物理竞赛专题训练(电学)

等效电阻方法
如图所示，12个阻值都是R 的电阻，组成一立方体框架，试求 AC 间的电阻R AC 、
2、如图所示的正方形网格由 24个电阻r o =8的电阻丝构成，电池电动势 &6.0 V ，内电
阻不计，求通过电池的电流.
□ □ B
□£
b □ □
3、如图所示，7个电阻均为R 的电阻连接而成，求 A 、B 两点间的电阻。

4、如图所示的一个无限的平面方格导线网，连接两个结点的导线的电阻为
r 。

，如果将A
5、有一无限大平面导体网络，它有大小相同的正六边形网眼
精选范本
1、
AB 间的电阻R AB 与AG 间的电阻 R AG .
和B 接入电路，求此导线网的等效电阻
R AB .
A B
1
成，如图所示，所有六边形每边的电阻均为R o,求间位结点a b间的等效电阻.
6、如图是一个无限大导体网络，它由无数个大小相同的正三角形
网眼构成，小三角形每边的电阻均为r，求把该网络中相邻的A、B两点接入电路中时,
AB间的电阻R AB.
7、试求框架上A、B两点间的电阻R AB•此框架是用同种细金属制作的，单位长度的电阻为p. —连串内接等边三角形的数目可认为趋向无穷，如图所示.取AB边长为a以
下每个三角形的边长依次减少一半.
8、如图所示是由电阻丝连接成的无限电阻网络，已知每一段电阻丝的电阻均为
A、B两点之间的总电阻.
A
///|
B\r,试求
A B
、选择题
1、 一根均匀导线，现将它均匀地拉长，使导线的直径减小为原来的一半，此时它的 电阻值为64Q ，则导线原来的电阻值为（
）
A 、128Q
B 、32Q
C 、4Q
D 、2Q 2、 关于电动势的概念，以下说法正确的是： （ ）
A 、 电源电动势等于电源没有接入电路时， 两极间的电压，因此，当电源接入电路时, 电动势将发生变化。

B 、 无论负载电阻（接在电源两端的用电器的电阻）如何变化，电源内电压与负载电 流之比总保持一个常数；
C 、 流过外电路的电流越大时，路端电压越小；
D 、 路端电压为零时，根据欧姆定律 I = U/R ，流过外电路的电流也为零。

3、如图1所示电路，电键 K 原来是闭合的，当 是（电池内阻符号为 r ）（
）
A 、r =0时示数变大，「工0时示数变小
B 、r =0时示数变小，「工0时示数变大
C 、r =0时，「工0时示数都变大 示数为30V,则电压表的内阻为（
）
A 、 2000Q
B 、 1000Q
C 、 500Q
D 、 800Q
B 、这段电路一定有 U = IR
C 、 这段电路一定有 P = UI
D 、 这段电路可能有 P= U 2
/R
7、把两根同种材料的电阻丝分别连在两个电路中，甲电阻丝长为 电阻丝长为2L ,直径为2d 。

