期末考试机电一体化计算试题

如图所示的伺服系统，试分析齿轮减速器的传动误差对工作台输出精度的影响。

对于开环步进电机位置控制系统，由于无检测装置，不对位置进行
检测和反馈，齿轮减速器的
传动误差（误差的高频分量）和回程误差（误差的低频分量）将直接影响工作台的输出精度
四、计算题 (24分)
1．（14分）已知图示丝杠螺母驱动系统，工作台的质量m =80Kg ，丝杠螺距t =6mm ，丝杠的转动惯量23106.1m Kg J s ⋅⨯=-，齿轮传动比i ＝2，两齿轮的转动惯量分别为241g 102.1m K J z ⋅⨯=-，232
g 109.1m K J z ⋅⨯=-。

试求折算到电机轴上的总等效惯量J e ？
等效惯量可以分为以下几个部分来计算 （1）电机轴上的元件（齿轮1）
2411102.1m kg J J Z e ⋅⨯==-
（2）中间轴上的元件（齿轮2）
2
432
22121075.4109.12
11m kg J i J Z e ⋅⨯=⨯⨯==
-- （3）负载轴上的元件（丝杠、工作台）
)(1
23L s e J J i
J +=
丝杠惯量：
23106.1m kg J s ⋅⨯=-
工作台折算到丝杠上的惯量：
24221073.0)28
.6006.0(80)2(
m kg t m J L ⋅⨯=⨯==-π 24432
31018.4)1073.0106.1(41)(1m kg J J i
J L s e ⋅⨯=⨯+⨯=+=
--- 总的折算惯量为
23444321.10013.11018.41075.4102.1m kg J J J J e e e e ----⨯=⨯+⨯+⨯=++=
2．（10分）如图所示电机驱动系统，已知工作台的质量为m =60Kg ，负载力为N 1200=l F ,最大加速度为10m/s 2
，丝杠直径为d =16mm ，导程t =4mm ，齿轮减速比为i =5，总效率为%40=η，忽略丝杠惯量的影响，试计算电机的驱动力矩。

（1）计算负载力
负载力由外负载力、惯性负载力两部分构成 外负载力 N F l 1200=
惯性负载力m F
N
a m F m 6001060=⨯=⋅=
（2）电机上的负载力矩为
Nm
F F t i T m l m 57.04.01)6001200(2104511)(213=⋅+⋅⨯⋅=⋅
+⋅⋅=-πηπ 五、综合题（16分）
已知某物料搬动机械手的结构与动作过程如图所示，要求机械手的操作方式分为手动方式和自动方式。

机械手有升降、水平移动、手爪夹持等3个自由度，采用电磁阀控制的气缸驱动，PLC 控制。

要求写出物料搬动机械手设计和产品开发的详细工程路线。

物料搬动机械手结构原理图
解：系统设计的详细工程路线：
1）确定目标及技术规范：
机械手的用途:物料搬运。

工作方式：手动、自动方式。

主要技术参数：3自由度。

使用环境要求：生产线。

2）可行性分析：
收集资料、市场分析、可行性分析、技术经济性分析。

3）总体方案设计：
机械手总体结构方案设计，制定研制计划；开发经费概算；开发风险分析。

4）总体方案的评审、评价：
5）理论分析阶段：机构运动学模型、作业空间分析；机构的力学计算；驱动元件的选择、动力计算；传感器选择、精度分析；建立控制模型、仿真分析。

6）详细设计：
包括系统总体设计，业务的划分；控制系统设计；程序设计；后备系统设计；设计说明书、使用说明书。

7）详细设计方案评价
8）试制样机：机械本体、动力驱动系统、供电系统、控制系统、传感器、检测系统。

9）机械手样机的实验测试：调试控制系统、控制性能测试、功能测试、精度、工作空间测试、动态指标测试、作业试验。

10）技术评价与审定：对样机及其性能进行综合评价，提供改进意见，对不满意的部分进行修改，直至样机合格后方可进入下一步骤。

11）小批量生产。

12）试销。

13）正常生产。

14）销售。

3．试分析比较液压马达和直流电机实现转动输出驱动的不同特点。

1）使用液压马达一般不需要中间传动机构，马达轴与负载轴直接连接，传动机构简单，结构紧凑；而直流电机驱动为得到合适的运动速度和负载能力，一般要使用较大传动比的减速器，传动机构的尺寸较大。

（2）在相同的负载条件下，液压马达比直流电机驱动的负载刚度大、快速性好；
（3）液压马达对环境条件要求不高，可在需要防水、防爆的条件下工作，需要使用电液伺服阀和专门的液压动力源，对环境有污染；而直流电机驱动要求有较好的工作环境，也不会污染环境。

