高中数学_导数的概念教学设计学情分析教材分析课后反思
《导数的概念》学情分析方案
《导数的概念》学情分析方案一、学情分析目的学生已较好地掌握了函数的平均变化率及高一物理学中的平均速度、瞬时速度,并积累了大量的关于函数变化率的经验；另外,高二年级的学生思维较活跃,并具有一定归纳、概括、类比、抽象思维能力；对导数这一新鲜的概念,具有强烈求知欲和渴望探究的积极情感态度,这为本课的学习奠定了基础。
由于瞬时变化率就是导数,又是用平均变化率“无限接近”进行研究,而“无限”是非常抽象的,是学生首次接触,要求学生既要具备一定的直观感悟能力,又要具有较高的抽象思维能力,这是本节学习必备的认知基础。
从平均速度、瞬时速度到平均变化率、瞬时变化率,是将实例抽象为数学模型,是本节认识的第一次飞跃；由平均变化率用极限的思想方法刻画瞬时变化率是本节思维与认识的第二次飞跃。
第一次飞跃学生可完成,第二次飞跃借助几何画板的动态演示学生能初步感悟,但是对“是无限趋近于0,但始终不能为0”,学生不能自主或合作顺利完成,需要教师在此充分发挥主导作用进行点拨。
二、学情分析内容（一）教学主题导数是微积分学的核心概念之一,导数是导函数的简称,本质仍是函数,其实也就是微商。
导数不仅是数学知识,也是一种数学思想,也蕴含着函数思想和极限的思想方法,本节内容的核心是用平均变化率的极限来刻画瞬时变化率,从课标要求与教材的编写看,淡化了极限的形式化定义,不把导数作为一种特殊的极限来处理,而是直接通过实例来反映导数的思想和本质。
（二）教学目标1、知道平均变化率与瞬时变化率的关系；能正确区分平均变化率与瞬时变化率；会描述导数概念的实际背景,知道瞬时变化率就是导数,知道函数在某点的导数与在某个区间内的导函数的关系,体会导数的思想及其内涵。
2、会依据定义求简单函数在某点处的导数,能初步按定义归纳求函数在某点处导数的基本步骤。
（三）教学重点让学生充分体验“极限的过程及研究的思想方法”。
（四）教学难点对极限思想的感悟及用平均变化率的极限刻画瞬时变化率的科学性。
导数的概念课后反思
《导数的概念》课后反思蔡颖在本节的课本中例题是沿用了前一节课中的高台跳水运动，我在备课时发现这道题在数字上较繁琐，所以在计算平均变化率的时候计算量很大，对引入导数的概念不利。
于是我选用了一个典型例题，此题的选用不仅引入了导数的概念，而且导数的两个几何意义也一起渗透进去，所谓一举多得，使得学生对导数的概念和意义有了非常明朗的理解和记忆。
例 质点运动规律23S t t =+，求在时间(3,3)t +∆中相应的平均变化率？ 解：(3)(3)9S S t S v t t t∆+∆-===+∆∆∆ 问题1：什么是平均变化率？问题2：这里的平均变化率就是指什么？问题3：在函数()S S t =的图像中表示什么？问题4：用平均速度来表示质点的运动状态准确吗？在这基础上从而引出瞬时速度的求法。
当0t ∆→时，我们发现时间(3,3)t +∆有什么样的变化趋势？平均速度v 有怎样的变化趋势？为了表述方便，我们在3t =时刻的瞬时速度表示为：00(3)(3)limlim(9)9t t S t S t t ∆→∆→+∆-=+∆=∆ 比较在物理中的计算方法：有23S t t =+可知，物体做匀加速运动，所以03,2v a ==，由瞬时速度0t v v at =+，得到在3t =时刻的瞬时速度为9，同上答案一致。
从函数()S S t =的图像中去研究：从图1上可以看出当0t ∆→时，点B 逐渐接近点A ，于是直线AB 的斜率逐渐变成了在点A 处的切线的斜率，所以平均速度逐渐变成了在3t =时刻的瞬时速度。
课堂小结：1、当t ∆无限趋近于0 时，00()()s t t s t t +∆-∆无限趋近于一个常数，这个常数记为000()()lim t s t t s t t→+-△△△，称为0t t =时的瞬时速度. 2、当△x 无限趋近于0时，00()()P f x x f x k x +∆-=∆Q 无限趋近点P 处的切线的斜率,记为lim x →△3、对于前面问题中的函数()s t ()(x f ),当t ∆(x ∆)无限趋近于0时,s t ∆∆(f x ∆∆)无限趋近于一个常数.一般地,函数()y f x =在0x x =处的瞬时变化率是0000()()lim lim △△△△△△x x f x x f x f x x →→+-=,称它为函数()y f x =在0x x =处的导数,记作0()f x '或0()|x x f x =',即0000()()()lim x f x x f x f x→+-'=△△. 下面配备了四道习题： 1、求函数2y x =在点1x =2、求函数1y x =在点12x =变式：已知曲线1y x=上一点1(,2)2P ，求点P 处的切线方程。
高中数学_导数的计算教学设计学情分析教材分析课后反思
1.2.导数的计算（第一课时）【教学目标】1、能够用导数的定义求几个常用函数的导数；2、掌握常见函数的导数公式并会灵活应用。
3、会利用导数公式求曲线的切线方程【教学重点和难点】1．重点：应用公式计算有关导数,2．难点：推导几个常用函数的导数；利用导数公式求曲线的切线方程。
【教学方法】自己动手用导数的定义求几个常用函数的导数，感知、理解、记忆。
