多逆变器并网系统输出阻抗建模与谐波交互
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XU Dezhi， WANG Fei， ＲUAN Yi， MAO Hualong， ZHANG Wei， YANG Ying
（ School of Mechatronics Engineering and Automation，Shanghai University，Shanghai 200072 ，China）
+ igdref + iCd%ref iCq%ref igqref +G（ ig s） +（ s） GiC 1 Ucm urd urq 1 Ucm dd dq Udc + + 棕Linv 棕Linv +-
iCa iCb udc 并网电流控制 iga igb uga ugb
图1 Fig． 1
LCL 型三相并网逆变器系统结构
idc DG C 直流源 dc Linv iinva iga Lg iinvb igb iinvc igc iCa iCb iCc PWM uCa uCb uCc N Cf PCC Lgrid uga ugb N ugc
能分析。对于逆变器—电网交互式系统， 由于并网 模式下逆变器本质上相当于一个受控电流源向电网 不断馈送电能， 从电网公共连接点 （ point of common coupling， PCC ） 向 DG 侧看进去， 逆变器相当于一个 电流源并联一个输出阻抗。 因此， 同样可以利用小 信号模型对闭环系统进行输出阻抗建模与分 ［8 － 9 ］ 。关于逆变器—电网交互系统的输出阻抗模 析 8 － 9］ 型， 文献［ 只给出了基于模型的系统稳定性分 析与性能评估方法， 对闭环系统的具体建模过程并 10］ 没有涉及。文献［ 将并网逆变器建模为 LC 滤波 器的电容容抗来分析多逆变器与电网的谐波交互 ， 这种过于简化的建模方法只适合于系统控制带宽范 11］ 在静止坐标系下对单相 围以外的情况。文献［ 并网逆变器闭环系统进行输出阻抗模型推导 ， 并分 析了多模块系统与电网的谐波交互影响情况 。 为进一步对三相并网系统作深入研究， 本文以 LCL 型三相并网逆变器为例， 提出在 dq 旋转坐标系 下对入网电流和滤波电容电流双闭环系统进行输出 阻抗建模， 并通过前馈解耦策略消除 d 轴和 q 轴控 制环路之间的耦合阻抗。 此外， 在全面分析系统非 线性因素对模型精确性影响的基础上， 将数字控制 延时引入使所建模型能够更精确地反映实际并网逆
［5 － 7 ］ 。进一步可以利用小信号模型对变 到广泛采用 换器—负载交互式闭环系统进行输出阻抗建模及性
1
旋转坐标系下闭环系统数学模型
图 1 为采用正弦脉宽调制（ sinusoidal pulse width modulation， SPWM） 的 LCL 型三相并网逆变器系统结 L inv 、 L g 和 C f 构成 LCL 型滤波器； u dc 为直流 构， 图中， L grid 为电网电感， N 为三相电网中性点。 母线电压， i invb 、 i invc 为逆变器输出电流， i Cb 、 i Cc 为滤波电 i Ca 、 i inva 、 u ga 、 i ga 、 i gb 、 i gc 为并网电流， u gb 、 u gc 为电网电 容电流， ， u 、 u 、 u 。 Clarke 压 Ca Cb Cc 为滤波电容电压 利用 和 Park 矩阵将并网逆变器系统在三相静止坐标系下的数学 模型变换到 dq 旋转坐标系下， 进行开关周期平均运 算和小信号交流扰动， 并消去稳态值及高阶非线性 ［ 12 ］ 项 ， 可得 LCL 型三相并网逆变器的入网电流和滤 波电容电流双 闭 环 控 制 系 统， 如 图 2 所 示。 图 中， G ig （ s） 为外环并网电流调节器传递函数， 由于系统是 将三相交流量旋转到 dq 坐标系下进行控制， 因此采 用比例积分控制即可实现并网电流的无静差跟踪。 G iC （ s） 为内环电容电流调节器传递函数， 其作用是实 现 LCL 滤波器谐振尖峰的有效阻尼从而保证系统稳 定运行。由于其稳态误差并不影响外环并网电流跟 踪精确度， 因此采用简单的比例控制即可。
第 18 卷
第2 期
2014 年 2 月
电 机 与 控 制 学 报 Electri c Machines and Control
Vol. 18 No. 2 Feb． 2014
多逆变器并网系统输出阻抗建模与谐波交互
许德志， 汪飞， 阮毅， 毛华龙， 张巍， 杨影
（ 上海大学 机电工程与自动化学院，上海 200072 ）
1 s （ Lg+Lgrid）
igd
棕Cf iCd 棕Cf iCq 1 sLinv iinvq + 1 sCf
1 s （ Lg+Lgrid）
igq
图2 Fig． 2
LCL 型三相并网逆变器双闭环电流控制系统
Block diagram with dualloop control scheme of threephase gridconnected inverter with LCL filters
2
电
机
与
控
制
学
报
第 18 卷
ห้องสมุดไป่ตู้
0
引
言
变器的输出阻抗特性， 从而增加多逆变器系统与电 网交互影响分析结果的准确性和实用型 。最后对多 个并网逆变器并联系统与电网构成的分布式阻抗网 络进行有效建模与交互影响分析。
太阳能、 燃料电池等 ） 分 可再生能源 （ 如风能、 DG ） 具 有 用 之 不 布式 发 电 （ distributed generation， 竭、 清洁无污染、 发电灵活、 供电可靠等诸多优点， 正 成为电力系统能源的重要组成部分。作为 DG 系统 重要装置之一的并网逆变器， 其性能好坏直接决定 ［1 － 2 ］ ［3 － 4 ］ 。 着并网系统稳定性 和入网电能质量 基于开关周期平均运算的小信号数学模型是电 力电子变换器系统的主要建模与系统性能分析方 法， 因其简单实用、 便于分析而在直流 / 直流变换器 以及旋转坐标系下直流 / 交流变换器数学建模中得
System structure of threephase gridconnected inverter with LCL filters