1.已知数控机床控制系统如图所示，试说明图中的各个部分属于机电一体化系统中的哪一个基本要素？
图中各部可分为：
（1）控制及信息处理单元：键盘、计算机、显示
（2）测试传感部分：光电编码器、信号处理
（3）能源：电源
（4）驱动部分：功放、电机
（5）执行机构：联轴器、齿轮减速器、丝杠螺母机构、工作台
2.试分析图示传动系统中，齿轮减速器的传动误差对工作台输出精度的影响？
齿轮传动链位于电机之后，前向通道的闭环之外，其传动误差的低频分量和高频分量都不能通过闭环控制来消除，都会影响输出精度。

如图所示的系统，试分析传感器的误差对输出精度的影响
传感器位于闭环之内的反馈通道上，其误差的高频分量（噪声信号）因系统的低通作用得到校正，不影响输出精度；
传感器误差的低频分量，如静态精度（分辨率等）直接影响输出精度，它决定了系统精度的上限。

．试分析图示传动系统中，信号变换电路及丝杠螺母机构的传动误差对工作台输出精度的影响。

信号变换电路位于输入通道，误差的低频分量会影响输出精度，因此对静态精
度有较高要求；而误差的高频分量对输出精度几乎没有影响，允许存在一定程度的高频噪声。

丝杠螺母机构位于闭环之后，其误差的低频分量和高频分量都会影响输出精度，因此要尽量消除传动间隙和传动误差。

1． 如图所示电机驱动系统，已知工作台的质量为m =50Kg ，负载力为N F l 1000=,最大加速度为10m/s 2
,丝杠直径为d =16mm,导程
t =4mm,齿轮减速比为i =5,总效率为%30=η，忽略丝杠惯量的影响，试计算电机的驱动力矩。

解：
（1）计算负载力
负载力由外负载力、惯性负载力两部分构成 外负载力 N F l 1000=
惯性负载力m F
N
a m F m 5001050=⨯=⋅=
（2）电机上的负载力矩为
Nm
F F t i T m l m 63.03.01)5001000(2104511)(213=⋅+⋅⨯⋅=⋅
+⋅⋅=-πηπ 2．已知某工作台采用直流电机丝杠螺母机构驱动，已知工作台的行程L =250mm,丝杠导程t =4mm,齿轮减速比为i =5,要求工作台位移的测量精度为0.005mm （忽略齿轮和丝杠的传动误差）。

（1）试采用高速端测量方法，确定旋转编码器的每转脉冲数。

（2）若将传感器与丝杠的端部直接相连，n s ＝500脉冲/转的旋转编码器是否合用。

）解：
（1）高速端测量
设传感器的每转脉冲数为n ，每个脉冲对应工作台的位移为
in
t L =
∆ 由测量精度，ΔL ＝0.005mm ，则
160005
.054=⨯=∆=
L i t n 脉冲/转 选取n =200光电编码器，则理论测量精度
005.0004.0200
54
<=⨯=
'∆L
满足题目要求。

（2）低速端测量
传感器直接与丝杠连接，与减速比无关
n t L =
∆ 800005
.04==∆=L t n 脉冲/转
可知n s ＝500 脉冲/转的编码器不合用。

画出工业PC 机基本组成框图，并说明工业PC 机与普通信息处理计算机的主要区别。

与普通信息处理机相比较,工业PC 机有以下特点：
（1）将普通信息处理机的大母板改为功能插板，具有丰富的过程输入输出功能，以完成对各种设备和工艺装置的控制。

（2）良好的时实性，能够对生产过程工况变化实时监视和控制。

（3）抗干扰电源，密封机箱，具有良好的环境适应性。

（4）丰富的应用软件。

试分析图示传动系统中，信号变换电路、传感器及丝杠螺母机构的传动误差对工作台输出精度的影响。

信号变换电路位于输入通道，误差的低频分量会影响输出精度，因此对静态精度有较高要求；而误差的高频分量对输山精度几乎没有影响，允许存在—定程度的高频噪声。

传感器是位厂反馈通道上的环节，其对输山精度的影响与位于输入通道的信号变换电路相同。

丝杠螺母机构位于闭环之后，其误差的低频分量和高频分量都会影响输出精度，因此要尽量消除传动间隙和传动误差
某车间内的两条自动生产线上需要—款搬运机器人，用于生产线间的产品搬运，如果该款机器人需要进行概念设计，请制订出概念设计的流程。

解：产品概念设计决定性地影响产品创新过程中后续的产品详细设计、产品生产开发、产品市场开发以及企业经营战略目标的实现。

包含以下流程：
(1)首先是将设计任务抽象化，确定出系统的总功能；
(2)根据系统的总功能要求和构成系统的功能要素进行总功能分解，划分出各功能模块，将总功能分解为子功能，直到分解到不能再分解的功能元，形成功能树；确定它们之间的逻辑关系；
(3)对各功能模块输入／输出关系进行分析，确定功能模块的技术参数和控制策略、系统的外观造型和总体结构；
(4)寻找子功能(功能元)的解，并将原理解进行组合，形成多种原理解设计方案；
(5)以技术文件的形式交付设计组讨论、审定。