要使两电阻丝消耗的电功率相等，加在两电阻丝上的电压之 比U 甲：U 乙应等于：（ ）
B 、.2:2
C 、.2:1
D 、2 : 1
8、有一横截面为S 的铜导线，流经其中的电流强度为 I ,高每单位体积的导线中有 n 精选范
本
恒定电流
D 、r =0时示数不变，「工0时示数变大
4、如图2所示，U AB = 90V ,电阻R i = R 2= 1000Q ，电压表上的 K 打开时，安培表的示数变化情况
5、 三个完全相同的灯泡如
图
消耗的功率之比是（
）
A 、 1: 1
B 、 1: 4
3所示电路连接时，灯泡 L 1和L 3
C 、 2: 1
D 、 4: 1
U ,电流强度为I ，这段电路的电
阻为R ,电功率为P ,通电时间
t 内产生的热量为 Q 」（
A 、这段电路一定有 Q = I 2Rt |l|l ---------
图3
L ,直径为d ;乙
图2
个自由电子，电子的电量为q,此时电子的定向移动速度为v,在t时间内，通过导线横
截面的自由电子数目可表示为（）
A、nvSt
B、nvt
C、It/q
D、It/Sq
9、下列四个电路中，电源、电灯、滑动变阻器都分别相同，其中通过滑动变阻器的调节，能使电灯两端电压变化范围最大的是：（）
10、如图5所示电路中，R i = R3 < R2 = R4，在a、b两端接上直
流电源后，各个电阻消耗的电功率P的大小关系是：
A、P i = P3 < P2 = P4
B、P2 > P1 > P4 > P3
C、P2 > P1 > P3 > P4
D、P1 > P2 > P4 > P 3
11、将四只相同的小灯泡如图6所示接在电压恒为6伏和12 a
伏的电源上，调节变阻器R1和R2，使四只灯泡消耗的电功率相
同，这时R1和R2消耗的电功率之比为：（
A、1 : 1
B、2 : 1
C、4: 1
D、1 : 2
12、如图7所示的两方式测量同一个导体的
电
阻，下列叙述中正确的是：（）
A、图甲方式测得电阻值偏大
B、图甲方式测得电阻值偏小
C、图乙方式测得电阻值偏大
D、图乙方式测得电阻值偏小
滑动触头向b端移动时，伏特表的读数U和安培表的
读数I如何变化：（）
A、U减小，I增大
B、U减小，I减小
C、U增大，I增大
D、U增大，I减小
14、若将两个电源的U—I关系图象画在同一直角
坐标系上，如图9。

由图象可得也正确的结论是：
（）
A、E 1=E2，内电阻「1 < r2 ;
B、E1=E2,内电阻「1 >「2 ；
C、发生相同电流变化的情况下, 电源1的路端电压变化较大;
电源2的路端电压变化较大。

b
图5
£
r
图8
图9
_______ mm 。

四、计算题
21、如图所示的电路中，电阻 R i = 9 Q, R 2= 15Q ，电池组的电动势 E = 12V ，内电阻
r =1 Q ,电流表的读数为 0.4A 。

求R a 的阻值和它消耗的功率。

R 3
M^C A > R i T-_Hl _
精选范本
k
15、 在图10所示的电路中，电源电动势为&内阻为r ,
当滑动变阻器R 的滑动端向左滑动时，三个灯泡亮度的变 化是：（ ）
A 、 L i 变亮，L 2变暗，L 3变亮；
B 、 L i 变暗，L 2变亮，L 3变暗； 图10
C 、 L i 和L 2都变亮，L 3变暗；
D 、 L i 和L 2都变暗，L 3变亮。

二、填空题
16、 电阻R i 、R ?的I — U 图象如图11,可知R i = _____ Q, R 2=
_____ Q;若把R i 、R 2并联后接到电源上时，
R i 消耗的电功率是
6W ,则电源的输出功率是 ________ W 。

17、 用相同的电源分别对 R i =2 Q 和R 2=18 Q 的电热器供电，在 相同的时间里测得电热器放出的热量相等，则该电源的内电阻
18、 如图12所示电路中，伏特计 V i 示数为100V , V 2示数为 120V ,电阻R =4 Q,电动机内电阻r =2 Q,则电动机的输出功率为 ______ W ，电动机的效率为 ________ % （摩擦力忽略不计） 三、实验题
19、 某同学利用电流表、电压表测量一电阻丝的阻值（阻值约 8欧），他把各实验器材连接成如下图所示的电路。

请你把错接的
图11
V i
V 2
22、在如图所示的电路中，变阻器 R o 的最大阻值为12Q, L 为“6V 6W ”的灯泡，电 源电压
U =18V ，且保持不变。