G（ ig s）
GiC （ s）
Udc
1 sLinv
iinvd
1 sCf
ugd uCd + s （ Lg+Lgrid） s （ Lg+Lgrid） + uCq ugq +
摘 要: 针对大量分布式并网逆变器接入到公共电网时逆变器侧与网侧之间的交互影响问题 ， 从并 网逆变器闭环系统外特性角度入手 ， 提出在同步旋转坐标系下对 LCL 型三相并网逆变器入网电流 和滤波电容电流双闭环系统进行输出阻抗建模 。利用前馈解耦策略， 将 dq 轴控制环路之间的耦合 阻抗消除。考虑到实际系统多采用数字系统， 将数字控制延时 引 入到模型 中以更加精确地反映 实 际并网逆变器的输出阻抗特性。基于无 dq 环路阻抗耦合和 引 入数字控制延时 情况 下的 精确 输出 阻抗模型， 对多逆变器并网系统进行阻抗网 络建模、 谐振机理剖析及谐波交互影响分析。理论分析 结果表明， 逆变器产生谐波成分与电网电压谐波成分会加剧多模块并网系统入网电流的谐波畸变。 仿真结果验证了所建输出阻抗模型的正确性及其在逆变器—电网交互系统性能分析中的有效性。 关键词: 三相并网逆变器; 输出阻抗模型; 非线性因素; 交互影响分析; 谐波谐振
Abstract： Aiming at the interactive influence problems between inverter side and grid side when a large number of inverters are connected to the utility grid ，from the standpoint of external characteristics，output impedance model of threephase gridconnected inverter with LCL filters based on dualloop control scheme of grid current and filter capacitor current were firstly proposed and deduced in the synchronous rotating reference frame． Then the feedforward decoupling control strategy was introduced to eliminate the coupling impedances between the d and q axis control loop． Because the real system would be a digital control system，the control delay was modeled and incorporated into the developed model in order to improve the accuracy of output impedance characteristics． Based on the accurate output impedance model proposed above ，the interactive influences and its harmonic resonance mechanism between the multiple inverter systems and the utility grid were modeled and analyzed． Theoretical analysis indicates that the harmonic components form inverter side or grid side will aggravate the grid current distortion in distributed generation system based on multi modules． Simulation results are presented to demonstrate the correctness and effectiveness of the output impedance modeling and system performance analysis method based on distributed interactive network． Key words： threephase gridconnected inverter； output impedance model； nonlinear factors； interactive influence analysis； harmonic resonance
中图分类号： TM 46 文献标志码： A 文章编号： 1007－ 449X（ 2014 ） 02－ 0001－ 07
Output impedance modeling and harmonic interactions of multiple inverters gridconnected system
收稿日期： 2013 － 07 － 13 《电力电子科教发展计划》 基金项目: 国家自然科学青年基金( 51107078 ) ; 台达环境与教育基金会 项目( DＲEG2012006 ) 作者简介: 许德志( 1979 —) ， 研究方向为逆变器并网与电能质量控制技术; 男， 博士研究生， 汪 飞( 1981 —) ， 副教授， 研究方向为新能源发电与电能质量控制技术; 男， 博士， 毅( 1955 —) ， 教授， 博士生导师， 研究方向为电力电子与电力传动; 男， 博士， 毛华龙( 1987 —) ， 研究方向为逆变器并网技术; 男， 硕士研究生， 张 巍( 1969 —) ， 研究方向为电力电子与电力传动; 男， 博士研究生， 杨 影( 1979 —) ， 讲师， 研究方向为电力电子变换器与高性能交直流电机调速。 女， 博士， 阮 通讯作者: 汪 飞
（ School of Mechatronics Engineering and Automation，Shanghai University，Shanghai 200072 ，China）
