《工厂供电(第版)》刘介才(课后习题详细答案)

《工厂供电》
第三版
刘介才主编
课后习题解答
2014年8月
第一章习题解答
1-1 试确定图1-25所示供电系统中的变压器T1和线路WL1、WL2的额定电压？
图1-25 习题1-1的供电系统
解：1.变压器Ｔ１的一次侧额定电压：应与发电机Ｇ的额定电压相同，即为10.5ｋＶ。

变压器Ｔ1的二次侧额定电压应比线路ＷＬ1末端变压器Ｔ2的一次额定电压高10％，即为242ｋＶ。

因此变压器Ｔ1的额定电压应为10.5／242ｋV。

2.线路ＷＬ1的额定电压：应与变压器Ｔ2的一次额定电压相同，即为220ｋV。

3.线路ＷＬ2的额定电压：应为35ｋV，因为变压器Ｔ2二次侧额定电压为38.5ｋV，正好比35ｋV高10％。

1-2 试确定图1-26所示供电系统中的发电机和各变压器的额定电压？
图1-26 习题1-2的供电系统
解：1.发电机Ｇ的额定电压应比6ｋV线路额定电压高５％，因此发电机Ｇ的额定电压应为6.3ｋV。

2.变压器Ｔ1的额定电压：一次额定电压应与发电机Ｇ的额定电压相同，因
此其一次额定电压应为6ｋV。

Ｔ1的二次额定电压应比220/380V线路额定电压高10％，因此其二次额定电压应为0.4ｋV。

因此变压器Ｔ1的额定电压应为6／0.4ｋV。

3.变压器Ｔ2的额定电压：其一次额定电压应与发电机的额定电压相同，即其一次额定电压应为6.3ｋV。

Ｔ2的二次额定电压应比110ｋV电网电压高10％，即其二次额定电压应为121ｋV。

因此变压器Ｔ2的额定电压应为6.3／121ｋV。

4.变压器Ｔ3的额定电压：其一次额定电压应与110ｋV线路的额定电压相同，即其一次额定电压应为110ｋV。

Ｔ3的二次额定电压应比10kＶ电压高10％，即其二次额定电压应为11ｋV。

因此变压器Ｔ3的额定电压应为110／11ｋV。

1-3 某厂有若干车间变电所，互有低压联络线相连。

其中某一车间变电所装有一台无载调压型配电变压器，其高压绕组有+5%、0、—5% 三个电压分接头，现调在主接头“0”的位置（即U1 N ）运行。

但是白天生产时，低压母线电压只有360V（额定电压为380V），而晚上不生产时，低压母线电压又高达415V。

试问此变电所低压母线昼夜电压偏差范围（%）为多少？宜采取哪些改善措施？
解：1.变电所低压母线昼夜的电压偏差范围：
该变电所白天的电压偏差按式（1-2）计算为：
该变电所晚上的电压偏差按式（1-2）计算为：
因此该变电所昼夜的电压偏差范围为-5.26% - +9.21%。

2.改善该变电所低压侧电压质量的措施：
为了改善该变电所的电压质量，该变电所主变压器的主接头宜切换至“-5%”的位置运行，而晚上则宜切除主变压器，投入低压联络线，由临近车间变电所供电。

1-4 某10kV 电网，架空线路总长度40km ，电缆线路总长度23km 。

试求次中性点不接地的电力系统发生单相接地时的接地电容道路，并判断此系统的中性点需不需要改为经消弧线圈接地。

解：1.该系统发生单相接地时的接地电容电流：
按式（1-7）计算为：
2.判断该系统中性点是否需要改变运行方式：
由于C I <30A ，因此该系统不必改为中性点经消弧线圈接地的运行方式。

第二章 习题解答
2-1 已知某机修车间的金属切削机床组，拥有额定电压380V 的三相电动机15kW1台，11kW3台，7.5kW8台,4kW15台,其他更小容量电动机容量共35kW 。

试分别用需要系数法和二项式法计算其30P 、30Q 、30S 和30I 。

解：1.用需要系数法计算
此机床组电动机的总容量为
查附录表1中“小批生产的金属冷加工机床电动机”项，得0.16~0.2d K =（取0.2）
,cos 0.5ϕ=,tan 1.73,ϕ=因此可求得: 1） 有功计算负荷 按式（2-10）得 2） 无功计算负荷 按式（2-11）得 3） 视在计算负荷
按式（2-12）得
4）计算电流按式（2-13）得 2.用二项式法计算
由附录表1查得0.14,0.4,5,cos 0.5,tan 1.73b c x ϕϕ=====。

而设备总容量为 203e P kW =
x 台最大容量的设备容量为
1） 有功计算负荷
按式（2-21）得 2）无功计算负荷 按式（2-11）得 3）无功计算负荷
按式（2-12）得
4）计算电流按式（2-13）得
2-2 某380V 线路供电给1台132kW Y 型电动机，其效率91%η=，功率因数
cos 0.9ϕ=。