当变阻器的触头滑至某处时，灯泡
L 正好正常发光，这时
变阻器消耗的功率是多大？
24、如图，三只电阻的阻值相等，三只安培表内阻均不计，它们的示数为 则：I l ：l 2：l 3= ？
23、一只表头的满度电流 l g =100 A , 表，如图所示， R i =10.1 Q, R 2=1.49k Q (1) 用oa 两端时是什么表？量程多大？
内阻R g =1k Q,现将表头改装成安培，伏特两用
Ri Ra,
* —
0 a
1l 、 12、 I 3,
1在图所示电路中 电路的简化
A 、当 i K 1、K 2都闭合时，L 1、L 2都亮；
B 、当 h K 1断开，K 2闭合时，L 1不亮，L 2亮;
C 、
当 1 K 1闭合，K 2断开时，L 1、L 2都不亮； D 、当 当K 2断开，K 1闭合时，L 1亮，L 2不亮。

2•图中电源电压 欧，当L 1灯丝烧断后，各表读数 A 、 电流表读数 B 、 电流表读数 C 、 电流表读数 10伏保持不变，L 1电阻100欧，L 2电阻 0.025安，V 读数0, V 2读数10伏 0, V 2读数0, V 读数0 0.02安，V 2读数8伏，V 读数0 D 、 电流读数0, V 2读数0, V 读数10伏 3•在图所示的电路中，已知 R 1=R 2=R 3=R 4=3欧，当电键 合时，电压表的示数为 12伏，那么电流表的示数为（ A 、1安
C 、4安
4•如图所示，：
欧，电源电压 示数为9伏，： A 、0.12安。

C 、0.24 安。

5•如图所示电路中，电流表
5:3:1,则电阻 R 1、R 2、R 3之比为（ ） A 、1:3:5
C 、1:1:2 6•图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻 B 、2安
D 、16 安 滑动变阻器R 的总电阻为60欧，定值电阻R 0=60 18伏。

断开电键 K ，移动滑动片P 使电压表的 然后闭合电键 K ，
则通过R0的电流为（
B 、0.15安。

D 、0.45安 A 1、A 2、A 3的示数比为 400
K 闭 ©
)
B 、3:5:15
D 、2:2:1 R i 为
10欧，R 2为20欧，R 3的阻值不等于零。

当断开电键 K 时，电 压表的示
数为6伏，当闭合电键K 时，电压表的示数可能是（ ） A 、11 伏 B 、10 伏
C 、9 伏
D 、8 伏 7.已知R 1=2欧姆，R 3=5欧姆，R 2=R 4,电压表读数 U 1=2.4伏 特，U 2=4伏特，则电阻R 2为 A 、4欧姆； B 、6欧姆； C 、8欧姆； D 、10欧姆。

&在图所示的电路中，电阻 R i =10欧姆，R 2=4欧姆，R 3=6欧姆， R 4=3欧姆，电压U =12伏特，且保持不变。

如在a 、b 间接一电阻， 使流过R 3的电流为零，则 R 的阻值为 —1.2 ________________________ ；如在a 、b 间接 一电压表，其读数为 ___ 9 ____ 伏特：如在a 、b 间接一电流表， 其读数为—10/3 _______ 安培。

（电压表、电流表的内阻对电路的影 响可以忽略）
9•图中，关于开关的开、闭和电灯发光的正确结论是 A 、 K i 、K 2都断开时，L i 、L 3发光，L 2不发光： B 、 K i 、K 2都闭合时，L i 、L 2、L 3都发光；
C 、 K i 断开，K 2接通时，L 2、L 3都发光，L i 不发光；
D 、 K i 闭合，K 2断开时，L 2、L 3都不发光，L i 发光。

iO.图中R i =R 2,当电键全断开时，安培表、伏特表的读数 分别为l i 、U i ;当电键全闭合时，安培表、伏特表的读数分 别为12、U 2。

则I i ：l 2和U i ：U 2的值分别为
A 、0.5 和 0
B 、i 和 2
C 、2 和 i
D 、0.5 和 0.5
ii •图中a 、b 位置用来连接电表，为了使电路正常工作， 正确的连接是
A 、 a 、b 两处都安装电压表；
B 、 a 、b 两处都安装电流表；
C 、 a 处装电流表，b 处装电压表；
D 、 a 处装电压表，b 处装电流表。

