《应用题复习》PPT课件

一、日历中的方程(找规律解方程)
例1 如图某月日历，如果用正方形所圈 出4个数的和是76 ，这4天分别是几号？
问题：日历中阴影 中的9个数的和能 等于136吗？
日一二三四五 六
123456 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
例2：某公司原有职员60名，其中女职 员占20%，今年又有几位男职员辞职， 公司又补招了3名女职员，女职员的比 例提高到25%，问公司离开公司的男 职员一共有几人？
甲、乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已
知甲仓库可调100吨水泥乙仓库可调水泥80吨，
A地需70吨水泥，B地需 110吨水泥，两仓库
到A，B两地的路程和运费如下表
• 有一些分别标有 6,12,18,24,30,36,…..的卡片，小明 从中任意拿到了相邻的3张卡片， 发现这些卡片上的数字的和为342
(1)猜猜小明拿到了哪3张卡片？
(2)小明能否拿到相邻的3张卡片，使 得它们的和为86？说明理由？
• 6个人围成一圈，每人心里想一个数， 并把这个数告诉左、右两个人，然后 每一个人把左、右两个相邻人告诉自 己的数的平均数亮出来，如图，问亮 出11的人原来心中想的那个数是多少？
硫磺、木炭三种，原料按15：2：3的比例 配制而成，现要配制这种火药150公斤， 则这三种原料各需要多少 公斤？
Fra Baidu bibliotek
解：设需要硝酸钠15x公斤，硫磺2x公斤， 木炭3x公斤
依题意得：15x+2x+3x=150
x=7.5
15x=15×7.5=112.5
2x=2×7.5=15
3x=3×7.5=22.5
答：硝酸钠应取112.5公斤，硫磺取15公斤，木炭
（2）找等量关系时，可借助图表分析题中的数 量关系， 列出两个代数式，使它们都表示 一个相等或相同的量。
（3）列方程时，要注意方程各项是同类量， 单位要一致，方程左右两边应是等量。
（4）解出方程的解后，要验证它的合理性， 再解释它的意义，并要注意单位。
（5）在解决实际问题的过程中，你是 怎样判断一个方程的解是否合理？ 请举例说明。
等量关系：船行时间－车行时间=3小时 解：设水路长为x千米，则公路长为（x+40）千米
依题意得： 1 x x 40 3 24 40 x=240
应取 22.5公斤。
按比例分配的应用题的设元和找相等关系 各有什么特点？
设元是间接设元，一般设其中的一份为x， 必要时要求连比
相等关系一般是总量等于部分量的和或 找题中的话，也可以是整个题中始终不变的量
三、行程问题
一、明确行程问题中三个量的关系
三个基本量关系是：速度×时间=路程
分析方法辅助手段：线型图示法
应用题复习
应用题的解法很 多，以下几种： 1）列表法 2）图示法 3）演示法 4）实践法
设未知数的技巧：
1、设直接未知数，即求什么设什么。 2、设间接未知数。 3、设辅助未知数，即“设而不求”
在列方程解决实际问题的过程应 注意哪些问题？
（1）设未知数时，要仔细分析问题中的数量关系， 找出题中的已知条件和未知数，一般采用直接 设法，有些问题可用间接设法，要注意未知数 的单位，不要漏写。
两车才能相遇？ 4）若两车相向而行，快车先开25分钟，快车开了几小时
与慢车相遇?
5）两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车
可以追上慢车？ 6）两车同时同向而行（慢车在后面），几小时后两车相
距200公里？
2：从甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午十时，一艘轮 船从甲地驶往乙地，下午1时一辆汽车从甲地驶往乙地，结果同时 到达终点。已知轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时 0千米，求甲、乙两地水路、公路的长，以及汽车和轮船行驶的时 间？
4
8
9
10
7
11
如图：一个长方形被划分成6个正方 形，已知中间的最小的正方形面积 为1平方厘米，求这个正方形的面积
c
D
B
A
A
二、等积变形及比例、调配
内容：（1）等积问题：
变形前的体积＝变形后的体积。
例题1：要锻造一个半径为5cm，高为 8cm的圆柱形毛坯，应截取截面半径为 4cm的圆钢多长？ 例题2：直径为30 cm,高为50cm的圆柱形 瓶里放满了饮料，现把饮料倒入底面直 径为10cm 的圆柱形小杯，刚好倒满30杯， 求小杯的高
如下图，将一张正方形纸片，剪成 四个大小形状一样的小正方形，然后将其 中的一个小正方形再按同样的方法剪成四 个小正方形，再将其中的一个小正方形剪 成四个小正方形，如此循环进行下去； （1）填表：
剪的次数
12 3 4 5
正方形
个数 4 7 10 13 16
（2）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？
（3）如果共剪出301个小正方形，则剪了几 次？
路程（千米）
运费（元/千米.吨）
甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库
A地 20
25
12
12
B地 25
20
10
8
（1）设甲仓库运往A地水泥x 吨，试用x的一 次式表示总运费W? (2)你能确定当甲、乙两仓库各运往A，B多少 吨水泥时，总运费461000元？最省的总运费 是多少？
2、比例分配应用题
例1、我国四大发明之一的黑火药是用硝酸钠、
（2）周长为一定时，当长和宽相等时 面积最大。
例题：用一根长为10米的铁丝围成 一个长方形，（1）使得长方形的长 比宽多1.4米，此时长方形的长、宽 各为多少米？（2）使得长方形的长 比宽多0.8米，此时长方形的长、宽 各为多少米？它所围成的长方形与 （1）中所围长方形相比，面积有什 么变化？
例1：甲仓库有存粮120吨，乙仓库 有存粮食80吨，现从甲库调部分到 乙库，若要求调运后甲库的存粮是 乙库的 2 ,问应从甲库调多少吨粮 食到乙库3？
相遇问题：甲的路程+乙的路程＝全程 追及问题：（1）同地不同时：
慢者行程＋先行路程＝快者路程 （2）同时不同地：
快者路程 — 慢者行程＝间隔距离
1、甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每 小时走48公里，一列快车从乙站开出，每小时走60公里 试问： 1）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？ 2）两车同时反向而行，几小时后两车相距270公里？ 3）若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间