试求该线路的计算负荷30P 、30Q 、30S 和30I 。

解：此台电动机功率为132e P KW =，由于是单台设备，
所以，30/132/0.91145e P P kw η===
2-3 某机械加工车间的380V 线路上，接有流水作业的金属切削机床组电动机30台共85kW(其中较大容量电动机有11kW1台，7.5kW3台，4kW6台，其他为更小容量电动机)。

另外有通风机3台，共5kW ；电葫芦1个，3kW （40%ε=）。

试分别按需要系数法和二项式法确定各组的计算负荷及总的计算负荷30P 、30Q 、30S 和30I 。

解：1.用需要系数法计算
1）金属切削机床组：
查附录表1，取0.25,cos 0.5,tan 1.73d K ϕϕ===，已知85e P kW =因此 2） 通风机组：查附录表1，取0.8,cos 0.8,tan 0.75d K ϕϕ===，因此 3）电葫芦组：查附录表1，取0.15,cos 0.5,tan 1.73d K ϕϕ===，40%ε=，因此
因此380V 线路上的总计算负荷为（取0.95,0.97p q K K ∑∑==）
2.用二项式法计算
先求各组的e bP 和x cP
1）金属切削机床组：查附录表
1，取
.
14,0.
5,5,
b c x ϕϕ===== 因此
(1)0.148511.9e bP kW kW =⨯=
2）通风机组：查附录表1，取0.65,0.25,cos 0.8,tan 0.75b c ϕϕ====，故 3）电葫芦组：查附录表1，取0.06,0.2,cos 0.5,tan 1.73b c ϕϕ====，故 折算到25%ε=时的30(3)'P
以上各组设备中，附加负荷以(1)x cP 为最大，因此总计算负荷为 1.需要系数法计算结果列成电力负荷计算表。

序号
设备名称
台数
设备容量Pe/KW
需要 系数 K d
cos φ
tan φ
计算负荷
Pe/KW
Q 30/kva S 30/(kVA) I 30/A
1 机床组 30 85 0.25 0.5 1.73 21.3 36.8 42.6 64.7
2 通风机
3 5
0.8
0.8 0.75 4
3
5
7.6 3 电葫芦 1
3 3.75
0.25 0.5 1.73 0.57 0.98 1.14
1.73
4 总计 34 0.54
25.9 40.8
5 取K ∑=0.95 24.
6 38.8 45.9 69.7
2.二项式法计算结果列成电力负荷计算表。

序号
设备名称
台数
设备容量 二项式 系数b/c
cos φ
tan φ
计算负荷 n 或 n/x
Pe /KW
Px /KW
Pe /KW
Q 30 /kva
S 30 /(kVA )
I 3
0/A
1 机床组 30/
5
85 37.5
0.14/0.5
0.5 1.73
30.7
53.1
61.4 93.5 2 通风机 3
5 0.56/0.25
0.8 0.75
4.5 3.38
5.63 8.55 3 电葫芦 1 3（ξ
=40%）
3.75
（ξ=40%）
（ξ=25%）
0.5 1.73
0.9
85
1.70
1.97
2.99
4 总计 34
0.54
34.2
55.9 65.5
99.5
2-4 现有9台220V 单相电阻炉，其中4台4kW ，3台1.5kW, 2台2kW 。

试合理分配上列各电阻炉于220/380V 的TN-C 线路上，并计算其计算负荷30P 、30Q 、
30S 和30I 。

解：单相电阻炉按其容量尽可能三个相均衡分配，因此4台4kW 的可将3台分别接于A 相，B 相和C 相，另一台接于A 相，3台1.5kW 的可接于B 相，2台2kW 的可接于C 相。

三个相负荷基本平衡，等效三相计算负荷按容量最大的B 相负荷的3倍计算。

查附表1得0.77,cos 1,tan 0d K ϕϕ===,因此
2-5 某220/380V 线路上，接有如表2-5所列的用电设备。

试确定该线路的计算负荷30P 、30Q 、30S 和30I 。

表2-5 习题2-5的负荷资料
设备名称
380V 单头手动弧焊机 220V 电热箱
接入相序
AB BC
CA
A
B C
设备台数
1 1
2
2 1 1
单台设备
容 量 21kVA (
ε
=65%)
17kVA (ε
=100%)
10.3kVA (ε=50%)
3kW 6kW 4.5kW 解：1.弧焊机各相的计算负荷
1）将接于AB 相间的1台21kVA （65%ε=）换算成100%ε=时的有功容量（kW ）。