由于体现同一功能的产品可以有多种多样的工作原理；
(6)方案进行整体评价：对不同的方案进行整体评价，选择综合指标最优的设计方案。

最终选定最佳方案形成概念产品。

根据图示气体压力传感器的原理图，分析传感检测系统的组成及各部分的作用。

气体压力传感器的工作原理是膜盒2的下半部与壳体1固接，上半部通过连杆与磁心
4相连，磁心4置于两个电感线圈3中，后者接人转换电路5。

气体压力传感器由敏感元件、转换元件和基本转换电路三部分组成：
(1)敏感元件。

膜盒2就是敏感元件，其外部与大气压P。

相通，内部感受被测压力p，当p 变化时，引起膜盒上半部移动，即输出相应的位移量。

(2)转换元件。

可变电感3是转化元件，它把输入的位移量转换成电感的变化。

(3)基本转换电路。

5即为转换电路
解：由系统可知：
则系统可能的最大误差为：
已知电机驱动的三自由度位置控制系统，单个自由度的驱动系统如图所示，确定整个系统的控制方案，画出控制系统原理图。

可以使用工业PC机或者单片机完成系统的控制。

具体可以有下三种方案：
（1）工业PC机集中控制方案：
用一台工业PC机对三个自由度实现集中控制，包括任务管理和三个自由度的伺服控制系统原理图如下。

（2）工业PC机、单片机分级控制方案：用一台工业PC机与三个单片机通信，对三个单片机实现管理，每个单片机负责一个自由度的伺服控制，控制系统原理图如下
已知图示丝杠螺母驱动系统，工作台的质量m =100Kg ，丝杠螺距t =8mm ，丝杠长度L =0.5m,中径为d =48mm,材料密度为
33/g 108.7m K ⨯=ρ，齿轮传动比i ＝2，两齿轮的传动惯量分别为241g 102.1m K J z ⋅⨯=-，232g 109.1m K J z ⋅⨯=-。

试求折算到
电机轴上的总等效惯量J e ？
等效惯量可以分为以下几个部分来计算
（1）电机轴上的元件（齿轮1）
2411102.1m kg J J Z e ⋅⨯==-
（2）中间轴上的元件（齿轮2）
243222121075.4109.12
11m kg J i J Z e ⋅⨯=⨯⨯==
-- （3）负载轴上的元件（丝杠、工作台）
)(1
2
3L s e J J i J +=
丝杠惯量：
234342
10232
5.0048.0108.714.33281m kg L d d m J s s ⋅⨯=⨯⨯⨯⨯===-πρ
工作台折算到丝杠上的惯量：
242
21062.1)28
.6008.0(100)2(
m kg t m J L ⋅⨯=⨯==-π 2
4432
3104.5)1062.1102(41)(1m kg J J i
J L s e ⋅⨯=⨯+⨯=+=
--- 总的折算惯量为
23444321.1014.1104.51075.4102.1m kg J J J J e e e e ----⨯=⨯+⨯+⨯=++=
如图所示的开环步进电机位置控制系统，已知负载力F =1000N ，工作台长L =500mm ，往复精度为01.0±mm ，丝杠导程8=s
t mm ，直
径d ＝20mm ，步进电机的步距角为α＝︒8.1，试确定齿轮减速比i 。

步进电机的每转脉冲数 2008
.1360360==︒
=αs n 脉冲/转 根据工作台定位精度的要求，选用脉冲当量
δ=0.01mm/脉冲
设传动比为i ，每个脉冲对应工作台的位移为
s s
in t =δ
则
4200
01.08=⨯==
s s n t i δ
已知电机驱动的三自由度位置控制系统，单个自由度的驱动系统如图所示，试确定单自由度驱动系统的测量方案;
（1）高速端测量方案：
传感器安装在电机的尾部，通过测量电机的转角实现对工作
台位移的
间接测量。

可选用光电编码器式传感器或者磁电式编码器。

如图所示电机驱动系统，已知工作台的质量为m =200Kg ，负载力为N F l 1500=，最大加速度为a ＝5m/s 2,工作台与导轨之间的摩擦系数μ=0.1，丝杠直径为d =36mm,导程t =8mm,齿轮减速比为i =5,总效率为%30=η，忽略丝杠惯量的影响，试计算电机的驱动力矩。

