. As ifB. Even ifC. Only ifD. If only64. Martin Luther King, Jr. made his famous speech I Have a Dream ______ he clearly expressed his desire for racial equality. A. where B. that C. as D. which65. A car pulled ______ at the gate when I was waiting for a friend.A. inB. offC. upD. out66. Your support is vital ______ the success of my career.A. inB. onC. toD. about67. Those who suffer depression are likely to ______ an unforgivable error.A. doB. turnC. takeD. commit68. Scientists are convinced ______ the positive effect of laughter ______ physical and mental health.A. of; atB. by; inC. of; onD. on; at69. The man jumped with joy when the judge announced that he was innocent ______ crime.A. toB. inC. atD. of70. If we believe something is true and good, we should ______ itA. hold toB. hold backC. hold overD. hold up71. When will the government ______ its position on equal pay for women?A. clarifyB. verifyC. amplifyD. testify72. We were just talking about her when, at that ______ moment, she walked in.A. accurateB. definiteC. preciseD. dynamic73. I haven’t done anything wrong, so I’ve got a good ______.A. confidenceB. innocenceC. consciousnessD. conscience74. It is through learning that the individual ______ many habitual ways of reacting to various situations.A. accumulatesB. gainsC. achievesD. acquires75. We finally managed to ______ the committee’s approval of our plans.A. gainB. arouseC. acquireD. assure76. He thinks we should n’t go ahead with this plan because of the ______ of failure.A. futureB. pressureC. worryD. risk77. ---There is always ______ in our head teacher’s words.---I can’t agree more. I hope to be one like him in the future. A. something B. anything C. nothing D. everything78. ---What’s your opinion about your new neighbor?---He _____ music loudly no matter when it is.A. playsB. is always playingC. has always playedD. is playing79. The elderly need special care in winter, as they are ______ to the sudden change of weather.A. sensitiveB. sensibleC. flexibleD. positive80. ---Why! Where’s my m obile phone? Maybe I left it on the plane.---My goodness! You _____ things behind.A. haven’t leftB. didn’t leaveC. had never leftD. never leave。