中考数学一轮复习《有理数》专题练习

2017 年中考数学一轮复习专题练习《有理数》

一．选择题

1.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）

A．Φ45.02B．Φ44.9C．Φ44.98D．Φ45.01

2.﹣的相反数是（）

A．﹣B．C．﹣3 D．3

3.数轴上点A、B 表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为（）

A．﹣3+5 B．﹣3﹣5 C．|﹣3+5| D．|﹣3﹣5|

4.已知点M、N、P、Q 在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（）

A．M B．N C．P D．Q

5．的倒数是（）

A．﹣2 B．2 C．D．

6.据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000 亿次，数字338 600 000 用科学记数法可简洁表示为（）

A．3.386×108B．0.3386×109C．33.86×107D．3.386×109

7.如图，检测4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）

A．B．C．D．

二．填空题

8．已知|a+2|=0，则a= ．

9．蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为 0.000073 米，将 0.000073 用科学记数法表

1

示为．

10．观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，试猜想，32016的个位数字是．

11．﹣的相反数的倒数是．

三．解答题（共 8 小题）12．

请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：

（1）999×（﹣15）

（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18．

13.出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：

+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6

（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？

（2）若汽车耗油量为 3 升/千米，这天下午小李开车共耗油多少升？

14.如果规定符号“﹡”的意义是a﹡b=，求2﹡（﹣3）﹡4 的值．

15．（1）阅读下面材料：

点 A，B 在数轴上分别表示实数 a，b，A，B 两点之间的距离表示为|AB|．

当A，B 两点中有一点在原点时，不妨设点 A 在原点，如图（1），|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|；当A，B 两点都不在原点时，

2

①如图（2），点 A，B 都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|；

②如图（3），点A，B 都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|；

③如图（4），点 A，B 在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|；

综上，数轴上 A，B 两点之间的距离|AB|=|a﹣b|．

（2）回答下列问题：

①数轴上表示2 和5 的两点之间的距离是，数轴上表示﹣2 和﹣5 的两点之间的距离是，数轴上表示1 和﹣3 的两点之间的距离是；

②数轴上表示x 和﹣1 的两点A 和B 之间的距离是，如果|AB|=2，那么x 为；

③当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x 的取值范围是．

④解方程|x+1|+|x﹣2|=5．

答案与解析

一．选择题

1．（2016•金华）如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其

中不合格的是（）

A．Φ45.02B．Φ44.9C．Φ44.98D．Φ45.01

【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．【解答】解：∵45+0.03=45.03，45﹣0.04=44.96，

∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤5.03．

∵44.9 不在该范围之内，

∴不合格的是

B．故选：B．

【点评】本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键．

2．（2016•河南）﹣的相反数是（）

A．﹣B．C．﹣3 D．3

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．

【解答】解：﹣的相反数是

．故选：B．

【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．

3．（2016•南京）数轴上点A、B表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为（）A．﹣3+5 B．﹣3﹣5 C．|﹣3+5| D．|﹣3﹣5|

【分析】由距离的定义和绝对值的关系容易得出结果．

【解答】解：∵点 A、B 表示的数分别是 5、﹣3，

∴它们之间的距离=|﹣3﹣5|=8，

故选：D．

【点评】本题考查绝对值的意义、数轴上两点间的距离；理解数轴上两点间的距离与绝对值的关系是解决问题的关键．

4．（2016•娄底）已知点M、N、P、Q 在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（）

A．M B．N C．P D．Q

【分析】根据各点到原点的距离进行判断即可．

【解答】解：∵点 Q 到原点的距离最远，

∴点 Q 的绝对值最

大．故选：D．

【点评】本题主要考查的是绝对值的定义，掌握绝对值的定义是解题的关键．

5．（2016•东营）的倒数是（）

A．﹣2 B．2 C．D．

【分析】根据倒数的定义求解．

【解答】解：﹣的倒数是﹣

2．故选：A．

【点评】本题主要考查了倒数的定义，解题的关键是熟记定义．

6．（2016•绍兴）据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000 亿次，数字338 600 000 用科学记数法可简洁表示为（）A．3.386×108B．0.3386×109C．33.86×107D．3.386×109

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．

【解答】解：数字338600000用科学记数法可简洁表示为

3.386×108．故选：A．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1

≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．