3.几何概型-3.均匀随机数的产生-高中数学人教A版必修3第三章课件

与角度成比例
3.几何概型-3.均匀随机数的产生-高 中数学 人教A版 必修3 第三章 课件（ 公开课 课件）
课堂小结
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3.3.1几何概型 3.3.2均匀随机数的产生
复习回顾
1.计算随机事件发生的概率，我们已经学习了哪些方法?
（1）通过做试验或计算机模拟，用频率估计概率； （2）利用古典概型的概率公式计算. 2.古典概型有哪两个基本特点？ （1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;（有限性） （2）每个基本事件出现的可能性相等.（等可能性） 3.古典概型计算公式
2 500
1 250
与体积成比例
几何概型与古典概型的联系与区别
古典概型
几何概型
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每个基本事件出现的可能性相等.
区别
基本事件个数有限
基本事件个数无限
概率公式
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合作探究
某同学午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台整点报时,求 他等待的时间不多于10分钟的概率(电台每隔1小时报时一次).
（2）等可能性：基本事件出现的可能性相同 几何概型的概率公式：
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问题解决
1.射箭比赛的箭靶是涂有五个彩色的分环.从外向内为白色、黑色、蓝色、 红色，靶心是金色,金色靶心叫“黄心”.奥运会的比赛靶面直径为122cm, 靶心直径为12.2cm.运动员在70m外射箭,假设每箭都能中靶,且射中靶面内 任一点都是等可能的,那么射中黄心的概率是多少?
问题导入
1.射箭比赛的箭靶是涂有五个彩色的分环.从外向内为白色、黑色、蓝色、 红色，靶心是金色,金色靶心叫“黄心”.奥运会的比赛靶面直径为122cm, 靶心直径为12.2cm.运动员在70m外射箭,假设每箭都能中靶,且射中靶面内 任一点都是等可能的,那么射中黄心的概率是多少?
思考：能否用古典概型来解决？
B
与面积成比例
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3.取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的
长度都不小于1m的概率有多大？
A
B
CD
A 1m
B 3m
C 1m D
与长度成比例
则事件A对应的长度为1m,基本事件的全体对应的长度为3m,
与面积成比例
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500ml水样中有一只草履虫，从中随机取出2ml水样放在显微镜下 观察，问发现草履虫的概率？
解：设“在2ml水样中发现草履虫”为事件A
P( A)
A对应区域的体积 试验全部结果构成区域的体积
思考
图中有两个转盘.甲乙两 人玩转盘游戏,规定当指针指 向B区域时,甲获胜,否则乙获 胜.在两种情况下分别求甲获 胜的概率是多少?
几何概型
几何概型定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度( 面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何 概型. 特征：（1）无限性：基本事件的个数无限
与长度成比例
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合作探究
与长度成比例
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解：
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课堂练习
1.某路公共汽车每5分钟发车一次，某乘客到乘车点的时刻是随机的， 则他候车时间不超过2分钟的概率是( C )
A 3B 4C 2D 1
5
5
5
5
与长度成比例
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