【教学过程】一 复习引入1、函数在一点处导数的定义；2、导数的几何意义；3、导函数的定义；4、求函数的导数的步骤。
二 讲授新课探究：常见结果函数的导数问题1：c y =、x y =、2x y =、x y 1=，x y =是我们学习过的几个常见函数，根据导数的定义，你能够求出它们的导数吗？例1．推导下列函数的导数（1）()f x c = 解：()()0y f x x f x c c x x x∆+∆--===∆∆∆， '00()lim lim 00x x y f x x ∆→∆→∆===∆ 1. 求()f x x =的导数。
解：()()1y f x x f x x x x x x x∆+∆-+∆-===∆∆∆， '00()lim lim11x x y f x x ∆→∆→∆===∆。
'1y =表示函数y x =图象上每一点处的切线的斜率都为1.若y x =表示路程关于时间的函数，则'1y =可以解释为某物体做瞬时速度为1的匀速运动。
思考：(1).从求y x =，2y x =，3y x =，4y x =的导数如何来判断这几个函数递增的快慢？(2).函数(0)y kx k =≠增的快慢与什么有关？可以看出，当k>0时，导数越大，递增越快；当k<0时，导数越小，递减越快.2. 求函数2()y f x x ==的导数。
解： 22()()()2y f x x f x x x x x x x x x∆+∆-+∆-===+∆∆∆∆， ''00()lim lim(2)2x x y y f x x x x x ∆→∆→∆===+∆=∆。
《导数的概念》教学反思(精选7篇)
《导数的概念》教学反思〔精选7篇〕《导数的概念》教学反思〔精选7篇〕《导数的概念》教学反思11教学预设1.1教学标准〔1〕通过情境的介绍，让学生知道导数的实际背景，体验学习导数的必要性；〔2〕通过大量的实例的分析^p ，让学生知道平均变化率的意义，体会平均变化率的思想及内涵，为后续建立瞬时变化率和导数的数学模型提供丰富的背景；〔3〕通过实例的分析^p ，让学生感受平均变化率广泛存在于日常生活之中，经历运用数学描绘刻画现实世界的过程，体会数学知识来于生活，又效劳于生活，感悟数学的价值；〔4〕通过问题探究、观察分析^p 、归纳总结等方式，引导学生从变量和函数的角度来描绘变化率，进而抽象概括出函数的平均变化率，会求函数的平均变化率.1.2标准解析1.21内容解析本节是导数的起始课，主要包括三方面的内容：变化率、导数的概念、导数的几何意义.实际上，它们是理解导数思想及其内涵的不同角度.首先，从平均变化率开场，利用平均变化率探求瞬时变化率，并从数学上给予各种不同变化率在数量上准确描绘，即导数；然后，从数转向形，借助函数图象，探求切线斜率和导数的关系，说明导数的几何意义.根据教材的安排，本节内容分4课时完成.第一课时介绍平均变化率问题，在“气球膨胀率”、“高台跳水”两个问题的根底上，归纳出它们的共同特征，用f〔x〕表示其中的函数关系，定义了一般的平均变化率，并给出符号表示.本节内容通过分析^p 研究气球膨胀率问题、高台跳水问题，总结归纳出一般函数的平均变化率概念，在此根底上，要求学生掌握函数平均变化率解法的一般步骤.平均变化率是个核心概念，它在整个高中数学中占有极其重要的地位，是研究瞬时变化率及其导数概念的根底.在这个过程中，注意特殊到一般、数形结合等数学思想方法的浸透.教学重点在实际背景下直观地解释函数的变化率、平均变化率.1.22学情诊断吹气球是很多人具有的生活经历，运动速度是学生非常熟悉的物理知识，这两个实例的共同点是背景简单.从简单的背景出发，既可以利用学生原有的知识经历，又可以减少因为背景的复杂而可能引起的对数学知识学习的干扰，这是有利的方面.但是如何从详细实例中抽象出共同的数学问题的本质是本节课教学的关键.而对本节课〔导数的概念〕，学生是在充满好奇却又一无所知的状态下开场学习的，因此假设能让学生主动参与到导数的起始课学习过程，让学生体会到自己在学“有价值的数学”，必能激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的自信心.教学难点如何从两个详细的实例归纳总结出函数平均变化率的概念，对生活现象作出数学解释.1.23教学对策本节作为导数的起始课，同时也是个概念课，如何自然引入导数的概念是至关重要的.为了有效实现教学目的，准备投影仪、多媒体课件等.①在信息技术环境下，可以使两个实例的背景更形象、更逼真，从而激发学生的学习兴趣，通过演示平均变化率的几何意义让学生更好地体会数形结合思想.②通过应用举例的教学，不断地提供应学生比拟、分析^p 、归纳、综合的时机，表达了从特殊到一般的思维过程，既关注了学生的认知根底，又促使学生在原有认知根底上获取知识，进步思维才能，保持高程度的思维活动，符合学生的认知规律.1.24教学流程设置情境→提出问题→知识迁移→概括小结→课后延伸。
高中数学_导数的概念及运算教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计【教学目标】1．了解导数概念的实际背景．2．通过函数图象直观理解导数的几何意义．3．能根据导数的定义求函数y ＝c (c 为常数)，y ＝x ，y ＝x 2，y ＝x 2，y ＝x 3，y ＝x 的导数．4．能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数．【重点难点】1.教学重点：①能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数;②能利用导数的几何意义求曲线的切线方程。