由附录表1查得其cos 0.35ϕ=，因此按式（2-15）可得其有功容量为：
2）将接于BC 相间的1台17kVA （100%ε=）换算成相同ε的有功容量（kW ）。

其cos 0.35ϕ=，因此其有功容量为：
3）将接于CA 相间的2台10.3kVA(50%ε=)换算成100%ε=时的有功容量(kW)。

其cos 0.35ϕ=，因此其有功容量为：
4）弧焊机换算至各相的有功和无功容量：由表2-3查得cos 0.35ϕ=时的功率换算系数
1.27AB A BC B CA C p p p ---===，27.02230,==≥A I I FE N 1.05AB A BC B CA C q q q ---===, 1.63AB B BC C CA A q q q ---===
因此由式(2-29)式(2-34)可得各相的有功和无功容量为: A 相 1.27 5.880.27 5.16 6.08A P kW kW kW =⨯-⨯= B 相 1.27 5.950.27 5.88 5.97B P kW kW kW =⨯-⨯= C 相 1.27 5.160.27 5.95 4.95C P kW kW kW =⨯-⨯= 5）弧焊机各相的有功和无功计算负荷:
查附录表1得其0.35d K =，因此各相的有功和无功计算负荷为： A 相 30.(1)0.35 6.08 2.13A P kW kW =⨯= B 相 30.(1)0.35 5.97 2.09B P kW kW =⨯= C 相 30.(1)0.35 4.95 1.73C P kW kW =⨯= 2.电热箱各相的计算负荷
1）A 相电热箱的有功和无功计算负荷： 查附录表1得0.7,cos 1,tan 0,d K ϕϕ===因此 2）B 相电热箱的有功和无功计算负荷： 3）C 相电热箱的有功和无功计算负荷： 3.线路上总的计算负荷
1）各相总的有功和无功计算负荷：
A 相 30.30.(1)30.(2) 2.13 4.2 6.33A A A P P P kW kW kW =+=+=
B 相 30.30.(1)30.(2) 2.09 4.2 6.29B B B P P P kW kW kW =+=+=
C 相 30.30.(1)30.(2) 1.73 3.15 4.88C C C P P P kW kW kW =+=+=
2）总的等效三相计算负荷：由以上计算结果看出，A 相的有功计算负荷最大，因此取A 相来计算总的等效三相计算负荷：
2-6 有一条长2km 的10kV 高压线路供电给两台并列运行的电力变压器。

高压线路采用LJ-70铝绞线，等距水平架设，线距1m 。

两台变压器均为S9-800/10型， Dyn11联结，总的计算负荷为900kW ，max cos 0.86,T ϕ==4500h 。

试分别计算此高压线路和电力变压器的功率损耗和年电能损耗。

解：1.高压线路的功率损耗和年电能损耗计算
1）LJ-70铝绞线的电阻及其有功功率损耗：查附录表3得00.48/R km =Ω。

因此总电阻
0.48(/)20.96R km km =Ω⨯=Ω。

线路计算电流为
因此该线路的有功功率损耗按式（2-36）为：
2）LJ-70铝绞线的电抗及其无功功率损耗：由于线路为等距水平架设，线距1a m =，故其线间几何均距 1.26 1.26av a a ==m 。

查附录表12得00.36/X =Ωkm 。

线路总电抗0.36(/)20.72X km km =Ω⨯=Ω。

因此线路的无功功率损耗按式（2-36）为： 3）高压线路的年电能损耗计算
由max 4500T =h 和cos 0.86ϕ=查图2-11得3000τ≈h 。

因此按式（2-47）可得线路的年电能损耗为：
23.360.40.96300010a WL W -∆=⨯⨯⨯⨯kWh=31.5310⨯kWh
2.变压器的功率损耗和年电能损耗计算
1）变压器的有功功率损耗:按式(2-45)近似计算,其中
3030/cos 900/0.861047S P A k V W k ϕ===,故
2）变压器的无功功率损耗:按式(2-46)近似计算可得 3）变压器的年电能损耗计算:
全年的铁损按式(2-50)计算,查附录表8得 1.4Fe kW P ∆=，因此 全年的铜损按式(2-51)计算,查附录表8得7.5Cu kW P ∆=,而
3030/cos 900/0.861046.5,3000S P kW k h VA ϕτ===≈，因此
由此可得变压器的年电能损耗按式(2-52)计算为:
2-7 某降压变电所装有一台Yyn0联结的S9-1000/10型电力变压器，其二次侧（380V ）的有功计算负号为720kW ，无功计算负荷为580kvar 。