（重力加速度取g ＝10m/s 2）
1）计算负载力
负载力由外负载力、惯性负载力和摩擦力三部分构成
外负载力
N F l 1500= 惯性负载力
N a m F m 10005200=⨯=⋅= 摩擦力 N 200102001.0=⨯⨯=⋅⋅=g m F f μ
（2）电机上的负载力矩为
Nm
29.23
.01)20010001500(2108511)(213=⋅++⋅⨯⋅=⋅++⋅⋅=-πη
πf m l m F F F t i T
已知一个绳位移控制系统的两种驱动方案分别如图a 和b 所示，试分析两种方案的特点；并画图说明方案（a ）减速器滚筒驱动测量
位移的方法。

（a）减速器滚筒驱动（b）丝杠滑台驱动
1．驱动特点：
方案a
结构简单、易实现。

绳的位移可以很大，但绳在滚筒方向会产生横向位移。

需要采用制动器或者止逆型减速器才能防止绳对电机的反向驱动。

方案b
结构较简单，成本与方案a相当。

绳的位移要受到丝杠长度的限制。

普通丝杠具有止逆功能，无需增加制动器即可防止绳对电机的反向驱动。

无横向位移。

2．方案a的测量方法
(1)电机轴安装编码器间接测量绳的位移
(2) 滚筒轴安装编码器间接测量绳的位移；
(3) 通过对过轮转角的测量实现间接测量绳的位移
已知传动机构如图所示，试计算电机轴上的总等效惯量。

等效惯量可以分为以下几个部分来计算
（1）电机轴上的元件
M e J J J +=11
（2）中间轴上的元件
)(1322
12J J i J e += （3）负载轴上的元件
)(1422
213L e J J i i J += 总的折算惯量为
321e e e e J J J J ++=
已知某传动机构，电机转子惯量J m =0.005K g m 2， 负载惯量J L =0.04 K g m 2,试确定传动比i 为何值时可使负载获得最大加速度？
由电机驱动齿轮系统和负载的计算模型可知,当负载换算到电机轴上的惯量J L 等于转子惯量J M 时，负载可获得最大加速度，即
m L J i J =2/
由此得传动比 m
L J J i = 828.2005
.004.0==
i
如图所示的开环步进电机位置控制系统，已知负载力F =1000N ，工作台长L =500mm ，往复精度为01.0±mm ，丝杠导程8=s t mm ，直
径d ＝20mm ，齿轮减速比i ＝5，若所选步进电机的步距角为α＝︒8.1，试确定是否满足系统的精度要求。

步进电机的每转脉冲数 2008
.1360360==︒
=αs n 脉冲/转 由传动比为i ＝5，丝杠导程t s ＝8mm ，每个脉冲对应工作台的位移为
008.0200
58=⨯==s s in t δ mm/脉冲 工作台定位精度的要求为0.01mm ，可知所选步进电机
满足系统
的精度要求。

已知五自由度机器人，采用直流电机控制，关节转角的
测量采用增量式编码器，具有手动示教和再现功能，试确定其控
制计算机
及控制方案。

提示：画出控制方案原理图，并作简要说明。

手动示教盒是一个单片机系统，它由单片机、RAM、串行通信口、键盘、LED显示器等组成。

它承担命令输入、状态显示、数据存储、通过与关节控制单片机通信给关节单片机发送控制命令等任务。

每个关节控制单片机分别负责单个关节直流电机的位置伺服控制，由单片机、PWM驱动接口、编码器接口和串行通信口等组成。

PC具有与手动示教盒同样的功能。

不同的是，状态显示及命令输入由显示器和PC键盘来
如图所示电机驱动系统，已知工作台的质量为m＝60kg，负载力为F1＝1200N，最大加速度为10m／s2，丝杠直径为d＝16mm，导程t=4mm，齿轮减速比为i＝5，总效率为v＝40％，忽略丝杠惯量的影响，试计算电机的驱动力矩。

解：(1)计算负载力
负载力由外负载力、惯性负载力两部分构成
如图所示步进电机驱动滚珠丝杠的高速定位系统。

已知工作台的重量为W＝2000N，工作负载F＝0，工作台与导轨之间的摩擦系数
选择的步进电机每转脉冲数＝240脉冲／转；根据工作台定位精度选用脉冲当量＝0．05mm／脉冲；滚珠丝杠的导程t＝12mm，直径为d＝36mm；系统总效率为，。

试计算：(1)齿轮的减速比；(2)折算到电机轴上的负载转矩T。

(1)齿轮的减速比i
图示为电枢控制式直流电动机的工作原理图。

图中电机线圈的电流为i；L与R为线圈的电感与电阻；电机的输入电压为u；折算到电机转子轴上的等效负载转动惯量为了M；电机输出转矩和转速分别为了和w；Ke和Kt分别为电枢的电势常数和转矩常数，试求输出转速与输入电压之间的传递函数。

解：由题可得：
方法一：。