2.教学难点：理解导数的几何意义；【教学策略与方法】自主学习、学生展示、师生互动法【教学过程】【考纲再现】导数的概念；基本初等函数导数公式；导数的四则运算；导数的几何意义。
【题型分析】题型一 导数的运算题型二 导数的几何意义求切线方程求切点坐标求参数的值【思维升华】1.导数的几何意义是切点处切线的斜率，应用时主要体现在以下几个方面：(1)已知切点A (x 0，f (x 0))求斜率k ，即求该点处的导数值：k ＝f ′(x 0)；(2)已知斜率k ，求切点A (x 1，f (x 1))，即解方程f ′(x 1)＝k ；(3)已知过某点M (x 1，f (x 1))(不是切点)的切线斜率为k 时，常需设出切点A (x 0，f (x 0))，利用k ＝f (x 1)－f (x 0)x 1－x 0求解． 2. 求解与切线有关的问题时，要注意分析切点的性质，切点有3个性质：①切点在曲线上；②切点在切线上；③在切点处的导数等于切线的斜率．由此可以建立方程 (组)求解参数的取值问题．【方法与技巧】1．利用公式求导时要特别注意除法公式中分子的符号，防止与乘法公式混淆．复合函数的导数要正确分解函数的结构，由外向内逐层求导．2．求曲线切线时，要分清在点P处的切线与过P点的切线的区别，前者只有一条，而后者包括了前者．3．曲线的切线与曲线的交点个数不一定只有一个，这和研究直线与二次曲线相切时有差别．【课后作业】高考真题学情分析1.学生的情感特点和认知特点：学生思维较活跃，对数学新内容的学习，有相当的兴趣和积极性，这为本课的学习奠定了基础2.已具备的与本节课相联系的知识、生活经验：学生已较好地在物理中学过平均速度、瞬时速度，并学习了一些的关于函数变化率的知识，为本节课学习瞬时变化率、导数做好铺垫。
高中数学_导数讲评课教学设计学情分析教材分析课后反思
学情分析学生通过对导数试卷的讲评，对导数的概念及其几何意义后，知道利用导数研究函数性质的一般方法，但对于导数在研究函数性质的应用还不是很熟练，特别是对掌握含参数函数的单调性问题还有一定的难度。
所以，在学习典型例题前对前面的知识进行复习，有利于课堂知识的顺利过渡。
效果分析全班73个学生1.正确率95%，2.正确率92%学生掌握情况很好，达到了预期效果。
教材分析1.导数及其应用的地位、作用本章微积分的设计主线是：瞬时速度-变化率-导数-导数应用-定积分，虽然是选修内容，但对大部分高中生而言，它依然是必要的基础知识。
随着课程改革的不断深入，导数知识在高考中的考查要求也逐年加强，导数已经由高考中的辅助地位上升为分析和解决问题所必不可少的工具。
2. 知识结构本章教材第一节讲导数的概念。
它有着什么广泛的应用，是本章教材的一个重点。
教材从切线及其斜率出发引入导数概念，接着又阐明了导数的几何意义及其在求切线方程中的应用。
教师在教学过程中要充分利用材料帮助学生理解导数概念的实质，教学中不失时机地介绍其相关的物理意义，而不要停留在形式地记住定义。
本章教材第二节讲求导的方法。
当我们具体解答问题时，求导方法无疑是非常重要的。
本章介绍了基本初等函数的求导公式及三条运算法则，学生应准确又熟练地掌握。
本章教材第三节讲导数在研究函数方面的应用。
主要包括函数的单调性、极值、最值，这一部分非常重要，能解决导数的有关问题。
本章教材第四节讲定积分与微积分基本定理。
直观了解定积分的含义，深刻理解求曲边梯形面积的思想方法，初步掌握利用定积分求曲边梯形的几种常见题型及方法。
3.重点、难点教学重点：导数的运算及其几何意义，运用导数研究函数的单调性、极值和最值。
教学难点：运用导数探究含参数函数的性质，导数的综合运用。
教学设计一、知识回顾通过多媒体展示导数及其应用的知识点，复习本章的所学知识，让学生进一步巩固基础知识，同时为解决导数有关问题做准备。
高中数学_3.1.3 导数的几何意义教学设计学情分析教材分析课后反思
3.1.3 导数的几何意义学习目标 1.理解导数的几何意义.（重点）2.根据导数的几何意义，会求曲线上某点处的切线方程.（重点）3.正确理解曲线“过某点”和“在某点”处的切线，并会求其方程．（难点，易混点） [知识衔接]1.过点()00,y x 斜率为k 的直线的方程 ； 2.过点()()2211,,y x y x 和的直线的斜率 ； 3.求函数()x x x x f ∆+00到在的平均变化率：4.函数瞬时速度即导数的定义。
[预习新课]阅读课本83页，初步熟悉下列知识点： 1.函数的平均变化率的几何意义； 2.曲线在某点处的切线的定义； 3.导数的几何意义。