试求此变电所一次侧的计算负荷及其功率因数。

如果功率因数未达到0.90，问此变电所低压母线上需装设多少容量的并联电容器才能满足要求？[注：变压器功率损耗按式（2-40）和式（2-44）计算。

]
解：1.变电所一次侧的计算负荷和功率因数
1） 变电所变压器的视在计算负荷和变压器功率损耗:
变压器二次侧的视在计算负荷为
变压器的负荷率β为：30924.5/10000.925N S S kVA kVA β===
查附录表1的变压器的 0017003,10300,0.7%, 4.5%K k P w P w I U ∆=∆=== 按式(2-40)得 按式(2-44)得
2）变电所一次侧的计算负荷: 3）变电所一次侧的功率因数:
因 30.1130.1625.5var
tan 0.856730.5Q k P kW
ϕ=
== 所以 cos 0.76ϕ=
2.按一次侧1cos ϕ提高到0.90，二次侧2cos ϕ提高到0.92低压侧需装设的并联电容器容量计算
1）现低压侧的功率因数: 因 2580var
tan 0.81720k kW
ϕ=
= 所以 2cos 0.78ϕ=
2）按2c o s ϕ提高到0.92计算,低压侧需装设的并联电容器容量：按式(2-48)
计算为
2-8 某厂的有功计算负荷为4600kW,功率因数为0.75。

现拟在该厂高压配电所10kV 母线上装设 BWF10.5-40-1型并联电容器，使功率因数提高到 0.90，问需装设多少个？装设电容器以后，该厂的视在计算负荷为多少？比未装设电容器时的视在计算负荷减少了多少？ 解：1.需装设的电容器容量和个数
cos 0.75ϕ=时,tan 0.882ϕ=;cos '0.9ϕ=时,tan '0.484ϕ=。

因此按式（2-59）
得电容器容量为：
需装BWF10.5-30-1型电容器个数为: 2.无功补偿后减少的视在计算负荷 无功补偿后的视在计算负荷为: 而补偿前的视在计算负荷为: 因此补偿后减少的计算负荷为:
2-9 某车间有一条380V 线路，供电给表2-6所列5台交流电动机。

试计算该线路的计算电流和尖峰电流。

（提示：计算电流在此可近似地按下式计算：
30N I K I ∑≈∑，式中K ∑建议取0.9。

）
表2-6 习题2-9的负荷资料
参 数 电 动 机
M1
M2
M3 M4 M5
额定电流/A 6.1
20
32.4
10.2
30
启动电流/A
34
140
227
66.3
165
解：取0.9K ∑=，因此该线路的计算电流为
由上表可以看出，M3的22732.4194.6N Ist I A A A -=-=为最大，因此该线路的尖峰电流为：
第三章 习题解答
3-1 有一地区变电站通过一条长7km 的10kV 架空线路供电给某工厂变电所，该变电所装有两台并列运行的Yyn0联结的S9-1000型变压器。

已知地区变电站出口断路器为 SN10-I0 型。

试用欧姆法计算该工厂变电所10kV 母线和380V 母
线的短路电流(3)k I 、"(3)3I I ∞（）、、
(3)(3)
sh sh i I 、及短路容量(3)k S ，并列出短路计算表。

解：
1.计算k-1点处的短路电流和短路容量（Uc1=10.5kV ）
1)计算k-1短路电路中各元件的电抗及总电抗
①电力系统的电抗：()Ω=⋅=
=∞37.03005.102
2
11A
MV kV S U X C ②架空线路电抗：X 2=X 0l=0.35(Ω/km)×7km=2.45Ω ③绘k-1点短路的等效电路如下，计算其总阻抗为： 2）计算k-1点短路电流和短路容量
①短路电流周期分量有效值：()311(1)
10.5kV
2.15kA 33 2.82C K K U I X --=
=
=⨯Ω
∑
②短路次暂态电流和稳态电流：(3)(3)(3)1'' 2.15kA K I I I ∞-=== ③冲击电流及第一个周期短路全电流有效值：
④短路容量：
2）计算k-2点的短路电流和短路容量（Uc1=0.4kV ） 1)计算短路电路中各元件的电抗及总电抗
①电力系统的电抗：()Ω⨯=⋅=
=-∞42
2
111033.53004.0'
A
MV kV S U X C ②架空线路电抗：X 2'=X 0l 2
12
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛C C U
U =0.35(Ω/km)×7 km 2
5.104.0⎪⎭⎫ ⎝⎛=435.410-⨯Ω ③电力变压器的电抗：Ω⨯=⨯=⋅==-32
2
243102.71000
4.0100
5.4100%N C K S U U X X
④绘k-2点短路的等效电路如下： 计算其总阻抗为：
2）计算短路电流和短路容量 ①短路电流周期分量有效值：()3124
(2)
0.4kV
30.1kA 3376.7310C K K U I X ---=
=
=⨯⨯Ω
∑ ②短路次暂态电流和稳态电流：(3)(3)(3)2''30.1kA K I I I ∞-=== ③冲击电流及第一个周期短路全电流有效值：
④短路容量：(3)(3)122330.430.120.8K C K S U I kV kA MV A --==⨯⨯=⋅
短路计算表如下表所示：
短路计算点
短 路 电 流 / kA
短路容量 / MVA
k-1 2.15 2.15 2.15
5.48 3.85 39.3 k-2
30.1
30.1
30.1
55.4
32.8
20.8
3-2 试用标幺制法重作习题3-1。