A 、2.5 安，3.5 安； B 、3.5 安，2.5 安； C 、0 安，0 安；
D 、5.5 安，5.5 安。

i3.图中R i =R 2, R 3= R 4= R S ,电压表读数U i =i0伏, U 2=i2伏，则a 、b 两端电压是
A 、22 伏；
B 、24 伏；
C 、26 伏；
D 、28 伏。

I =0.4安培，R = R 2=2欧姆，R 3=i 欧姆。

则下列对通过 R 2的电流的
判断中正确的是
A 、 向下通过0.i 安培的电流
B 、 向上通过0.i 安培的电流
i2.图中 R i =3 欧，R 2=4 欧,
R 3=6欧，U ab =6伏，则电流表
i4.在图中，总电流 A i 、A 2的读数分别是
C、向下通过0.2安培的电流
D、向上通过0.2安培的电流
D •若在测得L i两端电压后，只需断开 S、闭合S2,就能直接测出L2两端的电压
15. 如图所示，三个定值电阻R i、R2、R3的电阻值均不相等，
在A、B之间接一个电源，在C、D之间接一个电流表，电流表的示数
为I，现将电源、电流表的位置互调，则电流表的示数
A •可能增大 B.可能减小 C. 一定不变
D •由于R i、R2、R3大小关系不知，故无法判定
1 —15题参考答案：
I — 5 CDAAC 6— 7 DD 8 1.2;9;10/3 9 BD 10 A
II —15 CACBC
16. 如图所示：电源电压 U=6伏，R1=R2=4欧，R3=2欧。

若安培表 A1和A?的内阻忽略
不计，求安培表 A1和A2的示数。

(A1 : 4.5 A2: 3)
18.在图所示的电路中，R1=6欧，电源电压为9伏，电压表的示数为 6伏，电流表的示
数为1安。

如果再取一个定值电阻R接入电路，要使电流表的示数变为 1.5安，试问：(1)甩的阻值为多大?(2)R的阻值应为多大，以什么方式接入电路？(3)R接入电路后，电压表的读
数为多少？TH---- ------- 1件5) 1
(V *
I - \_
19•图中,
流表读数
部分电阻。

(7)
初中物理竞赛基础训练一电流定律
班级 ___________ 学号 ________ 姓名 ____________ 得分 ____________ 一、选择题： （每题8分共计80分）
1. 一根均匀导线，现将它均匀地拉长，使导线的直径减小为原来的一半，此时它的电阻 值为64Q ，则导线原来的电阻值为（ ）
A.128Q
B.32Q
C.4Q
D.2 Q
2. 如图所示，U AB = 90V,电阻R i = R 2= 1000Q,电压表上的示数为 30V,
则电压表的内阻为（
）
A.2000Q
B.1000Q
C.500Q
D.800 Q
叭 f ；
3. 有一横截面为S 的铜导线，流经其中的电流强度为I ，高每单位体积的导线中有 n 个自
由电子，电子的电量为 q ,此时电子的定向移动速度为 v ,在t 时间内，通过
导线横截面
的自由电子数目可表示为（ ）
A.nvSt
B.nvt
C.It/q
D.
It/Sq 能使电灯两端电压变化范围最大的是（ ) p-® 「工r
1111 1 11 ------------ 5.如图所示，R 3 3R 1 , R 2 2R 1 , 贝U MN 两点间的总电阻是 4.下列四个电路中，电源、电灯、滑动变阻器都分别相同，其中通过滑动变阻器的调节, 11 11 A. R B. R 2 5 10
11 C. R 3 15 6.在图所示的电路中,
) 当滑动变阻器的滑动触头向 b 端移动时，伏特表的读数 U 和安培
表的读数I 如何变化（ ）
A. U 减小，I 增大
B. U 减小，I 减小
C. U 增大，I 增大
D. U 增大，I 减小 7.在图所示的电路中， 电源恒定，当滑动变阻器 时，三个灯泡亮度的变化是（ L1
R 0
R 的滑动端向左滑动
A. L 1变亮，L 2变暗，L 3变亮;
B. L 1变暗，L 2变亮，L 3变暗;
R 0
C. L i 和L 2都变亮，L 3变暗；
D. L i 和L 2都变暗，L 3变亮。