思考1 割线AB 的斜率AB K 是多少？ 答案 割线AB 的斜率为()()xx f x x f K AB ∆-∆+=00，从而得到平均变化率的几何意义.（动态演示：割线变切线的过程）思考2 当点B 无限趋近于点A 时，割线AB 的斜率AB K 与切线AD 的斜率k 有什么关系？ 答案 AB K 无限趋近于切线AD 的斜率k .思考3 比较函数的平均变化率与函数的瞬时变化率（导数）的关系？梳理 (1)切线的定义：当B 趋近于点A 时，割线AB 趋近于极限位置，这个极限位置的直线AD 称为曲线在点A 处的切线．(2)导数f ′(x 0)的几何意义：函数f (x )在x ＝x 0处的导数就是切线的斜率k ， 即k ＝lim Δx →0f (x 0＋Δx )－f (x 0)Δx＝f ′(x 0)．(3)切线方程：曲线y ＝f (x )在点(x 0，f (x 0))处的切线方程为y －f (x 0)＝f ′(x 0)(x －x 0)．(1)过曲线上一点的割线有无数条，而过这点的切线确仅有一条．( × ) (2)曲线在点P 处的切线和过点P 的切线意思相同．( × ) (3)这里对曲线切线的定义与圆的切线的定义并不完全相同．( √ )题型一 导数几何意义的应用例1 已知函数f (x )在区间[0,3]上的图象如图所示，记k 1＝f ′(1)，k 2＝f ′(2)，k 3＝k AB ，则k 1，k 2，k 3之间的大小关系为______________．(请用“>”连接)考点 导数的几何意义 题点 导数几何意义的理解 答案 k 1>k 3>k 2解析 由导数的几何意义，可得k 1>k 2. ∵k 3＝f (2)－f (1)2－1表示割线AB 的斜率，∴k 1>k 3>k 2.反思与感悟 导数几何意义的综合应用问题的解题关键还是对函数进行求导，利用题目所提供的如直线的位置关系、斜率取值范围等关系求解相关问题，此处常与函数、方程、不等式等知识相结合．变式1 若函数y ＝f (x )的导函数在区间[a ，b ]上是增函数，则函数y ＝f (x )在区间[a ，b ]上的图象可能是( )题型二 求切线方程命题角度1 曲线在某点处的切线方程例2 求抛物线()。
高中数学_导数及其应用教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计-------导数及其应用一．教学目标知识与技能：1.探索函数的单调性与导数的关系2.会利用导数判断函数的单调性并求最值极值过程与方法：1.通过本节的学习，掌握用导数研究单调性、最值的方法2.在探索过程中培养学生的观察、分析、概括的能力渗透数形结合思想、转化思想、分类讨论思想。
情感态度与价值观：通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结，培养学生的探索精神，引导学生养成自主学习的学习习惯。
二．教学重难点对于函数导数及其应用，学生的认知困难主要体现在：用准确的数学语言描述函数单调性与导数的关系，这种由数到形的翻译，从直观到抽象的转变，对学生是比较困难的。
根据以上的分析和新课程标准的要求，我确定了本节课的重点和难点。
教学重点：探索研究切线、单调区间、最值和极值。
教学难点：探索函数的单调性与导数的关系。
三．教法分析：1．教学方法的选择：为还课堂于学生，突出学生的主体地位，本节课拟运用“问题--- 解决”课堂教学模式，采用发现式、启发式、讲练结合的教学方法。
通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与教学实践活动，在教师的指导下发现、分析和解决问题，总结规律，培养积极探索的科学精神。
2．教学手段的利用：本节课采用多媒体课件等辅助手段以加大课堂容量，通过数形结合，使抽象的知识直观化，形象化，以促进学生的理解。
3．教学课堂结构知识回顾—问题情境—新课探究—知识运用（例题精讲—变式训练—拓展延伸—能力提升）—课堂小结—作业布置四．学法分析：为使学生积极参与课堂学习，我主要指导了以下的学习方法：1．合作学习：引导学生分组讨论，合作交流，共同探讨问题；2．自主学习：引导学生通过亲身经历，动口、动脑、动手参与数学活动；3．探究学习：引导学生发挥主观能动性，主动探索新知。
五．教学过程：（一）知识回顾从已学过的知识（导数几何意义、求导公式、判断二次函数的单调性、极值）入手，提出新的问题（判断三次函数的单调性、求极值），引起认知冲突，激发学习的兴趣。
高中数学_导数的概念及其几何意义教学设计学情分析教材分析课后反思
吹气球的理想化数学模型：
其体积公式为：
气球半径与体积的关系为：
当空气容量V从0L增加到1L时，气球半径增加了：
当空气容量V从1L增加到2L时，气球半径增加了：
当空气容量V从2L增加到3L时，气球半径增加了：
探究3：向高为Ｈ的水瓶中注水，注满为止，如果注水量Ｖ与水深ｈ的函数关系的图像如右图所示，
基本思想：无限分割，以直代曲.
思考：（2）如何求函数 在点 处的瞬时变化率？
一差、二比、三极限
（设计意图：体会瞬时变化率的概念，体会极限的思想）
三、例题讲解，神话概念
将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种产品，需要对原油进行冷却或者加热，如果在第x h时，原油的温度为 。计算第2 h与第6 h时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义。
问题1：假设一辆马车行驶的路程s与时间t满足s=t2,求马车在5~6s，5~5.1s，5~5.001s，
5~5.00001s内的平均速度.根据结果，你有什么发现？
学生通过计算得出结论，时间间隔越小，平均速度越接近于10m/s.