解：1.确定基准值
取 S d =100MV·A，U d1=U C1=10.5kV ，U d2=U C2=0.4kV
而 kA kV
A MV U S I c d d 50.55.10310031
1=⨯⋅=
=
2.计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值
1)电力系统的电抗标幺值：X 1*=100MV·A /300MV·A=0.33
2)架空线路电抗标幺值：X 2*=0.35×7km×100MV·A /(10.5kV)2=2.23 3)电力变压器的电抗标幺值：X 3*=X 4*=
5.410001001005.4=⋅⨯⋅⨯A
kV A
MV
画出等效电路如下，
3.计算k-1点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量 1)计算总电抗标幺值为：=∑-)1(*K X X 1*+X 2*=0.33+2.23=2.56 2)短路电流周期分量有效值：()3d11*
(1)
5.50kA
2.15kA 0.808K K I I X --==
=Ω
∑
3)其它三相短路电流： 4)短路容量：
4.计算k-2点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量 1)计算总电抗标幺值为：
=∑-)2(*K X X 1*+X 2*+X 3*//X 4*
=0.33Ω+2.23Ω+4.5/2Ω =4.81Ω
2)短路电流周期分量有效值：()3d22*
(2)
144kA
30kA 4.81K K I I X --==
=Ω
∑ 3)其它三相短路电流： 4)短路容量：
与习题3-1的计算结果基本相同。

3-3 某变电所380V 侧母线采用80×10mm 2
铝母线，水平平放，两相邻母线轴线间距离为200mm,档距为0.9m,档数大于2。

该母线上接有一台500kW 同步电动机，cos 1ϕ= 时，
94%η=。

已知该母线三相短路时，由电力系统产生的(3)(3)
36.5,67.2k sh
I kA i kA ==。

试校验此母线的短路动稳定度。

解：1.计算380V 母线三相短路时所承受的最大电动力
由题可知，380V 母线的短路电流(3)(3)
36.5,67.2k sh
I kA i kA ==；而接于380V 母线的同步电动机额定电流为：
I N ·M =500kW/(3×380v ×1×0.94)=0.808kA
由于母线上接有大于100Kw 的同步电动机，因此验算母线的短路动稳定度应计入同步电动机反馈电流的影响。

查表3-3得C=7.8，因此该电动机的反馈电流冲击值为：i sh ·M =CK sh ·M I N ·M =7.8×1×0.808 kA =6.3 kA
因此母线在三相短路时所受到的最大电动力为
F ⑶=3(i sh ⑶+ i sh ·M )2×10-7l /a N/A 2
=3(67.2+6.3)×103×0.9×10-7/0.2 =4190N
2.校验母线短路时的动稳定度
母线在F ⑶作用时的弯曲力矩为
M= F ⑶l/10=4190N ×0.9m/10=377(N ·m)
母线的截面系数为 w=b 2/6=(0.08)2×0.01/6=1.07×10-5m 3 故母线在三相短路时所受到的计算应力为：
бc=M/W=377N ·M/1.07×10-5m 3=35.2Mpa
硬铝母线（LMY ）型的бa1=70Mpa
所以满足бa1=70Mpa ≥бc=35.2MPa 的条件。

故该母线满足短路动稳定度的要求。

3-4 设习题3-3所述380V 母线的短路保护时间为0.5s ，低压断路器的断路时间为0.05s 。

试校验该母线的短路热稳定度。

解：最小允许截面A min =I ∞⑶ima t /c
I ∞⑶= I K ⑶=36.5kA ，由附录表11可得热稳定系数c=87
而其中t ima =t k +0.05s=t op +t oc +0.05=0.5s+0.05s+0.05s=0.6s 因此A min =I ∞⑶ima t /c=36.5KA ×6.0m/（87mm A /s ）=325(mm 2)
而母线实际截面为A =800mm 2>min A =325mm 2，故该母线完全满足短路热稳定度的要求。

第四章 习题解答
4-1 某厂的有功计算负荷为2500kW ，功率因数经补偿后达到0.91（最大负荷时）。

该厂10kV 进线上拟安装一台SN10-10型少油断路器，其主保护动作时间为0.9s ，断路器断路时间为0.2s ，其10kV 母线上的(3)k I =18kA 。