8.如图所示，是用电流表 A 、单刀双掷开关 S 、电阻箱R/和已知电阻 R o 来测量未知电 阻R x 阻值的电路图。

现将开关 S 拨到a,此时电流表的示数为 1；再将开关S 拨到b,调
1
节电阻箱 卍 的阻值，当电流表的示数为 1
时，电阻箱的阻值为 R,则被测电阻R x 的阻
2
值为（
）
1o •将阻值同为R 的6个电阻连成如图所示的 4种电路，则每个电路两端的 A 、B 间的等
效电阻 R AB ,最小的是
二、计算题（ 11•在右图所示电路中, 示数 2o 分) 已知安培表的示数为 2.2安培, 求伏特表
—
12.如图所示，用伏安法测电阻可有两种不同的电路。

差。

若在甲图中伏特表示数为 6伏，安培表 示数为1安；在乙图中伏特表示数为 5.76伏， 安培表示数为1.2安，求电阻R 多大？
世I
U ° si
但均有误
R 3R o
R R o 2
RR o R R o
9如图所示的电路中， Rx 的阻值为（ ） A.25 欧 B.2o 欧
R 均为io 欧，电流表示数位 1安，则
C.15 欧
D.io 欧
55V R n R El p R
_□□__□□ ------------------ ----------
5.画出等效电路图
&当闭合开关S o 、S,断开开关S 2时 当闭合开关S,断开开关S 0、S 时
9•当S 、、S 2均闭合且滑片P 滑到a 端时 当S i 、S 2均断开且滑片P 在a 端时
电学综合试题
6.画出等效电路图 R i R 2
图12
R 3
R 4
S 1
图39
L i
L 2
图23
14•当闭合开关S，断开开关S2和S3,
当闭合开关S、S2,断开S3时
当闭合开关断开S i、S2时
15.当Si、S闭合，滑动变阻器的滑片P在a端时
当S i、S2都断开，滑片P在b端时
16.只闭合开关S3，滑动变阻器的滑片P在最左端时
只断开开关S i，滑片P移至最右端时
只闭合开关S1，滑片P在最右端时
图26
P 置于中点M ，且只闭合开关S 时 P 置于B 端，断开开关 S,闭合开关S 2时 P 置于A 端，闭合开关 Si 和开关S 时
2•当滑动变阻器的滑片 P 在B 端，只闭合S 2时 滑片P 在B 端，开关都断开
时
当滑片在A 端，只闭合S i 时
图25
1将滑动变阻器的滑片 将滑动变阻器的滑片 将滑动变阻器的滑片
1如图所示，电源电压不变，滑动变阻器的滑片
P 在中点c 和端点b 时，电压表的示数
2•如图所示， 电源电压不变，电灯 L 的电阻不变。

开关 S 闭合时，滑动变阻器的滑片 P 在中点c 和端点b 时，电压表的示数之比为 3: 4。

求：（1）滑动变阻器的滑片 P 在中 点c 和端点b 时，电路中电流之比（2） •电灯L 的电 阻与滑动变阻器ab 间的总电阻的比值等于多少？
为3: 2,电压表 V 2的示数之比为 9: 10。

已知电阻 艮=4 。

求：电阻 R i 和电阻R a 的 阻值。

之比为3： 2,求：（1）滑动变阻器的滑片 （2）R 0与R ab 的比值。

P 在中点c 和端点b 时，电路中电流之比;
2 •如图17所示电路，电源电压保持不变。

当开关
S 闭合与断开时电压表 V i 的示数之比。