（设计意图：通过计算、观察结论，初步引导学生产生瞬时速度的意识）
问题2：速率的本质是什么？:生活中还有什么变化率的问题？你能举例说明吗？
（设计意图：联系生活实例，帮助学生联系平均变化率的概念）
问题3：回忆吹气球的过程，有什么变化现象？
这些变化的快慢怎样?你能从数学的角度，描述和解析这种变化快慢的现象吗？
（设计意图：播放视频，仿照问题1，探究气球半径的变化规律，体会数学建模的思想）
问题4：根据以上两个例子，你能推出更一般的概念吗？
（设计意图：学生尝试给出概念，建立总结与归纳的能力）
例2：例2：向高为Ｈ的水瓶中注水，注满为止，如果注水量Ｖ与水深ｈ的函数关系的图像如右图所示，那么水瓶的形状是？你能试着画出其余三个选项的图像吗？
高中数学_导数的应用(一)教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计【教学目标】1.知识与技能了解函数的单调性和导数的关系；能利用导数求函数的单调区间；已知函数单调性会求参数的取值范围。
2.过程与方法通过利用导数研究单调性问题的探索过程，体会从特殊到一般、数形结合、分类讨论、化归转化的数学思想方法。
3.情感态度与价值观通过利用导数方法研究单调性问题，体会不同知识间的联系，同时通过学生的交流讨论，引导学生养成自主学习的好习惯，激发学生的学习兴趣，培养学生分享成功的喜悦。
【教学重点和难点】教学重点：函数单调性的判定方法及应用。
教学难点：已知单调性求参数范围。
【教学方法】本节课拟运用“问题——解决”课堂教学模式，采用启发式，讲练结合的教学方法。
通过问题激发学生的求知欲，使学生主动参与教学，同时采用多媒体辅助教学，节省时间，加大课堂容量。
【教学过程】一、课堂引入师：导数是高考的热点之一，常与函数、不等式、解析几何结合出题，今天我们一起复习一下如何利用导数研究函数的单调性。
首先看一下考试要求。
多媒体展示考试要求，板书课题生：看考试说明，读考试要求设计意图：使学生明确利用导数研究函数单调性在高考中的要求。
师：函数单调性与导数的关系是什么呢？显示多媒体生：齐答问题1.函数的单调性与导数的关系设函数)(x f 在),(b a 内可导，如果在),(b a 内0)(>'x f ，则)(x f 在此区间内是_______如果在),(b a 内0)(<'x f ,则)(x f 在此区间内是_______师：由此可以得出求函数单调区间步骤生：思考，回答求解步骤2.利用导数判断函数单调性的一般步骤（1）求函数定义域；（2）求)(x f '；（3）在定义域内解不等式0)(>'x f ，得增区间，解不等式0)(<'x f ，得减区间；设计意图：通过对知识的回顾，使学生明确函数增减性与导数正负的关系。
二、概念辨析师：下面我们通过几个小题，加深对导数与函数单调性关系式的理解多媒体展示1.若函数f(x)在(a,b)上单调递增，那么在(a,b)上一定有f ′(x)>0（ ）2.若函数在某个区间内恒有f ′(x) =0，则函数f(x)在此区间内没有单调性（ ）3．)(x f y '=的图象如图所示，则)(x f y =的图象可能的是（ ）生：回答每个题目，（1）举出反例，得出f ′(x)>0是函数单调递增的什么条件，（2）说明函数类型（3）说明解题过程，并说出已知原函数图像如何得导函数图像，如D 选项设计意图：通过三个小题的辨析，加深学生对导数与函数单调性关系的理解。
高中数学_导数及其应用教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
导数及其应用复习课教学设计教学目标1、知识与技能(1)导数的几何意义及其应用；(2)利用导数求函数的单调区间；(3)利用导数求函数的极值以及函数在闭区间上的最值。
2、过程与方法1)能够利用函数性质作图像，反过来利用函数的图像研究函数的性质如交点情况，能合理利用数形结合解题。
2)学会利用熟悉的问答过渡到陌生的问题。
3、情感态度与价值观这是一堂复习课，教学难度有所增加，培养学生思考问题的习惯，以及克服困难的信心。
重点和难点：重点：应用导数求单调性，极值，最值难点：利用导数求含参数的函数的单调性问题教学过程：(_)、导入.基础自测：给出五道题(1)函数y = x3在(1,1)处的切线方程为(2)已知函数/(x) = sinx+lnx,贝炉⑴.=(3)函数"sin(2x2一*的导数是(4)函数f3) = X5-X3-2X的单调递增区间为(5)函数y =尸一3x的极大值为n,极小值为:,贝I］秫+7?=设计意图：数学的教学要遵循循序渐近的原则，五道题是导数应用中基础的题型。
其中(1) 是求切线方程，(2) (3)是对导数的公式的考察，(4)是求简单函数的单调区间，注意区间的写法，(5)是利用导数求函数的极大值或者极小值，通过一些比较简单题目的求解，加深学生对题目的本质的理解，掌握基础知识。
(二)、典例精析例1(2014广西高考灯)曲线y = 在点(1,1)处切线的斜率等田).(2)已知曲线C： y = X3-%+2,求曲线在点P(l,2)的切线方程教师：分别提问学生来回答这两个小题，回答过程中注意先说自己的思路，再说答案，同时需要注意，学生分析完了以后教师给予评价。
学生：分别找两名学生起来回答归纳总结：这一部分还是找学生回答考察的知识点。
即时训练1(1)若曲线v = kx+\nx在点(1, A)处的切线平行于X轴，贝以=(2)已知曲线y = 2x2-7,求曲线过点尸(3,9)的切线方程.设计意图：通过对例题的讲解，加深学生学习的印象与思路，加深学生对本部分知识点的理解与掌握。