试选择此少油断路器的规格。

解：1.额定电流的选取
该厂补偿后高压侧的计算电流为
查附录12 常用高压断路器的技术数据，可初步选取SN10-10Ⅰ/ 630A 。

2.断流能力的校验
少油户内高压断路SN10-10Ⅰ/ 630A 的断流能力kA 16小于kA I k 18)3(=，不满足要求，故改选少油户内高压断路SN10-10Ⅱ/ 1000A ，其断流能力kA 5.31大于
kA I k 18)3(=，满足要求。

3.短路动稳定度校验
kA 80为少油户内高压断路SN10-10Ⅱ/ 1000A 的动稳定电流标称值，故满足短路动稳定度的要求。

4.短路热稳定度校验
高压断路SN10-10Ⅱ/ 1000A 的热稳定电流和时间分别为31.5kA 、2s 。

因为实际短路时间为保护装置的动作时间和断路器的短路时间之和，即： 所以短路发热假想时间为：s t t k ima 1.1== 故满足短路电流热稳定度的要求。

综上所述，选择高压断路器的规格为SN10-10Ⅱ/ 1000A 。

4-2 某10/0.4kV 的车间变电所，总计算负荷为780kVA ，其中一、二级负荷为460kVA 。

当地年平均气温为25C 。

试初步选择该车间变电所主变压器的台数和容量。

解：根据变电所有一、二级负荷的情况，确定选两台主变压器。

每台变压器容量需满足一下两个条件：
（1）S N.T =(0.6～0.7)×780kVA=(468～546)kVA ，因此初选容量为500kVA 。

（2）S N.T ≥460kVA
考虑又当地年平均气温较高，又是室内运行，因此初步确定选两台630 kVA
的变压器并列运行。

4-3 某10/0.4kV 的车间变电所，装有一台S9-1000/10型变压器。

现负荷增长，计算负荷达到1300kVA 。

问增加一台S9-315/10型变压器与S9-1000/10型变压器并列运行，有没有什么问题？如果引起过负荷，将是哪一台过负荷？ （变压器均为Yyn0联结）
解：并列运行的变压器之间的负荷分配是与阻抗标幺值成反比的，因此先计算
其阻抗标幺值。

查附录表8-1知S9-315/10型变压器T1的U k %=4，S9-1000/10型变压器T2的U k %=4.5，取S d =105kVA ，因此:
Z *T1=
N d
k S S U 100%=(4×105kV·A)÷(100×315kV·A)=12.7 Z *T1=N
d
k S S U 100%=(4.5×105kV·A)÷(100×1000kV·A)=4.5
由此可计算出两台变压器在负荷达1300kVA 时各台负担的负荷分别为
S T1=1300kV·A×
5.47.125
.4+=340k V·A
S T2=1300kV·A×5
.47.127
.12+=960kV·A
所以，S9-315/10型变压器T1将过负荷340-315=25kVA ，将超过其额定容量
A
kV 315A
kV 25⋅⋅×100%=7.9%。

另外，从两台变压器的容量比来看，315kVA:1000kVA=1:3，超过了不允许容量比1:3。

4-4 某10kV 线路上装设有LQJ-10型电流互感器（A 相和C 相各一个），其0.5级的二次绕组接测量仪表，其中电流表消耗功率3VA ，有功电能表和无功电能表的每一电流线圈均内消耗功率0.7VA ；其3级的二次绕组接电流继电器，其线圈消耗功率15VA 。

电流互感器二次回路接线采用BV-500-1×2.5mm 2 的铜芯塑料
线，互感器至仪表、继电器的接线单向长度为2m 。

试检验此电流互感器是否符合要求？
（提示：电流互感器0.5级二次侧接线如图7-11所示，电流表接在两组电流互感器的公共连接线上，因此该电流表消耗的功率应由两互感器各负担一半。

） 解：查附录表16知，LQJ-10型电流互感器0.5级二次绕组的额定二次负荷为10VA ，3级二次绕组的额定二次负荷为30VA 。

而实际上0.5级二次绕组连接的二次负荷为
3级绕组连接的二次负荷为2(3)15S VA =。

互感器二次绕组至仪表、继电器的连接线消耗的功率为： 二次回路接头的接触电阻取为0.1,XC R ≈Ω其消耗功率为： 因此互感器0.5级二次绕组的负荷为: 符合准确级要求。

互感器3级二次绕组的负荷为：
也符合准确度的要求。

第五章 习题解答
5-1 试按发热条件选择220/380V 、TN-S 系统中的相线、中性线（N 线）和保护线（PE 线）的截面及穿线的硬塑料管（PC ）的内径。

已知线路的计算电流为150A ，敷设地点的环境温度为25C ，拟用BLV 型铝芯塑料线穿硬塑料管埋地敷设。

解：1.相线截面积的选择
查附录表23-5得25C 时5根截面积为120mm 2的BLV-500型铝芯塑料线穿PC 管的允许电流30160150al I A I A =>=，穿管内径为PC80mm 。

