钢筋混凝土结构电子教案(二)

第七章受压构件承载力计算

1、教学要求

（1）掌握轴心受压构件的受力全过程、破坏特征、正截面承载力计算方法。了解螺旋箍筋柱的应用。

（2）掌握偏心受压构件的两类破坏形态、特征及其界限，偏心矩增大系数和附加偏心矩的意义及其影响。熟练掌握矩形、工字形截面偏心受压构件（不对称和对称配筋）的计算方法、适用条件及构造要求。

（3）掌握偏心受压构件受剪计算方法。了解双向偏心受压构件设计方法的原理。

2、重点、难点

（1）重点

轴心受压构件的破坏特征、正截面强度计算、构造要求。偏心受压构件的两类破坏形态及其区分界限，偏心矩增大系数，矩形截面对称配筋偏心受压构件强度计算，工字形截面对称配筋偏心受压构件强度计算，偏心受压构件的构造要求。

（2）难点

偏心受压构件的两类破坏形态及其区分界限，偏心矩增大系数，矩形截面非对称配筋，工字形截面对称配筋偏心受压构件强度计算。

轴心受压

分类

偏心受压

图 7.1

§ 7.1 受压构件的构造要求

一、材料强度等级

混凝土C ≥ C20

钢筋：热轧钢筋

二、截面形式及尺寸

截面形式：八边形

截面尺寸：

≥250×250mm

工字形：翼缘，腹板

当时，取50模数。

当时，取100mm模数。

三、纵向钢筋

直径：屋架斜腹杆：d≥10；柱：d≥12；

间距：≤350mm或>50mm；

配筋率：，

当时，设构造筋。图7.2。

四、箍筋：

布置方式：封闭式：图 7.2。

直径：一般，且

当时，，且间距，。

间距S：

且

（绑扎）

（焊接）

搭接区内：受拉：≤5d，且≤100mm。受压：≤10d,且≤200mm。

§ 7.2 轴心受压构件承载力计算

纵筋：角部均匀布置；

作用：协助混凝土受压；承受偏心引起的拉力。

钢筋：普通筋、螺旋筋。

作用：防止纵筋压屈、外凸；对核心混凝土起约束作用。

图7.3

一、配有普通箍筋的轴心受压柱

1、试验研究：

图 7.4

图 7.5

①当N小时，应力应变分布均匀，压缩变形与外力增长成正比。

②随N的增大，变形的增长较N的增长快（图7.5）

③随N的进一步加大，柱中出现了微裂缝。

柱四周纵向裂缝；

核心混凝土压碎破坏

纵筋压屈、外凸；

破坏时，混凝土，

根据变形协调原理

所以，

显然破坏时，钢筋屈服。

所以，

试验表明，细长构件由于侧向挠曲的影响，发生失稳破坏。工程中用（稳定系数）来反映细

长构件承载力降低的现象。

所以

——稳定系数，查表7.1。

2、基本计算公式

图7.6

N≤0.9

式中 N—轴向压力设计值（包含重要性系数在内）；

——稳定系数（<1），与长细比有关。

——计算长度。

Α—构件截面面积，当纵向受压钢筋的配筋率时，Α应改用代替；

；

—混凝土轴心抗压强度设计值；

—全部纵向受压钢筋的截面面积；

—混凝土轴心抗压强度设计值；

—纵向钢筋抗压强度设计值；

0.9—为了保持与偏心受压构件正截面承载力计算具有相近的可靠度而引入的系数。

（1）一般框架结构，各层柱的计算长度按表7.2采用。

表 7.2 框架结构各层柱的计算长度

楼盖类型 柱的类别 计算长度

现浇楼盖 底层柱 1.0H 其余各层柱 1.25H 装配式楼盖

底层柱 1.25H 其余各层柱

1.5H

注：表中 H 对底层柱为从基础顶面到一层楼盖顶面的高度；对其余各层柱为上、下两层楼盖顶

面之间的高度。

（2）当水平荷载产生的弯矩设计值，占总弯矩设计值的75%以上时，

的比值；

3、计算方法：

式中： , ——柱的上端、下端节点处交汇的各柱线刚度之和与交汇的各梁线刚度之和

——比值 ， 的较小值；

截面设计：求

截面复核：求

[例7-1] 某框架底层内柱，（包括自重），，基础顶面至楼面距离H=6mm，混凝土强度等级C20 ，纵向钢筋采用HRB335级，试确定该柱纵向钢筋和箍筋。

[解] （1）柱计算长度：查表7.2，

（3）纵向钢筋计算：

（2）稳定系数

长细比查表7.1。

选配钢筋 4 20 ；配筋率

（4）确定箍筋

满足要求。

选配 , 箍筋间距 ，且

箍筋直径 且 ；

[例7-2] 已知某轴心受压柱截面尺寸 ，配有HRB400级4 20 钢

筋

， ，计算长度

，混凝土强度等级为C25

，求该柱承载力设计值。

查表 7.1 ：

解：（1）确定稳定系数

（2）求

验算

二、配有螺旋式间接钢筋的轴心受压柱

1

、受力特征：（图

7.7）

随N的加大，混凝土侧向膨胀

对箍筋产生径向张力

箍筋反过来给核心混凝土被动的径向压力

使核心混凝土处于三向应力状态下强度提高

2、截面强度计算：

图7.8

所以

当N 较小时，较小，