《导数的概念》教学设计
《导数的概念》教学设计一、教材分析《导数的概念》是《普通高中课程标准实验教科书·数学选修2-2》（人教A版）第一章1.1.2的内容，是在学生学习了变化率的内容后，通过实例探究，从平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，并抽象概括出导数的概念。
它为即将学习的导数的几何意义、导数的计算、导数的应用等知识的奠定了基础，更是我们研究函数单调性、极值、最值和解决生活中优化等问题的有力工具。
教学重点：了解导数概念的形成，理解导数有内涵。
教学难点：在平均变化率的基础上去探求瞬时变化率，深刻理解导数的内涵，可以通过逼近的方法，引导学生观察来突破难点。
二、学习目标1.知识与技能目标①理解导数的概念.②掌握用定义求导数的方法.2.过程与方法目标3.情感、态度与价值观目标①通过合作与交流，让学生感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，激发学生对数学知识的热爱，养成实事求是的科学态度.②培养学生正确认识量变与质变、运动与静止等辩证唯物主义观点，形成正确的数学观.三、教学程序（一）创设情境，引入新课[课件投影]播放一段视频林跃在2022年北京奥运会10米跳台夺冠的视频，给出一个思考题：假如在比赛过程中，林跃相对水面的高度h（m）与起跳后的时间t（）存在这样一个函数关系：.计算运动员在这段时间里的平均速度，并思考下面的问题：（1）林跃在这段时间里是静止的吗？（2）你認为用平均速度来描述他的运动状态有什么问题吗？[设计意图]林跃是和我们的学生年纪相仿的国家优秀运动员，他夺冠的经历无疑能让我们的学生感到振奋，这无形中激发了学生的爱国热情。
更重要的是，以此实例能激发学生求知的欲望，从而使学生从“要我学”变成了“我要学”。
通过数值与现实矛盾的产生，使学生意识到平均速度只能粗略地描述物体在某段时间内的运动状态，为了能更精确地刻画物体运动，我们有必要研究某个时刻的速度即瞬时速度。
[设计意图]通过引导使学生进一步体会从平均速度出发，“以已知探求未知”的数学思想方法，培养学生的动手操作能力，通过亲自动手算、动脑思，让学生初步感受到逼近的趋势。
高中数学导数的概念教案
高中数学导数的概念教案
一、教学目标：
1. 理解导数的定义及其物理意义；
2. 掌握导数计算的方法和规则；
3. 能够应用导数解决实际问题；
4. 培养学生的数学思维和解决问题的能力。
二、教学重点和难点：
1. 理解导数的定义及其物理意义；
2. 导数计算的方法和规则；
3. 实际问题应用。
三、教学内容与安排：
第一课时：导数的基本概念
1. 定义：导数是函数在某一点处的瞬时变化率；
2. 物理意义：导数表示了函数的变化速率，可以用来解释速度、加速度等物理现象；
3. 讨论导数存在的必备条件。
第二课时：导数的计算方法
1. 导数的计算法则：和、差、积、商、复合函数的导数；
2. 高阶导数的计算方法；
3. 计算导数的基本技巧。
第三课时：导数的应用
1. 利用导数求函数的极值；
2. 利用导数解决优化问题；
3. 利用导数解决曲线的切线问题。
四、教学方法：
1. 讲授相结合，引导学生主动探究；
2. 注重示范和实例讲解，提高学生的问题解决能力；
3. 课堂小组讨论，促进学生之间的合作与交流。
五、教学评价：
1. 课堂练习与作业；
2. 实际问题解决能力的考核；
3. 学生的课堂表现和参与度。
六、教学反思：
1. 根据学生的理解情况调整教学内容和节奏；
2. 激发学生的学习兴趣，增强学生的主动学习意识；
3. 关注学生的学习过程，及时给予反馈和帮助。
人教版高中数学选修2《导数的概念(第三课时)》说课稿含教学设计反思
说课课题：导数的概念（第三课时）教材：全日制普通高级中学教科书数学第三册（选修Ⅱ）（人民教育出版社）一、【教材分析】1. 本节内容：《导数的概念》这一小节分“曲线的切线”，“瞬时速度”，“导数的概念”，“导数的几何意义”四个部分展开，大约需要4个课时．第一、二课时学习“曲线的切线”，“瞬时速度”，今天说的是第三课时的内容导数概念的形成.2. 导数在高中数学中的地位与作用：导数作为微积分的核心概念之一，在高中数学中具有相当重要的地位和作用.从横向看，导数处于一种特殊的地位．它是解决函数、不等式、数列、几何等多章节相关问题的重要工具，它以更高的观点和更简捷的方法简化中学数学的许多问题．从纵向看，导数是对函数知识的深化，对极限知识的发展，同时为以后研究导数的几何意义及应用打下必备的基础，具有承前启后的重要作用．二、【学情分析】1. 有利因素：学生已较好地掌握了函数极限的知识，又刚刚学过曲线的切线、瞬时速度，并积累了大量的关于函数变化率的经验；另外，我班学生思维比较活跃，对数学新内容的学习，有相当的兴趣和积极性，这为本课的学习奠定了基础．2. 不利因素：导数概念建立在极限基础之上，超乎学生的直观经验，抽象度高；再者，本课内容思维量大，对类比归纳，抽象概括，联系与转化的思维能力有较高的要求，学生学习起来有一定难度．三、【目标分析】1. 教学目标（1）知识与技能目标：①理解导数的概念.②掌握用定义求导数的方法.（2）过程与方法目标：通过导数概念的形成过程，让学生掌握从具体到抽象，特殊到一般的思维方法；领悟极限思想和函数思想；提高类比归纳、抽象概括、联系与转化的思维能力．