2.N 线截面积的选择
按2200.50.512060A A mm mm ϕ≥=⨯=选择，选070A =mm 2。

3.PE 线截面积的选择
按220.50.512060PE A A mm mm ϕ≥=⨯=选择，选70PE A =mm 2。

因此所选导线和穿线管为： BLV-500-3⨯120+1⨯70+PE70）-PC80。

5-2 有一条380V 的三相架空线路，配电给2台40kW 、cos 0.8ϕ=、0.85η=的电动机。

该线路长70m ，线路的线间几何均距为0.6m ，允许电压损耗为5%，该地区最热月平均最高气温为30C 。

试选择该线路的相线和PEN 线的LJ 型铝绞线截面。

解：1.LJ 型铝绞线相线截面积的选择
1） 按发热条件选择 线路的计算电流为：
查附录表20 LJ 型铝绞线的主要技术数据，截面积250mm A =ϕ的LJ 型铝绞线在气温30℃的允许载流量A I al 202=，大于A I 17930=，满足要求。

所以，按发热条件选择截面积250mm A =ϕ的LJ 型铝绞线。

2）按允许电压损耗校验
查附录表3 LJ 型铝绞线的主要技术数据，截面积250mm A =ϕ的LJ 型铝绞线的线路电阻km R /66.00Ω=，电抗km X /33.00Ω=（线间几何均距为0.6m ）。

%5%13.4%100380
85.070
33.0)8.0tan(arccos 4027066.04022
≤≈⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=
所以，满足允许电压损耗的要求。

3）按机械强度条件校验
查附录表18 一般低压架空LJ 型铝绞线线路的最小截面积为216mm ，与铁
路交叉跨越档内的架空LJ 型铝绞线线路的最小截面积为235mm 。

所选LJ 型铝绞线截面积250mm A =ϕ，满足机械强度条件的要求。

故选择LJ 型铝绞线相线截面积250mm A =ϕ。

2.PE 线的LJ 型铝绞线截面积的选择
因为223550mm mm A >=ϕ，所以225505.05.0mm A A PE =⨯=≥ϕ
故考虑机械强度条件以后，若为一般低压线路，则选择LJ 型铝绞线PE 线截面积225mm A PE =；若为与铁路交叉跨越档内的线路，则选择LJ 型铝绞线PE 线截面积235mm A PE =。

5-3 试选择一条供电给图5-36所示两台低损耗配电变压器的10kV 架空线路的LJ 型铝绞线截面。

全线截面一致。

线路允许电压损耗为5%。

两台变压器的年最大负荷利用小时数
均为4500h ，cos 0.9ϕ=。

当地环境温度为35C 。

线路的三相导线作水平等距排列，线距1m 。

（注：变压器的功率损耗可按近似公式计算。

）
图5-36 习题5-3的线路
解：1.计算线路负荷功率和电流
1） 变压器S9-1000（T1）的功率损耗和负荷功率
由于9.0cos =ϕ时0175.0sin =ϕ，因此
2） 变压器S9-500（T2）的功率损耗和负荷功率
3） 计算线路的负荷电流
注：未计算线路的功率损耗
2.按经济电流密度选择导线截面积
查教材表5-8得LJ 型导线在最大负荷利用小时为4500h 时的经济电流
密度j ec=1.15A/ mm 2,因此经济截面即为： 2230ec 5.76
/15.188mm mm A A j I A ec ===\ 可初步选LJ-70型铝绞线。

3.校验导向的机械强度
查附录表18得10kV 铝绞线（LJ ）的最小允许截面积为35 mm 2，因此选LJ-70完全满足机械强度要求。

4.校验导线的发热条件
查附录表20得LJ-70在35℃时的电流I al =233A> I 30=88A, 完全满足发热条件要求。

5.校验导线的电压损耗
查附录表3得LJ-70在50℃时的R 0=0.45Ω/Km,在线距a av =1.26×1m=1.26m 时的X 0=0.36Ω/Km 。

因此线路的电压损耗为：
也满足允许电压损耗的要求。

因此，该选路选择LJ-70型铝绞线是正确的。

5-4 某380V 的三相线路，供电给16台4kW 、cos 0.87ϕ=、85.5%η=的Y 型电动机，各台电动机之间相距2m,线路全长50m 。

试按发热条件选择明敷的BLX-500型导线截面
（环境温度为30C ）并校验其机械强度，计算其电压损耗。

（建议K ∑取为0.7）
解：1.按发热条件选择导线截面积
线路的计算电流为： 330164100.791.533800.870.855
W I V ⨯⨯⨯==⨯⨯⨯ A
查附录表23-1，得30C 时明敷的BLX-500型导线截面积为25mm 2时的 3010291.5al I A I A =>=，即选择导线为BLX-500-3⨯25。