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iCa iCb udc 并网电流控制 iga igb uga ugb
图1 Fig． 1
LCL 型三相并网逆变器系统结构
idc DG C 直流源 dc Linv iinva iga Lg iinvb igb iinvc igc iCa iCb iCc PWM uCa uCb uCc N Cf PCC Lgrid uga ugb N ugc
能分析。对于逆变器—电网交互式系统， 由于并网 模式下逆变器本质上相当于一个受控电流源向电网 不断馈送电能， 从电网公共连接点 （ point of common coupling， PCC ） 向 DG 侧看进去， 逆变器相当于一个 电流源并联一个输出阻抗。 因此， 同样可以利用小 信号模型对闭环系统进行输出阻抗建模与分 ［8 － 9 ］ 。关于逆变器—电网交互系统的输出阻抗模 析 8 － 9］ 型， 文献［ 只给出了基于模型的系统稳定性分 析与性能评估方法， 对闭环系统的具体建模过程并 10］ 没有涉及。文献［ 将并网逆变器建模为 LC 滤波 器的电容容抗来分析多逆变器与电网的谐波交互 ， 这种过于简化的建模方法只适合于系统控制带宽范 11］ 在静止坐标系下对单相 围以外的情况。文献［ 并网逆变器闭环系统进行输出阻抗模型推导 ， 并分 析了多模块系统与电网的谐波交互影响情况 。 为进一步对三相并网系统作深入研究， 本文以 LCL 型三相并网逆变器为例， 提出在 dq 旋转坐标系 下对入网电流和滤波电容电流双闭环系统进行输出 阻抗建模， 并通过前馈解耦策略消除 d 轴和 q 轴控 制环路之间的耦合阻抗。 此外， 在全面分析系统非 线性因素对模型精确性影响的基础上， 将数字控制 延时引入使所建模型能够更精确地反映实际并网逆
［5 － 7 ］ 。进一步可以利用小信号模型对变 到广泛采用 换器—负载交互式闭环系统进行输出阻抗建模及性
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旋转坐标系下闭环系统数学模型
图 1 为采用正弦脉宽调制（ sinusoidal pulse width modulation， SPWM） 的 LCL 型三相并网逆变器系统结 L inv 、 L g 和 C f 构成 LCL 型滤波器； u dc 为直流 构， 图中， L grid 为电网电感， N 为三相电网中性点。 母线电压， i invb 、 i invc 为逆变器输出电流， i Cb 、 i Cc 为滤波电 i Ca 、 i inva 、 u ga 、 i ga 、 i gb 、 i gc 为并网电流， u gb 、 u gc 为电网电 容电流， ， u 、 u 、 u 。 Clarke 压 Ca Cb Cc 为滤波电容电压 利用 和 Park 矩阵将并网逆变器系统在三相静止坐标系下的数学 模型变换到 dq 旋转坐标系下， 进行开关周期平均运 算和小信号交流扰动， 并消去稳态值及高阶非线性 ［ 12 ］ 项 ， 可得 LCL 型三相并网逆变器的入网电流和滤 波电容电流双 闭 环 控 制 系 统， 如 图 2 所 示。 图 中， G ig （ s） 为外环并网电流调节器传递函数， 由于系统是 将三相交流量旋转到 dq 坐标系下进行控制， 因此采 用比例积分控制即可实现并网电流的无静差跟踪。 G iC （ s） 为内环电容电流调节器传递函数， 其作用是实 现 LCL 滤波器谐振尖峰的有效阻尼从而保证系统稳 定运行。由于其稳态误差并不影响外环并网电流跟 踪精确度， 因此采用简单的比例控制即可。
第 18 卷
第2 期
2014 年 2 月
电 机 与 控 制 学 报 Electri c Machines and Control
Vol. 18 No. 2 Feb． 2014
多逆变器并网系统输出阻抗建模与谐波交互
许德志， 汪飞， 阮毅， 毛华龙， 张巍， 杨影
（ 上海大学 机电工程与自动化学院，上海 200072 ）
1 s （ Lg+Lgrid）
igd
棕Cf iCd 棕Cf iCq 1 sLinv iinvq + 1 sCf
1 s （ Lg+Lgrid）
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图2 Fig． 2
LCL 型三相并网逆变器双闭环电流控制系统
Block diagram with dualloop control scheme of threephase gridconnected inverter with LCL filters
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电
机
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ห้องสมุดไป่ตู้
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引
言
变器的输出阻抗特性， 从而增加多逆变器系统与电 网交互影响分析结果的准确性和实用型 。最后对多 个并网逆变器并联系统与电网构成的分布式阻抗网 络进行有效建模与交互影响分析。
太阳能、 燃料电池等 ） 分 可再生能源 （ 如风能、 DG ） 具 有 用 之 不 布式 发 电 （ distributed generation， 竭、 清洁无污染、 发电灵活、 供电可靠等诸多优点， 正 成为电力系统能源的重要组成部分。作为 DG 系统 重要装置之一的并网逆变器， 其性能好坏直接决定 ［1 － 2 ］ ［3 － 4 ］ 。 着并网系统稳定性 和入网电能质量 基于开关周期平均运算的小信号数学模型是电 力电子变换器系统的主要建模与系统性能分析方 法， 因其简单实用、 便于分析而在直流 / 直流变换器 以及旋转坐标系下直流 / 交流变换器数学建模中得
System structure of threephase gridconnected inverter with LCL filters