（3）情感、态度与价值观目标：①通过合作与交流，让学生感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，激发学生对数学知识的热爱，养成实事求是的科学态度．②培养学生正确认识量变与质变、运动与静止等辩证唯物主义观点，形成正确的数学观．2. 教学重、难点【确定依据】依据教学大纲的要求，结合本节内容和本班学生的实际重点：导数的定义和用定义求导数的方法．难点：对导数概念的理解．【难点突破】本课设计上从瞬时速度、切线的斜率两个具体模型出发，由特殊到一般、从具体到抽象利用类比归纳的思想学习导数概念；把新知的核心“可导”和“导数”两个问题结合起来，利用转化的思想与学生已有的极限知识相联系，将问题化归为考察一个关于自变量x∆的函数x xxfxF∆∆∆)()(0+=当0→x∆时极限是否存在以及极限是什么的问题.四、【教学法分析】1. 教法、学法：引导发现式教学法，类比探究式学习法教学中遵循“学生为主体，教师为主导，知识为主线，发展思维为主旨”的“四主”原则．以恰当的问题为纽带，给学生创设自主探究、合作交流的空间，指导学生类比探究形成导数概念．引导学生经历数学知识再发现的过程，让学生在参与中获取知识，发展思维，感悟数学．2. 教学手段：多媒体辅助教学【设计意图】通过多媒体弥补传统教学的不足，增强教学效果的直观性，帮助学生更好地理解无限逼近思想，揭示导数本质．五、【教学过程分析】【确定依据】为更好落实教学目标, 把数学知识的“学术形态”转化为数学课堂的“教学形态”，，为学生创设探究空间,让学生充分经历、体验数学知识再发现的过程,从中获取知识,发展思维,感受探索的乐趣.（一）教学环节（二）教学过程【设计意图】本课使用了电脑投影屏幕，黑板上的板书保留勾勒本课知识发展的主要线索，呈现完整的知识结构体系，用彩色粉笔突出重点，强化学生对新信息的纳入，同时对新学的符号语言的规范使用进行示范.板书设计：六、【教学反思】一个概念的形成是螺旋式上升的，对新概念的抽象不仅是对结果的抽象，更是对方法和过程的抽象.本课设计上，把数学知识的“学术形态”转化为数学课堂的“教学形态”，返璞归真，从两个反应概念现实原型的具体问题出发，引出函数在一点处的导数再到开区间内的导函数，引导学生经历了一个完整的数学概念发生、发展的探究过程.提出问题、观察归纳、概括抽象，拓展概念让学生充分经历了具体到抽象，特殊到一般，感性到理性，直观到严谨的知识再发现过程，教师作为学生学习的组织者、引导者、合作者创设机会和空间，激活学生思维的最近发展区，倡导学生积极参与，自主探究，发现知识，培养能力.把可导与连续的关系，设计成弹性化的选作题，既不影响主体知识建构,又能使学有余力的学生得到进一步的发展.以上，体现了以学生的发展为本，不是教教材而是用教材教；教学中不是重结论，而是重过程和方法；不是采用接受式的学习方式，而是采用探究、交流的方式；不是统一要求，而是因材施教尊重个体差异.这样的设计符合学生认知规律，促进了个性化学习，更好地实现了教学目标说课教师：韩永强。
新课标下高中“导数”教学反思-导数的概念教学反思(共6页)
新课标下高中“导数”教学反思|导数的概念教学反思[模版仅供参考，切勿通篇使用]在我国现在中学数学新教材中，导数处于一种特殊的地位，导数的思想方法和基本理论有着广泛的应用，除对中学数学有重要的指导作用外，也能在中学数学的许多问题上起到居高临下和以简化繁的作用是高中数学知识的一个重要交汇点，是联系多个章节内容以及解决相关问题的有效途径。
新课程增加了导数的内容，随着课改的不断深入，导数知识考查的要求逐渐加强，而且导数已经由前几年只是在解决问题中的辅助地位上升为分析和解决问题时的不可缺少的工具。
一、与时俱进地认识双基，将“导数”的基础及精髓落到实处，提高学生的数学思维能力“新课标”在课程的观念、目标上的一个发展，就是在数学学习和数学教学中更加强调对数学本质的认识与理解。
无论是基础知识、基本技能、数学的推理与论证、数学的应用，都必需牢牢把握这一主线。
在“导数”的教学中，通过对函数性质的再研究，再次提升对函数概念及其本质的认识。
通过对比解题，使学生感到导数法的优越性。
如05山东高考题：已知x=1是函数f=mx3-3x2+nx+1的一个极值点，其中m,n∈R，m＜0求m与n的关系表达式；求 f的单调区间.由发f′=0得n=6+3m，代入原式得到f=mx3-3x2+x+1，第二问若由传统的方法求单调区间则举步维艰，用导数求极值列表格则轻而易举。
在教学实践中，一定要将求含参数的函数的单调区间，求闭区间上函数的最值等问题反复训练，真正做到熟能生巧。
也可编拟一定量的判断题、辨析题，使学生能恰如其分的举出反例，培养学生思维的批判性及深刻性。
还可以通过讲解利用导数求和：sx=1+2x+3x2+……+nxx-1培养学生思维的灵活性，随时迸射思想的火花，享受思维的乐趣。
同时还要引导学生辩证地看待导数法，有取有舍，对症下药。
例如已知f=2，g=x2-2，判断f〔g〕的单调区间，可运用两个二次函数的图像利用复合函数单调性法则研究即可，不必拘泥于导数法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《导数的概念》教学设计
《导数的概念》学情分析
通过对高一物理中平均速度、瞬时速度及上一节课中平均变化率的学习，学生已经对变化率的概念有了初步的了解和直观的认知，这些将对本节课的学习起到重要的铺垫作用。
学生积极性高，已经基本具备了对数学问题进行合作探究的意识与能力，也具备一定的归纳、概括、类比、抽象思维能力。