2.校验导线的机械强度
查附录表19，知室内明敷或穿管的绝缘铝线的最小允许截面积均为
2.5mm 2。

现导线截面积为25mm 2，当然满足机械强度要求。

3.校验线路的电压损耗
由于16台4kW 电动机均匀分布在30m 长的线路上，因此可按16464kW kW ⨯=负荷集中在线路长50m-15m=35m 的末端来计算其线路的电压损耗。

由附录表3查得BLX-500-3×25导线的电阻0 1.31/R km =Ω（按温度50℃计），00.251/X km =Ω（按线距100mm 计）。

而线路的有功功率64p =kW ；线路的无功功率640.5736.5q kW =⨯=kvar 。

因此
(64 1.31/36.5var 0.251/)358.57380N pR qX kW km k km m U U V
+⨯Ω+⨯Ω⨯∆===V 完全满足允许电压损耗要求。

第六章 习题解答
6-1 有一台电动机，额定电压为380V ，额定电流为22A ，启动电流为140A ，该电动机端子处的三相短路电流周期分量有效值为16kA 。

试选择保护该电动机的RT0型熔断器及其熔体额定电流，并选择该电动机的配电线（采用BLV 型导线穿硬塑料管）的导线截面及穿线管管径。

环境温度按30+C 计。

解：1.选择熔体及熔断器的额定电流
且 A KI I pk FE N 421403.0,=⨯=≥
因此由附录表15 RT0型低压熔断器的主要技术数据，可选RT0—100/50型熔断器，其中A I A I FU N FE N 100,50,,==。

2.校验熔断器的断流能力
查附录表15 ，RT0—100型熔断器的kA kA I oc 1650>=，因此该熔断器的断流能力是足够的。

3.选择导线截面积及穿线的硬塑料管内径
查附录表23-5 BLV 型铝芯塑料绝缘线穿硬塑料管时的允许载流量，3根单芯线、环境温度30℃，截面为6mm 2时允许载流量27A ，大于电动机额定电流为22A ，满足发热条件要求，相应地选3根穿管管径20 mm 。

校验机械强度，查附录表19 绝缘导线芯线的最小截面积，穿管敷设的铝芯绝缘导线的最小截面为2.5mm 2。

现选为6mm 2，满足机械强度要求。

4.校验导线与熔断器保护的配合
因为该熔断器只作短路保护，且为穿管敷设，所以取5.2=OL K
因此满足配合要求。

综上所述，选RT0—100/50型熔断器，其中A I A I FU N FE N 100,50,,==。

BLV-500型导线截面积为6mm 2，穿硬塑料管直径为20mm 的。

6-2 有一条380V 线路，其30280I =A ，600pk I =A ，线路首端(3)7.8k I kA =，末端(3) 2.5k I kA =。

试选择线路首端装设的DW16型低压断路器，选择和整定其瞬时动作的电磁脱扣器，并检验其灵敏度。

解：1.脱扣器额定电流及低压断路器额定电流的选择
查附录表13 DW16型低压断路器的主要技术数据，选型号DW16—630低压断路器，壳架等级电流QF N I ,=630 A ，脱扣器额定电流OR N I ,=315 A 。

2.瞬时过电流脱扣器动作电流的整定
对动作时间在0.02s 以上的万能式断路器（DW 型），35.1=rel K
查附录表13 DW16型低压断路器的主要技术数据，取瞬时动作整定电流
)(o op I =3OR N I ,=3×315=945A 。

3.瞬时过电流脱扣器保护灵敏度的校验
3.165.2945
2500min
,=≥≈==K I I S op k p ，满足灵敏度的要求。

4.断流能力的校验
查附录表13 DW16型低压断路器的主要技术数据，DW16—630低压断路器的极限分断能力为30kA （380V ），对动作时间在0.02s 以上的万能式断路器（DW 型）
故，满足断流能力的要求。

综上所述，选型号DW16—630低压断路器，脱扣器额定电流OR N I ,=315 A ，瞬
时动作脱扣器整定电流)(o op I =3OR N I ,=945A 。

6-3 某10kV 线路，采用两相两继电器式接线的去分流跳闸方式的反时限过电流保护装置，电流互感器的变流比为200/5A ，线路的最大负荷电流（含尖峰电流）为180A ，线路首端的三相短路电流周期分量有效值为2.8kA ，末端的三相短路电流周期分量有效值为1kA 。

试整定该线路采用的GL15/10型电流继电器的动作电流和速断电流倍数，并检验其保护灵敏度。

解：1.GL15/10型电流继电器动作电流的整定
按式（6-38）计算，其中A I I k k 1000)3(2-2min,,==，,3.1=rel
K 1=w K ，405/200==i K ，因此。