G（ ig s）
GiC （ s）
Udc
1 sLinv
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1 sCf
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摘 要: 针对大量分布式并网逆变器接入到公共电网时逆变器侧与网侧之间的交互影响问题 ， 从并 网逆变器闭环系统外特性角度入手 ， 提出在同步旋转坐标系下对 LCL 型三相并网逆变器入网电流 和滤波电容电流双闭环系统进行输出阻抗建模 。利用前馈解耦策略， 将 dq 轴控制环路之间的耦合 阻抗消除。考虑到实际系统多采用数字系统， 将数字控制延时 引 入到模型 中以更加精确地反映 实 际并网逆变器的输出阻抗特性。基于无 dq 环路阻抗耦合和 引 入数字控制延时 情况 下的 精确 输出 阻抗模型， 对多逆变器并网系统进行阻抗网 络建模、 谐振机理剖析及谐波交互影响分析。理论分析 结果表明， 逆变器产生谐波成分与电网电压谐波成分会加剧多模块并网系统入网电流的谐波畸变。 仿真结果验证了所建输出阻抗模型的正确性及其在逆变器—电网交互系统性能分析中的有效性。 关键词: 三相并网逆变器; 输出阻抗模型; 非线性因素; 交互影响分析; 谐波谐振
Abstract： Aiming at the interactive influence problems between inverter side and grid side when a large number of inverters are connected to the utility grid ，from the standpoint of external characteristics，output impedance model of threephase gridconnected inverter with LCL filters based on dualloop control scheme of grid current and filter capacitor current were firstly proposed and deduced in the synchronous rotating reference frame． Then the feedforward decoupling control strategy was introduced to eliminate the coupling impedances between the d and q axis control loop． Because the real system would be a digital control system，the control delay was modeled and incorporated into the developed model in order to improve the accuracy of output impedance characteristics． Based on the accurate output impedance model proposed above ，the interactive influences and its harmonic resonance mechanism between the multiple inverter systems and the utility grid were modeled and analyzed． Theoretical analysis indicates that the harmonic components form inverter side or grid side will aggravate the grid current distortion in distributed generation system based on multi modules． Simulation results are presented to demonstrate the correctness and effectiveness of the output impedance modeling and system performance analysis method based on distributed interactive network． Key words： threephase gridconnected inverter； output impedance model； nonlinear factors； interactive influence analysis； harmonic resonance
中图分类号： TM 46 文献标志码： A 文章编号： 1007－ 449X（ 2014 ） 02－ 0001－ 07
Output impedance modeling and harmonic interactions of multiple inverters gridconnected system
收稿日期： 2013 － 07 － 13 《电力电子科教发展计划》 基金项目: 国家自然科学青年基金( 51107078 ) ; 台达环境与教育基金会 项目( DＲEG2012006 ) 作者简介: 许德志( 1979 —) ， 研究方向为逆变器并网与电能质量控制技术; 男， 博士研究生， 汪 飞( 1981 —) ， 副教授， 研究方向为新能源发电与电能质量控制技术; 男， 博士， 毅( 1955 —) ， 教授， 博士生导师， 研究方向为电力电子与电力传动; 男， 博士， 毛华龙( 1987 —) ， 研究方向为逆变器并网技术; 男， 硕士研究生， 张 巍( 1969 —) ， 研究方向为电力电子与电力传动; 男， 博士研究生， 杨 影( 1979 —) ， 讲师， 研究方向为电力电子变换器与高性能交直流电机调速。 女， 博士， 阮 通讯作者: 汪 飞