而且学生对导数这一新鲜的概念具有强烈的求知欲和渴望探究的积极情感态度。
本节课较为抽象，理解难度较大，需要学生提前复习和预习课本，搜集历史资料，了解微积分历史，对基础较差的学生可能在极限理解上产生疑惑，瞬时变化率与平均变化率的关系理解较困难。
《导数的概念》效果分析
导数的概念这节课比较抽象，需要学生自己吃透课本内容，理解导数定义。
本节课有两次小组探究性讨论，学生参与度高，热情，课堂气氛较活跃，达到了预期效果，让学生进行求导数的步骤归纳，培养了他们的归纳总结能力。
本节课在教师的引导帮助下，全体学生的潜力得到了很大程度的挖掘，智力好的学生吃得饱，中等水平的学生吸收的好，差的学生消化的了，学生人人学有所得。
课堂教学中充分体现了师生平等、教学民主的思想，师生信息交流流畅，情感交流融洽，合作和谐，配合默契，教与学的氛围达到最优化，课堂教学效果达到最大化。
教师教的轻松，学生学得愉快。
仍有需要改进的地方，例如在给出的导数概念的时候还是有点快，基础差的学生接受的还是不是很好，所以做题的时候不知如何下手，课堂进度稍有点慢，可以改进一下。
《导数的概念》教材分析
导数的概念是高中新教材人教A版选修2-2第一章1.1.2的内容, 是在学生学习了物理的平均速度和瞬时速度的背景下，以及前节课所学的平均变化率基础上，阐述了平均变化率和瞬时变化率的关系，从实例出发得到导数的概念，为以后更好地研究导数的几何意义和导数的应用奠定基础。
新教材在这个问题的处理上有很大变化，它与旧教材的区别是从平均变化率入手，用形象直观的“逼近”方法定义导数。
问题1气球平均膨胀率--→瞬时膨胀率问题2高台跳水的平均速度--→瞬时速度。
“导数的概念”是全章核心.不仅在于它自身具有非常严谨的结构，更重要的是，导数运算是一种高明的数学思维，用导数的运算去处理函数的性质更具一般性，获得更为理想的结果；把运算对象作用于导数上，可使我们扩展知识面，感悟变量，极限等思想，运用更高的观点和更为一般的方法解决或简化中学数学中的不少问题；导数的方法是今后全面研究微积分的重要方法和基本工具，在在其它学科中同样具有十分重要的作用；在物理学，经济学等其它学科和生产、生活的各个领域都有广泛的应用.导数的出现推动了人类事业向前发展.
本节课的重点是导数的概念和导数的求法，难点是对导数概念和瞬时变化率的理解。
1.1节“变化率与导数”大致分为四个课时，包括变化率问题一课时，变化率与导数一课时，导数的几何意义两课时，三节新授课一节习题课，也可根据学生接受情况再进行一节习题课。
《导数的概念》评测练习
222
.4.411,1y ().
2.y -21,t 1
3.4
.8.6.6
1
3.y x 2.4? .4()x 1x
t t A B C D x
A B x C x D x x +∆-∆∆∆=∆=+==---=+++=∆∆∆课后练习：一、选择题:
1.已知函数f(x)=2x 的图象上一点（）及邻近一点（1+x,1+y),则某质点沿直线运动的方程为则该质点从到时的平均速度为（ ）函数在处的导数是（ ）
A.0
B.1
C. 2
D.4二00002(x h)f(x )
(x )3,lim (
).
5.y x 1
6.s h f h x →+-'=-===、填空题
4.函数f 则在处的导数为（ ）三.解答题
一个做直线运动的物体，其位移s 与时间t 的关系是=3t-t ，求此物体在t=2时的瞬时速度。
7.已知质点M 按规律s=3t 2+2做直线运动(位移s 单位:cm,时间t 单位:s).
(1)当t=2,Δt=0.01时,求. (2)求质点M 在t=2时的瞬时速度.
《导数的概念》课后反思
本节课是高二新授课，课题为导数的概念，是高中新教材人教A 版选修2-2第一章1.1.2的内容,是“导数的概念”是全章核心。
但导数这个概念的比较抽象，对极限的思想学生接
受起来还是有一定困难，从高台跳水这个实例入手，探究瞬时速度的求法，进而引入导数的概念，从中体会数学思想方法。
成功之处：基本实现课前预设的教学目标，学生通过高台跳水一段平均速度为零的时间，发现需要引入瞬时速度，进而导入导数的讲解。
通过例题的讨论和讲解，学生对如何解决函数在某一点的导数有了更深的认识。
总体课堂气氛活跃，目标达成良好，学生参与度高。
改进之处：对学生给出的讨论结果，要及时反馈和鼓励，对课堂的生成与预设不同的地方，要机智的处理、掌控好课堂。
从本节课的准备到最终完成，我学习了很多。
感觉到教学不单单是教师教、学生学，我们在教学的过程，要做好充分的课堂预设，要时时关注学生的学习状态，要在教的过程中体现出学科的特点，让学生对数学感兴趣，对数学的学习有激情、有希望
《导数的概念》课标分析
微积分的创立是数学发展中的里程碑，它的发展和广泛应用开创了向近代数学过渡的新时期，为研究变量和函数提供了重要的方法和手段。
导数概念是微积分的核心概念之一，它有极其丰富的实际背景和广泛的应用。
在本模块中，学生将通过大量的实例，经历由平均变化率到瞬时变化率刻画现实问题的过程，理解导数概念，了解导数在研究函数单调性、极值等性质中的作用，初步了解定积分的概念，为以后进一步学习微积分打下基础。
通过该模块的学习，学生体会导数的思想及其丰富内涵，感受导数在解决实际问题中的作用，了解微积分的文化价值。
导数的概念是高中新教材人教A版选修2-2第一章1.1.2的内容, 是在学生学习了物理的平均速度和瞬时速度的背景下，以及前节课所学的平均变化率基础上，阐述了平均变化率和瞬时变化率的关系，从实例出发得到导数的概念，为以后更好地研究导数的几何意义和导数的应用奠定基础。